diff --git a/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex b/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex index dd44328..f7b70ad 100644 --- a/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex +++ b/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex @@ -2373,6 +2373,34 @@ Les valeurs des c\oe fficients de dilatation thermique sont celles du tableau \r } +\begin{ex}\label{the} + Quelle chaleur faut-il fournir à un verre d'eau de \SI{2}{\deci\litre} pour faire passer sa température de \SI{20}{\celsius} à l'ébulition (\SI{100}{\celsius}) ? Sur quelle distance faut-il monter une masse de \SI{100}{\kilo\gram} pour dépenser la même énergie ? Réponse~: \SI{66880}{\joule} et \SI{68,88}{\metre}. + \begin{sol} + Il n'y a pas de changement de phase. Il faut la masse d'eau. Comme un litre a une masse de \SI{1}{\kilo\gram}, \SI{2}{\deci\litre} a une masse de \SI{0,2}{\kilo\gram}. Le résultat est donc donné par~: + \begin{align*} + Q&=m\cdot c_{eau}\cdot\Delta\theta\\ + &=0,2\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (100-20)=\SI{66880}{\joule} + \end{align*} + La distance sur laquelle il faut monter la masse se calcule à partir du travail nécessaire pour le faire. Ainsi~: + \[A=mg\cdot d\;\Rightarrow\;d=\frac{A}{mg}=\frac{66880}{100\cdot 10}=\SI{68,88}{\metre}\] + \end{sol} +\end{ex} + +\begin{ex}\label{lait} + Combien de grammes d'eau sous forme de vapeur à \SI{100}{\celsius} faut-il mettre dans un verre de \SI{2}{\deci\litre} de lait à \SI{20}{\celsius} pour le chauffer à \SI{50}{\celsius} ? On considère que le lait est entièrement formé d'eau. Réponse~: \SI{11}{\gram}. + \begin{sol} + Pour augmenter la température du lait, il faut la chaleur suivante~: + \begin{align*} + Q&=m\cdot c_{eau}\cdot\Delta\theta\\ + &=0,2\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (50-20)=\SI{25080}{\joule} + \end{align*} + Cette chaleur va lui être fournie par la vapeur devenant de l'eau liquide à \SI{100}{\celsius}. La chaleur latente de vaporisation de l'eau étant donnée dans la table \ref{tabchaleurlat}, page \pageref{tabchaleurlat}, on trouve la masse nécessaire par~: + \[m=\frac{Q}{L_v}=\frac{25'080}{23\cdot 10^5}=\SI{0,011}{\kilo\gram}\] + Il faudra donc mettre \SI{11}{\gram} de vapeur d'eau. + \end{sol} +\end{ex} + + \Closesolutionfile{ansos} % ferme le fichier SolutionsOS.tex qui contient les solutions OS. \Closesolutionfile{ans} % ferme le fichier Solutions.tex qui contient les solutions \vfill diff --git a/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex.bak b/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex.bak index dd44328..f7b70ad 100644 --- a/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex.bak +++ b/Annexe-Exercices/Annexe-Exercices.tex.bak @@ -2373,6 +2373,34 @@ Les valeurs des c\oe fficients de dilatation thermique sont celles du tableau \r } +\begin{ex}\label{the} + Quelle chaleur faut-il fournir à un verre d'eau de \SI{2}{\deci\litre} pour faire passer sa température de \SI{20}{\celsius} à l'ébulition (\SI{100}{\celsius}) ? Sur quelle distance faut-il monter une masse de \SI{100}{\kilo\gram} pour dépenser la même énergie ? Réponse~: \SI{66880}{\joule} et \SI{68,88}{\metre}. + \begin{sol} + Il n'y a pas de changement de phase. Il faut la masse d'eau. Comme un litre a une masse de \SI{1}{\kilo\gram}, \SI{2}{\deci\litre} a une masse de \SI{0,2}{\kilo\gram}. Le résultat est donc donné par~: + \begin{align*} + Q&=m\cdot c_{eau}\cdot\Delta\theta\\ + &=0,2\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (100-20)=\SI{66880}{\joule} + \end{align*} + La distance sur laquelle il faut monter la masse se calcule à partir du travail nécessaire pour le faire. Ainsi~: + \[A=mg\cdot d\;\Rightarrow\;d=\frac{A}{mg}=\frac{66880}{100\cdot 10}=\SI{68,88}{\metre}\] + \end{sol} +\end{ex} + +\begin{ex}\label{lait} + Combien de grammes d'eau sous forme de vapeur à \SI{100}{\celsius} faut-il mettre dans un verre de \SI{2}{\deci\litre} de lait à \SI{20}{\celsius} pour le chauffer à \SI{50}{\celsius} ? On considère que le lait est entièrement formé d'eau. Réponse~: \SI{11}{\gram}. + \begin{sol} + Pour augmenter la température du lait, il faut la chaleur suivante~: + \begin{align*} + Q&=m\cdot c_{eau}\cdot\Delta\theta\\ + &=0,2\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (50-20)=\SI{25080}{\joule} + \end{align*} + Cette chaleur va lui être fournie par la vapeur devenant de l'eau liquide à \SI{100}{\celsius}. La chaleur latente de vaporisation de l'eau étant donnée dans la table \ref{tabchaleurlat}, page \pageref{tabchaleurlat}, on trouve la masse nécessaire par~: + \[m=\frac{Q}{L_v}=\frac{25'080}{23\cdot 10^5}=\SI{0,011}{\kilo\gram}\] + Il faudra donc mettre \SI{11}{\gram} de vapeur d'eau. + \end{sol} +\end{ex} + + \Closesolutionfile{ansos} % ferme le fichier SolutionsOS.tex qui contient les solutions OS. \Closesolutionfile{ans} % ferme le fichier Solutions.tex qui contient les solutions \vfill diff --git a/CoursMecaniqueOSDF.pdf b/CoursMecaniqueOSDF.pdf index 43a901b..b4d4f5c 100644 Binary files a/CoursMecaniqueOSDF.pdf and b/CoursMecaniqueOSDF.pdf differ diff --git a/Macros.tex.bak b/Macros.tex.bak index 9626132..99c640f 100644 --- a/Macros.tex.bak +++ b/Macros.tex.bak @@ -31,7 +31,7 @@ Mercure & \num{0,14e3}\\ \centering \begin{tabular}{|lll|} \hline -Matière & $L_{fusion}$ & $L_{vaporisation}$ \\ +Matière & L\textsubscript{fusion} & L\textsubscript{vaporisation} \\ & \si{\joule\per\kilogram} & \si{\joule\per\kilogram} \\ \hline \hline diff --git a/Solutions.tex b/Solutions.tex index 21efc8a..b42886d 100644 --- a/Solutions.tex +++ b/Solutions.tex @@ -1044,3 +1044,24 @@ On a successivement~: \[\Delta L=330\cdot 11\cdot 10^{-6}\cdot (30-0)=\SI{0,11}{\metre}\] \end{Solution} +\begin{Solution}{74} + Il n'y a pas de changement de phase. Il faut la masse d'eau. Comme un litre a une masse de \SI{1}{\kilo\gram}, \SI{2}{\deci\litre} a une masse de \SI{0,2}{\kilo\gram}. Le résultat est donc donné par~: + \begin{align*} + Q&=m\cdot c_{eau}\cdot\Delta\theta\\ + &=0,2\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (100-20)=\SI{66880}{\joule} + \end{align*} + La distance sur laquelle il faut monter la masse se calcule à partir du travail nécessaire pour le faire. Ainsi~: + \[A=mg\cdot d\;\Rightarrow\;d=\frac{A}{mg}=\frac{66880}{100\cdot 10}=\SI{68,88}{\metre}\] + +\end{Solution} +\begin{Solution}{75} + Pour augmenter la température du lait, il faut la chaleur suivante~: + \begin{align*} + Q&=m\cdot c_{eau}\cdot\Delta\theta\\ + &=0,2\cdot 4,18\cdot 10^3\cdot (50-20)=\SI{25080}{\joule} + \end{align*} + Cette chaleur va lui être fournie par la vapeur devenant de l'eau liquide à \SI{100}{\celsius}. La chaleur latente de vaporisation de l'eau étant donnée dans la table \ref{tabchaleurlat}, page \pageref{tabchaleurlat}, on trouve la masse nécessaire par~: + \[m=\frac{Q}{L_v}=\frac{25'080}{23\cdot 10^5}=\SI{0,011}{\kilo\gram}\] + Il faudra donc mettre \SI{11}{\gram} de vapeur d'eau. + +\end{Solution} diff --git a/Thermodynamique/Thermodynamique.tex b/Thermodynamique/Thermodynamique.tex index 97f9f68..bddae76 100644 --- a/Thermodynamique/Thermodynamique.tex +++ b/Thermodynamique/Thermodynamique.tex @@ -87,7 +87,11 @@ Un exemple intéressant de dilatation linéaire est donnée par la déterminatio Remarquons que le calcul donne la dilatation totale du rail. Il ne faut pas compter \SI{3}{\milli\metre} de chaque côté du rail. La dilatation est comptée d'un seul côté, l'autre étant considéré comme fixe. \section{Chaleur} -La chaleur\index{chaleur} est une notion souvent associée à la température\index{temperature@température}. Il faut pourtant clairement les distinguer. Pour le comprendre, étudions les chaleurs spécifique et latente. +La chaleur\index{chaleur} est une notion souvent associée à la température\index{temperature@température}. Il faut pourtant clairement les distinguer. + +La température correspond à une mesure de l'agitation moléculaire. Elle est proportionnelle à l'énergie de mouvement des molécules et ses unités ne sont donc pas celles d'une énergie. La chaleur, quant à elle, correspond à un transfert d'énergie. Elle en a ainsi les unités, des joules. + +Pour mieux le comprendre, étudions les chaleurs dites spécifique et latente. \subsection{Chaleur spécifique\index{chaleur!spécifique}} La chaleur spécifique \(c\) d'une matière est l'énergie \(Q\) qu'il faut fournir à \SI{1}{\kilogram} de celle-ci pour en élever la température de \SI{1}{\celsius}. En d'autres termes, on a~: @@ -151,6 +155,7 @@ Autrement dit, pour changer l'état d'un corps d'une masse \(m\), il faut lui fo \end{equation} Évidemment, la chaleur latente est différente pour chaque transformation d'état. On trouve dans le tableau \ref{tabchaleurlat} les chaleur latentes de quelques matières pour chaque changement d'état. Les chaleurs latentes sont données positivement. Elles correspondent donc à un changement d'état qui nécessite un apport de chaleur au système pour se réaliser. Pour le changement d'état inverse, il suffit d'affecter à la chaleur latente un signe négatif. Pour l'eau, par exemple, la chaleur latente de fusion est de \SI{3,3e5}{\joule\per\kilogram}. La chaleur latente de solidification est donc de \SI{-3,3e5}{\joule\per\kilogram}. +% le code de cette commande se trouve dans le fichier Macros.tex \tabchallat{tabchaleurlat} Par exemple, on peut calculer la chaleur nécessaire à transformer \SI{3}{\kilogram} de glace en eau ainsi~: diff --git a/Thermodynamique/Thermodynamique.tex.bak b/Thermodynamique/Thermodynamique.tex.bak index 97f9f68..bddae76 100644 --- a/Thermodynamique/Thermodynamique.tex.bak +++ b/Thermodynamique/Thermodynamique.tex.bak @@ -87,7 +87,11 @@ Un exemple intéressant de dilatation linéaire est donnée par la déterminatio Remarquons que le calcul donne la dilatation totale du rail. Il ne faut pas compter \SI{3}{\milli\metre} de chaque côté du rail. La dilatation est comptée d'un seul côté, l'autre étant considéré comme fixe. \section{Chaleur} -La chaleur\index{chaleur} est une notion souvent associée à la température\index{temperature@température}. Il faut pourtant clairement les distinguer. Pour le comprendre, étudions les chaleurs spécifique et latente. +La chaleur\index{chaleur} est une notion souvent associée à la température\index{temperature@température}. Il faut pourtant clairement les distinguer. + +La température correspond à une mesure de l'agitation moléculaire. Elle est proportionnelle à l'énergie de mouvement des molécules et ses unités ne sont donc pas celles d'une énergie. La chaleur, quant à elle, correspond à un transfert d'énergie. Elle en a ainsi les unités, des joules. + +Pour mieux le comprendre, étudions les chaleurs dites spécifique et latente. \subsection{Chaleur spécifique\index{chaleur!spécifique}} La chaleur spécifique \(c\) d'une matière est l'énergie \(Q\) qu'il faut fournir à \SI{1}{\kilogram} de celle-ci pour en élever la température de \SI{1}{\celsius}. En d'autres termes, on a~: @@ -151,6 +155,7 @@ Autrement dit, pour changer l'état d'un corps d'une masse \(m\), il faut lui fo \end{equation} Évidemment, la chaleur latente est différente pour chaque transformation d'état. On trouve dans le tableau \ref{tabchaleurlat} les chaleur latentes de quelques matières pour chaque changement d'état. Les chaleurs latentes sont données positivement. Elles correspondent donc à un changement d'état qui nécessite un apport de chaleur au système pour se réaliser. Pour le changement d'état inverse, il suffit d'affecter à la chaleur latente un signe négatif. Pour l'eau, par exemple, la chaleur latente de fusion est de \SI{3,3e5}{\joule\per\kilogram}. La chaleur latente de solidification est donc de \SI{-3,3e5}{\joule\per\kilogram}. +% le code de cette commande se trouve dans le fichier Macros.tex \tabchallat{tabchaleurlat} Par exemple, on peut calculer la chaleur nécessaire à transformer \SI{3}{\kilogram} de glace en eau ainsi~: