Ce chapitre constitue une introduction à la physique théorique. Il présente la notion fondamentale d'action sous la forme la plus simple possible. Il s'inspire des idées de l'excellent ouvrage \emph{Le minimum théorique} de \cite{SU03}. Le formalisme développé dans ces ouvrage est clairement inaccessible ici. C'est pourquoi, un effort important a été fait pour s'en dégager et rester au niveau de mathématiques simples. Si le formalisme mathématique vous intéresse, reportez-vous à cet ouvrage.
Le tableau \ref{energie}, page \pageref{energie}, présente la notion d'énergie comme située au niveau de la vitesse, soit \og une intégration \fg{} au-dessus de l'accélération. La relation fondamentale de la dynamique, soit la seconde loi de Newton, se situant au niveau de l'accélération, déterminer la vitesse se fait mathématiquement par intégration. Par contre, avec l'énergie, une relation directe plus \og physique \fg{} à la vitesse est possible.
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Dans ce chapitre, on va montrer que la notion d'énergie se trouve au sein d'un principe fondamental qu'on peut voir comme générateur des équations du mouvement, le \emph{principe de moindre action}\index{principe@principe!de moindre action}.
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Pour le comprendre, il faut revenir sur les deux formes d'énergie potentielle et cinétique.
Il s'agit d'un concept fondamental au même titre que l'énergie cinétique.
\begin{quotation}
Le principe de base - qu'on appelle le \emph{principe de l'énergie potentielle} - déclare que toutes les forces proviennent d'une fonction d'énergie potentielle notée V(x). \citep[p. 106]{SU03}
\end{quotation}
Les équations \ref{fderiveenpot} et \ref{fintenpot}, page \pageref{fintenpot} traduisent mathématiquement ce principe~:
