Deux premiers exos d'incertitudes.

Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex

@@ -2525,7 +2525,49 @@ Les valeurs des c\oe fficients de dilatation thermique sont celles du tableau \r
 	\[c_?=\frac{1295,8}{2,92}=\SI{444}{\joule\celsius\per\kilo\gram}\]
 	En consultant le tableau \ref{tabchaleurmassique}, page \pageref{tabchaleurmassique}, on constate qu'il s'agit de fer.
 	\end{solos}
-	
+\end{exos}
+}
+
+\subsection{Relatifs aux incertitudes}
+
+\optv{OS}{
+
+\begin{exos}
+	Donnez l'expression de l'incertitude absolue des grandeurs suivantes en fonction des incertitudes absolues des grandeurs mesurées qui permettent de les calculer :
+	\begin{itemize}
+	\item L'accélération centripète \[a=\frac{v^2}{R}\]
+	\item La force de gravitation \[F=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\]
+	\item La position d'un MRUA \[x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\]
+	\item La vitesse \[v=\frac{x-x_0}{t}\]
+	\end{itemize}
+	\begin{solos}
+	Pour chaque cas, on a~:
+	\begin{align*}
+	I(a)&=I(v^2/R)=v^2/R\cdot i(v^2/R)\\
+	&=\frac{v^2}{R}\cdot (2\cdot i(v) + i(R))\\
+	&=\frac{v^2}{R}\cdot (2\cdot \frac{I(v)}{v} + \frac{I(R)}{R})\\
+	I(F)&=I(G\cdot M\cdot m/d^2)\\
+	&=G\cdot M\cdot m/d^2\cdot i(G\cdot M\cdot m/d^2)\\
+	&=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\cdot (i(G)+i(M)+i(m)+2\cdot i(d))\\
+	&=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\cdot (\frac{I(G)}{G}+\frac{I(M)}{M}+\frac{I(m)}{m}+2\cdot \frac{I(d)}{d})\\
+	I(x)&=I(1/2\cdot a\cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0)\\
+	&=I(1/2\cdot a\cdot t^2)+I(v_0\cdot t)+I(x_0)\\
+	&=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\cdot (i(1/2)+i(a)+2\cdot i(t))\\
+	&+v_0\cdot t\cdot (i(v_0)+i(t))+I(x_0)\\
+	&=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\cdot (0+\frac{I(a)}{a}+2\cdot \frac{I(t)}{t})\\
+	&+v_0\cdot t\cdot (\frac{I(v_0}{v_0}+\frac{I(t)}{t})+I(x_0))\\
+	I(v)&=I((x-x_0)/t)=\frac{x-x_0}{t}\cdot (i(x-x_0)+i(t))\\
+	&=\frac{x-x_0}{t}\cdot (\frac{I(x-x_0)}{x-x_0}+\frac{I(t)}{t})\\
+	&=\frac{x-x_0}{t}\cdot (\frac{I(x)+I(x_0)}{x-x_0}+\frac{I(t)}{t})
+	\end{align*}
+	\end{solos}
+\end{exos}
+
+\begin{exos}
+	À l'aide des mesures faites sur le pendule simple pour déterminer la dépendance de sa période en fonction des paramètres masse, angle et longueur, faites un graphe de la période par paramètre avec Gnuplot à l'intérieur du modèle \LaTeX{} de TP. Inspirez-vous des graphes présentez dans ce modèle. En déterminant les incertitudes absolues de chaque paramètres, reportez-les sur chacun de vos graphes.
+	\begin{solos}
+	\dots
+	\end{solos}
 \end{exos}
 
 }

Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex.bak

@@ -2525,7 +2525,49 @@ Les valeurs des c\oe fficients de dilatation thermique sont celles du tableau \r
 	\[c_?=\frac{1295,8}{2,92}=\SI{444}{\joule\celsius\per\kilo\gram}\]
 	En consultant le tableau \ref{tabchaleurmassique}, page \pageref{tabchaleurmassique}, on constate qu'il s'agit de fer.
 	\end{solos}
-	
+\end{exos}
+}
+
+\subsection{Relatifs aux incertitudes}
+
+\optv{OS}{
+
+\begin{exos}
+	Donnez l'expression de l'incertitude absolue des grandeurs suivantes en fonction des incertitudes absolues des grandeurs mesurées qui permettent de les calculer :
+	\begin{itemize}
+	\item L'accélération centripète \[a=\frac{v^2}{R}\]
+	\item La force de gravitation \[F=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\]
+	\item La position d'un MRUA \[x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\]
+	\item La vitesse \[v=\frac{x-x_0}{t}\]
+	\end{itemize}
+	\begin{solos}
+	Pour chaque cas, on a~:
+	\begin{align*}
+	I(a)&=I(v^2/R)=v^2/R\cdot i(v^2/R)\\
+	&=\frac{v^2}{R}\cdot (2\cdot i(v) + i(R))\\
+	&=\frac{v^2}{R}\cdot (2\cdot \frac{I(v)}{v} + \frac{I(R)}{R})\\
+	I(F)&=I(G\cdot M\cdot m/d^2)\\
+	&=G\cdot M\cdot m/d^2\cdot i(G\cdot M\cdot m/d^2)\\
+	&=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\cdot (i(G)+i(M)+i(m)+2\cdot i(d))\\
+	&=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\cdot (\frac{I(G)}{G}+\frac{I(M)}{M}+\frac{I(m)}{m}+2\cdot \frac{I(d)}{d})\\
+	I(x)&=I(1/2\cdot a\cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0)\\
+	&=I(1/2\cdot a\cdot t^2)+I(v_0\cdot t)+I(x_0)\\
+	&=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\cdot (i(1/2)+i(a)+2\cdot i(t))\\
+	&+v_0\cdot t\cdot (i(v_0)+i(t))+I(x_0)\\
+	&=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\cdot (0+\frac{I(a)}{a}+2\cdot \frac{I(t)}{t})\\
+	&+v_0\cdot t\cdot (\frac{I(v_0}{v_0}+\frac{I(t)}{t})+I(x_0))\\
+	I(v)&=I((x-x_0)/t)=\frac{x-x_0}{t}\cdot (i(x-x_0)+i(t))\\
+	&=\frac{x-x_0}{t}\cdot (\frac{I(x-x_0)}{x-x_0}+\frac{I(t)}{t})\\
+	&=\frac{x-x_0}{t}\cdot (\frac{I(x)+I(x_0)}{x-x_0}+\frac{I(t)}{t})
+	\end{align*}
+	\end{solos}
+\end{exos}
+
+\begin{exos}
+	À l'aide des mesures faites sur le pendule simple pour déterminer la dépendance de sa période en fonction des paramètres masse, angle et longueur, faites un graphe de la période par paramètre avec Gnuplot à l'intérieur du modèle \latex de TP. Inspirez-vous des graphes présentez dans ce modèle. En déterminant les incertitudes absolues de chaque paramètres, reportez-les sur 
+	\begin{solos}
+	Un autre corrigé de test.
+	\end{solos}
 \end{exos}
 
 }

Annexe-Incertitudes/Annexe-Incertitudes.tex

@@ -403,4 +403,4 @@ Ainsi, en imaginant des mesures de temps et de position pour une chute libre, r
 Si une courbe théorique réalise une prédiction de ces valeurs, on comprend bien qu'elle doit passer par chaque zone rectangulaire formée par les incertitudes, alors qu'elle peut ne pas passer par chaque points, pour être validée par les mesures.
 
 \medskip
-Il est donc fondamental de représenter l'ensemble des valeurs reportés graphiquement avec leurs barres d'incertitudes.
+Il est donc fondamental de représenter l'ensemble des valeurs reportés graphiquement avec leurs barres d'incertitudes.

Annexe-Incertitudes/Annexe-Incertitudes.tex.bak

@@ -391,6 +391,12 @@ Non seulement la représentation des nombres est affectée par les incertitudes
 \[A_{grandeur}=A_{mesure}\pm I(A)\]
 mais l'incertitude apparaît aussi dans la représentation graphique des mesures.
 
+\begin{figure}
+\centering
+\caption{Barres d'incertitudes\label{explegraphemruaincertitudes}}
+\includegraphics{ExpleGraphe.eps}
+\end{figure} 
+
 \medskip
 Ainsi, en imaginant des mesures de temps et de position pour une chute libre, réalisées respectivement avec une incertitude sur le temps d'un centième de seconde et sur la position d'un milimètre, on peut représenter celles-ci sous forme graphique en utilisant des \og barres d'incertitudes \fg{}. Le graphe \ref{explegraphemruaincertitudes} présente celles-ci, visibles pour chaque mesures, sous la forme de barres verticales et horizontales entourant les points. À droite et en haut du point sont reportés les valeurs positives de l'incertitude et à gauche et en bas, les valeurs négatives.
 
@@ -398,9 +404,3 @@ Si une courbe théorique réalise une prédiction de ces valeurs, on comprend bi
 
 \medskip
 Il est donc fondamental de représenter l'ensemble des valeurs reportés graphiquement avec leurs barres d'incertitudes.
-
-\begin{figure}[t]
-\centering
-\caption{Barres d'incertitudes\label{explegraphemruaincertitudes}}
-\includegraphics{ExpleGraphe.eps}
-\end{figure} 

SolutionsOS.tex

@@ -866,3 +866,29 @@
 	En consultant le tableau \ref{tabchaleurmassique}, page \pageref{tabchaleurmassique}, on constate qu'il s'agit de fer.
 	
 \end{Solution OS}
+\begin{Solution OS}{24}
+	Pour chaque cas, on a~:
+	\begin{align*}
+	I(a)&=I(v^2/R)=v^2/R\cdot i(v^2/R)\\
+	&=\frac{v^2}{R}\cdot (2\cdot i(v) + i(R))\\
+	&=\frac{v^2}{R}\cdot (2\cdot \frac{I(v)}{v} + \frac{I(R)}{R})\\
+	I(F)&=I(G\cdot M\cdot m/d^2)\\
+	&=G\cdot M\cdot m/d^2\cdot i(G\cdot M\cdot m/d^2)\\
+	&=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\cdot (i(G)+i(M)+i(m)+2\cdot i(d))\\
+	&=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}\cdot (\frac{I(G)}{G}+\frac{I(M)}{M}+\frac{I(m)}{m}+2\cdot \frac{I(d)}{d})\\
+	I(x)&=I(1/2\cdot a\cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0)\\
+	&=I(1/2\cdot a\cdot t^2)+I(v_0\cdot t)+I(x_0)\\
+	&=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\cdot (i(1/2)+i(a)+2\cdot i(t))\\
+	&+v_0\cdot t\cdot (i(v_0)+i(t))+I(x_0)\\
+	&=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\cdot (0+\frac{I(a)}{a}+2\cdot \frac{I(t)}{t})\\
+	&+v_0\cdot t\cdot (\frac{I(v_0}{v_0}+\frac{I(t)}{t})+I(x_0))\\
+	I(v)&=I((x-x_0)/t)=\frac{x-x_0}{t}\cdot (i(x-x_0)+i(t))\\
+	&=\frac{x-x_0}{t}\cdot (\frac{I(x-x_0)}{x-x_0}+\frac{I(t)}{t})\\
+	&=\frac{x-x_0}{t}\cdot (\frac{I(x)+I(x_0)}{x-x_0}+\frac{I(t)}{t})
+	\end{align*}
+	
+\end{Solution OS}
+\begin{Solution OS}{25}
+	\dots
+	
+\end{Solution OS}