diff --git a/CoursMecaniqueOS.pdf b/CoursMecaniqueOS.pdf index 3f01838..b08160c 100644 Binary files a/CoursMecaniqueOS.pdf and b/CoursMecaniqueOS.pdf differ diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.dvi b/CoursMecaniqueOSDF.dvi index b73c1b9..dc2de17 100644 Binary files a/CoursMecaniqueOSDF.dvi and b/CoursMecaniqueOSDF.dvi differ diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.idx b/CoursMecaniqueOSDF.idx index 067342d..4c67937 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.idx +++ b/CoursMecaniqueOSDF.idx @@ -790,7 +790,7 @@ \indexentry{energie@\IeC {\'e}nergie!m\IeC {\'e}canique}{123} \indexentry{frottement@frottement}{123} \indexentry{zero@z\IeC {\'e}ro}{123} -\indexentry{conservation@conservation!de l'\IeC {\'e}nergie}{123} +\indexentry{conservation@conservation!de l'\IeC {\'e}nergie}{124} \indexentry{force@force!conservative}{124} \indexentry{energie@\IeC {\'e}nergie!potentielle}{124} \indexentry{poids@poids}{124} @@ -801,13 +801,14 @@ \indexentry{conservative@conservative}{124} \indexentry{chemin@chemin}{124} \indexentry{travail@travail}{124} -\indexentry{conservative@conservative}{124} +\indexentry{force@force!conservative}{124} \indexentry{poids@poids}{124} \indexentry{poids@poids}{124} \indexentry{conservative@conservative}{125} \indexentry{travail@travail}{125} \indexentry{travail@travail}{125} \indexentry{conservative@conservative}{125} +\indexentry{force@force!conservative}{125} \indexentry{energie@\IeC {\'e}nergie}{127} \indexentry{temperature@temp\IeC {\'e}rature}{127} \indexentry{chaleur}{127} diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.ilg b/CoursMecaniqueOSDF.ilg index 6f516f6..1057383 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.ilg +++ b/CoursMecaniqueOSDF.ilg @@ -1,6 +1,7 @@ This is makeindex, version 2.15 [TeX Live 2016] (kpathsea + Thai support). -Scanning input file CoursMecaniqueOSDF.idx.....done (1209 entries accepted, 0 rejected). -Sorting entries.............done (13567 comparisons). -Generating output file CoursMecaniqueOSDF.ind.....done (909 lines written, 0 warnings). +Scanning style file ./Perso.ist...done (3 attributes redefined, 0 ignored). +Scanning input file CoursMecaniqueOSDF.idx.....done (1210 entries accepted, 0 rejected). +Sorting entries.............done (13825 comparisons). +Generating output file CoursMecaniqueOSDF.ind.....done (934 lines written, 0 warnings). Output written in CoursMecaniqueOSDF.ind. Transcript written in CoursMecaniqueOSDF.ilg. diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.ind b/CoursMecaniqueOSDF.ind index 2ebd337..b338f8e 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.ind +++ b/CoursMecaniqueOSDF.ind @@ -1,40 +1,42 @@ \begin{theindex} +{\bfseries{Symbols}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item \IeC {\'e}quation d'\IeC {\'e}tat, 139 \item \IeC {\'e}vaporation, 137 \indexspace +{\bfseries{A}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item absolu, 21 \item abstract, 172 \item acc\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ration, 58, 61, 82, 83, 178 \subitem moyenne, 39 \item acc\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ration, 39, 42, 46--48, 119 - \subitem centrip\IeC {\`e}te, 192, 194 + \subitem centrip\IeC {\`e}te, 192, 196 \subitem instantan\IeC {\'e}e, 39 - \subitem terrestre, 43, 45 + \subitem terrestre, 44, 45 \item accident nucl\IeC {\'e}aire, 113 \item action, 107 \subitem \IeC {\`a} distance, 60 \item activit\IeC {\'e}, 115 \item agitation mol\IeC {\'e}culaire, 128 \item air, 53 - \item Alexandrie, 165, 205 + \item Alexandrie, 165, 207 \item allongement, 73 - \item Alpha du Centaure, 205 + \item Alpha du Centaure, 207 \item alternateur, 106, 107 \item altitude, 62, 86, 187 \item amas \subitem de galaxies, 22 \item Androm\IeC {\`e}de, 23, 41, 42 - \item anneau d'ast\IeC {\'e}ro\IeC {\"\i }des, 198 + \item anneau d'ast\IeC {\'e}ro\IeC {\"\i }des, 200 \item ann\IeC {\'e}e, 26 \item annexe, 172, 173 \item antimati\IeC {\`e}re, 36 \item apesanteur, 64, 65 \item apesanteur, 47 - \item aph\IeC {\'e}lie, 197 - \item apog\IeC {\'e}e, 28, 197 + \item aph\IeC {\'e}lie, 199 + \item apog\IeC {\'e}e, 28, 199 \item Apollo, 168 \item Apollo, 40, 41 \item Arbeit, 120 @@ -46,7 +48,7 @@ \subitem naturel, 32 \item attraction, 57, 60 \item attraction, 41, 45, 47 - \item Atwood, 209, 210 + \item Atwood, 211, 212 \item axe \subitem de rotation, 26 \subitem demi-grand, 49 @@ -54,14 +56,15 @@ \item azote, 33 \indexspace +{\bfseries{B}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak - \item balance, 62, 195 + \item balance, 62, 197 \item balistique, 177 \item balistique, 44, 46, 47 \item balle, 44 - \item barrage, 106, 201, 203, 204 + \item barrage, 106, 203, 205, 206 \item barre de contr\IeC {\^o}le, 114, 115 - \item basse mer, 195, 196 + \item basse mer, 197, 198 \item Beau de Rochas, 151 \item b\IeC {\'e}ryllium, 33 \item Bessel, 170 @@ -73,11 +76,12 @@ \item bore, 33 \item boson, 35 \item Brah\IeC {\'e} - \subitem Tycho, 48, 49 + \subitem Tycho, 49 \item Bruno Giordano, 189--191 \item but du travail pratique, 172 \indexspace +{\bfseries{C}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item canon, 177 \item capacit\IeC {\'e} thermique, 136 @@ -102,7 +106,7 @@ \item centre \subitem de l'univers, 54 \subitem de la terre, 54 - \item centre de gravit\IeC {\'e}, 69, 193 + \item centre de gravit\IeC {\'e}, 69, 195 \item centrifuge, 64, 84 \item centrip\IeC {\`e}te, 64, 84 \item chaleur, 105, 127, 129, 130 @@ -117,7 +121,7 @@ \item chemin, 124 \item cheval vapeur, 102 \item chiffres - \subitem significatifs, 239 + \subitem significatifs, 243 \item choc \subitem galactique, 23 \item chute @@ -145,7 +149,7 @@ \item concision, 171 \item conclusion du travail pratique, 174 \item conduction, 110 - \item conduite forc\IeC {\'e}e, 201 + \item conduite forc\IeC {\'e}e, 203 \item conservation, 119, 122 \subitem de l'\IeC {\'e}nergie, 122, 123 \subitem de l'\IeC {\'e}nergie m\IeC {\'e}canique, 122 @@ -170,21 +174,22 @@ \item cosmologie, 22 \subitem aristot\IeC {\'e}licienne, 49 \item courbure, 46, 47 - \item courbure de l'espace, 189, 192 + \item courbure de l'espace, 189, 193 \item crat\IeC {\`e}re \subitem lunaire, 49 \item cristal, 72 \item cristallin, 50 \item cro\IeC {\^u}te terrestre, 112 - \item croute terrestre, 197 + \item croute terrestre, 199 \item cycle \subitem d'Otto, 151 \indexspace +{\bfseries{D}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item d\IeC {\'e}bit, 106 - \subitem am\IeC {\'e}nag\IeC {\'e}, 201 - \subitem de restitution, 201 + \subitem am\IeC {\'e}nag\IeC {\'e}, 203 + \subitem de restitution, 203 \item d\IeC {\'e}c\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ration, 60 \item d\IeC {\'e}chet radioactif, 115 \item d\IeC {\'e}construction, 108 @@ -221,14 +226,15 @@ \item dynamom\IeC {\`e}tre, 71 \indexspace +{\bfseries{E}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item eau \subitem \IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment, 53 \subitem chaude sanitaire, 110, 111 - \item \IeC {\'e}cart, 173, 240 - \subitem relatif, 240 - \subitem type, 241 - \item \IeC {\'e}chantillon, 242 + \item \IeC {\'e}cart, 173, 244 + \subitem relatif, 244 + \subitem type, 245 + \item \IeC {\'e}chantillon, 246 \item \IeC {\'e}clipse, 66 \subitem annulaire, 28 \subitem de Lune, 167 @@ -236,7 +242,7 @@ \subitem lunaire, 28 \subitem solaire, 28, 66 \subitem totale, 28 - \item \IeC {\'e}cliptique, 26--28, 163, 165, 196, 197 + \item \IeC {\'e}cliptique, 26--28, 163, 165, 198, 199 \item EE, 160 \item effet \subitem de serre, 116 @@ -245,17 +251,17 @@ \item Einstein, 57, 189 \item Einstein, 47 \item \IeC {\'e}lectron, 33, 34 - \item ellipse, 170, 197 + \item ellipse, 170, 199 \item ellipse, 26, 47 \item elliptique, 26 - \item enclassement, 241 + \item enclassement, 245 \item \IeC {\'e}nergie, 101, 119, 121, 127, 178 \subitem \IeC {\'e}olienne, 108 \subitem cin\IeC {\'e}tique, 103, 106, 109, 121, 122, 130 \subitem de combustion, 116 - \subsubitem des d\IeC {\'e}chets, 204 + \subsubitem des d\IeC {\'e}chets, 206 \subitem grise, 109, 112 - \subitem hydraulique, 106, 201 + \subitem hydraulique, 106, 203 \subitem interne, 130 \subitem m\IeC {\'e}canique, 104, 122, 123 \subitem non renouvelable, 113 @@ -265,19 +271,19 @@ \subsubitem \IeC {\'e}lectrique, 111 \subsubitem thermique, 110, 111 \item entropie, 154 - \item \IeC {\'e}olienne, 202, 203 + \item \IeC {\'e}olienne, 204, 205 \item \IeC {\'e}picycle, 180 \item \IeC {\'e}quateur, 181 \subitem terrestre, 179 \item \IeC {\'e}quigravit\IeC {\'e}, 41 - \item \IeC {\'e}quinoxe, 196 + \item \IeC {\'e}quinoxe, 198 \item \IeC {\'e}quipartition de l'\IeC {\'e}nergie, 143 - \item \IeC {\'E}ratosth\IeC {\`e}ne, 66, 165, 205 + \item \IeC {\'E}ratosth\IeC {\`e}ne, 66, 165, 207 \item erreur, 173 \subitem syst\IeC {\'e}matique, 174 - \item erreur, 240 - \subitem relative, 240 - \subitem syst\IeC {\'e}matique, 240 + \item erreur, 244 + \subitem relative, 244 + \subitem syst\IeC {\'e}matique, 244 \item espace \subitem courbe, 47 \subitem interstellaire, 23 @@ -303,6 +309,7 @@ \item extrados, 108 \indexspace +{\bfseries{F}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item Fahrenheit, 127 \item fermion, 35 @@ -311,17 +318,17 @@ \item fioul, 116 \item fission, 113, 115 \item fluide caloriporteur, 110, 114 - \item forage, 112, 204 + \item forage, 112, 206 \item force, 54, 56--58, 64, 84 \subitem \IeC {\'e}lectrique, 32, 33, 60 \subitem \IeC {\'e}lectromagn\IeC {\'e}tique, 60 \subitem centrifuge, 64, 65, 69, 191, 192 \subitem centrip\IeC {\`e}te, 64, 65 - \subitem conservative, 103, 105, 124 - \subitem d'inertie, 64, 69, 70, 191--195 + \subitem conservative, 103, 105, 124, 125 + \subitem d'inertie, 64, 69, 70, 191, 192, 195--197 \subitem de frottement, 103, 121 \subitem de gravitation, 32, 47, 60, 61, 63, 192 - \subitem de mar\IeC {\'e}e, 195 + \subitem de mar\IeC {\'e}e, 197 \subitem de r\IeC {\'e}action, 72 \subitem dissipative, 103, 105 \subitem ext\IeC {\'e}rieure, 58, 59 @@ -342,6 +349,7 @@ \item fusion, 33 \indexspace +{\bfseries{G}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item g\IeC {\'e}ostationnaire, 86 \item galaxie, 23, 24, 41 @@ -358,7 +366,7 @@ \subitem rouge, 24, 33 \item g\IeC {\'e}ocentrique, 56 \item g\IeC {\'e}ostationnaire, 64, 187 - \item g\IeC {\'e}othermie, 112, 203 + \item g\IeC {\'e}othermie, 112, 205 \item Giordano \subitem Bruno, 23 \item Giordano Bruno, 55, 56 @@ -378,6 +386,7 @@ \item graviton, 36 \indexspace +{\bfseries{H}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item Heisenberg, 35 \item h\IeC {\'e}liocentrique, 56 @@ -388,23 +397,24 @@ \item hydrog\IeC {\`e}ne, 33 \indexspace +{\bfseries{I}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item imminence de glissement, 71 \item immobilit\IeC {\'e} de la terre, 180 \item impulsion, 97 - \item incertitude, 167, 173, 174, 176, 242 - \subitem \IeC {\'e}nergie cin\IeC {\'e}tique, 245 - \subitem \IeC {\'e}nergie potentielle, 245 - \subitem absolue, 242, 244 - \subitem addition, 244 - \subitem division, 244 - \subitem multiplication, 243, 244 - \subitem multiplication par un entier, 243, 244 - \subitem puissance, 244 - \subitem relative, 243, 244 - \subitem somme, 243 - \subitem soustraction, 243, 244 - \subitem vitesse chute libre, 245 + \item incertitude, 167, 173, 174, 176, 246 + \subitem \IeC {\'e}nergie cin\IeC {\'e}tique, 249 + \subitem \IeC {\'e}nergie potentielle, 249 + \subitem absolue, 246, 248 + \subitem addition, 248 + \subitem division, 248 + \subitem multiplication, 247, 248 + \subitem multiplication par un entier, 247, 248 + \subitem puissance, 248 + \subitem relative, 247, 248 + \subitem somme, 247 + \subitem soustraction, 247, 248 + \subitem vitesse chute libre, 249 \item inertie, 55, 179--181 \item infini, 23 \item interaction @@ -413,20 +423,22 @@ \item invariance, 191, 192 \subitem du temps, 190 \subitem formelle, 191, 192 - \item Io, 197 + \item Io, 199 \item irrigation, 108 \indexspace +{\bfseries{J}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item joule, 101 \item Jupiter, 26 \indexspace +{\bfseries{K}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item Kelvin, 128 \item Kepler \subitem troisi\IeC {\`e}me loi, 169 - \item Kepler, 48, 49 + \item Kepler, 49 \subitem Johanes, 49 \subitem premi\IeC {\`e}re loi, 49 \subitem seconde loi, 49 @@ -436,6 +448,7 @@ \item kWh, 105 \indexspace +{\bfseries{L}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item latitude, 164 \item latitude, 22 @@ -448,9 +461,9 @@ \subitem GFDL, 2 \item lieu naturel de repos, 54 \item ligne des n\oe uds, 28 - \item limite de Betz, 109, 203 + \item limite de Betz, 109, 205 \item limite de la deuxi\IeC {\`e}me loi, 63 - \item limite de Roche, 197 + \item limite de Roche, 199 \item liqu\IeC {\'e}faction, 137 \item lithium, 33 \item Local Standard of Rest, 182 @@ -473,32 +486,33 @@ \subitem Noire, 28 \indexspace +{\bfseries{M}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak - \item mar\IeC {\'e}e, 3, 67, 193 - \subitem c\IeC {\^o}ti\IeC {\`e}re, 67, 197 + \item mar\IeC {\'e}e, 3, 67, 195 + \subitem c\IeC {\^o}ti\IeC {\`e}re, 67, 199 \subitem champ vectoriel, 70 - \subitem d'\IeC {\'e}quinoxe, 196 + \subitem d'\IeC {\'e}quinoxe, 198 \subitem de basse mer, 67 - \subitem de d\IeC {\'e}clinaison, 197 + \subitem de d\IeC {\'e}clinaison, 199 \subitem de morte eau, 67 - \subitem de p\IeC {\'e}rig\IeC {\'e}e, 197 - \subitem de p\IeC {\'e}rih\IeC {\'e}lie, 197 + \subitem de p\IeC {\'e}rig\IeC {\'e}e, 199 + \subitem de p\IeC {\'e}rih\IeC {\'e}lie, 199 \subitem de pleine mer, 67 \subitem de vive eau, 67 - \subitem de vives et mortes eaux, 196 + \subitem de vives et mortes eaux, 198 \subitem haute, 68 \subitem oc\IeC {\'e}anique, 71 \subitem th\IeC {\'e}orie ondulatoire, 67 \subitem th\IeC {\'e}orie statique, 67 \item mar\IeC {\'e}e noire, 113 - \item marnage, 196 + \item marnage, 198 \item Mars, 168 \item masse, 58, 62, 63 \subitem critique, 114 \subitem des astres, 66 \subitem volumique, 106 \item masse, 42 - \item m\IeC {\^a}t, 203 + \item m\IeC {\^a}t, 205 \item mazout, 116 \item MCU, 53, 54, 64, 82--84 \item MCU, 47 @@ -516,7 +530,7 @@ \subitem sublunaire, 53, 65 \subitem supralunaire, 65 \item Mont Soleil, 108 - \item morte eau, 196 + \item morte eau, 198 \item moteur \subitem \IeC {\`a} essence, 151 \subitem \IeC {\`a} explosion, 150 @@ -524,7 +538,7 @@ \item mouvement \subitem circulaire, 64 \subsubitem uniforme, 53, 54, 187 - \subitem circulaire uniforme, 65, 194 + \subitem circulaire uniforme, 65, 196 \subitem compos\IeC {\'e}, 54 \subitem divin, 54 \subitem elliptique, 65 @@ -543,7 +557,7 @@ \subitem naturel, 47 \subitem rectiligne \subsubitem uniform\IeC {\'e}ment acc\IeC {\'e}l\IeC {\'e}r\IeC {\'e}, - 42, 43 + 42, 44 \subsubitem uniforme, 39 \subitem simple, 39 \subitem uniforme, 48 @@ -555,6 +569,7 @@ \item multiple, 160 \indexspace +{\bfseries{N}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item naine \subitem blanche, 24 @@ -570,19 +585,20 @@ \item newton, 59 \item Newton Isaac, 58 \item notation - \subitem d'ing\IeC {\'e}nieur, 160, 240 - \subitem scientifique, 160, 240 + \subitem d'ing\IeC {\'e}nieur, 160, 244 + \subitem scientifique, 160, 244 \item Nouvelle \subitem Lune, 28 \item nouvelle \subitem lune, 28 - \item nouvelle lune, 196 + \item nouvelle lune, 198 \item nuage \subitem de Oort, 26 \item nucl\IeC {\'e}on, 113 \item nucl\IeC {\'e}on, 35 \indexspace +{\bfseries{O}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item obus, 44 \item onde, 34, 35 @@ -594,19 +610,20 @@ \subitem elliptique, 61, 169, 170, 180 \item orbite, 26, 40 \subitem circulaire, 47 - \subitem de mars, 48 + \subitem de mars, 49 \subitem elliptique, 49 \subitem g\IeC {\'e}ostationnaire, 50 \item ordonn\IeC {\'e}e, 40 \item ordre - \subitem de grandeur, 240 + \subitem de grandeur, 244 \item origine, 37 \item oxyg\IeC {\`e}ne, 33 \indexspace +{\bfseries{P}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item p\IeC {\'e}riode, 86 - \item pale, 108, 202, 203 + \item pale, 108, 204, 205 \item palier \subitem de fusion, 130 \subitem de liqu\IeC {\'e}faction, 130 @@ -617,18 +634,18 @@ \subitem stellaire, 170 \item param\IeC {\`e}tre, 175 \item Paris-Cayenne, 169 - \item parsec, 159, 205 - \item particule, 33 + \item parsec, 159, 207 + \item particule, 34 \subitem \IeC {\'e}l\IeC {\'e}mentaire, 34 \item Partie th\IeC {\'e}orique, 172 \item pc, 159 \item pendule, 175 \item pendule de Foucault, 56 - \item p\IeC {\'e}rig\IeC {\'e}e, 27, 197 - \item p\IeC {\'e}rih\IeC {\'e}lie, 197 + \item p\IeC {\'e}rig\IeC {\'e}e, 27, 199 + \item p\IeC {\'e}rih\IeC {\'e}lie, 199 \item p\IeC {\'e}riode, 66, 175, 187 \subitem de r\IeC {\'e}volution, 49 - \subitem de rotation, 46 + \subitem de rotation, 46, 47 \subitem sid\IeC {\'e}rale, 179, 181 \subitem synodique, 66 \item p\IeC {\'e}trole, 116 @@ -650,22 +667,22 @@ \item Platon, 42 \item pleine \subitem Lune, 28 - \item pleine lune, 196 - \item pleine mer, 195, 196 + \item pleine lune, 198 + \item pleine mer, 197, 198 \item Pline l'Ancien, 165 \item pluralit\IeC {\'e} des mondes, 190 \item Pluton, 26 \item poids, 61--63, 65 \subitem apparent, 63, 64 - \subitem relatif, 193, 195 + \subitem relatif, 195, 197 \item poids, 45, 124 \item Polaire, 168 \item poly\IeC {\`e}dre \subitem r\IeC {\'e}gulier, 49 \item pompe \IeC {\`a} chaleur, 112 \item pont - \subitem du Gard, 44, 45 - \item population, 242 + \subitem du Gard, 45 + \item population, 246 \item portance, 108 \item position, 58, 163, 183 \item position, 37, 38, 40, 42 @@ -679,24 +696,25 @@ \subitem d'incertitude, 35 \subitem d'ind\IeC {\'e}termination, 35 \item Principia mathematica , 57 - \item proc\IeC {\'e}dure, 208 + \item proc\IeC {\'e}dure, 210 \item produit \subitem scalaire, 120 \item proton, 33, 34 \item Proxima du Centaure, 170 \item pseudo-force, 65, 69, 192 - \subitem centrifuge, 69, 70, 193 + \subitem centrifuge, 69, 70, 195 \subitem d'inertie, 69 \item Ptol\IeC {\'e}m\IeC {\'e}e, 180 \item puissance, 101, 102 \subitem de chute, 106 - \subitem install\IeC {\'e}e, 106, 201 + \subitem install\IeC {\'e}e, 106, 203 \subitem solaire \subsubitem moyenne, 110 \subsubitem utile, 110 \item pulsar, 175 \indexspace +{\bfseries{Q}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item quantique, 35 \item quantit\IeC {\'e} de mouvement, 97 @@ -706,6 +724,7 @@ \subitem lunaire, 28 \indexspace +{\bfseries{R}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item radian, 26 \item radioactivit\IeC {\'e}, 115 @@ -714,7 +733,7 @@ \subitem de laboratoire, 171 \subitem de travail pratique, 172 \item rapport de compression, 152 - \item rayon de la Terre, 205 + \item rayon de la Terre, 207 \item r\IeC {\'e}action, 107 \subitem en cha\IeC {\^\i }ne, 114 \item r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rentiel, 181, 182 @@ -725,8 +744,8 @@ \subitem non acc\IeC {\'e}l\IeC {\'e}r\IeC {\'e}, 65 \subitem non inertiel, 65, 69, 191, 192 \subitem non-inertiel, 64 - \subitem tournant, 192, 193 - \item r\IeC {\`e}gle de Betz, 109, 202 + \subitem tournant, 192, 195 + \item r\IeC {\`e}gle de Betz, 109, 204 \item relativit\IeC {\'e}, 180 \subitem g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rale, 53 \subitem restreinte, 53, 182 @@ -755,13 +774,14 @@ \item roue \IeC {\`a} aube, 107 \indexspace +{\bfseries{S}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item saison, 26, 27 \subitem d'\IeC {\'e}clipse, 29 \item satellite, 56, 64, 86, 187 \item satellite, 3, 41, 47, 50 \subitem de jupiter, 49 - \item Saturne, 198 + \item Saturne, 200 \item scaph\IeC {\'e}, 166 \item scolastique, 55 \item second principe, 155 @@ -774,7 +794,7 @@ \item s\IeC {\'e}isme, 112 \item SI, 159 \item signe - \subitem des \IeC {\'e}carts, 240 + \subitem des \IeC {\'e}carts, 244 \item silicium \subitem monocristallin, 111 \subitem polycristallin, 111 @@ -782,7 +802,7 @@ \item Soleil, 24--26 \item soleil, 108 \item solidification, 137 - \item solstice, 196 + \item solstice, 198 \subitem d'\IeC {\'e}t\IeC {\'e}, 165 \item sous-multiple, 160 \item sph\IeC {\'e}rique, 163 @@ -815,6 +835,7 @@ \subitem solaire, 24 \indexspace +{\bfseries{T}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item tableau, 173 \item tableau @@ -856,7 +877,7 @@ \subitem noir, 24 \item trous \subitem noir, 3 - \item turbine, 106, 112, 114, 201 + \item turbine, 106, 112, 114, 203 \subitem Francis, 107 \subitem Kaplan, 107 \subitem Pelton, 107 @@ -864,6 +885,7 @@ \item type de force, 60 \indexspace +{\bfseries{U}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item UA, 159 \item unit\IeC {\'e}, 159 @@ -873,6 +895,7 @@ \subitem bulle, 22 \indexspace +{\bfseries{V}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item valeur en eau, 136 \item vapeur, 114 @@ -882,27 +905,29 @@ \item vent, 108 \item V\IeC {\'e}nus, 26 \item vitesse, 55 - \subitem angulaire, 194 + \subitem angulaire, 196 \subitem constante, 57, 189 - \subitem lin\IeC {\'e}aire, 194 + \subitem lin\IeC {\'e}aire, 196 \item vitesse, 35, 38, 42, 43, 47, 119 \subitem instantann\IeC {\'e}e, 38 \subitem moyenne, 38 \subitem scalaire, 48 \item vitesse scalaire, 83 - \item vive eau, 196 + \item vive eau, 198 \item Voie \subitem Lact\IeC {\'e}e, 24, 41, 42 \item Voie Lact\IeC {\'e}e, 181 - \item volcanisme, 197 + \item volcanisme, 199 \indexspace +{\bfseries{W}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak \item watt, 102, 105 \indexspace +{\bfseries{Z}\;\rule[3pt]{5cm}{0.2pt}}\smallskip\nopagebreak - \item z\IeC {\'e}nith, 165, 193, 196, 205 + \item z\IeC {\'e}nith, 165, 195, 198, 207 \item z\IeC {\'e}ro, 123 \item zone contamin\IeC {\'e}e, 115 diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.lof b/CoursMecaniqueOSDF.lof index a0dfb09..e4fa5c6 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.lof +++ b/CoursMecaniqueOSDF.lof @@ -101,7 +101,7 @@ \contentsline {figure}{\numberline {8.3}{\ignorespaces Travail simple\relax }}{120} \contentsline {figure}{\numberline {8.4}{\ignorespaces Travail et produit scalaire\relax }}{120} \contentsline {figure}{\numberline {8.5}{\ignorespaces Travail en g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ral\relax }}{120} -\contentsline {figure}{\numberline {8.6}{\ignorespaces Travail du poids\relax }}{124} +\contentsline {figure}{\numberline {8.6}{\ignorespaces Travail du poids\relax }}{125} \addvspace {10\p@ } \contentsline {figure}{\numberline {9.1}{\ignorespaces Thermom\IeC {\`e}tres}}{128} \contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Fahrenheit}}}{128} diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.log b/CoursMecaniqueOSDF.log index 798c145..2ba7b47 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.log +++ b/CoursMecaniqueOSDF.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.17 (TeX Live 2016/Debian) (preloaded format=latex 2018.12.20) 9 MAR 2019 18:04 +This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.17 (TeX Live 2016/Debian) (preloaded format=latex 2018.12.20) 11 MAR 2019 20:33 entering extended mode \write18 enabled. %&-line parsing enabled. @@ -877,9 +877,9 @@ Package etexcmds Info: Could not find \expanded. (etexcmds) In the latter case, load this package earlier. )) \verbatim@out=\write7 -runsystem(touch w18-test-2019391084.tex)...executed. +runsystem(touch w18-test-20193111233.tex)...executed. -runsystem(rm -f w18-test-2019391084.tex)...executed. +runsystem(rm -f w18-test-20193111233.tex)...executed. runsystem(rm -f "CoursMecaniqueOSDF.gnuploterrors")...executed. @@ -1671,8 +1671,11 @@ Package: atbegshi 2016/06/09 v1.18 At begin shipout hook (HO) LaTeX Warning: Label `MCU' multiply defined. ) (./MecaniqueDifferentielle/MecaniqueDifferentielle.aux) -(./QtiteMvt/QtiteMvt.aux) (./Energie/Energie.aux) (./EnergieOS/EnergieOS.aux) -(./Thermodynamique/Thermodynamique.aux) +(./QtiteMvt/QtiteMvt.aux) (./Energie/Energie.aux) (./EnergieOS/EnergieOS.aux + +LaTeX Warning: Label `encindef' multiply defined. + +) (./Thermodynamique/Thermodynamique.aux) (./ThermodynamiqueOS/ThermodynamiqueOS.aux) (./Annexe-UnitesInternationales/Annexe-UnitesInternationales.aux) (./Annexe-SystemeCoordonnees/Annexe-SystemeCoordonnees.aux) @@ -1781,16 +1784,16 @@ File: t1cmtt.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions -] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]) +] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13]) \tf@toc=\write11 \openout11 = `CoursMecaniqueOSDF.toc'. - [13] [14 + [14] +(./CoursMecaniqueOSDF.lof [15 -] -(./CoursMecaniqueOSDF.lof [15] [16] [17]) +] [16] [17]) \tf@lof=\write12 \openout12 = `CoursMecaniqueOSDF.lof'. @@ -2749,34 +2752,37 @@ File: ./EnergieOS/Images/Travailvecteur.eps Graphic file (type eps) File: ./EnergieOS/Images/Travailgeneral.eps Graphic file (type eps) <./EnergieOS/Images/Travailgeneral.eps> [120] [121] -Overfull \hbox (1.54718pt too wide) in paragraph at lines 171--171 +Overfull \hbox (1.54718pt too wide) in paragraph at lines 172--172 [] [] -Underfull \hbox (badness 2197) in paragraph at lines 212--213 +Underfull \hbox (badness 2197) in paragraph at lines 217--218 []\T1/cmr/m/n/10 Bien en-tendu, on re-mar-que que l'unité de [] [122] -Underfull \hbox (badness 3758) in paragraph at lines 300--300 +Underfull \vbox (badness 3872) has occurred while \output is active [] + + [123] +Underfull \hbox (badness 3758) in paragraph at lines 316--316 []\T1/cmr/bx/n/14.4 Limite du théorème de [] -[123] File: ./EnergieOS/Images/TravailFerme.eps Graphic file (type eps) - <./EnergieOS/Images/TravailFerme.eps> [124]) [125 +<./EnergieOS/Images/TravailFerme.eps> [124] +Underfull \hbox (badness 6825) in paragraph at lines 391--393 +\T1/cmr/m/n/10 Naturellement, en rai-son des pro-priétés de + [] -] +[125] +Underfull \vbox (badness 1325) has occurred while \output is active [] + +) [126] \openout2 = `Thermodynamique/Thermodynamique.aux'. -(./Thermodynamique/Thermodynamique.tex [126 - - - - -] +(./Thermodynamique/Thermodynamique.tex Chapter 9. Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 8--9 @@ -2786,6 +2792,8 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 8--9 [127 + + ] File: ./Thermodynamique/Images/Celsius_Fahrenheit.eps Graphic file (type eps) <./Thermodynamique/Images/Celsius_Fahrenheit.eps> @@ -4221,7 +4229,9 @@ Underfull \hbox (badness 1325) in paragraph at lines 140--152 ] [255 ] [256] [257] [258] [259] [260] -[261] [262] [263]) (./CoursMecaniqueOSDF.gnuploterrors) +[261] [262] [263] [264 + +]) (./CoursMecaniqueOSDF.gnuploterrors) (./CoursMecaniqueOSDF.aux (./Prefaces/Prefaces.aux) (./Introduction/Introduction.aux) (./Cinematique/Cinematique.aux) (./Dynamique/Dynamique.aux) (./MecaniqueDim/MecaniqueDim.aux) @@ -4252,12 +4262,12 @@ LaTeX Warning: There were multiply-defined labels. ) Here is how much of TeX's memory you used: - 24944 strings out of 494830 - 430308 string characters out of 6176634 - 575735 words of memory out of 5000000 - 27196 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 24954 strings out of 494830 + 430422 string characters out of 6176634 + 575850 words of memory out of 5000000 + 27206 multiletter control sequences out of 15000+600000 36950 words of font info for 95 fonts, out of 8000000 for 9000 36 hyphenation exceptions out of 8191 56i,29n,92p,2745b,548s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s -Output written on CoursMecaniqueOSDF.dvi (263 pages, 1656016 bytes). +Output written on CoursMecaniqueOSDF.dvi (264 pages, 1669324 bytes). diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.pdf b/CoursMecaniqueOSDF.pdf index 3f01838..b08160c 100644 Binary files a/CoursMecaniqueOSDF.pdf and b/CoursMecaniqueOSDF.pdf differ diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.ps b/CoursMecaniqueOSDF.ps index 005424f..d868b57 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.ps +++ b/CoursMecaniqueOSDF.ps @@ -1,8 +1,8 @@ %!PS-Adobe-2.0 %%Creator: dvips(k) 5.996 Copyright 2016 Radical Eye Software %%Title: CoursMecaniqueOSDF.dvi -%%CreationDate: Sat Mar 9 17:05:20 2019 -%%Pages: 263 +%%CreationDate: Mon Mar 11 19:34:00 2019 +%%Pages: 264 %%PageOrder: Ascend %%BoundingBox: 0 0 596 842 %%DocumentFonts: NimbusSanL-Regu NimbusRomNo9L-Regu CMR10 CMMI10 CMR7 @@ -14,7 +14,7 @@ %DVIPSWebPage: (www.radicaleye.com) %DVIPSCommandLine: dvips -o CoursMecaniqueOSDF.ps CoursMecaniqueOSDF.dvi %DVIPSParameters: dpi=600 -%DVIPSSource: TeX output 2019.03.09:1804 +%DVIPSSource: TeX output 2019.03.11:2033 %%BeginProcSet: tex.pro 0 0 %! /TeXDict 300 dict def TeXDict begin/N{def}def/B{bind def}N/S{exch}N/X{S @@ -19521,8 +19521,8 @@ C00700E00E00700C0030000000000000003F0001FFE003E1F00F80F81F007C1F003E3E00 0007E0FC0007E07C0007C07C0007C07E000FC03E000F801E000F001F001F000F803E0003 E0F80001FFF000003F80001B277EA521>244 D E %EndDVIPSBitmapFont -%DVIPSBitmapFont: FW ecbx1000 10 71 -/FW 71 234 df<000003FF8007FE0000007FFFF07FFF800003FFFFFDFFFFE0000FFF00FF +%DVIPSBitmapFont: FW ecbx1000 10 74 +/FW 74 234 df<000003FF8007FE0000007FFFF07FFF800003FFFFFDFFFFE0000FFF00FF FE0FF0003FF800FFF81FF0007FE001FFF03FF800FFC003FFF03FF801FFC003FFE03FF801 FF8003FFE03FF803FF8003FFC03FF803FF0003FFC01FF003FF0001FFC01FF003FF0001FF C007C003FF0000FFC0000003FF0000FFC0000003FF0000FFC0000003FF0000FFC0000003 @@ -19871,297 +19871,343 @@ F800003FFC007FF800001FFE007FF800001FFE007FF800001FFF007FF800001FFF007FF8 7FF800000000007FF800000000007FF800000000007FF800000000007FF800000000007F F800000000007FF800000000007FF800000000007FF800000000007FF800000000007FF8 00000000007FF800000000007FF800000000FFFFFFFC000000FFFFFFFC000000FFFFFFFC -000000FFFFFFFC00000038397DB841>I82 D<0007FF000E00003FFFE01E0000FFFFF83E0003FFFFFE7E0007FC01FFFE -000FF0001FFE001FE0000FFE003FC00003FE003F800001FE007F800000FE007F000000FE -007F0000007E00FF0000007E00FF0000003E00FF0000003E00FF8000003E00FF8000001E -00FFC000001E00FFE000001E00FFF000000000FFFC000000007FFFE00000007FFFFE0000 -007FFFFFF000003FFFFFFE00003FFFFFFF80001FFFFFFFC0000FFFFFFFF00007FFFFFFF8 -0003FFFFFFFC0000FFFFFFFE00003FFFFFFE00000FFFFFFF000001FFFFFF0000000FFFFF -800000007FFF800000000FFFC000000003FFC000000001FFC000000000FFC0F00000007F -C0F00000007FC0F00000007FC0F00000003FC0F00000003FC0F80000003FC0F80000003F -80FC0000003F80FC0000007F80FE0000007F00FF0000007F00FF800000FE00FFE00001FC -00FFF80003FC00FFFF801FF800FCFFFFFFE000F83FFFFFC000F007FFFE0000E0007FF000 -002A3B7BB935>I<3FFFFFFFFFFFFF803FFFFFFFFFFFFF803FFFFFFFFFFFFF803FFFFFFF -FFFFFF803FF800FFF003FF807FC000FFF0007FC07F8000FFF0001FC07E0000FFF0000FC0 -7E0000FFF0000FC07C0000FFF00007C07C0000FFF00007C0780000FFF00003C0780000FF -F00003C0780000FFF00003C0780000FFF00003C0F80000FFF00003E0F00000FFF00001E0 -F00000FFF00001E0F00000FFF00001E0F00000FFF00001E0000000FFF0000000000000FF -F0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000 -000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FF -F0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000 -000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FF -F0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000 -000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FF -F0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000FFFFFFFFF0000 -000FFFFFFFFF0000000FFFFFFFFF0000000FFFFFFFFF00003B387DB742>III<003FFE00000003FFFFE000000FFFFFF800001FF00FFE00003FF003 -FF00003FF801FF80003FF800FFC0003FF800FFC0003FF8007FE0003FF8007FE0001FF000 -7FE0000FE0007FE0000380007FE0000000007FE0000000007FE00000003FFFE000000FFF -FFE000007FFFFFE00001FFF87FE00007FF807FE0000FFE007FE0003FF8007FE0003FF000 -7FE0007FE0007FE000FFE0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC000 -7FE000FFC000FFE000FFE001FFE0007FE001FFE0003FF007FFF8001FFC1FBFFFC00FFFFE -1FFFC003FFF80FFFC0003FE003FFC02A257DA42E>97 D<00FF00000000FFFF00000000FF -FF00000000FFFF00000000FFFF0000000007FF0000000003FF0000000003FF0000000003 -FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003 -FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003 -FF0000000003FF01FF800003FF0FFFF00003FF3FFFFC0003FFFE03FF0003FFF000FF8003 -FFE0007FC003FF80003FE003FF00003FF003FF00001FF803FF00001FF803FF00001FFC03 -FF00000FFC03FF00000FFC03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03 -FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03 -FF00000FFC03FF00000FFC03FF00000FFC03FF00001FF803FF00001FF803FF00001FF003 -FF80003FF003FFC0007FE003FFE0007FC003FDF001FF8003F8FC07FE0003F03FFFF80003 -E00FFFE00003C003FF00002F3A7EB935>I<0001FFC000000FFFFC00007FFFFF0000FF80 -FF8003FE00FFC007FC01FFC00FF801FFC01FF801FFC01FF001FFC03FF001FFC03FF000FF -807FE0007F007FE0001C007FE0000000FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE0000000 -FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000007FE00000007FE00000007F -F00000003FF00000003FF00001E01FF80001E01FF80003E00FFC0007C007FE00078003FF -001F8000FFC07E00007FFFFC00000FFFF0000001FF800023257DA42A>I<000000007F80 -0000007FFF800000007FFF800000007FFF800000007FFF8000000003FF8000000001FF80 -00000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF80 -00000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF80 -00000001FF8000000001FF800001FF81FF80000FFFF1FF80003FFFFDFF8000FFC07FFF80 -03FF001FFF8007FC0007FF800FFC0003FF801FF80001FF801FF00001FF803FF00001FF80 -3FF00001FF807FE00001FF807FE00001FF807FE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80 -FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80 -FFE00001FF80FFE00001FF807FE00001FF807FE00001FF807FF00001FF803FF00001FF80 -3FF00001FF801FF80003FF800FF80007FF8007FC000FFF8003FE001FFFC001FF80FDFFFE -007FFFF9FFFE001FFFE1FFFE0001FF01FFFE2F3A7DB935>I<0003FF8000001FFFF00000 -7FFFFC0001FF83FE0003FE007F8007FC003F800FF8003FC01FF8001FE01FF0001FE03FF0 -000FF03FF0000FF07FE0000FF07FE0000FF87FE00007F8FFE00007F8FFE00007F8FFFFFF -FFF8FFFFFFFFF8FFFFFFFFF8FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000007FE00000 -007FE00000007FE00000003FF00000003FF00000781FF00000780FF80000F80FFC0000F0 -07FC0003F001FF000FE000FFC07FC0007FFFFF00000FFFFC000001FFE00025257DA42C> -I<00001FF0000001FFFC000007FFFF00001FF87F80003FE0FF8000FFC1FFC000FFC1FFC0 -01FF81FFC001FF81FFC003FF01FFC003FF00FF8003FF00FF8003FF003E0003FF00000003 -FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF000000FFFF -FF0000FFFFFF0000FFFFFF0000FFFFFF000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00 +000000FFFFFFFC00000038397DB841>I<000000FFF800000000000FFFFF80000000007F +FFFFF000000001FFE03FFC00000007FF0007FF0000001FFC0001FFC000003FF80000FFE0 +00007FE000003FF00000FFC000001FF80001FFC000001FFC0003FF8000000FFE0007FF00 +000007FF0007FF00000007FF000FFE00000003FF800FFE00000003FF801FFE00000003FF +C01FFC00000001FFC03FFC00000001FFE03FFC00000001FFE03FFC00000001FFE07FFC00 +000001FFF07FF800000000FFF07FF800000000FFF07FF800000000FFF0FFF800000000FF +F8FFF800000000FFF8FFF800000000FFF8FFF800000000FFF8FFF800000000FFF8FFF800 +000000FFF8FFF800000000FFF8FFF800000000FFF8FFF800000000FFF8FFF800000000FF +F8FFF800000000FFF8FFF800000000FFF87FF800000000FFF07FF800000000FFF07FF800 +000000FFF07FFC00000001FFF03FFC00000001FFE03FFC00000001FFE03FFC00000001FF +E01FFE00000003FFC01FFE00000003FFC00FFE001FC003FF8007FF007FF007FF0007FF00 +FFF807FF0003FF81F07C0FFE0001FFC3C01E1FFC0000FFC3800F1FF800007FE3800FBFF0 +00003FF38007FFE000001FFF8007FFC0000007FFC007FF00000001FFF01FFC000000007F +FFFFF0000800000FFFFFF8001C000000FFF9FC001C0000000001FE003C0000000001FF80 +FC0000000001FFFFFC0000000000FFFFFC0000000000FFFFF80000000000FFFFF8000000 +00007FFFF800000000007FFFF000000000007FFFF000000000003FFFE000000000003FFF +E000000000001FFFC000000000000FFF80000000000007FF00000000000001FC003E4A7B +B948>II<0007FF000E0000 +3FFFE01E0000FFFFF83E0003FFFFFE7E0007FC01FFFE000FF0001FFE001FE0000FFE003F +C00003FE003F800001FE007F800000FE007F000000FE007F0000007E00FF0000007E00FF +0000003E00FF0000003E00FF8000003E00FF8000001E00FFC000001E00FFE000001E00FF +F000000000FFFC000000007FFFE00000007FFFFE0000007FFFFFF000003FFFFFFE00003F +FFFFFF80001FFFFFFFC0000FFFFFFFF00007FFFFFFF80003FFFFFFFC0000FFFFFFFE0000 +3FFFFFFE00000FFFFFFF000001FFFFFF0000000FFFFF800000007FFF800000000FFFC000 +000003FFC000000001FFC000000000FFC0F00000007FC0F00000007FC0F00000007FC0F0 +0000003FC0F00000003FC0F80000003FC0F80000003F80FC0000003F80FC0000007F80FE +0000007F00FF0000007F00FF800000FE00FFE00001FC00FFF80003FC00FFFF801FF800FC +FFFFFFE000F83FFFFFC000F007FFFE0000E0007FF000002A3B7BB935>I<3FFFFFFFFFFF +FF803FFFFFFFFFFFFF803FFFFFFFFFFFFF803FFFFFFFFFFFFF803FF800FFF003FF807FC0 +00FFF0007FC07F8000FFF0001FC07E0000FFF0000FC07E0000FFF0000FC07C0000FFF000 +07C07C0000FFF00007C0780000FFF00003C0780000FFF00003C0780000FFF00003C07800 +00FFF00003C0F80000FFF00003E0F00000FFF00001E0F00000FFF00001E0F00000FFF000 +01E0F00000FFF00001E0000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF00000000000 +00FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF000 +0000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF00000000000 +00FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF000 +0000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF00000000000 +00FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF000 +0000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF0000000000000FFF00000000000 +00FFF0000000000000FFF0000000000FFFFFFFFF0000000FFFFFFFFF0000000FFFFFFFFF +0000000FFFFFFFFF00003B387DB742>IIII<3FFFFFFFFFFE3FFFFFFFFFFE3FFFFFFFFFFE3FFFFFFF +FFFE3FFF80007FFC3FFC0000FFF83FF00001FFF83FC00001FFF03F800003FFE03F000007 +FFE07F000007FFC07E00000FFF807E00001FFF807C00001FFF007C00003FFE007C00007F +FE007800007FFC00780000FFF800780001FFF800780001FFF000000003FFE000000007FF +E000000007FFC00000000FFFC00000001FFF800000001FFF000000003FFF000000007FFE +000000007FFC00000000FFFC00000001FFF800000001FFF000000003FFF000000007FFE0 +00000007FFC0001E000FFFC0001E000FFF80001E001FFF00001E003FFF00001E003FFE00 +001E007FFC00003E00FFFC00003E00FFF800003E01FFF000003E03FFF000007E03FFE000 +007C07FFC00000FC0FFFC00000FC0FFF800001FC1FFF000003FC3FFF00000FFC3FFE0000 +3FFC7FFC0001FFFCFFFFFFFFFFFCFFFFFFFFFFFCFFFFFFFFFFFCFFFFFFFFFFFC2F397BB8 +3A>90 D<003FFE00000003FFFFE000000FFFFFF800001FF00FFE00003FF003FF00003FF8 +01FF80003FF800FFC0003FF800FFC0003FF8007FE0003FF8007FE0001FF0007FE0000FE0 +007FE0000380007FE0000000007FE0000000007FE00000003FFFE000000FFFFFE000007F +FFFFE00001FFF87FE00007FF807FE0000FFE007FE0003FF8007FE0003FF0007FE0007FE0 +007FE000FFE0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0 +00FFE000FFE001FFE0007FE001FFE0003FF007FFF8001FFC1FBFFFC00FFFFE1FFFC003FF +F80FFFC0003FE003FFC02A257DA42E>97 D<00FF00000000FFFF00000000FFFF00000000 +FFFF00000000FFFF0000000007FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000 +03FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000 +03FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000 +03FF01FF800003FF0FFFF00003FF3FFFFC0003FFFE03FF0003FFF000FF8003FFE0007FC0 +03FF80003FE003FF00003FF003FF00001FF803FF00001FF803FF00001FFC03FF00000FFC +03FF00000FFC03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE +03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFC +03FF00000FFC03FF00000FFC03FF00001FF803FF00001FF803FF00001FF003FF80003FF0 +03FFC0007FE003FFE0007FC003FDF001FF8003F8FC07FE0003F03FFFF80003E00FFFE000 +03C003FF00002F3A7EB935>I<0001FFC000000FFFFC00007FFFFF0000FF80FF8003FE00 +FFC007FC01FFC00FF801FFC01FF801FFC01FF001FFC03FF001FFC03FF000FF807FE0007F +007FE0001C007FE0000000FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE0000000 +FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000007FE00000007FE00000007FF00000003F +F00000003FF00001E01FF80001E01FF80003E00FFC0007C007FE00078003FF001F8000FF +C07E00007FFFFC00000FFFF0000001FF800023257DA42A>I<000000007F800000007FFF +800000007FFF800000007FFF800000007FFF8000000003FF8000000001FF8000000001FF +8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF +8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF +8000000001FF800001FF81FF80000FFFF1FF80003FFFFDFF8000FFC07FFF8003FF001FFF +8007FC0007FF800FFC0003FF801FF80001FF801FF00001FF803FF00001FF803FF00001FF +807FE00001FF807FE00001FF807FE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF +80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF +80FFE00001FF807FE00001FF807FE00001FF807FF00001FF803FF00001FF803FF00001FF +801FF80003FF800FF80007FF8007FC000FFF8003FE001FFFC001FF80FDFFFE007FFFF9FF +FE001FFFE1FFFE0001FF01FFFE2F3A7DB935>I<0003FF8000001FFFF000007FFFFC0001 +FF83FE0003FE007F8007FC003F800FF8003FC01FF8001FE01FF0001FE03FF0000FF03FF0 +000FF07FE0000FF07FE0000FF87FE00007F8FFE00007F8FFE00007F8FFFFFFFFF8FFFFFF +FFF8FFFFFFFFF8FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000007FE00000007FE00000 +007FE00000003FF00000003FF00000781FF00000780FF80000F80FFC0000F007FC0003F0 +01FF000FE000FFC07FC0007FFFFF00000FFFFC000001FFE00025257DA42C>I<00001FF0 +000001FFFC000007FFFF00001FF87F80003FE0FF8000FFC1FFC000FFC1FFC001FF81FFC0 +01FF81FFC003FF01FFC003FF00FF8003FF00FF8003FF003E0003FF00000003FF00000003 +FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF000000FFFFFF0000FFFF +FF0000FFFFFF0000FFFFFF000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00 000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF0000 0003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF000000 03FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003 -FF00000003FF00000003FF00000003FF000000FFFFFE0000FFFFFE0000FFFFFE0000FFFF -FE0000223A7DB91D>I<000000001F000007FE00FFC0007FFFE3FFC001FFFFFFEFE007FE -07FF8FE00FF801FF1FE01FF000FF8FE03FF000FFCFE03FE0007FC7C03FE0007FC0007FE0 -007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0003FE0 -007FC0003FE0007FC0003FF000FFC0001FF000FF80000FF801FF000007FE07FE00000FFF -FFF800000F7FFFE000001E07FE0000001E00000000001E00000000003E00000000003F00 -000000003F80000000001FC0000000001FFFFFF800001FFFFFFF80001FFFFFFFE0000FFF -FFFFF80007FFFFFFFC0003FFFFFFFE0007FFFFFFFE001FFFFFFFFF003FC0000FFF007F00 -0000FF80FF0000007F80FE0000007F80FE0000003F80FE0000003F80FE0000003F80FF00 -00007F807F0000007F007F800000FF003FC00001FE001FF00007FC0007FE003FF00001FF -FFFFC000007FFFFF00000007FFF000002B377DA530>I<00FF00000000FFFF00000000FF -FF00000000FFFF00000000FFFF0000000007FF0000000003FF0000000003FF0000000003 +FF00000003FF00000003FF000000FFFFFE0000FFFFFE0000FFFFFE0000FFFFFE0000223A +7DB91D>I<000000001F000007FE00FFC0007FFFE3FFC001FFFFFFEFE007FE07FF8FE00F +F801FF1FE01FF000FF8FE03FF000FFCFE03FE0007FC7C03FE0007FC0007FE0007FE0007F +E0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0007FE0003FE0007FC0003F +E0007FC0003FF000FFC0001FF000FF80000FF801FF000007FE07FE00000FFFFFF800000F +7FFFE000001E07FE0000001E00000000001E00000000003E00000000003F00000000003F +80000000001FC0000000001FFFFFF800001FFFFFFF80001FFFFFFFE0000FFFFFFFF80007 +FFFFFFFC0003FFFFFFFE0007FFFFFFFE001FFFFFFFFF003FC0000FFF007F000000FF80FF +0000007F80FE0000007F80FE0000003F80FE0000003F80FE0000003F80FF0000007F807F +0000007F007F800000FF003FC00001FE001FF00007FC0007FE003FF00001FFFFFFC00000 +7FFFFF00000007FFF000002B377DA530>I<00FF00000000FFFF00000000FFFF00000000 +FFFF00000000FFFF0000000007FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000 +03FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000 +03FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000 +03FF007FC00003FF03FFF80003FF0FFFFE0003FF1F03FF0003FF3C01FF8003FF7801FF80 +03FFF000FF8003FFE000FFC003FFC000FFC003FFC000FFC003FF8000FFC003FF8000FFC0 +03FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0 +03FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0 +03FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0 +03FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0FFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFF +FFFFFC3FFFFF303A7DB935>I<01F00007FC000FFE000FFE001FFF001FFF001FFF001FFF +001FFF000FFE000FFE0007FC0001F0000000000000000000000000000000000000000000 +0000000000000000FF007FFF007FFF007FFF007FFF0007FF0003FF0003FF0003FF0003FF +0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF +0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF00FFFF +F8FFFFF8FFFFF8FFFFF8153B7DBA1B>I<00FF00000000FFFF00000000FFFF00000000FF +FF00000000FFFF0000000007FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003 FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003 FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003 -FF0000000003FF007FC00003FF03FFF80003FF0FFFFE0003FF1F03FF0003FF3C01FF8003 -FF7801FF8003FFF000FF8003FFE000FFC003FFC000FFC003FFC000FFC003FF8000FFC003 -FF8000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003 -FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003 -FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003 -FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0FFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFFFF -FFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFF303A7DB935>I<01F00007FC000FFE000FFE001FFF001FFF00 -1FFF001FFF001FFF000FFE000FFE0007FC0001F000000000000000000000000000000000 -00000000000000000000000000FF007FFF007FFF007FFF007FFF0007FF0003FF0003FF00 -03FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF00 -03FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF00 -03FF00FFFFF8FFFFF8FFFFF8FFFFF8153B7DBA1B>I<00FF00000000FFFF00000000FFFF -00000000FFFF00000000FFFF0000000007FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF +FF000FFFE003FF000FFFE003FF000FFFE003FF000FFFE003FF0003FC0003FF0003F00003 +FF000FE00003FF001F800003FF003F000003FF007E000003FF00FC000003FF03F8000003 +FF07E0000003FF0FC0000003FF1FC0000003FF7FE0000003FFFFF0000003FFFFF8000003 +FFFFFC000003FFFFFC000003FFCFFE000003FF0FFF000003FE07FF800003FE03FF800003 +FE01FFC00003FE00FFE00003FE00FFF00003FE007FF00003FE003FF80003FE001FFC0003 +FE001FFE0003FE000FFE0003FE000FFF00FFFFF83FFFF8FFFFF83FFFF8FFFFF83FFFF8FF +FFF83FFFF82D3A7EB932>107 D<00FF00FFFF00FFFF00FFFF00FFFF0007FF0003FF0003 +FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003 +FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003 +FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003 +FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF00FFFFFCFF +FFFCFFFFFCFFFFFC163A7DB91B>I<00FE007FE0000FFC0000FFFE01FFFC003FFF8000FF +FE07FFFF00FFFFE000FFFE1F81FF83F03FF000FFFE3C00FF87801FF00007FE7800FFCF00 +1FF80003FEF000FFDE001FF80003FFE0007FFC000FFC0003FFC0007FF8000FFC0003FFC0 +007FF8000FFC0003FF80007FF0000FFC0003FF80007FF0000FFC0003FF00007FE0000FFC +0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007F +E0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003 +FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE000 +0FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00 +007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC +0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC00FFFFFC1FFFFF83FFFFF0FFFFFC1FFF +FF83FFFFF0FFFFFC1FFFFF83FFFFF0FFFFFC1FFFFF83FFFFF04C257DA451>I<00FE007F +C000FFFE03FFF800FFFE0FFFFE00FFFE1F03FF00FFFE3C01FF8007FE7801FF8003FEF000 +FF8003FFE000FFC003FFC000FFC003FFC000FFC003FF8000FFC003FF8000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0FFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFFFFFFFC3F +FFFF30257DA435>I<0001FFC00000000FFFF80000007FFFFF000000FF80FF800003FE00 +3FE00007FC001FF0000FF8000FF8001FF00007FC001FF00007FC003FF00007FE003FE000 +03FE007FE00003FF007FE00003FF007FE00003FF00FFE00003FF80FFE00003FF80FFE000 +03FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE000 +03FF807FE00003FF007FE00003FF007FE00003FF003FE00003FE003FF00007FE001FF000 +07FC001FF00007FC000FF8000FF80007FC001FF00003FE003FE00001FF80FFC000007FFF +FF0000001FFFFC00000001FFC0000029257DA430>I<00FF01FF8000FFFF0FFFF000FFFF +3FFFFC00FFFFFE07FF00FFFFF001FF8003FFE000FFC003FF80007FE003FF00007FF003FF +00003FF803FF00003FF803FF00001FFC03FF00001FFC03FF00001FFC03FF00000FFE03FF +00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF +00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFC03FF00001FFC03FF00001FFC03FF +00001FF803FF00003FF803FF00003FF003FF80007FF003FFC0007FE003FFE000FFC003FF +F003FF8003FFFC07FE0003FF3FFFF80003FF0FFFE00003FF03FF000003FF0000000003FF 0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF -0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF -0000000003FF000FFFE003FF000FFFE003FF000FFFE003FF000FFFE003FF0003FC0003FF -0003F00003FF000FE00003FF001F800003FF003F000003FF007E000003FF00FC000003FF -03F8000003FF07E0000003FF0FC0000003FF1FC0000003FF7FE0000003FFFFF0000003FF -FFF8000003FFFFFC000003FFFFFC000003FFCFFE000003FF0FFF000003FE07FF800003FE -03FF800003FE01FFC00003FE00FFE00003FE00FFF00003FE007FF00003FE003FF80003FE -001FFC0003FE001FFE0003FE000FFE0003FE000FFF00FFFFF83FFFF8FFFFF83FFFF8FFFF -F83FFFF8FFFFF83FFFF82D3A7EB932>107 D<00FF00FFFF00FFFF00FFFF00FFFF0007FF -0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF -0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF -0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF -0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF0003FF -00FFFFFCFFFFFCFFFFFCFFFFFC163A7DB91B>I<00FE007FE0000FFC0000FFFE01FFFC00 -3FFF8000FFFE07FFFF00FFFFE000FFFE1F81FF83F03FF000FFFE3C00FF87801FF00007FE -7800FFCF001FF80003FEF000FFDE001FF80003FFE0007FFC000FFC0003FFC0007FF8000F -FC0003FFC0007FF8000FFC0003FF80007FF0000FFC0003FF80007FF0000FFC0003FF0000 -7FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC00 -03FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0 -000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF -00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000F -FC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF0000 -7FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC0003FF00007FE0000FFC00FFFFFC1FFFFF83FFFFF0 -FFFFFC1FFFFF83FFFFF0FFFFFC1FFFFF83FFFFF0FFFFFC1FFFFF83FFFFF04C257DA451> -I<00FE007FC000FFFE03FFF800FFFE0FFFFE00FFFE1F03FF00FFFE3C01FF8007FE7801FF -8003FEF000FF8003FFE000FFC003FFC000FFC003FFC000FFC003FF8000FFC003FF8000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC0FFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFFFFFFFFFC3FFF -FFFFFFFC3FFFFF30257DA435>I<0001FFC00000000FFFF80000007FFFFF000000FF80FF -800003FE003FE00007FC001FF0000FF8000FF8001FF00007FC001FF00007FC003FF00007 -FE003FE00003FE007FE00003FF007FE00003FF007FE00003FF00FFE00003FF80FFE00003 -FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003FF80FFE00003 -FF80FFE00003FF807FE00003FF007FE00003FF007FE00003FF003FE00003FE003FF00007 -FE001FF00007FC001FF00007FC000FF8000FF80007FC001FF00003FE003FE00001FF80FF -C000007FFFFF0000001FFFFC00000001FFC0000029257DA430>I<00FF01FF8000FFFF0F -FFF000FFFF3FFFFC00FFFFFE07FF00FFFFF001FF8003FFE000FFC003FF80007FE003FF00 -007FF003FF00003FF803FF00003FF803FF00001FFC03FF00001FFC03FF00001FFC03FF00 -000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00 -000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFE03FF00000FFC03FF00001FFC03FF00 -001FFC03FF00001FF803FF00003FF803FF00003FF003FF80007FF003FFC0007FE003FFE0 -00FFC003FFF003FF8003FFFC07FE0003FF3FFFF80003FF0FFFE00003FF03FF000003FF00 -00000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00 -00000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000FFFFFC -000000FFFFFC000000FFFFFC000000FFFFFC0000002F357EA435>I<0001FF000780000F -FFE00F80003FFFF81F8000FFC07C3F8003FF803E3F8007FE000F7F800FFC0007FF801FFC -0007FF801FF80003FF803FF80003FF803FF00001FF807FF00001FF807FF00001FF807FE0 -0001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE0 -0001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF807FF00001FF807FF0 -0001FF807FF00001FF803FF80001FF803FF80003FF801FFC0003FF800FFC0007FF8007FE -000FFF8003FF003FFF8001FFC0FDFF80007FFFF1FF80001FFFC1FF800001FF01FF800000 -0001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF800000 -0001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF800000 -007FFFFE0000007FFFFE0000007FFFFE0000007FFFFE2F357DA432>I<00FE03F000FFFE -0FFE00FFFE3FFF00FFFE7C7F80FFFEF8FFC007FEF0FFC003FFE0FFC003FFC0FFC003FFC0 -FFC003FF807F8003FF803F0003FF800C0003FF80000003FF00000003FF00000003FF0000 +0000000003FF0000000003FF0000000003FF0000000003FF00000000FFFFFC000000FFFF +FC000000FFFFFC000000FFFFFC0000002F357EA435>I<0001FF000780000FFFE00F8000 +3FFFF81F8000FFC07C3F8003FF803E3F8007FE000F7F800FFC0007FF801FFC0007FF801F +F80003FF803FF80003FF803FF00001FF807FF00001FF807FF00001FF807FE00001FF80FF +E00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FF +E00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF80FFE00001FF807FF00001FF807FF00001FF807F +F00001FF803FF80001FF803FF80003FF801FFC0003FF800FFC0007FF8007FE000FFF8003 +FF003FFF8001FFC0FDFF80007FFFF1FF80001FFFC1FF800001FF01FF8000000001FF8000 +000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000 +000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF8000000001FF800000007FFFFE00 +00007FFFFE0000007FFFFE0000007FFFFE2F357DA432>I<00FE03F000FFFE0FFE00FFFE +3FFF00FFFE7C7F80FFFEF8FFC007FEF0FFC003FFE0FFC003FFC0FFC003FFC0FFC003FF80 +7F8003FF803F0003FF800C0003FF80000003FF00000003FF00000003FF00000003FF0000 0003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF000000 03FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003FF00000003 -FF00000003FF00000003FF000000FFFFFE0000FFFFFE0000FFFFFE0000FFFFFE00002225 -7EA427>I<003FF03803FFFEF80FFFFFF81FC00FF83F0003F87E0001F87C0000F8FC0000 -F8FC000078FE000078FF000078FF800000FFFC0000FFFFE0007FFFFC007FFFFF803FFFFF -C01FFFFFF00FFFFFF803FFFFF800FFFFFC001FFFFC00007FFE000007FEF00001FEF00000 -FEF80000FEF800007EFC00007EFC00007CFE0000FCFF0000F8FF8001F8FFF007F0FFFFFF -C0F8FFFF00E01FF8001F257DA426>I<000F0000000F0000000F0000000F0000000F0000 -001F0000001F0000001F0000001F0000003F0000003F0000007F000000FF000000FF0000 -01FF000007FF00001FFFFFE0FFFFFFE0FFFFFFE0FFFFFFE003FF000003FF000003FF0000 -03FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF0000 -03FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF007803FF007803FF0078 -03FF007803FF007803FF007803FF007803FF007803FF00F801FF80F001FF81F000FFC3E0 -003FFFC0001FFF800003FE001D357EB425>I<00FF00003FC0FFFF003FFFC0FFFF003FFF -C0FFFF003FFFC0FFFF003FFFC007FF0001FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FF -C003FF0001FFC003FF0001FFC003FF0003FFC003FF0003FFC001FF0007FFC001FF800FFF -E000FFC03EFFFF007FFFFCFFFF001FFFF0FFFF0003FF80FFFF30257DA435>II< +003FF03803FFFEF80FFFFFF81FC00FF83F0003F87E0001F87C0000F8FC0000F8FC000078 +FE000078FF000078FF800000FFFC0000FFFFE0007FFFFC007FFFFF803FFFFFC01FFFFFF0 +0FFFFFF803FFFFF800FFFFFC001FFFFC00007FFE000007FEF00001FEF00000FEF80000FE +F800007EFC00007EFC00007CFE0000FCFF0000F8FF8001F8FFF007F0FFFFFFC0F8FFFF00 +E01FF8001F257DA426>I<000F0000000F0000000F0000000F0000000F0000001F000000 +1F0000001F0000001F0000003F0000003F0000007F000000FF000000FF000001FF000007 +FF00001FFFFFE0FFFFFFE0FFFFFFE0FFFFFFE003FF000003FF000003FF000003FF000003 +FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003 +FF000003FF000003FF000003FF000003FF000003FF007803FF007803FF007803FF007803 +FF007803FF007803FF007803FF007803FF00F801FF80F001FF81F000FFC3E0003FFFC000 +1FFF800003FE001D357EB425>I<00FF00003FC0FFFF003FFFC0FFFF003FFFC0FFFF003F +FFC0FFFF003FFFC007FF0001FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000 +FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0000FFC003FF0001 +FFC003FF0001FFC003FF0003FFC003FF0003FFC001FF0007FFC001FF800FFFE000FFC03E +FFFF007FFFFCFFFF001FFFF0FFFF0003FF80FFFF30257DA435>IIIIII -II<3FFFFFFFC03FFFFFFFC03FFFFFFFC03FF003FF803F8007FF803F000FFF003E000FFE -003C001FFC007C003FFC007C003FF80078007FF0007800FFF0007800FFE0007801FFC000 -7803FFC0000007FF80000007FF0000000FFE0000001FFE0000001FFC0000003FF8000000 -7FF803C000FFF003C000FFE003C001FFC003C003FFC003C003FF8007C007FF0007C00FFF -0007C00FFE000F801FFC000F803FFC001F807FF8003F807FF001FF80FFFFFFFF80FFFFFF -FF80FFFFFFFF8022257DA42A>I<000000000F8000000000001FC000000000007FE00000 -000000FFE00000000003FFE0000000000FFFF0000000001FFFE0000000007FFFE0000000 -00FFFFE0000000007FFFC0000000007FFC00000000003800000000000000000000000000 -000000000000000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFF -FFFFF0FFFFFFFFFFFFF0007FF80000FFF0007FF800001FF8007FF8000007F8007FF80000 -03F8007FF8000001F8007FF8000001F8007FF8000000F8007FF8000000F8007FF8000000 -78007FF800000078007FF800000078007FF8003C007C007FF8003C003C007FF8003C003C -007FF8003C003C007FF8003C003C007FF8003C0000007FF8007C0000007FF8007C000000 -7FF800FC0000007FF803FC0000007FFFFFFC0000007FFFFFFC0000007FFFFFFC0000007F -FFFFFC0000007FF803FC0000007FF800FC0000007FF8007C0000007FF8007C0000007FF8 -003C0000007FF8003C000F007FF8003C000F007FF8003C000F007FF8003C001E007FF800 -3C001E007FF80000001E007FF80000001E007FF80000003E007FF80000003E007FF80000 -003C007FF80000007C007FF80000007C007FF8000000FC007FF8000000FC007FF8000001 -F8007FF8000003F8007FF800000FF8007FF800003FF8007FF80001FFF8FFFFFFFFFFFFF8 -FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFFFFFFF038497DC83F>201 -D<0003E00000000007F0000000000FF8000000001FFC000000001FFE000000001FFF0000 -00001FFF800000000FFFC00000000FFFE000000003FFF0000000007FF8000000000FF000 -00000001F000000000002000000000000000000000000000000000000000000000000000 -00003FFE00000003FFFFE000000FFFFFF800001FF00FFE00003FF003FF00003FF801FF80 -003FF800FFC0003FF800FFC0003FF8007FE0003FF8007FE0001FF0007FE0000FE0007FE0 -000380007FE0000000007FE0000000007FE00000003FFFE000000FFFFFE000007FFFFFE0 -0001FFF87FE00007FF807FE0000FFE007FE0003FF8007FE0003FF0007FE0007FE0007FE0 -00FFE0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC000FFE0 -00FFE001FFE0007FE001FFE0003FF007FFF8001FFC1FBFFFC00FFFFE1FFFC003FFF80FFF -C0003FE003FFC02A377DB62E>224 D<0003E000000007F00000000FF80000000FFE0000 -001FFF0000001FFF8000000FFFC000000FFFE0000007FFF0000003FFF80000007FFC0000 -000FF800000000F800000000100000000000000000000000000000000000000000000003 -FF8000001FFFF000007FFFFC0001FF83FE0003FE007F8007FC003F800FF8003FC01FF800 -1FE01FF0001FE03FF0000FF03FF0000FF07FE0000FF07FE0000FF87FE00007F8FFE00007 -F8FFE00007F8FFFFFFFFF8FFFFFFFFF8FFFFFFFFF8FFE0000000FFE0000000FFE0000000 -FFE00000007FE00000007FE00000007FE00000003FF00000003FF00000781FF00000780F -F80000F80FFC0000F007FC0003F001FF000FE000FFC07FC0007FFFFF00000FFFFC000001 -FFE00025377DB62C>232 D<000007C00000000FE00000001FF00000007FF0000000FFF8 -000001FFF8000003FFF0000007FFF000000FFFE000001FFFC000003FFE0000001FF00000 -001F000000000800000000000000000000000000000000000000000000000003FF800000 -1FFFF000007FFFFC0001FF83FE0003FE007F8007FC003F800FF8003FC01FF8001FE01FF0 -001FE03FF0000FF03FF0000FF07FE0000FF07FE0000FF87FE00007F8FFE00007F8FFE000 -07F8FFFFFFFFF8FFFFFFFFF8FFFFFFFFF8FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000 -007FE00000007FE00000007FE00000003FF00000003FF00000781FF00000780FF80000F8 -0FFC0000F007FC0003F001FF000FE000FFC07FC0007FFFFF00000FFFFC000001FFE00025 -377DB62C>I E +000000000F00000000000F00000000001F00000000001E0000003F003E0000007F803C00 +0000FFC07C000000FFC078000000FFC0F8000000FFC1F0000000FFC3E00000007F87C000 +00007D1F800000003FFF000000001FFC0000000007F0000000002D357EA432>I<3FFFFF +FFC03FFFFFFFC03FFFFFFFC03FF003FF803F8007FF803F000FFF003E000FFE003C001FFC +007C003FFC007C003FF80078007FF0007800FFF0007800FFE0007801FFC0007803FFC000 +0007FF80000007FF0000000FFE0000001FFE0000001FFC0000003FF80000007FF803C000 +FFF003C000FFE003C001FFC003C003FFC003C003FF8007C007FF0007C00FFF0007C00FFE +000F801FFC000F803FFC001F807FF8003F807FF001FF80FFFFFFFF80FFFFFFFF80FFFFFF +FF8022257DA42A>I<000000000F8000000000001FC000000000007FE00000000000FFE0 +0000000003FFE0000000000FFFF0000000001FFFE0000000007FFFE000000000FFFFE000 +0000007FFFC0000000007FFC000000000038000000000000000000000000000000000000 +00000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFFFFFFF0FFFF +FFFFFFFFF0007FF80000FFF0007FF800001FF8007FF8000007F8007FF8000003F8007FF8 +000001F8007FF8000001F8007FF8000000F8007FF8000000F8007FF800000078007FF800 +000078007FF800000078007FF8003C007C007FF8003C003C007FF8003C003C007FF8003C +003C007FF8003C003C007FF8003C0000007FF8007C0000007FF8007C0000007FF800FC00 +00007FF803FC0000007FFFFFFC0000007FFFFFFC0000007FFFFFFC0000007FFFFFFC0000 +007FF803FC0000007FF800FC0000007FF8007C0000007FF8007C0000007FF8003C000000 +7FF8003C000F007FF8003C000F007FF8003C000F007FF8003C001E007FF8003C001E007F +F80000001E007FF80000001E007FF80000003E007FF80000003E007FF80000003C007FF8 +0000007C007FF80000007C007FF8000000FC007FF8000000FC007FF8000001F8007FF800 +0003F8007FF800000FF8007FF800003FF8007FF80001FFF8FFFFFFFFFFFFF8FFFFFFFFFF +FFF0FFFFFFFFFFFFF0FFFFFFFFFFFFF038497DC83F>201 D<0003E00000000007F00000 +00000FF8000000001FFC000000001FFE000000001FFF000000001FFF800000000FFFC000 +00000FFFE000000003FFF0000000007FF8000000000FF00000000001F000000000002000 +00000000000000000000000000000000000000000000000000003FFE00000003FFFFE000 +000FFFFFF800001FF00FFE00003FF003FF00003FF801FF80003FF800FFC0003FF800FFC0 +003FF8007FE0003FF8007FE0001FF0007FE0000FE0007FE0000380007FE0000000007FE0 +000000007FE00000003FFFE000000FFFFFE000007FFFFFE00001FFF87FE00007FF807FE0 +000FFE007FE0003FF8007FE0003FF0007FE0007FE0007FE000FFE0007FE000FFC0007FE0 +00FFC0007FE000FFC0007FE000FFC0007FE000FFC000FFE000FFE001FFE0007FE001FFE0 +003FF007FFF8001FFC1FBFFFC00FFFFE1FFFC003FFF80FFFC0003FE003FFC02A377DB62E +>224 D<0003E000000007F00000000FF80000000FFE0000001FFF0000001FFF8000000F +FFC000000FFFE0000007FFF0000003FFF80000007FFC0000000FF800000000F800000000 +100000000000000000000000000000000000000000000003FF8000001FFFF000007FFFFC +0001FF83FE0003FE007F8007FC003F800FF8003FC01FF8001FE01FF0001FE03FF0000FF0 +3FF0000FF07FE0000FF07FE0000FF87FE00007F8FFE00007F8FFE00007F8FFFFFFFFF8FF +FFFFFFF8FFFFFFFFF8FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000007FE00000007FE0 +0000007FE00000003FF00000003FF00000781FF00000780FF80000F80FFC0000F007FC00 +03F001FF000FE000FFC07FC0007FFFFF00000FFFFC000001FFE00025377DB62C>232 +D<000007C00000000FE00000001FF00000007FF0000000FFF8000001FFF8000003FFF000 +0007FFF000000FFFE000001FFFC000003FFE0000001FF00000001F000000000800000000 +000000000000000000000000000000000000000003FF8000001FFFF000007FFFFC0001FF +83FE0003FE007F8007FC003F800FF8003FC01FF8001FE01FF0001FE03FF0000FF03FF000 +0FF07FE0000FF07FE0000FF87FE00007F8FFE00007F8FFE00007F8FFFFFFFFF8FFFFFFFF +F8FFFFFFFFF8FFE0000000FFE0000000FFE0000000FFE00000007FE00000007FE0000000 +7FE00000003FF00000003FF00000781FF00000780FF80000F80FFC0000F007FC0003F001 +FF000FE000FFC07FC0007FFFFF00000FFFFC000001FFE00025377DB62C>I +E %EndDVIPSBitmapFont %DVIPSBitmapFont: FX ecrm1000 10 106 /FX 106 252 df<01800060038000E0070001C00E0003801C0007001800060038000E00 @@ -141557,8 +141603,8 @@ b(OS)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1 TeXcolorgray 1279 0 TeXcolorgray 1 TeXcolorgray 1714 2651 a FY(&)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1 TeXcolorgray 1414 2893 a FZ(\311ner)-5 b(gie)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 1 TeXcolorgray 3120 5391 a FX(Marc)n(h)26 -b(9,)h(2019)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 1 TeXcolorgray 3078 5391 a FX(Marc)n(h)27 +b(11,)f(2019)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 2 2 TeXDict begin 2 1 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 @@ -142383,869 +142429,885 @@ TeXDict begin 9 8 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 (elables)79 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(113)p 0 TeXcolorgray -199 626 a(7.10.1)52 b(\311nergie)27 b(n)n(ucl\351aire)43 +199 630 a(7.10.1)52 b(\311nergie)27 b(n)n(ucl\351aire)43 b(.)f(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(113)p 0 TeXcolorgray 465 -727 a(Fission)25 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +735 a(Fission)25 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(113)p 0 TeXcolorgray 714 827 a(D\351c)n(hets)27 +0 TeXcolorgray 33 w(113)p 0 TeXcolorgray 714 839 a(D\351c)n(hets)27 b(radioactifs)52 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(115)p 0 TeXcolorgray 714 -928 a(A)n(cciden)n(ts)27 b(n)n(ucl\351aires)74 b(.)41 +944 a(A)n(cciden)n(ts)27 b(n)n(ucl\351aires)74 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(115)p 0 TeXcolorgray 465 1029 a(F)-7 +0 TeXcolorgray 33 w(115)p 0 TeXcolorgray 465 1048 a(F)-7 b(usion)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(115)p 0 TeXcolorgray 199 1129 a(7.10.2)52 b(\311nergie)27 +33 w(115)p 0 TeXcolorgray 199 1153 a(7.10.2)52 b(\311nergie)27 b(de)h(com)n(bustion)e(:)37 b(p)r(\351trole)28 b(et)f(gaz)32 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(116)p -0 TeXcolorgray -116 1314 a FW(8)76 b(L'\351nergie)3102 -b(119)8 1414 y FX(8.1)84 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 +0 TeXcolorgray -116 1344 a FW(8)76 b(L'\351nergie)3102 +b(119)8 1449 y FX(8.1)84 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(119)p -0 TeXcolorgray 8 1515 a(8.2)84 b(Le)28 b(tra)n(v)-5 b(ail)67 +0 TeXcolorgray 8 1553 a(8.2)84 b(Le)28 b(tra)n(v)-5 b(ail)67 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(119)p 0 TeXcolorgray 199 1616 a(8.2.1)94 b(Historiquemen)n(t)45 +33 w(119)p 0 TeXcolorgray 199 1658 a(8.2.1)94 b(Historiquemen)n(t)45 b(.)c(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(119)p 0 TeXcolorgray -199 1716 a(8.2.2)94 b(D\351\034nition)50 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +199 1763 a(8.2.2)94 b(D\351\034nition)50 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(120)p 0 TeXcolorgray 465 1817 a(T)-7 +0 TeXcolorgray 33 w(120)p 0 TeXcolorgray 465 1867 a(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 b(simple)h(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(120)p 0 TeXcolorgray 465 1918 a(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 +33 w(120)p 0 TeXcolorgray 465 1972 a(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 b(et)i(pro)r(duit)f(scalaire)46 b(.)c(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(120)p 0 TeXcolorgray -465 2018 a(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 b(cas)h(g\351n\351ral)53 +465 2077 a(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 b(cas)h(g\351n\351ral)53 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(120)p 0 TeXcolorgray 8 2119 +(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(120)p 0 TeXcolorgray 8 2181 a(8.3)84 b(L'\351nergie)21 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(121)p 0 TeXcolorgray 199 2220 +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(121)p 0 TeXcolorgray 199 2286 a(8.3.1)94 b(In)n(tro)r(duction)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(121)p 0 TeXcolorgray 199 2320 a(8.3.2)94 +0 TeXcolorgray 33 w(121)p 0 TeXcolorgray 199 2391 a(8.3.2)94 b(\311nergie)27 b(p)r(oten)n(tielle)52 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(121)p 0 TeXcolorgray 199 2421 a(8.3.3)94 b(\311nergie)27 +33 w(121)p 0 TeXcolorgray 199 2495 a(8.3.3)94 b(\311nergie)27 b(cin\351tique)40 b(.)i(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 -TeXcolorgray 199 2522 a(8.3.4)94 b(\311nergie)27 b(m\351canique)49 +TeXcolorgray 199 2600 a(8.3.4)94 b(\311nergie)27 b(m\351canique)49 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 TeXcolorgray 199 -2622 a(8.3.5)94 b(Exemple)31 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +2704 a(8.3.5)94 b(Exemple)31 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 TeXcolorgray 8 2723 a(8.4)84 +0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 TeXcolorgray 8 2809 a(8.4)84 b(Conserv)-5 b(ation)26 b(de)i(l'\351nergie)84 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -p 0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 TeXcolorgray 199 2824 a(8.4.1)94 +p 0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 TeXcolorgray 199 2914 a(8.4.1)94 b(In)n(tro)r(duction)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(122)p 0 TeXcolorgray 199 2924 a(8.4.2)94 b(Th\351or\350me)26 +33 w(122)p 0 TeXcolorgray 199 3018 a(8.4.2)94 b(Th\351or\350me)26 b(de)i(conserv)-5 b(ation)26 b(de)i(l'\351nergie)e(m\351canique)33 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(122)p 0 TeXcolorgray 199 -3025 a(8.4.3)94 b(Exemples)63 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +3123 a(8.4.3)94 b(Exemples)63 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(123)p 0 TeXcolorgray 8 3126 a(8.5)84 +0 TeXcolorgray 33 w(123)p 0 TeXcolorgray 8 3228 a(8.5)84 b(Limite)28 b(du)g(th\351or\350me)f(de)h(conserv)-5 b(ation)77 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(124)p 0 TeXcolorgray 8 3226 a(8.6)84 +0 TeXcolorgray 33 w(124)p 0 TeXcolorgray 8 3332 a(8.6)84 b(F)-7 b(orces)27 b(conserv)-5 b(ativ)n(es)71 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(124)p 0 TeXcolorgray -199 3327 a(8.6.1)94 b(D\351\034nition)50 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +199 3437 a(8.6.1)94 b(D\351\034nition)50 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(124)p 0 TeXcolorgray 199 3428 a(8.6.2)94 -b(Exemple)31 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(124)p 0 TeXcolorgray -116 3612 a FW(9)76 b(Thermo)s(dynamique)2694 -b(127)8 3713 y FX(9.1)84 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 +0 TeXcolorgray 33 w(124)p 0 TeXcolorgray 199 3542 a(8.6.2)94 +b(Exemples)63 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(124)p 0 TeXcolorgray 465 3646 a(Le)27 b(p)r(oids)35 +b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(124)p +0 TeXcolorgray 465 3751 a(Le)27 b(ressort)49 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(125)p 0 TeXcolorgray 199 3856 +a(8.6.3)94 b(G\351n\351ralisation)78 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(125)p 0 TeXcolorgray 465 3960 a(\311nergie)27 +b(gra)n(vi\034que)75 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(126)p +0 TeXcolorgray -116 4151 a FW(9)76 b(Thermo)s(dynamique)2694 +b(127)8 4256 y FX(9.1)84 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(127)p -0 TeXcolorgray 8 3813 a(9.2)84 b(T)-7 b(emp)r(\351rature)78 +0 TeXcolorgray 8 4361 a(9.2)84 b(T)-7 b(emp)r(\351rature)78 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 -w(127)p 0 TeXcolorgray 199 3914 a(9.2.1)94 b(Celsius)24 +w(127)p 0 TeXcolorgray 199 4465 a(9.2.1)94 b(Celsius)24 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 -w(127)p 0 TeXcolorgray 199 4015 a(9.2.2)94 b(F)-7 b(ahrenheit)84 +w(127)p 0 TeXcolorgray 199 4570 a(9.2.2)94 b(F)-7 b(ahrenheit)84 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(127)p 0 -TeXcolorgray 199 4115 a(9.2.3)94 b(Kelvin)41 b(.)g(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +TeXcolorgray 199 4674 a(9.2.3)94 b(Kelvin)41 b(.)g(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(128)p 0 TeXcolorgray 199 -4216 a(9.2.4)94 b(Agitation)27 b(mol\351culaire)77 b(.)42 +4779 a(9.2.4)94 b(Agitation)27 b(mol\351culaire)77 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(128)p 0 TeXcolorgray 8 4317 a(9.3)84 +0 TeXcolorgray 33 w(128)p 0 TeXcolorgray 8 4884 a(9.3)84 b(Dilatation)48 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(128)p 0 TeXcolorgray 8 4417 a(9.4)84 +0 TeXcolorgray 33 w(128)p 0 TeXcolorgray 8 4988 a(9.4)84 b(Chaleur)64 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(129)p 0 TeXcolorgray 199 4518 a(9.4.1)94 +0 TeXcolorgray 33 w(129)p 0 TeXcolorgray 199 5093 a(9.4.1)94 b(Chaleur)27 b(sp)r(\351ci\034que)66 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(129)p 0 TeXcolorgray 199 4619 a(9.4.2)94 b(Chaleur)27 +33 w(129)p 0 TeXcolorgray 199 5198 a(9.4.2)94 b(Chaleur)27 b(laten)n(te)41 b(.)g(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(129)p -0 TeXcolorgray 8 4719 a(9.5)84 b(\311nergie)27 b(thermique)71 +0 TeXcolorgray 8 5302 a(9.5)84 b(\311nergie)27 b(thermique)71 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(130)p 0 -TeXcolorgray 199 4820 a(9.5.1)94 b(Premier)27 b(princip)r(e)58 +TeXcolorgray 199 5407 a(9.5.1)94 b(Premier)27 b(princip)r(e)58 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(131)p 0 TeXcolorgray --116 5004 a FW(10)28 b(Thermo)s(dynamique)2694 b(133)8 -5105 y FX(10.1)42 b(T)-7 b(emp)r(\351rature)27 b(et)h(dilatation)55 -b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(133)p 0 TeXcolorgray 199 -5206 a(10.1.1)52 b(T)-7 b(emp)r(\351rature)70 b(.)42 -b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(133)p 0 TeXcolorgray -199 5306 a(10.1.2)52 b(Dilatation)40 b(.)i(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(133)p 0 TeXcolorgray 8 5407 a(10.2)g(Chaleurs)27 -b(sp)r(\351ci\034que)g(et)h(laten)n(te)57 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(135)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1739 5617 a(9)p -0 TeXcolorgray eop end +0 TeXcolorgray 1739 5617 a(9)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 10 10 TeXDict begin 10 9 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(CONTENTS)2810 b(CONTENTS)p 116 296 3753 -4 v 0 TeXcolorgray 432 525 a FX(10.2.1)51 b(In)n(tro)r(duction)83 +4 v 0 TeXcolorgray 116 525 a FW(10)29 b(Thermo)s(dynamique)2694 +b(133)241 636 y FX(10.1)42 b(T)-7 b(emp)r(\351rature)26 +b(et)i(dilatation)55 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(133)p +0 TeXcolorgray 432 747 a(10.1.1)51 b(T)-7 b(emp)r(\351rature)71 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(133)p 0 TeXcolorgray +432 858 a(10.1.2)51 b(Dilatation)40 b(.)i(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(133)p 0 TeXcolorgray 241 969 a(10.2)h(Chaleurs)26 +b(sp)r(\351ci\034que)i(et)g(laten)n(te)56 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(135)p 0 TeXcolorgray 432 1080 a(10.2.1)51 b(In)n(tro)r(duction)83 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(135)p 0 TeXcolorgray -432 625 a(10.2.2)51 b(Chaleur)27 b(sp)r(\351ci\034que)66 +432 1191 a(10.2.2)51 b(Chaleur)27 b(sp)r(\351ci\034que)66 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(135)p 0 TeXcolorgray 697 -725 a(Chaleur)27 b(massique)f(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(135)p 0 TeXcolorgray 697 825 a(Capacit\351)27 b(thermique)83 +1302 a(Chaleur)27 b(massique)f(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(135)p 0 TeXcolorgray 697 1413 a(Capacit\351)27 b(thermique)83 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(136)p 0 TeXcolorgray 697 925 +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(136)p 0 TeXcolorgray 697 1524 a(Notion)28 b(de)f(mole)46 b(.)c(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(136)p 0 TeXcolorgray 697 1025 a(Chaleur)27 b(molaire)84 +33 w(136)p 0 TeXcolorgray 697 1635 a(Chaleur)27 b(molaire)84 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(136)p 0 TeXcolorgray -697 1125 a(Relation)27 b(en)n(tre)g(c)n(haleur)g(massique)g(et)g +697 1746 a(Relation)27 b(en)n(tre)g(c)n(haleur)g(massique)g(et)g (molaire)84 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(137)p -0 TeXcolorgray 697 1225 a(Chaleur)27 b(laten)n(te)41 +0 TeXcolorgray 697 1857 a(Chaleur)27 b(laten)n(te)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(137)p 0 TeXcolorgray -697 1325 a(\311v)-5 b(ap)r(oration)28 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +697 1968 a(\311v)-5 b(ap)r(oration)28 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(137)p 0 TeXcolorgray 432 1425 a(10.2.3)51 +0 TeXcolorgray 33 w(137)p 0 TeXcolorgray 432 2079 a(10.2.3)51 b(Bilan)27 b(thermique)80 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(138)p 0 TeXcolorgray 241 1525 a(10.3)h(Loi)27 b(des)g(gaz)g +33 w(138)p 0 TeXcolorgray 241 2189 a(10.3)h(Loi)27 b(des)g(gaz)g (parfaits)g(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(139)p -0 TeXcolorgray 432 1625 a(10.3.1)51 b(\311quation)28 +0 TeXcolorgray 432 2300 a(10.3.1)51 b(\311quation)28 b(d'\351tat)j(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(139)p -0 TeXcolorgray 697 1725 a(Pression)g(.)g(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +0 TeXcolorgray 697 2411 a(Pression)g(.)g(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(139)p 0 TeXcolorgray 697 1825 a(\311tat)28 +0 TeXcolorgray 33 w(139)p 0 TeXcolorgray 697 2522 a(\311tat)28 b(d'un)h(gaz)d(parfait)g(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(139)p 0 -TeXcolorgray 697 1925 a(Appro)r(c)n(he)27 b(in)n(tuitiv)n(e)53 +TeXcolorgray 697 2633 a(Appro)r(c)n(he)27 b(in)n(tuitiv)n(e)53 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(139)p 0 TeXcolorgray 697 -2025 a(Appro)r(c)n(he)27 b(mol\351culaire)72 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f +2744 a(Appro)r(c)n(he)27 b(mol\351culaire)72 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(140)p 0 TeXcolorgray 432 2125 a(10.3.2)51 b(Gaz)27 +33 w(140)p 0 TeXcolorgray 432 2855 a(10.3.2)51 b(Gaz)27 b(parfait)59 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(141)p 0 TeXcolorgray 241 2225 a(10.4)h(Premier)27 +33 w(141)p 0 TeXcolorgray 241 2966 a(10.4)h(Premier)27 b(princip)r(e)65 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(141)p 0 TeXcolorgray 432 2325 a(10.4.1)51 b(Chaleur)57 +33 w(141)p 0 TeXcolorgray 432 3077 a(10.4.1)51 b(Chaleur)57 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(141)p -0 TeXcolorgray 432 2425 a(10.4.2)51 b(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 +0 TeXcolorgray 432 3188 a(10.4.2)51 b(T)-7 b(ra)n(v)i(ail)26 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 -w(142)p 0 TeXcolorgray 432 2525 a(10.4.3)51 b(\311nergie)27 +w(142)p 0 TeXcolorgray 432 3299 a(10.4.3)51 b(\311nergie)27 b(in)n(terne)49 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(142)p -0 TeXcolorgray 697 2625 a(\311quipartition)28 b(de)f(l'\351nergie)63 +0 TeXcolorgray 697 3410 a(\311quipartition)28 b(de)f(l'\351nergie)63 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(143)p 0 TeXcolorgray 432 2725 a(10.4.4)51 +0 TeXcolorgray 33 w(143)p 0 TeXcolorgray 432 3521 a(10.4.4)51 b(Premier)27 b(princip)r(e)59 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(143)p 0 TeXcolorgray 432 2825 a(10.4.5)51 b(Changemen)n(ts)27 +33 w(143)p 0 TeXcolorgray 432 3632 a(10.4.5)51 b(Changemen)n(ts)27 b(d'\351tats)36 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(143)p 0 TeXcolorgray -697 2924 a(T)-7 b(ransformation)26 b(isobare)82 b(.)42 +697 3743 a(T)-7 b(ransformation)26 b(isobare)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(144)p 0 TeXcolorgray 697 3024 a(T)-7 +0 TeXcolorgray 33 w(144)p 0 TeXcolorgray 697 3854 a(T)-7 b(ransformation)26 b(iso)r(c)n(hore)45 b(.)d(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(144)p -0 TeXcolorgray 697 3124 a(T)-7 b(ransformation)26 b(isotherme)51 +0 TeXcolorgray 697 3965 a(T)-7 b(ransformation)26 b(isotherme)51 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(145)p 0 TeXcolorgray 697 3224 a(T)-7 +0 TeXcolorgray 33 w(145)p 0 TeXcolorgray 697 4076 a(T)-7 b(ransformation)26 b(adiabatique)44 b(.)e(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(146)p 0 TeXcolorgray -432 3324 a(10.4.6)51 b(Chaleurs)27 b(sp)r(\351ci\034ques)65 +432 4187 a(10.4.6)51 b(Chaleurs)27 b(sp)r(\351ci\034ques)65 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(147)p 0 TeXcolorgray 241 3424 +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(147)p 0 TeXcolorgray 241 4297 a(10.5)h(Mac)n(hines)26 b(thermiques)39 b(.)i(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(148)p 0 TeXcolorgray 432 3524 a(10.5.1)51 +0 TeXcolorgray 33 w(148)p 0 TeXcolorgray 432 4408 a(10.5.1)51 b(Mac)n(hine)27 b(simple)39 b(.)j(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(148)p 0 TeXcolorgray 432 3624 a(10.5.2)51 b(Moteur)27 +33 w(148)p 0 TeXcolorgray 432 4519 a(10.5.2)51 b(Moteur)27 b(\340)g(explosion)33 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(150)p -0 TeXcolorgray 432 3724 a(10.5.3)51 b(Moteur)27 b(Diesel)i(.)41 +0 TeXcolorgray 432 4630 a(10.5.3)51 b(Moteur)27 b(Diesel)i(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(152)p 0 TeXcolorgray -432 3824 a(10.5.4)51 b(Mac)n(hine)27 b(de)h(Stirling)85 +432 4741 a(10.5.4)51 b(Mac)n(hine)27 b(de)h(Stirling)85 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray 432 3924 +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray 432 4852 a(10.5.5)51 b(Climatiseur)h(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(154)p 0 TeXcolorgray 432 4024 a(10.5.6)51 b(R\351frig\351rateur)57 +33 w(154)p 0 TeXcolorgray 432 4963 a(10.5.6)51 b(R\351frig\351rateur)57 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray -432 4124 a(10.5.7)51 b(P)n(omp)r(e)28 b(\340)f(c)n(haleur)58 +432 5074 a(10.5.7)51 b(P)n(omp)r(e)28 b(\340)f(c)n(haleur)58 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray -432 4224 a(10.5.8)51 b(Cycle)27 b(de)h(Carnot)73 b(.)41 +432 5185 a(10.5.8)51 b(Cycle)27 b(de)h(Carnot)73 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray 241 4324 +f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray 241 5296 a(10.6)h(Thermo)r(dynamique)26 b(statistique)36 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray 241 4424 a(10.7)h(Second)27 +0 TeXcolorgray 33 w(154)p 0 TeXcolorgray 241 5407 a(10.7)h(Second)27 b(princip)r(e)35 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(155)p 0 TeXcolorgray 116 4607 a FW(A)53 b(Syst\350mes)29 -b(d'unit\351s)2739 b(157)241 4707 y FX(A.1)64 b(In)n(tro)r(duction)25 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(157)p 0 TeXcolorgray 241 4807 a(A.2)64 b(Op)r(\351rateur)26 -b(d'unit\351s)53 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(157)p 0 TeXcolorgray 241 4907 a(A.3)64 b(Analyse)27 -b(dimen)n(tionnelle)e(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 -w(158)p 0 TeXcolorgray 241 5007 a(A.4)64 b(Les)27 b(unit\351s)h(du)g -(Syst\350me)f(In)n(ternational)73 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(159)p 0 TeXcolorgray -432 5107 a(A.4.1)73 b(Exemple)32 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(159)p 0 TeXcolorgray 241 5207 a(A.5)64 -b(Con)n(v)n(ersions)45 b(.)c(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(159)p 0 TeXcolorgray 241 5307 a(A.6)64 -b(Sous-m)n(ultiples)84 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(160)p 0 TeXcolorgray 241 5407 a(A.7)64 -b(Notation)27 b(scien)n(ti\034que)53 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(160)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -1951 5617 a(10)p 0 TeXcolorgray eop end +33 w(155)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1951 5617 a(10)p +0 TeXcolorgray eop end %%Page: 11 11 TeXDict begin 11 10 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 262 a FQ(CONTENTS)2810 b(CONTENTS)p -116 296 3753 -4 v 0 TeXcolorgray 8 525 a FX(A.8)64 b(R\350gles)27 b(de)h(calcul)i(.) -42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(161)p -0 TeXcolorgray -116 710 a FW(B)56 b(Deux)32 b(syst\350mes)e(de)h(co)s -(ordonn\351es)2192 b(163)8 810 y FX(B.1)67 b(Le)28 b(syst\350me)f(de)g -(co)r(ordonn\351es)f(circulaires)74 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray -199 911 a(B.1.1)77 b(In)n(tro)r(duction)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray 199 1012 a(B.1.2)77 -b(Description)58 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(163)p 0 TeXcolorgray 8 1112 a(B.2)67 b(Co)r(ordonn\351es)26 -b(sph\351riques)62 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(163)p -0 TeXcolorgray 199 1213 a(B.2.1)77 b(In)n(tro)r(duction)82 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray -199 1314 a(B.2.2)77 b(Description)58 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray 199 1414 a(B.2.3)77 -b(Latitude)28 b(et)f(longitude)d(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(164)p -0 TeXcolorgray -116 1599 a FW(C)55 b(Mesures)31 b(de)g(distances)2601 -b(165)8 1700 y FX(C.1)66 b(La)27 b(taille)h(de)f(la)h(T)-7 -b(erre)78 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(165)p -0 TeXcolorgray 199 1800 a(C.1.1)76 b(Le)27 b(princip)r(e)64 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(165)p 0 -TeXcolorgray 199 1901 a(C.1.2)76 b(T)-7 b(ec)n(hniquemen)n(t)53 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(166)p 0 TeXcolorgray -8 2002 a(C.2)66 b(La)27 b(taille)h(de)f(la)h(Lune)e(.)41 -b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(167)p 0 TeXcolorgray -8 2102 a(C.3)66 b(La)27 b(distance)g(T)-7 b(erre-Lune)22 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(167)p 0 TeXcolorgray -8 2203 a(C.4)66 b(La)27 b(distance)g(T)-7 b(erre-Soleil)73 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(168)p 0 TeXcolorgray -8 2304 a(C.5)66 b(La)27 b(distance)g(des)h(\351toiles)53 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(170)p 0 TeXcolorgray --116 2488 a FW(D)51 b(T)-8 b(ra)m(v)j(aux)34 b(pratiques)2730 -b(171)8 2589 y FX(D.1)63 b(Le)28 b(rapp)r(ort)e(de)i(lab)r(oratoire)70 -b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(171)p 0 TeXcolorgray 199 -2689 a(D.1.1)73 b(Plan)28 b(d'un)g(rapp)r(ort)e(de)i(tra)n(v)-5 -b(ail)26 b(pratique)83 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 2790 a(Pr\351liminaires)59 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray -465 2891 a(R\351sum\351)60 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 2992 a(But)77 +4 v 0 TeXcolorgray -116 525 a FW(A)52 b(Syst\350mes)30 +b(d'unit\351s)2738 b(157)8 626 y FX(A.1)64 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 3092 a(Th\351orie)65 b(.)42 -b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 -TeXcolorgray 465 3193 a(Description)27 b(de)h(l'exp)r(\351rience)76 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 3294 a(R\351sultats)69 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(172)p -0 TeXcolorgray 465 3394 a(Discussion)29 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(174)p 0 TeXcolorgray 465 3495 a(Conclusion)75 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(174)p 0 -TeXcolorgray 465 3596 a(Annexes)c(.)k(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(174)p 0 TeXcolorgray 8 3696 a(D.2)63 -b(La)27 b(n\351buleuse)h(du)g(Crab)r(e)g(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +33 w(157)p 0 TeXcolorgray 8 727 a(A.2)64 b(Op)r(\351rateur)27 +b(d'unit\351s)53 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(157)p 0 TeXcolorgray 8 827 a(A.3)64 b(Analyse)27 +b(dimen)n(tionnelle)f(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 +w(158)p 0 TeXcolorgray 8 928 a(A.4)64 b(Les)27 b(unit\351s)h(du)g +(Syst\350me)g(In)n(ternational)72 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(159)p 0 TeXcolorgray +199 1029 a(A.4.1)74 b(Exemple)31 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(159)p 0 TeXcolorgray 8 1129 a(A.5)64 +b(Con)n(v)n(ersions)45 b(.)d(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(159)p 0 TeXcolorgray 8 1230 a(A.6)64 +b(Sous-m)n(ultiples)84 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 3797 a(D.2.1)73 +0 TeXcolorgray 33 w(160)p 0 TeXcolorgray 8 1331 a(A.7)64 +b(Notation)27 b(scien)n(ti\034que)53 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(160)p 0 TeXcolorgray 8 1431 a(A.8)64 +b(R\350gles)27 b(de)h(calcul)i(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(161)p 0 TeXcolorgray -116 1616 a +FW(B)56 b(Deux)32 b(syst\350mes)e(de)h(co)s(ordonn\351es)2192 +b(163)8 1716 y FX(B.1)67 b(Le)28 b(syst\350me)f(de)g(co)r(ordonn\351es) +f(circulaires)74 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray 199 1817 a(B.1.1)77 b(In)n(tro)r(duction)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 3898 a(D.2.2)73 b(But)28 +33 w(163)p 0 TeXcolorgray 199 1918 a(B.1.2)77 b(Description)58 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 +TeXcolorgray 8 2018 a(B.2)67 b(Co)r(ordonn\351es)26 b(sph\351riques)62 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray +199 2119 a(B.2.1)77 b(In)n(tro)r(duction)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(163)p 0 TeXcolorgray 199 2220 a(B.2.2)77 +b(Description)58 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(163)p 0 TeXcolorgray 199 2320 a(B.2.3)77 b(Latitude)28 +b(et)f(longitude)d(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(164)p 0 TeXcolorgray +-116 2505 a FW(C)55 b(Mesures)31 b(de)g(distances)2601 +b(165)8 2605 y FX(C.1)66 b(La)27 b(taille)h(de)f(la)h(T)-7 +b(erre)78 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(165)p +0 TeXcolorgray 199 2706 a(C.1.1)76 b(Le)27 b(princip)r(e)64 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(165)p 0 +TeXcolorgray 199 2807 a(C.1.2)76 b(T)-7 b(ec)n(hniquemen)n(t)53 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(166)p 0 TeXcolorgray +8 2907 a(C.2)66 b(La)27 b(taille)h(de)f(la)h(Lune)e(.)41 +b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(167)p 0 TeXcolorgray +8 3008 a(C.3)66 b(La)27 b(distance)g(T)-7 b(erre-Lune)22 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(167)p 0 TeXcolorgray +8 3109 a(C.4)66 b(La)27 b(distance)g(T)-7 b(erre-Soleil)73 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(168)p 0 TeXcolorgray +8 3209 a(C.5)66 b(La)27 b(distance)g(des)h(\351toiles)53 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(170)p 0 TeXcolorgray +-116 3394 a FW(D)51 b(T)-8 b(ra)m(v)j(aux)34 b(pratiques)2730 +b(171)8 3494 y FX(D.1)63 b(Le)28 b(rapp)r(ort)e(de)i(lab)r(oratoire)70 +b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(171)p 0 TeXcolorgray 199 +3595 a(D.1.1)73 b(Plan)28 b(d'un)g(rapp)r(ort)e(de)i(tra)n(v)-5 +b(ail)26 b(pratique)83 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 3696 a(Pr\351liminaires)59 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray +465 3796 a(R\351sum\351)60 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 3897 a(But)77 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 3998 a(Th\351orie)65 b(.)42 +b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 +TeXcolorgray 465 4098 a(Description)27 b(de)h(l'exp)r(\351rience)76 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(172)p 0 TeXcolorgray 465 4199 a(R\351sultats)69 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(172)p +0 TeXcolorgray 465 4300 a(Discussion)29 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(174)p 0 TeXcolorgray 465 4400 a(Conclusion)75 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(174)p 0 +TeXcolorgray 465 4501 a(Annexes)c(.)k(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(174)p 0 TeXcolorgray 8 4602 a(D.2)63 +b(La)27 b(n\351buleuse)h(du)g(Crab)r(e)g(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 4702 a(D.2.1)73 +b(In)n(tro)r(duction)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 4803 a(D.2.2)73 b(But)28 b(du)g(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(pratique)79 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 3998 a(D.2.3)73 b(Disp)r(ositif)28 +33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 4904 a(D.2.3)73 b(Disp)r(ositif)28 b(exp)r(\351rimen)n(tal)83 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 TeXcolorgray -199 4099 a(D.2.4)73 b(Mesures)48 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +199 5004 a(D.2.4)73 b(Mesures)48 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 4200 a(D.2.5)73 +0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 5105 a(D.2.5)73 b(R\351sultats)c(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 4300 a(D.2.6)73 b(Analyse)56 +33 w(175)p 0 TeXcolorgray 199 5206 a(D.2.6)73 b(Analyse)56 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(175)p -0 TeXcolorgray 8 4401 a(D.3)63 b(Le)28 b(p)r(endule)g(simple)80 +0 TeXcolorgray 8 5306 a(D.3)63 b(Le)28 b(p)r(endule)g(simple)80 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 -TeXcolorgray 199 4502 a(D.3.1)73 b(Les)27 b(mesures)36 +TeXcolorgray 199 5407 a(D.3.1)73 b(Les)27 b(mesures)36 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(175)p 0 -TeXcolorgray 199 4603 a(D.3.2)73 b(Organisation)25 b(des)i(donn\351es)g -(et)h(graphiques)66 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(176)p 0 TeXcolorgray 8 4703 a(D.4)63 b(Mouv)n(emen)n(t)27 -b(simple)h(:)37 b(MR)n(U)29 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 -w(176)p 0 TeXcolorgray 199 4804 a(D.4.1)73 b(Les)27 b(mesures)36 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 -TeXcolorgray 199 4905 a(D.4.2)73 b(Organisation)25 b(des)i(donn\351es)g -(et)h(graphiques)66 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(176)p 0 TeXcolorgray 199 5005 a(D.4.3)73 b(Analyse)27 -b(des)g(r\351sultats)g(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 -TeXcolorgray 8 5106 a(D.5)63 b(Mouv)n(emen)n(t)27 b(simple)h(:)199 -5206 y(MR)n(UA)g(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 TeXcolorgray 199 5306 a(D.5.1)73 -b(But)k(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(176)p 0 TeXcolorgray 199 5407 a(D.5.2)73 b(Th\351orie)65 -b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(177)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1719 5617 a(11)p 0 TeXcolorgray +TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1719 5617 a(11)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 12 12 TeXDict begin 12 11 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(CONTENTS)2810 b(CONTENTS)p 116 296 3753 -4 v 0 TeXcolorgray 432 525 a FX(D.5.3)72 b(Les)27 b(mesures)36 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(177)p 0 -TeXcolorgray 432 625 a(D.5.4)72 b(Organisation)25 b(des)j(donn\351es)f -(et)h(graphiques)65 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 725 a(D.5.5)72 b(Galil\351e)27 -b(et)h(le)g(plan)f(inclin\351)44 b(.)e(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(177)p 0 -TeXcolorgray 241 824 a(D.6)63 b(La)27 b(c)n(h)n(ute)g(libre)40 -b(.)i(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(177)p -0 TeXcolorgray 432 924 a(D.6.1)72 b(Cette)28 b(exp)r(\351rience)f -(donnan)n(t)g(lieu)h(\340)f(un)h(rapp)r(ort)f(not\351,)g(elle)h(n'est)f -(pas)g(d\351crite.)i(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 -TeXcolorgray 33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 1023 a(D.6.2)72 -b(R\351sultats)d(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +4 v 0 TeXcolorgray 432 525 a FX(D.3.2)72 b(Organisation)25 +b(des)j(donn\351es)f(et)h(graphiques)65 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 TeXcolorgray 241 631 a(D.4)63 +b(Mouv)n(emen)n(t)27 b(simple)g(:)37 b(MR)n(U)29 b(.)42 +b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +p 0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 TeXcolorgray 432 737 a(D.4.1)72 +b(Les)27 b(mesures)36 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(176)p 0 TeXcolorgray 432 843 a(D.4.2)72 b(Organisation)25 +b(des)j(donn\351es)f(et)h(graphiques)65 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 TeXcolorgray 432 949 a(D.4.3)72 +b(Analyse)27 b(des)h(r\351sultats)f(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(176)p 0 TeXcolorgray 241 1055 a(D.5)63 b(Mouv)n(emen)n(t)27 +b(simple)g(:)432 1155 y(MR)n(UA)g(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 TeXcolorgray +432 1261 a(D.5.1)72 b(But)78 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(176)p 0 TeXcolorgray 432 1367 a(D.5.2)72 +b(Th\351orie)66 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 1473 a(D.5.3)72 b(Les)27 +b(mesures)36 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 1579 a(D.5.4)72 b(Organisation)25 +b(des)j(donn\351es)f(et)h(graphiques)65 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 1685 a(D.5.5)72 +b(Galil\351e)27 b(et)h(le)g(plan)f(inclin\351)44 b(.)e(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(177)p 0 TeXcolorgray 241 1123 a(D.7)63 b(Le)27 b(canon)g(horizon)n -(tal)83 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(177)p -0 TeXcolorgray 241 1223 a(D.8)63 b(Le)27 b(c)n(hariot)f(\340)h(masse)g -(p)r(endan)n(te)d(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(178)p 0 TeXcolorgray -116 1405 a FW(E)62 b(Rotations)3079 b(179)241 1505 y -FX(E.1)70 b(Rotation)27 b(de)g(la)h(T)-7 b(erre)26 b(sur)h -(elle-m\352me)51 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(179)p 0 TeXcolorgray 241 1605 -a(E.2)70 b(Rotation)27 b(de)g(la)h(T)-7 b(erre)26 b(autour)h(du)h -(Soleil)33 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(179)p 0 TeXcolorgray 241 1704 a(E.3)70 +33 w(177)p 0 TeXcolorgray 241 1791 a(D.6)63 b(La)27 b(c)n(h)n(ute)g +(libre)40 b(.)i(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 1897 a(D.6.1)72 b(Cette)28 +b(exp)r(\351rience)f(donnan)n(t)g(lieu)h(\340)f(un)h(rapp)r(ort)f +(not\351,)g(elle)h(n'est)f(pas)g(d\351crite.)i(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(177)p 0 TeXcolorgray 432 +2003 a(D.6.2)72 b(R\351sultats)d(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(177)p 0 TeXcolorgray 241 2109 a(D.7)63 +b(Le)27 b(canon)g(horizon)n(tal)83 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(177)p 0 TeXcolorgray 241 2215 a(D.8)63 +b(Le)27 b(c)n(hariot)f(\340)h(masse)g(p)r(endan)n(te)d(.)41 +b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(178)p 0 TeXcolorgray 116 2408 a FW(E)62 +b(Rotations)3079 b(179)241 2514 y FX(E.1)70 b(Rotation)27 +b(de)g(la)h(T)-7 b(erre)26 b(sur)h(elle-m\352me)51 b(.)42 +b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(179)p 0 TeXcolorgray 241 2620 a(E.2)70 +b(Rotation)27 b(de)g(la)h(T)-7 b(erre)26 b(autour)h(du)h(Soleil)33 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(179)p 0 TeXcolorgray 241 2726 a(E.3)70 b(Rotation)27 b(du)h(Soleil)f(dans)g(la)g(V)-7 b(oie)28 b(Lact\351e)52 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(181)p 0 TeXcolorgray 241 1804 a(E.4)70 +0 TeXcolorgray 33 w(181)p 0 TeXcolorgray 241 2832 a(E.4)70 b(Vitesse)27 b(et)h(r\351f\351ren)n(tiel)61 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(181)p 0 TeXcolorgray 116 1986 a FW(F)65 +0 TeXcolorgray 33 w(181)p 0 TeXcolorgray 116 3025 a FW(F)65 b(MR)m(UA)32 b(d\351v)m(elopp)s(emen)m(ts)2482 b(183)241 -2086 y FX(F.1)72 b(La)27 b(p)r(osition)70 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +3131 y FX(F.1)72 b(La)27 b(p)r(osition)70 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(183)p 0 TeXcolorgray -241 2186 a(F.2)72 b(Une)28 b(autre)f(relation)f(bien)i(pratique)78 +241 3237 a(F.2)72 b(Une)28 b(autre)f(relation)f(bien)i(pratique)78 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(183)p 0 TeXcolorgray 432 2285 a(F.2.1)81 +0 TeXcolorgray 33 w(183)p 0 TeXcolorgray 432 3343 a(F.2.1)81 b(Cin\351matique)e(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(183)p 0 TeXcolorgray 432 2385 a(F.2.2)81 b(\311nergie)70 +33 w(183)p 0 TeXcolorgray 432 3449 a(F.2.2)81 b(\311nergie)70 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(184)p -0 TeXcolorgray 116 2568 a FW(G)50 b(Ch)m(ute)32 b(de)f(la)h(Lune)2760 -b(185)241 2667 y FX(G.1)61 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)41 +0 TeXcolorgray 116 3643 a FW(G)50 b(Ch)m(ute)32 b(de)f(la)h(Lune)2760 +b(185)241 3749 y FX(G.1)61 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(185)p -0 TeXcolorgray 241 2767 a(G.2)61 b(A)n(cc\351l\351ration)31 +0 TeXcolorgray 241 3855 a(G.2)61 b(A)n(cc\351l\351ration)31 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(185)p 0 TeXcolorgray 241 2866 a(G.3)61 b(F)-7 b(orce)26 +33 w(185)p 0 TeXcolorgray 241 3961 a(G.3)61 b(F)-7 b(orce)26 b(de)i(gra)n(vitation)71 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(186)p 0 TeXcolorgray 116 3049 a FW(H)50 b(Satellite)30 -b(en)i(orbite)f(g\351ostationnaire)2070 b(187)241 3149 +33 w(186)p 0 TeXcolorgray 116 4154 a FW(H)50 b(Satellite)30 +b(en)i(orbite)f(g\351ostationnaire)2070 b(187)241 4260 y FX(H.1)64 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(187)p 0 TeXcolorgray 241 3248 +f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(187)p 0 TeXcolorgray 241 4366 a(H.2)64 b(Th\351oriquemen)n(t)59 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(187)p 0 TeXcolorgray 241 3348 a(H.3)64 +0 TeXcolorgray 33 w(187)p 0 TeXcolorgray 241 4472 a(H.3)64 b(Num\351riquemen)n(t)30 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(188)p 0 TeXcolorgray 241 3448 a(H.4)64 +0 TeXcolorgray 33 w(188)p 0 TeXcolorgray 241 4578 a(H.4)64 b(Loi)27 b(de)g(Kepler)49 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(188)p 0 TeXcolorgray 116 3630 a FW(I)89 -b(Relativit\351)3074 b(189)241 3730 y FX(I.1)96 b(Relativit\351)27 +0 TeXcolorgray 33 w(188)p 0 TeXcolorgray 116 4771 a FW(I)89 +b(Relativit\351)3074 b(189)241 4877 y FX(I.1)96 b(Relativit\351)27 b(galil\351enne)66 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f (.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(189)p 0 TeXcolorgray 241 3830 a(I.2)96 b(T)-7 b(ransformation)25 +33 w(189)p 0 TeXcolorgray 241 4983 a(I.2)96 b(T)-7 b(ransformation)25 b(galil\351enne)54 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(190)p 0 -TeXcolorgray 241 3929 a(I.3)96 b(In)n(v)-5 b(ariance)42 +TeXcolorgray 241 5089 a(I.3)96 b(In)n(v)-5 b(ariance)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(191)p 0 TeXcolorgray 241 4029 a(I.4)96 b(F)-7 b(orces)26 +33 w(191)p 0 TeXcolorgray 241 5195 a(I.4)96 b(F)-7 b(orces)26 b(inertielles)71 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(191)p 0 TeXcolorgray 432 4128 a(I.4.1)105 b(F)-7 +33 w(191)p 0 TeXcolorgray 432 5301 a(I.4.1)105 b(F)-7 b(orce)27 b(d'inertie)79 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(191)p 0 TeXcolorgray 432 4228 a(I.4.2)105 b(F)-7 +33 w(191)p 0 TeXcolorgray 432 5407 a(I.4.2)105 b(F)-7 b(orce)27 b(cen)n(trifuge)c(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(192)p 0 TeXcolorgray 116 4411 a FW(J)76 b(Mar\351es)3183 -b(195)241 4510 y FX(J.1)83 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)41 -b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(195)p -0 TeXcolorgray 241 4610 a(J.2)83 b(Cen)n(tre)27 b(de)g(gra)n(vit\351)42 -b(.)g(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(195)p 0 -TeXcolorgray 241 4710 a(J.3)83 b(F)-7 b(orce)26 b(d'inertie)c(.)42 -b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(196)p -0 TeXcolorgray 432 4809 a(J.3.1)92 b(Vitesse)28 b(angulaire)48 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(196)p 0 TeXcolorgray -432 4909 a(J.3.2)92 b(F)-7 b(orce)27 b(d'inertie)79 b(.)42 -b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(196)p 0 TeXcolorgray 241 -5008 a(J.4)83 b(P)n(oids)27 b(relatif)40 b(.)h(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(197)p 0 TeXcolorgray 241 -5108 a(J.5)83 b(Analyse)27 b(di\033\351ren)n(tielle)46 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(197)p 0 TeXcolorgray -241 5208 a(J.6)83 b(Autres)27 b(rythmes)45 b(.)c(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -p 0 TeXcolorgray 33 w(197)p 0 TeXcolorgray 432 5307 a(J.6.1)92 -b(D\351calages)52 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(198)p 0 TeXcolorgray 432 5407 a(J.6.2)92 b(Mar\351es)27 -b(de)g(viv)n(es)g(et)h(mortes)e(eaux)44 b(.)e(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(198)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 1951 5617 a(12)p 0 TeXcolorgray eop end +33 w(192)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1951 5617 a(12)p +0 TeXcolorgray eop end %%Page: 13 13 TeXDict begin 13 12 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 262 a FQ(CONTENTS)2810 b(CONTENTS)p -116 296 3753 -4 v 0 TeXcolorgray 199 525 a FX(J.6.3)93 b(Mar\351es)26 -b(d'\351quino)n(xes)i(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(198)p -0 TeXcolorgray 199 625 a(J.6.4)93 b(Mar\351es)26 b(de)i(p)r -(\351rig\351e)f(et)g(p)r(\351rih\351lie)36 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +4 v 0 TeXcolorgray -116 525 a FW(J)75 b(Mar\351es)3183 +b(195)8 630 y FX(J.1)83 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 +b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(195)p +0 TeXcolorgray 8 735 a(J.2)83 b(Cen)n(tre)27 b(de)h(gra)n(vit\351)42 +b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(195)p 0 +TeXcolorgray 8 839 a(J.3)83 b(F)-7 b(orce)27 b(d'inertie)22 +b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 +w(196)p 0 TeXcolorgray 199 944 a(J.3.1)93 b(Vitesse)27 +b(angulaire)48 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(196)p 0 +TeXcolorgray 199 1048 a(J.3.2)93 b(F)-7 b(orce)27 b(d'inertie)79 +b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(196)p 0 TeXcolorgray +8 1153 a(J.4)83 b(P)n(oids)27 b(relatif)40 b(.)i(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(197)p 0 TeXcolorgray 8 +1258 a(J.5)83 b(Analyse)27 b(di\033\351ren)n(tielle)46 +b(.)c(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(197)p 0 TeXcolorgray +8 1362 a(J.6)83 b(Autres)28 b(rythmes)44 b(.)e(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(197)p 0 TeXcolorgray 199 1467 a(J.6.1)93 +b(D\351calages)52 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(198)p 0 TeXcolorgray 199 1572 a(J.6.2)93 b(Mar\351es)26 +b(de)i(viv)n(es)e(et)i(mortes)f(eaux)44 b(.)d(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(198)p 0 TeXcolorgray +199 1676 a(J.6.3)93 b(Mar\351es)26 b(d'\351quino)n(xes)i(.)41 +b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +p 0 TeXcolorgray 33 w(198)p 0 TeXcolorgray 199 1781 a(J.6.4)93 +b(Mar\351es)26 b(de)i(p)r(\351rig\351e)f(et)g(p)r(\351rih\351lie)36 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(199)p 0 TeXcolorgray 199 1886 a(J.6.5)93 +b(Mar\351es)26 b(de)i(d\351clinaison)67 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(199)p 0 TeXcolorgray 199 1990 a(J.6.6)93 b(Retards)27 +b(et)g(mar\351es)g(c\364ti\350res)j(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(199)p 0 -TeXcolorgray 199 725 a(J.6.5)93 b(Mar\351es)26 b(de)i(d\351clinaison)67 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(199)p 0 TeXcolorgray 199 824 a(J.6.6)93 -b(Retards)27 b(et)g(mar\351es)g(c\364ti\350res)j(.)42 -b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(199)p 0 TeXcolorgray 8 924 a(J.7)83 -b(Limite)28 b(de)g(Ro)r(c)n(he)76 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(199)p 0 TeXcolorgray 199 1023 a(J.7.1)93 -b(Mo)r(d\350le)27 b(simpli\034\351)76 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(200)p 0 TeXcolorgray 199 1123 a(J.7.2)93 b(Exemples)63 +TeXcolorgray 8 2095 a(J.7)83 b(Limite)28 b(de)g(Ro)r(c)n(he)76 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(201)p -0 TeXcolorgray -116 1306 a FW(K)49 b(\311nergies)3129 -b(203)8 1405 y FX(K.1)61 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 -b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(203)p -0 TeXcolorgray 8 1505 a(K.2)61 b(\311nergie)27 b(h)n(ydraulique)74 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(203)p 0 TeXcolorgray -8 1605 a(K.3)61 b(\311nergie)27 b(\351olienne)82 b(.)42 +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(199)p +0 TeXcolorgray 199 2200 a(J.7.1)93 b(Mo)r(d\350le)27 +b(simpli\034\351)76 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(200)p +0 TeXcolorgray 199 2304 a(J.7.2)93 b(Exemples)63 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(204)p 0 TeXcolorgray -199 1704 a(K.3.1)71 b(R\350gle)27 b(de)h(Betz)34 b(.)42 -b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(204)p 0 TeXcolorgray -199 1804 a(K.3.2)71 b(\311oliennes)65 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(201)p 0 TeXcolorgray +-116 2495 a FW(K)49 b(\311nergies)3129 b(203)8 2600 y +FX(K.1)61 b(In)n(tro)r(duction)25 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(203)p 0 TeXcolorgray 8 2704 +a(K.2)61 b(\311nergie)27 b(h)n(ydraulique)74 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h (.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(205)p 0 TeXcolorgray 465 1903 a(\311olienne)28 -b(de)f(Collonges-Dor\351naz)59 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(205)p 0 TeXcolorgray 465 -2003 a(\311oliennes)27 b(du)h(Mon)n(t)g(Soleil)f(\(Jura)g(suisse\))48 +0 TeXcolorgray 33 w(203)p 0 TeXcolorgray 8 2809 a(K.3)61 +b(\311nergie)27 b(\351olienne)82 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(204)p 0 TeXcolorgray 199 2914 a(K.3.1)71 +b(R\350gle)27 b(de)h(Betz)34 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(204)p 0 TeXcolorgray 199 3018 a(K.3.2)71 b(\311oliennes)65 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) -h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(205)p -0 TeXcolorgray 8 2103 a(K.4)61 b(G\351othermie)e(.)42 +h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(205)p +0 TeXcolorgray 465 3123 a(\311olienne)28 b(de)f(Collonges-Dor\351naz)59 +b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(205)p 0 TeXcolorgray 465 3228 a(\311oliennes)27 +b(du)h(Mon)n(t)g(Soleil)f(\(Jura)g(suisse\))48 b(.)42 +b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(205)p +0 TeXcolorgray 8 3332 a(K.4)61 b(G\351othermie)e(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(205)p -0 TeXcolorgray 8 2202 a(K.5)61 b(\311nergie)27 b(de)h(com)n(bustion)f +0 TeXcolorgray 8 3437 a(K.5)61 b(\311nergie)27 b(de)h(com)n(bustion)f (des)g(d\351c)n(hets)58 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(206)p 0 TeXcolorgray --116 2385 a FW(L)67 b(Exercices)3096 b(207)8 2485 y FX(L.1)74 +-116 3628 a FW(L)67 b(Exercices)3096 b(207)8 3733 y FX(L.1)74 b(Probl\350mes)40 b(.)h(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(207)p 0 TeXcolorgray 199 2584 a(L.1.1)84 +0 TeXcolorgray 33 w(207)p 0 TeXcolorgray 199 3837 a(L.1.1)84 b(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(con)n(v)n(ersion)e(d'unit\351s)j(et)g(\340) f(la)g(notation)g(scien)n(ti\034que)41 b(.)g(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(207)p 0 TeXcolorgray -199 2684 a(L.1.2)84 b(Relatifs)27 b(aux)h(notions)e(de)i(d\351placemen) +199 3942 a(L.1.2)84 b(Relatifs)27 b(aux)h(notions)e(de)i(d\351placemen) n(t,)f(p)r(osition)h(et)g(distance)f(parcourue)76 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(208)p -0 TeXcolorgray 199 2783 a(L.1.3)84 b(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(notion)g +0 TeXcolorgray 199 4047 a(L.1.3)84 b(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(notion)g (de)h(vitesse)45 b(.)d(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(208)p 0 TeXcolorgray 199 2883 a(L.1.4)84 +0 TeXcolorgray 33 w(208)p 0 TeXcolorgray 199 4151 a(L.1.4)84 b(Relatif)28 b(\340)f(la)g(notion)g(d'acc\351l\351ration)57 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(208)p 0 TeXcolorgray 199 2983 a(L.1.5)84 b(Relatif)28 +33 w(208)p 0 TeXcolorgray 199 4256 a(L.1.5)84 b(Relatif)28 b(au)f(MR)n(U)83 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(209)p -0 TeXcolorgray 199 3082 a(L.1.6)84 b(Relatif)28 b(au)f(MR)n(UA)21 +0 TeXcolorgray 199 4361 a(L.1.6)84 b(Relatif)28 b(au)f(MR)n(UA)21 b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(209)p 0 TeXcolorgray -199 3182 a(L.1.7)84 b(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(ph)n(ysique)g +199 4465 a(L.1.7)84 b(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(ph)n(ysique)g (aristot\351licienne)22 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(210)p 0 TeXcolorgray 199 3282 a(L.1.8)84 +0 TeXcolorgray 33 w(210)p 0 TeXcolorgray 199 4570 a(L.1.8)84 b(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(ph)n(ysique)g(newtonienne)51 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(210)p 0 TeXcolorgray 199 3381 a(L.1.9)84 b(Relatifs)27 +33 w(210)p 0 TeXcolorgray 199 4674 a(L.1.9)84 b(Relatifs)27 b(aux)h(forces)61 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(213)p 0 -TeXcolorgray 199 3481 a(L.1.10)g(Relatifs)27 b(\340)h(l'\351nergie)57 +TeXcolorgray 199 4779 a(L.1.10)g(Relatifs)27 b(\340)h(l'\351nergie)57 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(214)p 0 TeXcolorgray 199 -3580 a(L.1.11)g(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(conserv)-5 +4884 a(L.1.11)g(Relatifs)27 b(\340)h(la)f(conserv)-5 b(ation)26 b(de)h(l'\351nergie)c(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 TeXcolorgray 199 3680 a(L.1.12)g(Relatifs) +0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 TeXcolorgray 199 4988 a(L.1.12)g(Relatifs) 27 b(\340)h(l'\351nergie)e(h)n(ydraulique)55 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 -TeXcolorgray 199 3780 a(L.1.13)g(Relatifs)27 b(\340)h(l'\351nergie)e +TeXcolorgray 199 5093 a(L.1.13)g(Relatifs)27 b(\340)h(l'\351nergie)e (\351olienne)63 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 TeXcolorgray 199 3879 +(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 TeXcolorgray 199 5198 a(L.1.14)g(Relatifs)27 b(\340)h(l'\351nergie)e(solaire)56 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.) h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 TeXcolorgray 8 3979 a(L.2)74 +0 TeXcolorgray 33 w(215)p 0 TeXcolorgray 8 5302 a(L.2)74 b(Solutions)83 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(216)p 0 TeXcolorgray 8 4079 a(L.3)74 +0 TeXcolorgray 33 w(216)p 0 TeXcolorgray 8 5407 a(L.3)74 b(Solutions)27 b(OS)74 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f (.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(232)p 0 TeXcolorgray -116 4261 a -FW(M)33 b(Ordre)f(de)g(grandeur,)g(erreur)g(et)g(incertitudes)1746 -b(243)8 4361 y FX(M.1)50 b(Ordre)26 b(de)i(grandeur)63 -b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(243)p 0 -TeXcolorgray 199 4460 a(M.1.1)60 b(Chi\033res)27 b(signi\034catifs)83 -b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h -(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(243)p 0 TeXcolorgray 199 4560 -a(M.1.2)60 b(Ordre)26 b(de)i(grandeur)55 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(243)p 0 TeXcolorgray 8 4660 a(M.2)50 b(\311cart)28 -b(et)f(erreur)66 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(244)p 0 TeXcolorgray 8 4759 a(M.3)50 b(Incertitude)81 -b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) -h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g -(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(246)p 0 TeXcolorgray 199 4859 a(M.3.1)60 b(A)n -(ddition/soustraction)f(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(247)p 0 TeXcolorgray -199 4959 a(M.3.2)60 b(Multiplication)28 b(par)e(un)i(en)n(tier)39 -b(.)i(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(247)p 0 TeXcolorgray 199 5058 a(M.3.3)60 -b(Multiplication/division)24 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(247)p -0 TeXcolorgray 199 5158 a(M.3.4)60 b(Puissance)55 b(.)42 -b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f -(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) -f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(248)p 0 TeXcolorgray -199 5257 a(M.3.5)60 b(R\351sum\351)g(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p -0 TeXcolorgray 33 w(248)p 0 TeXcolorgray 199 5357 a(M.3.6)60 -b(Exemples)j(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h -(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) -f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(249)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1719 5617 a(13)p -0 TeXcolorgray eop end +0 TeXcolorgray 33 w(232)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +1719 5617 a(13)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 14 14 TeXDict begin 14 13 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(CONTENTS)2810 b(CONTENTS)p 116 296 3753 -4 v 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1951 5617 a FX(14)p +4 v 0 TeXcolorgray 116 525 a FW(M)34 b(Ordre)e(de)f(grandeur,)h(erreur) +g(et)g(incertitudes)1747 b(243)241 625 y FX(M.1)50 b(Ordre)26 +b(de)i(grandeur)62 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(243)p 0 TeXcolorgray 432 725 a(M.1.1)59 b(Chi\033res)28 +b(signi\034catifs)83 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(243)p 0 +TeXcolorgray 432 824 a(M.1.2)59 b(Ordre)26 b(de)i(grandeur)55 +b(.)42 b(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g +(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(243)p 0 TeXcolorgray 241 +924 a(M.2)50 b(\311cart)27 b(et)h(erreur)66 b(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.) +f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(244)p 0 TeXcolorgray 241 1023 +a(M.3)50 b(Incertitude)81 b(.)41 b(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(246)p 0 TeXcolorgray 432 1123 a(M.3.1)59 +b(A)n(ddition/soustraction)g(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(247)p 0 +TeXcolorgray 432 1223 a(M.3.2)59 b(Multiplication)28 +b(par)f(un)h(en)n(tier)38 b(.)k(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(247)p 0 TeXcolorgray 432 +1322 a(M.3.3)59 b(Multiplication/division)24 b(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(247)p 0 TeXcolorgray 432 1422 a(M.3.4)59 b(Puissance)c(.)42 +b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h +(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) +h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(248)p 0 TeXcolorgray +432 1522 a(M.3.5)59 b(R\351sum\351)i(.)41 b(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p +0 TeXcolorgray 33 w(248)p 0 TeXcolorgray 432 1621 a(M.3.6)59 +b(Exemples)k(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f +(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.) +g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)p 0 TeXcolorgray +33 w(249)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1951 5617 a(14)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 15 15 TeXDict begin 15 14 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray @@ -143599,7 +143661,7 @@ f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray b(du)i(p)r(oids)83 b(.)42 b(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h (.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.) h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray -33 w(124)p 0 TeXcolorgray 8 1206 a(9.1)84 b(Thermom\350tres)d(.)42 +33 w(125)p 0 TeXcolorgray 8 1206 a(9.1)84 b(Thermom\350tres)d(.)42 b(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h (.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.)h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)f(.) h(.)f(.)h(.)g(.)f(.)h(.)p 0 TeXcolorgray 33 w(128)p 0 @@ -1992216,7 +1992278,7 @@ b(ail)25 b(est)g(r\351cup)r(\351rable)g(\340)g(tra)n(v)n(ers)e(le)1802 b(jet)38 b(exerce)e(une)h(force)f(qui)1802 725 y(dimin)n(ue)27 b(sa)g(vitesse.)1802 998 y FN(7.6)130 b(Th\351or\350me)174 b(de)g(l'\351nergie)2101 1148 y(cin\351tique)1802 1329 -y FX(La)48 b(remarque)f(de)i(la)g(\034n)g(du)g(paragraphe)d(7.5)i(nous) +y FX(La)48 b(remarque)f(de)i(la)g(\034n)g(du)g(paragraphe)d(8.2)i(nous) 1802 1429 y(am\350ne)26 b(\340)h(consid\351rer)f(la)h(v)-5 b(ariation)26 b(d'\351nergie)g(cin\351tique)1802 1529 y(\340)21 b(tra)n(v)n(ers)e(le)i(tra)n(v)-5 b(ail)21 @@ -2474470,60 +2474532,62 @@ y(\351l\351men)n(t)k(de)g(tra)n(v)-5 b(ail)24 b FK(A)616 1195 y Fz(\000)-65 b(!)1243 1252 y FK(F)1296 1264 y FA(i)1352 1252 y FX(constan)n(te,)-116 1365 y(sur)27 b(un)h(d\351placemen)n(t)620 1307 y Fz(\000)-26 b(!)620 1365 y FL(\001)p FK(l)714 -1377 y FA(i)769 1365 y FX(:)573 1542 y FK(A)635 1554 -y FA(i)686 1542 y FL(=)774 1486 y Fz(\000)-65 b(!)775 -1542 y FK(F)828 1554 y FA(i)871 1542 y FF(\267)908 1485 -y Fz(\000)-27 b(!)908 1542 y FL(\001)p FK(l)1002 1554 -y FA(i)-33 1707 y FX(Puis,)22 b(on)d(somme)g(tous)h(les)f -FK(A)893 1719 y FA(i)941 1707 y FX(p)r(our)h(obtenir)f(le)h(tra)n(v)-5 -b(ail)-116 1807 y(total)27 b(de)h(A)g(\340)f(B)g(:)299 -2017 y FK(A)361 2029 y FA(AB)492 1995 y Fz(\030)492 2021 -y FL(=)619 1913 y FA(n)579 1938 y Fq(X)586 2115 y FA(i)p -FE(=1)713 2017 y FK(A)775 2029 y FA(i)826 2017 y FL(=)953 -1913 y FA(n)914 1938 y Fq(X)920 2115 y FA(i)p FE(=1)1048 -1960 y Fz(\000)-65 b(!)1057 2017 y FK(F)34 b FF(\267)1181 -1959 y Fz(\000)-26 b(!)1181 2017 y FL(\001)p FK(l)1275 -2029 y FA(i)-33 2285 y FX(Bien)29 b(en)n(tendu,)i(plus)e(les)h(segmen)n -(ts)1159 2227 y Fz(\000)-27 b(!)1159 2285 y FL(\001)p -FK(l)1253 2297 y FA(i)1310 2285 y FX(son)n(t)29 b(p)r(etits,)-116 -2384 y(plus)44 b(on)h(\020colle\021)50 b(au)44 b(parcours.)86 -b(A)45 b(la)f(limite,)49 b(si)c(les)-116 2439 y Fz(\000)-27 -b(!)-116 2497 y FL(\001)p FK(l)-22 2509 y FA(i)35 2497 +1377 y FA(i)769 1365 y FX(:)573 1538 y FK(A)635 1550 +y FA(i)686 1538 y FL(=)774 1481 y Fz(\000)-65 b(!)775 +1538 y FK(F)828 1550 y FA(i)871 1538 y FF(\267)908 1480 +y Fz(\000)-27 b(!)908 1538 y FL(\001)p FK(l)1002 1550 +y FA(i)-33 1698 y FX(Puis,)22 b(on)d(somme)g(tous)h(les)f +FK(A)893 1710 y FA(i)941 1698 y FX(p)r(our)h(obtenir)f(le)h(tra)n(v)-5 +b(ail)-116 1798 y(total)27 b(de)h(A)g(\340)f(B)g(:)299 +2004 y FK(A)361 2016 y FA(AB)492 1982 y Fz(\030)492 2008 +y FL(=)619 1900 y FA(n)579 1925 y Fq(X)586 2102 y FA(i)p +FE(=1)713 2004 y FK(A)775 2016 y FA(i)826 2004 y FL(=)953 +1900 y FA(n)914 1925 y Fq(X)920 2102 y FA(i)p FE(=1)1048 +1947 y Fz(\000)-65 b(!)1057 2004 y FK(F)34 b FF(\267)1181 +1946 y Fz(\000)-26 b(!)1181 2004 y FL(\001)p FK(l)1275 +2016 y FA(i)-33 2267 y FX(Bien)29 b(en)n(tendu,)i(plus)e(les)h(segmen)n +(ts)1159 2209 y Fz(\000)-27 b(!)1159 2267 y FL(\001)p +FK(l)1253 2279 y FA(i)1310 2267 y FX(son)n(t)29 b(p)r(etits,)-116 +2367 y(plus)44 b(on)h(\020colle\021)50 b(au)44 b(parcours.)86 +b(A)45 b(la)f(limite,)49 b(si)c(les)-116 2421 y Fz(\000)-27 +b(!)-116 2479 y FL(\001)p FK(l)-22 2491 y FA(i)35 2479 y FX(dev)n(enaien)n(t)29 b(in\034nimen)n(t)h(p)r(etits,)h(on)f -(obtiendrait)f(la)-116 2596 y(v)-5 b(aleur)29 b(exacte)g(du)h(tra)n(v) +(obtiendrait)f(la)-116 2579 y(v)-5 b(aleur)29 b(exacte)g(du)h(tra)n(v) -5 b(ail)29 b(sur)g(le)h(tra)5 b(jet)29 b(AB.)h(On)g(p)r(eut)-116 -2696 y(donc)d(\351crire)f(:)31 2906 y FK(A)93 2918 y -FA(AB)224 2906 y FL(=)146 b FK(l)r(im)353 2967 y Fz(\000)-27 -b(!)353 3024 y FL(\001)p FK(l)447 3036 y FA(i)498 3024 -y Fz(!)23 b FL(0)727 2803 y FB(1)700 2828 y Fq(X)749 -3004 y FA(i)834 2850 y Fz(\000)-65 b(!)843 2906 y FK(F)35 -b FF(\267)968 2849 y Fz(\000)-26 b(!)968 2906 y FL(\001)p -FK(l)1062 2918 y FA(i)1113 2906 y FL(=)1200 2793 y Fq(Z)1283 -2814 y FA(B)1246 2982 y(A)1354 2850 y Fz(\000)-65 b(!)1363 -2906 y FK(F)35 b FF(\267)1488 2849 y Fz(\000)-65 b(!)1495 -2906 y FK(dl)-33 3185 y FX(La)37 b(d\351\034nition)h(tout-\340-fait)e +2678 y(donc)d(\351crire)f(:)31 2884 y FK(A)93 2896 y +FA(AB)224 2884 y FL(=)146 b FK(l)r(im)353 2945 y Fz(\000)-27 +b(!)353 3002 y FL(\001)p FK(l)447 3014 y FA(i)498 3002 +y Fz(!)23 b FL(0)727 2781 y FB(1)700 2805 y Fq(X)749 +2982 y FA(i)834 2828 y Fz(\000)-65 b(!)843 2884 y FK(F)35 +b FF(\267)968 2827 y Fz(\000)-26 b(!)968 2884 y FL(\001)p +FK(l)1062 2896 y FA(i)1113 2884 y FL(=)1200 2771 y Fq(Z)1283 +2792 y FA(B)1246 2960 y(A)1354 2828 y Fz(\000)-65 b(!)1363 +2884 y FK(F)35 b FF(\267)1488 2827 y Fz(\000)-65 b(!)1495 +2884 y FK(dl)-33 3158 y FX(La)37 b(d\351\034nition)h(tout-\340-fait)e (g\351n\351rale)g(du)i(tra)n(v)-5 b(ail)37 b(est)-116 -3284 y(donc)27 b(\034nalemen)n(t)h(:)529 3490 y FK(A)c -FL(=)702 3377 y Fq(Z)785 3397 y FA(B)748 3566 y(A)856 -3433 y Fz(\000)-65 b(!)865 3490 y FK(F)35 b FF(\267)990 -3432 y Fz(\000)-65 b(!)997 3490 y FK(dl)-33 3696 y FX(Finalemen)n(t,)27 -b(il)h(faut)g(indiquer)f(les)g(unit\351s)h(SI)g(du)g(tra-)-116 -3796 y(v)-5 b(ail.)37 b(On)27 b(a)g(:)145 3960 y FL([)p -FK(A)p FL(])c(=)g([)p FK(F)12 b FL(])28 b FF(\267)g FL([)p -FK(l)r FL(])22 b(=)h FK(N)f FF(\267)14 b FK(m)23 b FL(=)g -FK(J)31 b FL(=)23 b FK(J)8 b(oul)r(es)-116 4173 y FW(Exemples)p -0 TeXcolorgray -56 4326 a FX(1.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Quel)22 -b(est)g(le)g(tra)n(v)-5 b(ail)21 b(simple)h(e\033ectu\351)h(par)e(une)h -(force)50 4426 y(F)28 b(de)f FL(5)c(N)p FX(,)28 b(sur)f(une)h(distance) -f(d)h(de)f FL(5)c(m)28 b FX(?)50 4555 y(Solution)f(:)466 -4720 y FK(A)d FL(=)e FK(F)k FF(\267)14 b FK(d)23 b FL(=)g(5)14 +3258 y(donc)27 b(\034nalemen)n(t)h(:)529 3487 y FK(A)c +FL(=)702 3374 y Fq(Z)785 3395 y FA(B)748 3563 y(A)856 +3430 y Fz(\000)-65 b(!)865 3487 y FK(F)35 b FF(\267)990 +3430 y Fz(\000)-65 b(!)997 3487 y FK(dl)p 501 3330 601 +4 v 501 3589 4 261 v 1098 3589 V 501 3591 601 4 v 483 +w FX(\(8.1\))-116 3717 y(Finalemen)n(t,)24 b(il)f(faut)g(indiquer)f +(les)h(unit\351s)g(SI)g(du)g(tra)n(v)-5 b(ail.)-116 3817 +y(On)27 b(a)g(:)145 3977 y FL([)p FK(A)p FL(])c(=)g([)p +FK(F)12 b FL(])28 b FF(\267)g FL([)p FK(l)r FL(])22 b(=)h +FK(N)f FF(\267)14 b FK(m)23 b FL(=)g FK(J)31 b FL(=)23 +b FK(J)8 b(oul)r(es)-116 4189 y FW(Exemples)p 0 TeXcolorgray +-56 4342 a FX(1.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Quel)22 b(est)g(le)g(tra)n(v)-5 +b(ail)21 b(simple)h(e\033ectu\351)h(par)e(une)h(force)50 +4442 y(F)28 b(de)f FL(5)c(N)p FX(,)28 b(sur)f(une)h(distance)f(d)h(de)f +FL(5)c(m)28 b FX(?)50 4570 y(Solution)f(:)466 4730 y +FK(A)d FL(=)e FK(F)k FF(\267)14 b FK(d)23 b FL(=)g(5)14 b FF(\267)f FL(5)23 b(=)f(25)g(J)p 0 TeXcolorgray -56 -4914 a FX(2.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Quel)30 b(est)g(le)g(tra)n(v)-5 +4919 a FX(2.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Quel)30 b(est)g(le)g(tra)n(v)-5 b(ail)29 b(e\033ectu\351)h(par)g(une)g(force)f(F)i(de)50 -5013 y FL(5)22 b(N)q FX(,)32 b(s'exer\347an)n(t)d(a)n(v)n(ec)h(un)i -(angle)e(de)h FL(20)1351 4983 y FB(\016)1419 5013 y FX(par)g(rap-)50 -5113 y(p)r(ort)20 b(au)f(d\351placemen)n(t,)i(sur)f(une)g(distance)g -(de)g FL(5)i(m)e FX(?)50 5242 y(Solution)27 b(:)100 5407 +5019 y FL(5)22 b(N)q FX(,)32 b(s'exer\347an)n(t)d(a)n(v)n(ec)h(un)i +(angle)e(de)h FL(20)1351 4989 y FB(\016)1419 5019 y FX(par)g(rap-)50 +5118 y(p)r(ort)20 b(au)f(d\351placemen)n(t,)i(sur)f(une)g(distance)g +(de)g FL(5)i(m)e FX(?)50 5247 y(Solution)27 b(:)100 5407 y FK(A)c FL(=)f FK(F)k FF(\267)14 b FK(d)g FF(\267)28 b FL(cos)o(\()p FK(\013)p FL(\))c(=)f(5)14 b FF(\267)f FL(5)h FF(\267)27 b FL(cos)o(\(20)1261 5373 y FB(\016)1299 @@ -2474611,107 +2474675,109 @@ b(Plus)27 b(pr\351-)116 924 y(cis\351men)n(t,)36 b(il)e(faut)h (calculer)e(le)h(tra)n(v)-5 b(ail)33 b(du)h(p)r(oids)g(de)g(la)116 1023 y(masse)h FK(m)h FX(se)g(d\351pla\347an)n(t)f(sur)g(la)g(hauteur)h FK(h)p FX(.)61 b(On)36 b(doit)116 1123 y(donc)28 b(\351crire)e(:)116 -1296 y FK(A)e FL(=)289 1239 y Fz(\000)-65 b(!)298 1296 -y FK(F)35 b FF(\267)423 1238 y Fz(\000)-65 b(!)443 1296 -y FK(d)43 b FL(=)23 b FK(m)690 1260 y Fz(\000)-65 b(!)710 -1296 y FK(g)36 b FF(\267)823 1238 y Fz(\000)-65 b(!)841 -1296 y FK(h)40 b FL(=)23 b FK(mg)16 b FF(\267)e FK(h)249 -b FX(car)22 b FK(m)1687 1260 y Fz(\000)-65 b(!)1707 1296 -y FK(g)37 b Fz(")o(")1881 1238 y(\000)-65 b(!)1898 1296 -y FK(h)202 1420 y FL(=)22 b FK(mg)17 b FF(\267)c FL(\()p -FK(h)535 1432 y FA(i)582 1420 y Fz(\000)18 b FK(h)713 -1432 y FA(f)755 1420 y FL(\))24 b(=)e FK(mg)s(h)1062 -1432 y FA(i)1108 1420 y Fz(\000)c FK(mg)s(h)1355 1432 -y FA(f)202 1545 y FL(=)k FK(E)350 1557 y FA(pot)12 b(i)500 -1545 y Fz(\000)18 b FK(E)644 1557 y FA(pot)12 b(f)814 -1545 y FL(=)22 b Fz(\000)p FL(\001)p FK(E)1096 1557 y -FA(pot)199 1718 y FX(o\371)35 b(le)g(d\351placemen)n(t)g +1280 y FK(A)e FL(=)289 1223 y Fz(\000)-65 b(!)298 1280 +y FK(F)35 b FF(\267)423 1222 y Fz(\000)-65 b(!)443 1280 +y FK(d)43 b FL(=)23 b FK(m)690 1244 y Fz(\000)-65 b(!)710 +1280 y FK(g)36 b FF(\267)823 1222 y Fz(\000)-65 b(!)841 +1280 y FK(h)40 b FL(=)23 b FK(mg)16 b FF(\267)e FK(h)249 +b FX(car)22 b FK(m)1687 1244 y Fz(\000)-65 b(!)1707 1280 +y FK(g)37 b Fz(")o(")1881 1222 y(\000)-65 b(!)1898 1280 +y FK(h)202 1404 y FL(=)22 b FK(mg)17 b FF(\267)c FL(\()p +FK(h)535 1416 y FA(i)582 1404 y Fz(\000)18 b FK(h)713 +1416 y FA(f)755 1404 y FL(\))24 b(=)e FK(mg)s(h)1062 +1416 y FA(i)1108 1404 y Fz(\000)c FK(mg)s(h)1355 1416 +y FA(f)202 1529 y FL(=)k FK(E)350 1541 y FA(pot)12 b(i)500 +1529 y Fz(\000)18 b FK(E)644 1541 y FA(pot)12 b(f)814 +1529 y FL(=)22 b Fz(\000)p FL(\001)p FK(E)1096 1541 y +FA(pot)199 1686 y FX(o\371)35 b(le)g(d\351placemen)n(t)g FK(h)f FX(est)h(d\351comp)r(os\351)g(en)g(une)g(dif-)116 -1817 y(f\351rence)27 b(de)h(hauteur)f FK(h)863 1829 y -FA(i)909 1817 y Fz(\000)18 b FK(h)1040 1829 y FA(f)1083 -1817 y FX(.)199 1917 y(On)30 b(remarque)e(que)h(ce)h(tra)n(v)-5 -b(ail)28 b(se)i(comp)r(ose)e(de)i(deux)116 2017 y(parties.)53 +1786 y(f\351rence)27 b(de)h(hauteur)f FK(h)863 1798 y +FA(i)909 1786 y Fz(\000)18 b FK(h)1040 1798 y FA(f)1083 +1786 y FX(.)199 1885 y(On)30 b(remarque)e(que)h(ce)h(tra)n(v)-5 +b(ail)28 b(se)i(comp)r(ose)e(de)i(deux)116 1985 y(parties.)53 b(Chacune)32 b(d'elle)h(ne)g(d\351p)r(end)h(que)f(du)g(lieu)g(o\371)116 -2116 y(elle)d(est)f(\351v)-5 b(alu\351e)29 b(et)h(de)g(la)f(masse)g(de) -g(l'ob)5 b(jet.)43 b(On)29 b(p)r(eut)116 2216 y(donc)e(app)r(eler)f(c)n +2084 y(elle)d(est)f(\351v)-5 b(alu\351e)29 b(et)h(de)g(la)f(masse)g(de) +g(l'ob)5 b(jet.)43 b(On)29 b(p)r(eut)116 2184 y(donc)e(app)r(eler)f(c)n (hacun)h(de)g(ces)f(termes)h("\351nergie)e(p)r(oten-)116 -2316 y(tielle")31 b(\340)g(la)g(hauteur)f(consid\351r\351e.)47 -b(Ainsi,)32 b(le)f(tra)n(v)-5 b(ail)30 b(se)116 2415 +2284 y(tielle")31 b(\340)g(la)g(hauteur)f(consid\351r\351e.)47 +b(Ainsi,)32 b(le)f(tra)n(v)-5 b(ail)30 b(se)116 2383 y(traduit)e(par)e(une)i(di\033\351rence)g(d'\351nergie)e(p)r(oten)n -(tielle.)37 b(Et)116 2515 y(sa)27 b(d\351\034nition)h(prend)f(la)h -(forme)f(suiv)-5 b(an)n(te)27 b(:)767 2688 y FK(E)828 -2700 y FA(pot)948 2688 y FL(=)22 b FK(m)14 b FF(\267)g -FK(g)i FF(\267)e FK(h)116 2918 y FM(8.3.3)113 b(\311nergie)36 -b(cin\351tique)116 3072 y FX(Quand)28 b(on)g(tra)n(v)-5 -b(aille)27 b(p)r(our)h(augmen)n(ter)f(la)h(vitesse)g(d'un)116 -3171 y(corps,)f(on)g(pro)r(duit)h(de)f(l'\351nergie)g(cin\351tique.)199 -3271 y(P)n(our)36 b(d\351terminer)g(la)h(v)-5 b(aleur)36 -b(de)h(celle-ci)f(lorsque)f(le)116 3370 y(corps)44 b(de)g(masse)g -FK(m)g FX(passe)g(d'une)h(vitesse)f FK(v)1654 3382 y -FA(o)1736 3370 y FX(\340)g(une)116 3470 y(vitesse)19 -b FK(v)s FX(,)i(il)e(faut)g(donc)g(calculer)f(le)h(tra)n(v)-5 -b(ail)17 b(p)r(our)i(r\351aliser)116 3570 y(cette)28 -b(transformation.)35 b(On)28 b(a)f(:)201 3742 y FK(A)c -FL(=)374 3686 y Fz(\000)-65 b(!)383 3742 y FK(F)35 b -FF(\267)508 3685 y Fz(\000)-65 b(!)528 3742 y FK(d)43 +(tielle.)37 b(Et)116 2483 y(sa)27 b(d\351\034nition)h(prend)f(la)h +(forme)f(suiv)-5 b(an)n(te)27 b(:)767 2651 y FK(E)828 +2663 y FA(pot)948 2651 y FL(=)22 b FK(m)14 b FF(\267)g +FK(g)i FF(\267)e FK(h)p 739 2568 590 4 v 739 2701 4 135 +v 1325 2701 V 739 2703 590 4 v 480 w FX(\(8.2\))116 2910 +y FM(8.3.3)113 b(\311nergie)36 b(cin\351tique)116 3063 +y FX(Quand)28 b(on)g(tra)n(v)-5 b(aille)27 b(p)r(our)h(augmen)n(ter)f +(la)h(vitesse)g(d'un)116 3162 y(corps,)f(on)g(pro)r(duit)h(de)f +(l'\351nergie)g(cin\351tique.)199 3262 y(P)n(our)36 b(d\351terminer)g +(la)h(v)-5 b(aleur)36 b(de)h(celle-ci)f(lorsque)f(le)116 +3362 y(corps)44 b(de)g(masse)g FK(m)g FX(passe)g(d'une)h(vitesse)f +FK(v)1654 3374 y FA(o)1736 3362 y FX(\340)g(une)116 3461 +y(vitesse)19 b FK(v)s FX(,)i(il)e(faut)g(donc)g(calculer)f(le)h(tra)n +(v)-5 b(ail)17 b(p)r(our)i(r\351aliser)116 3561 y(cette)28 +b(transformation.)35 b(On)28 b(a)f(:)201 3718 y FK(A)c +FL(=)374 3661 y Fz(\000)-65 b(!)383 3718 y FK(F)35 b +FF(\267)508 3660 y Fz(\000)-65 b(!)528 3718 y FK(d)43 b FL(=)22 b FK(F)k FF(\267)14 b FK(d)431 b FX(car)1429 -3686 y Fz(\000)-65 b(!)1438 3742 y FK(F)35 b Fz("")1623 -3685 y(\000)-65 b(!)1643 3742 y FK(d)286 3867 y FL(=)23 +3661 y Fz(\000)-65 b(!)1438 3718 y FK(F)35 b Fz("")1623 +3660 y(\000)-65 b(!)1643 3718 y FK(d)286 3842 y FL(=)23 b FK(ma)14 b FF(\267)f FK(d)707 b FX(car)26 b FK(F)35 -b FL(=)23 b FK(m)14 b FF(\267)g FK(a)286 4054 y FL(=)23 -b FK(m)14 b FF(\267)508 3998 y FK(v)551 3968 y FE(2)606 -3998 y Fz(\000)k FK(v)732 3968 y FE(2)729 4018 y FA(o)p -508 4035 263 4 v 571 4111 a FL(2)c FF(\267)f FK(d)794 -4054 y FF(\267)h FK(d)417 b FX(p)r(our)27 b(un)h(MR)n(UA)286 -4254 y FL(=)384 4198 y(1)p 384 4235 42 4 v 384 4311 a(2)449 -4254 y FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)g FK(v)653 4219 y -FE(2)709 4254 y Fz(\000)802 4198 y FL(1)p 802 4235 V -802 4311 a(2)867 4254 y FF(\267)g FK(m)g FF(\267)f FK(v)1070 -4219 y FE(2)1067 4274 y FA(o)286 4414 y FL(=)23 b FK(E)435 -4426 y FA(cin)552 4414 y Fz(\000)18 b FK(E)696 4426 y -FA(cin)12 b(o)862 4414 y FL(=)23 b(\001)p FK(E)1080 4426 -y FA(cin)199 4586 y FX(On)30 b(remarque)e(que)h(ce)h(tra)n(v)-5 -b(ail)28 b(se)i(comp)r(ose)e(de)i(deux)116 4686 y(parties.)35 +b FL(=)23 b FK(m)14 b FF(\267)g FK(a)286 4029 y FL(=)23 +b FK(m)14 b FF(\267)508 3973 y FK(v)551 3943 y FE(2)606 +3973 y Fz(\000)k FK(v)732 3943 y FE(2)729 3994 y FA(o)p +508 4010 263 4 v 571 4086 a FL(2)c FF(\267)f FK(d)794 +4029 y FF(\267)h FK(d)417 b FX(p)r(our)27 b(un)h(MR)n(UA)286 +4229 y FL(=)384 4173 y(1)p 384 4210 42 4 v 384 4286 a(2)449 +4229 y FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)g FK(v)653 4195 y +FE(2)709 4229 y Fz(\000)802 4173 y FL(1)p 802 4210 V +802 4286 a(2)867 4229 y FF(\267)g FK(m)g FF(\267)f FK(v)1070 +4195 y FE(2)1067 4250 y FA(o)286 4389 y FL(=)23 b FK(E)435 +4401 y FA(cin)552 4389 y Fz(\000)18 b FK(E)696 4401 y +FA(cin)12 b(o)862 4389 y FL(=)23 b(\001)p FK(E)1080 4401 +y FA(cin)199 4546 y FX(On)30 b(remarque)e(que)h(ce)h(tra)n(v)-5 +b(ail)28 b(se)i(comp)r(ose)e(de)i(deux)116 4646 y(parties.)35 b(Chacune)24 b(d'elle)h(ne)g(d\351p)r(end)g(que)f(de)h(la)f(vitesse)116 -4786 y(\340)30 b(l'instan)n(t)g(consid\351r\351)e(et)i(de)g(la)g(masse) -f(de)h(l'ob)5 b(jet.)43 b(On)116 4885 y(p)r(eut)38 b(donc)e(app)r(eler) -h(c)n(hacun)f(de)h(ces)f(termes)h("\351nergie)116 4985 +4745 y(\340)30 b(l'instan)n(t)g(consid\351r\351)e(et)i(de)g(la)g(masse) +f(de)h(l'ob)5 b(jet.)43 b(On)116 4845 y(p)r(eut)38 b(donc)e(app)r(eler) +h(c)n(hacun)f(de)h(ces)f(termes)h("\351nergie)116 4944 y(cin\351tique")27 b(p)r(our)g(la)f(vitesse)h(consid\351r\351e.)35 -b(Ainsi,)28 b(le)f(tra-)116 5085 y(v)-5 b(ail)43 b(se)f(traduit)g(par)g +b(Ainsi,)28 b(le)f(tra-)116 5044 y(v)-5 b(ail)43 b(se)f(traduit)g(par)g (une)h(di\033\351rence)f(d'\351nergie)f(cin\351-)116 -5184 y(tique.)c(Et)29 b(sa)e(d\351\034nition)h(prend)f(la)g(forme)g -(suiv)-5 b(an)n(te)28 b(:)740 5392 y FK(E)801 5404 y -FA(cin)923 5392 y FL(=)1021 5335 y(1)p 1021 5372 V 1021 -5448 a(2)1086 5392 y FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)f FK(v)1289 -5357 y FE(2)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 529 -a FM(8.3.4)112 b(\311nergie)37 b(m\351canique)2034 683 -y FX(D\351\034nissons)32 b(encore)f(la)h(somme)g(des)g(\351nergie)f -(cin\351tique)2034 782 y(et)51 b(p)r(oten)n(tielle)g(comme)g -(l'\351nergie)f(m\351canique)h(d'une)2034 882 y(masse)27 -b(m)h(:)2197 1069 y FK(E)2258 1081 y FA(m)s FE(\023)-36 -b FA(e)q(c)2406 1069 y FL(=)23 b FK(E)2555 1081 y FA(cin)2672 -1069 y FL(+)18 b FK(E)2816 1081 y FA(pot)2935 1069 y -FL(=)3033 1013 y(1)p 3033 1050 V 3033 1126 a(2)3098 1069 -y FF(\267)c FK(m)g FF(\267)g FK(v)3302 1035 y FE(2)3358 -1069 y FL(+)k FK(m)c FF(\267)f FK(g)k FF(\267)d FK(h)2117 -1261 y FX(Celle-ci)27 b(nous)g(sera)g(utile)h(par)e(la)i(suite.)2034 -1491 y FM(8.3.5)112 b(Exemple)2034 1644 y FX(D\351terminez)34 -b(l'\351nergie)f(m\351canique)h(d'une)g(masse)f(de)h(3)2034 -1744 y(kg)28 b(qui)g(se)f(trouv)n(e)g(\340)h(un)h(instan)n(t)e -(donn\351)h(\340)g(une)g(hauteur)2034 1843 y(de)g(4)f(m)h(et)g(se)f -(d\351place)g(alors)f(\340)h(une)h(vitesse)f(de)h(5)f(m/s.)2117 -1943 y(Solution)g(:)2228 2130 y FK(E)2289 2142 y FA(m)s -FE(\023)-36 b FA(ec)2436 2130 y FL(=)2534 2074 y(1)p -2534 2111 V 2534 2187 a(2)2599 2130 y FF(\267)14 b FL(3)g -FF(\267)f FL(5)2770 2096 y FE(2)2825 2130 y FL(+)18 b(3)c -FF(\267)g FL(9)p FK(;)g FL(81)g FF(\267)e FL(4)22 b(=)h(155)p -FK(;)14 b FL(22)21 b(J)2117 2322 y FX(Bien)66 b(en)n(tendu,)77 -b(on)66 b(remarque)f(que)h(l'unit\351)h(de)2034 2421 -y(l'\351nergie)30 b(est)i(la)f(m\352me)g(que)g(celle)g(du)h(tra)n(v)-5 -b(ail,)31 b(puisque)2034 2521 y(le)d(tra)n(v)-5 b(ail)26 -b(est)i(une)f(di\033\351rence)h(d'\351nergie.)36 b(On)27 -b(a)g(donc)h(:)2438 2690 y FL([)p FK(E)2522 2702 y FA(m)s -FE(\023)-36 b FA(e)q(c)2646 2690 y FL(])24 b(=)e([)p +5144 y(tique.)c(Et)29 b(sa)e(d\351\034nition)h(prend)f(la)g(forme)g +(suiv)-5 b(an)n(te)28 b(:)740 5363 y FK(E)801 5375 y +FA(cin)923 5363 y FL(=)1021 5307 y(1)p 1021 5344 V 1021 +5420 a(2)1086 5363 y FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)f FK(v)1289 +5329 y FE(2)p 712 5229 644 4 v 712 5447 4 220 v 1352 +5447 V 712 5449 644 4 v 1780 5363 a FX(\(8.3\))p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 2034 529 a FM(8.3.4)112 b(\311nergie)37 +b(m\351canique)2034 683 y FX(D\351\034nissons)32 b(encore)f(la)h(somme) +g(des)g(\351nergie)f(cin\351tique)2034 782 y(et)51 b(p)r(oten)n(tielle) +g(comme)g(l'\351nergie)f(m\351canique)h(d'une)2034 882 +y(masse)27 b(m)h(:)2197 1069 y FK(E)2258 1081 y FA(m)s +FE(\023)-36 b FA(e)q(c)2406 1069 y FL(=)23 b FK(E)2555 +1081 y FA(cin)2672 1069 y FL(+)18 b FK(E)2816 1081 y +FA(pot)2935 1069 y FL(=)3033 1013 y(1)p 3033 1050 42 +4 v 3033 1126 a(2)3098 1069 y FF(\267)c FK(m)g FF(\267)g +FK(v)3302 1035 y FE(2)3358 1069 y FL(+)k FK(m)c FF(\267)f +FK(g)k FF(\267)d FK(h)2117 1261 y FX(Celle-ci)27 b(nous)g(sera)g(utile) +h(par)e(la)i(suite.)2034 1491 y FM(8.3.5)112 b(Exemple)2034 +1644 y FX(D\351terminez)34 b(l'\351nergie)f(m\351canique)h(d'une)g +(masse)f(de)h(3)2034 1744 y(kg)28 b(qui)g(se)f(trouv)n(e)g(\340)h(un)h +(instan)n(t)e(donn\351)h(\340)g(une)g(hauteur)2034 1843 +y(de)g(4)f(m)h(et)g(se)f(d\351place)g(alors)f(\340)h(une)h(vitesse)f +(de)h(5)f(m/s.)2117 1943 y(Solution)g(:)2228 2130 y FK(E)2289 +2142 y FA(m)s FE(\023)-36 b FA(ec)2436 2130 y FL(=)2534 +2074 y(1)p 2534 2111 V 2534 2187 a(2)2599 2130 y FF(\267)14 +b FL(3)g FF(\267)f FL(5)2770 2096 y FE(2)2825 2130 y +FL(+)18 b(3)c FF(\267)g FL(9)p FK(;)g FL(81)g FF(\267)e +FL(4)22 b(=)h(155)p FK(;)14 b FL(22)21 b(J)2117 2322 +y FX(Bien)66 b(en)n(tendu,)77 b(on)66 b(remarque)f(que)h(l'unit\351)h +(de)2034 2421 y(l'\351nergie)30 b(est)i(la)f(m\352me)g(que)g(celle)g +(du)h(tra)n(v)-5 b(ail,)31 b(puisque)2034 2521 y(le)d(tra)n(v)-5 +b(ail)26 b(est)i(une)f(di\033\351rence)h(d'\351nergie.)36 +b(On)27 b(a)g(donc)h(:)2438 2690 y FL([)p FK(E)2522 2702 +y FA(m)s FE(\023)-36 b FA(e)q(c)2646 2690 y FL(])24 b(=)e([)p FK(E)2864 2702 y FA(cin)2963 2690 y FL(])h(=)g([)p FK(E)3181 2702 y FA(pot)3277 2690 y FL(])g(=)g FK(J)2034 2962 y FN(8.4)131 b(Conserv)-7 b(ation)43 b(de)h(l'\351nergie)2034 @@ -2474753,208 +2474819,265 @@ b(8.4.)63 b(CONSER)-9 b(V)g(A)i(TION)28 b(DE)h(L'\311NER)n(GIE)p b(l'\351nergie)f(m\351canique,)k(somme)c(d'\351nergie)h(p)r(oten-)-116 625 y(tielle)29 b(et)g(cin\351tique,)g(est)g(en)g(fait)g(rest\351e)f (constan)n(te)f(tout)-116 725 y(au)g(long)g(de)h(la)f(c)n(h)n(ute.)