diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.aux b/CoursElectriciteMagnetisme.aux index c84532b..a1200d5 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.aux +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.aux @@ -21,9 +21,6 @@ \global\let\hyper@last\relax \gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1} \providecommand*\HyPL@Entry[1]{} -\@writefile{toc}{\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax } -\@writefile{lof}{\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax } -\@writefile{lot}{\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax } \abx@aux@refcontext{nty/global//global/global} \HyPL@Entry{0<>} \babel@aux{french}{} @@ -38,9 +35,9 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Troisième loi (action et réaction)}{16}{section*.6}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.2}La loi de la gravitation universelle}{16}{subsection.1.2.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.3}Conclusion}{16}{subsection.1.2.3}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{BF06} +\abx@aux@cite{0}{BF06} \abx@aux@segm{0}{0}{BF06} -\abx@aux@cite{BF06} +\abx@aux@cite{0}{BF06} \abx@aux@segm{0}{0}{BF06} \@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {2}Électrostatique }{17}{chapter.2}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} @@ -79,7 +76,7 @@ \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.6}{\ignorespaces Éclair}}{21}{figure.caption.21}\protected@file@percent } \newlabel{LaFoudre}{{2.2.8}{21}{La foudre\index {foudre}}{subsection.2.2.8}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.8}La foudre}{21}{subsection.2.2.8}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{CG94} +\abx@aux@cite{0}{CG94} \abx@aux@segm{0}{0}{CG94} \abx@aux@backref{3}{CG94}{0}{22}{22} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.7}{\ignorespaces Les trajets de la foudre\relax }}{22}{figure.caption.22}\protected@file@percent } @@ -88,9 +85,9 @@ \newlabel{precurseur}{{2.8}{22}{Le précurseur}{figure.caption.23}{}} \newlabel{effetpointe}{{2.2.8}{22}{La foudre\index {foudre}}{figure.caption.23}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.9}Conservation et charge élémentaire}{22}{subsection.2.2.9}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{HB99} +\abx@aux@cite{0}{HB99} \abx@aux@segm{0}{0}{HB99} -\abx@aux@cite{CdC84} +\abx@aux@cite{0}{CdC84} \abx@aux@segm{0}{0}{CdC84} \abx@aux@backref{4}{HB99}{0}{23}{23} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.10}La loi de Coulomb}{23}{subsection.2.2.10}\protected@file@percent } @@ -100,13 +97,13 @@ \abx@aux@backref{5}{CdC84}{0}{24}{24} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.3}Le champ électrique}{24}{section.2.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.1}La loi de Coulomb}{24}{subsection.2.3.1}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{FB92} +\abx@aux@cite{0}{FB92} \abx@aux@segm{0}{0}{FB92} -\abx@aux@cite{FB92} +\abx@aux@cite{0}{FB92} \abx@aux@segm{0}{0}{FB92} -\abx@aux@cite{FB92} +\abx@aux@cite{0}{FB92} \abx@aux@segm{0}{0}{FB92} -\abx@aux@cite{RF79} +\abx@aux@cite{0}{RF79} \abx@aux@segm{0}{0}{RF79} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.2}La notion de champ}{25}{subsection.2.3.2}\protected@file@percent } \abx@aux@backref{6}{FB92}{0}{25}{25} @@ -125,7 +122,7 @@ \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Charge positive}}}{26}{figure.caption.29}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Charge négative}}}{26}{figure.caption.29}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.4}Corollaires}{26}{subsection.2.3.4}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{MF69} +\abx@aux@cite{0}{MF69} \abx@aux@segm{0}{0}{MF69} \newlabel{casa}{{2.14(a)}{27}{Subfigure 2 2.14(a)}{subfigure.2.14.1}{}} \newlabel{sub@casa}{{(a)}{27}{Subfigure 2 2.14(a)\relax }{subfigure.2.14.1}{}} @@ -164,7 +161,7 @@ \newlabel{tensiongeneral}{{2.19}{31}{tension charge ponctuelle}{figure.caption.36}{}} \newlabel{RF1}{32} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.20}{\ignorespaces Résumé d'électrostatique\relax }}{32}{figure.caption.37}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} \newlabel{électrocinétique}{{3}{33}{Électrocinétique}{chapter.3}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {3}Électrocinétique}{33}{chapter.3}\protected@file@percent } @@ -180,15 +177,15 @@ \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.2}{\ignorespaces Vitesse dérive}}{34}{figure.caption.40}\protected@file@percent } \newlabel{vitthermderive}{{3.2}{34}{Vitesse dérive}{figure.caption.40}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.3}Estimation numérique}{34}{subsection.3.1.3}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{GO27} +\abx@aux@cite{0}{GO27} \abx@aux@segm{0}{0}{GO27} \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Vitesse thermique}{35}{section*.41}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Vitesse de dérive}{35}{section*.42}\protected@file@percent } \newlabel{résistance}{{3.2}{35}{Résistance\index {resistance@résistance} et loi d'Ohm\index {loi!d'Ohm}\index {loi!d'Ohm}}{section.3.2}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}Résistance et loi d'Ohm}{35}{section.3.2}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{GO27} +\abx@aux@cite{0}{GO27} \abx@aux@segm{0}{0}{GO27} -\abx@aux@cite{entry-0} +\abx@aux@cite{0}{entry-0} \abx@aux@segm{0}{0}{entry-0} \abx@aux@backref{12}{GO27}{0}{36}{36} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.3}{\ignorespaces Loi de Pouillet}}{36}{figure.caption.44}\protected@file@percent } @@ -292,11 +289,11 @@ \newlabel{aimantU}{{4.7}{54}{Aimant\index {aimant} en U\relax }{figure.caption.80}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.8}{\ignorespaces Champ magnétique produit par un fil droit\relax }}{54}{figure.caption.81}\protected@file@percent } \newlabel{magnfil}{{4.8}{54}{Champ\index {champ} magnétique produit par un fil droit\relax }{figure.caption.81}{}} -\abx@aux@cite{NT19} +\abx@aux@cite{0}{NT19} \abx@aux@segm{0}{0}{NT19} -\abx@aux@cite{RF79} +\abx@aux@cite{0}{RF79} \abx@aux@segm{0}{0}{RF79} -\abx@aux@cite{RF79} +\abx@aux@cite{0}{RF79} \abx@aux@segm{0}{0}{RF79} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.9}{\ignorespaces Champ magnétique produit par une boucle de courant (ou spire)\relax }}{55}{figure.caption.82}\protected@file@percent } \newlabel{magnboucle}{{4.9}{55}{Champ\index {champ} magnétique produit par une boucle de courant\index {courant} (ou spire\index {spire})\relax }{figure.caption.82}{}} @@ -305,11 +302,11 @@ \newlabel{magnmatiere}{{4.2.4}{55}{Le magnétisme dans la matière}{subsection.4.2.4}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2.4}Le magnétisme dans la matière}{55}{subsection.4.2.4}\protected@file@percent } \abx@aux@backref{16}{RF79}{0}{55}{55} -\abx@aux@cite{HN00} +\abx@aux@cite{0}{HN00} \abx@aux@segm{0}{0}{HN00} \abx@aux@backref{15}{NT19}{0}{56}{56} \abx@aux@backref{17}{RF79}{0}{56}{56} -\abx@aux@cite{PL36} +\abx@aux@cite{0}{PL36} \abx@aux@segm{0}{0}{PL36} \abx@aux@backref{18}{HN00}{0}{57}{57} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2.5}Application}{57}{subsection.4.2.5}\protected@file@percent } @@ -324,7 +321,7 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.3.3}Applications}{58}{subsection.4.3.3}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.13}{\ignorespaces Un cadre dans un champ magnétique\relax }}{58}{figure.caption.88}\protected@file@percent } \newlabel{cadre}{{4.13}{58}{Un cadre dans un champ\index {champ} magnétique\relax }{figure.caption.88}{}} -\abx@aux@cite{HAL04} +\abx@aux@cite{0}{HAL04} \abx@aux@segm{0}{0}{HAL04} \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Galvanomètre}{59}{section*.89}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Moteur électrique}{59}{section*.91}\protected@file@percent } @@ -367,12 +364,12 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.1}Nature de la lumière}{67}{section.5.1}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.1}{\ignorespaces Onde électromagnétique}}{67}{figure.caption.106}\protected@file@percent } \newlabel{ondeelectromagnetique}{{5.1}{67}{Onde électromagnétique}{figure.caption.106}{}} -\abx@aux@cite{JB05} +\abx@aux@cite{0}{JB05} \abx@aux@segm{0}{0}{JB05} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.2}Applications}{68}{section.5.2}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.2}{\ignorespaces Le spectre des ondes électromagnétiques\relax }}{68}{figure.caption.107}\protected@file@percent } \newlabel{ondesem}{{5.2}{68}{Le spectre des ondes électromagnétiques\relax }{figure.caption.107}{}} -\abx@aux@cite{JB05} +\abx@aux@cite{0}{JB05} \abx@aux@segm{0}{0}{JB05} \abx@aux@backref{21}{JB05}{0}{69}{69} \abx@aux@backref{22}{JB05}{0}{69}{69} @@ -398,9 +395,9 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {A.7}Valeurs importantes}{77}{section.A.7}\protected@file@percent } \@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {A.4}{\ignorespaces Valeurs importantes\relax }}{77}{table.caption.112}\protected@file@percent } \newlabel{valeurs}{{A.4}{77}{Valeurs importantes\relax }{table.caption.112}{}} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} -\abx@aux@cite{EB49} +\abx@aux@cite{0}{EB49} \abx@aux@segm{0}{0}{EB49} \@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {B}Petite histoire de l'électricité}{79}{appendix.B}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} @@ -409,36 +406,36 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {B.2}Le galvanisme}{79}{section.B.2}\protected@file@percent } \abx@aux@backref{23}{CB82}{0}{79}{79} \abx@aux@backref{24}{EB49}{0}{79}{79} -\abx@aux@cite{entry-1} +\abx@aux@cite{0}{entry-1} \abx@aux@segm{0}{0}{entry-1} -\abx@aux@cite{EB49} +\abx@aux@cite{0}{EB49} \abx@aux@segm{0}{0}{EB49} -\abx@aux@cite{entry-2} +\abx@aux@cite{0}{entry-2} \abx@aux@segm{0}{0}{entry-2} \abx@aux@backref{25}{entry-1}{0}{80}{80} \abx@aux@backref{26}{EB49}{0}{80}{80} \abx@aux@backref{27}{entry-2}{0}{80}{80} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {B.3}Frankenstein}{80}{section.B.3}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{PT90} +\abx@aux@cite{0}{PT90} \abx@aux@segm{0}{0}{PT90} -\abx@aux@cite{PT90} +\abx@aux@cite{0}{PT90} \abx@aux@segm{0}{0}{PT90} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {B.1}{\ignorespaces Expériences de Galvani}}{81}{figure.caption.113}\protected@file@percent } \abx@aux@backref{28}{PT90}{0}{81}{81} \abx@aux@backref{29}{PT90}{0}{81}{81} -\abx@aux@cite{PT90} +\abx@aux@cite{0}{PT90} \abx@aux@segm{0}{0}{PT90} -\abx@aux@cite{PT90} +\abx@aux@cite{0}{PT90} \abx@aux@segm{0}{0}{PT90} -\abx@aux@cite{PT90} +\abx@aux@cite{0}{PT90} \abx@aux@segm{0}{0}{PT90} -\abx@aux@cite{JR87} +\abx@aux@cite{0}{JR87} \abx@aux@segm{0}{0}{JR87} -\abx@aux@cite{EB49} +\abx@aux@cite{0}{EB49} \abx@aux@segm{0}{0}{EB49} -\abx@aux@cite{RL87} +\abx@aux@cite{0}{RL87} \abx@aux@segm{0}{0}{RL87} -\abx@aux@cite{entry-1} +\abx@aux@cite{0}{entry-1} \abx@aux@segm{0}{0}{entry-1} \abx@aux@backref{30}{PT90}{0}{82}{82} \abx@aux@backref{31}{PT90}{0}{82}{82} @@ -447,32 +444,32 @@ \abx@aux@backref{33}{JR87}{0}{82}{82} \abx@aux@backref{34}{EB49}{0}{82}{82} \abx@aux@backref{35}{RL87}{0}{82}{82} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} -\abx@aux@cite{entry-1} +\abx@aux@cite{0}{entry-1} \abx@aux@segm{0}{0}{entry-1} -\abx@aux@cite{JR87} +\abx@aux@cite{0}{JR87} \abx@aux@segm{0}{0}{JR87} \abx@aux@backref{36}{entry-1}{0}{83}{83} \abx@aux@backref{37}{CB82}{0}{83}{83} \abx@aux@backref{38}{entry-1}{0}{83}{83} \abx@aux@backref{39}{JR87}{0}{83}{83} -\abx@aux@cite{ES} +\abx@aux@cite{0}{ES} \abx@aux@segm{0}{0}{ES} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} \abx@aux@backref{40}{ES}{0}{84}{84} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {B.5}Courant et tension : Ampère}{84}{section.B.5}\protected@file@percent } \abx@aux@backref{41}{CB82}{0}{84}{84} -\abx@aux@cite{EB49} +\abx@aux@cite{0}{EB49} \abx@aux@segm{0}{0}{EB49} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} -\abx@aux@cite{RL87} +\abx@aux@cite{0}{RL87} \abx@aux@segm{0}{0}{RL87} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} \abx@aux@backref{42}{EB49}{0}{85}{85} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {B.2}{\ignorespaces Propagation par influence.\relax }}{85}{figure.caption.114}\protected@file@percent } @@ -480,21 +477,21 @@ \abx@aux@backref{44}{CB82}{0}{85}{85} \abx@aux@backref{45}{RL87}{0}{85}{85} \abx@aux@backref{46}{CB82}{0}{85}{85} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} -\abx@aux@cite{EB49} +\abx@aux@cite{0}{EB49} \abx@aux@segm{0}{0}{EB49} \abx@aux@backref{47}{CB82}{0}{86}{86} \abx@aux@backref{48}{EB49}{0}{86}{86} -\abx@aux@cite{CB82} +\abx@aux@cite{0}{CB82} \abx@aux@segm{0}{0}{CB82} -\abx@aux@cite{RL87} +\abx@aux@cite{0}{RL87} \abx@aux@segm{0}{0}{RL87} \abx@aux@backref{49}{CB82}{0}{87}{87} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {B.6}Ohm et la notion de résistance}{87}{section.B.6}\protected@file@percent } \abx@aux@backref{50}{RL87}{0}{87}{87} \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {B.7}Conclusion}{87}{section.B.7}\protected@file@percent } -\abx@aux@cite{entry-3} +\abx@aux@cite{0}{entry-3} \abx@aux@segm{0}{0}{entry-3} \newlabel{Pile}{{C}{89}{La pile 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{E.3}{\ignorespaces Force et champ\relax }}{103}{figure.caption.123}\protected@file@percent } \newlabel{champforce}{{E.3}{103}{Force et champ\relax }{figure.caption.123}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.4}{\ignorespaces Champ entre deux charges\relax }}{103}{figure.caption.124}\protected@file@percent } @@ -578,7 +575,6 @@ \@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{Bibliographie}{117}{appendix*.141}\protected@file@percent } \abx@aux@lbx@loadrequest{german} \abx@aux@read@bbl@mdfivesum{1DEDC4BD27352F737FFAFBAA526DC72A} -\abx@aux@refcontextdefaultsdone \abx@aux@defaultrefcontext{0}{FB92}{nty/global//global/global} \abx@aux@defaultrefcontext{0}{EB49}{nty/global//global/global} \abx@aux@defaultrefcontext{0}{HB99}{nty/global//global/global} diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.bcf b/CoursElectriciteMagnetisme.bcf index dcdf115..27d2414 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.bcf +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.bcf @@ -1,5 +1,5 @@ - + @@ -1248,14 +1248,14 @@ minute 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eventhour eventminute eventmonth - eventseason eventsecond eventtimezone eventyear + eventyeardivision eventtitle eventtitleaddon isbn @@ -1980,17 +1980,17 @@ eventendhour eventendminute eventendmonth - eventendseason eventendsecond eventendtimezone eventendyear + eventendyeardivision eventhour eventminute eventmonth - eventseason eventsecond eventtimezone eventyear + eventyeardivision eventtitle eventtitleaddon isbn @@ -2062,17 +2062,17 @@ eventendhour eventendminute eventendmonth - eventendseason eventendsecond eventendtimezone eventendyear + eventendyeardivision eventhour eventminute eventmonth - eventseason eventsecond eventtimezone eventyear + eventyeardivision eventtitle eventtitleaddon howpublished @@ -2395,6 +2395,29 @@ CB82 RL87 entry-3 + BF06 + CG94 + HB99 + CdC84 + FB92 + RF79 + MF69 + CB82 + GO27 + entry-0 + NT19 + HN00 + PL36 + HAL04 + JB05 + EB49 + entry-1 + entry-2 + PT90 + JR87 + RL87 + ES + entry-3 diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.dvi b/CoursElectriciteMagnetisme.dvi index 589f842..5d28ef2 100644 Binary files a/CoursElectriciteMagnetisme.dvi and b/CoursElectriciteMagnetisme.dvi differ diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.idx b/CoursElectriciteMagnetisme.idx index 4c9e7aa..91dd932 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.idx +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.idx @@ -1441,7 +1441,7 @@ \indexentry{resistivite@résistivité|hyperpage}{93} \indexentry{section d'un fil|hyperpage}{93} \indexentry{cuivre|hyperpage}{93} -\indexentry{ligne!aérienne|hyperpage}{94} +\indexentry{ligne!aérienne|hyperpage}{93} \indexentry{aluminium|hyperpage}{94} \indexentry{resistivite@résistivité|hyperpage}{94} \indexentry{courant!alternatif|hyperpage}{94} diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.lof b/CoursElectriciteMagnetisme.lof index 0236a3c..c6bbb26 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.lof +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.lof @@ -1,5 +1,4 @@ -\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax -\babel@toc {french}{} +\babel@toc {french}{}\relax \addvspace {10\p@ } \addvspace {10\p@ } \contentsline {figure}{\numberline {2.1}{\ignorespaces L'électroscope et le bâton chargé.\relax }}{19}{figure.caption.11}% @@ -87,7 +86,7 @@ \contentsline {figure}{\numberline {D.2}{\ignorespaces Isolateur}}{94}{figure.caption.118}% \addvspace {10\p@ } \contentsline {figure}{\numberline {E.1}{\ignorespaces Une batterie\relax }}{98}{figure.caption.121}% -\contentsline {figure}{\numberline {E.2}{\ignorespaces Champ à \SI {33}{\centi \metre }\relax }}{103}{figure.caption.122}% +\contentsline {figure}{\numberline {E.2}{\ignorespaces Champ à \qty {33}{\centi \metre }\relax }}{103}{figure.caption.122}% \contentsline {figure}{\numberline {E.3}{\ignorespaces Force et champ\relax }}{103}{figure.caption.123}% \contentsline {figure}{\numberline {E.4}{\ignorespaces Champ entre deux charges\relax }}{103}{figure.caption.124}% \contentsline {figure}{\numberline {E.5}{\ignorespaces Proton en 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LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/bk10.clo -File: bk10.clo 2020/04/10 v1.4m Standard LaTeX file (size option) +File: bk10.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option) ) -\c@part=\count177 -\c@chapter=\count178 -\c@section=\count179 -\c@subsection=\count180 -\c@subsubsection=\count181 -\c@paragraph=\count182 -\c@subparagraph=\count183 -\c@figure=\count184 -\c@table=\count185 +\c@part=\count185 +\c@chapter=\count186 +\c@section=\count187 +\c@subsection=\count188 +\c@subsubsection=\count189 +\c@paragraph=\count190 +\c@subparagraph=\count191 +\c@figure=\count192 +\c@table=\count193 \abovecaptionskip=\skip47 \belowcaptionskip=\skip48 \bibindent=\dimen138 @@ -34,11 +34,11 @@ LaTeX Info: Redefining \sc on input line 8. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/etex-pkg/etex.sty Package: etex 2016/08/01 v2.7 eTeX basic definition package (PEB,DPC) -\et@xins=\count186 +\et@xins=\count194 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/koma-script/scrwfile.sty -Package: scrwfile 2013/08/05 v0.1f-alpha KOMA-Script package (write and clone f -iles) +Package: scrwfile 2021/05/30 v0.1.9-alpha KOMA-Script package (write and clone +files) Package scrwfile Warning: THIS IS AN ALPHA VERSION! @@ -49,156 +49,74 @@ Package scrwfile Warning: THIS IS AN ALPHA VERSION! (scrwfile) Maybe, it would be better not to load this package.. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/koma-script/scrbase.sty -Package: scrbase 2020/09/21 v3.32 KOMA-Script package (KOMA-Script-independent +Package: scrbase 2021/11/13 v3.35 KOMA-Script package (KOMA-Script-independent basics and keyval usage) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/koma-script/scrlfile.sty -Package: scrlfile 2020/09/21 v3.32 KOMA-Script package (file load hooks) +Package: scrlfile 2021/11/13 v3.35 KOMA-Script package (file load hooks) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/koma-script/scrlfile-hook.sty -Package: scrlfile-hook 2020/09/21 v3.32 KOMA-Script package (using LaTeX hooks) - - -LaTeX3 Info: Defining command \BeforeFile with sig. 'm' on line 61. - - -LaTeX3 Info: Defining command \AfterFile with sig. 'm' on line 65. - - -LaTeX3 Info: Defining command \BeforeClass with sig. 'm' on line 69. - - -LaTeX3 Info: Defining command \BeforePackage with sig. 'm' on line 73. - - -LaTeX3 Info: Defining command \AfterAtEndOfClass with sig. 'smo+m' on line 83. - - -LaTeX3 Info: Defining command \AfterAtEndOfPackage with sig. 'smo+m' on line -(LaTeX3) 93. - - -LaTeX3 Info: Defining command \scrlfile@AfterClass with sig. 'smo+m' on line -(LaTeX3) 173. - - -LaTeX3 Info: Defining command \AfterClass with sig. '' on line 174. - - -LaTeX3 Info: Defining command \scrlfile@AfterPackage with sig. 'smo+m' on line -(LaTeX3) 191. - - -LaTeX3 Info: Defining command \AfterPackage with sig. '' on line 192. - - -LaTeX3 Info: Defining command \ReplaceInput with sig. '' on line 193. - - -LaTeX3 Info: Defining command \ReplaceClass with sig. 'mm' on line 196. - - -LaTeX3 Info: Defining command \ReplacePackage with sig. 'mm' on line 199. - - -LaTeX3 Info: Defining command \UnReplaceInput with sig. '' on line 200. - - -LaTeX3 Info: Defining command \UnReplaceClass with sig. 'm' on line 203. - - -LaTeX3 Info: Defining command \UnReplacePackage with sig. 'mm' on line 206. - - -LaTeX3 Info: Defining command \PreventPackageFromLoading with sig. 's+om' on -(LaTeX3) line 234. - - -LaTeX3 Info: Defining command \StorePreventPackageFromLoading with sig. 'm' on -(LaTeX3) line 242. - - -LaTeX3 Info: Defining command \ResetPreventPackageFromLoading with sig. '' on -(LaTeX3) line 247. - - -LaTeX3 Info: Defining command \UnPreventPackageFromLoading with sig. 'sm' on -(LaTeX3) line 261. - - -LaTeX3 Info: Defining command \BeforeClosingMainAux with sig. 'om' on line -(LaTeX3) 274. - - -LaTeX3 Info: Defining command \AfterReadingMainAux with sig. 'om' on line 287. - - -LaTeX3 Info: Defining command \protected@immediate@write with sig. 'm+m+m' on -(LaTeX3) line 298. +Package: scrlfile-hook 2021/11/13 v3.35 KOMA-Script package (using LaTeX hooks) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/koma-script/scrlogo.sty -Package: scrlogo 2020/09/21 v3.32 KOMA-Script package (logo) +Package: scrlogo 2021/11/13 v3.35 KOMA-Script package (logo) ))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC) -\KV@toks@=\toks15 -)) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/koma-script/tocbasic.sty -Package: tocbasic 2020/09/21 v3.32 KOMA-Script package (handling toc-files) -\scr@dte@tocline@numberwidth=\skip49 -\scr@dte@tocline@numbox=\box47 +\KV@toks@=\toks16 +) +Applying: [2021/05/01] Usage of raw or classic option list on input line 252. +Already applied: [0000/00/00] Usage of raw or classic option list on input line + 368. )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty -Package: fontenc 2020/08/10 v2.0s Standard LaTeX package +Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty -Package: inputenc 2020/08/01 v1.3d Input encoding file -\inpenc@prehook=\toks16 -\inpenc@posthook=\toks17 +Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file +\inpenc@prehook=\toks17 +\inpenc@posthook=\toks18 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty -Package: babel 2021/01/26 3.53 The Babel package - -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.def -File: babel.def 2021/01/26 3.53 Babel common definitions -\babel@savecnt=\count187 +Package: babel 2022/01/26 3.70 The Babel package +\babel@savecnt=\count195 \U@D=\dimen139 -\l@babelnohyphens=\language16 +\l@unhyphenated=\language87 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def) \bbl@readstream=\read2 -) -\bbl@dirlevel=\count188 +\bbl@dirlevel=\count196 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system -Package babel Info: \l@canadian = using hyphenrules for english -(babel) (\language0) on input line 102. -Package babel Info: \l@australian = using hyphenrules for ukenglish -(babel) (\language5) on input line 105. -Package babel Info: \l@newzealand = using hyphenrules for ukenglish -(babel) (\language5) on input line 108. +Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english +(babel) (\language0). Reported on input line 102. +Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish +(babel) (\language48). Reported on input line 105. +Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish +(babel) (\language48). Reported on input line 108. ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-french/french.ldf -Language: french 2020/10/10 v3.5l French support from the babel system -Package babel Info: \l@acadian = using hyphenrules for french -(babel) (\language11) on input line 91. -Package babel Info: \l@canadien = using hyphenrules for french -(babel) (\language11) on input line 92. -\FB@nonchar=\count189 +Language: french 2021/07/20 v3.5m French support from the babel system +Package babel Info: Hyphen rules for 'acadian' set to \l@french +(babel) (\language23). Reported on input line 91. +Package babel Info: Hyphen rules for 'canadien' set to \l@french +(babel) (\language23). Reported on input line 92. +\FB@nonchar=\count197 Package babel Info: Making : an active character on input line 430. Package babel Info: Making ; an active character on input line 431. Package babel Info: Making ! an active character on input line 432. Package babel Info: Making ? an active character on input line 433. -\FBguill@level=\count190 -\FBold@everypar=\toks18 +\FBguill@level=\count198 +\FBold@everypar=\toks19 \FB@Mht=\dimen140 -\mc@charclass=\count191 -\mc@charfam=\count192 -\mc@charslot=\count193 -\std@mcc=\count194 -\dec@mcc=\count195 +\mc@charclass=\count199 +Normal \count register pool exhausted, switching to extended pool. +\mc@charfam=\count277 +\mc@charslot=\count278 +\std@mcc=\count279 +\dec@mcc=\count280 \listindentFB=\dimen141 \descindentFB=\dimen142 \labelindentFB=\dimen143 @@ -206,9 +124,6 @@ Package babel Info: Making ? an active character on input line 433. \leftmarginFB=\dimen145 \parindentFFN=\dimen146 \FBfnindent=\dimen147 -) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-french/french.ldf -Language: french 2020/10/10 v3.5l French support from the babel system )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/carlisle/scalefnt.sty) (/usr/share/texmf/tex/latex/lm/lmodern.sty @@ -247,7 +162,7 @@ LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold' (Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/lmtt/m/n on input line 38. ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/makeidx.sty -Package: makeidx 2014/09/29 v1.0m Standard LaTeX package +Package: makeidx 2021/10/04 v1.0m Standard LaTeX package ) \@indexfile=\write3 \openout3 = `CoursElectriciteMagnetisme.idx'. @@ -256,36 +171,36 @@ Package: makeidx 2014/09/29 v1.0m Standard LaTeX package Writing index file CoursElectriciteMagnetisme.idx (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/path/path.sty This is path.sty, Version 3.05 <7-Apr-2011> -\c@tcode=\count196 -\c@unter=\count197 +\c@tcode=\count281 +\c@unter=\count282 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fancybox/fancybox.sty Package: fancybox 2010/05/15 1.4 Style option: `fancybox' v1.4 <2010/05/15> (tvz) -\@fancybox=\box48 +\@fancybox=\box50 \shadowsize=\dimen148 -\@Sbox=\box49 -\do@VerbBox=\toks19 -\the@fancyput=\toks20 -\this@fancyput=\toks21 -\EndVerbatimTokens=\toks22 +\@Sbox=\box51 +\do@VerbBox=\toks20 +\the@fancyput=\toks21 +\this@fancyput=\toks22 +\EndVerbatimTokens=\toks23 \Verbatim@Outfile=\write4 \Verbatim@Infile=\read3 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/framed/framed.sty Package: framed 2011/10/22 v 0.96: framed or shaded text with page breaks -\OuterFrameSep=\skip50 +\OuterFrameSep=\skip49 \fb@frw=\dimen149 \fb@frh=\dimen150 \FrameRule=\dimen151 \FrameSep=\dimen152 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/color.sty -Package: color 2020/02/24 v1.2b Standard LaTeX Color (DPC) +Package: color 2021/12/07 v1.3c Standard LaTeX Color (DPC) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration ) -Package color Info: Driver file: dvips.def on input line 147. +Package color Info: Driver file: dvips.def on input line 149. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/dvips.def File: dvips.def 2017/06/20 v3.1d Graphics/color driver for dvips @@ -295,27 +210,27 @@ File: dvipsnam.def 2016/06/17 v3.0m Driver-dependent file (DPC,SPQR) )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pst-grad/pst-grad.