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\title[Introduction]{Introduction à la mécanique}
\author{Des structures aux mouvements}
%\institute{Lycée Blaise Cendrars}
\date{\today}
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\begin{document}

\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

\AtBeginSubsection[]
{
\begin{frame}
    \frametitle{Table des matières}
   \begin{columns}[t]
    \begin{column}{5cm}
     \tableofcontents[sections={1},currentsection,currentsubsection]
    \end{column}
    \begin{column}{5cm}
     \tableofcontents[sections={2},currentsection,currentsubsection]
    \end{column}
   \end{columns}
\end{frame}
}

\section{Structures}

\subsection{L'infiniment grand}
\subsubsection{L'univers}

\begin{frame}{Qu'est-ce que l'univers ?}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=6cm]{Flammarion.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
Pour Aristote, l'univers se compose de deux parties bien distinctes : les mondes sub et supra lunaires. Les lois de l'univers y sont différentes.\endnote{\url{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/87/Flammarion.jpg}}.

\medskip
\scriptsize{Cette image correspond à la fausse idée (aujourd'hui très répandue) que les chercheurs médiévaux croyaient en une terre plate. Aujourd'hui, les professionnels du Moyen-âge et les historiens des sciences sont d'accord pour dire qu'il s'agit d'une idée du dix-neuvième siècle.}
\end{column}
\end{columns}
\note<1>{Ceci est ma première note.}
\end{frame}

\begin{frame}{Qu'est-ce que l'univers ?}

La réponse de Newton est :
\begin{align*}
MRU \Longleftrightarrow \sum{\overrightarrow{F}}&=0\\
\sum{\overrightarrow{F}}&=m\cdot \overrightarrow{a}\\
\overrightarrow{Action}&=-\overrightarrow{R\acute eaction}\\
\overrightarrow{F}&=G\cdot \frac{M\cdot m}{r^3}\cdot \overrightarrow{r}
\end{align*}

La réponse d'Einstein est :
\[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\cdot g_{\mu\nu}\cdot R-\Lambda\cdot g_{\mu\nu}=\frac{8\cdot \pi\cdot G}{c^4}\cdot T_{\mu\nu}\]

%\href{run:galaxiesinterr.mpg}{\beamerbutton{Galaxies en interraction}}
%\href{run:xine}{\beamerbutton{Galaxies en interraction}}
%\movie{\includegraphics[width=.25\textwidth]{ChiensChasse.eps}}{galaxiesinterr.mpg}
%\movie[width=3cm,height=2cm,externalviewer]{\includegraphics[width=.25\textwidth]{ChiensChasse.eps}}{galaxiesinterr.mpg}
%\movie[width=3cm,height=2cm]{\includegraphics[width=.25\textwidth]{ChiensChasse.eps}}{galaxiesinterr.mpg}

\end{frame}

\begin{frame}{Courbure de l'univers}
\centering
\includegraphics[height=3.6cm]{Universe_Expansion_Timeline.eps}
\includegraphics[height=3.6cm]{Gravitational-lens.eps}

La relativité générale présente l'idée d'un espace courbe\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Gravitational\_lens-full.jpg}} dans un univers plat en expansion\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Universe\_Expansion\_Timeline\_(fr).png}}. Comment se le représenter ? A gauche l'expansion de l'univers. A droite une lentille gravitationnelle, c'est-à-dire la déviation de la lumière d'un objet lointain par un autre plus proche, produisant une image éclatée du premier.
\end{frame}

\begin{frame}{Champ profond}
\begin{figure}
\includegraphics[width=8cm]{ChampProfondHubble.eps}
\end{figure}
Champ profond avec Hubble. Tous ces objets sont des galaxies. \par \scriptsize{Vingt huit de celles-ci sont les plus jeunes jamais observées moins de un milliard d'années après le big-bang.\endnote{\url{http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/cosmology/2006/12/}}}
\end{frame}

\begin{frame}{Trous noirs}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{TrouNoir.eps}
\end{column}
\begin{column}{4.5cm}
\scriptsize ``Image simulée d’un trou noir stellaire situé à quelques dizaines de kilomètres d’un observateur et dont l’image se dessine sur la voûte céleste. L’image de celui-ci apparaît dédoublée sous la forme de deux arcs de cercle, en raison de l’effet de lentille gravitationnelle fort. La Voie lactée qui apparaît en haut de l’image est également fortement distordue, au point que certaines constellations sont difficiles à reconnaître. Une étoile relativement peu lumineuse est située presque exactement derrière le trou noir. Elle apparaît ainsi sous la forme d’une image double, dont la luminosité apparente est extraordinairement amplifiée, d’un facteur d’environ 4 500\endnote{Pour l'image : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:BH\_LMC.png}\\Pour le texte : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou\_noir}\\Remerciements à Alain Riazuelo, cosmologue à l'Institut d'Astrophysique de Paris et chercheur au CNRS.}''.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Trous noirs réels}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{BlackHole.eps}
\end{column}
\begin{column}{4.5cm}
\scriptsize ``Image composite en fausses couleurs d’une galaxie contenant un trou noir supermassif produisant des jets. L’image est décomposée en bleu pour les rayons X observé par le satellite Chandra, en jaune l’image dans le domaine optique prise par le Digitized Sky Survey, en vert l’image du NRAO dans le domaine radio, et finalement en rouge l’image radio. L’image illustre bien la complémentarité des observations dans des longueurs d’onde très différentes pour étudier les différents aspects des trous noirs.\endnote{Pour l'image : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:BlackHole1.jpg}\\Pour le texte : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou\_noir}\\
Remerciements à Alain Riazuelo, cosmologue à l'Institut d'Astrophysique de Paris et chercheur au CNRS.}''.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\subsubsection{Galaxies}

\begin{frame}{La galaxie du chariot}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=5cm]{cartwheel_galaxy-xuvvismidir.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{6cm}
\begin{itemize}
\item Elle doit sa forme à l'une des deux petites galaxies qui l'a traversée, il y a plusieurs centaines de millions d'années.
\item Les zones vertes révèlent les pouponnières d'étoiles produites quand le gaz est comprimé.
\item L'anneau extérieur est plus grand que notre galaxie.
\item Au centre se trouve vraisemblablement un trou noir.\endnote{\url{http://www.galex.caltech.edu/media/glx2006-01r\_img02.html}}
\end{itemize}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Supernov\ae}
\begin{figure}
\includegraphics[width=7cm]{GalaxSombre.eps}
\end{figure}
\begin{center}Galaxie sombre NGC 4526 avec la supernov\ae~1994D en bas\endnote{\url{http://hubblesite.org/gallery/album/the\_universe\_collection/pr1999019i/hires/true/}}.\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{La galaxie du Sombrero}
\begin{figure}
\includegraphics[width=9cm]{Sombrero.eps}
\end{figure}
\begin{center}Une fantastique galaxie elliptique\endnote{\url{http://hubblesite.org/gallery/album/galaxy\_collection/pr2003028a/hires/true/1280\_wallpaper}}.\end{center}
\end{frame}



\begin{frame}{Vincent Van Gogh : Nuit étoilée}
\begin{columns}
\begin{column}{8cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=7.5cm]{van-gogh.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{3cm}
\scriptsize{Dessin de la galaxie du tourbillon\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:M51Sketch.jpg}} par Lord Rosse en 1845, 44 ans avant la peinture de van Gogh.}
\begin{figure}
\includegraphics[width=3cm]{M51Sketch.eps}
\end{figure}
\end{column}
\end{columns}
\medskip
Pour le pavillon de l'astronomie d'une exposition universelle, une commande annulée\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:VanGogh-starry\_night.jpg}}.
\end{frame}


\begin{frame}{Les galaxies des chiens de chasse}
\begin{figure}
\includegraphics[width=8cm]{ChiensChasse.eps}
\end{figure}
\begin{center}Les galaxies du tourbillon sont deux galaxies en interaction.\endnote{\url{http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/cosmology/2006/12/}}\end{center}
\end{frame}

\subsubsection{Étoiles}

\begin{frame}{Types d'étoiles\endnote{\url{https://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Star-sizes.jpg}}}
\begin{figure}
\includegraphics[width=9cm]{Star-sizes.eps}
\end{figure}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\tiny
\begin{enumerate}
	\item Mercure < Mars < Vénus < Terre
    \item Terre < Neptune <Uranus < Saturne < Jupiter
    \item Jupiter < Proxima Centauri < Soleil < Sirius
\end{enumerate}
\bigskip

\medskip

\medskip
\end{column}
\begin{column}{7cm}
\tiny
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{3}
    \item Sirius < Pollux < Arcturus < Aldébaran
    \item Aldébaran < Rigel < Antarès < Bételgeuse
    \item Bételgeuse< Mu Cephei < VV Cephei A < VY Canis Majoris
\end{enumerate}
\bigskip

\medskip
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Nébuleuse planétaire}
\begin{columns}
\begin{column}{7cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=7cm]{Vie_du_soleil.eps}
\end{figure}
Le soleil est une étoile qui finira en nébuleuse planétaire\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Vie\_du\_soleil.jpg}} : le c\oe ur de l'étoile s'effondre laissant les couches extérieures autour d'une naine.

\medskip
\scriptsize{Ci-contre différentes nébuleuses planétaires.}\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Solar\_sys.jpg}}
\end{column}
\begin{column}{4cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=4cm]{MultiNebPlanet.eps}
\end{figure}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Supernov\ae}
\begin{columns}
\begin{column}{7cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=7cm]{NebuleuseDuCrabe.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
Une supernov\ae est l'explosion d'une grosse étoile en fin de vie. Pour des étoiles de masse supérieures à cinq fois celle du soleil, l'évolution passe pas une géante rouge, puis une supergéante et enfin une supernov\ae.

\medskip
\scriptsize{Ici, la nébuleuse du crabe, restes d'une supernov\ae ayant explosé aux alentours de l'an mille\endnote{\url{http://hubblesite.org/gallery/album/nebula\_collection/pr2005037a/hires/true/}}.}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\subsubsection{Planètes extrasolaires}

\begin{frame}{Exoplanètes}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=5cm]{Exoplanete.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{6cm}
Une exoplanète est une planète qui tourne autour d'une autre étoile que le soleil. Ci-contre la première exoplanète photographiée (2005). Il s'agit d'une planète de cinq fois la masse de jupiter, tournant à une distance de 55 unités astronomiques de son étoile, la naine brune 2M1207, une étoile avortée. En raison de son éloignement à la naine, son environnement est donc particulièrement peu propice à la vie.

\medskip
\scriptsize{Ci-contre, la naine brune 2M1207 et son compagnon\endnote{\url{http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2005/03/image/a/}}.}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}


\subsubsection{Système solaire}

\begin{frame}{Le soleil}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\begin{figure}
\centering
\movie[externalviewer]{\includegraphics[width=5cm]{ProtuberanceSolaire.eps}}{videos/Spectacular.mpg}

Le soleil est une boule de ``gaz'' extrêmement complexe. On est loin de l'astre parfait d'Aristote.
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=4cm]{SoleilTerre.eps}

Les champs magnétiques y créent de somptueux arcs lumineux : les protubérances solaires\endnote{Pour l'image à gauche : \url{http://soho.nascom.nasa.gov/gallery/SolarCorona/}\\Pour le film : \url{http://soho.nascom.nasa.gov/gallery/Movies/latest.html}\\Pour l'image à droite : \url{http://soho.nascom.nasa.gov/gallery/bestofsoho.html}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Bruno, Copernic et Galilée}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=2cm]{Ptolemaicsystem.eps}

\centering
\includegraphics[width=4cm]{ThomasDiggesmap.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
L'abandon de l'univers géocentrique aristotélicien\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Ptolemaicsystem-small.png}} au profit d'un univers héliocentrique fut une révolution douloureuse pour Jordano Bruno (qui fut brûlé vif en 1600) et pour Galilée (qui fut condamné en 1633 à renier ces idées). La théorie copernicienne (héliocentrique) est condamnée par l'église en 1616.

\medskip
\scriptsize{Représentation du modèle de Copernic réalisée en 1576 par Thomas Digges
\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:ThomasDiggesmap.JPG}}.}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{La petite terre}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=5cm]{PaleBlueDot.eps}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
Le 14 février 1990, la NASA demande à la sonde Voyager 1 de se retourner pour photographier la terre. Voici la Terre à 6,4 milliards de kilomètres, juste « un point bleu pâle » perdu dans la lueur du Soleil\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:PaleBlueDot.jpg}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{L'ordre des planètes}
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{Solar_sys.eps}

Le système solaire dans son ensemble.\\\scriptsize{Notez la ceinture d'astéroïde, une comète et pluton qui n'est plus une planète.}\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Solar\_sys.jpg}}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Les planètes telluriques}
\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{Telluriques.eps}

Mercure, vénus, la terre et mars.

\scriptsize{Notez que la surface de vénus est une image radar.}\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Terrestrial\_planet\_size\_comparisons\_edit.jpg}}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Les planètes joviennes}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\begin{figure}
\includegraphics[width=5cm]{PlanetesJoviennes.eps}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{4cm}
Jupiter, saturne, uranus et neptune sont des planètes géantes et gazeuses. Saturne est très légère, sa densité est plus faible que celle de l'eau. Elles ont toutes un anneau.

\medskip
\scriptsize{Notez que neptune a été découverte par calculs.}\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Gas\_giants\_in\_the\_solar\_system.jpg}}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Les comètes}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\centering
\includegraphics[width=6cm]{Halebopp.eps}
\end{column}
\begin{column}{4cm}
Les comètes sont de petits corps encore relativement mal connus. Elles viendraient du nuage de Oort aux confins du système solaire. Leur queue est due au vent solaire, un flux de petites particules, qui l'oriente à l'opposé du système solaire. Ici Hale-Bopp\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Halebopp031197.jpg}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Astéroïdes, météorites et étoiles filantes}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=6cm]{Oort-cloud-Sedna-orbit-french.eps}
\end{column}
\begin{column}{4cm}
\small{
Sedna est un astéroïde particulier. Il ne vient pas de la ceinture de Kuiper, ni de la ceinture d'astéroïde, mais ce n'est pas une comète du nuage de Oort.

Tous les astéroïdes ne sont pas des étoiles filantes, mais les étoiles filantes sont des astéroïdes. Ce sont de petits corps d'origine diverse, des poussières de la queue des comètes lors des pluies d'étoiles filantes par exemple, qui brûlent dans l'atmosphère.}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}



\subsection{L'infiniment petit}
\subsubsection{Les molécules}
\begin{frame}{L'ADN}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{Chromosome.eps}
\end{column}
\begin{column}{4cm}
De la cellule à la molécule d'ADN, une formation d'atomes classiquement représentés\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Chromosome.gif}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\subsubsection{L'atome}
\begin{frame}{Les orbitales}
\centering
\includegraphics[width=8cm]{8orbitals.eps}

L'image classique de l'atome sous la forme d'un système planétaire (modèle de Bohr) n'est depuis longtemps plus d'actualité. Il s'agit d'une structure bien plus complexe comme le montre l'image ci-dessus\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:8orbitals.jpg}}.
\end{frame}

\subsubsection{Le noyau}
\begin{frame}{Radioactivité}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=4cm]{Helium_atom.eps}

\includegraphics[width=4cm]{Beta.eps}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
Même le noyau atomique est un ``objet'' complexe\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Helium\_atom\_QM.png}}. Il peut émettre des électrons, par exemple. On nomme cela de la radioactivité bêta\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Beta-minus\_Decay.svg}}. De plus, on peut se demander comment les protons, des particules positives qui se repoussent électriquement, peuvent tenir ensemble. Cela est du à la présence de gluons, les particules responsables de la force forte.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Dualité onde-particule}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=4cm]{Dualite.eps}

Au niveau quantique, les objets ne sont ni des particules, ni des ondes. Ce sont des quantons qui peuvent présenter en fonction des circonstances un aspect particulaire ou ondulatoire\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Dualite.jpg}}.
\end{column}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=4cm]{DiffractElectrons.eps}

Un exemple de dualité : la diffraction des électrons ou le comportement ondulatoire d'une particule élémentaire\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:DifraccionElectronesMET.jpg}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}


\subsubsection{Les particules élémentaires}
\begin{frame}
\centering
\includegraphics[width=8cm]{TableauParticulesElementaires.eps}

Le monde des particules ne se limite pas aux protons, neutrons et électrons. Des dizaines d'autres particules existent au niveau subatomique et subnucléaire. Le tableau ci-dessus\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Tableau\_particules\_\%C3\%A9l\%C3\%A9mentaires\_750px\_(bis).jpg}} en donne un classement.
\end{frame}


\section{Mouvements}

\subsection{L'infiniment grand}
\subsubsection{Les galaxies}
\begin{frame}{Redshift galactique}
\begin{columns}
\begin{column}{3cm}
\includegraphics[width=3cm]{Redshift.eps}
\end{column}
\begin{column}{8cm}
\includegraphics[width=8cm]{Schema_Redshift.eps}

Le mouvement de certaines galaxies peut être très complexe. Cependant, pour la pluspart, il s'agit simplement d'un mouvement d'éloignement qui se traduit par un décalage vers le rouge de leur lumière\endnote{Référence pour l'image à gauche : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Redshift.png}\\ et pour l'image à droite \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Schema\_Redshift.png}}. Il est interprété comme une expansion de l'univers. C'est comme si les galaxies bougeaient à l'intérieur d'un espace qui grandit et les emporte avec elles.
\end{column}
\end{columns}


\end{frame}

\begin{frame}{Mouvements galactiques}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\begin{figure}
\movie[externalviewer]{\includegraphics[width=5cm]{NGC_4676.eps}}{videos/GalaxiesInterr.mpg}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
Les mouvements des grosses structures se traduisent par des interactions comme celles de la galaxie NGC 4676 étudiée par Joshua Edward Barnes dans la simulation ci-contre. Il s'agit du résultat de la rencontre de deux galaxies différentes.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Bien d'autres exemples}
\centering
\includegraphics[width=7cm]{CollisionsGalactiques.eps}

Bien d'autres exemples existent et font l'objet d'études approfondies\endnote{\url{http://hubblesite.org/gallery/album/entire\_collection/pr2008016a/web\_print}}. Même notre galaxie, la Voie Lactée est en collision avec une galaxie fine.
\end{frame}

\begin{frame}{Andromède et la Voie Lactée}
\centering
\includegraphics[height=3.5cm]{M31-Andromede.eps}
\includegraphics[height=3.5cm]{Andromeda_collision.eps}

\medskip
\begin{overlayarea}{8cm}{2cm}
\only<1>{Andromède\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:M31\_Lanoue.png}} se dirige vers nous. Dans combien de temps va-t-elle nous rencontrer\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Andromeda\_collision.jpg}} ?

\small{Vitesse d'approche : $500'000\,km/h$ ; distance : $2,55\cdot 10^6\,AL$ ; vitesse de la lumière : $300'000\,km/s$.}}
\only<2>{Réponse :
\begin{enumerate}
\item $2,55\cdot 10^6\,AL=2,55\cdot 10^6\cdot 300'000\cdot 365\cdot 24\cdot 3600=2,41\cdot 10^{19}\,km$
\item $v=\frac{d}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{d}{v}=\frac{2,41\cdot 10^{19}}{500'000}=4,8\cdot 10^{13}\,h=5,5\cdot 10^9\,ans$ en réalité ($v\neq const$) $3\cdot 10^9\,ans$
\end{enumerate}
}
\end{overlayarea}
\end{frame}

\begin{frame}{Transformation des unités}
Le calcul précédent est intéressant car il montre que les changements d'unités sont omniprésents en physique.

\smallskip
Revenons sur la toute dernière partie du calcul : transformer des heures en années. En y réfléchissant, on comprend vite qu'une clé du calcul sera le chiffre \[r= 24\cdot 365=\SI{8760}{\hour\per an}\]

\smallskip
Voici trois manières de savoir si ce chiffre \(r\) doit diviser ou multiplier le nombre d'heures qu'on veut transformer en années.
\end{frame}

\begin{frame}
\begin{columns}
\begin{column}{0.3\textwidth}
\begin{block}{Rapport de grandeurs}
\scriptsize \textbf{Question}~: dans une année, le nombre d'heures est plus grand que 1 ou plus petit ?

\smallskip
\textbf{Réponse}~: plus grand.

Cela implique que si deux chiffres représentent une durée identique, celui en heures est plus grand que celui en années ou celui en années est plus petit que celui en heures.

\smallskip
\textbf{Conséquence}~: il faut diviser le nombre d'heures par le chiffres rapport r.
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.3\textwidth}
\begin{block}{Règle de trois}
\scriptsize
\begin{align*}
1 an &\rightarrow \SI{8760}{\hour}\\
? &\leftarrow \SI{4,8e13}{\hour}
\end{align*}
Par produits croisés :
\begin{align*}
? \cdot 8760 &= 1\cdot 4,8\cdot 10^{13}\\
? &= \frac{4,8\cdot 10^{13}}{8760}\\
&=\SI{5,5e9}{ans}
\end{align*}
On a donc bien une division par r.
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.3\textwidth}
\begin{block}{Unités}
\scriptsize
Les crochets [\dots] signifient~: \og les unités de \fg{}
\begin{align*}
t_h&=\SI{4,8e13}{\hour}\,[t_h]=\si{\hour}\\
r&=\SI{8760}{\hour\per an}\;\;[r]=\si{\hour\per an}
\end{align*}
La question est~:
\(t_{an}=t_h\cdot r\;\text{ou}\;t_{an}=t_h/r\)

\smallskip
Un calcul d'unité donne~:
\begin{align*}
[t_{an}]&=[t_h]\cdot [r]=\si{\hour\cdot \hour\per an}\\
&=\si{\hour\squared\per an}\\
[t_{an}]&=[t_h]/[r]=\si{\hour\per(\hour\per an)}\\
&=\si{\hour\cdot (an\per\hour)}=\si{an}
\end{align*}
Pour avoir des années, il faut donc diviser par r.
\end{block}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\subsubsection{Le système solaire}
\begin{frame}{Mouvement du soleil}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=5cm]{Milky-Way.eps}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
\begin{overlayarea}{5cm}{6cm}
\only<1>{Le  soleil tourne autour du centre galactique\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Milky\_Way\_2005.jpg}}. Calculez sa vitesse.

\small{Distance soleil-centre galactique : $26'000\,AL$ ; Période de révolution : $220$ millions d'années.}}
\only<2>{Réponse :
\begin{itemize}
\item Distance parcourue en une période :

$d=2\cdot \pi\cdot 26'000\cdot 300'000\cdot 365\cdot 24\cdot 3600=1,6\cdot 10^{18}\,km$
\item Période de rotation :

$t=220\cdot 10^6\cdot 365\cdot 24=1,9\cdot 10^{12}\,h$
\item Vitesse de déplacement du soleil :

$v=\frac{d}{t}=\frac{1,6\cdot 10^{18}}{1,9\cdot 10^{12}}\simeq800'000\,km/h=220\,km/s$
\end{itemize}}
\end{overlayarea}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\subsubsection{La terre}
\begin{frame}{Mouvement de la terre}
Évidemment la terre tourne autour du soleil. A quelle vitesse ... laissons cela pour ... plus tard.

\medskip
Et la terre tourne sur elle-même.

Sachant que le rayon de la terre vaut environ $6400\,km$, calculez de tête la vitesse d'une personne immobile à l'équateur sous l'effet de la rotation diurne uniquement.
\end{frame}

\begin{frame}{Les saisons}

\includegraphics[height=3.23cm]{SaisonsPerso.eps}
\hfill
\includegraphics[height=3.23cm]{Seasonearth.eps}

Elles ne sont pas dues à l'éloignement de la terre par rapport au soleil. Sinon, on aurait deux été et deux hivers par année.

Elles sont dues à l'inclinaison $\alpha$ de l'axe de la terre sur l'écliptique (le plan dans lequel tournent presque toutes les planètes). On voit sur la figure à droite\endnote{\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Seasonearth.png}}, qu'en été les rayons du soleil frappent la terre plus verticalement qu'en hiver.
\end{frame}

\begin{frame}{La journée}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=5cm]{FoucaultPendulum.eps}

\includegraphics[height=2cm]{Gyroskop.eps}
\includegraphics[height=2cm]{Diabolo.eps}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
La terre tourne sur elle-même à une vitesse considérable (un point à l'équateur se déplace à $\sim 1600\,km/h$). Comme pour une toupie, c'est ce mouvement de rotation qui donne à son axe une direction fixe. C'est donc ce mouvement qui est à l'origine des saisons. Ce mouvement se traduit par la rotation du plan du pendule de Foucault\endnote{\url{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Foucault\_pendulum.jpg}, \url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Gyroskop.jpg} et \url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Diabolo\_large\_and\_small.jpg}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}


\subsubsection{La lune}
\begin{frame}{Mouvement de la lune}
Ci-dessous, une représentation à l'échelle de la terre et de la lune\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Earth-Moon2.jpg}}.

\centering
\includegraphics[width=10cm]{Earth-Moon.eps}

\medskip
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\includegraphics[width=5cm]{Orbite-lune-soleil.eps}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
Quand la ligne des n\oe uds passe par le soleil\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Orbite-lune-soleil.png}}, on a deux éclipses à quinze jours d'intervalle. Quand elle n'est pas alignée avec lui, la lune présente en plus du premier et dernier quartier, une nouvelle lune ou lune noire et une pleine lune.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Éclipses et phases}
\centering
\includegraphics[width=8cm]{Eclipse-soleil.eps}

Éclipse de soleil\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Film\_eclipse\_soleil\_1999.jpg}}.
\begin{columns}
\begin{column}{4cm}
\includegraphics[width=4cm]{Eclipse-lune.eps}

Éclipse de lune\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Eclipse\_lune.jpg}}.
\end{column}
\begin{column}{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{TerreOrbiteLune.eps}

Les phases de la lune\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:TerreOrbiteLune.png}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Les marées}
\begin{columns}
\begin{column}{4cm}
\includegraphics[width=4cm]{Maree2.eps}\\\includegraphics[width=4cm]{Maree1.eps}
\end{column}
\begin{column}{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{Proctor.eps}

L'explication du rythme de deux marées par jour et du rapport de marnage dû à la lune et au soleil par la théorie de la gravitation universelle de Newton est un succès de la physique classique.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Terre - Lune}
\begin{columns}
\begin{column}{7cm}
\begin{figure}
\centering
\movie[externalviewer]{\includegraphics[width=7cm]{dscovrepicmoontransitfull-1024x743.eps}}{videos/dscovrepicmoontransitfull-550.mpg}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{3cm}
\centering

Incroyable image de la face cachée de la Lune passant devant la Terre prise par le satellite américain DSCOVR \endnote{Images de la NASA/NOAA \url{}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\subsection{L'infiniment petit}
\subsubsection{Probabilités}

\begin{frame}{Fonction d'onde}
\begin{columns}
\begin{column}{6cm}
\centering
\includegraphics[width=6cm]{SnowCrystals.eps}
\end{column}
\begin{column}{4cm}
Les électrons sont simultanément de petites particules et des ondes. La microscopie électronique tire parti de la nature ondulatoire de ces particules pour permettre une imagerie exceptionnelle\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Snow\_crystals.png}}.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}


\begin{frame}{Effet tunnel}
\centering
\includegraphics[width=6cm]{TunnelSchrodinger.eps}
\includegraphics[width=4cm]{MicroscopeEffetTunnel.eps}

Une particule quantique (niveau atomique et en-dessous) est capable de franchir des barrières qu'une particule classique est incapable de traverser. Sur la figure ci-dessus\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Tunnel\_bar4.png}} une onde arrive sur une barrière. Il existe alors une certaine probabilité pour que celle-ci la franchisse. Ce phénomène est utilisé pour la microscopie à effet tunnel\endnote{\url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Microscope\_effet\_tunnel.png}}.
\end{frame}

\subsubsection{Principe d'incertitude}
\begin{frame}{Paradoxe EPR}
\textbf{Dieux, joue-t-il aux dés ?}

\smallskip
\small C'est la question que pose la mécanique quantique (celle des objets plus petit que l'atome). Einstein n'y a jamais cru. Son univers était déterministe et, pour lui, si les probabilités interviennent en mécanique quantique, ce n'est pas le fruit du hasard mais parcequ'il existe des variables cachées que nous ne connaissons pas. On sait maintenant qu'il avait tort. Le paradoxe EPR (Einstein, Podolsky et Rosen) a été réalisé expérimentalement par Alain Aspect en 1981 et a donné tort à Einstein. Le résultat montre que deux corps peuvent se trouver à des distances considérables et se comporter comme un seul et unique objet. On s'intéresse aujourd'hui à cette propriété pour tenter de transmettre de l'information.
\end{frame}

\subsubsection{À la limite}
\begin{frame}{Forces fondamentales\normalsize\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Interaction\_\%C3\%A9l\%C3\%A9mentaire}}}
\small{Il existe aujourd'hui quatre forces fondamentale dont une description est donnée ci-dessous. Trois de celles-ci semblent pouvoir être unifiées, mais la quatrième, la gravitation, résiste. Peut-être est-elle imparfaite ?}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{>{\tiny}p{1cm}|>{\tiny}p{1cm}>{\tiny}p{1cm}>{\tiny}p{1cm}>{\tiny}p{1cm}>{\tiny}p{1cm}>{\tiny}p{1cm}}
Interaction & Théorie courante & Médiateurs & Rayon d'action & Puissance relative & Masse ($GeV/c^2$) & Dépendance vs distance \\ \hline
Forte & Chromo\-dynamique quantique & 8 gluons & $2,5\cdot 10^{-15}\,m$ & 1 & 0 & $\frac{1}{r^7}$ \\ 
Électro\-magnétique & Électro\-dynamique quantique & 1 photon & $\infty$ & $10^{-2}$ & 0 & $\frac{1}{r^2}$ \\ 
Faible & Théorie électro\-faible & 3 bosons & $10^{-18}\,m$ & $10^{-13}$ & 80, 80 et 91 & $\frac{1}{r^5}$ à $\frac{1}{r^7}$ \\ 
Gravitation & Relativité générale & 1 graviton (postulé) & $\infty$ & $10^{-38}$ & 0 & $\frac{1}{r^2}$
\end{tabularx}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{La gravitation}
\begin{columns}
\begin{column}{5cm}
\centering
\includegraphics[height=2cm]{LentGrav.eps}
\includegraphics[height=2cm]{LentilleGravit.eps}

\includegraphics[width=5cm]{InterractionGravitation.eps}
\end{column}
\begin{column}{5cm}
L'explication donnée par la relativité générale de la gravitation tient dans la courbure de l'espace par les masses\endnote{\url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Interacci\%C3\%B3n\_de\_la\_gravedad.png}}(qui produit un phénomène de lentille gravitationnelle : figures en haut\endnote{à gauche : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Lent\_grav.jpg}\\à droite : \url{http://www.spacetelescope.org/images/html/heic0814f.html}}). Mais la physique des particules en donnerait bien une description sous la forme d'un échange de gravitons $G$.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Des gens comme vous et moi ?\small \endnote{Tous ces portraits proviennent de Wikipedia ou Wikicommons, sous leur nom propre.}}
\begin{columns}
\begin{column}{2.5cm}
\centering
\includegraphics[width=2cm]{AlbertEinstein.eps}

\tiny Albert Einstein

Isaac Newton
\includegraphics[width=2cm]{Newton.eps}
\end{column}
\begin{column}{2.5cm}
\centering
\includegraphics[width=2cm]{Mariecurie.eps}

\tiny Marie Curie

Stephen Hawking
\includegraphics[width=2cm]{StephenHawking.eps}
\end{column}
\begin{column}{2.5cm}
\centering
\includegraphics[width=2cm]{WernerHeisenberg.eps}

\tiny Werner Heisenberg

Richard Feynman
\includegraphics[width=2cm]{RichardFeynman.eps}
\end{column}
\begin{column}{2.5cm}
\centering
\includegraphics[width=2cm]{CarloRubbia.eps}

\tiny Carlo Rubbia

\bigskip
\includegraphics[width=2cm]{Toi.eps}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}


\appendix
\section*{Références}
\begin{frame}[allowframebreaks]{Crédits photographiques}\label{notes}
\tiny{L'ensemble des illustrations utilisées dans cette présentation sont publiées sur le net soit sous licence GFDL, soit dans le domaine publique. Elles viennent essentiellement de la NASA, du télescope spatial Hubble et de l'encyclopédie Wikipedia. Je remercie ces organisation de mettre à disposition de tous des documents exceptionnels. Ci-dessous se trouvent les liens permettant de vérifier les licences. Ils donnent aussi accès aux auteurs que je remercie tout particulièrement pour leur travail sans lequel cette présentation n'aurait pas pu exister.}

\medskip
\theendnotes
\end{frame}

\end{document}