Commit d3923ea4 authored by Guyot's avatar Guyot

Ajout d'éléments concernant la tension de 5V en USB au paragraphe de la puissance électrique

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\documentclass[twocolumn]{book}
%\documentclass[twocolumn,french,draft]{book} % draft dans les [] pour voir les overfull hbox
\input{PreambuleOSDF.tex} % Toutes les instructions du préambule sont dans un fichier séparé qui est utilisé pour tous les cours. Il faut le mettre à l'extérieur du dossier dans lequel se trouve le cours --> ../Preambule.tex
......@@ -1069,7 +1069,29 @@ Ainsi, on peut écrire :
\fbox{$P=R\cdot I^{2}\; et\; P=\dfrac{U^{2}}{R}$}
\end{equation}
Cette dissipation sous forme de chaleur\index{chaleur} suggère une analogie entre la résistance\index{resistance@résistance} électrique et les forces\index{force} de frottements mécaniques\index{frottements mécaniques}. Un frottement implique une perte d'énergie\index{energie@énergie} mécanique qu'on retrouve sous forme de chaleur\index{chaleur} (énergie\index{energie@énergie} thermique), alors que la résistance\index{resistance@résistance} électrique (``frottement'' des électrons dans la matière) implique également une dissipation d'énergie\index{energie@énergie} électrique sous forme d'énergie\index{energie@énergie} thermique \dots . On voit ici l'intérêt des matières supraconductrices\index{supraconducteur}, c'est-à-dire des matières de résistance\index{resistance@résistance} quasi nulle, permettant un transport du courant\index{courant} sans pertes thermiques.
Cette dissipation sous forme de chaleur\index{chaleur} suggère une analogie entre la résistance\index{resistance@résistance} électrique et les forces\index{force} de frottements mécaniques\index{frottements mécaniques}. Un frottement implique une perte d'énergie\index{energie@énergie} mécanique qu'on retrouve sous forme de chaleur\index{chaleur} (énergie\index{energie@énergie} thermique), alors que la résistance\index{resistance@résistance} électrique (``frottement'' des électrons dans la matière) implique également une dissipation d'énergie\index{energie@énergie} électrique sous forme d'énergie\index{energie@énergie} thermique \dots{} On voit ici l'intérêt des matières supraconductrices\index{supraconducteur}, c'est-à-dire des matières de résistance\index{resistance@résistance} quasi nulle, permettant un transport du courant\index{courant} sans pertes thermiques.
\medskip
L'équation \ref{pui} est intéressante du point de vue de la sécurité.
On peut voir à l'annexe \ref{tension} que la tension est la différence de potentiel et, avec l'équation \ref{potentielelectrique}, page \pageref{potentielelectrique}, que la tension est proportionnelle au champ électrique et à la distance entre les points considérés. Cela signifie que pour une distance donnée, en augmentant la tension, on augmente le champ électrique. Or, celui-ci peut être à l'origine de décharges. Dans l'air, par exemple, celui-ci est de l'ordre de \unit{30}{\kilo\volt\per\centi\metre}. Entre deux contact séparés par \unit{1/10}{\milli\metre}, une tension de \(30'000\cdot 0,1\cdot 10^{-3}=\unit{3}{\volt}\) suffit pour que des décharges soient envisageables. Ainsi, pour les éviter entre les pôles de petits connecteurs, il faut une faible tension.
Pour des connecteurs USB, elle a été fixée à \unit{5}{\volt}, ce qui permet d'éviter ces décharges et ne présente aucun danger pour une personne même mouillée, car avec une résistance corporelle correspondante très basse de \unit{1000}{\ohm}, on aurait seulement un courant \(i=U/R=5/1000=\unit{5}{\milli\ampere}\).
\smallskip
Par ailleurs, cette équation (\ref{pui}) est aussi intéressante du point de vue de la puissance. En effet, pour charger un smarphone sur une prise murale dont la tension est de \unit{230}{\volt}, il faut un transformateur qui va abaisser la tension à \unit{5}{\volt}. Or, pour des raisons de coût, lié aux bobines qui le composent, chaque transformateur à une limite maximale de courant. Typiquement, on trouve des transformateurs à \unit{500}{\milli\ampere}, \unit{1}{\ampere} ou \unit{2}{\ampere}. Plus le courant qu'ils fournissent est important, plus ils sont chers.
Ainsi, typiquement, la puissance électrique disponible pour charger un smartphone est alors respectivement de~:
\begin{align*}
P&=U\cdot I=5\cdot 0.5=\unit{2,5}{\watt}\\
P&=U\cdot I=5\cdot 1=\unit{5}{\watt}\\
P&=U\cdot I=5\cdot 2=\unit{10}{\watt}
\end{align*}
Ainsi, comme la puissance s'élève avec le courant, le temps de charge du smartphone diminue avec celui-ci. Comme on va le voir au paragraphe \ref{paraaccumulateurs}, il est calculable en fonction de l'énergie qu'il faut mettre dans sa batterie.
\bigskip
Mais revenons à l'énergie.
Comme, par définition, l'énergie\index{energie@énergie} est égale à la puissance\index{puissance} multipliée par le temps, on en déduit que l'énergie\index{energie@énergie} \(E\) fournie par une source ou dissipée par une résistance\index{resistance@résistance} en un temps \(t\) vaut :
\begin{align}\label{energie}
......@@ -1090,7 +1112,7 @@ Cette unité est très utilisée pour le décompte de l'électricité domestique
A titre purement indicatif (et provisoire), en 2012, l'électricité domestique est facturée aux ménages neuchâtelois au prix approximatif (car cela dépend de l'heure à laquelle elle est consommée) de 20 ct le \kilo\watt\hour. La même énergie fournie sous forme de yaourt coûterait environ 2,7 CHF. D'autre part, la quantité moyenne d'énergie électrique consommée par ménage chaque année est d'environ \unit{2000}{\kilo\watt\hour}.
\section{Accumulateurs}
\section{Accumulateurs}\label{paraaccumulateurs}
\subsection{Équations}
Le calcul du temps de décharge\index{temps de décharge} d'un accumulateur\index{accumulateur} se fait sur la base de son énergie emmagasinée\index{energie@énergie!emmagasinée}. Celle-ci est donnée par l'équation \ref{enem} :
\[E=q\cdot U\]
......@@ -2710,7 +2732,7 @@ Cette énergie\index{energie@énergie} dépend, comme on le voit, de la charge \
On définit alors le potentiel\index{potentiel} électrique par :
\begin{equation}
\begin{equation}\label{potentielelectrique}
\fbox{$V=E\cdot h$}
\end{equation}
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\caption{Déviation magnétique sur un écran}\label{deviationmagnetiquesurecran}
\includegraphics{DeviationMagnetiqueSurEcran.eps}
\end{figure}
Par ailleurs, à partir de la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, on peut écrire :
\begin{align*}
L&=R\cdot \sin(\beta)\;\Rightarrow\\
......
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