Ajout exos dilatation.

Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex

@@ -2320,8 +2320,9 @@ Les exercices suivants doivent être réalisés si possible sans la théorie de
 \end{ex}
 
 \subsection{Relatifs à la thermodynamique}
+Les valeurs des c\oe fficients de dilatation thermique sont celles du tableau \ref{coefdilat}, page \pageref{coefdilat}.
 
-\begin{ex}\label{centaure}
+\begin{ex}\label{regleallu}
    Une règle en aluminium est construite pour faire \SI{30}{\centi\metre} à \SI{20}{\celsius}. Si on la chauffe à \SI{40}{\celsius}, quelle sera alors sa longueur réelle ? Réponse~: \SI{30,014}{\centi\metre}.
    \begin{sol}
    La variation de longueur est aisément calculable par~:
@@ -2332,8 +2333,8 @@ Les exercices suivants doivent être réalisés si possible sans la théorie de
    \end{sol}
 \end{ex}
 
-\begin{ex}\label{centaure}
+\begin{ex}\label{verrefer}
-   On veut faire entrer un objet en verre de \SI{20}{\metre} à \SI{15}{\celsius} dans une boite en fer de \SI{20,005}{\metre} à \SI{10}{\celsius} pour conserver le tout à \SI{20}{\celsius}. Est-ce possible ?
+   On veut faire entrer un objet en verre de \SI{20}{\metre} à \SI{15}{\celsius} dans une boite en fer de \SI{20,005}{\metre} à \SI{10}{\celsius} pour conserver le tout à \SI{20}{\celsius}. Est-ce possible ? Réponse~: oui.
    \begin{sol}
    En chauffant l'objet en verre de \SI{5}{\celsius}, il va se dilater de~:
    \[\Delta L=L_0\cdot\alpha\cdot\Delta\theta=20\cdot 68\cdot 10^{-6}\cdot (20-15)=\SI{6,8}{\milli\metre}\]
@@ -2343,6 +2344,34 @@ Les exercices suivants doivent être réalisés si possible sans la théorie de
    \end{sol}
 \end{ex}
 
+\begin{ex}\label{Eiffel}
+   La hauteur de la tour Eiffel est de \SI{330}{\metre}. Elle est construite en acier. Quelle est la variation de sa hauteur entre \SI{0}{\celsius} et \SI{30}{\celsius} ? Réponse~: \SI{11}{\centi\metre}.
+   \begin{sol}
+   La plage de température étant de \SI{30}{\celsius}, on a~:
+   \[\Delta L=330\cdot 11\cdot 10^{-6}\cdot (30-0)=\SI{0,11}{\metre}\]
+   \end{sol}
+\end{ex}
+
+\optv{OS}{
+
+\begin{exos}
+	Une passerelle constituée d'une poutre en acier est fixée entre deux rochers fixes. Si la température passe de \SI{-10}{\celsius} à \SI{30}{\celsius}, l'augmentation de la contrainte de compression de la poutre est alors de \SI{8,8e7}{\newton\per\metre\squared}. Quel est le module de Young de la poutre ? Réponse~: \SI{2e11}{\newton\per\metre\squared}.
+	\begin{solos}
+	Pour résoudre ce problème, il faut savoir ce qu'est le module de Young. En voici la définition~:
+	\[E=\frac{F_n/A}{\Delta L/L_0}\]
+	où le numérateur de la fraction est la contrainte de déformation, soit la force \(F_n\) par unité de surface \(A\) exercée longitudinalement (normalement à la section) sur la poutre et le dénominateur est le facteur de déformation constitué du rapport de la déformation à la longueur de la poutre. Les unités du numérateur sont des \si{\newton\per\metre\squared} et le dénominateur en est dépourvu. Ainsi, les unités du module de Young sont des \si{\newton\per\metre\squared}.
+	
+	\medskip
+	La passerelle se trouvant entre deux rochers fixes, la poutre ne peut se dilater. L'augmentation de température a donc pour conséquence d'augmenter la force exercée sur la poutre. Cette contrainte de compression est donnée~:
+	\[\frac{F_n}{A}=\SI{8,8e7}{\newton\per\metre\squared}\]
+	de même que la distance de déformation qui correspond à l'allongement thermique de la poutre~:
+	\[\Delta L=\alpha\cdot L_0\cdot\Delta\theta\]
+	Ainsi, on peut écrire~:
+	\[E=\frac{F_n/A}{\alpha\cdot\Delta\theta}=\frac{8,8\cdot 10^7}{11\cdot 10^{-6}\cdot 40}=\SI{2e11}{\newton\per\metre\squared}\]
+	\end{solos}
+\end{exos}
+
+}
 
 \Closesolutionfile{ansos}	% ferme le fichier SolutionsOS.tex qui contient les solutions OS.
 \Closesolutionfile{ans}		% ferme le fichier Solutions.tex qui contient les solutions

Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex.bak

@@ -2320,8 +2320,9 @@ Les exercices suivants doivent être réalisés si possible sans la théorie de
 \end{ex}
 
 \subsection{Relatifs à la thermodynamique}
+Les valeurs des c\oe fficients de dilatation thermique sont celles du tableau \ref{coefdilat}, page \pageref{coefdilat}.
 
-\begin{ex}\label{centaure}
+\begin{ex}\label{regleallu}
    Une règle en aluminium est construite pour faire \SI{30}{\centi\metre} à \SI{20}{\celsius}. Si on la chauffe à \SI{40}{\celsius}, quelle sera alors sa longueur réelle ? Réponse~: \SI{30,014}{\centi\metre}.
    \begin{sol}
    La variation de longueur est aisément calculable par~:
@@ -2332,8 +2333,8 @@ Les exercices suivants doivent être réalisés si possible sans la théorie de
    \end{sol}
 \end{ex}
 
-\begin{ex}\label{centaure}
+\begin{ex}\label{verrefer}
-   On veut faire entrer un objet en verre de \SI{20}{\metre} à \SI{15}{\celsius} dans une boite en fer de \SI{20,005}{\metre} à \SI{10}{\celsius} pour conserver le tout à \SI{20}{\celsius}. Est-ce possible ?
+   On veut faire entrer un objet en verre de \SI{20}{\metre} à \SI{15}{\celsius} dans une boite en fer de \SI{20,005}{\metre} à \SI{10}{\celsius} pour conserver le tout à \SI{20}{\celsius}. Est-ce possible ? Réponse~: oui.
    \begin{sol}
    En chauffant l'objet en verre de \SI{5}{\celsius}, il va se dilater de~:
    \[\Delta L=L_0\cdot\alpha\cdot\Delta\theta=20\cdot 68\cdot 10^{-6}\cdot (20-15)=\SI{6,8}{\milli\metre}\]
@@ -2343,6 +2344,34 @@ Les exercices suivants doivent être réalisés si possible sans la théorie de
    \end{sol}
 \end{ex}
 
+\begin{ex}\label{Eiffel}
+   La hauteur de la tour Eiffel est de \SI{330}{\metre}. Elle est construite en acier. Quelle est la variation de sa hauteur entre \SI{0}{\celsius} et \SI{30}{\celsius} ? Réponse~: \SI{11}{\centi\metre}.
+   \begin{sol}
+   La plage de température étant de \SI{30}{\celsius}, on a~:
+   \[\Delta L=330\cdot 11\cdot 10^{-6}\cdot (30-0)=\SI{0,11}{\metre}\]
+   \end{sol}
+\end{ex}
+
+\optv{OS}{
+
+\begin{exos}
+	Une passerelle constituée d'une poutre en acier est fixée entre deux rochers fixes. Si la température passe de \SI{-10}{\celsius} à \SI{30}{\celsius}, l'augmentation de la contrainte de compression de la poutre est alors de \SI{8,8e7}{\newton\per\metre\squared}. Quel est le module de Young de la poutre ? Réponse~: \SI{2e11}{\newton\per\metre\squared}.
+	\begin{solos}
+	Pour résoudre ce problème, il faut savoir ce qu'est le module de Young. En voici la définition~:
+	\[E=\frac{F_n/A}{\Delta L/L_0}\]
+	où le numérateur de la fraction est la contrainte de déformation, soit la force \(F_n\) par unité de surface \(A\) exercée longitudinalement (normalement à la section) sur la poutre et le dénominateur est le facteur de déformation constitué du rapport de la déformation à la longueur de la poutre. Les unités du numérateur sont des \si{\newton\per\metre\squared} et le dénominateur en est dépourvu. Ainsi, les unités du module de Young sont des \si{\newton\per\metre\squared}.
+	
+	\medskip
+	La passerelle se trouvant entre deux rochers fixes, la poutre ne peut se dilater. L'augmentation de température a donc pour conséquence d'augmenter la force exercée sur la poutre. Cette contrainte de compression est donnée~:
+	\[\frac{F_n}{A}=\SI{8,8e7}{\newton\per\metre\squared}\]
+	de même que la distance de déformation qui correspond à l'allongement thermique de la poutre~:
+	\[\Delta L=\alpha\cdot L_0\cdot\Delta\theta\]
+	Ainsi, on peut écrire~:
+	\[E=\frac{F_n/A}{\alpha\cdot\Delta\theta}=\frac{8,8\cdot 10^7}{11\cdot 10^{-6}\cdot 40}=\SI{2e11}{\newton\per\metre\squared}\]
+	\end{solos}
+\end{exos}
+
+}
 
 \Closesolutionfile{ansos}	% ferme le fichier SolutionsOS.tex qui contient les solutions OS.
 \Closesolutionfile{ans}		% ferme le fichier Solutions.tex qui contient les solutions

Solutions.tex

@@ -1039,3 +1039,8 @@ On a successivement~:
    Ainsi, la boite en fer fera \SI{20,0074}{\metre} et l'objet en verre pourra s'y placer.
    
 \end{Solution}
+\begin{Solution}{73}
+   La plage de température étant de \SI{30}{\celsius}, on a~:
+   \[\Delta L=330\cdot 11\cdot 10^{-6}\cdot (30-0)=\SI{0,11}{\metre}\]
+   
+\end{Solution}

SolutionsOS.tex

@@ -753,3 +753,17 @@
    Il faut conclure qu'obtenir les vitesses par la méthode de Newton est bien plus complexe que par l'énergie.
    
 \end{Solution OS}
+\begin{Solution OS}{22}
+	Pour résoudre ce problème, il faut savoir ce qu'est le module de Young. En voici la définition~:
+	\[E=\frac{F_n/A}{\Delta L/L_0}\]
+	où le numérateur de la fraction est la contrainte de déformation, soit la force \(F_n\) par unité de surface \(A\) exercée longitudinalement (normalement à la section) sur la poutre et le dénominateur est le facteur de déformation constitué du rapport de la déformation à la longueur de la poutre. Les unités du numérateur sont des \si{\newton\per\metre\squared} et le dénominateur en est dépourvu. Ainsi, les unités du module de Young sont des \si{\newton\per\metre\squared}.
+	
+	\medskip
+	La passerelle se trouvant entre deux rochers fixes, la poutre ne peut se dilater. L'augmentation de température a donc pour conséquence d'augmenter la force exercée sur la poutre. Cette contrainte de compression est donnée~:
+	\[\frac{F_n}{A}=\SI{8,8e7}{\newton\per\metre\squared}\]
+	de même que la distance de déformation qui correspond à l'allongement thermique de la poutre~:
+	\[\Delta L=\alpha\cdot L_0\cdot\Delta\theta\]
+	Ainsi, on peut écrire~:
+	\[E=\frac{F_n/A}{\alpha\cdot\Delta\theta}=\frac{8,8\cdot 10^7}{11\cdot 10^{-6}\cdot 40}=\SI{2e11}{\newton\per\metre\squared}\]
+	
+\end{Solution OS}

Thermodynamique/Thermodynamique.tex

@@ -74,6 +74,7 @@ Aluminium & \num{23,1e-6}\\
 Béton & \num{10e-6}\\
 Cuivre & \num{16,6e-6}\\
 Fer & \num{12e-6}\\
+Acier & \num{11e-6}\\
 Verre & \num{68e-6}\\
 \hline
 \end{tabular}

Thermodynamique/Thermodynamique.tex.bak

@@ -74,6 +74,7 @@ Aluminium & \num{23,1e-6}\\
 Béton & \num{10e-6}\\
 Cuivre & \num{16,6e-6}\\
 Fer & \num{12e-6}\\
+Acier & \num{11e-6}\\
 Verre & \num{68e-6}\\
 \hline
 \end{tabular}