CoursMecaniqueEnergie/SolutionsOS.tex

\begin{Solution OS}{1}
	On commence par choisir le système. Pour éviter de devoir calculer la tension dans la corde, on le choisit comme constitué de la corde et des deux masses M et m.

	Les forces extérieures sont alors au nombre de trois. Le plan horizontal exerce sur la masse M une force de soutient verticale égale et opposée à son poids (mais qui ne sont pas l'action et la réaction l'une de l'autre), puisque la masse se déplace horizontalement. Ces deux forces s'annulent donc. Reste le poids de la masse m, seule force extérieure à agir pour accélérer le système.

	On peut donc écrire, selon la seconde loi de Newton~:
	\[\sum F^{ext}=m\cdot g=(M+m)\cdot a\]
	où M+m est la masse du système. Ainsi, finalement, on peut calculer la valeur de l'accélération~:
	\begin{align*}
	&m\cdot g=(M+m)\cdot a\;\Rightarrow\\
	&a=\frac{m}{M+m}\cdot g=\frac{2}{5}\cdot 9,81=\unit{3,924}{\metre\per\second\squared}
	\end{align*}
	\medskip
	À partir de l'accélération, on peut ensuite calculer la vitesse au bout d'un mètre, grâce à l'équation du MRUA~:
	\begin{align*}
	v^2&=v_0^2+2\cdot a\cdot d\;\Rightarrow\\
	v^2&=0+2\cdot 3,924\cdot 1\;\Rightarrow\\
	v&=\sqrt{2\cdot 3,924}=\unit{2,8}{\metre\per\second}
	\end{align*}
	
\end{Solution OS}
\begin{Solution OS}{2}
	Un corrigé de test.
	
\end{Solution OS}