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pstricks/pstricks.sty -Package: pstricks 2020/06/11 v0.70 LaTeX wrapper for `PSTricks' (RN,HV) +Package: pstricks 2021/08/23 v0.71 LaTeX wrapper for `PSTricks' (RN,HV) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty Package: iftex 2020/03/06 v1.0d TeX engine tests ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty -Package: xcolor 2016/05/11 v2.12 LaTeX color extensions (UK) +Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration ) -Package xcolor Info: Driver file: dvips.def on input line 225. -LaTeX Info: Redefining \color on input line 709. -Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1348. -Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1364. -Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1366. -Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1367. -Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1368. -Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1369. -Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1370. -Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1371. +Package xcolor Info: Driver file: dvips.def on input line 227. +LaTeX Info: Redefining \color on input line 711. +Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352. +Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368. +Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370. +Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371. +Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372. +Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373. +Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374. +Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375. ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/pst-xkey.tex File: pst-xkey.tex 2005/11/25 v1.6 PSTricks specialization of xkeyval (HA) @@ -325,39 +240,38 @@ Package: xkeyval 2020/11/20 v2.8 package option processing (HA) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkeyval.tex (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/xkeyval/xkvutils.tex -\XKV@toks=\toks23 -\XKV@tempa@toks=\toks24 +\XKV@toks=\toks24 +\XKV@tempa@toks=\toks25 ) -\XKV@depth=\count198 +\XKV@depth=\count283 File: xkeyval.tex 2014/12/03 v2.7a key=value parser (HA) ))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.tex (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex -`pst-fp' v0.05, 2010/01/17 (hv) -\pstFP@xs=\count199 -Normal \count register pool exhausted, switching to extended pool. -\pstFP@xia=\count277 -\pstFP@xib=\count278 -\pstFP@xfa=\count279 -\pstFP@xfb=\count280 -\pstFP@rega=\count281 -\pstFP@regb=\count282 -\pstFP@regs=\count283 -\pstFP@times=\count284 +`pst-fp' v0.06, 2020/11/20 (hv) +\pstFP@xs=\count284 +\pstFP@xia=\count285 +\pstFP@xib=\count286 +\pstFP@xfa=\count287 +\pstFP@xfb=\count288 +\pstFP@rega=\count289 +\pstFP@regb=\count290 +\pstFP@regs=\count291 +\pstFP@times=\count292 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex -\pgfutil@everybye=\toks25 +\pgfutil@everybye=\toks26 \pgfutil@tempdima=\dimen153 \pgfutil@tempdimb=\dimen154 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex -\pgfkeys@pathtoks=\toks26 -\pgfkeys@temptoks=\toks27 +\pgfkeys@pathtoks=\toks27 +\pgfkeys@temptoks=\toks28 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.t ex -\pgfkeys@tmptoks=\toks28 +\pgfkeys@tmptoks=\toks29 )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex Loading pgffor.code.tex (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex @@ -371,20 +285,20 @@ Loading pgffor.code.tex \pgf@ya=\dimen160 \pgf@yb=\dimen161 \pgf@yc=\dimen162 -\c@pgf@counta=\count285 -\c@pgf@countb=\count286 -\c@pgf@countc=\count287 -\c@pgf@countd=\count288 -\pgfutil@tempcnta=\count289 -\pgfutil@tempcntb=\count290 +\c@pgf@counta=\count293 +\c@pgf@countb=\count294 +\c@pgf@countc=\count295 +\c@pgf@countd=\count296 +\pgfutil@tempcnta=\count297 +\pgfutil@tempcntb=\count298 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex \pgfmath@dimen=\dimen163 -\pgfmath@count=\count291 -\pgfmath@box=\box50 -\pgfmath@toks=\toks29 -\pgfmath@stack@operand=\toks30 -\pgfmath@stack@operation=\toks31 +\pgfmath@count=\count299 +\pgfmath@box=\box52 +\pgfmath@toks=\toks30 +\pgfmath@stack@operand=\toks31 +\pgfmath@stack@operation=\toks32 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code @@ -404,16 +318,16 @@ tex) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.integerari thmetics.code.tex))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex -\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count292 +\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count300 )) \pgffor@iter=\dimen164 \pgffor@skip=\dimen165 -\pgffor@stack=\toks32 -\pgffor@toks=\toks33 +\pgffor@stack=\toks33 +\pgffor@toks=\toks34 ) -\psLoopIndex=\count293 +\psLoopIndex=\count301 -`PSTricks' v3.01 <2020/09/18> (tvz,hv) +`PSTricks' v3.13 <2022/01/09> (tvz,hv) \pst@dima=\dimen166 \pst@dimb=\dimen167 \pst@dimc=\dimen168 @@ -424,45 +338,57 @@ thmetics.code.tex))) \pst@dimn=\dimen173 \pst@dimo=\dimen174 \pst@dimp=\dimen175 -\pst@hbox=\box51 -\pst@ibox=\box52 -\pst@boxg=\box53 -\pst@cnta=\count294 -\pst@cntb=\count295 -\pst@cntc=\count296 -\pst@cntd=\count297 -\pst@cntg=\count298 -\pst@cnth=\count299 -\pst@cntm=\count300 -\pst@cntn=\count301 -\pst@cnto=\count302 -\pst@cntp=\count303 -\@zero=\count304 -\pst@toks=\toks34 +\pst@hbox=\box53 +\pst@ibox=\box54 +\pst@boxg=\box55 +\pst@cnta=\count302 +\pst@cntb=\count303 +\pst@cntc=\count304 +\pst@cntd=\count305 +\pst@cntg=\count306 +\pst@cnth=\count307 +\pst@cntm=\count308 +\pst@cntn=\count309 +\pst@cnto=\count310 +\pst@cntp=\count311 +\@zero=\count312 +\pst@toks=\toks35 +--- We are running latex or xelatex --- (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.con) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks-color.tex) \psunit=\dimen176 \psxunit=\dimen177 \psyunit=\dimen178 -\pst@C@@rType=\count305 +\pst@C@@rType=\count313 \pslinewidth=\dimen179 \psk@startLW=\dimen180 \psk@endLW=\dimen181 -\pst@customdefs=\toks35 -\pslinearc=\dimen182 -\pst@symbolStep=\dimen183 -\pst@symbolWidth=\dimen184 -\pst@symbolLinewidth=\dimen185 -\everypsbox=\toks36 -\psframesep=\dimen186 -\pslabelsep=\dimen187 -\sh@wgridXunit=\dimen188 -\sh@wgridYunit=\dimen189 -\pst@shift=\dimen190 -) -File: pstricks.tex 2020/09/18 v3.01 `PSTricks' (tvz,hv) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex) -File: pst-fp.tex 2020/09/18 v3.01 `PST-fp' (hv) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks-arrows.tex +\pshooklength=\dimen182 +\pshookwidth=\dimen183 +) +\pst@customdefs=\toks36 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks-dots.tex) +\pslinearc=\dimen184 +\pst@symbolStep=\dimen185 +\pst@symbolWidth=\dimen186 +\pst@symbolLinewidth=\dimen187 +\everypsbox=\toks37 +\psframesep=\dimen188 +\pslabelsep=\dimen189 +\sh@wgridXunit=\dimen190 +\sh@wgridYunit=\dimen191 +\pst@shift=\dimen192 +\ps@imagectr=\count314 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pstricks.con)) +File: pstricks.tex 2022/01/09 v3.13 `PSTricks' (tvz,hv) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pstricks/pst-fp.tex +`pst-fp' v0.06, 2020/11/20 (hv)) +File: pst-fp.tex 2020/11/20 v0.06 `PST-fp' (hv) ) Package: pst-grad 2004/07/15 package wrapper for pst-grad.tex (hv) @@ -472,217 +398,213 @@ File: pst-grad.tex 2006/11/27 1.06 `pst-grad' (tvz) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/boxedminipage/boxedminipage.sty Package: boxedminipage 2020/04/19 v1.1 Boxed LaTeX2e minipages -\bmp@box=\box54 -\bmp@width=\skip51 -\bmp@height=\skip52 +\bmp@box=\box56 +\bmp@width=\skip50 +\bmp@height=\skip51 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/mathtools/empheq.sty Package: empheq 2017/03/31 v2.15 Emphasizing equations (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mhsetup.sty -Package: mhsetup 2017/03/31 v1.3 programming setup (MH) +Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mathtools.sty -Package: mathtools 2020/03/24 v1.24 mathematical typesetting tools +Package: mathtools 2021/02/02 v1.28 mathematical typesetting tools (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/calc.sty Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ) -\calc@Acount=\count306 -\calc@Bcount=\count307 -\calc@Adimen=\dimen191 -\calc@Bdimen=\dimen192 -\calc@Askip=\skip53 -\calc@Bskip=\skip54 +\calc@Acount=\count315 +\calc@Bcount=\count316 +\calc@Adimen=\dimen193 +\calc@Bdimen=\dimen194 +\calc@Askip=\skip52 +\calc@Bskip=\skip53 LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80. LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81. -\calc@Ccount=\count308 -\calc@Cskip=\skip55 +\calc@Ccount=\count317 +\calc@Cskip=\skip54 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty -Package: amsmath 2020/09/23 v2.17i AMS math features -\@mathmargin=\skip56 +Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features +\@mathmargin=\skip55 For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty -Package: amstext 2000/06/29 v2.01 AMS text +Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions -\@emptytoks=\toks37 -\ex@=\dimen193 +\@emptytoks=\toks38 +\ex@=\dimen195 )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols -\pmbraise@=\dimen194 +\pmbraise@=\dimen196 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty -Package: amsopn 2016/03/08 v2.02 operator names +Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names ) -\inf@bad=\count309 +\inf@bad=\count318 LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234. -\uproot@=\count310 -\leftroot@=\count311 +\uproot@=\count319 +\leftroot@=\count320 LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399. -\classnum@=\count312 -\DOTSCASE@=\count313 +\classnum@=\count321 +\DOTSCASE@=\count322 LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496. LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499. LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620. -\Mathstrutbox@=\box55 -\strutbox@=\box56 -\big@size=\dimen195 +\Mathstrutbox@=\box57 +\strutbox@=\box58 +\big@size=\dimen197 LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743. LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744. -\macc@depth=\count314 -\c@MaxMatrixCols=\count315 +\macc@depth=\count323 +\c@MaxMatrixCols=\count324 \dotsspace@=\muskip16 -\c@parentequation=\count316 -\dspbrk@lvl=\count317 -\tag@help=\toks38 -\row@=\count318 -\column@=\count319 -\maxfields@=\count320 -\andhelp@=\toks39 -\eqnshift@=\dimen196 -\alignsep@=\dimen197 -\tagshift@=\dimen198 -\tagwidth@=\dimen199 +\c@parentequation=\count325 +\dspbrk@lvl=\count326 +\tag@help=\toks39 +\row@=\count327 +\column@=\count328 +\maxfields@=\count329 +\andhelp@=\toks40 +\eqnshift@=\dimen198 +\alignsep@=\dimen199 Normal \dimen register pool exhausted, switching to extended pool. -\totwidth@=\dimen256 -\lineht@=\dimen257 -\@envbody=\toks40 -\multlinegap=\skip57 -\multlinetaggap=\skip58 -\mathdisplay@stack=\toks41 -LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2923. -LaTeX Info: Redefining \] on input line 2924. +\tagshift@=\dimen256 +\tagwidth@=\dimen257 +\totwidth@=\dimen258 +\lineht@=\dimen259 +\@envbody=\toks41 +\multlinegap=\skip56 +\multlinetaggap=\skip57 +\mathdisplay@stack=\toks42 +LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938. +LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939. ) -LaTeX Info: Thecontrolsequence`\('isalreadyrobust on input line 130. -LaTeX Info: Thecontrolsequence`\)'isalreadyrobust on input line 130. -LaTeX Info: Thecontrolsequence`\['isalreadyrobust on input line 130. -LaTeX Info: Thecontrolsequence`\]'isalreadyrobust on input line 130. -\g_MT_multlinerow_int=\count321 -\l_MT_multwidth_dim=\dimen258 -\origjot=\skip59 -\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen259 -\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen260 -\l_MT_above_intertext_sep=\dimen261 -\l_MT_below_intertext_sep=\dimen262 -\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen263 -\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen264 -\xmathstrut@box=\box57 -\xmathstrut@dim=\dimen265 +\g_MT_multlinerow_int=\count330 +\l_MT_multwidth_dim=\dimen260 +\origjot=\skip58 +\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen261 +\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen262 +\l_MT_above_intertext_sep=\dimen263 +\l_MT_below_intertext_sep=\dimen264 +\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen265 +\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen266 +\xmathstrut@box=\box59 +\xmathstrut@dim=\dimen267 ) -\l_EQ_equationtype_int=\count322 -\l_EQ_alignmentmode_int=\count323 -\l_EQ_totalwidth_dim=\dimen266 -\l_EQ_displaywidth_dim=\dimen267 -\l_EQ_temp_linewidth_dim=\dimen268 -\l_EQ_linewidth_dim=\dimen269 -\EmphEqdelimitershortfall=\dimen270 -\EmphEqdelimiterfactor=\count324 -\g_EQ_toptag_height_dim=\dimen271 -\g_EQ_bottomtag_depth_dim=\dimen272 -\g_EQ_toprow_height_dim=\dimen273 -\g_EQ_bottomrow_depth_dim=\dimen274 -\g_EQ_widesttag_dim=\dimen275 -\EQ_mathdisplay_box=\box58 -\EQ_tag_box=\box59 -\g_EQ_temprow_int=\count325 +\l_EQ_equationtype_int=\count331 +\l_EQ_alignmentmode_int=\count332 +\l_EQ_totalwidth_dim=\dimen268 +\l_EQ_displaywidth_dim=\dimen269 +\l_EQ_temp_linewidth_dim=\dimen270 +\l_EQ_linewidth_dim=\dimen271 +\EmphEqdelimitershortfall=\dimen272 +\EmphEqdelimiterfactor=\count333 +\g_EQ_toptag_height_dim=\dimen273 +\g_EQ_bottomtag_depth_dim=\dimen274 +\g_EQ_toprow_height_dim=\dimen275 +\g_EQ_bottomrow_depth_dim=\dimen276 +\g_EQ_widesttag_dim=\dimen277 +\EQ_mathdisplay_box=\box60 +\EQ_tag_box=\box61 +\g_EQ_temprow_int=\count334 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fancyvrb/fancyvrb.sty -Package: fancyvrb 2021/01/20 v3.7 verbatim text (tvz,hv) -\FV@CodeLineNo=\count326 +Package: fancyvrb 2021/12/21 4.1b verbatim text (tvz,hv) +\FV@CodeLineNo=\count335 \FV@InFile=\read4 -\FV@TabBox=\box60 -\c@FancyVerbLine=\count327 -\FV@StepNumber=\count328 +\FV@TabBox=\box62 +\c@FancyVerbLine=\count336 +\FV@StepNumber=\count337 \FV@OutFile=\write5 -LaTeX Info: Redefining \UseVerb on input line 1216. +LaTeX Info: Redefining \UseVerb on input line 1241. ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/array.sty -Package: array 2020/10/01 v2.5c Tabular extension package (FMi) -\col@sep=\dimen276 -\ar@mcellbox=\box61 -\extrarowheight=\dimen277 -\NC@list=\toks42 -\extratabsurround=\skip60 -\backup@length=\skip61 -\ar@cellbox=\box62 +Package: array 2021/10/04 v2.5f Tabular extension package (FMi) +\col@sep=\dimen278 +\ar@mcellbox=\box63 +\extrarowheight=\dimen279 +\NC@list=\toks43 +\extratabsurround=\skip59 +\backup@length=\skip60 +\ar@cellbox=\box64 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/multirow/multirow.sty -Package: multirow 2021/01/29 v2.7 Span multiple rows of a table -\multirow@colwidth=\skip62 -\multirow@cntb=\count329 -\multirow@dima=\skip63 -\bigstrutjot=\dimen278 +Package: multirow 2021/03/15 v2.8 Span multiple rows of a table +\multirow@colwidth=\skip61 +\multirow@cntb=\count338 +\multirow@dima=\skip62 +\bigstrutjot=\dimen280 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/colortbl/colortbl.sty Package: colortbl 2020/01/04 v1.0e Color table columns (DPC) -\everycr=\toks43 -\minrowclearance=\skip64 +\everycr=\toks44 +\minrowclearance=\skip63 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/hhline.sty Package: hhline 2020/01/04 v2.04 Table rule package (DPC) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/supertabular/supertabular.sty Package: supertabular 2020/02/02 v4.1g the supertabular environment -\c@tracingst=\count330 -\ST@wd=\dimen279 -\ST@rightskip=\skip65 -\ST@leftskip=\skip66 -\ST@parfillskip=\skip67 -\ST@pageleft=\dimen280 -\ST@headht=\dimen281 -\ST@tailht=\dimen282 -\ST@pagesofar=\dimen283 -\ST@pboxht=\dimen284 -\ST@lineht=\dimen285 -\ST@prevht=\dimen286 -\ST@toadd=\dimen287 -\ST@dimen=\dimen288 -\ST@pbox=\box63 +\c@tracingst=\count339 +\ST@wd=\dimen281 +\ST@rightskip=\skip64 +\ST@leftskip=\skip65 +\ST@parfillskip=\skip66 +\ST@pageleft=\dimen282 +\ST@headht=\dimen283 +\ST@tailht=\dimen284 +\ST@pagesofar=\dimen285 +\ST@pboxht=\dimen286 +\ST@lineht=\dimen287 +\ST@prevht=\dimen288 +\ST@toadd=\dimen289 +\ST@dimen=\dimen290 +\ST@pbox=\box65 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/float/float.sty Package: float 2001/11/08 v1.3d Float enhancements (AL) -\c@float@type=\count331 -\float@exts=\toks44 -\float@box=\box64 -\@float@everytoks=\toks45 -\@floatcapt=\box65 +\c@float@type=\count340 +\float@exts=\toks45 +\float@box=\box66 +\@float@everytoks=\toks46 +\@floatcapt=\box67 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty -Package: graphicx 2020/09/09 v1.2b Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR) +Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty -Package: graphics 2020/08/30 v1.4c Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR) +Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty -Package: trig 2016/01/03 v1.10 sin cos tan (DPC) +Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration ) -Package graphics Info: Driver file: dvips.def on input line 105. +Package graphics Info: Driver file: dvips.def on input line 107. ) -\Gin@req@height=\dimen289 -\Gin@req@width=\dimen290 +\Gin@req@height=\dimen291 +\Gin@req@width=\dimen292 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/wrapfig/wrapfig.sty -\wrapoverhang=\dimen291 -\WF@size=\dimen292 -\c@WF@wrappedlines=\count332 -\WF@box=\box66 -\WF@everypar=\toks46 +\wrapoverhang=\dimen293 +\WF@size=\dimen294 +\c@WF@wrappedlines=\count341 +\WF@box=\box68 +\WF@everypar=\toks47 Package: wrapfig 2003/01/31 v 3.6 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/psfrag/psfrag.sty Package: psfrag 1998/04/11 v3.04 PSfrag (MCG) -\pfg@pcount=\count333 -\pfg@scount=\count334 +\pfg@pcount=\count342 +\pfg@scount=\count343 \pfg@temp=\write6 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty @@ -693,16 +615,16 @@ Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty Package: verbatim 2020-07-07 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements -\every@verbatim=\toks47 -\verbatim@line=\toks48 +\every@verbatim=\toks48 +\verbatim@line=\toks49 \verbatim@in@stream=\read5 ) -\tab@position=\count335 -\tab@size=\count336 -\listing@line=\count337 +\tab@position=\count344 +\tab@size=\count345 +\listing@line=\count346 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty -Package: ifthen 2014/09/29 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC) +Package: ifthen 2020/11/24 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO) @@ -717,17 +639,20 @@ Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO) Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO) )) \verbatim@out=\write7 -runsystem(touch w18-test-20236241375.tex)...executed. +runsystem(touch w18-test-2024918784.tex)...disabled (restricted). -runsystem(rm -f w18-test-20236241375.tex)...executed. +runsystem(rm -f w18-test-2024918784.tex)...disabled (restricted). -runsystem(rm -f "CoursElectriciteMagnetisme.gnuploterrors")...executed. +runsystem(rm -f "CoursElectriciteMagnetisme.gnuploterrors")...disabled (restric +ted). -Package gnuplottex Info: Automatically converting gnuplot files on input line 1 -12. -\c@fignum=\count338 -) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/latexsym.sty + + +Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled. +(gnuplottex) You'll need to convert the graphs yourself. + +\c@fignum=\count347 +) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/latexsym.sty Package: latexsym 1998/08/17 v2.2e Standard LaTeX package (lasy symbols) \symlasy=\mathgroup4 LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `lasy' in version `bold' @@ -737,253 +662,253 @@ LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `lasy' in version `bold' (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex -\pgfutil@everybye=\toks49 -\pgfutil@tempdima=\dimen293 -\pgfutil@tempdimb=\dimen294 +\pgfutil@everybye=\toks50 +\pgfutil@tempdima=\dimen295 +\pgfutil@tempdimb=\dimen296 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def -\pgfutil@abb=\box67 +\pgfutil@abb=\box69 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/pgf.revision.tex) -Package: pgfrcs 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: pgfrcs 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) )) -Package: pgf 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: pgf 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex -Package: pgfsys 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: pgfsys 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex) -\pgf@x=\dimen295 -\pgf@y=\dimen296 -\pgf@xa=\dimen297 -\pgf@ya=\dimen298 -\pgf@xb=\dimen299 -\pgf@yb=\dimen300 -\pgf@xc=\dimen301 -\pgf@yc=\dimen302 -\pgf@xd=\dimen303 -\pgf@yd=\dimen304 +\pgf@x=\dimen297 +\pgf@y=\dimen298 +\pgf@xa=\dimen299 +\pgf@ya=\dimen300 +\pgf@xb=\dimen301 +\pgf@yb=\dimen302 +\pgf@xc=\dimen303 +\pgf@yc=\dimen304 +\pgf@xd=\dimen305 +\pgf@yd=\dimen306 \w@pgf@writea=\write8 \r@pgf@reada=\read6 -\c@pgf@counta=\count339 -\c@pgf@countb=\count340 -\c@pgf@countc=\count341 -\c@pgf@countd=\count342 -\t@pgf@toka=\toks50 -\t@pgf@tokb=\toks51 -\t@pgf@tokc=\toks52 -\pgf@sys@id@count=\count343 +\c@pgf@counta=\count348 +\c@pgf@countb=\count349 +\c@pgf@countc=\count350 +\c@pgf@countd=\count351 +\t@pgf@toka=\toks51 +\t@pgf@tokb=\toks52 +\t@pgf@tokc=\toks53 +\pgf@sys@id@count=\count352 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg -File: pgf.cfg 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgf.cfg 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) Driver file for pgf: pgfsys-dvips.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-dvips.def -File: pgfsys-dvips.def 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfsys-dvips.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-postsc ript.def -File: pgfsys-common-postscript.def 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@objectcount=\count344 +File: pgfsys-common-postscript.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@objectcount=\count353 ))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code. tex -File: pgfsyssoftpath.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count345 -\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count346 +File: pgfsyssoftpath.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count354 +\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count355 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code. tex -File: pgfsysprotocol.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfsysprotocol.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex -Package: pgfcore 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: pgfcore 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfint.code.tex) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.te x -File: pgfcorepoints.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@picminx=\dimen305 -\pgf@picmaxx=\dimen306 -\pgf@picminy=\dimen307 -\pgf@picmaxy=\dimen308 -\pgf@pathminx=\dimen309 -\pgf@pathmaxx=\dimen310 -\pgf@pathminy=\dimen311 -\pgf@pathmaxy=\dimen312 -\pgf@xx=\dimen313 -\pgf@xy=\dimen314 -\pgf@yx=\dimen315 -\pgf@yy=\dimen316 -\pgf@zx=\dimen317 -\pgf@zy=\dimen318 +File: pgfcorepoints.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@picminx=\dimen307 +\pgf@picmaxx=\dimen308 +\pgf@picminy=\dimen309 +\pgf@picmaxy=\dimen310 +\pgf@pathminx=\dimen311 +\pgf@pathmaxx=\dimen312 +\pgf@pathminy=\dimen313 +\pgf@pathmaxy=\dimen314 +\pgf@xx=\dimen315 +\pgf@xy=\dimen316 +\pgf@yx=\dimen317 +\pgf@yy=\dimen318 +\pgf@zx=\dimen319 +\pgf@zy=\dimen320 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct. code.tex -File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@path@lastx=\dimen319 -\pgf@path@lasty=\dimen320 +File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@path@lastx=\dimen321 +\pgf@path@lasty=\dimen322 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code .tex -File: pgfcorepathusage.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@shorten@end@additional=\dimen321 -\pgf@shorten@start@additional=\dimen322 +File: pgfcorepathusage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@shorten@end@additional=\dimen323 +\pgf@shorten@start@additional=\dimen324 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.te x -File: pgfcorescopes.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgfpic=\box68 -\pgf@hbox=\box69 -\pgf@layerbox@main=\box70 -\pgf@picture@serial@count=\count347 +File: pgfcorescopes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgfpic=\box70 +\pgf@hbox=\box71 +\pgf@layerbox@main=\box72 +\pgf@picture@serial@count=\count356 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.c ode.tex -File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgflinewidth=\dimen323 +File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgflinewidth=\dimen325 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformation s.code.tex -File: pgfcoretransformations.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@pt@x=\dimen324 -\pgf@pt@y=\dimen325 -\pgf@pt@temp=\dimen326 +File: pgfcoretransformations.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@pt@x=\dimen326 +\pgf@pt@y=\dimen327 +\pgf@pt@temp=\dimen328 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex -File: pgfcorequick.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcorequick.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.t ex -File: pgfcoreobjects.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcoreobjects.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing .code.tex -File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.te x -File: pgfcorearrows.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgfarrowsep=\dimen327 +File: pgfcorearrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgfarrowsep=\dimen329 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex -File: pgfcoreshade.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@max=\dimen328 -\pgf@sys@shading@range@num=\count348 -\pgf@shadingcount=\count349 +File: pgfcoreshade.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@max=\dimen330 +\pgf@sys@shading@range@num=\count357 +\pgf@shadingcount=\count358 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex -File: pgfcoreimage.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcoreimage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code. tex -File: pgfcoreexternal.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgfexternal@startupbox=\box71 +File: pgfcoreexternal.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgfexternal@startupbox=\box73 )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.te x -File: pgfcorelayers.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcorelayers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.c ode.tex -File: pgfcoretransparency.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcoretransparency.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code. tex -File: pgfcorepatterns.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcorepatterns.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorerdf.code.tex -File: pgfcorerdf.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfcorerdf.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex -File: pgfmoduleshapes.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgfnodeparttextbox=\box72 +File: pgfmoduleshapes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgfnodeparttextbox=\box74 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex -File: pgfmoduleplot.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: pgfmoduleplot.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65 .sty -Package: pgfcomp-version-0-65 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@nodesepstart=\dimen329 -\pgf@nodesepend=\dimen330 +Package: pgfcomp-version-0-65 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@nodesepstart=\dimen331 +\pgf@nodesepend=\dimen332 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18 .sty -Package: pgfcomp-version-1-18 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: pgfcomp-version-1-18 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex -Package: pgffor 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: pgffor 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex) -\pgffor@iter=\dimen331 -\pgffor@skip=\dimen332 -\pgffor@stack=\toks53 -\pgffor@toks=\toks54 +\pgffor@iter=\dimen333 +\pgffor@skip=\dimen334 +\pgffor@stack=\toks54 +\pgffor@toks=\toks55 )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex -Package: tikz 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +Package: tikz 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers .code.tex -File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgf@plot@mark@count=\count350 -\pgfplotmarksize=\dimen333 +File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgf@plot@mark@count=\count359 +\pgfplotmarksize=\dimen335 ) -\tikz@lastx=\dimen334 -\tikz@lasty=\dimen335 -\tikz@lastxsaved=\dimen336 -\tikz@lastysaved=\dimen337 -\tikz@lastmovetox=\dimen338 -\tikz@lastmovetoy=\dimen339 -\tikzleveldistance=\dimen340 -\tikzsiblingdistance=\dimen341 -\tikz@figbox=\box73 -\tikz@figbox@bg=\box74 -\tikz@tempbox=\box75 -\tikz@tempbox@bg=\box76 -\tikztreelevel=\count351 -\tikznumberofchildren=\count352 -\tikznumberofcurrentchild=\count353 -\tikz@fig@count=\count354 +\tikz@lastx=\dimen336 +\tikz@lasty=\dimen337 +\tikz@lastxsaved=\dimen338 +\tikz@lastysaved=\dimen339 +\tikz@lastmovetox=\dimen340 +\tikz@lastmovetoy=\dimen341 +\tikzleveldistance=\dimen342 +\tikzsiblingdistance=\dimen343 +\tikz@figbox=\box75 +\tikz@figbox@bg=\box76 +\tikz@tempbox=\box77 +\tikz@tempbox@bg=\box78 +\tikztreelevel=\count360 +\tikznumberofchildren=\count361 +\tikznumberofcurrentchild=\count362 +\tikz@fig@count=\count363 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex -File: pgfmodulematrix.