-33 -824 y(T)-7 b(ec)n(hniquemen)n(t,)40 b(on)e(exprime)g(cela)f(de)i(la)e -(mani\350re)-116 924 y(suiv)-5 b(an)n(te)27 b(:)544 1023 -y FK(E)605 1035 y FA(mec)753 1023 y FL(=)22 b FK(const:)-33 -1165 y FX(Ce)27 b(qui)h(signi\034e)f(aussi)g(:)745 1334 -y FK(E)806 1346 y FA(mec)12 b FE(2)998 1334 y FL(=)23 -b FK(E)1147 1346 y FA(mec)11 b FE(1)1339 1334 y Fz(\))754 -1459 y FK(E)815 1471 y FA(mec)h FE(2)1003 1459 y Fz(\000)18 -b FK(E)1147 1471 y FA(mec)11 b FE(1)1339 1459 y FL(=)22 -b(0)1061 1583 y(\001)p FK(E)1191 1595 y FA(mec)1339 1583 -y FL(=)g(0)1316 1708 y FK(ou)135 1832 y(E)196 1844 y -FA(cin)11 b FE(2)357 1832 y FL(+)18 b FK(E)501 1844 y -FA(pot)12 b FE(2)660 1832 y Fz(\000)19 b FL(\()p FK(E)837 -1844 y FA(cin)12 b FE(1)998 1832 y FL(+)18 b FK(E)1142 -1844 y FA(pot)12 b FE(1)1283 1832 y FL(\))24 b(=)e(0)199 -1957 y FK(E)260 1969 y FA(cin)12 b FE(2)422 1957 y Fz(\000)18 -b FK(E)566 1969 y FA(cin)11 b FE(1)727 1957 y FL(+)18 -b FK(E)871 1969 y FA(pot)12 b FE(2)1031 1957 y Fz(\000)18 -b FK(E)1175 1969 y FA(pot)11 b FE(1)1339 1957 y FL(=)22 -b(0)759 2081 y(\001)p FK(E)889 2093 y FA(cin)1006 2081 -y FL(+)c(\001)p FK(E)1219 2093 y FA(pot)1339 2081 y FL(=)k(0)190 -2198 y(1)p 190 2235 42 4 v 190 2311 a(2)242 2254 y FK(mv)358 -2220 y FE(2)355 2275 y(2)414 2254 y Fz(\000)507 2198 -y FL(1)p 507 2235 V 507 2311 a(2)558 2254 y FK(mv)674 -2220 y FE(2)671 2275 y(1)730 2254 y FL(+)c FK(mg)s(h)977 -2266 y FE(2)1032 2254 y Fz(\000)g FK(mg)s(h)1279 2266 -y FE(1)1339 2254 y FL(=)k(0)-33 2446 y FX(T)-7 b(outes)34 -b(ces)h(expressions)e(son)n(t)h(\351quiv)-5 b(alen)n(tes.)58 -b(Il)35 b(est)-116 2546 y(imp)r(ortan)n(t)46 b(de)h(bien)g(comprendre)f -(que)h(celles-ci)f(sig-)-116 2646 y(ni\034en)n(t)38 b(que)f -(l'\351nergie)g(m\351canique)g(reste)g(la)g(m\352me)h(au)-116 -2745 y(cours)26 b(du)i(temps.)-33 2845 y(Il)35 b(est)g(aussi)g(imp)r -(ortan)n(t)g(de)g(dire)g(que)g(que)g(cette)h(loi)-116 -2944 y(n'est)29 b(v)-5 b(alable)29 b(qu'en)g(l'absence)g(de)g -(frottemen)n(ts.)42 b(Nous)-116 3044 y(reviendrons)26 -b(par)g(la)i(suite)f(sur)g(cette)h(remarque.)-116 3274 -y FM(8.4.3)112 b(Exemples)p 0 TeXcolorgray -56 3427 a -FX(1.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Un)38 b(homme)f(saute)g(du)h(plongeoir)e -(des)i(10)e(m.)67 b(A)50 3527 y(quelle)27 b(vitesse)g(arriv)n(e-t-il)f -(dans)h(l'eau)g(?)50 3627 y(Solution)g(:)50 3726 y(En)56 +852 y(T)-7 b(ec)n(hniquemen)n(t,)40 b(on)e(exprime)g(cela)f(de)i(la)e +(mani\350re)-116 952 y(suiv)-5 b(an)n(te)27 b(:)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0.90 TeXcolorgray 0.90 +TeXcolorgray 4 1419 1595 277 v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +544 1295 a FK(E)605 1307 y FA(mec)753 1295 y FL(=)22 +b FK(const:)317 b FX(\(8.4\))p 29 1171 1545 4 v 29 1392 +4 224 v 1570 1392 V 29 1394 1545 4 v 0.90 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 1 1142 1602 4 v 1 1420 4 280 v 1598 1420 +V 1 1422 1602 4 v 0 TeXcolorgray -33 1638 a(Ce)27 b(qui)h(signi\034e)f +(aussi)g(:)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +0.90 TeXcolorgray 0.90 TeXcolorgray -113 3277 1831 1349 +v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 640 2164 a FK(E)701 +2176 y FA(mec)12 b FE(2)893 2164 y FL(=)23 b FK(E)1042 +2176 y FA(mec)12 b FE(1)1234 2164 y Fz(\))177 b FX(\(8.5\))649 +2289 y FK(E)710 2301 y FA(mec)12 b FE(2)898 2289 y Fz(\000)18 +b FK(E)1042 2301 y FA(mec)12 b FE(1)1234 2289 y FL(=)22 +b(0)131 b FX(\(8.6\))956 2413 y FL(\001)p FK(E)1086 2425 +y FA(mec)1234 2413 y FL(=)22 b(0)131 b FX(\(8.7\))1211 +2538 y FK(ou)195 b FX(\(8.8\))30 2662 y FK(E)91 2674 +y FA(cin)12 b FE(2)252 2662 y FL(+)18 b FK(E)396 2674 +y FA(pot)12 b FE(2)556 2662 y Fz(\000)18 b FL(\()p FK(E)732 +2674 y FA(cin)12 b FE(1)894 2662 y FL(+)18 b FK(E)1038 +2674 y FA(pot)11 b FE(1)1178 2662 y FL(\))24 b(=)e(0)131 +b FX(\(8.9\))94 2787 y FK(E)155 2799 y FA(cin)12 b FE(2)317 +2787 y Fz(\000)18 b FK(E)461 2799 y FA(cin)12 b FE(1)622 +2787 y FL(+)18 b FK(E)766 2799 y FA(pot)12 b FE(2)926 +2787 y Fz(\000)18 b FK(E)1070 2799 y FA(pot)12 b FE(1)1234 +2787 y FL(=)22 b(0)90 b FX(\(8.10\))654 2911 y FL(\001)p +FK(E)784 2923 y FA(cin)901 2911 y FL(+)18 b(\001)p FK(E)1114 +2923 y FA(pot)1234 2911 y FL(=)k(0)90 b FX(\(8.11\))86 +3028 y FL(1)p 86 3065 42 4 v 86 3141 a(2)137 3084 y FK(mv)253 +3050 y FE(2)250 3105 y(2)309 3084 y Fz(\000)402 3028 +y FL(1)p 402 3065 V 402 3141 a(2)453 3084 y FK(mv)569 +3050 y FE(2)566 3105 y(1)625 3084 y FL(+)18 b FK(mg)s(h)872 +3096 y FE(2)927 3084 y Fz(\000)g FK(mg)s(h)1174 3096 +y FE(1)1234 3084 y FL(=)k(0)90 b FX(\(8.12\))p -88 1957 +1781 4 v -88 3251 4 1296 v 1690 3251 V -88 3253 1781 +4 v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 1928 1838 4 +v -116 3279 4 1353 v 1718 3279 V -116 3281 1838 4 v 0 +TeXcolorgray -33 3497 a(T)-7 b(outes)34 b(ces)h(expressions)e(son)n(t)h +(\351quiv)-5 b(alen)n(tes.)58 b(Il)35 b(est)-116 3596 +y(imp)r(ortan)n(t)46 b(de)h(bien)g(comprendre)f(que)h(celles-ci)f(sig-) +-116 3696 y(ni\034en)n(t)38 b(que)f(l'\351nergie)g(m\351canique)g +(reste)g(la)g(m\352me)h(au)-116 3796 y(cours)26 b(du)i(temps.)-33 +3923 y(Il)35 b(est)g(aussi)g(imp)r(ortan)n(t)g(de)g(dire)g(que)g(que)g +(cette)h(loi)-116 4023 y(n'est)29 b(v)-5 b(alable)29 +b(qu'en)g(l'absence)g(de)g(frottemen)n(ts.)42 b(Nous)-116 +4123 y(reviendrons)26 b(par)g(la)i(suite)f(sur)g(cette)h(remarque.)-116 +4504 y FM(8.4.3)112 b(Exemples)p 0 TeXcolorgray -56 4710 +a FX(1.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Un)38 b(homme)f(saute)g(du)h(plongeoir)e +(des)i(10)e(m.)67 b(A)50 4809 y(quelle)27 b(vitesse)g(arriv)n(e-t-il)f +(dans)h(l'eau)g(?)50 4909 y(Solution)g(:)50 5008 y(En)56 b(l'absence)g(de)g(frottemen)n(ts,)63 b(l'\351nergie)55 -b(m\351-)50 3826 y(canique)40 b(est)i(conserv)n(\351.)75 -b(A)-9 b(v)k(an)n(t)41 b(de)g(commencer,)50 3925 y(il)31 +b(m\351-)50 5108 y(canique)40 b(est)i(conserv)n(\351.)75 +b(A)-9 b(v)k(an)n(t)41 b(de)g(commencer,)50 5208 y(il)31 b(est)g(n\351cessaire)f(de)h(\034xer)f(le)i(z\351ro)e(de)h(l'altitude)g -(:)50 4025 y(on)c(le)h(c)n(hoisi)f(au)g(niv)n(eau)g(de)h(l'eau.)36 -b(Ainsi,)29 b(on)e(p)r(eut)50 4125 y(\351v)-5 b(aluer)27 -b(l'\351nergie)g(m\351canique)h(\340)f(10)g(m)i(et)f(celle)g(au)50 -4224 y(niv)n(eau)f(de)g(l'eau.)37 b(On)27 b(a)g(:)280 -4394 y FK(E)341 4406 y FA(mec)11 b FE(10)p FA(m)625 4394 -y FL(=)22 b FK(E)773 4406 y FA(cin)12 b FE(10)p FA(m)1027 -4394 y FL(+)18 b FK(E)1171 4406 y FA(pot)12 b FE(10)p -FA(m)625 4566 y FL(=)722 4510 y(1)p 722 4547 V 722 4623 -a(2)788 4566 y FF(\267)h FK(m)h FF(\267)g FL(0)990 4532 -y FE(2)1045 4566 y FL(+)k FK(m)c FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e -FL(10)625 4728 y(=)22 b(100)14 b FF(\267)f FK(m)22 b -FL(\()p FK(g)1081 4706 y Fz(\030)1081 4732 y FL(=)1169 -4728 y(10)14 b FK(m=s)1421 4694 y FE(2)1456 4728 y FL(\))298 -4977 y FK(E)359 4989 y FA(mec)e(eau)625 4977 y FL(=)22 -b FK(E)773 4989 y FA(cin)12 b(eau)1008 4977 y FL(+)18 -b FK(E)1152 4989 y FA(pot)12 b(eau)625 5150 y FL(=)722 -5094 y(1)p 722 5131 V 722 5207 a(2)788 5150 y FF(\267)h -FK(m)h FF(\267)g FK(v)991 5116 y FE(2)1047 5150 y FL(+)k -FK(m)c FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e FL(0)625 5350 y(=)722 -5294 y(1)p 722 5331 V 722 5407 a(2)788 5350 y FF(\267)f -FK(m)h FF(\267)g FK(v)991 5316 y FE(2)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 1968 525 a FX(Ainsi,)28 b(le)f(th\351or\350me)g -(implique)h(:)2258 675 y FK(E)2319 687 y FA(mec)12 b(eau)2580 -675 y Fz(\000)18 b FK(E)2724 687 y FA(mec)12 b FE(10)p -FA(m)3008 675 y FL(=)23 b(0)2329 792 y(1)p 2329 829 V -2329 905 a(2)2394 848 y FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)g -FK(v)2598 814 y FE(2)2654 848 y Fz(\000)k FL(100)c FF(\267)e -FK(m)23 b FL(=)g(0)2942 1017 y FK(v)j FL(=)3096 945 y -Fz(p)p 3165 945 125 4 v 72 x FL(200)3008 1142 y(=)d(14)14 -b FK(m=s)1968 1318 y FX(P)n(our)k(une)h(hauteur)f(h)h(quelconque,)h(le) -f(m\352me)g(calcul)1968 1418 y(m\350ne)27 b(\340)h(:)2567 -1518 y FK(v)e FL(=)2721 1443 y Fq(p)p 2804 1443 234 4 +(:)50 5307 y(on)c(le)h(c)n(hoisi)f(au)g(niv)n(eau)g(de)h(l'eau.)36 +b(Ainsi,)29 b(on)e(p)r(eut)50 5407 y(\351v)-5 b(aluer)27 +b(l'\351nergie)g(m\351canique)h(\340)f(10)g(m)i(et)f(celle)g(au)p +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1968 525 a(niv)n(eau)e(de)i(l'eau.)37 +b(On)27 b(a)g(:)2197 690 y FK(E)2258 702 y FA(mec)12 +b FE(10)p FA(m)2542 690 y FL(=)23 b FK(E)2691 702 y FA(cin)12 +b FE(10)p FA(m)2945 690 y FL(+)18 b FK(E)3089 702 y FA(pot)11 +b FE(10)p FA(m)2542 863 y FL(=)2640 807 y(1)p 2640 844 +42 4 v 2640 920 a(2)2705 863 y FF(\267)j FK(m)g FF(\267)g +FL(0)2908 829 y FE(2)2963 863 y FL(+)k FK(m)c FF(\267)g +FK(g)i FF(\267)e FL(10)2542 1025 y(=)23 b(100)14 b FF(\267)e +FK(m)23 b FL(\()p FK(g)2999 1003 y Fz(\030)2999 1029 +y FL(=)3087 1025 y(10)14 b FK(m=s)3339 991 y FE(2)3374 +1025 y FL(\))2216 1274 y FK(E)2277 1286 y FA(mec)d(eau)2542 +1274 y FL(=)23 b FK(E)2691 1286 y FA(cin)12 b(eau)2926 +1274 y FL(+)18 b FK(E)3070 1286 y FA(pot)12 b(eau)2542 +1447 y FL(=)2640 1391 y(1)p 2640 1428 V 2640 1504 a(2)2705 +1447 y FF(\267)i FK(m)g FF(\267)g FK(v)2909 1413 y FE(2)2965 +1447 y FL(+)k FK(m)c FF(\267)f FK(g)k FF(\267)d FL(0)2542 +1647 y(=)2640 1590 y(1)p 2640 1628 V 2640 1704 a(2)2705 +1647 y FF(\267)g FK(m)g FF(\267)g FK(v)2909 1612 y FE(2)1968 +1864 y FX(Ainsi,)28 b(le)f(th\351or\350me)g(implique)h(:)2258 +2029 y FK(E)2319 2041 y FA(mec)12 b(eau)2580 2029 y Fz(\000)18 +b FK(E)2724 2041 y FA(mec)12 b FE(10)p FA(m)3008 2029 +y FL(=)23 b(0)2329 2146 y(1)p 2329 2183 V 2329 2259 a(2)2394 +2202 y FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)g FK(v)2598 2168 y +FE(2)2654 2202 y Fz(\000)k FL(100)c FF(\267)e FK(m)23 +b FL(=)g(0)2942 2371 y FK(v)j FL(=)3096 2299 y Fz(p)p +3165 2299 125 4 v 72 x FL(200)3008 2496 y(=)d(14)14 b +FK(m=s)1968 2691 y FX(P)n(our)k(une)h(hauteur)f(h)h(quelconque,)h(le)f +(m\352me)g(calcul)1968 2790 y(m\350ne)27 b(\340)h(:)2567 +2890 y FK(v)e FL(=)2721 2815 y Fq(p)p 2804 2815 234 4 v 75 x FL(2)14 b FF(\267)f FK(g)j FF(\267)e FK(h)1968 -1674 y FX(Remarque)26 b(:)1968 1800 y(Bien)g(\351videmmen)n(t,)h(on)f -(retrouv)n(e)f(cette)h(m\352me)h(ex-)1968 1900 y(pression)h(en)i +3059 y FX(Remarque)26 b(:)1968 3188 y(Bien)g(\351videmmen)n(t,)h(on)f +(retrouv)n(e)f(cette)h(m\352me)h(ex-)1968 3287 y(pression)h(en)i (utilisan)n(t)g(la)f(cin\351matique.)43 b(En)31 b(e\033et,)1968 -1999 y(p)r(our)c(un)h(MR)n(UA,)g(on)f(a)g(:)2500 2149 -y FK(v)2543 2115 y FE(2)2604 2149 y FL(=)c FK(v)2735 -2115 y FE(2)2732 2170 y FA(o)2790 2149 y FL(+)c(2)14 -b FF(\267)f FK(a)h FF(\267)f FK(d)1968 2326 y FX(P)n(our)27 +3387 y(p)r(our)c(un)h(MR)n(UA,)g(on)f(a)g(:)2500 3552 +y FK(v)2543 3518 y FE(2)2604 3552 y FL(=)c FK(v)2735 +3518 y FE(2)2732 3573 y FA(o)2790 3552 y FL(+)c(2)14 +b FF(\267)f FK(a)h FF(\267)f FK(d)1968 3747 y FX(P)n(our)27 b(un)h(ob)5 b(jet)27 b(l\342c)n(h\351)g(en)h(c)n(h)n(ute)g(libre,)f(on) -h(a)f(:)38 b FK(a)23 b FL(=)1968 2425 y FK(g)s FX(,)f -FK(d)i FL(=)e FK(h)g FX(et)h FK(v)2412 2437 y FA(o)2472 -2425 y FL(=)f(0)14 b FK(m=s)2769 2395 y FE(2)2805 2425 +h(a)f(:)38 b FK(a)23 b FL(=)1968 3847 y FK(g)s FX(,)f +FK(d)i FL(=)e FK(h)g FX(et)h FK(v)2412 3859 y FA(o)2472 +3847 y FL(=)f(0)14 b FK(m=s)2769 3816 y FE(2)2805 3847 y FX(.)35 b(Ainsi,)24 b(on)e(p)r(eut)g(\351crire)f(:)2518 -2575 y FK(v)2561 2541 y FE(2)2622 2575 y FL(=)h(0)c(+)g(2)c -FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e FK(h)1968 2752 y FX(Ce)35 +4012 y FK(v)2561 3977 y FE(2)2622 4012 y FL(=)h(0)c(+)g(2)c +FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e FK(h)1968 4206 y FX(Ce)35 b(qui)h(m\350ne)g(\340)f(la)g(relation)g(trouv)n(\351e)f -(pr\351c\351dem-)1968 2851 y(men)n(t.)p 0 TeXcolorgray -1862 3004 a(2.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Quelle)44 b(est)g(la)g(hauteur)h -(attein)n(te)f(par)g(un)h(ob)5 b(jet)1968 3104 y(qu'on)31 +(pr\351c\351dem-)1968 4306 y(men)n(t.)p 0 TeXcolorgray +1862 4465 a(2.)p 0 TeXcolorgray 41 w(Quelle)44 b(est)g(la)g(hauteur)h +(attein)n(te)f(par)g(un)h(ob)5 b(jet)1968 4565 y(qu'on)31 b(lance)h(v)n(erticalemen)n(t)e(a)n(v)n(ec)h(une)h(vitesse)f(de)1968 -3203 y(3)c(m/s)g(?)1968 3303 y(Solution)g(:)1968 3429 +4664 y(3)c(m/s)g(?)1968 4764 y(Solution)g(:)1968 4893 y(On)34 b(place)g(le)g(z\351ro)f(de)i(l'axe)f(au)g(niv)n(eau)g(du)g(p)r -(oin)n(t)1968 3529 y(de)h(d\351collage)e(et)j(on)e(l'orien)n(te)h(v)n -(ers)e(le)i(haut.)60 b(On)1968 3628 y(p)r(eut)37 b(ainsi)f +(oin)n(t)1968 4993 y(de)h(d\351collage)e(et)j(on)e(l'orien)n(te)h(v)n +(ers)e(le)i(haut.)60 b(On)1968 5092 y(p)r(eut)37 b(ainsi)f (d\351terminer)g(l'\351nergie)f(m\351canique)h(en)1968 -3728 y(ce)27 b(p)r(oin)n(t)h(par)f(:)2442 3912 y FK(E)2503 -3924 y FA(mec)12 b(bas)2758 3912 y FL(=)2856 3856 y(1)p -2856 3893 42 4 v 2856 3969 a(2)2921 3912 y FF(\267)i -FK(m)g FF(\267)g FK(v)3125 3878 y FE(2)1968 4112 y FX(Car)26 -b(l'\351nergie)h(p)r(oten)n(tielle)h(p)r(our)f(h)h(=)f(0)g(est)h(n)n -(ulle.)1968 4238 y(D'autre)39 b(part,)j(au)d(niv)n(eau)f(le)h(plus)h -(haut)f(attein)n(t)1968 4337 y(par)22 b(l'ob)5 b(jet,)24 -b(sa)e(vitesse)h(\351tan)n(t)g(n)n(ulle,)h(l'\351nergie)e(m\351-)1968 -4437 y(canique)27 b(v)-5 b(aut)27 b(:)2446 4587 y FK(E)2507 -4599 y FA(mec)12 b(haut)2805 4587 y FL(=)23 b FK(m)14 -b FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e FK(h)1968 4763 y FX(La)27 -b(conserv)-5 b(ation)26 b(de)h(l'\351nergie)g(implique)h(alors)e(:)2321 -4891 y FL(1)p 2321 4928 V 2321 5005 a(2)2387 4948 y FF(\267)14 -b FK(m)g FF(\267)f FK(v)2590 4913 y FE(2)2651 4948 y -FL(=)22 b FK(m)14 b FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e FK(h)23 -b Fz(\))2580 5161 y FK(h)g FL(=)2776 5105 y FK(v)2819 -5075 y FE(2)p 2748 5142 135 4 v 2748 5218 a FL(2)14 b -FF(\267)g FK(g)2916 5161 y Fz(\))2580 5392 y FK(h)23 -b FL(=)2797 5335 y(3)2839 5305 y FE(2)p 2748 5372 176 -4 v 2748 5448 a FL(2)14 b FF(\267)g FL(10)2957 5392 y(=)22 -b(0)p FK(;)14 b FL(45)g FK(m)p 0 TeXcolorgray 1698 5617 -a FX(123)p 0 TeXcolorgray eop end +5192 y(ce)27 b(p)r(oin)n(t)h(par)f(:)2442 5392 y FK(E)2503 +5404 y FA(mec)12 b(bas)2758 5392 y FL(=)2856 5335 y(1)p +2856 5372 42 4 v 2856 5448 a(2)2921 5392 y FF(\267)i +FK(m)g FF(\267)g FK(v)3125 5357 y FE(2)p 0 TeXcolorgray +1698 5617 a FX(123)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 124 124 TeXDict begin 124 123 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(8.5.)64 b(LIMITE)28 b(DU)g(TH\311OR\310ME)h(DE)g(CONSER)-9 b(V)g(A)i(TION)703 b(CHAPTER)29 b(8.)64 b(L'\311NER)n(GIE)p -116 296 3753 4 v 0 TeXcolorgray 116 525 a FN(8.5)131 -b(Limite)117 b(du)h(th\351or\350me)e(de)416 675 y(conserv)-7 -b(ation)116 857 y FX(L'id\351e)34 b(de)f(conserv)-5 b(ation)32 -b(de)h(l'\351nergie)f(implique)i(l'id\351e)116 956 y(de)27 -b(r\351cup)r(\351rer)e(l'\351nergie)h(qu'on)g(a)g(donn\351.)36 -b(Ainsi,)27 b(quand)116 1056 y(on)38 b(augmen)n(te)f(l'\351nergie)f(p)r -(oten)n(tielle)i(d'une)g(masse)f(en)116 1155 y(la)d(mon)n(tan)n(t,)h -(on)f(p)r(eut)h(r\351cup)r(\351rer)e(cette)h(\351nergie)f(en)h(la)116 -1255 y(laissan)n(t)40 b(redescendre.)76 b(La)40 b(p)r(ossibilit\351)h -(de)g(r\351cup)r(\351rer)116 1355 y(l'\351nergie)c(d\351p)r(ens\351e)g -(est)h(en)f(r\351alit\351)g(une)h(propri\351t\351)e(de)116 -1454 y(certaines)g(forces)f(dites)i(conserv)-5 b(ativ)n(es.)62 -b(Ce)36 b(n'est)h(que)116 1554 y(p)r(our)31 b(ce)f(t)n(yp)r(e)i(de)e +116 296 3753 4 v 0 TeXcolorgray 282 525 a FX(Car)27 b(l'\351nergie)g(p) +r(oten)n(tielle)g(p)r(our)h(h)f(=)h(0)f(est)g(n)n(ulle.)282 +655 y(D'autre)39 b(part,)j(au)d(niv)n(eau)g(le)g(plus)h(haut)f(attein)n +(t)282 754 y(par)23 b(l'ob)5 b(jet,)23 b(sa)g(vitesse)f(\351tan)n(t)h +(n)n(ulle,)h(l'\351nergie)e(m\351-)282 854 y(canique)27 +b(v)-5 b(aut)28 b(:)761 1020 y FK(E)822 1032 y FA(mec)12 +b(haut)1120 1020 y FL(=)23 b FK(m)14 b FF(\267)f FK(g)k +FF(\267)d FK(h)282 1215 y FX(La)27 b(conserv)-5 b(ation)26 +b(de)i(l'\351nergie)f(implique)g(alors)f(:)636 1359 y +FL(1)p 636 1396 42 4 v 636 1472 a(2)701 1415 y FF(\267)14 +b FK(m)g FF(\267)g FK(v)905 1381 y FE(2)965 1415 y FL(=)23 +b FK(m)14 b FF(\267)g FK(g)i FF(\267)e FK(h)23 b Fz(\))895 +1629 y FK(h)f FL(=)1090 1573 y FK(v)1133 1543 y FE(2)p +1063 1610 135 4 v 1063 1686 a FL(2)14 b FF(\267)f FK(g)1231 +1629 y Fz(\))895 1859 y FK(h)22 b FL(=)1111 1803 y(3)1153 +1773 y FE(2)p 1063 1840 176 4 v 1063 1916 a FL(2)14 b +FF(\267)f FL(10)1271 1859 y(=)23 b(0)p FK(;)14 b FL(45)g +FK(m)116 2131 y FN(8.5)131 b(Limite)117 b(du)h(th\351or\350me)e(de)416 +2280 y(conserv)-7 b(ation)116 2462 y FX(L'id\351e)34 +b(de)f(conserv)-5 b(ation)32 b(de)h(l'\351nergie)f(implique)i +(l'id\351e)116 2562 y(de)27 b(r\351cup)r(\351rer)e(l'\351nergie)h +(qu'on)g(a)g(donn\351.)36 b(Ainsi,)27 b(quand)116 2661 +y(on)38 b(augmen)n(te)f(l'\351nergie)f(p)r(oten)n(tielle)i(d'une)g +(masse)f(en)116 2761 y(la)d(mon)n(tan)n(t,)h(on)f(p)r(eut)h(r\351cup)r +(\351rer)e(cette)h(\351nergie)f(en)h(la)116 2860 y(laissan)n(t)40 +b(redescendre.)76 b(La)40 b(p)r(ossibilit\351)h(de)g(r\351cup)r +(\351rer)116 2960 y(l'\351nergie)c(d\351p)r(ens\351e)g(est)h(en)f +(r\351alit\351)g(une)h(propri\351t\351)e(de)116 3060 +y(certaines)g(forces)f(dites)i(conserv)-5 b(ativ)n(es.)62 +b(Ce)36 b(n'est)h(que)116 3159 y(p)r(our)31 b(ce)f(t)n(yp)r(e)i(de)e (forces)g(que)h(l'on)g(p)r(eut)g(d\351\034nir)g(la)g(no-)116 -1654 y(tion)19 b(d'\351nergie)g(p)r(oten)n(tielle.)34 +3259 y(tion)19 b(d'\351nergie)g(p)r(oten)n(tielle.)34 b(C'est)19 b(le)g(cas)f(p)r(our)h(le)g(p)r(oids,)116 -1753 y(qui)h(est)g(une)f(force)g(conserv)-5 b(ativ)n(e,)20 -b(p)r(our)f(laquelle)g(on)g(p)r(eut)116 1853 y(d\351\034nir)31 +3359 y(qui)h(est)g(une)f(force)g(conserv)-5 b(ativ)n(e,)20 +b(p)r(our)f(laquelle)g(on)g(p)r(eut)116 3458 y(d\351\034nir)31 b(une)g(\351nergie)f(p)r(oten)n(tielle)h(par)g FK(E)1445 -1865 y FA(pot)1570 1853 y FL(=)d FK(m)14 b FF(\267)g -FK(g)i FF(\267)e FK(h)p FX(.)116 1952 y(Or,)20 b(toutes)f(les)g(forces) +3470 y FA(pot)1570 3458 y FL(=)d FK(m)14 b FF(\267)g +FK(g)i FF(\267)e FK(h)p FX(.)116 3558 y(Or,)20 b(toutes)f(les)g(forces) f(ne)h(son)n(t)f(pas)h(conserv)-5 b(ativ)n(es.)32 b(P)n(our)116 -2052 y(celles)20 b(qui)h(ne)g(le)f(son)n(t)g(pas,)h(on)g(ne)f(p)r(eut)i -(d\351\034nir)e(d'\351nergie)116 2152 y(p)r(oten)n(tielle.)76 +3657 y(celles)20 b(qui)h(ne)g(le)f(son)n(t)g(pas,)h(on)g(ne)f(p)r(eut)i +(d\351\034nir)e(d'\351nergie)116 3757 y(p)r(oten)n(tielle.)76 b(C'est)41 b(le)f(cas)g(p)r(our)g(la)g(force)g(de)h(frotte-)116 -2251 y(men)n(t)26 b(par)g(exemple,)g(p)r(our)f(laquelle)h(on)f(ne)h(p)r -(eut)h(d\351\034nir)116 2351 y(d'\351nergie)g(p)r(oten)n(tielle.)199 -2451 y(Ainsi,)42 b(le)c(th\351or\350me)g(de)g(conserv)-5 -b(ation)37 b(de)h(l'\351nergie)116 2550 y(m\351canique)i(n'est)g(v)-5 -b(alable)40 b(qu'en)g(pr\351sence)g(de)g(forces)116 2650 +3857 y(men)n(t)26 b(par)g(exemple,)g(p)r(our)f(laquelle)h(on)f(ne)h(p)r +(eut)h(d\351\034nir)116 3956 y(d'\351nergie)g(p)r(oten)n(tielle.)199 +4056 y(Ainsi,)42 b(le)c(th\351or\350me)g(de)g(conserv)-5 +b(ation)37 b(de)h(l'\351nergie)116 4156 y(m\351canique)i(n'est)g(v)-5 +b(alable)40 b(qu'en)g(pr\351sence)g(de)g(forces)116 4255 y(conserv)-5 b(ativ)n(es.)57 b(Car,)36 b(dans)e(ce)h(cas,)h(toutes)f -(ces)f(forces)116 2749 y(p)r(euv)n(en)n(t)40 b(\352tre)f(repr\351sen)n -(t\351es)e(par)i(une)h(\351nergie)e(p)r(oten-)116 2849 -y(tielle)28 b(et)g(on)f(p)r(eut)i(\351crire)d(:)830 3026 -y FL(\001)p FK(E)960 3038 y FA(mec)1108 3026 y FL(=)d(0)199 -3203 y FX(En)37 b(r\351alit\351,)g(en)f(pr\351sence)f(de)h(forces)f -(non)h(conserv)-5 b(a-)116 3302 y(tiv)n(es,)38 b(on)e(mo)r(di\034e)h +(ces)f(forces)116 4355 y(p)r(euv)n(en)n(t)40 b(\352tre)f(repr\351sen)n +(t\351es)e(par)i(une)h(\351nergie)e(p)r(oten-)116 4454 +y(tielle)28 b(et)g(on)f(p)r(eut)i(\351crire)d(:)830 4620 +y FL(\001)p FK(E)960 4632 y FA(mec)1108 4620 y FL(=)d(0)199 +4786 y FX(En)37 b(r\351alit\351,)g(en)f(pr\351sence)f(de)h(forces)f +(non)h(conserv)-5 b(a-)116 4885 y(tiv)n(es,)38 b(on)e(mo)r(di\034e)h (le)f(th\351or\350me)g(de)g(la)g(mani\350re)g(suiv-)116 -3402 y(an)n(te)27 b(:)442 3579 y FL(\001)p FK(E)572 3591 -y FA(mec)720 3579 y FL(=)22 b FK(A)869 3591 y FA(f)7 -b(or)r(ces)12 b(non)f(conser)r(v)r(ativ)r(es)199 3755 -y FX(Reste)40 b(\340)g(donner)g(les)g(conditions)g(qui)g(renden)n(t)g -(une)116 3855 y(force)27 b(conserv)-5 b(ativ)n(e.)116 -4128 y FN(8.6)131 b(F)-11 b(orces)43 b(conserv)-7 b(ativ)l(es)116 -4327 y FM(8.6.1)113 b(D\351\034nition)116 4480 y FX(Une)38 -b(force)e(est)h(dite)g(conserv)-5 b(ativ)n(e)35 b(si)i(et)g(seulemen)n -(t)g(si)116 4580 y(son)31 b(tra)n(v)-5 b(ail)30 b(sur)h(un)h(parcours)d -(ferm\351)j(est)f(n)n(ul.)48 b(Cela)31 b(se)116 4679 -y(traduit)d(math\351matiquemen)n(t)f(par)g(:)384 4894 -y FK(F)12 b(or)r(ce)i(conser)r(v)s(ativ)s(e)23 b Fz(,)1217 -4781 y Fq(I)1314 4837 y Fz(\000)-65 b(!)1323 4894 y FK(F)35 -b FF(\267)1448 4836 y Fz(\000)-65 b(!)1448 4894 y FK(dr)26 -b FL(=)d(0)199 5108 y FX(Le)f(rond)g(sur)g(l'in)n(t\351grale)f -(signi\034e)h(que)g(le)h(parcours)d(est)116 5208 y(ferm\351.)199 -5307 y(Une)26 b(autre)f(mani\350re)g(de)h(d\351\034nir)f(une)h(force)f -(conserv)-5 b(a-)116 5407 y(tiv)n(e)34 b(est)h(de)f(dire)g(que)g(son)g -(tra)n(v)-5 b(ail)33 b(ne)h(d\351p)r(end)h(pas)f(du)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 525 a(c)n(hemin)28 +4985 y(an)n(te)27 b(:)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 0.90 TeXcolorgray 0.90 TeXcolorgray 236 +5445 1595 396 v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 336 +5285 a FL(\001)p FK(E)466 5297 y FA(mec)614 5285 y FL(=)22 +b FK(A)763 5297 y FA(f)7 b(or)r(ces)12 b(non)f(conser)r(v)r(ativ)r(es) +1566 5285 y FX(\(8.13\))p 261 5078 1545 4 v 261 5419 +4 343 v 1803 5419 V 261 5421 1545 4 v 0.90 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 233 5049 1602 4 v 233 5447 4 400 v 1831 +5447 V 233 5449 1602 4 v 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 2117 525 a(Reste)40 b(\340)g(donner)g(les)g(conditions)f +(qui)i(renden)n(t)f(une)2034 625 y(force)27 b(conserv)-5 +b(ativ)n(e.)2034 906 y FN(8.6)131 b(F)-11 b(orces)43 +b(conserv)-7 b(ativ)l(es)2034 1106 y FM(8.6.1)112 b(D\351\034nition) +2034 1262 y FX(Une)37 b(force)g(est)g(dite)g(conserv)-5 +b(ativ)n(e)35 b(si)i(et)g(seulemen)n(t)g(si)2034 1361 +y(son)31 b(tra)n(v)-5 b(ail)30 b(sur)h(un)h(parcours)d(ferm\351)i(est)h +(n)n(ul.)48 b(Cela)31 b(se)2034 1461 y(traduit)d(math\351matiquemen)n +(t)f(par)g(:)2196 1712 y FK(F)12 b(or)r(ce)i(conser)r(v)s(ativ)s(e)23 +b Fz(,)3029 1599 y Fq(I)3126 1655 y Fz(\000)-65 b(!)3135 +1712 y FK(F)35 b FF(\267)3260 1655 y Fz(\000)-65 b(!)3260 +1712 y FK(dr)26 b FL(=)c(0)p 2168 1574 1356 4 v 2168 +1810 4 238 v 3520 1810 V 2168 1812 1356 4 v 162 w FX(\(8.14\))2117 +1964 y(Le)g(rond)g(sur)g(l'in)n(t\351grale)f(signi\034e)h(que)g(le)h +(parcours)d(est)2034 2064 y(ferm\351.)2117 2164 y(Une)26 +b(autre)f(mani\350re)g(de)h(d\351\034nir)f(une)h(force)f(conserv)-5 +b(a-)2034 2264 y(tiv)n(e)34 b(est)g(de)h(dire)f(que)g(son)g(tra)n(v)-5 +b(ail)33 b(ne)h(d\351p)r(end)h(pas)f(du)2034 2364 y(c)n(hemin)28 b(c)n(hoisi)f(p)r(our)g(passer)g(d'un)h(p)r(oin)n(t)g -FK(A)g FX(\340)g(un)g(p)r(oin)n(t)2034 625 y FK(B)t FX(.)76 -b(Autremen)n(t)41 b(dit)g(ce)f(tra)n(v)-5 b(ail)40 b(ne)g(d\351p)r(end) -i(que)e(des)2034 725 y(p)r(oin)n(ts)28 b FK(A)f FX(et)h -FK(B)t FX(.)2034 955 y FM(8.6.2)112 b(Exemple)2034 1108 +FK(A)g FX(\340)g(un)g(p)r(oin)n(t)2034 2463 y FK(B)t +FX(.)76 b(Autremen)n(t)41 b(dit)g(ce)f(tra)n(v)-5 b(ail)40 +b(ne)g(d\351p)r(end)i(que)e(des)2034 2563 y(p)r(oin)n(ts)28 +b FK(A)f FX(et)h FK(B)t FX(.)2034 2802 y FM(8.6.2)112 +b(Exemples)2034 2957 y FW(Le)32 b(p)s(oids)2034 3113 y FX(Un)23 b(excellen)n(t)e(exemple)h(de)g(force)g(conserv)-5 -b(ativ)n(e)20 b(est)i(celui)2034 1208 y(du)39 b(p)r(oids.)72 +b(ativ)n(e)20 b(est)i(celui)2034 3212 y(du)39 b(p)r(oids.)72 b(P)n(our)38 b(s'en)i(rendre)e(compte,)k(calculons)c(le)2034 -1308 y(tra)n(v)-5 b(ail)35 b(de)i(cette)g(force)f(sur)g(un)g(parcours)f -(ferm\351)h(:)55 b(on)2034 1407 y(mon)n(te)41 b(une)g(masse)f(m)h(sur)g -(une)g(hauteur)g(h,)j(puis)d(on)2034 1507 y(la)32 b(d\351place)g +3312 y(tra)n(v)-5 b(ail)35 b(de)i(cette)g(force)f(sur)g(un)g(parcours)f +(ferm\351)h(:)55 b(on)2034 3411 y(mon)n(te)41 b(une)g(masse)f(m)h(sur)g +(une)g(hauteur)g(h,)j(puis)d(on)2034 3511 y(la)32 b(d\351place)g (horizon)n(talemen)n(t)f(sur)h(une)g(distance)g(d,)i(on)2034 -1607 y(la)d(redescend)f(de)h(h)h(et)f(on)g(la)f(ram\350ne)h(au)f -(d\351part)h(\(v)n(oir)2034 1706 y(\034gure)c(8.6\).)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2434 1969 a FJ(Figure)j(8.6)g(\025)f -FI(T)-6 b(r)l(avail)28 b(du)g(p)l(oids)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2156 3580 a @beginspecial -0 @llx 0 @lly 191 @urx 170 @ury 1910 @rwi @setspecial +3611 y(la)d(redescend)f(de)h(h)h(et)f(on)g(la)f(ram\350ne)h(au)f +(d\351part)h(\(v)n(oir)2034 3710 y(\034gure)c(8.6\).)2117 +3811 y(Le)37 b(calcul)g(du)g(tra)n(v)-5 b(ail)37 b(se)f(fait)i(alors)e +(de)h(la)g(mani\350re)2034 3911 y(suiv)-5 b(an)n(te)27 +b(:)2241 4137 y FK(A)2303 4149 y FA(A)p FB(\000)p FA(B)2485 +4137 y FL(=)2572 4024 y Fq(I)2669 4080 y Fz(\000)-65 +b(!)2678 4137 y FK(F)35 b FF(\267)2803 4079 y Fz(\000)-65 +b(!)2803 4137 y FK(dr)26 b FL(=)2997 4024 y Fq(Z)3080 +4044 y FA(A)3043 4212 y(A)3148 4080 y Fz(\000)-65 b(!)3157 +4137 y FK(F)35 b FF(\267)3282 4079 y Fz(\000)-65 b(!)3282 +4137 y FK(dr)2485 4378 y FL(=)2572 4265 y Fq(Z)2656 4285 +y FA(B)2619 4453 y(A)2726 4321 y Fz(\000)g(!)2736 4378 +y FK(F)34 b FF(\267)2860 4320 y Fz(\000)-65 b(!)2860 +4378 y FK(dr)22 b FL(+)3045 4265 y Fq(Z)3128 4285 y FA(C)3091 +4453 y(B)3197 4321 y Fz(\000)-65 b(!)3206 4378 y FK(F)35 +b FF(\267)3331 4320 y Fz(\000)-65 b(!)3331 4378 y FK(dr)s +FL(+)2522 4506 y Fq(Z)2605 4526 y FA(D)2568 4694 y(C)2679 +4562 y Fz(\000)g(!)2688 4619 y FK(F)35 b FF(\267)2813 +4561 y Fz(\000)-65 b(!)2813 4619 y FK(dr)21 b FL(+)2997 +4506 y Fq(Z)3080 4526 y FA(A)3043 4694 y(D)3148 4562 +y Fz(\000)-65 b(!)3157 4619 y FK(F)35 b FF(\267)3282 +4561 y Fz(\000)-65 b(!)3282 4619 y FK(dr)2485 4797 y +FL(=)22 b Fz(\000)p FK(mg)16 b FF(\267)e FK(d)2846 4809 +y FA(AB)2972 4797 y FL(+)k(0)g(+)g FK(mg)e FF(\267)e +FK(d)3407 4809 y FA(C)t(D)3538 4797 y FL(+)k(0)2485 4922 +y(=)k(0)2117 5108 y FX(car,)e(sur)e(le)i(segmen)n(t)e +FK(AB)24 b FX(le)19 b(p)r(oids)g(est)g(parall\350le,)g(mais)2034 +5208 y(de)37 b(sens)f(opp)r(os\351,)j(au)d(d\351placemen)n(t,)j(ce)e +(qui)g(in)n(tro)r(duit)2034 5307 y(un)i(signe)f(n\351gatif)g +(\(sin\(180)p FF(\260)p FX(\))g(=)g(-1\),)j(sur)d(le)h(segmen)n(t)2034 +5407 y FK(B)t(C)29 b FX(le)22 b(p)r(oids)g(est)g(p)r(erp)r(endiculaire) +f(au)h(d\351placemen)n(t,)h(ce)p 0 TeXcolorgray 1930 +5617 a(124)p 0 TeXcolorgray eop end +%%Page: 125 125 +TeXDict begin 125 124 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +-116 262 a FQ(CHAPTER)29 b(8.)64 b(L'\311NER)n(GIE)1455 +b(8.6.)64 b(F)n(OR)n(CES)27 b(CONSER)-9 b(V)g(A)i(TIVES)p +-116 296 3753 4 v 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +284 589 a FJ(Figure)30 b(8.6)g(\025)f FI(T)-6 b(r)l(avail)28 +b(du)g(p)l(oids)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +5 2199 a @beginspecial 0 @llx 0 @lly 191 @urx 170 @ury +1910 @rwi @setspecial %%BeginDocument: ./EnergieOS/Images/TravailFerme.eps %!PS-Adobe-2.0 EPSF-2.0 %%Title: TravailFerme.eps @@ -2475224,84 +2475347,244 @@ $F2psEnd rs %%EndDocument - @endspecial 0 TeXcolorgray 2117 3837 a FX(Le)37 b(calcul)g(du)g(tra)n -(v)-5 b(ail)37 b(se)f(fait)i(alors)e(de)h(la)g(mani\350re)2034 -3937 y(suiv)-5 b(an)n(te)27 b(:)2241 4150 y FK(A)2303 -4162 y FA(A)p FB(\000)p FA(B)2485 4150 y FL(=)2572 4037 -y Fq(I)2669 4093 y Fz(\000)-65 b(!)2678 4150 y FK(F)35 -b FF(\267)2803 4093 y Fz(\000)-65 b(!)2803 4150 y FK(dr)26 -b FL(=)2997 4037 y Fq(Z)3080 4058 y FA(A)3043 4226 y(A)3148 -4093 y Fz(\000)-65 b(!)3157 4150 y FK(F)35 b FF(\267)3282 -4093 y Fz(\000)-65 b(!)3282 4150 y FK(dr)2485 4391 y -FL(=)2572 4278 y Fq(Z)2656 4299 y FA(B)2619 4467 y(A)2726 -4335 y Fz(\000)g(!)2736 4391 y FK(F)34 b FF(\267)2860 -4334 y Fz(\000)-65 b(!)2860 4391 y FK(dr)22 b FL(+)3045 -4278 y Fq(Z)3128 4299 y FA(C)3091 4467 y(B)3197 4335 -y Fz(\000)-65 b(!)3206 4391 y FK(F)35 b FF(\267)3331 -4334 y Fz(\000)-65 b(!)3331 4391 y FK(dr)s FL(+)2522 -4519 y Fq(Z)2605 4540 y FA(D)2568 4708 y(C)2679 4576 -y Fz(\000)g(!)2688 4632 y FK(F)35 b FF(\267)2813 4575 -y Fz(\000)-65 b(!)2813 4632 y FK(dr)21 b FL(+)2997 4519 -y Fq(Z)3080 4540 y FA(A)3043 4708 y(D)3148 4576 y Fz(\000)-65 -b(!)3157 4632 y FK(F)35 b FF(\267)3282 4575 y Fz(\000)-65 -b(!)3282 4632 y FK(dr)2485 4811 y FL(=)22 b Fz(\000)p -FK(mg)16 b FF(\267)e FK(d)2846 4823 y FA(AB)2972 4811 -y FL(+)k(0)g(+)g FK(mg)e FF(\267)e FK(d)3407 4823 y FA(C)t(D)3538 -4811 y FL(+)k(0)2485 4935 y(=)k(0)2117 5108 y FX(car,)e(sur)e(le)i -(segmen)n(t)e FK(AB)24 b FX(le)19 b(p)r(oids)g(est)g(parall\350le,)g -(mais)2034 5208 y(de)37 b(sens)f(opp)r(os\351,)j(au)d(d\351placemen)n -(t,)j(ce)e(qui)g(in)n(tro)r(duit)2034 5307 y(un)i(signe)f(n\351gatif)g -(\(sin\(180)p FF(\260)p FX(\))g(=)g(-1\),)j(sur)d(le)h(segmen)n(t)2034 -5407 y FK(B)t(C)29 b FX(le)22 b(p)r(oids)g(est)g(p)r(erp)r(endiculaire) -f(au)h(d\351placemen)n(t,)h(ce)p 0 TeXcolorgray 1930 -5617 a(124)p 0 TeXcolorgray eop end -%%Page: 125 125 -TeXDict begin 125 124 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray --116 262 a FQ(CHAPTER)29 b(8.)64 b(L'\311NER)n(GIE)1455 -b(8.6.)64 b(F)n(OR)n(CES)27 b(CONSER)-9 b(V)g(A)i(TIVES)p --116 296 3753 4 v 0 TeXcolorgray -116 525 a FX(qui)27 -b(ann)n(ule)g(le)h(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(\(sin\()p FL(90)885 -495 y FB(\016)923 525 y FX(\))h(=)h(0\),)f(sur)g(le)g(segmen)n(t)-116 -625 y FK(C)6 b(D)36 b FX(le)e(p)r(oids)g(est)g(parall\350le)f(et)h(de)g -(m\352me)g(sens)g(que)g(le)-116 725 y(d\351placemen)n(t)25 + @endspecial 0 TeXcolorgray -116 2529 a FX(qui)f(ann)n(ule)g(le)h(tra)n +(v)-5 b(ail)26 b(\(sin\()p FL(90)885 2499 y FB(\016)923 +2529 y FX(\))h(=)h(0\),)f(sur)g(le)g(segmen)n(t)-116 +2629 y FK(C)6 b(D)36 b FX(le)e(p)r(oids)g(est)g(parall\350le)f(et)h(de) +g(m\352me)g(sens)g(que)g(le)-116 2729 y(d\351placemen)n(t)25 b(et)h(celui-ci)g(est)f(iden)n(tique)h(en)g(grandeur)e(\340)-116 -824 y(celui)f(du)h(segmen)n(t)f FK(AB)28 b FX(et)23 b(sur)g(le)h -(segmen)n(t)e FK(D)r(A)i FX(le)g(p)r(oids)-116 924 y(est)35 -b(p)r(erp)r(endiculaire)g(au)g(d\351placemen)n(t)g(ce)h(qui)f(ann)n -(ule)-116 1023 y(aussi)30 b(le)h(tra)n(v)-5 b(ail.)45 -b(Ainsi,)32 b(le)e(tra)n(v)-5 b(ail)30 b(total)g(est)h(n)n(ul)g(et)g -(la)-116 1123 y(force)c(est)g(bien)h(conserv)-5 b(ativ)n(e.)-33 -1223 y(On)25 b(p)r(eut)i(aussi)e(v)n(oir)g(cela)g(en)h(calculan)n(t)f -(le)h(tra)n(v)-5 b(ail)24 b(du)-116 1322 y(p)r(oids)j(p)r(our)g(passer) -g(d'un)h(p)r(oin)n(t)f FK(A)h FX(\340)g(un)f(p)r(oin)n(t)h -FK(B)k FX(:)31 1562 y FK(A)93 1574 y FA(A)p FB(\000)p -FA(B)275 1562 y FL(=)363 1449 y Fq(Z)446 1469 y FA(B)409 -1638 y(A)517 1505 y Fz(\000)-65 b(!)526 1562 y FK(F)35 -b FF(\267)650 1504 y Fz(\000)-65 b(!)650 1562 y FK(dr)27 -b FL(=)844 1449 y Fq(Z)927 1469 y FA(B)890 1638 y(A)998 -1526 y Fz(\000)-32 b(!)998 1562 y FK(mg)16 b FF(\267)1164 -1504 y Fz(\000)-65 b(!)1164 1562 y FK(dr)275 1803 y FL(=)363 -1767 y Fz(\000)-33 b(!)363 1803 y FK(mg)16 b FF(\267)543 -1690 y Fq(Z)626 1710 y FA(B)589 1879 y(A)697 1745 y Fz(\000)-65 -b(!)697 1803 y FK(dr)26 b FL(=)890 1767 y Fz(\000)-32 -b(!)890 1803 y FK(mg)17 b FF(\267)1057 1746 y Fz(\000)-42 -b(\000)g(!)1057 1803 y FK(AB)275 1999 y FL(=)363 1963 -y Fz(\000)-33 b(!)363 1999 y FK(mg)16 b FF(\267)e FL(\()561 -1942 y Fz(\000)-65 b(!)569 1999 y FK(B)31 b Fz(\000)746 -1942 y(\000)-65 b(!)756 1999 y FK(A)11 b FL(\))23 b(=)972 -1963 y Fz(\000)-33 b(!)972 1999 y FK(mg)16 b FF(\267)1138 -1942 y Fz(\000)-65 b(!)1146 1999 y FK(B)30 b Fz(\000)1322 -1963 y(\000)-32 b(!)1322 1999 y FK(mg)17 b FF(\267)1489 -1942 y Fz(\000)-65 b(!)1499 1999 y FK(A)-33 2182 y FX(Ainsi,)34 -b(on)f(constate)f(que)h(le)g(tra)n(v)-5 b(ail)32 b(ne)h(d\351p)r(end)h -(que)-116 2281 y(des)27 b(p)r(oin)n(ts)h FK(A)g FX(et)f -FK(B)t FX(.)37 b(La)28 b(force)e(est)i(donc)f(conserv)-5 -b(ativ)n(e.)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -1698 5617 a(125)p 0 TeXcolorgray eop end +2828 y(celui)f(du)h(segmen)n(t)f FK(AB)28 b FX(et)23 +b(sur)g(le)h(segmen)n(t)e FK(D)r(A)i FX(le)g(p)r(oids)-116 +2928 y(est)35 b(p)r(erp)r(endiculaire)g(au)g(d\351placemen)n(t)g(ce)h +(qui)f(ann)n(ule)-116 3027 y(aussi)30 b(le)h(tra)n(v)-5 +b(ail.)45 b(Ainsi,)32 b(le)e(tra)n(v)-5 b(ail)30 b(total)g(est)h(n)n +(ul)g(et)g(la)-116 3127 y(force)c(est)g(bien)h(conserv)-5 +b(ativ)n(e.)-33 3227 y(On)25 b(p)r(eut)i(aussi)e(v)n(oir)g(cela)g(en)h +(calculan)n(t)f(le)h(tra)n(v)-5 b(ail)24 b(du)-116 3326 +y(p)r(oids)j(p)r(our)g(passer)g(d'un)h(p)r(oin)n(t)f +FK(A)h FX(\340)g(un)f(p)r(oin)n(t)h FK(B)k FX(:)31 3563 +y FK(A)93 3575 y FA(A)p FB(\000)p FA(B)275 3563 y FL(=)363 +3450 y Fq(Z)446 3471 y FA(B)409 3639 y(A)517 3507 y Fz(\000)-65 +b(!)526 3563 y FK(F)35 b FF(\267)650 3506 y Fz(\000)-65 +b(!)650 3563 y FK(dr)27 b FL(=)844 3450 y Fq(Z)927 3471 +y FA(B)890 3639 y(A)998 3528 y Fz(\000)-32 b(!)998 3563 +y FK(mg)16 b FF(\267)1164 3506 y Fz(\000)-65 b(!)1164 +3563 y FK(dr)275 3804 y FL(=)363 3769 y Fz(\000)-33 b(!)363 +3804 y FK(mg)16 b FF(\267)543 3691 y Fq(Z)626 3712 y +FA(B)589 3880 y(A)697 3747 y Fz(\000)-65 b(!)697 3804 +y FK(dr)26 b FL(=)890 3769 y Fz(\000)-32 b(!)890 3804 +y FK(mg)17 b FF(\267)1057 3748 y Fz(\000)-42 b(\000)g(!)1057 +3804 y FK(AB)275 4000 y FL(=)363 3965 y Fz(\000)-33 b(!)363 +4000 y FK(mg)16 b FF(\267)e FL(\()561 3944 y Fz(\000)-65 +b(!)569 4000 y FK(B)31 b Fz(\000)746 3944 y(\000)-65 +b(!)756 4000 y FK(A)11 b FL(\))23 b(=)972 3965 y Fz(\000)-33 +b(!)972 4000 y FK(mg)16 b FF(\267)1138 3944 y Fz(\000)-65 +b(!)1146 4000 y FK(B)30 b Fz(\000)1322 3965 y(\000)-32 +b(!)1322 4000 y FK(mg)17 b FF(\267)1489 3944 y Fz(\000)-65 +b(!)1499 4000 y FK(A)-33 4180 y FX(Ainsi,)34 b(on)f(constate)f(que)h +(le)g(tra)n(v)-5 b(ail)32 b(ne)h(d\351p)r(end)h(que)-116 +4280 y(des)27 b(p)r(oin)n(ts)h FK(A)g FX(et)f FK(B)t +FX(.)37 b(La)28 b(force)e(est)i(donc)f(conserv)-5 b(ativ)n(e.)-116 +4495 y FW(Le)32 b(ressort)-116 4648 y FX(Un)27 b(autre)e(exemple)i(in)n +(t\351ressan)n(t)d(de)j(force)e(conserv)-5 b(ativ)n(e)-116 +4748 y(est)31 b(celui)g(de)g(la)g(force)g(du)g(ressort)e(dans)i(la)g +(limite)h(\351las-)-116 4848 y(tique.)37 b(Rapp)r(elons)27 +b(la)g(forme)g(de)h(cette)g(force)f(:)565 5028 y FK(F)618 +5040 y FA(r)r(es)741 5028 y FL(=)c Fz(\000)p FK(k)16 +b FF(\267)e FK(x)-116 5208 y FX(o\371)37 b(x)g(est)h(l'\351longation)e +(du)i(ressort)d(par)i(rapp)r(ort)f(\340)h(sa)-116 5307 +y(p)r(osition)19 b(de)h(rep)r(os)f(et)g(o\371)h(le)f(signe)g +(n\351gatif)h(signi\034e)f(qu'on)-116 5407 y(a)27 b(une)h(force)f(de)g +(rapp)r(el.)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1885 525 +a(P)n(our)40 b(mon)n(trer)g(que)h(cette)h(force)e(est)h(conserv)-5 +b(ativ)n(e,)1802 625 y(il)32 b(su\036t)h(de)f(calculer)f(le)h(tra)n(v) +-5 b(ail)31 b(de)i(cette)f(force)g(sur)f(un)1802 725 +y(parcours)18 b(ferm\351,)k(soit)e(d'un)h(p)r(oin)n(t)g(A)g(\340)f(un)h +(p)r(oin)n(t)g(B)g(suivi)1802 824 y(d'un)28 b(retour)e(en)i(A.)g(Cela)f +(p)r(eut)h(s'\351crire)e(:)2078 1028 y FK(A)d FL(=)2251 +915 y Fq(I)2348 1028 y Fz(\000)p FK(k)16 b FF(\267)e +FK(x)g FF(\267)g FK(dx)2163 1265 y FL(=)2251 1152 y Fq(Z)2334 +1172 y FA(B)2297 1340 y(A)2405 1265 y Fz(\000)p FK(k)i +FF(\267)e FK(x)g FF(\267)g FK(dx)19 b FL(+)2856 1152 +y Fq(Z)2939 1172 y FA(A)2902 1340 y(B)3007 1265 y Fz(\000)p +FK(k)d FF(\267)e FK(x)g FF(\267)g FK(dx)2163 1506 y FL(=)2251 +1393 y Fq(Z)2334 1413 y FA(B)2297 1581 y(A)2405 1506 +y Fz(\000)p FK(k)i FF(\267)e FK(x)g FF(\267)g FK(dx)19 +b Fz(\000)2856 1393 y Fq(Z)2939 1413 y FA(B)2902 1581 +y(A)3010 1506 y Fz(\000)p FK(k)d FF(\267)e FK(x)g FF(\267)h +FK(dx)2163 1684 y FL(=)23 b(0)1802 1850 y FX(Naturellemen)n(t,)98 +b(en)84 b(raison)f(des)h(propri\351t\351s)e(de)1802 1950 +y(l'in)n(t\351grale,)26 b(la)h(d\351monstration)g(est)g(\351viden)n +(te.)1885 2093 y(Comme)j(la)h(force)f(du)h(ressort)f(est)g(conserv)-5 +b(ativ)n(e,)30 b(elle)1802 2192 y(d\351riv)n(e)e(d'un)i(p)r(oten)n +(tiel.)43 b(D\351terminons-en)29 b(l'\351nergie)f(en)1802 +2292 y(calculan)n(t)e(plus)i(pr\351cis\351men)n(t)f(le)h(tra)n(v)-5 +b(ail)26 b(de)i(A)g(\340)f(B)g(:)2068 2515 y FK(A)c FL(=)2241 +2402 y Fq(Z)2324 2422 y FA(B)2287 2590 y(A)2395 2515 +y Fz(\000)p FK(k)16 b FF(\267)e FK(x)g FF(\267)g FK(dx)2153 +2756 y FL(=)23 b Fz(\000)p FK(k)16 b FF(\267)2416 2643 +y Fq(Z)2499 2663 y FA(B)2462 2831 y(A)2570 2756 y FK(x)e +FF(\267)g FK(dx)23 b FL(=)g Fz(\000)p FK(k)16 b FF(\267)3040 +2700 y FL(1)p 3040 2737 42 4 v 3040 2813 a(2)3105 2756 +y FF(\267)e FK(x)3189 2721 y FE(2)3227 2756 y Fz(j)3250 +2721 y FA(B)3250 2776 y(A)2153 2974 y FL(=)23 b Fz(\000)2316 +2918 y FL(1)p 2316 2955 V 2316 3031 a(2)2380 2974 y FF(\267)14 +b FK(k)j FF(\267)d FK(x)2561 2940 y FE(2)2599 2974 y +Fz(j)2622 2940 y FA(B)2622 2995 y(A)2702 2974 y FL(=)2799 +2918 y(1)p 2799 2955 V 2799 3031 a(2)2865 2974 y FF(\267)g +FK(k)i FF(\267)e FL(\()p FK(x)3077 2940 y FE(2)3077 2995 +y FA(A)3150 2974 y Fz(\000)k FK(x)3280 2940 y FE(2)3280 +2995 y FA(B)3338 2974 y FL(\))2130 3134 y FW(ou)31 b(:)2153 +3307 y FL(=)23 b Fz(\000)2316 3251 y FL(1)p 2316 3288 +V 2316 3364 a(2)2380 3307 y FF(\267)14 b FK(k)j FF(\267)d +FK(x)2561 3273 y FE(2)2561 3327 y FA(B)2637 3307 y Fz(\000)k +FL(\()p Fz(\000)2827 3251 y FL(1)p 2827 3288 V 2827 3364 +a(2)2892 3307 y FF(\267)c FK(k)j FF(\267)d FK(x)3073 +3273 y FE(2)3073 3327 y FA(A)3127 3307 y FL(\))2153 3507 +y(=)23 b Fz(\000)p FL(\()2348 3451 y(1)p 2348 3488 V +2348 3564 a(2)2413 3507 y FF(\267)14 b FK(k)i FF(\267)e +FK(x)2593 3472 y FE(2)2593 3527 y FA(B)2669 3507 y Fz(\000)2762 +3451 y FL(1)p 2762 3488 V 2762 3564 a(2)2827 3507 y FF(\267)g +FK(k)j FF(\267)d FK(x)3008 3472 y FE(2)3008 3527 y FA(A)3062 +3507 y FL(\))1885 3695 y FX(On)29 b(v)n(oit)g(clairemen)n(t)g(que)h(le) +g(tra)n(v)-5 b(ail)28 b(ne)i(d\351p)r(end)h(que)1802 +3795 y(des)24 b(p)r(oin)n(ts)g(A)g(et)h(B)f(et)h(que)f(l'\351nergie)f +(p)r(oten)n(tielle)h(en)h(ces)1802 3895 y(p)r(oin)n(ts)i(prend)g(la)h +(forme)f(:)2385 4123 y FK(E)2446 4135 y FA(pot)11 b(r)r(es)2672 +4123 y FL(=)2770 4067 y(1)p 2770 4104 V 2770 4180 a(2)2835 +4123 y FF(\267)j FK(k)j FF(\267)c FK(x)3015 4089 y FE(2)p +2357 3989 725 4 v 2357 4207 4 220 v 3078 4207 V 2357 +4209 725 4 v 3424 4123 a FX(\(8.15\))1802 4340 y(Ce)26 +b(qui)h(p)r(ermet)g(de)f(r\351-\351crire)f(le)i(tra)n(v)-5 +b(ail)25 b(en)i(fonction)f(de)1802 4440 y(l'\351nergie)g(p)r(oten)n +(tielle)i(:)2124 4640 y FK(A)23 b FL(=)g Fz(\000)p FL(\()2404 +4584 y(1)p 2404 4621 42 4 v 2404 4697 a(2)2469 4640 y +FF(\267)14 b FK(k)i FF(\267)e FK(x)2649 4606 y FE(2)2649 +4661 y FA(B)2725 4640 y Fz(\000)2818 4584 y FL(1)p 2818 +4621 V 2818 4697 a(2)2883 4640 y FF(\267)g FK(k)j FF(\267)d +FK(x)3064 4606 y FE(2)3064 4661 y FA(A)3118 4640 y FL(\))2209 +4800 y(=)23 b Fz(\000)p FL(\()p FK(E)2455 4812 y FA(pot)11 +b(r)r(es)2658 4800 y FL(\()p FK(B)t FL(\))19 b Fz(\000)f +FK(E)2952 4812 y FA(pot)12 b(r)r(es)3155 4800 y FL(\()p +FK(A)p FL(\)\))2209 4925 y(=)23 b Fz(\000)p FL(\001)p +FK(E)2492 4937 y FA(pot)11 b(r)r(es)1802 5154 y FM(8.6.3)112 +b(G\351n\351ralisation)1802 5307 y FX(La)33 b(derni\350re)g(relation)g +(met)i(en)f(\351vidence)g(une)g(relation)1802 5407 y(fondamen)n(tale)k +(en)n(tre)h(une)g(force)f(conserv)-5 b(ativ)n(e)38 b(et)h(son)p +0 TeXcolorgray 1698 5617 a(125)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 126 126 TeXDict begin 126 125 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -1930 5617 a FX(126)p 0 TeXcolorgray eop end +116 262 a FQ(8.6.)64 b(F)n(OR)n(CES)27 b(CONSER)-9 b(V)g(A)i(TIVES)1455 +b(CHAPTER)29 b(8.)64 b(L'\311NER)n(GIE)p 116 296 3753 +4 v 0 TeXcolorgray 116 525 a FX(\351nergie)40 b(p)r(oten)n(tielle.)79 +b(En)41 b(e\033et,)46 b(on)41 b(p)r(eut)h(\351crire)e(par)116 +625 y(d\351\034nition)28 b(du)g(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(:)299 +868 y FK(A)d FL(=)g FK(F)j FF(\267)14 b FL(\001)p FK(x)23 +b FL(=)g Fz(\000)p FL(\001)p FK(E)1010 880 y FA(pot)1152 +868 y Fz(\))46 b FK(F)35 b FL(=)23 b Fz(\000)1532 812 +y FL(\001)p FK(E)1662 824 y FA(pot)p 1532 849 227 4 v +1587 925 a FL(\001)p FK(x)116 1113 y FX(Ce)28 b(qui)f(se)h(traduit)f +(en)h(langage)e(in\034nit\351simal)h(par)g(:)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0.90 TeXcolorgray 0.90 +TeXcolorgray 236 1621 1595 336 v 0.90 TeXcolorgray 0 +TeXcolorgray 779 1461 a FK(F)35 b FL(=)23 b Fz(\000)1053 +1405 y FK(d)p 1030 1442 91 4 v 1030 1518 a(dx)1130 1461 +y(E)1191 1473 y FA(pot)1566 1461 y FX(\(8.16\))p 261 +1314 1545 4 v 261 1595 4 283 v 1803 1595 V 261 1597 1545 +4 v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 233 1286 1602 4 +v 233 1623 4 339 v 1831 1623 V 233 1625 1602 4 v 0 TeXcolorgray +116 1816 a(On)33 b(dira)f(donc)h(que)f(la)h(force)f(d\351riv)n(e)g(au)h +(signe)f(pr\350s)g(de)116 1915 y(l'\351nergie)20 b(p)r(oten)n(tielle.) +35 b(A)n(tten)n(tion,)23 b(la)d(d\351riv)n(\351e)g(p)r(orte)h(sur)116 +2015 y(la)27 b(v)-5 b(ariable)27 b(d'espace)g(et)h(non)f(le)h(temps.) +199 2179 y(On)g(p)r(eut)g(aussi)f(\351crire)f(in)n(v)n(ers\351men)n(t)g +(:)527 2458 y FL(\001)p FK(E)657 2470 y FA(pot)777 2458 +y FL(=)c Fz(\000)p FK(A)h FL(=)g Fz(\000)1181 2345 y +Fq(Z)1263 2365 y FA(B)1226 2533 y(A)1334 2458 y FK(F)j +FF(\267)14 b FK(dx)116 2721 y FX(ou)28 b(m\352me,)f(v)n(ectoriellemen)n +(t)g(:)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +0.90 TeXcolorgray 0.90 TeXcolorgray 236 3383 1595 489 +v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 416 3171 a FL(\001)p +FK(E)546 3183 y FA(pot)665 3171 y FL(=)c Fz(\000)p FK(A)g +FL(=)f Fz(\000)1069 3058 y Fq(Z)1152 3078 y FA(B)1115 +3246 y(A)1223 3114 y Fz(\000)-65 b(!)1232 3171 y FK(F)35 +b FF(\267)1357 3113 y Fz(\000)-65 b(!)1357 3171 y FK(ds)127 +b FX(\(8.17\))p 261 2922 1545 4 v 261 3356 4 436 v 1803 +3356 V 261 3358 1545 4 v 0.90 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +233 2894 1602 4 v 233 3384 4 492 v 1831 3384 V 233 3386 +1602 4 v 0 TeXcolorgray 116 3577 a(Cette)38 b(\351quation)f(p)r +(ermettan)n(t)h(de)g(d\351terminer)f(par)g(in-)116 3676 +y(t\351gration)c(l'\351nergie)g(p)r(oten)n(tielle)g(li\351e)h(\340)g +(un)g(expression)116 3776 y(alg\351brique)23 b(quelconque)h(de)g(la)g +(force,)g(on)g(p)r(eut)h(l'utiliser)116 3876 y(p)r(our)33 +b(la)g(force)g(issue)g(de)g(la)g(loi)g(de)h(la)f(gra)n(vitation)e(uni-) +116 3975 y(v)n(erselle)26 b(de)i(Newton.)116 4295 y FW(\311nergie)j +(gra)m(vi\034que)116 4485 y FX(Consid\351rons)26 b(donc)i(l'expression) +e(de)i(la)f(force)g(de)h(gra)n(vi-)116 4585 y(tation)g(:)771 +4765 y FK(F)35 b FL(=)23 b FK(G)14 b FF(\267)1073 4709 +y FK(M)22 b FF(\267)14 b FK(m)p 1073 4746 214 4 v 1141 +4822 a(r)1180 4798 y FE(2)116 4996 y FX(Il)25 b(s'agit)f(d'une)h(force) +e(cen)n(trale,)i(c'est-\340-dire)d(qui)j(p)r(oin)n(te)116 +5096 y(toujours)32 b(v)n(ers)f(un)h(p)r(oin)n(t)g(cen)n(tral.)50 +b(Le)32 b(tra)n(v)-5 b(ail,)32 b(comme)116 5196 y(pro)5 +b(jection)54 b(du)h(v)n(ecteur)f(d\351placemen)n(t)h +(in\034nit\351simal)116 5307 y FL(\001)185 5272 y Fz(\000)-65 +b(!)207 5307 y FK(r)55 b FX(sur)30 b(le)g(v)n(ecteur)g(force)1028 +5251 y Fz(\000)-65 b(!)1037 5307 y FK(F)21 b FX(,)31 +b(p)r(eut)h(donc)e(\352tre)g(\351tudi\351)116 5407 y(selon)19 +b(une)h(droite)f(radiale)g(passan)n(t)f(pas)h(le)h(p)r(oin)n(t)g(cen)n +(tral.)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 525 a(Math\351matiquemen)n +(t,)28 b(on)f(a)g(donc)g(:)2166 765 y FK(A)c FL(=)2339 +652 y Fq(Z)2422 672 y FA(B)2385 841 y(A)2493 708 y Fz(\000)-65 +b(!)2502 765 y FK(F)35 b FF(\267)2627 707 y Fz(\000)-65 +b(!)2627 765 y FK(ds)24 b FL(=)2820 652 y Fq(Z)2903 672 +y FA(B)2866 841 y(A)2974 765 y FK(F)i FF(\267)14 b FK(dr)2251 +1006 y FL(=)2339 893 y Fq(Z)2422 913 y FA(B)2385 1082 +y(A)2493 1006 y FK(G)g FF(\267)2619 950 y FK(M)22 b FF(\267)14 +b FK(m)p 2619 987 V 2687 1063 a(r)2726 1039 y FE(2)2856 +1006 y FF(\267)g FK(dr)26 b FL(=)c FK(G)14 b FF(\267)g +FK(M)23 b FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)3480 893 y Fq(Z)3563 +913 y FA(B)3526 1082 y(A)3644 950 y FK(dr)p 3644 987 +83 4 v 3647 1063 a(r)3686 1039 y FE(2)2251 1247 y FL(=)23 +b FK(G)14 b FF(\267)g FK(M)22 b FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)2733 +1134 y Fq(Z)2816 1155 y FA(B)2779 1323 y(A)2887 1247 +y FK(r)2926 1213 y FB(\000)p FE(2)3029 1247 y FF(\267)g +FK(dr)2251 1430 y FL(=)23 b FK(G)14 b FF(\267)g FK(M)22 +b FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)g FL(\()p Fz(\000)p FK(r)2855 +1396 y FB(\000)p FE(1)2945 1430 y FL(\))p Fz(j)3000 1396 +y FA(B)3000 1450 y(A)2251 1603 y FL(=)23 b Fz(\000)p +FK(G)14 b FF(\267)f FK(M)23 b FF(\267)14 b FK(m)g FF(\267)f +FL(\()2852 1546 y(1)p 2825 1584 95 4 v 2825 1660 a FK(r)2862 +1672 y FA(B)2949 1603 y Fz(\000)3067 1546 y FL(1)p 3042 +1584 92 4 v 3042 1660 a FK(r)3079 1672 y FA(A)3143 1603 +y FL(\))2251 1818 y(=)23 b Fz(\000)p FL(\()p FK(G)14 +b FF(\267)2562 1762 y FK(M)22 b FF(\267)14 b FK(m)p 2562 +1799 214 4 v 2621 1875 a(r)2658 1887 y FA(B)2803 1818 +y Fz(\000)k FK(G)c FF(\267)3012 1762 y FK(M)23 b FF(\267)14 +b FK(m)p 3012 1799 V 3073 1875 a(r)3110 1887 y FA(A)3235 +1818 y FL(\))2034 2036 y FX(On)40 b(v)n(oit)g(clairemen)n(t)f(que)h(le) +g(tra)n(v)-5 b(ail)39 b(ne)h(d\351p)r(end)h(que)2034 +2136 y(des)24 b(p)r(oin)n(ts)g(A)h(et)f(B)h(et)f(que)g(l'\351nergie)f +(p)r(oten)n(tielle)i(en)f(ces)2034 2235 y(p)r(oin)n(ts)k(prend)f(la)g +(forme)g(:)2568 2484 y FK(E)2629 2496 y FA(pot)12 b(g)r(r)r(av)2898 +2484 y FL(=)23 b FK(G)14 b FF(\267)3112 2428 y FK(M)22 +b FF(\267)14 b FK(m)p 3112 2465 V 3199 2541 a(r)p 2540 +2346 824 4 v 2540 2567 4 223 v 3360 2567 V 2540 2569 +824 4 v 3657 2484 a FX(\(8.18\))2034 2718 y(Ce)35 b(qui)h(p)r(ermet)f +(comme)g(pr\351c\351demmen)n(t)h(de)f(r\351-\351crire)2034 +2817 y(le)28 b(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(en)i(fonction)f(de)h(l'\351nergie) +f(p)r(oten)n(tielle)g(:)2313 3038 y FK(A)c FL(=)g Fz(\000)p +FL(\()p FK(G)14 b FF(\267)2709 2981 y FK(M)22 b FF(\267)14 +b FK(m)p 2709 3018 214 4 v 2768 3094 a(r)2805 3106 y +FA(B)2951 3038 y Fz(\000)k FK(G)c FF(\267)3160 2981 y +FK(M)22 b FF(\267)14 b FK(m)p 3160 3018 V 3220 3094 a(r)3257 +3106 y FA(A)3383 3038 y FL(\))2398 3210 y(=)23 b Fz(\000)p +FL(\()p FK(E)2644 3222 y FA(pot)12 b(g)r(r)r(av)2890 +3210 y FL(\()p FK(B)t FL(\))19 b Fz(\000)f FK(E)3184 +3222 y FA(pot)12 b(g)r(r)r(av)3431 3210 y FL(\()p FK(A)p +FL(\)\))2398 3334 y(=)23 b Fz(\000)p FL(\001)p FK(E)2681 +3346 y FA(pot)12 b(g)r(r)r(av)p 0 TeXcolorgray 1930 5617 +a FX(126)p 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 127 127 TeXDict begin 127 126 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 1103 9 230 v -116 @@ -2878268,495 +2878551,516 @@ b(err)l(e.)37 b FX(Odile)28 b(Jacob,)e(P)n(aris.)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1930 5617 a(254)p eop end %%Page: 255 255 TeXDict begin 255 254 bop 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray --116 1000 a FR(Index)p 0 TeXcolorgray -116 1747 a FX(\351quation)27 -b(d'\351tat,)h(139)-116 1846 y(\351v)-5 b(ap)r(oration,)26 -b(137)-116 2020 y(absolu,)h(21)-116 2119 y(abstract,)f(172)-116 -2219 y(acc\351l\351ration,)g(58,)g(61,)h(82,)g(83,)f(178)50 -2319 y(mo)n(y)n(enne,)g(39)-116 2418 y(acc\351l\351ration,)g(39,)g(42,) -h(46\02548,)e(119)50 2518 y(cen)n(trip)r(\350te,)i(192,)g(194)50 -2617 y(instan)n(tan\351e,)g(39)50 2717 y(terrestre,)f(43,)h(45)-116 -2817 y(acciden)n(t)g(n)n(ucl\351aire,)f(113)-116 2916 -y(action,)h(107)50 3016 y(\340)g(distance,)g(60)-116 -3116 y(activit\351,)g(115)-116 3215 y(agitation)f(mol\351culaire,)h -(128)-116 3315 y(air,)g(53)-116 3414 y(Alexandrie,)g(165,)f(205)-116 -3514 y(allongemen)n(t,)g(73)-116 3614 y(Alpha)h(du)h(Cen)n(taure,)f -(205)-116 3713 y(alternateur,)f(106,)g(107)-116 3813 -y(altitude,)i(62,)f(86,)f(187)-116 3913 y(amas)50 4012 -y(de)h(galaxies,)f(22)-116 4112 y(Androm\350de,)h(23,)g(41,)f(42)-116 -4211 y(anneau)h(d'ast\351ro\357des,)e(198)-116 4311 y(ann\351e,)i(26) --116 4411 y(annexe,)g(172,)f(173)-116 4510 y(an)n(timati\350re,)g(36) --116 4610 y(ap)r(esan)n(teur,)g(64,)h(65)-116 4710 y(ap)r(esan)n(teur,) -f(47)-116 4809 y(aph\351lie,)h(197)-116 4909 y(ap)r(og\351e,)f(28,)h -(197)-116 5008 y(Ap)r(ollo,)g(168)-116 5108 y(Ap)r(ollo,)g(40,)g(41) --116 5208 y(Arb)r(eit,)h(120)-116 5307 y(Aristote,)f(53\02557)-116 -5407 y(Aristote,)g(42,)g(45)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -1802 1747 a(Assouan,)f(165)1802 1847 y(astrog\351n\350se,)f(32)1802 -1946 y(atome,)i(32,)f(33)1968 2046 y(naturel,)h(32)1802 -2146 y(attraction,)f(57,)h(60)1802 2245 y(attraction,)f(41,)h(45,)g(47) -1802 2345 y(A)n(t)n(w)n(o)r(o)r(d,)g(209,)f(210)1802 -2445 y(axe)1968 2545 y(de)h(rotation,)g(26)1968 2644 -y(demi-grand,)f(49)1802 2744 y(axiomes,)g(57)1802 2844 -y(azote,)g(33)1802 3028 y(balance,)g(62,)h(195)1802 3128 -y(balistique,)g(177)1802 3228 y(balistique,)g(44,)g(46,)f(47)1802 -3328 y(balle,)h(44)1802 3427 y(barrage,)e(106,)h(201,)g(203,)h(204)1802 -3527 y(barre)f(de)h(con)n(tr\364le,)g(114,)f(115)1802 -3627 y(basse)g(mer,)i(195,)e(196)1802 3726 y(Beau)h(de)g(Ro)r(c)n(has,) -g(151)1802 3826 y(b)r(\351ryllium,)g(33)1802 3926 y(Bessel,)f(170)1802 -4026 y(Betz,)h(109)1802 4125 y(big)1968 4225 y(bang,)g(23,)f(33)1802 -4325 y(b)r(oiler,)h(110)1802 4425 y(b)r(om)n(b)r(es)g(\340)g(h)n -(ydrog\350ne,)f(116)1802 4524 y(b)r(ore,)h(33)1802 4624 -y(b)r(oson,)g(35)1802 4724 y(Brah\351)1968 4824 y(T)n(yc)n(ho,)f(48,)h -(49)1802 4923 y(Bruno)f(Giordano,)g(189\025191)1802 5023 -y(but)i(du)g(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(pratique,)h(172)1802 -5207 y(canon,)f(177)1802 5307 y(capacit\351)g(thermique,)i(136)1802 -5407 y(capsule,)f(41)1698 5617 y(255)p eop end +-116 1000 a FR(Index)p 0 TeXcolorgray -116 1747 a FW(Sym)m(b)s(ols)p +258 1722 1182 2 v -116 1874 a FX(\351quation)27 b(d'\351tat,)h(139)-116 +1975 y(\351v)-5 b(ap)r(oration,)26 b(137)-116 2170 y +FW(A)p -18 2145 V -116 2297 a FX(absolu,)h(21)-116 2397 +y(abstract,)f(172)-116 2498 y(acc\351l\351ration,)g(58,)g(61,)h(82,)g +(83,)f(178)50 2598 y(mo)n(y)n(enne,)g(39)-116 2698 y +(acc\351l\351ration,)g(39,)g(42,)h(46\02548,)e(119)50 +2799 y(cen)n(trip)r(\350te,)i(192,)g(196)50 2899 y(instan)n(tan\351e,)g +(39)50 2999 y(terrestre,)f(44,)h(45)-116 3100 y(acciden)n(t)g(n)n +(ucl\351aire,)f(113)-116 3200 y(action,)h(107)50 3300 +y(\340)g(distance,)g(60)-116 3401 y(activit\351,)g(115)-116 +3501 y(agitation)f(mol\351culaire,)h(128)-116 3601 y(air,)g(53)-116 +3702 y(Alexandrie,)g(165,)f(207)-116 3802 y(allongemen)n(t,)g(73)-116 +3902 y(Alpha)h(du)h(Cen)n(taure,)f(207)-116 4002 y(alternateur,)f(106,) +g(107)-116 4103 y(altitude,)i(62,)f(86,)f(187)-116 4203 +y(amas)50 4303 y(de)h(galaxies,)f(22)-116 4404 y(Androm\350de,)h(23,)g +(41,)f(42)-116 4504 y(anneau)h(d'ast\351ro\357des,)e(200)-116 +4604 y(ann\351e,)i(26)-116 4705 y(annexe,)g(172,)f(173)-116 +4805 y(an)n(timati\350re,)g(36)-116 4905 y(ap)r(esan)n(teur,)g(64,)h +(65)-116 5006 y(ap)r(esan)n(teur,)f(47)-116 5106 y(aph\351lie,)h(199) +-116 5206 y(ap)r(og\351e,)f(28,)h(199)-116 5307 y(Ap)r(ollo,)g(168)-116 +5407 y(Ap)r(ollo,)g(40,)g(41)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +1802 1747 a(Arb)r(eit,)h(120)1802 1848 y(Aristote,)f(53\02557)1802 +1948 y(Aristote,)g(42,)g(45)1802 2049 y(Assouan,)f(165)1802 +2150 y(astrog\351n\350se,)f(32)1802 2251 y(atome,)i(32,)f(33)1968 +2352 y(naturel,)h(32)1802 2452 y(attraction,)f(57,)h(60)1802 +2553 y(attraction,)f(41,)h(45,)g(47)1802 2654 y(A)n(t)n(w)n(o)r(o)r(d,) +g(211,)f(212)1802 2755 y(axe)1968 2856 y(de)h(rotation,)g(26)1968 +2957 y(demi-grand,)f(49)1802 3057 y(axiomes,)g(57)1802 +3158 y(azote,)g(33)1802 3362 y FW(B)p 1896 3337 V 1802 +3491 a FX(balance,)g(62,)h(197)1802 3592 y(balistique,)g(177)1802 +3693 y(balistique,)g(44,)g(46,)f(47)1802 3794 y(balle,)h(44)1802 +3895 y(barrage,)e(106,)h(203,)g(205,)h(206)1802 3996 +y(barre)f(de)h(con)n(tr\364le,)g(114,)f(115)1802 4096 +y(basse)g(mer,)i(197,)e(198)1802 4197 y(Beau)h(de)g(Ro)r(c)n(has,)g +(151)1802 4298 y(b)r(\351ryllium,)g(33)1802 4399 y(Bessel,)f(170)1802 +4500 y(Betz,)h(109)1802 4600 y(big)1968 4701 y(bang,)g(23,)f(33)1802 +4802 y(b)r(oiler,)h(110)1802 4903 y(b)r(om)n(b)r(es)g(\340)g(h)n +(ydrog\350ne,)f(116)1802 5004 y(b)r(ore,)h(33)1802 5105 +y(b)r(oson,)g(35)1802 5205 y(Brah\351)1968 5306 y(T)n(yc)n(ho,)f(49) +1802 5407 y(Bruno)g(Giordano,)g(189\025191)1698 5617 +y(255)p eop end %%Page: 256 256 TeXDict begin 256 255 bop 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 116 525 a FX(carb)r(one,)27 -b(33)116 625 y(Carnot)g(Nicolas)f(L\351onard,)h(131)116 -725 y(carr\351)282 824 y(de)h(la)f(distance,)g(60)116 -924 y(carr\351)282 1023 y(du)h(temps,)g(43)116 1123 y(cart\351sien,)f -(37)116 1223 y(Cassini,)g(168,)f(169)116 1322 y(cause)282 -1422 y(du)i(c)n(hangemen)n(t)f(du)h(mouv)n(emen)n(t,)f(60)282 -1522 y(du)h(mouv)n(emen)n(t,)f(58,)g(59)116 1621 y(cause)282 -1721 y(du)h(mouv)n(emen)n(t,)f(119)116 1820 y(cein)n(ture)282 -1920 y(d'ast\351ro\357de,)f(25)282 2020 y(de)i(Kuip)r(er,)f(25)116 -2119 y(Celsius,)g(127)116 2219 y(cen)n(tre)282 2319 y(de)h(l'univ)n -(ers,)f(54)282 2418 y(de)h(la)f(terre,)g(54)116 2518 -y(cen)n(tre)g(de)h(gra)n(vit\351,)e(69,)h(193)116 2617 -y(cen)n(trifuge,)g(64,)g(84)116 2717 y(cen)n(trip)r(\350te,)h(64,)f(84) -116 2817 y(c)n(haleur,)g(105,)f(127,)g(129,)g(130)282 -2916 y(laten)n(te,)i(129,)e(130)282 3016 y(sp)r(\351ci\034que,)i(129) -116 3116 y(c)n(haleur,)f(121)116 3215 y(c)n(haleur)g(laten)n(te,)g(137) -116 3315 y(c)n(hamp)282 3414 y(de)h(gra)n(vitation,)d(192)116 -3514 y(c)n(hau\033age,)i(110)282 3614 y(urbain,)g(112)116 -3713 y(c)n(hemin,)h(124)116 3813 y(c)n(hev)-5 b(al)27 -b(v)-5 b(ap)r(eur,)28 b(102)116 3913 y(c)n(hi\033res)282 -4012 y(signi\034catifs,)f(239)116 4112 y(c)n(ho)r(c)282 -4211 y(galactique,)g(23)116 4311 y(c)n(h)n(ute)282 4411 -y(libre,)h(3,)f(42,)g(44\02546)116 4510 y(c)n(h)n(ute)h(libre,)f(61,)g -(177)116 4610 y(cin\351matique,)h(54,)e(82)282 4710 y(d'Aristote,)i(54) -116 4809 y(cin\351ma,)g(37)116 4909 y(cin\351matique,)g(36,)e(37,)h -(192)116 5008 y(cinq)h(\351l\351men)n(ts,)f(54)116 5108 -y(circonf\351rence)282 5208 y(de)h(la)f(T)-7 b(erre,)27 -b(66)282 5307 y(de)h(la)f(terre,)g(165,)f(167)116 5407 -y(circulaire,)g(37)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 -525 a(clart\351,)h(171,)f(176)2034 625 y(Cl\351om\350de,)h(165)2034 -725 y(c\367\036cien)n(t)g(de)h(frottemen)n(t)2200 825 -y(cin\351tique,)g(72)2200 925 y(statique,)f(72)2034 1025 -y(colatitude,)g(164)2034 1125 y(com)n(bustion)2200 1224 -y(des)g(ordures,)g(110)2200 1324 y(du)h(m\351thane,)g(116)2034 -1424 y(com\350te,)f(26,)g(49)2034 1524 y(concision,)g(171)2034 -1624 y(conclusion)g(du)h(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(pratique,)h(174)2034 -1724 y(conduction,)g(110)2034 1824 y(conduite)h(forc\351e,)e(201)2034 -1924 y(conserv)-5 b(ation,)26 b(119,)g(122)2200 2024 -y(de)i(l'\351nergie,)e(122,)h(123)2200 2123 y(de)h(l'\351nergie)e -(m\351canique,)i(122)2034 2223 y(conserv)-5 b(ation)26 -b(de)i(l'\351nergie,)e(104)2034 2323 y(conserv)-5 b(ativ)n(e,)26 -b(124,)g(125)2034 2423 y(constan)n(te)h(de)g(la)h(gra)n(vitation)d -(univ)n(erselle,)i(60)2034 2523 y(construction)2200 2623 -y(de)h(Pro)r(ctor,)e(68,)h(70)2034 2723 y(con)n(v)n(ection,)f(110)2034 -2823 y(con)n(v)n(ersion,)f(159)2034 2922 y(co)r(ordonn\351e,)h(163,)g -(164)2200 3022 y(sph\351riques,)h(163)2034 3122 y(co)r(ordonn\351e)f -(circulaire,)g(82)2034 3222 y(co)r(ordonn\351e,)g(22,)h(37)2200 -3322 y(circulaire,)f(47)2034 3422 y(corps)2200 3522 y(p)r(onctuel,)i -(60)2200 3622 y(sph\351rique,)f(60)2034 3722 y(corpuscule,)g(35)2034 -3821 y(cosmologie,)f(53)2200 3921 y(de)i(Platon,)f(54)2034 -4021 y(cosmologie,)f(22)2200 4121 y(aristot\351licienne,)h(49)2034 -4221 y(courbure,)f(46,)h(47)2034 4321 y(courbure)f(de)i(l'espace,)f -(189,)f(192)2034 4421 y(crat\350re)2200 4521 y(lunaire,)h(49)2034 -4620 y(cristal,)g(72)2034 4720 y(cristallin,)g(50)2034 -4820 y(cro\373te)g(terrestre,)f(112)2034 4920 y(croute)h(terrestre,)f -(197)2034 5020 y(cycle)2200 5120 y(d'Otto,)i(151)2034 -5307 y(d\351bit,)g(106)2200 5407 y(am\351nag\351,)e(201)1930 -5617 y(256)p eop end +b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 116 525 a FX(but)28 b(du)g(tra)n(v)-5 +b(ail)27 b(pratique,)g(172)116 702 y FW(C)p 212 677 1182 +2 v 116 824 a FX(canon,)g(177)116 924 y(capacit\351)g(thermique,)h(136) +116 1023 y(capsule,)f(41)116 1123 y(carb)r(one,)g(33)116 +1223 y(Carnot)g(Nicolas)f(L\351onard,)h(131)116 1322 +y(carr\351)282 1422 y(de)h(la)f(distance,)g(60)116 1522 +y(carr\351)282 1621 y(du)h(temps,)g(43)116 1721 y(cart\351sien,)f(37) +116 1820 y(Cassini,)g(168,)f(169)116 1920 y(cause)282 +2020 y(du)i(c)n(hangemen)n(t)f(du)h(mouv)n(emen)n(t,)f(60)282 +2119 y(du)h(mouv)n(emen)n(t,)f(58,)g(59)116 2219 y(cause)282 +2319 y(du)h(mouv)n(emen)n(t,)f(119)116 2418 y(cein)n(ture)282 +2518 y(d'ast\351ro\357de,)f(25)282 2617 y(de)i(Kuip)r(er,)f(25)116 +2717 y(Celsius,)g(127)116 2817 y(cen)n(tre)282 2916 y(de)h(l'univ)n +(ers,)f(54)282 3016 y(de)h(la)f(terre,)g(54)116 3116 +y(cen)n(tre)g(de)h(gra)n(vit\351,)e(69,)h(195)116 3215 +y(cen)n(trifuge,)g(64,)g(84)116 3315 y(cen)n(trip)r(\350te,)h(64,)f(84) +116 3414 y(c)n(haleur,)g(105,)f(127,)g(129,)g(130)282 +3514 y(laten)n(te,)i(129,)e(130)282 3614 y(sp)r(\351ci\034que,)i(129) +116 3713 y(c)n(haleur,)f(121)116 3813 y(c)n(haleur)g(laten)n(te,)g(137) +116 3913 y(c)n(hamp)282 4012 y(de)h(gra)n(vitation,)d(192)116 +4112 y(c)n(hau\033age,)i(110)282 4211 y(urbain,)g(112)116 +4311 y(c)n(hemin,)h(124)116 4411 y(c)n(hev)-5 b(al)27 +b(v)-5 b(ap)r(eur,)28 b(102)116 4510 y(c)n(hi\033res)282 +4610 y(signi\034catifs,)f(243)116 4710 y(c)n(ho)r(c)282 +4809 y(galactique,)g(23)116 4909 y(c)n(h)n(ute)282 5008 +y(libre,)h(3,)f(42,)g(44\02546)116 5108 y(c)n(h)n(ute)h(libre,)f(61,)g +(177)116 5208 y(cin\351matique,)h(54,)e(82)282 5307 y(d'Aristote,)i(54) +116 5407 y(cin\351ma,)g(37)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +2034 525 a(cin\351matique,)g(36,)e(37,)h(192)2034 625 +y(cinq)h(\351l\351men)n(ts,)f(54)2034 725 y(circonf\351rence)2200 +824 y(de)h(la)f(T)-7 b(erre,)27 b(66)2200 924 y(de)h(la)f(terre,)g +(165,)f(167)2034 1023 y(circulaire,)g(37)2034 1123 y(clart\351,)h(171,) +f(176)2034 1223 y(Cl\351om\350de,)h(165)2034 1322 y(c\367\036cien)n(t)g +(de)h(frottemen)n(t)2200 1422 y(cin\351tique,)g(72)2200 +1522 y(statique,)f(72)2034 1621 y(colatitude,)g(164)2034 +1721 y(com)n(bustion)2200 1820 y(des)g(ordures,)g(110)2200 +1920 y(du)h(m\351thane,)g(116)2034 2020 y(com\350te,)f(26,)g(49)2034 +2119 y(concision,)g(171)2034 2219 y(conclusion)g(du)h(tra)n(v)-5 +b(ail)26 b(pratique,)h(174)2034 2319 y(conduction,)g(110)2034 +2418 y(conduite)h(forc\351e,)e(203)2034 2518 y(conserv)-5 +b(ation,)26 b(119,)g(122)2200 2617 y(de)i(l'\351nergie,)e(122,)h(123) +2200 2717 y(de)h(l'\351nergie)e(m\351canique,)i(122)2034 +2817 y(conserv)-5 b(ation)26 b(de)i(l'\351nergie,)e(104)2034 +2916 y(conserv)-5 b(ativ)n(e,)26 b(124,)g(125)2034 3016 +y(constan)n(te)h(de)g(la)h(gra)n(vitation)d(univ)n(erselle,)i(60)2034 +3116 y(construction)2200 3215 y(de)h(Pro)r(ctor,)e(68,)h(70)2034 +3315 y(con)n(v)n(ection,)f(110)2034 3414 y(con)n(v)n(ersion,)f(159)2034 +3514 y(co)r(ordonn\351e,)h(163,)g(164)2200 3614 y(sph\351riques,)h(163) +2034 3713 y(co)r(ordonn\351e)f(circulaire,)g(82)2034 +3813 y(co)r(ordonn\351e,)g(22,)h(37)2200 3913 y(circulaire,)f(47)2034 +4012 y(corps)2200 4112 y(p)r(onctuel,)i(60)2200 4211 +y(sph\351rique,)f(60)2034 4311 y(corpuscule,)g(35)2034 +4411 y(cosmologie,)f(53)2200 4510 y(de)i(Platon,)f(54)2034 +4610 y(cosmologie,)f(22)2200 4710 y(aristot\351licienne,)h(49)2034 +4809 y(courbure,)f(46,)h(47)2034 4909 y(courbure)f(de)i(l'espace,)f +(189,)f(193)2034 5008 y(crat\350re)2200 5108 y(lunaire,)h(49)2034 +5208 y(cristal,)g(72)2034 5307 y(cristallin,)g(50)2034 +5407 y(cro\373te)g(terrestre,)f(112)1930 5617 y(256)p +eop end %%Page: 257 257 TeXDict begin 257 256 bop 0 TeXcolorgray -116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p -116 296 3753 4 v 50 525 a FX(de)27 b(restitution,)h(201)-116 -625 y(d\351c\351l\351ration,)e(60)-116 725 y(d\351c)n(het)h -(radioactif,)g(115)-116 825 y(d\351construction,)f(108)-116 -925 y(d\351faut)i(de)f(masse,)g(113)-116 1025 y(degr\351)50 -1125 y(Celsius,)g(127)50 1224 y(cen)n(tigrade,)f(127)50 -1324 y(F)-7 b(ahrenheit,)27 b(127)-116 1424 y(degr\351)f(de)i(lib)r -(ert\351,)g(143)-116 1524 y(Delam)n(bre,)f(166)-116 1624 -y(demi-vie,)g(115)-116 1724 y(d\351placemen)n(t,)g(38)-116 -1824 y(d\351riv)n(\351e,)f(39)-116 1924 y(description)h(de)g(l'exp)r -(\351rience,)h(172)-116 2024 y(d\351sin)n(t\351gration,)e(33)-116 -2123 y(deut\351rium,)i(33)-116 2223 y(deuxi\350me)f(loi)h(de)f(Newton,) -h(68)-116 2323 y(diam\350tre)50 2423 y(apparen)n(t,)e(28,)h(166)-116 -2523 y(dilatation)g(du)h(temps,)g(189)-116 2623 y(dimension,)f(75)-116 -2723 y(dimension,)g(22,)g(37)-116 2823 y(discussion,)g(174)-116 -2922 y(dissipation)g(de)g(l'\351nergie,)g(105)-116 3022 -y(distance)50 3122 y(de)g(freinage,)g(72)-116 3222 y(distance)50 -3322 y(parcourue,)f(38)-116 3422 y(dualit\351)50 3522 -y(onde)h(corpuscule,)g(35)-116 3622 y(dynamique,)g(54,)g(84)50 -3722 y(d'Aristote,)g(55)-116 3821 y(dynamique,)g(37,)g(47)-116 -3921 y(dynamom\350tre,)f(71)-116 4108 y(eau)50 4208 y(\351l\351men)n -(t,)i(53)50 4308 y(c)n(haude)f(sanitaire,)f(110,)g(111)-116 -4408 y(\351cart,)h(173,)f(240)50 4508 y(relatif,)h(240)50 -4608 y(t)n(yp)r(e,)h(241)-116 4708 y(\351c)n(han)n(tillon,)e(242)-116 -4808 y(\351clipse,)h(66)50 4908 y(ann)n(ulaire,)f(28)50 -5007 y(de)h(Lune,)h(167)50 5107 y(de)f(Soleil,)h(167)50 -5207 y(lunaire,)f(28)50 5307 y(solaire,)f(28,)h(66)50 -5407 y(totale,)g(28)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1802 -525 a(\351cliptique,)g(26\02528,)f(163,)g(165,)g(196,)g(197)1802 -625 y(EE,)i(160)1802 725 y(e\033et)1968 824 y(de)f(serre,)g(116)1968 -924 y(photo)r(\351lectrique,)g(109,)f(111)1802 1023 y(Ei\033el,)i(55) -1802 1123 y(Einstein,)g(57,)f(189)1802 1223 y(Einstein,)h(47)1802 -1322 y(\351lectron,)e(33,)h(34)1802 1422 y(ellipse,)g(170,)f(197)1802 -1522 y(ellipse,)h(26,)g(47)1802 1621 y(elliptique,)h(26)1802 -1721 y(enclassemen)n(t,)e(241)1802 1820 y(\351nergie,)g(101,)g(119,)h -(121,)f(127,)g(178)1968 1920 y(\351olienne,)h(108)1968 -2020 y(cin\351tique,)g(103,)g(106,)f(109,)g(121,)g(122,)h(130)1968 -2119 y(de)g(com)n(bustion,)g(116)2051 2219 y(des)g(d\351c)n(hets,)g -(204)1968 2319 y(grise,)f(109,)g(112)1968 2418 y(h)n(ydraulique,)g -(106,)g(201)1968 2518 y(in)n(terne,)h(130)1968 2617 y(m\351canique,)g -(104,)f(122,)g(123)1968 2717 y(non)h(renouv)n(elable,)f(113)1968 -2817 y(p)r(oten)n(tielle,)h(102,)g(106,)f(121,)g(122,)g(124,)h(130)1968 -2916 y(renouv)n(elable,)e(105)1968 3016 y(solaire,)h(109)2051 -3116 y(\351lectrique,)h(111)2051 3215 y(thermique,)g(110,)f(111)1802 -3315 y(en)n(tropie,)g(154)1802 3414 y(\351olienne,)h(202,)f(203)1802 -3514 y(\351picycle,)h(180)1802 3614 y(\351quateur,)f(181)1968 -3713 y(terrestre,)g(179)1802 3813 y(\351quigra)n(vit\351,)f(41)1802 -3913 y(\351quino)n(xe,)h(196)1802 4012 y(\351quipartition)h(de)g -(l'\351nergie,)g(143)1802 4112 y(\311ratosth\350ne,)g(66,)f(165,)h(205) -1802 4211 y(erreur,)f(173)1968 4311 y(syst\351matique,)h(174)1802 -4411 y(erreur,)f(240)1968 4510 y(relativ)n(e,)g(240)1968 -4610 y(syst\351matique,)h(240)1802 4710 y(espace)1968 -4809 y(courb)r(e,)g(47)1968 4909 y(in)n(terstellaire,)f(23)1802 -5008 y(\351tat)1968 5108 y(de)h(mouv)n(emen)n(t,)g(54)1968 -5208 y(de)g(rep)r(os,)g(57)1802 5307 y(\351ther,)g(53)1802 -5407 y(\311toile)1698 5617 y(257)p eop end +b(INDEX)p -116 296 3753 4 v -116 525 a FX(croute)27 b(terrestre,)f(199) +-116 625 y(cycle)50 725 y(d'Otto,)h(151)-116 901 y FW(D)p +-17 876 1182 2 v -116 1023 a FX(d\351bit,)h(106)50 1123 +y(am\351nag\351,)e(203)50 1223 y(de)h(restitution,)h(203)-116 +1322 y(d\351c\351l\351ration,)e(60)-116 1422 y(d\351c)n(het)h +(radioactif,)g(115)-116 1522 y(d\351construction,)f(108)-116 +1621 y(d\351faut)i(de)f(masse,)g(113)-116 1721 y(degr\351)50 +1820 y(Celsius,)g(127)50 1920 y(cen)n(tigrade,)f(127)50 +2020 y(F)-7 b(ahrenheit,)27 b(127)-116 2119 y(degr\351)f(de)i(lib)r +(ert\351,)g(143)-116 2219 y(Delam)n(bre,)f(166)-116 2319 +y(demi-vie,)g(115)-116 2418 y(d\351placemen)n(t,)g(38)-116 +2518 y(d\351riv)n(\351e,)f(39)-116 2617 y(description)h(de)g(l'exp)r +(\351rience,)h(172)-116 2717 y(d\351sin)n(t\351gration,)e(33)-116 +2817 y(deut\351rium,)i(33)-116 2916 y(deuxi\350me)f(loi)h(de)f(Newton,) +h(68)-116 3016 y(diam\350tre)50 3116 y(apparen)n(t,)e(28,)h(166)-116 +3215 y(dilatation)g(du)h(temps,)g(189)-116 3315 y(dimension,)f(75)-116 +3414 y(dimension,)g(22,)g(37)-116 3514 y(discussion,)g(174)-116 +3614 y(dissipation)g(de)g(l'\351nergie,)g(105)-116 3713 +y(distance)50 3813 y(de)g(freinage,)g(72)-116 3913 y(distance)50 +4012 y(parcourue,)f(38)-116 4112 y(dualit\351)50 4211 +y(onde)h(corpuscule,)g(35)-116 4311 y(dynamique,)g(54,)g(84)50 +4411 y(d'Aristote,)g(55)-116 4510 y(dynamique,)g(37,)g(47)-116 +4610 y(dynamom\350tre,)f(71)-116 4786 y FW(E)p -27 4761 +V -116 4909 a FX(eau)50 5008 y(\351l\351men)n(t,)i(53)50 +5108 y(c)n(haude)f(sanitaire,)f(110,)g(111)-116 5208 +y(\351cart,)h(173,)f(244)50 5307 y(relatif,)h(244)50 +5407 y(t)n(yp)r(e,)h(245)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +1802 525 a(\351c)n(han)n(tillon,)e(246)1802 625 y(\351clipse,)h(66)1968 +725 y(ann)n(ulaire,)f(28)1968 824 y(de)h(Lune,)h(167)1968 +924 y(de)f(Soleil,)h(167)1968 1023 y(lunaire,)f(28)1968 +1123 y(solaire,)f(28,)g(66)1968 1223 y(totale,)h(28)1802 +1322 y(\351cliptique,)g(26\02528,)f(163,)g(165,)g(198,)g(199)1802 +1422 y(EE,)i(160)1802 1522 y(e\033et)1968 1621 y(de)f(serre,)g(116)1968 +1721 y(photo)r(\351lectrique,)g(109,)f(111)1802 1820 +y(Ei\033el,)i(55)1802 1920 y(Einstein,)g(57,)f(189)1802 +2020 y(Einstein,)h(47)1802 2119 y(\351lectron,)e(33,)h(34)1802 +2219 y(ellipse,)g(170,)f(199)1802 2319 y(ellipse,)h(26,)g(47)1802 +2418 y(elliptique,)h(26)1802 2518 y(enclassemen)n(t,)e(245)1802 +2617 y(\351nergie,)g(101,)g(119,)h(121,)f(127,)g(178)1968 +2717 y(\351olienne,)h(108)1968 2817 y(cin\351tique,)g(103,)g(106,)f +(109,)g(121,)g(122,)h(130)1968 2916 y(de)g(com)n(bustion,)g(116)2051 +3016 y(des)g(d\351c)n(hets,)g(206)1968 3116 y(grise,)f(109,)g(112)1968 +3215 y(h)n(ydraulique,)g(106,)g(203)1968 3315 y(in)n(terne,)h(130)1968 +3414 y(m\351canique,)g(104,)f(122,)g(123)1968 3514 y(non)h(renouv)n +(elable,)f(113)1968 3614 y(p)r(oten)n(tielle,)h(102,)g(106,)f(121,)g +(122,)g(124,)h(130)1968 3713 y(renouv)n(elable,)e(105)1968 +3813 y(solaire,)h(109)2051 3913 y(\351lectrique,)h(111)2051 +4012 y(thermique,)g(110,)f(111)1802 4112 y(en)n(tropie,)g(154)1802 +4211 y(\351olienne,)h(204,)f(205)1802 4311 y(\351picycle,)h(180)1802 +4411 y(\351quateur,)f(181)1968 4510 y(terrestre,)g(179)1802 +4610 y(\351quigra)n(vit\351,)f(41)1802 4710 y(\351quino)n(xe,)h(198) +1802 4809 y(\351quipartition)h(de)g(l'\351nergie,)g(143)1802 +4909 y(\311ratosth\350ne,)g(66,)f(165,)h(207)1802 5008 +y(erreur,)f(173)1968 5108 y(syst\351matique,)h(174)1802 +5208 y(erreur,)f(244)1968 5307 y(relativ)n(e,)g(244)1968 +5407 y(syst\351matique,)h(244)1698 5617 y(257)p eop end %%Page: 258 258 TeXDict begin 258 257 bop 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 282 525 a FX(P)n(olaire,)27 -b(26)116 625 y(\351toile,)h(23,)e(24,)h(26)282 725 y(\340)g(neutrons,)g -(24,)g(175)282 825 y(du)h(matin,)g(26)282 925 y(du)g(soir,)f(26)282 -1025 y(\034lan)n(te,)h(26)282 1125 y(nouv)n(elle,)f(175)116 -1224 y(Ev)n(erest,)g(62)116 1324 y(excen)n(tricit\351,)g(170)116 -1424 y(exemple)h(de)f(calcul,)h(174)116 1524 y(exoplan\350te,)f(24)116 -1624 y(EXP)-7 b(,)29 b(160)116 1724 y(expansion,)e(175)116 -1824 y(expansion,)g(22,)g(23,)f(41)116 1924 y(extrados,)g(108)116 -2111 y(F)-7 b(ahrenheit,)28 b(127)116 2211 y(fermion,)g(35)116 -2311 y(feu,)g(53)116 2410 y(\034lamen)n(ts,)g(175)116 -2510 y(\034oul,)g(116)116 2610 y(\034ssion,)f(113,)f(115)116 -2710 y(\035uide)i(calorip)r(orteur,)e(110,)g(114)116 -2810 y(forage,)g(112,)g(204)116 2910 y(force,)h(54,)g(56\02558,)e(64,)i -(84)282 3010 y(\351lectrique,)g(32,)g(33,)g(60)282 3110 -y(\351lectromagn\351tique,)f(60)282 3210 y(cen)n(trifuge,)h(64,)g(65,)g -(69,)f(191,)h(192)282 3309 y(cen)n(trip)r(\350te,)h(64,)f(65)282 -3409 y(conserv)-5 b(ativ)n(e,)26 b(103,)g(105,)h(124)282 -3509 y(d'inertie,)h(64,)f(69,)f(70,)h(191\025195)282 -3609 y(de)h(frottemen)n(t,)g(103,)e(121)282 3709 y(de)i(gra)n -(vitation,)d(32,)i(47,)g(60,)g(61,)f(63,)h(192)282 3809 -y(de)h(mar\351e,)f(195)282 3909 y(de)h(r\351action,)e(72)282 -4009 y(dissipativ)n(e,)h(103,)f(105)282 4108 y(ext\351rieure,)h(58,)g -(59)282 4208 y(faible,)h(60)282 4308 y(\034ctiv)n(e,)g(64,)e(65,)h(192) -282 4408 y(fondamen)n(tale,)g(35,)g(60)282 4508 y(forte,)h(32,)e(60,)h -(113)282 4608 y(inertielle,)h(191)282 4708 y(non)g(conserv)-5 -b(ativ)n(e,)25 b(124)116 4808 y(fo)n(y)n(er,)h(170)116 -4908 y(fo)n(y)n(er)282 5007 y(d'une)i(ellipse,)g(49)116 -5107 y(freinage,)f(60)116 5207 y(frottemen)n(t,)h(56,)f(59,)f(71,)h -(105)282 5307 y(sec,)h(71)116 5407 y(frottemen)n(t,)g(42,)f(44,)f(47,)h -(123,)f(124)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 525 -a(fusion,)i(115,)e(127,)g(137)2034 625 y(fusion,)i(33)2034 -817 y(g\351ostationnaire,)d(86)2034 917 y(galaxie,)h(23,)h(24,)g(41) -2034 1018 y(Galil\351e,)g(43,)g(49,)g(55,)g(177,)f(189)2034 -1118 y(Galilei)2200 1218 y(Galileo,)h(43)2034 1318 y(gaz)2200 -1418 y(\340)g(e\033et)h(de)g(serre,)e(108,)h(110,)f(112,)g(116)2200 -1518 y(carb)r(onique,)h(116)2200 1618 y(naturel,)g(110,)f(116)2034 -1719 y(gaz)2200 1819 y(in)n(terstellaire,)g(33)2034 1919 -y(g\351an)n(te)2200 2019 y(rouge,)g(24,)h(33)2034 2119 -y(g\351o)r(cen)n(trique,)f(56)2034 2219 y(g\351ostationnaire,)f(64,)i -(187)2034 2319 y(g\351othermie,)g(112,)f(203)2034 2420 -y(Giordano)2200 2520 y(Bruno,)h(23)2034 2620 y(Giordano)f(Bruno,)h(55,) -g(56)2034 2720 y(gnomon,)g(165)2034 2820 y(Grande)2200 -2920 y(Ourse,)g(26)2034 3020 y(grandeur,)f(175)2034 3121 -y(grandeur)2200 3221 y(conserv)n(\351e,)g(119)2034 3321 -y(graphe)2200 3421 y(horaire,)g(43)2034 3521 y(graphe)g(horaire,)g(176) -2034 3621 y(graphique,)g(173)2034 3721 y(gra)n(vitation,)g(3,)h(23,)g -(41)2200 3822 y(univ)n(erselle,)g(47)2034 3922 y(gra)n(vit\351,)f(41) -2034 4022 y(gra)n(viton,)g(36)2034 4214 y(Heisen)n(b)r(erg,)h(35)2034 -4314 y(h\351lio)r(cen)n(trique,)g(56)2034 4414 y(h\351lium,)h(33)2034 -4514 y(h\351misph\350re,)f(27)2034 4614 y(Ho)r(ok)n(e,)g(61)2034 -4714 y(Ho)r(ok)n(e)g(Rob)r(ert,)g(61)2034 4815 y(h)n(ydrog\350ne,)f(33) -2034 5006 y(imminence)i(de)g(glissemen)n(t,)f(71)2034 -5107 y(immobilit\351)h(de)g(la)f(terre,)g(180)2034 5207 -y(impulsion,)h(97)2034 5307 y(incertitude,)g(167,)e(173,)g(174,)h(176,) -f(242)2200 5407 y(\351nergie)h(cin\351tique,)g(245)1930 -5617 y(258)p eop end +b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 116 525 a FX(espace)282 625 +y(courb)r(e,)27 b(47)282 725 y(in)n(terstellaire,)g(23)116 +824 y(\351tat)282 924 y(de)h(mouv)n(emen)n(t,)f(54)282 +1023 y(de)h(rep)r(os,)f(57)116 1123 y(\351ther,)h(53)116 +1223 y(\311toile)282 1322 y(P)n(olaire,)f(26)116 1422 +y(\351toile,)h(23,)e(24,)h(26)282 1522 y(\340)g(neutrons,)g(24,)g(175) +282 1621 y(du)h(matin,)g(26)282 1721 y(du)g(soir,)f(26)282 +1820 y(\034lan)n(te,)h(26)282 1920 y(nouv)n(elle,)f(175)116 +2020 y(Ev)n(erest,)g(62)116 2119 y(excen)n(tricit\351,)g(170)116 +2219 y(exemple)h(de)f(calcul,)h(174)116 2319 y(exoplan\350te,)f(24)116 +2418 y(EXP)-7 b(,)29 b(160)116 2518 y(expansion,)e(175)116 +2617 y(expansion,)g(22,)g(23,)f(41)116 2717 y(extrados,)g(108)116 +2893 y FW(F)p 203 2869 1182 2 v 116 3016 a FX(F)-7 b(ahrenheit,)28 +b(127)116 3116 y(fermion,)g(35)116 3215 y(feu,)g(53)116 +3315 y(\034lamen)n(ts,)g(175)116 3414 y(\034oul,)g(116)116 +3514 y(\034ssion,)f(113,)f(115)116 3614 y(\035uide)i(calorip)r(orteur,) +e(110,)g(114)116 3713 y(forage,)g(112,)g(206)116 3813 +y(force,)h(54,)g(56\02558,)e(64,)i(84)282 3913 y(\351lectrique,)g(32,)g +(33,)g(60)282 4012 y(\351lectromagn\351tique,)f(60)282 +4112 y(cen)n(trifuge,)h(64,)g(65,)g(69,)f(191,)h(192)282 +4211 y(cen)n(trip)r(\350te,)h(64,)f(65)282 4311 y(conserv)-5 +b(ativ)n(e,)26 b(103,)g(105,)h(124,)f(125)282 4411 y(d'inertie,)i(64,)f +(69,)f(70,)h(191,)f(192,)h(195\025197)282 4510 y(de)h(frottemen)n(t,)g +(103,)e(121)282 4610 y(de)i(gra)n(vitation,)d(32,)i(47,)g(60,)g(61,)f +(63,)h(192)282 4710 y(de)h(mar\351e,)f(197)282 4809 y(de)h +(r\351action,)e(72)282 4909 y(dissipativ)n(e,)h(103,)f(105)282 +5008 y(ext\351rieure,)h(58,)g(59)282 5108 y(faible,)h(60)282 +5208 y(\034ctiv)n(e,)g(64,)e(65,)h(192)282 5307 y(fondamen)n(tale,)g +(35,)g(60)282 5407 y(forte,)h(32,)e(60,)h(113)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 2200 525 a(inertielle,)h(191)2200 625 +y(non)f(conserv)-5 b(ativ)n(e,)26 b(124)2034 725 y(fo)n(y)n(er,)g(170) +2034 824 y(fo)n(y)n(er)2200 924 y(d'une)i(ellipse,)g(49)2034 +1023 y(freinage,)f(60)2034 1123 y(frottemen)n(t,)h(56,)e(59,)h(71,)g +(105)2200 1223 y(sec,)g(71)2034 1322 y(frottemen)n(t,)h(42,)e(44,)h +(47,)g(123,)f(124)2034 1422 y(fusion,)i(115,)e(127,)g(137)2034 +1522 y(fusion,)i(33)2034 1698 y FW(G)p 2136 1673 V 2034 +1820 a FX(g\351ostationnaire,)d(86)2034 1920 y(galaxie,)h(23,)h(24,)g +(41)2034 2020 y(Galil\351e,)g(43,)g(49,)g(55,)g(177,)f(189)2034 +2119 y(Galilei)2200 2219 y(Galileo,)h(43)2034 2319 y(gaz)2200 +2418 y(\340)g(e\033et)h(de)g(serre,)e(108,)h(110,)f(112,)g(116)2200 +2518 y(carb)r(onique,)h(116)2200 2617 y(naturel,)g(110,)f(116)2034 +2717 y(gaz)2200 2817 y(in)n(terstellaire,)g(33)2034 2916 +y(g\351an)n(te)2200 3016 y(rouge,)g(24,)h(33)2034 3116 +y(g\351o)r(cen)n(trique,)f(56)2034 3215 y(g\351ostationnaire,)f(64,)i +(187)2034 3315 y(g\351othermie,)g(112,)f(205)2034 3414 +y(Giordano)2200 3514 y(Bruno,)h(23)2034 3614 y(Giordano)f(Bruno,)h(55,) +g(56)2034 3713 y(gnomon,)g(165)2034 3813 y(Grande)2200 +3913 y(Ourse,)g(26)2034 4012 y(grandeur,)f(175)2034 4112 +y(grandeur)2200 4211 y(conserv)n(\351e,)g(119)2034 4311 +y(graphe)2200 4411 y(horaire,)g(43)2034 4510 y(graphe)g(horaire,)g(176) +2034 4610 y(graphique,)g(173)2034 4710 y(gra)n(vitation,)g(3,)h(23,)g +(41)2200 4809 y(univ)n(erselle,)g(47)2034 4909 y(gra)n(vit\351,)f(41) +2034 5008 y(gra)n(viton,)g(36)2034 5185 y FW(H)p 2135 +5160 V 2034 5307 a FX(Heisen)n(b)r(erg,)h(35)2034 5407 +y(h\351lio)r(cen)n(trique,)g(56)1930 5617 y(258)p eop +end %%Page: 259 259 TeXDict begin 259 258 bop 0 TeXcolorgray -116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p -116 296 3753 4 v 50 525 a FX(\351nergie)26 -b(p)r(oten)n(tielle,)i(245)50 625 y(absolue,)e(242,)h(244)50 -726 y(addition,)g(244)50 826 y(division,)g(244)50 926 -y(m)n(ultiplication,)g(243,)g(244)50 1026 y(m)n(ultiplication)g(par)g -(un)h(en)n(tier,)f(243,)f(244)50 1126 y(puissance,)h(244)50 -1226 y(relativ)n(e,)f(243,)g(244)50 1326 y(somme,)h(243)50 -1427 y(soustraction,)f(243,)g(244)50 1527 y(vitesse)h(c)n(h)n(ute)g -(libre,)h(245)-116 1627 y(inertie,)f(55,)g(179\025181)-116 -1727 y(in\034ni,)h(23)-116 1827 y(in)n(teraction)50 1927 -y(fondamen)n(tale,)f(36)-116 2027 y(in)n(trados,)f(108)-116 -2128 y(in)n(v)-5 b(ariance,)26 b(191,)g(192)50 2228 y(du)i(temps,)g -(190)50 2328 y(formelle,)f(191,)f(192)-116 2428 y(Io,)h(197)-116 -2528 y(irrigation,)f(108)-116 2720 y(joule,)h(101)-116 -2820 y(Jupiter,)g(26)-116 3012 y(Kelvin,)g(128)-116 3112 -y(Kepler)50 3212 y(troisi\350me)g(loi,)g(169)-116 3312 -y(Kepler,)g(48,)f(49)50 3413 y(Johanes,)g(49)50 3513 -y(premi\350re)h(loi,)g(49)50 3613 y(seconde)g(loi,)g(49)50 -3713 y(troisi\350me)g(loi,)g(49)-116 3813 y(kilo)n(w)n(attheure,)f(105) --116 3913 y(kin\352ma,)h(37)-116 4013 y(k)-7 b(Wh,)28 -b(105)-116 4205 y(latitude,)g(164)-116 4305 y(latitude,)g(22)-116 -4406 y(Leibnitz,)g(61)-116 4506 y(L\351onides,)f(26)-116 -4606 y(lepton,)g(35)-116 4706 y(liaison,)g(113)50 4806 -y(in)n(teratomique,)f(72)-116 4906 y(licence)50 5006 -y(GFDL,)i(2)-116 5107 y(lieu)g(naturel)f(de)g(rep)r(os,)g(54)-116 -5207 y(ligne)g(des)g(n\367uds,)h(28)-116 5307 y(limite)g(de)g(Betz,)f -(109,)f(203)-116 5407 y(limite)i(de)g(la)f(deuxi\350me)g(loi,)h(63)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1802 525 a(limite)g(de)f(Ro)r(c)n(he,)h -(197)1802 625 y(liqu\351faction,)f(137)1802 725 y(lithium,)h(33)1802 -825 y(Lo)r(cal)e(Standard)h(of)h(Rest,)g(182)1802 925 -y(loi)1968 1025 y(de)f(l'action)g(et)h(de)g(la)f(r\351action,)g(58)1968 -1125 y(de)g(l'inertie,)h(57)1968 1224 y(de)f(la)h(gra)n(vitation,)d(57) -1968 1324 y(de)i(la)h(gra)n(vitation)d(univ)n(erselle,)i(60,)f(61,)h -(187)1968 1424 y(fondamen)n(tale,)g(57)1968 1524 y(fondamen)n(tale)f -(de)i(la)f(dynamique,)h(57)1802 1624 y(loi)1968 1724 -y(de)f(la)h(gra)n(vitation)d(univ)n(erselle,)i(47)1802 -1824 y(loi)g(de)h(la)f(gra)n(vitation)e(univ)n(erselle,)i(68,)f(86)1802 -1924 y(loi)h(des)g(gaz)g(parfaits,)g(139)1802 2024 y(lois)g(fondamen)n -(tales)f(de)i(la)f(dynamique,)g(58)1802 2123 y(longitude,)g(164)1802 -2223 y(longitude,)g(22)1802 2323 y(Lune,)g(65)1802 2423 -y(Lune,)g(26,)g(40,)g(45)1968 2523 y(Noire,)g(28)1802 -2710 y(mar\351e,)f(3,)h(67,)g(193)1968 2810 y(c\364ti\350re,)f(67,)h -(197)1968 2910 y(c)n(hamp)g(v)n(ectoriel,)f(70)1968 3010 -y(d'\351quino)n(xe,)g(196)1968 3110 y(de)h(basse)g(mer,)g(67)1968 -3210 y(de)g(d\351clinaison,)g(197)1968 3309 y(de)g(morte)g(eau,)h(67) -1968 3409 y(de)f(p)r(\351rig\351e,)g(197)1968 3509 y(de)g(p)r -(\351rih\351lie,)h(197)1968 3609 y(de)f(pleine)h(mer,)f(67)1968 -3709 y(de)g(viv)n(e)g(eau,)g(67)1968 3809 y(de)g(viv)n(es)g(et)h -(mortes)f(eaux,)g(196)1968 3909 y(haute,)g(68)1968 4009 -y(o)r(c\351anique,)f(71)1968 4108 y(th\351orie)h(ondulatoire,)f(67)1968 -4208 y(th\351orie)h(statique,)g(67)1802 4308 y(mar\351e)f(noire,)h(113) -1802 4408 y(marnage,)e(196)1802 4508 y(Mars,)h(168)1802 -4608 y(masse,)g(58,)h(62,)g(63)1968 4708 y(critique,)g(114)1968 -4808 y(des)g(astres,)f(66)1968 4908 y(v)n(olumique,)h(106)1802 -5007 y(masse,)f(42)1802 5107 y(m\342t,)h(203)1802 5207 -y(mazout,)g(116)1802 5307 y(MCU,)h(53,)e(54,)h(64,)g(82\02584)1802 -5407 y(MCU,)h(47)1698 5617 y(259)p eop end +b(INDEX)p -116 296 3753 4 v -116 525 a FX(h\351lium,)28 +b(33)-116 625 y(h\351misph\350re,)f(27)-116 725 y(Ho)r(ok)n(e,)f(61) +-116 824 y(Ho)r(ok)n(e)g(Rob)r(ert,)i(61)-116 924 y(h)n(ydrog\350ne,)e +(33)-116 1100 y FW(I)p -54 1075 1182 2 v -116 1223 a +FX(imminence)i(de)f(glissemen)n(t,)g(71)-116 1322 y(immobilit\351)h(de) +f(la)h(terre,)e(180)-116 1422 y(impulsion,)h(97)-116 +1522 y(incertitude,)h(167,)e(173,)g(174,)g(176,)h(246)50 +1621 y(\351nergie)f(cin\351tique,)i(249)50 1721 y(\351nergie)e(p)r +(oten)n(tielle,)i(249)50 1820 y(absolue,)e(246,)h(248)50 +1920 y(addition,)g(248)50 2020 y(division,)g(248)50 2119 +y(m)n(ultiplication,)g(247,)g(248)50 2219 y(m)n(ultiplication)g(par)g +(un)h(en)n(tier,)f(247,)f(248)50 2319 y(puissance,)h(248)50 +2418 y(relativ)n(e,)f(247,)g(248)50 2518 y(somme,)h(247)50 +2617 y(soustraction,)f(247,)g(248)50 2717 y(vitesse)h(c)n(h)n(ute)g +(libre,)h(249)-116 2817 y(inertie,)f(55,)g(179\025181)-116 +2916 y(in\034ni,)h(23)-116 3016 y(in)n(teraction)50 3116 +y(fondamen)n(tale,)f(36)-116 3215 y(in)n(trados,)f(108)-116 +3315 y(in)n(v)-5 b(ariance,)26 b(191,)g(192)50 3414 y(du)i(temps,)g +(190)50 3514 y(formelle,)f(191,)f(192)-116 3614 y(Io,)h(199)-116 +3713 y(irrigation,)f(108)-116 3890 y FW(J)p -40 3865 +V -116 4012 a FX(joule,)h(101)-116 4112 y(Jupiter,)g(26)-116 +4288 y FW(K)p -15 4263 V -116 4411 a FX(Kelvin,)g(128)-116 +4510 y(Kepler)50 4610 y(troisi\350me)g(loi,)g(169)-116 +4710 y(Kepler,)g(49)50 4809 y(Johanes,)f(49)50 4909 y(premi\350re)h +(loi,)g(49)50 5008 y(seconde)g(loi,)g(49)50 5108 y(troisi\350me)g(loi,) +g(49)-116 5208 y(kilo)n(w)n(attheure,)f(105)-116 5307 +y(kin\352ma,)h(37)-116 5407 y(k)-7 b(Wh,)28 b(105)p 0 +TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1802 525 a FW(L)p 1885 500 +V 1802 654 a FX(latitude,)g(164)1802 754 y(latitude,)g(22)1802 +855 y(Leibnitz,)g(61)1802 956 y(L\351onides,)e(26)1802 +1056 y(lepton,)h(35)1802 1157 y(liaison,)f(113)1968 1257 +y(in)n(teratomique,)g(72)1802 1358 y(licence)1968 1458 +y(GFDL,)i(2)1802 1559 y(lieu)f(naturel)g(de)h(rep)r(os,)f(54)1802 +1660 y(ligne)g(des)g(n\367uds,)h(28)1802 1760 y(limite)g(de)f(Betz,)h +(109,)e(205)1802 1861 y(limite)i(de)f(la)h(deuxi\350me)f(loi,)h(63)1802 +1961 y(limite)g(de)f(Ro)r(c)n(he,)h(199)1802 2062 y(liqu\351faction,)f +(137)1802 2162 y(lithium,)h(33)1802 2263 y(Lo)r(cal)e(Standard)h(of)h +(Rest,)g(182)1802 2364 y(loi)1968 2464 y(de)f(l'action)g(et)h(de)g(la)f +(r\351action,)g(58)1968 2565 y(de)g(l'inertie,)h(57)1968 +2665 y(de)f(la)h(gra)n(vitation,)d(57)1968 2766 y(de)i(la)h(gra)n +(vitation)d(univ)n(erselle,)i(60,)f(61,)h(187)1968 2866 +y(fondamen)n(tale,)g(57)1968 2967 y(fondamen)n(tale)f(de)i(la)f +(dynamique,)h(57)1802 3068 y(loi)1968 3168 y(de)f(la)h(gra)n(vitation)d +(univ)n(erselle,)i(47)1802 3269 y(loi)g(de)h(la)f(gra)n(vitation)e +(univ)n(erselle,)i(68,)f(86)1802 3369 y(loi)h(des)g(gaz)g(parfaits,)g +(139)1802 3470 y(lois)g(fondamen)n(tales)f(de)i(la)f(dynamique,)g(58) +1802 3570 y(longitude,)g(164)1802 3671 y(longitude,)g(22)1802 +3772 y(Lune,)g(65)1802 3872 y(Lune,)g(26,)g(40,)g(45)1968 +3973 y(Noire,)g(28)1802 4172 y FW(M)p 1919 4147 V 1802 +4301 a FX(mar\351e,)f(3,)h(67,)g(195)1968 4401 y(c\364ti\350re,)f(67,)h +(199)1968 4502 y(c)n(hamp)g(v)n(ectoriel,)f(70)1968 4602 +y(d'\351quino)n(xe,)g(198)1968 4703 y(de)h(basse)g(mer,)g(67)1968 +4804 y(de)g(d\351clinaison,)g(199)1968 4904 y(de)g(morte)g(eau,)h(67) +1968 5005 y(de)f(p)r(\351rig\351e,)g(199)1968 5105 y(de)g(p)r +(\351rih\351lie,)h(199)1968 5206 y(de)f(pleine)h(mer,)f(67)1968 +5306 y(de)g(viv)n(e)g(eau,)g(67)1968 5407 y(de)g(viv)n(es)g(et)h +(mortes)f(eaux,)g(198)1698 5617 y(259)p eop end %%Page: 260 260 TeXDict begin 260 259 bop 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 116 525 a FX(m\351canique,)27 -b(36,)g(53)282 625 y(d'Aristote,)h(56)282 725 y(de)g(Newton,)g(57)116 -824 y(Mendele\357ev,)f(24)116 924 y(mesure)282 1023 y(de)h(distance,)f -(165)116 1123 y(m\351t\351ore,)g(26)116 1223 y(Mic)n(helson)g(et)h -(Morley)-7 b(,)27 b(182)116 1322 y(min)n(ute)h(d'arc,)f(159)116 -1422 y(mol\351cule,)h(32)116 1522 y(monde)282 1621 y(sublunaire,)f(53,) -g(65)282 1721 y(supralunaire,)f(65)116 1820 y(Mon)n(t)i(Soleil,)f(108) -116 1920 y(morte)g(eau,)g(196)116 2020 y(moteur)282 2119 -y(\340)g(essence,)g(151)282 2219 y(\340)g(explosion,)g(150)116 -2319 y(moteur)g(id\351al,)h(131)116 2418 y(mouv)n(emen)n(t)282 -2518 y(circulaire,)e(64)365 2617 y(uniforme,)i(53,)e(54,)h(187)282 -2717 y(circulaire)f(uniforme,)i(65,)f(194)282 2817 y(comp)r(os\351,)g -(54)282 2916 y(divin,)h(54)282 3016 y(elliptique,)g(65)282 -3116 y(naturel,)f(54)282 3215 y(rectiligne)365 3315 y(uniforme,)h(57) -282 3414 y(rectiligne)f(uniforme,)h(191)282 3514 y(simple,)g(176)282 -3614 y(violen)n(t,)f(54)116 3713 y(mouv)n(emen)n(t,)g(36,)g(37)282 -3813 y(acc\351l\351r\351,)g(48)282 3913 y(balistique,)h(48)282 -4012 y(cen)n(tral,)f(47)282 4112 y(circulaire,)f(45)365 -4211 y(uniforme,)i(47,)e(48)282 4311 y(naturel,)h(47)282 -4411 y(rectiligne)365 4510 y(uniform\351men)n(t)h(acc\351l\351r\351,)e -(42,)h(43)365 4610 y(uniforme,)h(39)282 4710 y(simple,)g(39)282 -4809 y(uniforme,)g(48)116 4909 y(mouv)n(emen)n(t)f(circulaire)f -(uniforme,)i(82,)f(86)116 5008 y(MR)n(U,)h(82,)f(176,)f(191)116 -5108 y(MR)n(U,)i(39\02542,)d(44,)i(45,)g(47)116 5208 -y(MR)n(UA,)h(176\025178)116 5307 y(MR)n(UA,)g(42,)f(44\02546)116 -5407 y(m)n(ultiple,)h(160)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -2034 525 a(naine)2200 625 y(blanc)n(he,)f(24)2200 725 -y(noire,)g(24)2034 825 y(n\351buleuse,)h(23)2200 925 -y(du)g(crab)r(e,)f(175)2200 1025 y(plan\351taire,)g(24)2034 -1125 y(neutrino)2200 1226 y(\351lectronique,)g(35)2034 -1326 y(neutron,)g(33,)g(34)2034 1426 y(Newton,)h(53,)e(56,)h(65)2034 -1526 y(Newton,)h(41,)e(47)2034 1626 y(newton,)i(59)2034 -1726 y(Newton)g(Isaac,)e(58)2034 1826 y(notation)2200 -1926 y(d'ing\351nieur,)h(160,)f(240)2200 2026 y(scien)n(ti\034que,)h -(160,)g(240)2034 2126 y(Nouv)n(elle)2200 2226 y(Lune,)h(28)2034 -2326 y(nouv)n(elle)2200 2426 y(lune,)g(28)2034 2526 y(nouv)n(elle)f -(lune,)h(196)2034 2626 y(n)n(uage)2200 2726 y(de)g(Oort,)e(26)2034 -2826 y(n)n(ucl\351on,)h(113)2034 2926 y(n)n(ucl\351on,)g(35)2034 -3116 y(obus,)g(44)2034 3216 y(onde,)g(34,)g(35)2034 3316 -y(opp)r(osition,)g(169)2034 3416 y(optique,)h(57)2034 -3516 y(orbite,)f(64,)g(86,)g(163,)f(187)2200 3616 y(circulaire,)g(181) -2200 3716 y(de)i(mars,)e(180)2200 3816 y(elliptique,)i(61,)f(169,)f -(170,)g(180)2034 3916 y(orbite,)h(26,)g(40)2200 4017 -y(circulaire,)f(47)2200 4117 y(de)i(mars,)e(48)2200 4217 -y(elliptique,)i(49)2200 4317 y(g\351ostationnaire,)d(50)2034 -4417 y(ordonn\351e,)h(40)2034 4517 y(ordre)2200 4617 -y(de)i(grandeur,)e(240)2034 4717 y(origine,)g(37)2034 -4817 y(o)n(xyg\350ne,)g(33)2034 5007 y(p)r(\351rio)r(de,)h(86)2034 -5107 y(pale,)g(108,)g(202,)f(203)2034 5207 y(palier)2200 -5307 y(de)i(fusion,)f(130)2200 5407 y(de)h(liqu\351faction,)f(130)1930 +b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 282 525 a FX(haute,)28 b(68)282 +625 y(o)r(c\351anique,)f(71)282 725 y(th\351orie)g(ondulatoire,)g(67) +282 824 y(th\351orie)g(statique,)h(67)116 924 y(mar\351e)f(noire,)g +(113)116 1023 y(marnage,)f(198)116 1123 y(Mars,)h(168)116 +1223 y(masse,)g(58,)g(62,)f(63)282 1322 y(critique,)i(114)282 +1422 y(des)g(astres,)e(66)282 1522 y(v)n(olumique,)h(106)116 +1621 y(masse,)g(42)116 1721 y(m\342t,)h(205)116 1820 +y(mazout,)f(116)116 1920 y(MCU,)h(53,)f(54,)g(64,)f(82\02584)116 +2020 y(MCU,)i(47)116 2119 y(m\351canique,)f(36,)g(53)282 +2219 y(d'Aristote,)h(56)282 2319 y(de)g(Newton,)g(57)116 +2418 y(Mendele\357ev,)f(24)116 2518 y(mesure)282 2617 +y(de)h(distance,)f(165)116 2717 y(m\351t\351ore,)g(26)116 +2817 y(Mic)n(helson)g(et)h(Morley)-7 b(,)27 b(182)116 +2916 y(min)n(ute)h(d'arc,)f(159)116 3016 y(mol\351cule,)h(32)116 +3116 y(monde)282 3215 y(sublunaire,)f(53,)g(65)282 3315 +y(supralunaire,)f(65)116 3414 y(Mon)n(t)i(Soleil,)f(108)116 +3514 y(morte)g(eau,)g(198)116 3614 y(moteur)282 3713 +y(\340)g(essence,)g(151)282 3813 y(\340)g(explosion,)g(150)116 +3913 y(moteur)g(id\351al,)h(131)116 4012 y(mouv)n(emen)n(t)282 +4112 y(circulaire,)e(64)365 4211 y(uniforme,)i(53,)e(54,)h(187)282 +4311 y(circulaire)f(uniforme,)i(65,)f(196)282 4411 y(comp)r(os\351,)g +(54)282 4510 y(divin,)h(54)282 4610 y(elliptique,)g(65)282 +4710 y(naturel,)f(54)282 4809 y(rectiligne)365 4909 y(uniforme,)h(57) +282 5008 y(rectiligne)f(uniforme,)h(191)282 5108 y(simple,)g(176)282 +5208 y(violen)n(t,)f(54)116 5307 y(mouv)n(emen)n(t,)g(36,)g(37)282 +5407 y(acc\351l\351r\351,)g(48)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +2200 525 a(balistique,)g(48)2200 625 y(cen)n(tral,)g(47)2200 +725 y(circulaire,)f(45)2283 824 y(uniforme,)i(47,)e(48)2200 +924 y(naturel,)h(47)2200 1023 y(rectiligne)2283 1123 +y(uniform\351men)n(t)h(acc\351l\351r\351,)e(42,)h(44)2283 +1223 y(uniforme,)h(39)2200 1322 y(simple,)g(39)2200 1422 +y(uniforme,)g(48)2034 1522 y(mouv)n(emen)n(t)f(circulaire)f(uniforme,)i +(82,)e(86)2034 1621 y(MR)n(U,)i(82,)f(176,)f(191)2034 +1721 y(MR)n(U,)i(39\02542,)d(44,)i(45,)g(47)2034 1820 +y(MR)n(UA,)h(176\025178)2034 1920 y(MR)n(UA,)g(42,)f(44\02546)2034 +2020 y(m)n(ultiple,)h(160)2034 2196 y FW(N)p 2135 2171 +1182 2 v 2034 2319 a FX(naine)2200 2418 y(blanc)n(he,)f(24)2200 +2518 y(noire,)g(24)2034 2617 y(n\351buleuse,)h(23)2200 +2717 y(du)g(crab)r(e,)f(175)2200 2817 y(plan\351taire,)g(24)2034 +2916 y(neutrino)2200 3016 y(\351lectronique,)g(35)2034 +3116 y(neutron,)g(33,)g(34)2034 3215 y(Newton,)h(53,)e(56,)h(65)2034 +3315 y(Newton,)h(41,)e(47)2034 3414 y(newton,)i(59)2034 +3514 y(Newton)g(Isaac,)e(58)2034 3614 y(notation)2200 +3713 y(d'ing\351nieur,)h(160,)f(244)2200 3813 y(scien)n(ti\034que,)h +(160,)g(244)2034 3913 y(Nouv)n(elle)2200 4012 y(Lune,)h(28)2034 +4112 y(nouv)n(elle)2200 4211 y(lune,)g(28)2034 4311 y(nouv)n(elle)f +(lune,)h(198)2034 4411 y(n)n(uage)2200 4510 y(de)g(Oort,)e(26)2034 +4610 y(n)n(ucl\351on,)h(113)2034 4710 y(n)n(ucl\351on,)g(35)2034 +4886 y FW(O)p 2132 4861 V 2034 5008 a FX(obus,)g(44)2034 +5108 y(onde,)g(34,)g(35)2034 5208 y(opp)r(osition,)g(169)2034 +5307 y(optique,)h(57)2034 5407 y(orbite,)f(64,)g(86,)g(163,)f(187)1930 5617 y(260)p eop end %%Page: 261 261 TeXDict begin 261 260 bop 0 TeXcolorgray -116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p -116 296 3753 4 v 50 525 a FX(de)27 b(solidi\034cation,)g -(130)50 625 y(de)g(v)-5 b(ap)r(orisation,)27 b(130)-116 -725 y(parab)r(ole,)f(42,)h(44,)f(47)-116 824 y(parallaxe,)f(168\025170) -50 924 y(stellaire,)i(170)-116 1023 y(param\350tre,)f(175)-116 -1123 y(P)n(aris-Ca)n(y)n(enne,)f(169)-116 1223 y(parsec,)h(159,)g(205) --116 1322 y(particule,)h(33)50 1422 y(\351l\351men)n(taire,)f(34)-116 -1522 y(P)n(artie)h(th\351orique,)g(172)-116 1621 y(p)r(c,)h(159)-116 -1721 y(p)r(endule,)g(175)-116 1820 y(p)r(endule)g(de)g(F)-7 -b(oucault,)27 b(56)-116 1920 y(p)r(\351rig\351e,)g(27,)f(197)-116 -2020 y(p)r(\351rih\351lie,)h(197)-116 2119 y(p)r(\351rio)r(de,)g(66,)g -(175,)f(187)50 2219 y(de)h(r\351v)n(olution,)g(49)50 -2319 y(de)g(rotation,)g(46)50 2418 y(sid\351rale,)f(179,)h(181)50 -2518 y(syno)r(dique,)g(66)-116 2617 y(p)r(\351trole,)g(116)-116 -2717 y(phase)50 2817 y(de)g(v)n(\351n)n(us,)g(49)50 2916 -y(lunaire,)g(28)-116 3016 y(phases)g(de)g(V\351n)n(us,)h(56)-116 -3116 y(ph)n(ysique)50 3215 y(quan)n(tique,)f(3)-116 3315 -y(plan)50 3414 y(de)g(l'\351cliptique,)h(70)-116 3514 -y(plan)f(inclin\351,)h(177)-116 3614 y(plan\350te,)f(24,)g(26)50 -3713 y(extrasolaire,)e(24)50 3813 y(jo)n(vienne,)i(26)50 -3913 y(tellurique,)g(26)-116 4012 y(plastique,)g(73)-116 -4112 y(Platon,)g(53,)g(65)-116 4211 y(Platon,)g(42)-116 -4311 y(pleine)50 4411 y(Lune,)h(28)-116 4510 y(pleine)g(lune,)f(196) --116 4610 y(pleine)h(mer,)f(195,)f(196)-116 4710 y(Pline)i(l'Ancien,)g -(165)-116 4809 y(pluralit\351)f(des)g(mondes,)h(190)-116 -4909 y(Pluton,)g(26)-116 5008 y(p)r(oids,)f(61\02563,)f(65)50 -5108 y(apparen)n(t,)g(63,)h(64)50 5208 y(relatif,)g(193,)f(195)-116 -5307 y(p)r(oids,)h(45,)g(124)-116 5407 y(P)n(olaire,)f(168)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1802 525 a(p)r(oly)n(\350dre)1968 -625 y(r\351gulier,)g(49)1802 725 y(p)r(omp)r(e)i(\340)f(c)n(haleur,)f -(112)1802 825 y(p)r(on)n(t)1968 925 y(du)i(Gard,)e(44,)h(45)1802 -1025 y(p)r(opulation,)g(242)1802 1125 y(p)r(ortance,)f(108)1802 -1226 y(p)r(osition,)h(58,)g(163,)f(183)1802 1326 y(p)r(osition,)h(37,)g -(38,)f(40,)h(42)1802 1426 y(p)r(ositron,)f(36)1802 1526 -y(premi\350re)g(loi,)i(57)1968 1626 y(de)f(la)h(thermo)r(dynamique,)f -(131)1802 1726 y(premier)f(princip)r(e,)i(131)1802 1826 -y(princip)r(e)1968 1926 y(de)f(conserv)-5 b(ation)26 -b(de)i(l'\351nergie,)f(104)1802 2026 y(princip)r(e)1968 -2126 y(d'incertitude,)h(35)1968 2226 y(d'ind\351termination,)f(35)1802 -2326 y(Principia)g(mathematica)g(,)h(57)1802 2426 y(pro)r(c\351dure,)e -(208)1802 2526 y(pro)r(duit)1968 2626 y(scalaire,)f(120)1802 -2726 y(proton,)h(33,)h(34)1802 2826 y(Pro)n(xima)f(du)i(Cen)n(taure,)f -(170)1802 2926 y(pseudo-force,)f(65,)g(69,)h(192)1968 -3026 y(cen)n(trifuge,)g(69,)f(70,)h(193)1968 3126 y(d'inertie,)g(69) -1802 3226 y(Ptol\351m\351e,)g(180)1802 3326 y(puissance,)f(101,)h(102) -1968 3426 y(de)g(c)n(h)n(ute,)h(106)1968 3526 y(install\351e,)f(106,)f -(201)1968 3626 y(solaire)2051 3727 y(mo)n(y)n(enne,)g(110)2051 -3827 y(utile,)i(110)1802 3927 y(pulsar,)e(175)1802 4117 -y(quan)n(tique,)h(35)1802 4217 y(quan)n(tit\351)g(de)h(mouv)n(emen)n -(t,)f(97)1802 4317 y(quan)n(ton,)f(35)1802 4417 y(quark,)g(35)1802 -4517 y(quartier)1968 4617 y(lunaire,)h(28)1802 4807 y(radian,)f(26)1802 -4907 y(radioactivit\351,)g(115)1802 5007 y(rail)g(inclin\351,)i(176) -1802 5107 y(rapp)r(ort)1968 5207 y(de)f(lab)r(oratoire,)f(171)1968 -5307 y(de)h(tra)n(v)-5 b(ail)27 b(pratique,)g(172)1802 -5407 y(rapp)r(ort)f(de)i(compression,)e(152)1698 5617 -y(261)p eop end +b(INDEX)p -116 296 3753 4 v 50 525 a FX(circulaire,)26 +b(181)50 625 y(de)h(mars,)g(180)50 725 y(elliptique,)h(61,)f(169,)f +(170,)g(180)-116 824 y(orbite,)h(26,)g(40)50 924 y(circulaire,)f(47)50 +1023 y(de)h(mars,)g(49)50 1123 y(elliptique,)h(49)50 +1223 y(g\351ostationnaire,)d(50)-116 1322 y(ordonn\351e,)h(40)-116 +1422 y(ordre)50 1522 y(de)h(grandeur,)f(244)-116 1621 +y(origine,)g(37)-116 1721 y(o)n(xyg\350ne,)g(33)-116 +1897 y FW(P)p -24 1872 1182 2 v -116 2020 a FX(p)r(\351rio)r(de,)h(86) +-116 2119 y(pale,)g(108,)f(204,)h(205)-116 2219 y(palier)50 +2319 y(de)g(fusion,)h(130)50 2418 y(de)f(liqu\351faction,)h(130)50 +2518 y(de)f(solidi\034cation,)g(130)50 2617 y(de)g(v)-5 +b(ap)r(orisation,)27 b(130)-116 2717 y(parab)r(ole,)f(42,)h(44,)f(47) +-116 2817 y(parallaxe,)f(168\025170)50 2916 y(stellaire,)i(170)-116 +3016 y(param\350tre,)f(175)-116 3116 y(P)n(aris-Ca)n(y)n(enne,)f(169) +-116 3215 y(parsec,)h(159,)g(207)-116 3315 y(particule,)h(34)50 +3414 y(\351l\351men)n(taire,)f(34)-116 3514 y(P)n(artie)h +(th\351orique,)g(172)-116 3614 y(p)r(c,)h(159)-116 3713 +y(p)r(endule,)g(175)-116 3813 y(p)r(endule)g(de)g(F)-7 +b(oucault,)27 b(56)-116 3913 y(p)r(\351rig\351e,)g(27,)f(199)-116 +4012 y(p)r(\351rih\351lie,)h(199)-116 4112 y(p)r(\351rio)r(de,)g(66,)g +(175,)f(187)50 4211 y(de)h(r\351v)n(olution,)g(49)50 +4311 y(de)g(rotation,)g(46,)g(47)50 4411 y(sid\351rale,)f(179,)h(181)50 +4510 y(syno)r(dique,)g(66)-116 4610 y(p)r(\351trole,)g(116)-116 +4710 y(phase)50 4809 y(de)g(v)n(\351n)n(us,)g(49)50 4909 +y(lunaire,)g(28)-116 5008 y(phases)g(de)g(V\351n)n(us,)h(56)-116 +5108 y(ph)n(ysique)50 5208 y(quan)n(tique,)f(3)-116 5307 +y(plan)50 5407 y(de)g(l'\351cliptique,)h(70)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 1802 525 a(plan)f(inclin\351,)h(177)1802 +625 y(plan\350te,)f(24,)g(26)1968 725 y(extrasolaire,)e(24)1968 +824 y(jo)n(vienne,)i(26)1968 924 y(tellurique,)g(26)1802 +1023 y(plastique,)g(73)1802 1123 y(Platon,)g(53,)g(65)1802 +1223 y(Platon,)g(42)1802 1322 y(pleine)1968 1422 y(Lune,)g(28)1802 +1522 y(pleine)g(lune,)h(198)1802 1621 y(pleine)f(mer,)h(197,)e(198)1802 +1721 y(Pline)i(l'Ancien,)g(165)1802 1820 y(pluralit\351)f(des)g +(mondes,)g(190)1802 1920 y(Pluton,)h(26)1802 2020 y(p)r(oids,)f +(61\02563,)e(65)1968 2119 y(apparen)n(t,)h(63,)h(64)1968 +2219 y(relatif,)g(195,)f(197)1802 2319 y(p)r(oids,)h(45,)g(124)1802 +2418 y(P)n(olaire,)f(168)1802 2518 y(p)r(oly)n(\350dre)1968 +2617 y(r\351gulier,)g(49)1802 2717 y(p)r(omp)r(e)i(\340)f(c)n(haleur,)f +(112)1802 2817 y(p)r(on)n(t)1968 2916 y(du)i(Gard,)e(45)1802 +3016 y(p)r(opulation,)h(246)1802 3116 y(p)r(ortance,)f(108)1802 +3215 y(p)r(osition,)h(58,)g(163,)f(183)1802 3315 y(p)r(osition,)h(37,)g +(38,)f(40,)h(42)1802 3414 y(p)r(ositron,)f(36)1802 3514 +y(premi\350re)g(loi,)i(57)1968 3614 y(de)f(la)h(thermo)r(dynamique,)f +(131)1802 3713 y(premier)f(princip)r(e,)i(131)1802 3813 +y(princip)r(e)1968 3913 y(de)f(conserv)-5 b(ation)26 +b(de)i(l'\351nergie,)f(104)1802 4012 y(princip)r(e)1968 +4112 y(d'incertitude,)h(35)1968 4211 y(d'ind\351termination,)f(35)1802 +4311 y(Principia)g(mathematica)g(,)h(57)1802 4411 y(pro)r(c\351dure,)e +(210)1802 4510 y(pro)r(duit)1968 4610 y(scalaire,)f(120)1802 +4710 y(proton,)h(33,)h(34)1802 4809 y(Pro)n(xima)f(du)i(Cen)n(taure,)f +(170)1802 4909 y(pseudo-force,)f(65,)g(69,)h(192)1968 +5008 y(cen)n(trifuge,)g(69,)f(70,)h(195)1968 5108 y(d'inertie,)g(69) +1802 5208 y(Ptol\351m\351e,)g(180)1802 5307 y(puissance,)f(101,)h(102) +1968 5407 y(de)g(c)n(h)n(ute,)h(106)1698 5617 y(261)p +eop end %%Page: 262 262 TeXDict begin 262 261 bop 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 116 525 a FX(ra)n(y)n(on)26 -b(de)h(la)h(T)-7 b(erre,)26 b(205)116 625 y(r\351action,)h(107)282 -725 y(en)h(c)n(ha\356ne,)f(114)116 825 y(r\351f\351ren)n(tiel,)g(181,)f -(182)282 925 y(absolu,)h(182)282 1025 y(acc\351l\351r\351,)g(63)282 -1125 y(en)h(rotation,)e(65,)h(69)282 1224 y(inertiel,)h(64,)f(65,)f -(69,)h(191)282 1324 y(non)h(acc\351l\351r\351,)e(65)282 -1424 y(non)i(inertiel,)f(65,)g(69,)g(191,)f(192)282 1524 -y(non-inertiel,)h(64)282 1624 y(tournan)n(t,)g(192,)f(193)116 -1724 y(r\350gle)h(de)g(Betz,)h(109,)e(202)116 1824 y(relativit\351,)h -(180)282 1924 y(g\351n\351rale,)f(53)282 2024 y(restrein)n(te,)h(53,)g -(182)116 2123 y(relativit\351,)g(21,)g(189)282 2223 y(de)h(Galil\351e,) -f(191)282 2323 y(g\351n\351rale,)f(3,)i(47,)e(192)282 -2423 y(galil\351enne,)h(189,)f(192)282 2523 y(restrein)n(te,)h(23,)g -(189,)f(191)116 2623 y(rendemen)n(t)282 2723 y(h)n(ydraulique,)h(106) -282 2823 y(maxim)n(um,)h(131)282 2922 y(optique,)g(110)282 -3022 y(photo)r(\351lectrique,)f(111,)f(112)116 3122 y(rep)r(os)h -(naturel,)g(54)116 3222 y(ressort,)f(62,)h(72)116 3322 -y(r\351sultats,)g(172)116 3422 y(r\351sum\351,)g(172)116 -3522 y(r\351tine,)h(50)116 3622 y(r\351trogradation,)d(180)116 -3722 y(Ric)n(her,)i(168)116 3821 y(Riehen,)h(113)116 -3921 y(rotation)282 4021 y(de)g(la)f(T)-7 b(erre,)27 -b(179)282 4121 y(de)h(la)f(terre,)g(179)282 4221 y(du)h(Soleil,)g(181) -116 4321 y(roue)f(\340)g(aub)r(e,)h(107)116 4508 y(saison,)f(26,)f(27) -282 4608 y(d'\351clipse,)i(29)116 4708 y(satellite,)g(56,)e(64,)h(86,)g -(187)116 4808 y(satellite,)h(3,)f(41,)g(47,)f(50)282 -4908 y(de)i(jupiter,)g(49)116 5007 y(Saturne,)f(198)116 -5107 y(scaph\351,)g(166)116 5207 y(scolastique,)g(55)116 -5307 y(second)g(princip)r(e,)h(155)116 5407 y(seconde)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2200 525 a(d'arc,)f(159)2200 -625 y(loi,)g(57)2283 725 y(de)h(Newton,)f(178,)g(187)2034 -825 y(seconde)g(loi,)g(191)2034 925 y(seconde)g(loi)g(de)h(Newton,)f -(86)2034 1025 y(s\351isme,)g(112)2034 1125 y(SI,)h(159)2034 -1224 y(signe)2200 1324 y(des)f(\351carts,)g(240)2034 -1424 y(silicium)2200 1524 y(mono)r(cristallin,)g(111)2200 -1624 y(p)r(olycristallin,)g(111)2034 1724 y(Soleil,)g(179)2034 -1824 y(Soleil,)g(24\02526)2034 1924 y(soleil,)g(108)2034 -2024 y(solidi\034cation,)g(137)2034 2123 y(solstice,)g(196)2200 -2223 y(d'\351t\351,)h(165)2034 2323 y(sous-m)n(ultiple,)f(160)2034 -2423 y(sph\351rique,)g(163)2034 2523 y(sph\350re)2200 -2623 y(cristalline,)g(49)2034 2723 y(sph\351rique,)g(37)2034 -2823 y(stade,)g(166)2034 2922 y(statique,)g(71)2034 3022 -y(Strab)r(on,)g(165)2034 3122 y(structure)2200 3222 y(de)h(rapp)r(ort,) -e(171)2034 3322 y(structure,)h(21)2034 3422 y(subatomique,)g(32)2034 -3522 y(sublunaire,)g(53)2034 3622 y(sublunaire,)g(42,)g(45)2034 -3722 y(sup)r(er)2200 3821 y(amas,)g(21)2034 3921 y(sup)r(erg\351an)n -(te,)f(24)2034 4021 y(sup)r(erno)n(v)-5 b(ae,)26 b(24,)h(33)2034 -4121 y(supralunaire,)f(42,)h(45)2034 4221 y(Sy)n(\350ne,)g(165)2034 -4321 y(Syst\350me)2200 4421 y(In)n(ternational)f(d'unit\351s,)i(159) -2034 4521 y(syst\350me)2200 4620 y(de)g(co)r(ordonn\351es)d -(circulaires,)h(163)2034 4720 y(syst\350me)h(d'axes,)g(75)2034 -4820 y(syst\350me)2200 4920 y(d'axes,)g(37)2200 5020 -y(in)n(ternationnal,)g(128)2200 5120 y(solaire,)f(24)2034 -5307 y(tableau,)h(173)2034 5407 y(tableau)1930 5617 y(262)p +b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 282 525 a FX(install\351e,)28 +b(106,)e(203)282 625 y(solaire)365 725 y(mo)n(y)n(enne,)h(110)365 +824 y(utile,)h(110)116 924 y(pulsar,)f(175)116 1100 y +FW(Q)p 214 1075 1182 2 v 116 1223 a FX(quan)n(tique,)g(35)116 +1322 y(quan)n(tit\351)h(de)f(mouv)n(emen)n(t,)g(97)116 +1422 y(quan)n(ton,)g(35)116 1522 y(quark,)g(35)116 1621 +y(quartier)282 1721 y(lunaire,)g(28)116 1897 y FW(R)p +214 1872 V 116 2020 a FX(radian,)g(26)116 2119 y(radioactivit\351,)f +(115)116 2219 y(rail)h(inclin\351,)h(176)116 2319 y(rapp)r(ort)282 +2418 y(de)g(lab)r(oratoire,)d(171)282 2518 y(de)j(tra)n(v)-5 +b(ail)26 b(pratique,)h(172)116 2617 y(rapp)r(ort)g(de)g(compression,)f +(152)116 2717 y(ra)n(y)n(on)g(de)h(la)h(T)-7 b(erre,)26 +b(207)116 2817 y(r\351action,)h(107)282 2916 y(en)h(c)n(ha\356ne,)f +(114)116 3016 y(r\351f\351ren)n(tiel,)g(181,)f(182)282 +3116 y(absolu,)h(182)282 3215 y(acc\351l\351r\351,)g(63)282 +3315 y(en)h(rotation,)e(65,)h(69)282 3414 y(inertiel,)h(64,)f(65,)f +(69,)h(191)282 3514 y(non)h(acc\351l\351r\351,)e(65)282 +3614 y(non)i(inertiel,)f(65,)g(69,)g(191,)f(192)282 3713 +y(non-inertiel,)h(64)282 3813 y(tournan)n(t,)g(192,)f(195)116 +3913 y(r\350gle)h(de)g(Betz,)h(109,)e(204)116 4012 y(relativit\351,)h +(180)282 4112 y(g\351n\351rale,)f(53)282 4211 y(restrein)n(te,)h(53,)g +(182)116 4311 y(relativit\351,)g(21,)g(189)282 4411 y(de)h(Galil\351e,) +f(191)282 4510 y(g\351n\351rale,)f(3,)i(47,)e(192)282 +4610 y(galil\351enne,)h(189,)f(192)282 4710 y(restrein)n(te,)h(23,)g +(189,)f(191)116 4809 y(rendemen)n(t)282 4909 y(h)n(ydraulique,)h(106) +282 5008 y(maxim)n(um,)h(131)282 5108 y(optique,)g(110)282 +5208 y(photo)r(\351lectrique,)f(111,)f(112)116 5307 y(rep)r(os)h +(naturel,)g(54)116 5407 y(ressort,)f(62,)h(72)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 2034 525 a(r\351sultats,)g(172)2034 625 +y(r\351sum\351,)g(172)2034 725 y(r\351tine,)g(50)2034 +824 y(r\351trogradation,)e(180)2034 924 y(Ric)n(her,)i(168)2034 +1023 y(Riehen,)h(113)2034 1123 y(rotation)2200 1223 y(de)g(la)f(T)-7 +b(erre,)27 b(179)2200 1322 y(de)h(la)f(terre,)g(179)2200 +1422 y(du)h(Soleil,)f(181)2034 1522 y(roue)g(\340)g(aub)r(e,)h(107)2034 +1698 y FW(S)p 2114 1673 V 2034 1820 a FX(saison,)e(26,)h(27)2200 +1920 y(d'\351clipse,)h(29)2034 2020 y(satellite,)g(56,)e(64,)h(86,)g +(187)2034 2119 y(satellite,)h(3,)f(41,)f(47,)h(50)2200 +2219 y(de)h(jupiter,)g(49)2034 2319 y(Saturne,)f(200)2034 +2418 y(scaph\351,)g(166)2034 2518 y(scolastique,)f(55)2034 +2617 y(second)h(princip)r(e,)h(155)2034 2717 y(seconde)2200 +2817 y(d'arc,)f(159)2200 2916 y(loi,)g(57)2283 3016 y(de)h(Newton,)f +(178,)g(187)2034 3116 y(seconde)g(loi,)g(191)2034 3215 +y(seconde)g(loi)g(de)h(Newton,)f(86)2034 3315 y(s\351isme,)g(112)2034 +3414 y(SI,)h(159)2034 3514 y(signe)2200 3614 y(des)f(\351carts,)g(244) +2034 3713 y(silicium)2200 3813 y(mono)r(cristallin,)g(111)2200 +3913 y(p)r(olycristallin,)g(111)2034 4012 y(Soleil,)g(179)2034 +4112 y(Soleil,)g(24\02526)2034 4211 y(soleil,)g(108)2034 +4311 y(solidi\034cation,)g(137)2034 4411 y(solstice,)g(198)2200 +4510 y(d'\351t\351,)h(165)2034 4610 y(sous-m)n(ultiple,)f(160)2034 +4710 y(sph\351rique,)g(163)2034 4809 y(sph\350re)2200 +4909 y(cristalline,)g(49)2034 5008 y(sph\351rique,)g(37)2034 +5108 y(stade,)g(166)2034 5208 y(statique,)g(71)2034 5307 +y(Strab)r(on,)g(165)2034 5407 y(structure)1930 5617 y(262)p eop end %%Page: 263 263 TeXDict begin 263 262 bop 0 TeXcolorgray -116 262 a FQ(INDEX)3205 -b(INDEX)p -116 296 3753 4 v 50 525 a FX(p)r(\351rio)r(dique,)27 -b(24)-116 625 y(tac)n(he)50 725 y(solaire,)f(49)-116 -825 y(tac)n(he)h(solaire,)f(56)-116 925 y(taux)h(d'injection,)h(153) --116 1025 y(T)-7 b(c)n(hernob)n(yl,)26 b(115)-116 1125 -y(temp)r(\351rature)h(d'\351quilibre,)g(138)-116 1224 -y(temp)r(\351rature,)g(127,)f(129,)g(131)-116 1324 y(temps,)i(21,)e -(22,)h(43)50 1424 y(de)g(v)n(ol,)g(45)-116 1524 y(T)-7 -b(erre,)26 b(26)-116 1624 y(terre,)h(53)-116 1724 y(th\351orie)g(des)g -(h)n(umeurs,)g(53)-116 1824 y(th\351or\350me)50 1924 -y(d'addition)g(des)h(vitesses,)f(190)50 2024 y(de)g(conserv)-5 -b(ation,)26 b(101)133 2123 y(de)i(l'\351nergie)e(cin\351tique,)i(103) -133 2223 y(de)g(l'\351nergie)e(m\351canique,)h(103)50 -2323 y(de)g(l'\351nergie)g(cin\351tique,)h(103)-116 2423 -y(thermo)r(dynamique,)f(131)-116 2523 y(titre,)h(172)-116 -2623 y(toupie,)f(27)-116 2723 y(tra)5 b(jectoire,)26 -b(26,)g(33,)h(35)-116 2823 y(transformation)50 2922 y(de)g(Galil\351e,) -h(192)50 3022 y(galil\351enne,)f(190)-116 3122 y(transition)g -(d'\351tat,)g(137)-116 3222 y(transm)n(utation,)f(115)-116 -3322 y(tra)n(v)-5 b(ail,)26 b(101,)h(130)-116 3422 y(tra)n(v)-5 -b(ail,)26 b(119\025122,)f(124,)h(125)50 3522 y(simple,)i(120)-116 -3622 y(troisi\350me)f(loi,)g(58)-116 3722 y(tropique)50 -3821 y(du)h(Cancer,)e(165)-116 3921 y(trou)50 4021 y(noir,)h(24)-116 -4121 y(trous)50 4221 y(noir,)g(3)-116 4321 y(turbine,)h(106,)e(112,)g -(114,)g(201)50 4421 y(F)-7 b(rancis,)27 b(107)50 4521 -y(Kaplan,)f(107)50 4620 y(P)n(elton,)i(107)-116 4720 -y(T)n(yc)n(ho)e(Brah\351,)h(180)-116 4820 y(t)n(yp)r(e)h(de)f(force,)g -(60)-116 5007 y(UA,)h(159)-116 5107 y(unit\351,)g(159)-116 -5207 y(unit\351)50 5307 y(de)f(longueur,)g(37)-116 5407 -y(univ)n(ers,)f(21,)h(23,)g(42,)g(45)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 1968 525 a(bulle,)h(22)1802 708 y(v)-5 -b(aleur)27 b(en)g(eau,)g(136)1802 808 y(v)-5 b(ap)r(eur,)27 -b(114)1802 907 y(v)-5 b(ap)r(orisation,)26 b(127,)g(137)1802 -1007 y(v)-5 b(ariable,)26 b(175)1802 1106 y(v)-5 b(ariation)26 -b(de)i(l'\351nergie)e(m\351canique,)h(105)1802 1206 y(v)n(en)n(t,)g -(108)1802 1306 y(V\351n)n(us,)g(26)1802 1405 y(vitesse,)g(55)1968 -1505 y(angulaire,)f(194)1968 1605 y(constan)n(te,)g(57,)h(189)1968 -1704 y(lin\351aire,)f(194)1802 1804 y(vitesse,)h(35,)f(38,)h(42,)g(43,) -g(47,)f(119)1968 1903 y(instan)n(tann\351e,)h(38)1968 -2003 y(mo)n(y)n(enne,)f(38)1968 2103 y(scalaire,)f(48)1802 -2202 y(vitesse)i(scalaire,)f(83)1802 2302 y(viv)n(e)g(eau,)i(196)1802 -2402 y(V)-7 b(oie)1968 2501 y(Lact\351e,)27 b(24,)f(41,)h(42)1802 -2601 y(V)-7 b(oie)27 b(Lact\351e,)g(181)1802 2700 y(v)n(olcanisme,)f -(197)1802 2883 y(w)n(att,)h(102,)f(105)1802 3066 y(z\351nith,)i(165,)e -(193,)g(196,)g(205)1802 3165 y(z\351ro,)g(123)1802 3265 -y(zone)h(con)n(tamin\351e,)f(115)1698 5617 y(263)p eop -end +b(INDEX)p -116 296 3753 4 v 50 525 a FX(de)27 b(rapp)r(ort,)g(171)-116 +625 y(structure,)g(21)-116 725 y(subatomique,)g(32)-116 +824 y(sublunaire,)g(53)-116 924 y(sublunaire,)g(42,)f(45)-116 +1023 y(sup)r(er)50 1123 y(amas,)g(21)-116 1223 y(sup)r(erg\351an)n(te,) +g(24)-116 1322 y(sup)r(erno)n(v)-5 b(ae,)26 b(24,)h(33)-116 +1422 y(supralunaire,)f(42,)g(45)-116 1522 y(Sy)n(\350ne,)h(165)-116 +1621 y(Syst\350me)50 1721 y(In)n(ternational)f(d'unit\351s,)i(159)-116 +1820 y(syst\350me)50 1920 y(de)f(co)r(ordonn\351es)f(circulaires,)g +(163)-116 2020 y(syst\350me)h(d'axes,)g(75)-116 2119 +y(syst\350me)50 2219 y(d'axes,)g(37)50 2319 y(in)n(ternationnal,)f(128) +50 2418 y(solaire,)g(24)-116 2595 y FW(T)p -23 2570 1182 +2 v -116 2717 a FX(tableau,)h(173)-116 2817 y(tableau)50 +2916 y(p)r(\351rio)r(dique,)g(24)-116 3016 y(tac)n(he)50 +3116 y(solaire,)f(49)-116 3215 y(tac)n(he)h(solaire,)f(56)-116 +3315 y(taux)h(d'injection,)h(153)-116 3414 y(T)-7 b(c)n(hernob)n(yl,)26 +b(115)-116 3514 y(temp)r(\351rature)h(d'\351quilibre,)g(138)-116 +3614 y(temp)r(\351rature,)g(127,)f(129,)g(131)-116 3713 +y(temps,)i(21,)e(22,)h(43)50 3813 y(de)g(v)n(ol,)g(45)-116 +3913 y(T)-7 b(erre,)26 b(26)-116 4012 y(terre,)h(53)-116 +4112 y(th\351orie)g(des)g(h)n(umeurs,)g(53)-116 4211 +y(th\351or\350me)50 4311 y(d'addition)g(des)h(vitesses,)f(190)50 +4411 y(de)g(conserv)-5 b(ation,)26 b(101)133 4510 y(de)i(l'\351nergie)e +(cin\351tique,)i(103)133 4610 y(de)g(l'\351nergie)e(m\351canique,)h +(103)50 4710 y(de)g(l'\351nergie)g(cin\351tique,)h(103)-116 +4809 y(thermo)r(dynamique,)f(131)-116 4909 y(titre,)h(172)-116 +5008 y(toupie,)f(27)-116 5108 y(tra)5 b(jectoire,)26 +b(26,)g(33,)h(35)-116 5208 y(transformation)50 5307 y(de)g(Galil\351e,) +h(192)50 5407 y(galil\351enne,)f(190)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 1802 525 a(transition)f(d'\351tat,)i(137)1802 +626 y(transm)n(utation,)e(115)1802 726 y(tra)n(v)-5 b(ail,)26 +b(101,)g(130)1802 827 y(tra)n(v)-5 b(ail,)26 b(119\025122,)e(124,)j +(125)1968 928 y(simple,)g(120)1802 1028 y(troisi\350me)f(loi,)i(58)1802 +1129 y(tropique)1968 1229 y(du)g(Cancer,)e(165)1802 1330 +y(trou)1968 1431 y(noir,)h(24)1802 1531 y(trous)1968 +1632 y(noir,)g(3)1802 1732 y(turbine,)g(106,)g(112,)f(114,)g(203)1968 +1833 y(F)-7 b(rancis,)26 b(107)1968 1934 y(Kaplan,)g(107)1968 +2034 y(P)n(elton,)h(107)1802 2135 y(T)n(yc)n(ho)f(Brah\351,)g(180)1802 +2235 y(t)n(yp)r(e)h(de)h(force,)f(60)1802 2435 y FW(U)p +1902 2410 V 1802 2564 a FX(UA,)h(159)1802 2664 y(unit\351,)g(159)1802 +2765 y(unit\351)1968 2866 y(de)f(longueur,)g(37)1802 +2966 y(univ)n(ers,)f(21,)h(23,)g(42,)f(45)1968 3067 y(bulle,)i(22)1802 +3266 y FW(V)p 1900 3241 V 1802 3395 a FX(v)-5 b(aleur)27 +b(en)g(eau,)g(136)1802 3496 y(v)-5 b(ap)r(eur,)27 b(114)1802 +3596 y(v)-5 b(ap)r(orisation,)26 b(127,)g(137)1802 3697 +y(v)-5 b(ariable,)26 b(175)1802 3797 y(v)-5 b(ariation)26 +b(de)i(l'\351nergie)e(m\351canique,)h(105)1802 3898 y(v)n(en)n(t,)g +(108)1802 3999 y(V\351n)n(us,)g(26)1802 4099 y(vitesse,)g(55)1968 +4200 y(angulaire,)f(196)1968 4300 y(constan)n(te,)g(57,)h(189)1968 +4401 y(lin\351aire,)f(196)1802 4502 y(vitesse,)h(35,)f(38,)h(42,)g(43,) +g(47,)f(119)1968 4602 y(instan)n(tann\351e,)h(38)1968 +4703 y(mo)n(y)n(enne,)f(38)1968 4803 y(scalaire,)f(48)1802 +4904 y(vitesse)i(scalaire,)f(83)1802 5005 y(viv)n(e)g(eau,)i(198)1802 +5105 y(V)-7 b(oie)1968 5206 y(Lact\351e,)27 b(24,)f(41,)h(42)1802 +5306 y(V)-7 b(oie)27 b(Lact\351e,)g(181)1802 5407 y(v)n(olcanisme,)f +(199)1698 5617 y(263)p eop end +%%Page: 264 264 +TeXDict begin 264 263 bop 0 TeXcolorgray 116 262 a FQ(INDEX)3205 +b(INDEX)p 116 296 3753 4 v 116 525 a FW(W)p 241 500 1182 +2 v 116 650 a FX(w)n(att,)28 b(102,)e(105)116 832 y FW(Z)p +201 808 V 116 957 a FX(z\351nith,)i(165,)f(195,)f(198,)g(207)116 +1057 y(z\351ro,)h(123)116 1156 y(zone)g(con)n(tamin\351e,)g(115)p +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1930 5617 a(264)p eop end %%Trailer userdict /end-hook known{end-hook}if diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.toc b/CoursMecaniqueOSDF.toc index baeb6cf..b7d7bfd 100644 --- a/CoursMecaniqueOSDF.toc +++ b/CoursMecaniqueOSDF.toc @@ -202,7 +202,11 @@ \contentsline {section}{\numberline {8.5}Limite du th\IeC {\'e}or\IeC {\`e}me de conservation}{124} \contentsline {section}{\numberline {8.6}Forces conservatives}{124} \contentsline {subsection}{\numberline {8.6.1}D\IeC {\'e}finition}{124} -\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.2}Exemple}{124} +\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.2}Exemples}{124} +\contentsline {subsubsection}{Le poids}{124} +\contentsline {subsubsection}{Le ressort}{125} +\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.3}G\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ralisation}{125} +\contentsline {subsubsection}{\IeC {\'E}nergie gravifique}{126} \contentsline {chapter}{\numberline {9}Thermodynamique}{127} \contentsline {section}{\numberline {9.1}Introduction}{127} \contentsline {section}{\numberline {9.2}Temp\IeC {\'e}rature}{127} diff --git a/EnergieOS/EnergieOS.aux b/EnergieOS/EnergieOS.aux index 0c1f0d8..53c7cbe 100644 --- a/EnergieOS/EnergieOS.aux +++ b/EnergieOS/EnergieOS.aux @@ -20,27 +20,42 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Travail cas g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ral}{120}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.5}{\ignorespaces Travail en g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ral\relax }}{120}} \newlabel{travailgeneral}{{8.5}{120}} +\newlabel{travail}{{8.1}{121}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.3}L'\IeC {\'e}nergie}{121}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.1}Introduction}{121}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.2}\IeC {\'E}nergie potentielle}{121}} +\newlabel{enpotdef}{{8.2}{122}} \newlabel{\IeC {\'e}nergie cin\IeC {\'e}tique}{{8.3.3}{122}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.3}\IeC {\'E}nergie cin\IeC {\'e}tique}{122}} +\newlabel{encindef}{{8.3}{122}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.4}\IeC {\'E}nergie m\IeC {\'e}canique}{122}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.5}Exemple}{122}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.4}Conservation de l'\IeC {\'e}nergie}{122}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.4.1}Introduction}{122}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.4.2}Th\IeC {\'e}or\IeC {\`e}me de conservation de l'\IeC {\'e}nergie m\IeC {\'e}canique}{122}} +\newlabel{consenmec0}{{8.4}{123}} +\newlabel{consenmec}{{8.5}{123}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.4.3}Exemples}{123}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.5}Limite du th\IeC {\'e}or\IeC {\`e}me de conservation}{124}} +\newlabel{mecnc}{{8.13}{124}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.6}Forces conservatives}{124}} \newlabel{conservatives}{{8.6}{124}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.1}D\IeC {\'e}finition}{124}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.2}Exemple}{124}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.6}{\ignorespaces Travail du poids\relax }}{124}} -\newlabel{travailferme}{{8.6}{124}} +\newlabel{forceconservative}{{8.14}{124}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.2}Exemples}{124}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Le poids}{124}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.6}{\ignorespaces Travail du poids\relax }}{125}} +\newlabel{travailferme}{{8.6}{125}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Le ressort}{125}} +\newlabel{enpotres}{{8.15}{125}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.6.3}G\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ralisation}{125}} +\newlabel{fderiveenpot}{{8.16}{126}} +\newlabel{enpotvsf}{{8.17}{126}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\IeC {\'E}nergie gravifique}{126}} +\newlabel{enpotgrav}{{8.18}{126}} \@setckpt{EnergieOS/EnergieOS}{ -\setcounter{page}{126} -\setcounter{equation}{0} +\setcounter{page}{127} +\setcounter{equation}{18} \setcounter{enumi}{2} \setcounter{enumii}{0} \setcounter{enumiii}{0} @@ -50,7 +65,7 @@ \setcounter{part}{0} \setcounter{chapter}{8} \setcounter{section}{6} -\setcounter{subsection}{2} +\setcounter{subsection}{3} \setcounter{subsubsection}{0} \setcounter{paragraph}{0} \setcounter{subparagraph}{0} diff --git a/EnergieOS/EnergieOS.tex b/EnergieOS/EnergieOS.tex index 3194823..d33441c 100644 --- a/EnergieOS/EnergieOS.tex +++ b/EnergieOS/EnergieOS.tex @@ -115,8 +115,9 @@ lim\\ \overrightarrow{\Delta l_{i}}\rightarrow0\end{array}\sum_{i}^{\infty}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{\Delta l_{i}}=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}\] La définition tout-à-fait générale du travail est donc finalement~: -\[A=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}\] - +\begin{equation}\label{travail} +\fbox{$\displaystyle A=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}$} +\end{equation} Finalement, il faut indiquer les unités SI du travail. On a~: \[\left[A\right]=\left[F\right]\cdot\left[l\right]=N\cdot m=J=Joules\] @@ -173,7 +174,9 @@ A &=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{g}\cdot\overright où le déplacement \(h\) est décomposé en une différence de hauteur \(h_{i}-h_{f}\). On remarque que ce travail se compose de deux parties. Chacune d'elle ne dépend que du lieu où elle est évaluée et de la masse de l'objet. On peut donc appeler chacun de ces termes "énergie potentielle\index{energie@énergie!potentielle}" à la hauteur considérée. Ainsi, le travail se traduit par une différence d'énergie potentielle. Et sa définition prend la forme suivante~: -\[E_{pot}=m\cdot g\cdot h\] +\begin{equation}\label{enpotdef} +\fbox{$\displaystyle E_{pot}=m\cdot g\cdot h$} +\end{equation} \subsection{Énergie cinétique\index{energie@énergie!cinétique}\label{énergie cinétique}} @@ -193,7 +196,9 @@ On remarque que ce travail se compose de deux parties. Chacune d'elle ne dépend l'objet. On peut donc appeler chacun de ces termes "énergie cinétique\index{energie@énergie!cinétique}" pour la vitesse considérée. Ainsi, le travail se traduit par une différence d'énergie cinétique. Et sa définition prend la forme suivante~: -\[E_{cin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\] +\begin{equation}\label{encindef} +\fbox{$\displaystyle E_{cin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}$} +\end{equation} \subsection{Énergie mécanique\index{energie@énergie!mécanique}} @@ -224,10 +229,18 @@ on pense est la masse. Malheureusement, on sait aujourd'hui qu'elle ne l'est pas L'idée est née de la situation suivante : une masse tombe d'une certaine hauteur ; lorsqu'on la lâche celle-ci ne possède que de l'énergie potentielle ; en descendant, cette énergie diminue et en même temps, comme la vitesse augmente, son énergie cinétique augmente ; arrivée en bas, la masse n'a plus que de l'énergie cinétique. Tout s'est donc passé comme si l'énergie potentielle s'était transformée en énergie cinétique. Ainsi, on peut dire que l'énergie mécanique\index{energie@énergie!mécanique}, somme d'énergie potentielle et cinétique, est en fait restée constante tout au long de la chute. Techniquement, on exprime cela de la manière suivante~: -\[E_{mec}=const.\] +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{consenmec0} +E_{mec}=const. +\end{equation} +}}} +\end{center} Ce qui signifie aussi~: -\begin{align*} +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{7.3cm}{ +\begin{align}\label{consenmec} E_{mec\,2}=E_{mec\,1} & \Rightarrow\\ E_{mec\,2}-E_{mec\,1} &=0\\ \Delta E_{mec} &=0\\ @@ -235,7 +248,10 @@ E_{mec\,2}-E_{mec\,1} &=0\\ E_{cin\,2}+E_{pot\,2}-(E_{cin\,1}+E_{pot\,1}) &=0\\ E_{cin\,2}-E_{cin\,1}+E_{pot\,2}-E_{pot\,1} &=0\\ \Delta E_{cin}+\Delta E_{pot} &=0\\ -\frac{1}{2} m v_{2}^{2}-\frac{1}{2} m v_{1}^{2}+m g h_{2}-m g h_{1} &=0\end{align*} +\frac{1}{2} m v_{2}^{2}-\frac{1}{2} m v_{1}^{2}+m g h_{2}-m g h_{1} &=0 +\end{align} +}}} +\end{center} Toutes ces expressions sont équivalentes. Il est important de bien comprendre que celles-ci signifient que l'énergie mécanique reste la même au cours du temps. @@ -305,7 +321,13 @@ Ainsi, le théorème de conservation de l'énergie mécanique n'est valable qu'e \[\Delta E_{mec}=0\] En réalité, en présence de forces non conservatives\index{force@force!non conservative}, on modifie le théorème de la manière suivante~: -\[\Delta E_{mec}=A_{forces\, non\, conservatives}\] +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{mecnc} +\Delta E_{mec}=A_{forces\, non\, conservatives} +\end{equation} +}}} +\end{center} Reste à donner les conditions qui rendent une force conservative. @@ -314,15 +336,18 @@ Reste à donner les conditions qui rendent une force conservative. \subsection{Définition} Une force est dite conservative\index{conservative@conservative} si et seulement si son travail\index{travail@travail} sur un parcours fermé est nul. Cela se traduit mathématiquement par~: -\[Force\, conservative\Leftrightarrow\oint\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dr}=0\] +\begin{equation}\label{forceconservative} +\fbox{$\displaystyle Force\, conservative\Leftrightarrow\oint\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dr}=0$} +\end{equation} Le rond sur l'intégrale signifie que le parcours est fermé. Une autre manière de définir une force conservative\index{conservative@conservative} est de dire que son travail ne dépend pas du chemin\index{chemin@chemin} choisi pour passer d'un point \(A\) à un point \(B\). Autrement dit ce travail\index{travail@travail} ne dépend que des points \(A\) et \(B\). -\subsection{Exemple} +\subsection{Exemples} +\subsubsection{Le poids} -Un excellent exemple de force conservative\index{conservative@conservative} est celui du poids\index{poids@poids}. Pour s'en rendre compte, calculons le travail de cette force sur un parcours fermé : on monte une masse m sur une hauteur h, puis on la déplace horizontalement sur une distance d, on la redescend de h et on la ramène au départ (voir figure \ref{travailferme}). +Un excellent exemple de force conservative\index{force@force!conservative} est celui du poids\index{poids@poids}. Pour s'en rendre compte, calculons le travail de cette force sur un parcours fermé : on monte une masse m sur une hauteur h, puis on la déplace horizontalement sur une distance d, on la redescend de h et on la ramène au départ (voir figure \ref{travailferme}). \begin{figure}[ht] @@ -349,4 +374,89 @@ A_{A-B} &=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dr}=\int_{A}^{B}\ov &=\overrightarrow{mg}\cdot(\overrightarrow{B}-\overrightarrow{A})=\overrightarrow{mg}\cdot\overrightarrow{B}-\overrightarrow{mg}\cdot\overrightarrow{A} \end{align*} -Ainsi, on constate que le travail\index{travail@travail} ne dépend que des points \(A\) et \(B\). La force est donc conservative\index{conservative@conservative}. \ No newline at end of file +Ainsi, on constate que le travail\index{travail@travail} ne dépend que des points \(A\) et \(B\). La force est donc conservative\index{conservative@conservative}. + +\subsubsection{Le ressort} +Un autre exemple intéressant de force conservative\index{force@force!conservative} est celui de la force du ressort dans la limite élastique. Rappelons la forme de cette force~: +\[F_{res}=-k\cdot x\] +où x est l'élongation du ressort par rapport à sa position de repos et où le signe négatif signifie qu'on a une force de rappel. + +\smallskip +Pour montrer que cette force est conservative, il suffit de calculer le travail de cette force sur un parcours fermé, soit d'un point A à un point B suivi d'un retour en A. Cela peut s'écrire~: +\begin{align*} +A&=\oint -k\cdot x\cdot dx\\ +&=\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx+\int_{B}^{A} -k\cdot x\cdot dx\\ +&=\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx-\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx\\ +&=0 +\end{align*} +Naturellement, en raison des propriétés de l'intégrale, la démonstration est évidente. + +\medskip +Comme la force du ressort est conservative, elle dérive d'un potentiel. Déterminons-en l'énergie en calculant plus précisément le travail de A à B~: +\begin{align*} +A&=\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx\\ +&=-k\cdot \int_{A}^{B} x\cdot dx=-k\cdot\frac{1}{2}\cdot x^2|_{A}^{B}\\ +&=-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2|_{A}^{B}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot (x_{A}^2-x_{B}^2)\\ +&\textbf{ou :}\\ +&=-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{B}^2-(-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{A}^2)\\ +&=-(\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{B}^2-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{A}^2) +\end{align*} + +On voit clairement que le travail ne dépend que des points A et B et que l'énergie potentielle en ces points prend la forme~: +\begin{equation}\label{enpotres} +\fbox{$\displaystyle E_{pot\,res}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2$} +\end{equation} +Ce qui permet de ré-écrire le travail en fonction de l'énergie potentielle~: +\begin{align*} +A&=-(\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{B}^2-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{A}^2)\\ +&=-(E_{pot\,res}(B)-E_{pot\,res}(A))\\ +&=-\Delta E_{pot\,res} +\end{align*} +\subsection{Généralisation} +La dernière relation met en évidence une relation fondamentale entre une force conservative et son énergie potentielle. En effet, on peut écrire par définition du travail~: +\[A=F\cdot\Delta x=-\Delta E_{pot}\;\Rightarrow\;F=-\frac{\Delta E_{pot}}{\Delta x}\] +Ce qui se traduit en langage infinitésimal par~: +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{fderiveenpot} +F=-\frac{d}{dx}E_{pot} +\end{equation} +}}} +\end{center} +On dira donc que la force dérive au signe près de l'énergie potentielle. Attention, la dérivée porte sur la variable d'espace et non le temps. + +\smallskip +On peut aussi écrire inversément~: +\[\Delta E_{pot}=-A=-\int_{A}^{B} F\cdot dx\] +ou même, vectoriellement~: +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{enpotvsf} +\Delta E_{pot}=-A=-\int_{A}^{B} \overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{ds} +\end{equation} +}}} +\end{center} +Cette équation permettant de déterminer par intégration l'énergie potentielle liée à un expression algébrique quelconque de la force, on peut l'utiliser pour la force issue de la loi de la gravitation universelle de Newton. + +\subsubsection{Énergie gravifique} +Considérons donc l'expression de la force de gravitation~: +\[F=G\cdot\frac{M\cdot m}{r^2}\] +Il s'agit d'une force centrale, c'est-à-dire qui pointe toujours vers un point central. Le travail, comme projection du vecteur déplacement infinitésimal \(\Delta\overrightarrow{r}\) sur le vecteur force \(\overrightarrow{F}\), peut donc être étudié selon une droite radiale passant pas le point central. Mathématiquement, on a donc~: +\begin{align*} +A&=\int_{A}^{B} \overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{ds}=\int_{A}^{B} F\cdot dr\\ +&=\int_{A}^{B} G\cdot\frac{M\cdot m}{r^2}\cdot dr=G\cdot M\cdot m\cdot \int_{A}^{B} \frac{dr}{r^2}\\ +&=G\cdot M\cdot m\cdot \int_{A}^{B} r^{-2}\cdot dr\\ +&=G\cdot M\cdot m\cdot (-r^{-1})|_{A}^{B}\\ +&=-G\cdot M\cdot m\cdot (\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}})\\ +&=-(G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{B}}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{A}}) +\end{align*} +On voit clairement que le travail ne dépend que des points A et B et que l'énergie potentielle en ces points prend la forme~: +\begin{equation}\label{enpotgrav} +\fbox{$\displaystyle E_{pot\,grav}=G\cdot \frac{M\cdot m}{r}$} +\end{equation} +Ce qui permet comme précédemment de ré-écrire le travail en fonction de l'énergie potentielle~: +\begin{align*} +A&=-(G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{B}}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{A}})\\ +&=-(E_{pot\,grav}(B)-E_{pot\,grav}(A))\\ +&=-\Delta E_{pot\,grav} +\end{align*} \ No newline at end of file diff --git a/EnergieOS/EnergieOS.tex.bak b/EnergieOS/EnergieOS.tex.bak index 3194823..d33441c 100644 --- a/EnergieOS/EnergieOS.tex.bak +++ b/EnergieOS/EnergieOS.tex.bak @@ -115,8 +115,9 @@ lim\\ \overrightarrow{\Delta l_{i}}\rightarrow0\end{array}\sum_{i}^{\infty}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{\Delta l_{i}}=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}\] La définition tout-à-fait générale du travail est donc finalement~: -\[A=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}\] - +\begin{equation}\label{travail} +\fbox{$\displaystyle A=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}$} +\end{equation} Finalement, il faut indiquer les unités SI du travail. On a~: \[\left[A\right]=\left[F\right]\cdot\left[l\right]=N\cdot m=J=Joules\] @@ -173,7 +174,9 @@ A &=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{g}\cdot\overright où le déplacement \(h\) est décomposé en une différence de hauteur \(h_{i}-h_{f}\). On remarque que ce travail se compose de deux parties. Chacune d'elle ne dépend que du lieu où elle est évaluée et de la masse de l'objet. On peut donc appeler chacun de ces termes "énergie potentielle\index{energie@énergie!potentielle}" à la hauteur considérée. Ainsi, le travail se traduit par une différence d'énergie potentielle. Et sa définition prend la forme suivante~: -\[E_{pot}=m\cdot g\cdot h\] +\begin{equation}\label{enpotdef} +\fbox{$\displaystyle E_{pot}=m\cdot g\cdot h$} +\end{equation} \subsection{Énergie cinétique\index{energie@énergie!cinétique}\label{énergie cinétique}} @@ -193,7 +196,9 @@ On remarque que ce travail se compose de deux parties. Chacune d'elle ne dépend l'objet. On peut donc appeler chacun de ces termes "énergie cinétique\index{energie@énergie!cinétique}" pour la vitesse considérée. Ainsi, le travail se traduit par une différence d'énergie cinétique. Et sa définition prend la forme suivante~: -\[E_{cin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\] +\begin{equation}\label{encindef} +\fbox{$\displaystyle E_{cin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}$} +\end{equation} \subsection{Énergie mécanique\index{energie@énergie!mécanique}} @@ -224,10 +229,18 @@ on pense est la masse. Malheureusement, on sait aujourd'hui qu'elle ne l'est pas L'idée est née de la situation suivante : une masse tombe d'une certaine hauteur ; lorsqu'on la lâche celle-ci ne possède que de l'énergie potentielle ; en descendant, cette énergie diminue et en même temps, comme la vitesse augmente, son énergie cinétique augmente ; arrivée en bas, la masse n'a plus que de l'énergie cinétique. Tout s'est donc passé comme si l'énergie potentielle s'était transformée en énergie cinétique. Ainsi, on peut dire que l'énergie mécanique\index{energie@énergie!mécanique}, somme d'énergie potentielle et cinétique, est en fait restée constante tout au long de la chute. Techniquement, on exprime cela de la manière suivante~: -\[E_{mec}=const.\] +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{consenmec0} +E_{mec}=const. +\end{equation} +}}} +\end{center} Ce qui signifie aussi~: -\begin{align*} +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{7.3cm}{ +\begin{align}\label{consenmec} E_{mec\,2}=E_{mec\,1} & \Rightarrow\\ E_{mec\,2}-E_{mec\,1} &=0\\ \Delta E_{mec} &=0\\ @@ -235,7 +248,10 @@ E_{mec\,2}-E_{mec\,1} &=0\\ E_{cin\,2}+E_{pot\,2}-(E_{cin\,1}+E_{pot\,1}) &=0\\ E_{cin\,2}-E_{cin\,1}+E_{pot\,2}-E_{pot\,1} &=0\\ \Delta E_{cin}+\Delta E_{pot} &=0\\ -\frac{1}{2} m v_{2}^{2}-\frac{1}{2} m v_{1}^{2}+m g h_{2}-m g h_{1} &=0\end{align*} +\frac{1}{2} m v_{2}^{2}-\frac{1}{2} m v_{1}^{2}+m g h_{2}-m g h_{1} &=0 +\end{align} +}}} +\end{center} Toutes ces expressions sont équivalentes. Il est important de bien comprendre que celles-ci signifient que l'énergie mécanique reste la même au cours du temps. @@ -305,7 +321,13 @@ Ainsi, le théorème de conservation de l'énergie mécanique n'est valable qu'e \[\Delta E_{mec}=0\] En réalité, en présence de forces non conservatives\index{force@force!non conservative}, on modifie le théorème de la manière suivante~: -\[\Delta E_{mec}=A_{forces\, non\, conservatives}\] +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{mecnc} +\Delta E_{mec}=A_{forces\, non\, conservatives} +\end{equation} +}}} +\end{center} Reste à donner les conditions qui rendent une force conservative. @@ -314,15 +336,18 @@ Reste à donner les conditions qui rendent une force conservative. \subsection{Définition} Une force est dite conservative\index{conservative@conservative} si et seulement si son travail\index{travail@travail} sur un parcours fermé est nul. Cela se traduit mathématiquement par~: -\[Force\, conservative\Leftrightarrow\oint\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dr}=0\] +\begin{equation}\label{forceconservative} +\fbox{$\displaystyle Force\, conservative\Leftrightarrow\oint\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dr}=0$} +\end{equation} Le rond sur l'intégrale signifie que le parcours est fermé. Une autre manière de définir une force conservative\index{conservative@conservative} est de dire que son travail ne dépend pas du chemin\index{chemin@chemin} choisi pour passer d'un point \(A\) à un point \(B\). Autrement dit ce travail\index{travail@travail} ne dépend que des points \(A\) et \(B\). -\subsection{Exemple} +\subsection{Exemples} +\subsubsection{Le poids} -Un excellent exemple de force conservative\index{conservative@conservative} est celui du poids\index{poids@poids}. Pour s'en rendre compte, calculons le travail de cette force sur un parcours fermé : on monte une masse m sur une hauteur h, puis on la déplace horizontalement sur une distance d, on la redescend de h et on la ramène au départ (voir figure \ref{travailferme}). +Un excellent exemple de force conservative\index{force@force!conservative} est celui du poids\index{poids@poids}. Pour s'en rendre compte, calculons le travail de cette force sur un parcours fermé : on monte une masse m sur une hauteur h, puis on la déplace horizontalement sur une distance d, on la redescend de h et on la ramène au départ (voir figure \ref{travailferme}). \begin{figure}[ht] @@ -349,4 +374,89 @@ A_{A-B} &=\int_{A}^{B}\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dr}=\int_{A}^{B}\ov &=\overrightarrow{mg}\cdot(\overrightarrow{B}-\overrightarrow{A})=\overrightarrow{mg}\cdot\overrightarrow{B}-\overrightarrow{mg}\cdot\overrightarrow{A} \end{align*} -Ainsi, on constate que le travail\index{travail@travail} ne dépend que des points \(A\) et \(B\). La force est donc conservative\index{conservative@conservative}. \ No newline at end of file +Ainsi, on constate que le travail\index{travail@travail} ne dépend que des points \(A\) et \(B\). La force est donc conservative\index{conservative@conservative}. + +\subsubsection{Le ressort} +Un autre exemple intéressant de force conservative\index{force@force!conservative} est celui de la force du ressort dans la limite élastique. Rappelons la forme de cette force~: +\[F_{res}=-k\cdot x\] +où x est l'élongation du ressort par rapport à sa position de repos et où le signe négatif signifie qu'on a une force de rappel. + +\smallskip +Pour montrer que cette force est conservative, il suffit de calculer le travail de cette force sur un parcours fermé, soit d'un point A à un point B suivi d'un retour en A. Cela peut s'écrire~: +\begin{align*} +A&=\oint -k\cdot x\cdot dx\\ +&=\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx+\int_{B}^{A} -k\cdot x\cdot dx\\ +&=\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx-\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx\\ +&=0 +\end{align*} +Naturellement, en raison des propriétés de l'intégrale, la démonstration est évidente. + +\medskip +Comme la force du ressort est conservative, elle dérive d'un potentiel. Déterminons-en l'énergie en calculant plus précisément le travail de A à B~: +\begin{align*} +A&=\int_{A}^{B} -k\cdot x\cdot dx\\ +&=-k\cdot \int_{A}^{B} x\cdot dx=-k\cdot\frac{1}{2}\cdot x^2|_{A}^{B}\\ +&=-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2|_{A}^{B}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot (x_{A}^2-x_{B}^2)\\ +&\textbf{ou :}\\ +&=-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{B}^2-(-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{A}^2)\\ +&=-(\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{B}^2-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{A}^2) +\end{align*} + +On voit clairement que le travail ne dépend que des points A et B et que l'énergie potentielle en ces points prend la forme~: +\begin{equation}\label{enpotres} +\fbox{$\displaystyle E_{pot\,res}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2$} +\end{equation} +Ce qui permet de ré-écrire le travail en fonction de l'énergie potentielle~: +\begin{align*} +A&=-(\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{B}^2-\frac{1}{2}\cdot k\cdot x_{A}^2)\\ +&=-(E_{pot\,res}(B)-E_{pot\,res}(A))\\ +&=-\Delta E_{pot\,res} +\end{align*} +\subsection{Généralisation} +La dernière relation met en évidence une relation fondamentale entre une force conservative et son énergie potentielle. En effet, on peut écrire par définition du travail~: +\[A=F\cdot\Delta x=-\Delta E_{pot}\;\Rightarrow\;F=-\frac{\Delta E_{pot}}{\Delta x}\] +Ce qui se traduit en langage infinitésimal par~: +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{fderiveenpot} +F=-\frac{d}{dx}E_{pot} +\end{equation} +}}} +\end{center} +On dira donc que la force dérive au signe près de l'énergie potentielle. Attention, la dérivée porte sur la variable d'espace et non le temps. + +\smallskip +On peut aussi écrire inversément~: +\[\Delta E_{pot}=-A=-\int_{A}^{B} F\cdot dx\] +ou même, vectoriellement~: +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation}\label{enpotvsf} +\Delta E_{pot}=-A=-\int_{A}^{B} \overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{ds} +\end{equation} +}}} +\end{center} +Cette équation permettant de déterminer par intégration l'énergie potentielle liée à un expression algébrique quelconque de la force, on peut l'utiliser pour la force issue de la loi de la gravitation universelle de Newton. + +\subsubsection{Énergie gravifique} +Considérons donc l'expression de la force de gravitation~: +\[F=G\cdot\frac{M\cdot m}{r^2}\] +Il s'agit d'une force centrale, c'est-à-dire qui pointe toujours vers un point central. Le travail, comme projection du vecteur déplacement infinitésimal \(\Delta\overrightarrow{r}\) sur le vecteur force \(\overrightarrow{F}\), peut donc être étudié selon une droite radiale passant pas le point central. Mathématiquement, on a donc~: +\begin{align*} +A&=\int_{A}^{B} \overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{ds}=\int_{A}^{B} F\cdot dr\\ +&=\int_{A}^{B} G\cdot\frac{M\cdot m}{r^2}\cdot dr=G\cdot M\cdot m\cdot \int_{A}^{B} \frac{dr}{r^2}\\ +&=G\cdot M\cdot m\cdot \int_{A}^{B} r^{-2}\cdot dr\\ +&=G\cdot M\cdot m\cdot (-r^{-1})|_{A}^{B}\\ +&=-G\cdot M\cdot m\cdot (\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}})\\ +&=-(G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{B}}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{A}}) +\end{align*} +On voit clairement que le travail ne dépend que des points A et B et que l'énergie potentielle en ces points prend la forme~: +\begin{equation}\label{enpotgrav} +\fbox{$\displaystyle E_{pot\,grav}=G\cdot \frac{M\cdot m}{r}$} +\end{equation} +Ce qui permet comme précédemment de ré-écrire le travail en fonction de l'énergie potentielle~: +\begin{align*} +A&=-(G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{B}}-G\cdot \frac{M\cdot m}{r_{A}})\\ +&=-(E_{pot\,grav}(B)-E_{pot\,grav}(A))\\ +&=-\Delta E_{pot\,grav} +\end{align*} \ No newline at end of file diff --git a/ThermodynamiqueOS/ThermodynamiqueOS.tex.bak b/ThermodynamiqueOS/ThermodynamiqueOS.tex.bak new file mode 100644 index 0000000..3d79c34 --- /dev/null +++ b/ThermodynamiqueOS/ThermodynamiqueOS.tex.bak @@ -0,0 +1,1331 @@ +\myclearpage + +\chapter{Thermodynamique} +%\minitoc + +\section{Température et dilatation} +\subsection{Température} +\lettrine{L}{a notion} de température n'est pas facile à cerner sans avoir recours à un modèle atomique de la matière. En effet, celle-ci est liée à l'agitation des molécules et plus particulièrement à leur énergie cinétique. Nous verrons par la suite au paragraphe \ref{thermostat} une définition statistique de la température qui précisera cette remarque. Provisoirement, on peut définir deux échelles de température. + +La première se base sur la stabilité constatée expérimentalement du palier de fusion de la glace et du palier d'ébulition de l'eau. Elle est dite de Celsius et attribue la température de \unit{0}{\celsius} (zéro degré celsius) à la température de la glace fondante et la température de \unit{100}{\celsius} à la température de l'eau en ébulition. Ces deux points fixes permettent alors de définir une échelle linéaire comportant des nombres négatifs. + +La seconde se base sur l'énergie cinétique des molécules. Elle est dite de Kelvin ou échelle de température absolue et fait correspondre la température de \unit{0}{\kelvin} (zéro Kelvin) à un état où les molécules sont supposées être totalement figées. On y reviendra au paragraphe \ref{thermostat}. Cette température peut être définie en \celsius~ et vaut \unit{-273,15}{\celsius}. Ainsi +\[\unit{0}{\kelvin}=\unit{-273,15}{\celsius}\] + +La définition du zéro absolu est loin d'être évidente. En réalité, la définition même d'une échelle de température l'est aussi. Car, pour des thermomètres basés sur la dilatation des solides (voir paragraphe \ref{dilatation}), comme pour ceux basés sur la dilatation des liquides (thermomètres au mercure, par exemple), la proportionalité de l'allongement avec la température n'est pas garantie. + +Paradoxalement, car la maitrise théorique nécessaire à l'utilisation d'un tel thermomètre ne le laisse pas penser, c'est avec des thermomètres à gaz que les meilleurs résultats sont obtenus. En effet, pour certains gaz particuliers dits parfaits, la variation de volume est parfaitement proportionnelle à la température. La figure \ref{thermometreagaz} présente les éléments d'un thermomètre à gaz. Son principe de fonctionnement est le suivant : on maintient constante la pression exercée sur un gaz par l'intermédiaire d'un tube en U rempli de mercure. dont on peut abaisser l'une des branches (celle de droite sur la figure \ref{thermometreagaz}) pour rééquilibrer les niveaux de mercure après dilatation du gaz. + +\subsection{Dilatation}\label{dilatation} +Un corps solide soumis à un changement de température voit ses dimensions changer. Considérons d'abord le cas d'un corps étendu dans une seule dimension. Une tige mince par exemple. On constate expérimentalement (voir figure \ref{dilatationlineaire}) que la variation de sa longueur $\Delta L$ est proportionnelle à sa longueur initiale $L_o$, à la variation de température $\Delta \theta$ qu'il subit et à un coefficient $\alpha$ traduisant la réaction de la matière qui le constitue au changement de température. On a ainsi : +\begin{equation} +\fbox{$\displaystyle \Delta L=L_o\cdot \alpha\cdot \Delta \theta$} +\end{equation} + +\begin{figure}[ht] + +\caption{Dilatation linéaire\label{dilatationlineaire}} + +\begin{center}\includegraphics{Dilatationlineaire.eps}\end{center} +\end{figure} + +Les unités du coefficient de dilatation linéaire $\alpha$ s'expriment donc par des $\reciprocal\celsius$ ou des $\reciprocal\kelvin$. Ce coefficient est donc fonction de la matière utilisée. La table \ref{coefflineaire} en donne différentes valeurs pour différentes matières : + +\begin{table}[ht] +\caption{Coefficient de dilatation linéaire} +\label{coefflineaire} +\begin{center} +\begin{tabular}{|ll|} +\hline +Matière & $\alpha$ \\ +%\hline +& \reciprocal\kelvin \\ +\hline +\hline +Acier & $11\cdot 10^{-6}$\\ +%\hline +Béton & $10\cdot 10^{-6}$\\ +%\hline +Cuivre & $16,6\cdot 10^{-6}$\\ +%\hline +Fer & $12\cdot 10^{-6}$\\ +%\hline +Or & $14,2\cdot 10^{-6}$\\ +%\hline +Plomb & $29\cdot 10^{-6}$\\ +%\hline +Verre (acrylique) & $68\cdot 10^{-6}$\\ +\hline +\end{tabular} +\end{center} +\end{table} + +Pour fixer les idées, considérons l'exemple suivant : +\smallskip + +Une tige de cuivre s'allonge de \unit{5}{\milli\metre} sous l'effet d'une élévation de température $\Delta \theta=\unit{60}{\celsius}$. Quelle était sa longueur avant élongation ? + +Réponse : +\begin{align*} +\Delta L&=L_o\cdot \alpha\cdot \Delta \theta \Rightarrow \\ +L_o&=\frac{\Delta L}{\alpha\cdot \Delta \theta} \\ +&=\frac{5\cdot 10^{-3}}{16,6\cdot 10^{-6}\cdot 60}=\unit{5,02}{\metre} +\end{align*} + +Un exemple classique d'utilisation de la dilatation des métaux est celui du fusible bilame. On colle ensemble deux lames métalliques de matière différentes, donc de coefficient de dilatation différents. Lors du passage d'un courant électrique dans ces lames, celles-ci chauffent. Chaque lame se dilate différemment. Celle qui s'allonge le plus force l'autre à se courber. Le bilame se plie donc de telle manière à ce que la matière de coefficient de dilatation le plus important se trouve à l'extèrieur d'un arc de cercle, comme indiqué sur la figure \ref{bilame}. + +\begin{figure}[ht] + +\caption{Fusible bilame\label{bilame}} + +\begin{center}\includegraphics{Bilame.eps}\end{center} +\end{figure} + +Cette courbure force l'une des extrémités à couper le circuit. Le fusible remplit ainsi son office. + +Ce principe s'applique aussi à la construction de thermomètres. En effet, on peut utiliser le déplacement de l'extrémité d'un bilame pour déplacer une aiguille autour de son axe de rotation. + +Le cas général d'un solide étendu dans plusieurs direction est plus complexe. Il s'agit de la dilatation d'un volume. Une relation similaire à celle du cas linéaire peut être exprimée entre l'augmentation de volume $\Delta V$, de température $\Delta \theta$, le volume initial $V_o$ et un coefficient de dilatation volumique $\gamma$ caractérisant la réaction de la matière au changement de température : +\begin{equation}\label{gamma} +\fbox{$\displaystyle \Delta V=V_o\cdot \gamma\cdot \Delta \theta$} +\end{equation} + +Le coefficient de dilatation volumique $\gamma$ a les mêmes unités que le coefficient de dilatation linéaire $\alpha$. Évidemment, il existe une relation intime entre eux. En effet, on peut comprendre l'augmentation de volume comme une augmentation de longueur dans trois directions perpendiculaires, comme le montre la figure \ref{dilatationvolumique}. + +\begin{figure}[ht] + +\caption{Dilatation volumique\label{dilatationvolumique}} + +\begin{center}\includegraphics{DilatationVolumique2.eps}\end{center} +\end{figure} + +Cette dilatation volumique se calcule alors de la manière suivante : + +\begin{align*} +V_o+\Delta V=(x+\Delta x)\cdot (y+\Delta y)\cdot (z+\Delta z)&=\\ +x\cdot y+x\cdot \Delta y+\Delta x\cdot y+\Delta x\cdot \Delta y&=\\ +x\cdot y+x\cdot (y\cdot \alpha \cdot \Delta \theta)+(x\cdot \alpha \Delta \theta)\cdot y&&\\ ++(x\cdot \alpha \Delta \theta)(y\cdot \alpha \Delta \theta)&=\\ +(xy+2\cdot xy\alpha \Delta \theta+xy\alpha^2 \Delta \theta^2)\cdot (z+z \alpha \Delta \theta)&=\\ +xyz+xyz\cdot 3\alpha \Delta \theta&&\\ ++xyz\cdot 3\alpha^2 \Delta \theta^2+xyz\alpha^3 \Delta \theta^3&=\\ +V_o+V_o\cdot 3\alpha \Delta \theta+V_o\cdot 3\alpha^2 \Delta \theta^2+V_o\alpha^3 \Delta \theta^3&& +\end{align*} + +On voit alors que l'expression de $\Delta V$ est complexe. Cependant, si on considère un coefficient $\alpha$ petit et pour une variation de température $\Delta \theta$ relativement petite, on peut négliger les termes d'ordre suppérieur à un comme $\alpha^2$ et $\alpha^3$. On a alors l'expression suivante pour $\Delta V$ : + +\[\Delta V\cong V_o\cdot 3\alpha \Delta \theta\] + +et on retrouve bien l'expression \ref{gamma} en posant : + +\begin{equation} +\gamma=3\cdot \alpha +\end{equation} + +Bien entendu, il s'agit d'une approximation. +\medskip + +La table \ref{coeffvolume} donne quelques coefficients de dilatation volumique $\gamma$ : +\smallskip + +\begin{table}[ht] +\caption{Coefficient de dilatation volumique} +\label{coeffvolume} +\begin{center} +\begin{tabular}{|ll|} +\hline +Matière & $\gamma$ \\ +%\hline +& \reciprocal\kelvin \\ +\hline +\hline +Alcool & $11\cdot 10^{-4}$\\ +%\hline +Eau & $2\cdot 10^{-4}$\\ +%\hline +Huile & $7\cdot 10^{-4}$\\ +%\hline +Mercure & $7\cdot 10^{-4}$\\ +\hline +\end{tabular} +\end{center} +\end{table} + +Considérons l'exemple suivant : +\smallskip + +Une picine de $10\times5\times2\,\metre$ est remplie d'eau. Si on suppose que la matière du récipient qui la constitue ne se dilate pas, calculez le volume d'eau qui déborde de celle-ci quand elle est entièrement remplie à \unit{17}{\celsius} et que sa température s'élève à \unit{25}{\celsius}. +\smallskip + +Réponse : +\smallskip + +On commence par calculer le volume initial : +\[V_o=10\cdot 5\cdot 2=\unit{100}{\metre\squared}\] +Puis, on détermine la variation de volume : + +\begin{align*} +\Delta V&=100\cdot 2\cdot 10^{-4}\cdot (25-17)\\ +&=\unit{0,16}{\metre\cubed}=\unit{160}{\deci\metre\cubed}=\unit{160}{\liter} +\end{align*} + +\section{Chaleurs spécifique et latente} + +\subsection{Introduction} +Nous avons vu précédemment l'effet d'une élévation de température sur les dimensions d'un objet. Pour produire une telle élévation de température, il est nécessaire de fournir de l'énergie sous la forme de chaleur. La chaleur est donc l'énergie donnée à un corps froid par un corps chaud. En première approximation, cette énergie est transmise par contact des atomes agités du corps chaud aux atomes moins agités du corps froid. + +\subsection{Chaleur spécifique} +La chaleur spécifique d'un corps est simplement l'énergie par unité de matière qu'il faut lui fournir pour élever sa température de un degré. + +\subsubsection{Chaleur massique}\label{ParaChaleurMassique} +On peut définir la chaleur massique $c$ d'un corps comme l'énergie par kilogramme qu'il faut lui fournir pour élever sa température d'un degré centigrade. Ainsi : +\begin{equation}\label{chaleurmassique} +c=\frac{Q}{m\cdot \Delta \theta} +\end{equation} +où $Q$ est l'énergie ou la chaleur fournie pour élever la température d'un corps de masse $m$ d'une valeur $\Delta \theta$. On peut donc aussi écrire : +\begin{equation}\label{Qchaleurmassique} +Q=m\cdot c\cdot \Delta \theta +\end{equation} +Selon l'équation \ref{chaleurmassique}, on peut écrire : +\[[c]=\joule\per\kilogram\celsius\] +Et il faut remarquer finalement que de la chaleur $Q$ que reçoit un corps est comptée positivement alors que celle que ce corps fournit est comptée négativement. En effet, un corps qui voit sa température augmenter parce qu'on lui fournit de l'énergie, c'est-à-dire parce qu'il reçoit de la chaleur, a un $\Delta \theta>0$. Ainsi, l'équation \ref{Qchaleurmassique} présente un $Q>0$. Par contre un corps qui voit sa température diminuer parce qu'on lui prend de l'énergie, c'est-à-dire parce qu'il donne de la chaleur, a un $\Delta \theta<0$. Ainsi, l'équation \ref{Qchaleurmassique} présente un $Q<0$. +\medskip + +On trouve dans le tableau \ref{tabchaleurmassique} différentes valeur de la chaleur massique $c$. + +\tabchalmass{Chaleur massique}{tabchaleurmassique} + +On remarque que l'eau a une valeur de chaleur massique très élevée. C'est l'une des substance dont la chaleur massique est la plus élevée. Comme la masse des eaux océaniques représente environ deux cent septante fois celle de l'atmosphère, on imagine ainsi aisément le rôle de régulateur thermique des océans. + +\subsubsection{Capacité thermique} +A partir de la chaleur massique on définit parfois la \textit{capacité thermique}\index{capacité thermique} $c_t$ d'une matière de masse $m$ par : +\[c_t=m\cdot c\] +Ses unités sont donc : +\[[c_t]=\frac{J}{^\circ C}\] +Parfois ce n'est pas la capacité thermique qui est donnée, mais la \textit{valeur en eau}\index{valeur en eau} $m$. Il s'agit de la masse d'eau dont la capacité thermique est équivalente à celle de la matière considérée. En d'autres termes : +\begin{align*} +m\cdot c_{eau}&=c_t\\ +m&=\frac{c_t}{c_{eau}} +\end{align*} +L'intérêt de cette notion est qu'on peut considérer la valeur en eau des récipients, par exemple, comme une simple adjonction d'eau à la masse du liquide qu'ils contiennent. + +\subsubsection{Notion de mole} +La notion de mole peut sembler complexe. Il s'agit pourtant tout simplement de faire des paquets de matière. Mais pas n'importe comment. On choisit la masse de ces paquets égale, en gramme, à la masse atomique ou moléculaire de l'élément considéré en unité de masse atomique (uma). Ainsi, la masse d'une mole de carbone, $C^{12}$, vaut \unit{12}{\gram}, la masse d'une mole d'oxygène, $O_2^{16}$, vaut \unit{32}{\gram} et celle d'une mole d'aluminium, $Al^{27}$, vaut \unit{27}{\gram}. Ainsi, clairement plus la masse atomique ou moléculaire est élevée, plus la masse d'une mole de l'élément correspondant l'est. On comprend donc que le nombre d'éléments (atomes ou molécules) compris dans une mole est le même pour chaque matière. Il s'agit d'une constante nommée \textit{nombre d'Avogadro} $N_A$ : +\[N_A=\unit{6,022\cdot\power{10}{23}}{\reciprocal\mole}\] +Celle-ci relie donc le nombre $n$ de moles d'un gaz au nombre $N$ de ses molécules : +\begin{equation}\label{Avogadro} +N=n\cdot N_A +\end{equation} +D'un autre côté, on peut dire que le problème tient dans la définition de la masse atomique\endnote{Voir le site de l'encyclopédie :\\ http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse\_atomique}. Mais, cela relève d'une autre histoire ... + +\subsubsection{Chaleur molaire} +On peut définir la chaleur molaire $C$ d'un corps comme l'énergie par mole qu'il faut fournir pour élever sa température d'un degré centigrade. Ainsi : +\begin{equation}\label{chaleurmolaire} +C=\frac{Q}{n\cdot \Delta \theta} +\end{equation} +où $Q$ est l'énergie ou la chaleur fournie pour élever la température d'un corps de $n$ moles d'une valeur $\Delta \theta$. On peut donc aussi écrire : +\begin{equation}\label{Qchaleurmolaire} +Q=n\cdot C\cdot \Delta \theta +\end{equation} +Selon l'équation \ref{chaleurmolaire}, on peut écrire : +\[[C]=\joule\per\mole\celsius\] +La même remarque qu'au paragraphe \ref{ParaChaleurMassique} concernant le signe de la chaleur $Q$ est encore applicable ici. + +\subsubsection{Relation entre chaleur massique et molaire} +Notons $MM$ la masse moléculaire ou atomique d'un élément. Par définition de la notion de mole, la masse moléculaire est égale à la masse molaire. Notons donc aussi $MM$ la masse molaire. Ainsi, la masse de $n$ moles d'un élément est donné par : +\[m=n\cdot MM\] +A partir des relations \ref{Qchaleurmassique} et \ref{Qchaleurmolaire}, on peut écrire : +\[m\cdot c\cdot \Delta \theta=n\cdot C\cdot \Delta \theta\] +c'est-à-dire : +\[n\cdot MM\cdot c\cdot \Delta \theta=n\cdot C\cdot \Delta \theta\] +ce qui donne après simplification : +\[MM\cdot c=C\] + +\subsubsection{Chaleur latente} +Lorsqu'on fournit de la chaleur à de l'eau, sa température augmente. Cependant cela n'est pas le cas lors d'une transformation de son état. L'eau peut en effet se présenter sous forme solide (la glace), liquide ou gazeuse (la vapeur d'eau). Il s'agit de trois états de l'eau qui manifestent une structure particulière de cette matière. L'eau peut ainsi changer d'état en passant de l'état solide à celui de liquide, par exemple. En fait, quatres cas de \textit{transition d'état}\index{transition d'état} existent. La \textit{fusion}\index{fusion} qui est une transition de l'état solide à liquide. La \textit{solidification}\index{solidification} qui est une transition de l'état liquide à solide. La \textit{vaporisation}\index{vaporisation} qui est une transition de l'état liquide à celui de vapeur. Et finalement, la \textit{liquéfaction}\index{liquéfaction} qui est une transition de l'état de vapeur à celui de liquide. +\medskip + +Lors de chacunes de ces transformations d'état la température reste stable. Pour la transition solide-liquide ou liquide-solide, la température vaut \unit{0}{\celsius}. Pour la transition liquide-gaz ou gaz-liquide, dans des conditions normales de pression ($1\,atm$), la température vaut \unit{100}{\celsius}. Lors de chacunes de ces transitions la matière voit son organisation moléculaire changer et la distance entre ses molécules se modifier. +\medskip + +On appelle \textit{chaleur latente}\index{chaleur latente} $L$ la chaleur nécessaire pour changer l'état $1\,kg$ de matière. Si $Q$ est la chaleur fournie pour changer l'état d'une masse $m$ de matière, on a : +\begin{equation} +L=\frac{Q}{m} +\end{equation} +On a aussi : +\[[L]=\joule\per\kilogram\] +Si on considère que la chaleur reçue par la matière doit être comptée positivement et que celle qu'elle libère doit l'être négativement et qu'on note respectivement les chaleurs latentes de fusion-solidification et vaporisation-liquéfaction par $L_f$ et $L_v$, on a : + +\begin{center} +\begin{tabular}{lc} +Fusion & $Q=+m\cdot L_f$ \\ +Solidification & $Q=-m\cdot L_f$ \\ +Vaporisation & $Q=+m\cdot L_v$ \\ +Liquéfaction & $Q=-m\cdot L_v$ \\ +\end{tabular} +\end{center} + +L'eau sous forme liquide est donc un réservoir d'énergie qu'il est possible d'utiliser pour aténuer le gel des plantes en les arrosant. Pendant la nuit, en effet, la baisse de température peut être limitée par le dégagement de la chaleur de l'eau liquide qui se solidifie. +\medskip + +Vous trouverez dans le tableau \ref{chaleurlatente} différentes chaleur latentes pour différentes matières. + +\tabchallat{chaleurlatente} + +\subsubsection{Évaporation} +L'évaporation est une vaporisation qui se produit à toute température. On peut imaginer un liquide composé de modécules vibrant sous l'effet de la chaleur et maintenues ensemble par des forces intermoléculaires de cohésion. Les molécules de la surface du liquide étant moins entourées, elles sont moins liées au liquide. Les plus rapides peuvent donc en sortir. On parle alors d'\textit{évaporation}\index{évaporation}. Évidemment, plus le liquide est chaud, plus l'évaporation est importante. De plus, certaines molécules évaporées retournent au liquide. Tant que le nombre de molécules qui en sortent est suppérieur à celles qui y retournent, il y a évaporation. Dès lors qu'autant de molécules sortent qu'il en rentre, il y a saturation et l'évaporation cesse. Comme le moment de la saturation dépend de la pression du gaz dans lequel s'évapore le liquide, le problème est complexe ... à traiter. + +\subsection{Bilan thermique} +Lorsque plusieures matières, ou états de la matière, à températures différentes sont placées au contact les unes des autres des échange de chaleurs se produisent qui aboutissent à une homogénéisation de la température. On parle alors d'équilibre thermique et de \textit{température d'équilibre}\index{température d'équilibre}. Pour autant qu'il n'y ait pas de pertes, le bilan des chaleurs échangées est nul. Ou, pour être plus précis, le bilan des chaleurs reçues et des chaleurs perdue est nul. Ainsi, on peut poser que la somme des chaleurs échangées par chaque matière $m$, ou état de la matière, est nulle : +\begin{equation} +\sum_{i=m}\,Q_i=0 +\end{equation} +Considérons maintenant les deux exemples suivants : +\medskip + +Un thermos d'un litre est remplis au deux tiers d'eau chaude à $80^\circ C$. La température moyenne du thermos est alors de $60^\circ C$. Si la capacité thermique du thermos vaut $0,4\,J/^\circ C$, quelle doit être en grammes la masse d'eau froide à $0^\circ C$ qu'il faut mettre dans le thermos pour que la température d'équilibre s'établisse à $40^\circ C$ ? Est-ce possible ? +\smallskip + +Réponse : +\smallskip + +La chaleur prise par l'eau froide à $0^\circ C$ pour augmenter sa température jusqu'à $40^\circ C$ vaut : +\begin{align*} +Q_m&=m\cdot c_{eau}\cdot (\theta_{\acute{e}q}-\theta_{froide})\\ +&=m\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (40-0)\\ +&=167'200\cdot m +\end{align*} +La chaleur cédée par l'eau chaude à $90^\circ C$ vaut : +\begin{align*} +Q_{chaude}&=V_{chaude}\cdot \rho_{eau}\cdot c_{eau}\cdot (\theta_{\acute{e}q}-\theta_{chaude})\\ +&=\frac{2}{3}\cdot 10^{-3}\cdot 10^3\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (40-80)\\ +&=-111'466,66\,J +\end{align*} +Et la chaleur cédé par le thermos à $60^\circ C$ vaut : +\begin{align*} +Q_{thermos}&=c_{t\,thermos}\cdot (\theta_{\acute{e}q}-\theta_{thermos})\\ +&=0,4\cdot (40-60)\\ +&=-8\,J +\end{align*} +car seule la capacité thermique du thermos est donnée. +\medskip + +Ainsi, on peut faire le bilan : +\begin{align*} +Q_m+Q_{chaude}+Q_{thermos}&=0\\ +167'200\cdot m-111'466,66-8&=0\\ +m&=0,666\,kg +\end{align*} +Soit en terme de volume : $0,666\,L$. Il n'est donc pas possible de mettre cette quantité d'eau dans le thermos puisqu'il ne reste qu'un tiers de litre. +\medskip + +L'exemple suivant est plus complexe, car il fait intervenir un changement d'état. Un récipient de capacité thermique négligeable contient un demi-litre d'eau à $10^\circ C$. On y verse $200\,g$ de glace à $-20^\circ C$. Quel est l'état d'équilibre final et quelle est sa température ? +\medskip + +Réponse : +\smallskip + +Commençons par évaluer les chaleurs spécifiques et latentes en présence. Évaluons-les jusqu'à une éventuelle transition d'état, c'est à dire ici $0^\circ C$. En effet, dans un premier temps, on ne peut deviner la température d'équilibre.\\ +Tout d'abord, il y a l'eau à $10^\circ C$ : +\[Q_{eau}=0,5\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (0-10)=-20'900\,J\] +car la masse d'un demi-litre d'eau vaut $0,5\,kg$.\\ +Puis vient une éventuelle solidification de cette eau : +\[Q_{eau\rightarrow glace}=-0,5\cdot 3,3\cdot 10^5=-165'000\,J\] +car l'eau perd alors de l'énergie.\\ +Pour la glace, son réchauffement donne : +\[Q_{glace}=0,2\cdot 2,06\cdot 10^3\cdot (0-(-20))=4240\,J\] +Avec son éventuelle fusion : +\[Q_{glace\rightarrow eau}=0,2\cdot 3,3\cdot 10^5=66'000\,J\] +On peut maintenant comparer les valeurs en présence.\\ +Pour faire fondre la glace, il faut $4240\,J$. On utilise pour cela une partie de la chaleur fournie par l'eau. Sur les $-20'900\,J$ qu'elle peut fournir, il en reste alors $-20'900+4240=-16'660\,J$. Restent alors en présence $200\,g$ de glace à $0^\circ C$ et un demi-litre d'eau à une température donnée par : +\begin{align*} +-4240&=0,5\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (\theta -10)\\ +\theta &= 7,97^\circ C +\end{align*} +Comme il faut $66'000\,J$ pour faire fondre la totalité de la glace, les $-16'660\,J$ n'y suffiront pas. Néanmoins, cette chaleur est utilisée pour fondre une partie de la glace. La proportion de glace fondue est dans le rapport : +\[r=\frac{16'660}{66'000}=0,25=25\%\] +La quantité de glace qui va fondre est donc de $25\%$ de la masse initiale, soit $50\,g$.\\ +Ainsi, l'état final est un mélange de $550\,g$ d'eau et de $150\,g$ de glace, le tout à $0^\circ C$. + +Il faut relever que les échanges de chaleur sont dès lors arrêtés parceque la température est la même pour la glace et l'eau. Le système ayant atteint un équilibre tout s'arrête. + +\section{Loi des gaz parfaits} +La physique des gazs est complexe en raison de la diversité des gaz et de leur interractions. Un type de gaz bien particulier va être étudié ici. Il s'agit du gaz parfait. Un gaz est dit parfait si : +\begin{enumerate} +\item ses molécules ou atomes sont si petits comparé au volume du récipient qui les contient qu'elles peuvent être considérée comme ponctuelles et +\item ses molécules ou atomes sont assez distants les uns des autres pour que les forces intermoléculaires soient négligeables. Les interractions entre les composants du gaz sont donc très localisées et entre ces chocs ceux-ci se déplacent librement. +\end{enumerate} + +\subsection{Équation d'état} +\subsubsection{Pression} +La pression d'un gaz est définie par la force $F$ par unité de surface que ce gaz exerce sur une surface $S$ donnée. Ainsi, on peut écrire : +\begin{equation} +\fbox{$\displaystyle p=\frac{F}{S}$} +\end{equation} +où on a : +\[[p]=\frac{[F]}{[S]}=\frac{N}{m^2}:=Pa\,ou\,Pascal\] + +\subsubsection{État d'un gaz parfait} +L'état d'un gaz parfait peut être caractérisé par quatre grandeurs : sa pression $p$ en $Pa$, son volume $V$ en $m^3$, sa température $T$ en $K$ et son nombre de moles $n$.\\ +On appelle \textit{équation d'état}\index{équation d'état} la relation mathématique qui lie ces grandeurs pour un état donné. Il existe une équation d'état des gaz parfaits. On l'appelle \textit{loi des gaz parfaits}\index{loi des gaz parfaits}. + +\subsubsection{Approche intuitive} +Pour trouver l'expression de cette équation des gaz parfaits, on se base sur quatres constatations : + +\begin{description} +\item[Loi de Boyle-Mariotte] A température constante, si le volume diminue, alors la pression augmente. +\[p\thicksim \frac{1}{V}\] +\item [Loi de Charles] A pression constante, si la température augmente, alors le volume augmente. +\[V\thicksim T\] +\item [Loi de Gay-Lussac] A volume constant, si la température augmente, alors la pression augmente. +\[p\thicksim T\] +\item [] A température et volume constant, si le nombre de molécules $N$ augmente, alors la pression augmente. +\[p\thicksim N\] +\end{description} +On peut alors résumer ces comportements par la relation suivante : +\[p\cdot V\thicksim N\cdot T\] +ou, à l'aide d'une relation d'égalité : +\begin{equation}\label{pvkt} +p\cdot V=N\cdot k\cdot T +\end{equation} +Cette équation constitue l'une des formes de la loi des gaz parfaits. Cependant, on peut l'exprimer aussi de deux autres manières. A l'aide de l'équation \ref{Avogadro}, on peut écrire : +\[p\cdot V=n\cdot N_A\cdot k\cdot T\] +Soit, en définissant la constante des gaz parfaits $R$ par : +\[R=N_A\cdot k\] +on obtient la forme la plus connue de la loi des gaz parfaits : + +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation} +p\cdot V=n\cdot R\cdot T +\end{equation} +}}} +\end{center} + +La comparaison des deux formes de l'équation des gaz parfaits permet aussi d'écrire la relation utile suivante : +\begin{equation}\label{nRNk} +n\cdot R=N\cdot k +\end{equation} + +Dans le cas où le nombre de moles $n$ du gaz reste constant, on peut aussi écrire : +\[\frac{p\cdot V}{T}=n\cdot R=constante\] +Ce qui signifie que lorsque le gaz passe d'un état 1 à un état 2 en conservant son nombre de moles, on a : +\begin{equation} +\frac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{p_2\cdot V_2}{T_2} +\end{equation} + +\subsubsection{Approche moléculaire}\label{apprmolecul} +On va ici tenter de trouver une expression de la pression exercée par un gaz sur une paroi du récipient qui le contient. Considérons pour cela un récipient cubique de dimensions $L\times L\times L$ et supposons qu'il contienne $N$ molécules. Pour calculer la pression exercée par le gaz sur l'une de ses parois, il faut déterminer la force exercée par le gaz sur celle-ci. Pour cela considérons l'une de ses molécules se dirigeant vers la paroi. Celle-ci va entrer en collision avec la paroi et lui communiquer une impulsion +\[I=F\cdot dt\] +Le temps pendant lequel cette impulsion agit est très court et pendant ce temps le déplacement de la molècule très petit. La définition de l'impulsion et la seconde loi de Newton sous forme de quantité de mouvement (voir paragraphe \ref{qtitemvtimpuls}) impliquent : +\begin{align*} +F&=\frac{dp}{dt}\;\Rightarrow\\ +I=F\cdot dt&=dp\;\Rightarrow\\ +I&=\Delta p=p_f-p_i +\end{align*} +où $p_i$ et $p_f$ sont respectivement la quantité de mouvement de la molécule avant et après le choc. Comme le système est la molécule, $F$ est la force (extérieure) exercée par la paroi sur la molécule. Si on choisi un axe perpendiculaire à la surface et dirigé vers l'intérieur du récipient, qu'on note $v$ le module de la vitesse moyenne de la molécule avant et après le choc (supposé élastique) on a : +\[p_i=-m\cdot v\,\,et\,\,p_f=m\cdot v\] +Ainsi, l'impulsion devient : +\[I=m\cdot v-(-m\cdot v)=2\cdot m\cdot v\] + +Par ailleurs, si le temps pendant lequel le choc avec la paroi est très court, l'intervalle de temps entre deux chocs consécutifs de deux molécules différentes sur la paroi n'est lui pas négligeable. Ainsi, si l'impulsion communiquée par chaque molécule à la paroi a lieu pendant un intervalle de temps très court, la force moyenne exercée sur celle-ci correspond à l'impulsion de la molécule \emph{pendant le temps séparant les chocs consécutifs} de deux molécules. Ce temps est celui mis par une molécule pour parcourir la distance moyenne séparant deux molécules se dirigeant vers la paroi. Or, statistiquement, le nombre des molécules se dirigeant vers l'une des parois du cube vaut $N/6$. La distance moyenne séparant chaque molécules est donc de : +\[\Delta x=\frac{L}{N/6}\] +Comme la vitesse moyenne des molécules (entre les chocs) est $v$, on peut écrire : +\[\Delta t=\frac{\Delta x}{v}=\frac{6\cdot L}{N\cdot v}\] + +On peut maintenant déterminer la force moyenne exercée sur la paroi. En effet, par définition de l'impulsion (voir paragraphe \ref{impuls}), on a : +\begin{align} +F&=\frac{I}{\Delta t}=\frac{2\cdot m\cdot v}{6\cdot L/N\cdot v}\\ +&=\frac{2}{3}\cdot N\cdot (\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2)\cdot \frac{1}{L}\\ +&=\frac{2}{3}\cdot N\cdot E_{cin}\cdot \frac{1}{L} +\end{align} + +Enfin, on peut calculer la pression sur la paroi : +\[p=\frac{F}{S}=\frac{2}{3}\cdot N\cdot E_{cin}\cdot \frac{1}{L\cdot S}\] +Or, comme le volume $V=L\cdot S$, on a : +\[p=\frac{2}{3}\cdot N\cdot E_{cin}\cdot \frac{1}{V}\] +ou en multipliant par $V$ : +\[p\cdot V=\frac{2}{3}\cdot N\cdot E_{cin}\] + +L'approche intuitive nous ayant appris par ailleurs que (équation \ref{pvkt}) : +\[p\cdot V=N\cdot k\cdot T\] +on peut écrire : +\[N\cdot k\cdot T=\frac{2}{3}\cdot N\cdot E_{cin}\] +Soit, finalement, une relation très importante liant température et énergie cinétique moyenne : +\begin{equation}\label{tempencin} +E_{cin}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T +\end{equation} + +\subsection{Gaz parfait} +Les considérations qui précèdent mènent à la définition de la notion de gaz parfait. +\medskip + +\fbox{ +\begin{minipage}{7cm} +Un gaz est dit \emph{parfait} si : +\begin{enumerate} +\item Le nombre d'éléments contenu dans le volume de gaz considéré est très grand, chaque élément a une structure identique et leur répartition est homogène. +\item les interractions de ses éléments (atomes ou molécules) n'interviennent qu'au moment des chocs élastiques qui se produitent entre eux ou avec les parois du récipient. Cela signifie qu'aucune action à distance ne s'exerce durablement sur eux. En d'autres termes, aucun potentiel n'est présent qui pourrait donner une quelconque énergie potentielle aux particules entre les chocs. +\item les dimensions des particules sont très petites par rapport aux distances qui les séparent. Un gaz parfait est donc très dilué (et fortement compressible). +\end{enumerate} +\end{minipage} +} + +\section{Premier principe} + +Contrairement à la loi des gaz parfaits qui est une équation d'état, c'est-à-dire une équation qui lie les grandeurs d'un gaz qui se trouve dans un état donné, le premier principe est une équation d'évolution. Il lie les transferts de chaleur et le travail d'un gaz à la variation de son énergie interne. Il règle les relations entre grandeurs qui sont au coeur de changements de l'état du gaz. + +\subsection{Chaleur} +Il est ici nécessaire de se demander ce qu'est la chaleur. En particulier, on peut se demander si c'est quelque chose qui se trouve dans le gaz. Une sorte de fluide dont le gaz serait remplis. Si c'est le cas, le gaz aurait dans un état donné une quantité donné de ce fluide. Si c'est le cas aussi, en opérant une transformation sur le gaz le faisant passer d'un état thermodynamique $A$ à un état $B$, on peut s'imaginer utiliser ou lui donner une certaine quantité de ce fluide. Ainsi, arrivé à l'état thermodynamique $B$ le gaz aurait une quantité définie de ce fluide différente de la quantité contenue en lui à l'état $A$. + +Pourtant, si on considère un gaz de volume $V_i$ fermé par un piston libre de se déplacer. Le poids du piston détermine le volume initial du gaz. + +On peut alors imaginer l'expérience suivante : ... expérience chauffage gaz et rupture membrane fine ... . Dans les deux cas, les états thermodynamiques initial et final sont identiques. Et pourtant, dans un cas une certaine quantité de chaleur a été fournie au gaz et dans l'autre rien ne lui a été fourni puisque le contenant est isolé. Ainsi deux états thermodynamiques identiques ne disposeraient pas finalement de la même quantité de chaleur. Celle-ci ne serait donc pas caractéristique de l'état du gaz. La chaleur serait donc dans le gaz, mais sans en être une propriété. Il faudrait dire alors que la chaleur n'est pas une grandeur caractéristique de l'état du gaz, c'est-à-dire pas une grandeur d'état. Mais, alors de quoi serait-elle faite ? + +On conçoit aujourd'hui la chaleur non comme un propriété de l'état d'un gaz, mais comme un transfert d'énergie entre deux matières. A ce titre, la chaleur ne peut pas être stoquée, elle est un mouvement, un déplacement de l'énergie. + +\subsection{Travail} +La définition générale du travail est donnée par l'équation : +\begin{equation}\label{generaltravail} +A=\int F\cdot dl +\end{equation} +D'autre part, on a aussi, par définition de la pression : +\begin{equation}\label{generalpression} +p=\frac{F}{S}\;\Rightarrow\;F=p\cdot S +\end{equation} +En reportant l'expression de la force $F$ donnée par \ref{generalpression} dans \ref{generaltravail}, on a : +\begin{equation}\label{thermotravail} +A=\int p\cdot S\cdot dl=\int p\cdot dV +\end{equation} +car, $dV=S\cdot dl$. + +\smallskip +Ainsi, on définira le travail en thermodynamique à l'aide de l'équation \ref{thermotravail}. + +\smallskip +L'interprétation graphique du travail découle de l'intégrale de la fonction pression par rapport au volume. Il s'agit clairement de l'aire sous la courbe de la pression sur un diagramme P-V, comme le montre la figure \ref{diagtravailpv}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Travail et diagramme P-V\label{diagtravailpv}} +\psfrag{p}{p} +\psfrag{V}{V} +\psfrag{V1}{$V_1$} +\psfrag{V2}{$V_2$} +\psfrag{int}{$\displaystyle \int_{V_1}^{V_2} p\cdot dV$} +\includegraphics{DiagTravailPV.eps} +\end{figure} + +\subsection{Énergie interne} +Au paragraphe \ref{apprmolecul}, on a obtenu une relation liant l'énergie cinétique moyenne d'une molécule ou d'un atome d'un gaz parfait à sa température. Il s'agit de l'équation \ref{tempencin} : +\[E_{cin}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\] + +Considérons un volume isolé thermiquement de l'extérieur. Cela signifie qu'on ne lui apporte pas de chaleur. Initialement remplis par un gaz parfait, supposons encore ce dernier confiné par une fine membrane dans la moitié du volume. + +Pour un gaz parfait, l'énergie totale des molécules, ce qu'on peut appeler \emph{l'énergie interne} du gaz et noter $U$, n'est constituée que de leur énergie cinétique. Ainsi, pour un gaz constitué de $N$ éléments, on peut écrire à l'aide des équations \ref{tempencin} et \ref{nRNk} : +\begin{align} +U=\sum_N E_{cin}&=N\cdot \frac{3}{2}\cdot k\cdot T\nonumber \\ +&=\frac{3}{2}\cdot N\cdot k\cdot T\nonumber \\ +&=\frac{3}{2}\cdot n\cdot R\cdot T \label{eninterne} +\end{align} + +La relation \ref{eninterne} définit l'énergie interne d'un gaz parfait dont les éléments n'ont pour déplacement que des mouvements de translation. Pour des éléments ponctuels, l'énergie cinétique de rotation est négligeable face à celle de translation. + +\medskip +De manière générale, on définit l'énergie interne $U$ d'un gaz par la somme de toutes les énergies cinétique et potentielles des éléments qui le constituent. Ainsi, on a : +\[U=\sum_N (E_{cin}+E_{pot})\] + +\subsubsection{Équipartition de l'énergie} +Si on considère des éléments non ponctuels, dissymétriques, étendus, etc, il faut alors tenir compte des énergies cinétiques de rotation et de vibration. Comme l'équation \ref{eninterne} a été établie sur la base d'éléments ponctuels pour lesquels seule l'énergie de translation compte et qu'il apparaît un facteur $3/2$ dans cette équation, on peut attribuer une énergie de : +\begin{equation}\label{equipartition} +E=\frac{1}{2}\cdot n\cdot R\cdot T +\end{equation} +par possibilité indépendante de translation ou par axe de translation ou encore par ce qu'on nomme \emph{degré de liberté}\index{degre de liberte@degré de liberté}. Ainsi, on dira qu'un élément ponctuel, une particule monoatomique, a trois degré de liberté et qu'en conséquence son énergie interne vaut trois fois l'énergie donnée par \ref{equipartition}, soit au total celle correspondant à \ref{eninterne}. + +\medskip +Cela constitue le principe d'équipartition de l'énergie\index{equipartition de l'energie@équipartition de l'énergie} pour lequel on pose que l'énergie interne d'un gaz dont les éléments ont $i$ degrés de liberté est : +\begin{equation}\label{iequipartition} +E=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T +\end{equation} + +\smallskip +Pour des éléments qu'on ne peut considérer comme ponctuels, il faut tenir compte de leurs possibilités de rotations. Dans le cas diatomique, dont les atomes sont rigidement liés, deux axes de rotation sont à prendre en compte, le troisième passant par l'axe de la molécule n'impliquant pas une énergie supplémentaire puisque elle est négligeable. Ainsi, dans ce cas, il faut augmenter de deux le nombre de degrés de liberté de l'élément. En conséquence, en tenant compte des trois degrés de liberté de translation, son énergie interne devient : +\begin{equation}\label{iequipartitiondiatomique} +E=\frac{5}{2}\cdot n\cdot R\cdot T +\end{equation} +Dans le cas d'une molécule diatomique, dont les atomes vibrent l'un par rapport à l'autre, il faut considérer deux degrés de libertés supplémentaires. En effet, une énergie cinétique due au mouvement d'oscillation des deux atomes et une énergie potentielle due à la liaison électrique entre eux sont à prendre en compte. Ainsi, pour une molécule diatomique vibrant on a au total sept degrés de liberté et : +\begin{equation}\label{iequipartitiondiatomiquevibrant} +E=\frac{7}{2}\cdot n\cdot R\cdot T +\end{equation} +Alors que pour une molécule triatomique rigide, on a trois degrés de liberté de translation et trois degrés de liberté de rotation. Soit au total six degrés de liberté et une énergie totale de : +\begin{equation}\label{iequipartitiontriatomique} +E=\frac{6}{2}\cdot n\cdot R\cdot T +\end{equation} + +\subsection{Premier principe} +On peut maintenant énoncer le premier principe de la thermodynamique : + +\smallskip +\emph{La chaleur reçue par le système se répartit entre la variation de son énergie interne et le travail qu'il fournit} + +\smallskip +En d'autres termes, plus mathématiques, on a : +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\fbox{\parbox[]{6.3cm}{ +\begin{equation} +Q=\Delta U+A +\end{equation} +}}} +\end{center} +où : +\begin{itemize} + \item $Q$ est la chaleur reçue par le système, + \item $\Delta U$ est la variation de l'énergie interne et + \item $A$ est le travail fourni par le système. +\end{itemize} + +En d'autres termes, un système qui reçoit de la chaleur réagit par une variation de son énergie interne et/ou par une production de travail. + +\subsection{Changements d'états} +Nous avons déjà vu des changements d'état entre solide et liquides et entre liquides et gaz. En réalité, on devrait plutôt parler de transformation d'état pour réserver le terme de changement d'état à un changement des grandeurs qui caractérisent l'état d'un solide, d'un liquide ou d'un gaz. Par exemple, quand de la glace fond et devient de l'eau, on parle devrait parler de transformation de l'état de l'eau qui de glace devient de l'eau liquide. Par contre, quand on élève la température de l'eau en lui fournissant de la chaleur, on devrait parler de changement de l'état de l'eau, état défini au début par une température intiale et à la fin par une autre température. Dans la pratique, on considère ces deux termes comme synonymes et, par la suite, on utilisera indifféremment l'un ou l'autre. + +\smallskip +Ainsi, pour un gaz, on parlera de changement d'état quand les grandeurs qui définissent l'état d'un gaz, selon par exemple la loi des gaz parfaits, changent. Ces grandeurs sont la pression, le volume et la température. L'évolution de ces grandeurs lors d'un changement d'état peut être partiellement représenté graphiquement à l'aide de ce qu'on nomme un \emph{diagramme P-V}. Il s'agit de la représentation graphique de la pression d'un gaz en fonction de son volume. Chaque point de ce diagramme constitue un état thermodynamique du gaz défini pour un gaz parfait par la loi des gaz parfaits. Un changement de l'état du gaz se traduit par un déplacement d'un point à un autre du diagramme. Sur la figure \ref{diagrammepv}, on voit l'évolution d'un gaz entre quatre états thermodynamiques A, B, C et D. Chaque courbe représentant l'évolution du gaz représente un changement d'état caractéristique comme on va le voir plus loin. + +\subsubsection{Transformation isobare} +Une transformation isobare est une transformation qui se fait à pression constante. + +\smallskip +La variation d'énergie interne s'écrit : +\begin{align*} +\Delta U&=U_f-U_i=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_f-\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_i\\ +&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T +\end{align*} +ou à l'aide de la loi des gaz parfaits : +\begin{align*} +\Delta u&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (n\cdot R\cdot T)\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (p\cdot V)\\ +&=\frac{i}{2}\cdot p\cdot \Delta V +\end{align*} +Le travail du gaz s'écrit : +\begin{align*} +A&=\int_i^f p\cdot dV=p\cdot \int_i^f dV\\ +&=p\cdot [V]_i^f=p\cdot (V_f-V_i)=p\cdot \Delta V\\ +&=n\cdot R\cdot \Delta T +\end{align*} +puisque dans le cas d'un gaz parfait on peut écrire : +\[p\cdot \Delta V=n\cdot R\cdot \Delta T\] +Le premier principe donne alors : +\begin{align*} +Q&=\Delta U+A=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T+n\cdot R\cdot \Delta T\\ +&=(\frac{i}{2}+1)\cdot n\cdot R\cdot \Delta T +\end{align*} +Comme la pression est constante, la représentation dans le diagramme P-V de ce changement d'état est une droite horizontale, comme donnée dans la figure \ref{diagtravailpvisobare}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Transformation isobare\label{diagtravailpvisobare}} +\psfrag{p}{p} +\psfrag{V}{V} +\psfrag{V1}{$V_1$} +\psfrag{V2}{$V_2$} +\psfrag{int}{$A=p\cdot \Delta V$} +\includegraphics{DiagTravailPVisobare.eps} +\end{figure} + +Cette transformation est donc caractérisée par : +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\parbox[]{6.3cm}{ +Transformation isobare +\begin{align} +\Delta U&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\\ +&=\frac{i}{2}\cdot p\cdot \Delta V\\ +A&=n\cdot R\cdot \Delta T\\ +Q&=(\frac{i}{2}+1)\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\label{chaleurspecisobare} +\end{align} +}} +\end{center} + +\subsubsection{Transformation isochore} +Une transformation isochore est une transformation qui se fait à volume constant. + +\smallskip +La variation d'énergie interne s'écrit : +\begin{align*} +\Delta U&=U_f-U_i=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_f-\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_i\\ +&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T +\end{align*} +ou à l'aide de la loi des gaz parfaits : +\begin{align*} +\Delta u&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (n\cdot R\cdot T)\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (p\cdot V) +\end{align*} +Comme le volume est constant, $dV=0$ et le travail du gaz s'écrit : +\begin{equation*} +A=\int_i^f p\cdot dV=0 +\end{equation*} +Le premier principe donne alors : +\begin{equation*} +Q=\Delta U+A=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T+0=\Delta U +\end{equation*} +Comme le volume est constant, la représentation dans le diagramme P-V de ce changement d'état est une droite verticale, comme donnée dans la figure \ref{diagtravailpvisochore}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Transformation isochore\label{diagtravailpvisochore}} +\psfrag{p}{p} +\psfrag{V}{V} +\psfrag{V1=V2}{$V_1=V_2$} +\psfrag{int}{$A=0$} +\includegraphics{DiagTravailPVisochore.eps} +\end{figure} + +Cette transformation est donc caractérisée par : +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\parbox[]{6.3cm}{ +Transformation isochore +\begin{align} +\Delta U&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\\ \label{enintisochore} +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (p\cdot V)\\ +A&=0\\ +Q&=\Delta U\label{chaleurspecisochore} +\end{align} +}} +\end{center} + +\subsubsection{Transformation isotherme} +Une transformation isotherme est une transformation qui se fait à température constante. + +\smallskip +Comme la température est constante, $\Delta T=0$ et la variation d'énergie interne s'écrit : +\begin{align*} +\Delta U&=U_f-U_i=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_f-\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_i\\ +&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T=0 +\end{align*} +À l'aide de l'équation des gaz parfaits, on peut écrire le travail du gaz : +\begin{align*} +A&=\int_i^f p\cdot dV=\int_i^f \frac{n\cdot R\cdot T}{V}\cdot dV\\ +&=n\cdot R\cdot T\cdot \int_{V_i}^{V_f} \frac{dV}{V}\\ +&=n\cdot R\cdot T\cdot [ln(V)]_{V_i}^{V_f}\\ +&=n\cdot R\cdot T\cdot (ln(V_f)-ln(V_i))\\ +&=n\cdot R\cdot T\cdot ln(\frac{V_f}{V_i}) +\end{align*} +Le premier principe donne alors : +\begin{equation*} +Q=\Delta U+A=0+n\cdot R\cdot T\cdot ln(\frac{V_f}{V_i})=A +\end{equation*} +La représentation dans le diagramme P-V de ce changement d'état est celle donnée dans la figure \ref{diagtravailpvisotherme}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Transformation isotherme\label{diagtravailpvisotherme}} +\psfrag{p}{p} +\psfrag{V}{V} +\psfrag{V1}{$V_1$} +\psfrag{V2}{$V_2$} +\psfrag{int}{$n\cdot R\cdot T\cdot \ln(\frac{V_2}{V_1})$} +\includegraphics{DiagTravailPVisotherme.eps} +\end{figure} + +Cette transformation est donc caractérisée par : +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\parbox[]{6.3cm}{ +Transformation isotherme +\begin{align} +\Delta U&=0\\ +A&=n\cdot R\cdot T\cdot ln(\frac{V_f}{V_i})\\ +Q&=A +\end{align} +}} +\end{center} + +\subsubsection{Transformation adiabatique} +Une transformation adiabatique est une transformation qui se fait sans échange de chaleur. + +\smallskip +La variation d'énergie interne s'écrit : +\begin{align*} +\Delta U&=U_f-U_i=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_f-\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot T_i\\ +&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T +\end{align*} +ou à l'aide de la loi des gaz parfaits : +\begin{align*} +\Delta u&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (n\cdot R\cdot T)\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (p\cdot V) +\end{align*} +Le premier principe donne alors : +\begin{equation*} +Q=0=\Delta U+A\;\Rightarrow\;A=-\Delta U +\end{equation*} +La représentation dans le diagramme P-V de ce changement d'état est celle donnée dans la figure \ref{diagtravailpvadiabatique}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Transformation adiabatique\label{diagtravailpvadiabatique}} +\psfrag{p}{p} +\psfrag{V}{V} +\psfrag{V1}{$V_1$} +\psfrag{V2}{$V_2$} +\psfrag{int}{$-\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T$} +\includegraphics{DiagTravailPVadiabatique.eps} +\end{figure} + +Cette transformation est donc caractérisée par : +\begin{align} +\Delta U&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T \label{adiabaU0} \\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (p\cdot V) \label{adiabaU} \\ +A&=-\Delta U \label{adiabdiff} \\ +Q&=0 \label{adiabadef} +\end{align} +Mais, en considérant les équation \ref{adiabdiff} et \ref{adiabaU}, on peut écrire pour une variation de volume $dV$ : +\begin{equation*} +A=-\Delta U\;\Rightarrow\;p\cdot dV=-\frac{i}{2}\cdot d(p\cdot V) +\end{equation*} +En divisant cette équation par $p\cdot V$, on obtient alors : +\begin{align*} +\frac{p\cdot dV}{p\cdot V}&=-\frac{i}{2}\cdot \frac{d(p\cdot V)}{p\cdot V}\;\Rightarrow\\ +\frac{dV}{V}&=-\frac{i}{2}\cdot \frac{d(p\cdot V)}{(p\cdot V)} +\end{align*} +On peut alors intégrer cette équation : +\begin{equation*} +\int \frac{dV}{V}=-\frac{i}{2}\cdot \int \frac{d(p\cdot V)}{(p\cdot V)} +\end{equation*} +En procédant par une intégration indéfinie et en regroupant toutes les constantes dans la partie droite de l'équation, on obtient : +\begin{equation*} +\ln(V)=-\frac{i}{2}\cdot \ln(p\cdot V)+C +\end{equation*} +Ce qui donne encore grâce à l'exponentielle : +\begin{align*} +e^{\ln(V)}&=e^{-\frac{i}{2}\cdot \ln(p\cdot V)+C}\;\Rightarrow\\ +V&=(e^{\ln(p\cdot V})^{-\frac{i}{2}}\cdot e^{C}\\ +&=(p\cdot V)^{-\frac{i}{2}}\cdot C' +\end{align*} +ou $C'$ est une nouvelle constante. En regroupant les termes, puis en élevant à la puissance $2/i$ : +\begin{align*} +V\cdot (p\cdot V)^{\frac{i}{2}}&=C'\;\Rightarrow\\ +V^{\frac{2}{i}}\cdot p\cdot V&=C'\;\Rightarrow\\ +p\cdot V^{\frac{2}{i}+1}&=C'\;\Rightarrow\\ +p\cdot V^{\frac{i+2}{i}}&=C' +\end{align*} +Soit finalement, en posant : +\begin{equation} +\gamma=\frac{i+2}{i} +\end{equation} +une équation similaire à l'équation des gaz parfaits pour une transformation adiabatique : +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\parbox[]{6.3cm}{ +Transformation adiabatique +\begin{equation}\label{equationadiabatique} +p\cdot V^\gamma=constante +\end{equation} +}} +\end{center} +Relevons que, pour un gaz parfait et une transformation adiabatique, les deux équations sont valables simultanément. Dans ce cas, on a donc : +\begin{align} +\frac{p\cdot V}{T}&=c'\;\;\text{et}\;\;p\cdot V^\gamma=c''\;\Rightarrow \nonumber\\ +p&=\frac{c'\cdot T}{V}\;\Rightarrow\;\frac{c'\cdot T}{V}\cdot V^\gamma=c''\;\Rightarrow \nonumber\\ +&T\cdot V^{\gamma-1}=const\label{adiavariation1} +\end{align} +et d'autre part : +\begin{align} +\frac{p\cdot V}{T}&=c'\;\;\text{et}\;\;p\cdot V^\gamma=c''\;\Rightarrow \nonumber\\ +V&=\frac{c'\cdot T}{p}\;\Rightarrow\;p\cdot (\frac{c'\cdot T}{p})^\gamma=c''\;\Rightarrow \nonumber\\ +&p^{1-\gamma}\cdot T^\gamma=const\label{adiavariation2} +\end{align} + +D'autre part, on peut aussi calculer l'expression du travail pour la transformation adiabatique d'un gaz parfait à l'aide de l'équation \ref{equationadiabatique} dans laquelle on a posé $c=const$ : +\begin{align*} +A&=\int_{V_i}^{V_f} p\cdot dV=\int_{V_i}^{V_f} \frac{c}{V^\gamma}\cdot dV\\ +&=c\cdot \int_{V_i}^{V_f} V^{-\gamma}\cdot dV=c\cdot [\frac{1}{-\gamma+1}\cdot V^{-\gamma+1}]_{V_i}^{V_f}\\ +&=\frac{c}{1-\gamma}\cdot [V_f^{-\gamma+1}-V_i^{-\gamma+1}]\\ +&=\frac{1}{1-\gamma}\cdot [c\cdot V_f^{-\gamma+1}-c\cdot V_i^{-\gamma+1}] +\end{align*} +soit, en considérant que : +\begin{equation*} +p\cdot V^\gamma=p_i\cdot V_i^\gamma=p_f\cdot V_f^\gamma=c +\end{equation*} +et en remplaçant la constante $c$ par l'une ou l'autre de ses valeurs : +\begin{align*} +A&=\frac{1}{1-\gamma}\cdot [c\cdot V_f^{-\gamma+1}-c\cdot V_i^{-\gamma+1}]\\ +&=\frac{1}{1-\gamma}\cdot [p_f\cdot V_f^\gamma\cdot V_f^{-\gamma+1}-p_i\cdot V_i^\gamma\cdot V_i^{-\gamma+1}]\\ +&=\frac{1}{1-\gamma}\cdot [p_f\cdot V_f-p_i\cdot V_i]=\frac{1}{\gamma-1}\cdot \Delta(p\cdot V) +\end{align*} +Et ainsi, finalement, on peut écrire le travail sous la forme : +\begin{equation}\label{travailadiabatique} +A=\frac{1}{\gamma-1}\cdot \Delta(p\cdot V) +\end{equation} + +Enfin, on constate aussi que : +\begin{equation}\label{gammacpcv} +\frac{C_P}{C_V}=\frac{i/2+1}{i/2}=\frac{i+2}{i}=\gamma +\end{equation} + +Il faut donc ajouter aux équations \ref{adiabaU0} à \ref{adiabadef} les équations \ref{equationadiabatique}, \ref{adiavariation1}, \ref{adiavariation2}, \ref{travailadiabatique} et \ref{gammacpcv} : + +\begin{center} +\fcolorbox[gray]{0}{0.90}{\parbox[]{6.3cm}{ +Transformation adiabatique +\begin{align} +\Delta U&=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T\\ +&=\frac{i}{2}\cdot \Delta (p\cdot V)\\ +A&=-\Delta U=\frac{1}{\gamma-1}\cdot \Delta(p\cdot V)\\ +Q&=0\\ +&p\cdot V^\gamma=const\\ +&T\cdot V^{\gamma-1}=const\\ +&p^{1-\gamma}\cdot T^\gamma=const\\ +&\gamma=\frac{i+2}{i}=\frac{C_P}{C_V} +\end{align} +}} +\end{center} + +\subsection{Chaleurs spécifiques} +Rappelons que la chaleur spécifique molaire est définie comme la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'une mole d'un gaz de un degré. Soit : +\begin{equation} +C=\frac{Q}{n\cdot \Delta \theta}\;\Rightarrow\;Q=n\cdot C\cdot \Delta \theta +\end{equation} + +\smallskip +Ainsi, pour une transformation isobare, l'équation \ref{chaleurspecisobare} se présente sous la forme : +\begin{equation*} +Q=(\frac{i}{2}+1)\cdot n\cdot R\cdot \Delta T=n\cdot C_p\cdot \Delta T +\end{equation*} +qui permet d'obtenir théoriquement la chaleur spécifique molaire $C_p$ pour une transformation à pression constante : +\begin{equation}\label{cpi} +C_p=(\frac{i}{2}+1)\cdot R=\frac{i+2}{2}\cdot R +\end{equation} + +\smallskip +De la même manière, pour une transformation isochore, les équation \ref{chaleurspecisochore} et \ref{enintisochore} mènent à : +\begin{equation*} +Q=\frac{i}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T=n\cdot C_V\cdot \Delta T +\end{equation*} +qui permet d'obtenir théoriquement la chaleur spécifique molaire $C_V$ pour une transformation à volume constant : +\begin{equation}\label{cvi} +C_V=\frac{i}{2}\cdot R +\end{equation} + +\smallskip +Pour une transformation isotherme, comme la température ne varie pas, $\Delta T=0$ et la chaleur spécifique est non définie. + +\smallskip +Pour une transformation adiabatique, ce n'est pas la chaleur fournie au système qui fait varier la température. La chaleur spécifique est donc aussi indéfinie. + +Par contre, on peut relever que le c\oe fficient $\gamma$ de l'équation \ref{equationadiabatique} peut s'écrire à l'aide des équations \ref{cpi} et \ref{cvi} : +\begin{equation} +\gamma=\frac{i+2}{i}=\frac{(i+2)/2}{i/2}=\frac{C_p}{C_V} +\end{equation} + +\begin{figure*}[th!] +\centering +\psfrag{Etape1 : isochore}{Étape A : isochore} +\psfrag{Etape2 : isobare}{Étape B : isobare} +\psfrag{Etape3 : isochore}{Étape C : isochore} +\psfrag{Etape4 : isobare}{Étape D : isobare} +\psfrag{Chauffage}{Chauffage} +\psfrag{Chargement}{Chargement} +\psfrag{Déchargement}{Déchargement} +\psfrag{Refroidissement}{Refroidissement} +\subfigure[Chargement\label{moteur1}]{\includegraphics[width=6cm]{Moteur1.eps}}\qquad +\subfigure[Chauffage\label{moteur2}]{\includegraphics[width=6cm]{Moteur2.eps}}\\ +\subfigure[Déchargement\label{moteur3}]{\includegraphics[width=6cm]{Moteur3.eps}}\qquad +\subfigure[Refroidissement\label{moteur4}]{\includegraphics[width=6cm]{Moteur4.eps}} +\caption[Moteur thermique]{Un moteur thermique simple\label{moteurtherm}} +\end{figure*} + +\section{Machines thermiques} +\subsection{Machine simple} +Commençons par étudier une machine thermique très simple. Elle permettra de se rendre compte des principales caractéristiques de telles machines et de se familiariser avec l'analyse théorique qu'on peut leur appliquer. + +La figure \ref{moteurtherm} présente la machine et les différentes étapes qu'elle parcourt. Le gaz qu'elle contient est supposé parfait et diatomique. + +\begin{description} + \item[Figure \ref{moteur1}: étape A] En premier lieu, on chauffe de manière à maintenir le volume constant pour permettre le chargement de la machine. La transformation est isochore. + \item[Figure \ref{moteur2}: étape B] En second lieu, on chauffe de manière à monter la masse. La pression est alors constante. La transformation est isobare. + \item[Figure \ref{moteur3}: étape C] Ensuite, on refroidit de manière à maintenir le volume constant pour premettre le déchargement de la machine. La transformation est isochore. + \item[Figure \ref{moteur4}: étape D] Enfin, on refroidit de manière à retourner à l'état initial. La pression est alors constante. La transformation est isobare. +\end{description} + +L'une des propriétés naturelle d'un moteur thermique est qu'au bout de chaque cycle, le gaz doit se retrouver dans l'état initial. Cela est une contrainte importante qui implique, comme nous le verrons plus tard, que toute la chaleur fournie au moteur ne peut être convertie en travail mécanique. Cela signifie aussi que la variation de température sur un cycle entier est nulle. Comme l'énergie interne est proportionnelle à celle-ci, sur un cycle entier elle est aussi nulle. +\begin{equation} +\Delta U_\circlearrowleft=n\cdot C_V\cdot \Delta\theta=0 +\end{equation} +Cela constitue une première possibilité de vérification de l'exactitude des calculs effectués sur le cycle. + +\smallskip +Pour étudier de manière plus approfondie ce moteur thermique, considérons les grandeurs caractéristiques de chaque état données par le tableau \ref{etats}. + +\begin{table} +\centering +\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline +État & p & V & T\\ +Unité & \unit{}{\bbar} & \unit{}{\metre\cubed} & \unit{}{\kelvin}\\ \hline\hline +1 & 1 & 5 & 293,15\\ \hline +2 & 3,41 & 5 & 1000\\ \hline +3 & 3,41 & 12,5 & 2500\\ \hline +4 & 1 & 12,5 & 732,87\\ \hline +\end{tabular} +\caption{États caractéristiques}\label{etats} +\end{table} + +Naturellement, les différentes grandeurs sont toutes compatibles avec la loi des gaz parfait. Pour le vérifier, on peut calculer le nombre de moles à l'aide de l'état 1. On a : +\[n=\frac{p_1\cdot V_1}{R\cdot T_1}=\frac{10^5\cdot 5}{8,314\cdot 293,15}=\unit{205,15}{\mole}\] +La pression à l'état 2 est alors : +\[p_2=\frac{n\cdot R\cdot T_2}{V_1}=\frac{205,15\cdot 8,314\cdot 1000}{5}=\unit{3,41}{\bbar}\] +et pour le volume de l'état 3, on a : +\[V_3=\frac{n\cdot R\cdot T_3}{p_2}=\frac{205,15\cdot 8,314\cdot 2500}{3,41\cdot 10^5}=\unit{12,5}{\metre\cubed}\] +enfin, la température de l'état 4 est calculée par : +\[T_4=\frac{p_1\cdot V_3}{n\cdot R}=\frac{10^5\cdot 12,5}{205,15\cdot 8,314}=\unit{732,87}{\kelvin}\] + +Connaissant les différents états et la nature des transformations menant de l'une à l'autre, on peut tracer le diagramme d'état PV qui se trouve sur la figure \ref{diagpvmotsimple}. Y sont représentées les deux icochore (verticales) et les deux isobares (horizontales). + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Diagramme d'état\label{diagpvmotsimple}} +\psfrag{p/bar}{p/bar} +\psfrag{V/m}{V/m\up 3} +\psfrag{Etat1}{État 1} +\psfrag{Etat2}{État 2} +\psfrag{Etat3}{État 3} +\psfrag{Etat4}{État 4} +\psfrag{Etapea}{\tiny{Étape A}} +\psfrag{Etapeb}{\tiny{Étape B}} +\psfrag{Etapec}{\tiny{Étape C}} +\psfrag{Etaped}{\tiny{Étape D}} +\psfrag{1}{1} +\psfrag{3,41}{3,41} +\psfrag{5}{5} +\psfrag{12,5}{12,5} +\psfrag{1000}{\tiny{\unit{1000}{\kelvin}}} +\psfrag{2500}{\tiny{\unit{2500}{\kelvin}}} +\psfrag{293,15}{\tiny{\unit{293,15}{\kelvin}}} +\psfrag{732,87}{\tiny{\unit{732,87}{\kelvin}}} +\includegraphics{DiagPVMotSimple.eps} +\end{figure} + +Pour compléter le diagramme PV, il faut calculer les grandeurs caractéristiques des changements d'état : chaleur \(Q\), variation d'énergie interne \(\Delta U\) et travail \(A\) pour chaque étape. Le travail total sur le cycle et les échanges de chaleur permettrons de déterminer son rendement. + +Voici le détail : +\begin{description} + \item[Étape A] Il s'agit d'une isochore pour laquelle le travail est nul car \(dV=0\). Le premier principe donne alors pour un gaz diatomique (\(i=5\)) : +\begin{align*} +Q&=\Delta U=\frac{5}{2}\cdot 205,15\cdot 8,314\cdot (1000-293,15)\\ +&=\unit{3'014'039}{\joule} +\end{align*} + \item[Étape B] Il s'agit d'une isobare pour laquelle le travail vaut : +\begin{align*} +A&=p\cdot \Delta V=3,41\cdot 10^5\cdot (12,5-5)\\ +&=\unit{2'557'500}{\joule} +\end{align*} +L'énergie interne vaut quant à elle : +\begin{align*} +\Delta U&=\frac{5}{2}\cdot 205,15\cdot 8,314\cdot (2500-1000)\\ +&=\unit{6'396'064}{\joule} +\end{align*} +Et la chaleur est alors : +\begin{align*} +Q&=\Delta U+A=6'396'064+2'557'500\\ +&=\unit{8'953'564}{\joule} +\end{align*} + \item[Étape C] Il s'agit à nouveau d'une isochore pour laquelle le travail est nul. On a donc : +\begin{align*} +Q&=\Delta U=\frac{5}{2}\cdot 205,15\cdot 8,314\cdot (732,87-2500)\\ +&=\unit{-7'535'118}{\joule} +\end{align*} + \item[Étape D] Il s'agit à nouveau d'une isobare pour laquelle le travail vaut : +\begin{align*} +A&=p\cdot \Delta V=1\cdot 10^5\cdot (5-12,5)\\ +&=\unit{-750'000}{\joule} +\end{align*} +Et l'énergie interne : +\begin{align*} +\Delta U&=\frac{5}{2}\cdot 205,15\cdot 8,314\cdot (293,15-732,87)\\ +&=\unit{-1'874'985}{\joule} +\end{align*} +Ce qui donne une chaleur de : +\begin{align*} +Q&=\Delta U+A=-1'874'985-750'000\\ +&=\unit{-2'624'985}{\joule} +\end{align*} +\end{description} + +En résumé, les grandeurs caractéristiques des transformations de ce cycle sont données dans la table \ref{transetats}. + +\begin{table} +\centering +\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline +Transf. & \(Q\) & \(\Delta U\) & \(A\)\\ +Unité & \unit{}{\joule} & \unit{}{\joule} & \unit{}{\joule}\\ \hline\hline +A & 3'014'039 & 3'014'039 & 0\\ \hline +B & 8'953'564 & 6'396'064 & 2'557'500\\ \hline +C & -7'535'118 & -7'535'118 & 0\\ \hline +D & -2'624'985 & -1'874'985 & -750'000\\ \hline\hline +Total & - & 0 & 1'807'500\\ \hline +\end{tabular} +\caption{Grandeurs caractéristiques}\label{transetats} +\end{table} + +On remarque dans ce tableau que la somme des énergies interne est nulle. C'est normal, car l'état initial et l'état finial sont les même et donc la variation de température est nulle. Cela constitue une première vérification des calculs. + +D'autre part, on peut calculer la chaleur fournie au gaz. Il s'agit de la somme des \(Q\) positifs : +\[\sum Q_+=3'014'039+8'953'564=\unit{11'967'603}{\joule}\] +On peut aussi calculer la chaleur rejetée par le gaz. Il s'agit de la somme des \(Q\) négatifs : +\[\sum Q_-=-7'535'118-2'624'985=\unit{-10'160'103}{\joule}\] +La différence entre la chaleur fournie et celle rejetée constitue le travail fourni par le moteur. Il vaut : +\[A=11'967'603-10'160'103=\unit{1'807'500}{\joule}\] +Cela correspond exactement à la somme des travaux effectués à chaque étape et calculée dans le tableau \ref{transetats}. Cela constitue une seconde vérification des calculs. + +On peut représenter les échanges de chaleur et le travail directement sur le diagramme d'état, comme le montre la figure \ref{diagpvchal}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Diagramme d'état\label{diagpvchal}} +\psfrag{p/bar}{p} +\psfrag{V/m}{V} +\psfrag{Etat1}{\tiny{État 1}} +\psfrag{Etat2}{\tiny{État 2}} +\psfrag{Etat3}{\tiny{État 3}} +\psfrag{Etat4}{\tiny{État 4}} +\psfrag{3'014'039}{\unit{3'014'039}{\joule}} +\psfrag{8'953'564}{\unit{8'953'564}{\joule}} +\psfrag{7'535'118}{\unit{7'535'118}{\joule}} +\psfrag{2'624'985}{\unit{2'624'985}{\joule}} +\psfrag{1000}{\tiny{\unit{1000}{\kelvin}}} +\psfrag{2500}{\tiny{\unit{2500}{\kelvin}}} +\psfrag{293,15}{\tiny{\unit{293,15}{\kelvin}}} +\psfrag{732,87}{\tiny{\unit{732,87}{\kelvin}}} +\includegraphics{DiagPVChal.eps} +\end{figure} + +On peut aussi les représenter par un bilan sous la forme donnée par la figure \ref{bilanmot}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Diagramme d'état\label{bilanmot}} +\psfrag{Source}{\tiny{Source}} +\psfrag{chaude}{\tiny{chaude}} +\psfrag{froide}{\tiny{froide}} +\psfrag{2500}{\tiny{\unit{2500}{\kelvin}}} +\psfrag{293,15}{\tiny{\unit{293,15}{\kelvin}}} +\psfrag{M}{\LARGE{M}} +\psfrag{11'967'603}{\(\sum Q_+=\unit{11'967'603}{\joule}\)} +\psfrag{10'160'103}{\(\sum Q_-=\unit{10'160'103}{\joule}\)} +\psfrag{1'807'500}{\(A=\unit{1'807'500}{\joule}\)} +\includegraphics{BilanMot.eps} +\end{figure} + +Ce bilan permet de déterminer le rendement du moteur. Il s'agit du rapport entre ce qui est \emph{utile} et ce qui est \emph{utilisé}, autrement dit du rapport entre le travail et la chaleur fournie au gaz : +\begin{align*} +\eta&=\frac{utile}{utilis\acute e}=\frac{A}{\sum Q_+}\\ +&=\frac{1'807'500}{11'967'603}=15,1\% +\end{align*} + +\subsection{Moteur à explosion}\label{paraOtto} + +\begin{figure*}[th!] +\centering +\subfigure[Admission\label{admission}]{\includegraphics[height=4.8cm]{Admission.eps}}\quad +\subfigure[Compression\label{compression}]{\includegraphics[height=4.8cm]{Compression.eps}}\quad +\subfigure[Allumage\label{allumage}]{\includegraphics[height=4.8cm]{Allumage.eps}}\quad +\subfigure[Temps moteur\label{tempsmoteur}]{\includegraphics[height=4.8cm]{TempsMoteur.eps}}\quad +\subfigure[Échappement\label{echappement}]{\includegraphics[height=4.8cm]{Echappement.eps}}\quad +\subfigure[Évacuation\label{evacuation}]{\includegraphics[height=4.8cm]{Evacuation.eps}} +\caption[Moteur à explosion]{Moteur à explosion\label{motess}\endnote{Voir Wikipedia : \url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:4-Stroke-Engine.gif=}} +\end{figure*} + +Un autre exemple de moteur thermique est le moteur à explosion\index{moteur!à explosion} et plus particulièrement celui à essence\index{moteur!à essence}. Si la description qu'on va donner ici reste très théorique, elle présente néanmoins ce moteur dans son principe de fonctionnement en relation avec le cycle thermodynamique dit d'Otto\index{cycle!d'Otto} ou de Beau de Rochas\index{Beau de Rochas} qui le traduit. Il est constitué des six étapes présentées à la figure \ref{motess} : +\begin{description} +\item[Admission] (\small{fig. \ref{admission}}) Pendant ce premier temps, la soupape d'admission s'ouvre pour laisser entrer de l'essence et de l'air. Ce mélange est aspiré par l'augmentation du volume dans le cylindre due au déplacement du piston entrainé par l'inertie du mouvement du vilbrequin. + +La pression reste donc constante et le volume augmente de manière importante jusqu'à \(V_1\), volume maximum du cylindre. La soupape se ferme alors. +\item[Compression] (\small{fig. \ref{compression}}) Puis, toujours sous l'effet de l'inertie du vilbrequin, le piston comprime le mélange jusqu'au volume \(V_2\), volume minimal du cylindre. + +La pression et la température augmentent rapidement. Aucune chaleur n'est fournie, la transformation peut donc être considérée comme adiabatique. +\item[Allumage] (\small{fig. \ref{allumage}}) Alors que le volume est minimal, la bougie enflamme le mélange et une explosion se produit. + +Cela augmente instantannément et très fortement la pression et la température. Le volume n'a pas le temps de changer sensiblement et la transformation est isochore. Le système absorbe de la chaleur. +\item[Temps moteur] (\small{fig. \ref{tempsmoteur}}) Sous l'effet de la pression, le gaz se détend en poussant le piston qui entraine le vilbrequin. + +Le moteur produit alors du travail. Comme cela se fait sans échange de chaleur, la transformation est adiabatique. La pression chute et le volume augmente jusqu'à son maximum \(V_1\). +\item[Échappement] (\small{fig. \ref{echappement}}) La soupape s'ouvre alors et immédiatement une partie des gaz sont évacués. + +La pression retrouve sa valeur initiale sans que le volume ne change. La transformation est isochore. +\item[Évacuation] (\small{fig. \ref{evacuation}}) La soupape reste ouverte pendant que le piston entrainé par le vilbrequin vide le cylindre de ses gaz résiduels pour permettre une nouvelle admission. + +La pression reste donc constante et le volume revient à son minimum \(V_2\). +\end{description} + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Diagramme d'état\label{diagetatmotess}} +\psfrag{p/bar}{p} +\psfrag{V/m}{V} +\psfrag{Q1}{\(Q_{abs}\)} +\psfrag{Q2}{\(Q_{rej}\)} +\psfrag{A}{\(A\)} +\psfrag{V1}{\(V_1\)} +\psfrag{V2}{\(V_2\)} +\psfrag{a ; f}{(a) ; (f)} +\psfrag{b}{(b)} +\psfrag{c}{(c)} +\psfrag{d}{(d)} +\psfrag{e}{(e)} +\includegraphics{DiagPVEss.eps} +\end{figure} + +Le diagramme d'état de ce cycle est donné à la figure \ref{diagetatmotess}. + +\medskip +Le cycle d'Otto est donc essentiellement constitué de deux adiabatiques et de deux isochores. La chaleur est absorbée pendant l'allumage. Comme le volume est alors constant, on peut écrire : +\[Q_{abs}=n\cdot C_V\cdot (T_3-T_2)\] +Évidemment la chaleur est rejettée pendant l'échappement. De la même manière, on peut écrire : +\[Q_{rej}=n\cdot C_V\cdot (T_1-T_4)\] +La différence constitue le travail fourni par le système pendant le cycle, une partie étant produite par le gaz pendant le temps moteur et une autre absorbée par celui-ci pendant la compression. Attention, \(Q_{rej}>0\) et il faut donc soit additionner les deux chaleur pour avoir le travail qui constitue leur différence ou soustraire l'opposé de la chaleur rejetée, soit \(|Q_{rej}|=n\cdot C_V\cdot (T_4-T_1)\). On a donc : +\[A=Q_{abs}-Q_{rej}=n\cdot C_V\cdot (T_3-T_2-T_4+T_1)\] +Le rendement est alors : +\begin{align*} +\eta&=\frac{n\cdot C_V\cdot (T_3-T_2-T_4+T_1)}{n\cdot C_V\cdot (T_3-T_2)}\\ +&=1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2} +\end{align*} +Or, l'équation \ref{adiavariation1}, valable pour une transformation adiabatique, peut s'écrire : +\[T\cdot V^{\gamma-1}=\text{const}\;\Rightarrow\;T=\frac{\text{const}}{V^{\gamma-1}}\] +En considérant des constantes différentes pour les deux adiabatiques et le fait que \(V_4=V_1\) et \(V_3=V_2\), cela permet de formuler le rendement en fonction des différents volumes : +\begin{align*} +\gamma&=1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2}\\ +&=1-\frac{\text{const}/V_4^{\gamma-1}-\text{const'}/V_1^{\gamma-1}}{\text{const}/V_3^{\gamma-1}-\text{const'}/V_2^{\gamma-1}}\\ +&=1-\frac{(\text{const}-\text{const'})/V_1^{\gamma-1}}{(\text{const}-\text{const'})/V_2^{\gamma-1}}\\ +&=1-\frac{V_2^{\gamma-1}}{V_1^{\gamma-1}}=1-(\frac{V_2}{V_1})^{\gamma-1}\\ +&=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}} +\end{align*} +où on a défini le \emph{rapport de compression}\index{rapport de compression} par \(r=V_1/V_2\). + +\smallskip +Ainsi le rendement d'un moteur à essence est : +\begin{equation}\label{rendementotto} +\fbox{$\displaystyle \eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}$} +\end{equation} + +\smallskip +Pour l'air, on a \(\gamma=1,4\). Avec un rapport de compression typique de huit, le rendement est suppérieur à 50\%. Or, dans la pratique, on ne dépasse guère les 25\%. + +\subsection{Moteur Diesel} +Le fonctionnement d'un moteur diésel n'est pas très différent de celui d'un moteur à essence. Pour ce dernier, on a dit que le rapport de compression était d'environ huit. C'est insuffisant pour allumer le mélange spontanément, sans utiliser l'étincelle d'une bougie. Le rapport de compression d'un moteur Diesel étant d'environ quinze, celui-ci est assez important pour élever fortement la température de l'air. Ainsi, lorsque le carburant est injecté à la fin de la compression, il s'enflamme spontanément, mais d'une manière moins explosive que dans un moteur à essence. La transformation thermodynamique correspondant à l'allumage n'est donc plus une isochore, mais une isobare et le diagramme PV est alors celui de la figure \ref{diagetatmotdiesel}. + +\begin{figure}[ht] +\centering +\caption{Diagramme d'état\label{diagetatmotdiesel}} +\psfrag{p/bar}{p} +\psfrag{V/m}{V} +\psfrag{Q1}{\(Q_{abs}\)} +\psfrag{Q2}{\(Q_{rej}\)} +\psfrag{A}{\(A\)} +\psfrag{V1}{\(V_1\)} +\psfrag{V2}{\(V_2\)} +\psfrag{a ; f}{(a) ; (f)} +\psfrag{b}{(b)} +\psfrag{c}{(c)} +\psfrag{d}{(d)} +\psfrag{e}{(e)} +\includegraphics{DiagPVDiesel.eps} +\end{figure} + +\medskip +Comme le cycle d'Otto, le cycle Diesel est donc aussi constitué de deux adiabatiques pendant lesquelles aucune chaleur n'est échangée. Comme dans le cycle d'Otto, la chaleur est rejettée pendant l'échappement. La chaleur absorbée l'est donc pendant la transformation isobare. On a ainsi : +\[Q_{abs}=n\cdot C_P\cdot (T_3-T_2)\] +et, comme chaleur rejettée : +\[Q_{rej}=n\cdot C_V\cdot (T_1-T_4)\] +La différence constitue le travail fourni par le système pendant le cycle, une partie étant produite par le gaz pendant le temps moteur et une autre absorbée par celui-ci pendant la compression. Attention, \(Q_{rej}>0\) et il faut donc soit additionner les deux chaleur pour avoir le travail qui constitue leur différence ou soustraire l'opposé de la chaleur rejetée, soit \(|Q_{rej}|=n\cdot C_V\cdot (T_4-T_1)\). On a donc : +\begin{align*} +A&=Q_{abs}-Q_{rej}\\ +&=n\cdot C_P\cdot (T_3-T_2)-n\cdot C_V\cdot (T_4-T_1) +\end{align*} +Le rendement est alors : +\begin{align*} +\eta&=\frac{n\cdot C_P\cdot (T_3-T_2)-n\cdot C_V\cdot (T_4+T_1)}{n\cdot C_V\cdot (T_3-T_2)}\\ +&=1-\frac{C_V\cdot (T_4-T_1)}{n\cdot C_P\cdot (T_3-T_2)}\\ +&=1-\frac{T_1\cdot C_V\cdot (T_4/T_1-1)}{T_2\cdot C_P\cdot (T_3/T_2-1)} +\end{align*} +Or, l'équation \ref{adiavariation1}, valable pour une transformation adiabatique, peut s'écrire : +\[T\cdot V^{\gamma-1}=\text{const}\;\Rightarrow\;T=\frac{\text{const}}{V^{\gamma-1}}\] +Soit pour la transformation adiabatique (b) : +\begin{align*} +\frac{T_1}{T_2}&=\frac{\text{const}/V_1^{\gamma-1}}{\text{const}/V_2^{\gamma-1}}\\ +&=(\frac{V_2}{V_1})^{\gamma-1}=\frac{1}{(V_1/V_2)^{\gamma-1}}=\frac{1}{r^{\gamma-1}} +\end{align*} +où \(r=V_1/V_2\) est le rapport de compression. Avec la relation \ref{gammacpcv} qui dit que : +\[\gamma=\frac{C_P}{C_V}\] +on a alors un rendement qui s'écrit : +\[\eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}\cdot \frac{T_4/T_1-1}{\gamma\cdot (T_3/T_2-1)}\] +Mais, la transformation isobare (c) et l'équation des gaz parfaits permet d'écrire : +\begin{equation}\label{T3T2V3V2} +\frac{V}{T}=\text{cst}\;\Rightarrow\;\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\;\Rightarrow\;\frac{T_3}{T_2}=\frac{V_3}{V_2}=\alpha +\end{equation} +où \(\alpha\) est le rapport des volumes de la phase de combustion, nommé ``cut-off ratio'', qu'on pourrait traduire par ``rapport des volumes avant allumage''. Il est souvent nommé \emph{taux d'injection}\index{taux d'injection}. + +\smallskip +De plus, à l'aide de l'équation \ref{adiavariation1}, on peut aussi écrire pour chaque adiabatique (b) et (d) : +\begin{align} +T_4\cdot V_4^{\gamma-1}&=T_3\cdot V_3^{\gamma-1}\label{eqqq1}\\ +T_1\cdot V_1^{\gamma-1}&=T_2\cdot V_2^{\gamma-1}\label{eqqq2} +\end{align} +Or, comme \(V_4=V_1\) et grâce à l'équation \ref{T3T2V3V2}, en divisant les deux \ref{eqqq1} et \ref{eqqq2} ci-dessus, on a : +\begin{align*} +\frac{T_4}{T_1}&=\frac{T_3}{T_2}\cdot (\frac{V_3}{V_2})^{\gamma-1}\\ +&=\frac{V_3}{V_2}\cdot (\frac{V_3}{V_2})^{\gamma-1}=(\frac{V_3}{V_2})^\gamma=\alpha^\gamma +\end{align*} + +\smallskip +On peut donc finalement écrire le rendement en fonction du rapport de compression et du taux d'injection comme : +\[\fbox{$\displaystyle \eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}\cdot \frac{\alpha^\gamma-1}{\gamma\cdot (\alpha-1)}$}\] + +Typiquement le taux de compression \(r\) est de l'ordre de vingt pour un moteur Diesel. Cela implique que le rendement d'un moteur Diesel est meilleur que celui d'un moteur à essence (cycle d'Otto ou de Beau de Rochas décrit au paragraphe \ref{paraOtto}). En effet, pour un taux de compression de l'ordre de celui d'un moteur Diesel, un moteur à essence produit de l'auto-allumage de manière désordonnée qui le fait cogner et perdre de son rendement. Par contre, pour un taux de compression correspondant à un moteur à essence, le rendement du moteur Diesel est moins bon. + +\smallskip +En comparant avec l'équation \ref{rendementotto} qui donne le rendement d'un moteur à essence (pour un cycle d'Otto) : +\[\fbox{$\displaystyle \eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}$}\] +on constate la présence du terme supplémentaire : +\[\frac{\alpha^\gamma-1}{\gamma\cdot (\alpha-1)}\] +On peut voir dans ce terme la nécessité de maintenir un taux d'injection \(\alpha\) le plus proche de un pour avoir un rendement maximum. Cela signifie que la combustion doit être la plus brève que possible. + +\subsection{Machine de Stirling} +L'étude de ce moteur est intéressante par le fait que son principe de fonctionnement est très simple. De plus sa réalisation peut aussi l'être et cela a permis de construire de petits moteurs de démonstration. + +Un moteur de Stirling est + +\subsection{Climatiseur} + +Nous allons aborder l'étude d'un climatiseur à travers le problème suivant. + +\subsection{Réfrigérateur} + +Il s'agit d'une machine thermique dont chacun connaît la fonction. Mais son fonctionnement est quant à lui bien moins connu. Sans entrer véritablement dans les détails, nous allons le présenter ici dans son principe thermodynamique. + +Fondamentalement, c'est le même que celui d'un climatiseur. + +\subsection{Pompe à chaleur} + +\subsection{Cycle de Carnot} +Il s'agit d'un cycle très important, car il possède un rendement maximum qu'aucun moteur ne peut dépasser. Ce rendement n'est pas de 100\%, pour des raisons dues au second principe que nous verrons au paragraphe \ref{secondprincipe}. Comme il dépend de la température des sources chaude et froide, une comparaison des rendements n'est pas siginficative. En effet, la différence de température entre les deux sources implique des rendements maximum différents. C'est pouquoi on utilise le rendement de Carnot pour comparer l'efficacité des moteurs. + +Voyons maintenant sur quelles transformations repose le cycle de Carnot. Pour cela examinons la figure \ref{diagpvcarnot} qui donne son diagramme PV. + +\section{Thermodynamique statistique}\label{thermostat} +Au paragraphe \ref{apprmolecul}, nous avons considéré un gaz parfait du point de vue de ses éléments constitutifs. Reprenons cette approche pour déterminer comment un état donné est réalisé microscopiquement par un gaz. Pour cela, partons d'un volume divisé en trois parties et qui contient trois molécules sans interractions mutuelles. Nous ne prendrons pas en compte les différentes manières de répartir l'énergie interne entre les quatre molécules. Dénombrons le nombre d'états possibles, c'est-à-dire le nombre de manières différentes de placer les trois molécules dans les trois parties. On suppose que les molécules sont identiques. La figure \ref{} montre qu'il existe dix états microscopique différent, dont un comporte une seule molécule dans chaque partie, six comportent deux molécules dans l'une et/ou l'autre des parties et trois comportent trois molécules dans l'une des parties. Visiblement, sur la base du seul critère de la position des molécules, la probabilité de réalisation d'un état avec une, deux ou trois molécules dans une partie est très différente. Certains états sont réalisés plus souvent que d'autres, comme ici celui avec deux molécules dans l'une des parties. Visuellement cet état est aussi le plus désordonné. + +De manière plus générale, considérons un volume \(V\) décomposé en \(n\) parties de volume \(v=V/n\) contenant \(N\) particules différentes. On peut mettre la première particule dans l'une ou l'autre des \(n\) parties. De la même manière, on peut placer les \(N\) particules suivantes de \(n\) manières différentes. Au total, on a donc \(n^N\) manières de peupler notre volume \(V\). Or, comme \(n=V/v\), on a : +\[n^N=(\frac{V}{v})^N\sim V^N\] +possibilités de mettre les \(N\) particules dans le volume \(V\). Ainsi, plus le volume est grand et plus le nombre de particules est important, plus le nombre de configurations microscopique est important, mais aussi plus l'état le plus désordonné devient probable. L'importance de cette probabilité fait converger l'évolution des systèmes vers l'état de désordre le plus important. Or, en définissant la grandeur \emph{entropie}\index{entropie} \(S\) d'un système dans un état donné par : +\begin{equation}\label{entropie} + \fbox{$\displaystyle S=k\cdot \ln(\Omega)$} +\end{equation} +où \(\Omega\) est la probabilité de réalisation microscopique de cet état et k=\unit{1,381\cdot 10^{-23}}{\joule\per\kelvin} la constante de Boltzmann, on comprend qu'un système évoluant vers un état de grande probabilité, c'est-à-dire de grand désordre, voit son entropie augmenter. + +\section{Second principe}\label{secondprincipe} +Cela constitue le contenu du \emph{second principe}\index{second principe} de la thermodynamique : +\begin{quotation} + \emph{L'entropie d'un système isolé ne peut qu'augmenter.} +\end{quotation} + +L'équation \ref{entropie} peut paraître étrange en raison de la présence du logarithme. Pour le comprendre, il faut