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) -\pgfmatrixcurrentrow=\count355 -\pgfmatrixcurrentcolumn=\count356 -\pgf@matrix@numberofcolumns=\count357 +File: pgfmodulematrix.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) +\pgfmatrixcurrentrow=\count364 +\pgfmatrixcurrentcolumn=\count365 +\pgf@matrix@numberofcolumns=\count366 ) -\tikz@expandcount=\count358 +\tikz@expandcount=\count367 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik zlibrarytopaths.code.tex -File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2020/12/27 v3.1.8b (3.1.8b) +File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a) ))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/csquotes/csquotes.sty -Package: csquotes 2021-01-04 v5.2k context-sensitive quotations (JAW) +Package: csquotes 2021-02-22 v5.2l context-sensitive quotations (JAW) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/etoolbox/etoolbox.sty Package: etoolbox 2020/10/05 v2.5k e-TeX tools for LaTeX (JAW) -\etb@tempcnta=\count359 +\etb@tempcnta=\count368 ) -\csq@reset=\count360 -\csq@gtype=\count361 -\csq@glevel=\count362 -\csq@qlevel=\count363 -\csq@maxlvl=\count364 -\csq@tshold=\count365 -\csq@ltx@everypar=\toks55 +\csq@reset=\count369 +\csq@gtype=\count370 +\csq@glevel=\count371 +\csq@qlevel=\count372 +\csq@maxlvl=\count373 +\csq@tshold=\count374 +\csq@ltx@everypar=\toks56 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/csquotes/csquotes.def -File: csquotes.def 2021-01-04 v5.2k csquotes generic definitions (JAW) +File: csquotes.def 2021-02-22 v5.2l csquotes generic definitions (JAW) ) Package csquotes Info: Trying to load configuration file 'csquotes.cfg'... Package csquotes Info: ... configuration file loaded successfully. @@ -997,93 +922,91 @@ Package: multido 2004/05/17 package wrapper for PSTricks `multido.tex', (HV/RN) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/multido/multido.tex v1.42, 2010/05/14 -\multido@count=\count366 -\multidocount=\count367 -\multido@stuff=\toks56 +\multido@count=\count375 +\multidocount=\count376 +\multido@stuff=\toks57 ) File: multido.tex 2010/05/14 v1.42 `multido' (tvz,hv) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/rotating.sty Package: rotating 2016/08/11 v2.16d rotated objects in LaTeX -\c@r@tfl@t=\count368 -\rotFPtop=\skip68 -\rotFPbot=\skip69 -\rot@float@box=\box77 -\rot@mess@toks=\toks57 +\c@r@tfl@t=\count377 +\rotFPtop=\skip67 +\rotFPbot=\skip68 +\rot@float@box=\box79 +\rot@mess@toks=\toks58 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/subfigure/subfigure.sty Package: subfigure 2002/03/15 v2.1.5 subfigure package -\subfigtopskip=\skip70 -\subfigcapskip=\skip71 -\subfigcaptopadj=\dimen342 -\subfigbottomskip=\skip72 -\subfigcapmargin=\dimen343 -\subfiglabelskip=\skip73 -\c@subfigure=\count369 -\c@lofdepth=\count370 -\c@subtable=\count371 -\c@lotdepth=\count372 +\subfigtopskip=\skip69 +\subfigcapskip=\skip70 +\subfigcaptopadj=\dimen344 +\subfigbottomskip=\skip71 +\subfigcapmargin=\dimen345 +\subfiglabelskip=\skip72 +\c@subfigure=\count378 +\c@lofdepth=\count379 +\c@subtable=\count380 +\c@lotdepth=\count381 **************************************** * Local config file subfigure.cfg used * **************************************** (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/subfigure/subfigure.cfg) -\subfig@top=\skip74 -\subfig@bottom=\skip75 +\subfig@top=\skip73 +\subfig@bottom=\skip74 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fancyhdr/fancyhdr.sty -Package: fancyhdr 2021/01/04 v4.0 Extensive control of page headers and footers - -\f@nch@headwidth=\skip76 -\f@nch@O@elh=\skip77 -\f@nch@O@erh=\skip78 -\f@nch@O@olh=\skip79 -\f@nch@O@orh=\skip80 -\f@nch@O@elf=\skip81 -\f@nch@O@erf=\skip82 -\f@nch@O@olf=\skip83 -\f@nch@O@orf=\skip84 +Package: fancyhdr 2021/01/28 v4.0.1 Extensive control of page headers and foote +rs +\f@nch@headwidth=\skip75 +\f@nch@O@elh=\skip76 +\f@nch@O@erh=\skip77 +\f@nch@O@olh=\skip78 +\f@nch@O@orh=\skip79 +\f@nch@O@elf=\skip80 +\f@nch@O@erf=\skip81 +\f@nch@O@olf=\skip82 +\f@nch@O@orf=\skip83 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fncychap/fncychap.sty Package: fncychap 2007/07/30 v1.34 LaTeX package (Revised chapters) -\RW=\skip85 -\mylen=\skip86 -\myhi=\skip87 -\px=\skip88 -\py=\skip89 -\pyy=\skip90 -\pxx=\skip91 +\RW=\skip84 +\mylen=\skip85 +\myhi=\skip86 +\px=\skip87 +\py=\skip88 +\pyy=\skip89 +\pxx=\skip90 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/multicol.sty -Package: multicol 2019/12/09 v1.8y multicolumn formatting (FMi) -\c@tracingmulticols=\count373 +Package: multicol 2021/10/28 v1.9b multicolumn formatting (FMi) +\c@tracingmulticols=\count382 Package multicol Warning: May not work with the twocolumn option on input line -141. +142. -\mult@box=\box78 -\multicol@leftmargin=\dimen344 -\c@unbalance=\count374 -\c@collectmore=\count375 -\doublecol@number=\count376 -\multicoltolerance=\count377 -\multicolpretolerance=\count378 -\full@width=\dimen345 -\page@free=\dimen346 -\premulticols=\dimen347 -\postmulticols=\dimen348 -\multicolsep=\skip92 -\multicolbaselineskip=\skip93 -\partial@page=\box79 -\last@line=\box80 -\maxbalancingoverflow=\dimen349 -\mult@rightbox=\box81 -\mult@grightbox=\box82 -\mult@gfirstbox=\box83 -\mult@firstbox=\box84 -\@tempa=\box85 -\@tempa=\box86 +\mult@box=\box80 +\multicol@leftmargin=\dimen346 +\c@unbalance=\count383 +\c@collectmore=\count384 +\doublecol@number=\count385 +\multicoltolerance=\count386 +\multicolpretolerance=\count387 +\full@width=\dimen347 +\page@free=\dimen348 +\premulticols=\dimen349 +\postmulticols=\dimen350 +\multicolsep=\skip91 +\multicolbaselineskip=\skip92 +\partial@page=\box81 +\last@line=\box82 +\maxbalancingoverflow=\dimen351 +\mult@rightbox=\box83 +\mult@grightbox=\box84 +\mult@firstbox=\box85 +\mult@gfirstbox=\box86 \@tempa=\box87 \@tempa=\box88 \@tempa=\box89 @@ -1119,15 +1042,16 @@ Package multicol Warning: May not work with the twocolumn option on input line \@tempa=\box119 \@tempa=\box120 \@tempa=\box121 -\c@minrows=\count379 -\c@columnbadness=\count380 -\c@finalcolumnbadness=\count381 -\last@try=\dimen350 -\multicolovershoot=\dimen351 -\multicolundershoot=\dimen352 -\mult@nat@firstbox=\box122 -\colbreak@box=\box123 -\mc@col@check@num=\count382 +\@tempa=\box122 +\c@minrows=\count388 +\c@columnbadness=\count389 +\c@finalcolumnbadness=\count390 +\last@try=\dimen352 +\multicolovershoot=\dimen353 +\multicolundershoot=\dimen354 +\mult@nat@firstbox=\box123 +\colbreak@box=\box124 +\mc@col@check@num=\count391 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols @@ -1141,26 +1065,26 @@ LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold' )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/epsfig.sty Package: epsfig 2017/06/25 v1.7b (e)psfig emulation (SPQR) -\epsfxsize=\dimen353 -\epsfysize=\dimen354 +\epsfxsize=\dimen355 +\epsfysize=\dimen356 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty Package: caption 2020/10/26 v3.5g Customizing captions (AR) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty Package: caption3 2020/10/21 v2.2e caption3 kernel (AR) -\captionmargin=\dimen355 -\captionmargin@=\dimen356 -\captionwidth=\dimen357 -\caption@tempdima=\dimen358 -\caption@indent=\dimen359 -\caption@parindent=\dimen360 -\caption@hangindent=\dimen361 +\captionmargin=\dimen357 +\captionmargin@=\dimen358 +\captionwidth=\dimen359 +\caption@tempdima=\dimen360 +\caption@indent=\dimen361 +\caption@parindent=\dimen362 +\caption@hangindent=\dimen363 Package caption Info: Standard document class detected. Package caption Info: french babel package is loaded. ) -\c@caption@flags=\count383 -\c@continuedfloat=\count384 +\c@caption@flags=\count392 +\c@continuedfloat=\count393 Package caption Info: float package is loaded. Package caption Info: rotating package is loaded. Package caption Info: subfigure package is loaded. @@ -1169,8 +1093,8 @@ Package caption Info: wrapfig package is loaded. ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/endnotes/endnotes.sty Package: endnotes 2020-01-02 endnotes package -\c@endnote=\count385 -\endnotesep=\dimen362 +\c@endnote=\count394 +\endnotesep=\dimen364 \@enotes=\write9 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/textcomp.sty @@ -1180,58 +1104,58 @@ Package: textcomp 2020/02/02 v2.0n Standard LaTeX package File: boites.sty Package: boites 2013/11/21 v1.1 Colored, framed and breakable across pages boxe s -\bk@bxb=\box124 -\bk@bxa=\box125 -\bk@lcnt=\count386 +\bk@bxb=\box125 +\bk@bxa=\box126 +\bk@lcnt=\count395 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/boites/boites_exemples.sty File: boites_exemples.sty Package: boites_exemples -\bk@hauteurcourrante=\dimen363 -\bk@hauteursuivante=\dimen364 -\bk@tempdim=\dimen365 -\bk@fboxsep=\skip94 +\bk@hauteurcourrante=\dimen365 +\bk@hauteursuivante=\dimen366 +\bk@tempdim=\dimen367 +\bk@fboxsep=\skip93 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/textpos/textpos.sty Package: textpos 2020/09/26 v1.10 Package: textpos 2020/09/26 1.10, absolute positioning of text on the page Package textpos Info: choosing support for LaTeX3 on input line 61. -\TP@textbox=\box126 -\TPHorizModule=\dimen366 -\TPVertModule=\dimen367 -\TP@margin=\dimen368 -\TP@absmargin=\dimen369 +\TP@textbox=\box127 +\TPHorizModule=\dimen368 +\TPVertModule=\dimen369 +\TP@margin=\dimen370 +\TP@absmargin=\dimen371 Grid set 16 x 16 = 37.34424pt x 52.81541pt -\TPboxrulesize=\dimen370 -\TP@tbargs=\toks58 +\TPboxrulesize=\dimen372 +\TP@tbargs=\toks59 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/floatflt/floatflt.sty Package: floatflt 1997/07/16 v. 1.31 -\c@OptionTest=\count387 -\figbox=\box127 -\tabbox=\box128 -\pagebox=\box129 -\ffigcount=\count388 -\ftabcount=\count389 -\fftest=\count390 -\hangcount=\count391 -\nosuccesstryfig=\count392 -\nosuccesstrytab=\count393 -\figgutter=\dimen371 -\tabgutter=\dimen372 -\htdone=\dimen373 -\pageht=\dimen374 -\startpageht=\dimen375 -\tabbredd=\dimen376 -\floatfltwidth=\dimen377 -\fltitemwidth=\dimen378 -\outputpretest=\toks59 +\c@OptionTest=\count396 +\figbox=\box128 +\tabbox=\box129 +\pagebox=\box130 +\ffigcount=\count397 +\ftabcount=\count398 +\fftest=\count399 +\hangcount=\count400 +\nosuccesstryfig=\count401 +\nosuccesstrytab=\count402 +\figgutter=\dimen373 +\tabgutter=\dimen374 +\htdone=\dimen375 +\pageht=\dimen376 +\startpageht=\dimen377 +\tabbredd=\dimen378 +\floatfltwidth=\dimen379 +\fltitemwidth=\dimen380 +\outputpretest=\toks60 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/nextpage/nextpage.sty Package: nextpage 2009/09/03 v1.1a additional page commands ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty -Package: hyperref 2020-05-15 v7.00e Hypertext links for LaTeX +Package: hyperref 2021-06-07 v7.00m Hypertext links for LaTeX (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pdftexcmds/pdftexcmds.sty Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO @@ -1261,34 +1185,44 @@ Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO) ) -\@linkdim=\dimen379 -\Hy@linkcounter=\count394 -\Hy@pagecounter=\count395 +\@linkdim=\dimen381 +\Hy@linkcounter=\count403 +\Hy@pagecounter=\count404 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def -File: pd1enc.def 2020-05-15 v7.00e Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO) +File: pd1enc.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO) Now handling font encoding PD1 ... ... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1 ) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref-langpatches.def +File: hyperref-langpatches.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref: patches for babel la +nguages +) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO) ) -\Hy@SavedSpaceFactor=\count396 -Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4464. -Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4469. -Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4472. -Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4479. -Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4484. +\Hy@SavedSpaceFactor=\count405 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def +File: puenc.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref: PDF Unicode definition (HO) +Now handling font encoding PU ... +... no UTF-8 mapping file for font encoding PU +) +Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4192. +Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4197. +Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4200. +Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4207. +Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4212. Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined. -Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4717. -\c@Hy@tempcnt=\count397 +Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4445. +\c@Hy@tempcnt=\count406 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty \Urlmuskip=\muskip17 Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc. ) -LaTeX Info: Redefining \url on input line 5076. -\XeTeXLinkMargin=\dimen380 +LaTeX Info: Redefining \url on input line 4804. +\XeTeXLinkMargin=\dimen382 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO) @@ -1297,49 +1231,48 @@ Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO) Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO ) )) -\Fld@menulength=\count398 -\Field@Width=\dimen381 -\Fld@charsize=\dimen382 -Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6347. -Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6352. -Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6355. -Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6362. -Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6367. -Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6372. -Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6377. -LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6417. -LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6421. +\Fld@menulength=\count407 +\Field@Width=\dimen383 +\Fld@charsize=\dimen384 +Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6076. +Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6081. +Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6084. +Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6091. +Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6096. +Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6101. +Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6106. +LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6146. +LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6150. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/atbegshi-ltx.sty -Package: atbegshi-ltx 2020/08/17 v1.0a Emulation of the original atbegshi packa -ge -with kernel methods +Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi +package with kernel methods ) -\Hy@abspage=\count399 -\c@Item=\count400 -\c@Hfootnote=\count401 +\Hy@abspage=\count408 +\c@Item=\count409 +\c@Hfootnote=\count410 ) Package hyperref Info: Driver (default): hdvips. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hdvips.def -File: hdvips.def 2020-05-15 v7.00e Hyperref driver for dvips +File: hdvips.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref driver for dvips (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pdfmark.def -File: pdfmark.def 2020-05-15 v7.00e Hyperref definitions for pdfmark specials -\pdf@docset=\toks60 -\pdf@box=\box130 -\pdf@toks=\toks61 -\pdf@defaulttoks=\toks62 -\HyField@AnnotCount=\count402 -\Fld@listcount=\count403 -\c@bookmark@seq@number=\count404 +File: pdfmark.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref definitions for pdfmark specials +\pdf@docset=\toks61 +\pdf@box=\box131 +\pdf@toks=\toks62 +\pdf@defaulttoks=\toks63 +\HyField@AnnotCount=\count411 +\Fld@listcount=\count412 +\c@bookmark@seq@number=\count413 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/atveryend-ltx.sty -Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atvery packag -e +Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac +kage with kernel methods ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty @@ -1348,7 +1281,7 @@ Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO) Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2 86. ) -\Hy@SectionHShift=\skip95 +\Hy@SectionHShift=\skip94 )) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/breakurl/breakurl.sty Package: breakurl 2013/04/10 v1.40 Breakable hyperref URLs @@ -1356,74 +1289,56 @@ Package: breakurl 2013/04/10 v1.40 Breakable hyperref URLs (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifpdf.sty Package: ifpdf 2019/10/25 v3.4 ifpdf legacy package. Use iftex instead. ) -\burl@toks=\toks63 +\burl@toks=\toks64 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/translator/translator.sty -Package: translator 2020-08-03 v1.12c Easy translation of strings in LaTeX +Package: translator 2021-05-31 v1.12d Easy translation of strings in LaTeX ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/siunitx/siunitx.sty +Package: siunitx 2022-02-02 v3.0.46 A comprehensive (SI) units package +\l__siunitx_angle_tmp_dim=\dimen385 +\l__siunitx_angle_marker_box=\box132 +\l__siunitx_angle_unit_box=\box133 +\l__siunitx_compound_count_int=\count414 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/translations/translations.sty +Package: translations 2022/01/04 v1.11 internationalization of LaTeX2e packages + (CN) +) +\l__siunitx_number_exponent_fixed_int=\count415 +\l__siunitx_number_min_decimal_int=\count416 +\l__siunitx_number_min_integer_int=\count417 +\l__siunitx_number_round_precision_int=\count418 +\l__siunitx_number_group_minimum_int=\count419 +\l__siunitx_table_tmp_box=\box134 +\l__siunitx_table_tmp_dim=\dimen386 +\l__siunitx_table_column_width_dim=\dimen387 +\l__siunitx_table_integer_box=\box135 +\l__siunitx_table_decimal_box=\box136 +\l__siunitx_table_before_box=\box137 +\l__siunitx_table_after_box=\box138 +\l__siunitx_table_before_dim=\dimen388 +\l__siunitx_table_carry_dim=\dimen389 +\l__siunitx_unit_tmp_int=\count420 +\l__siunitx_unit_position_int=\count421 +\l__siunitx_unit_total_int=\count422 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3packages/l3keys2e/l3keys2e.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3kernel/expl3.sty -Package: expl3 2021-01-09 L3 programming layer (loader) +Package: expl3 2022-01-21 L3 programming layer (loader) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-dvips.def -File: l3backend-dvips.def 2020-01-29 L3 backend support: dvips -\l__pdf_internal_box=\box131 -\g__pdf_backend_object_int=\count405 -\l__pdf_backend_content_box=\box132 -\l__pdf_backend_model_box=\box133 -\g__pdf_backend_annotation_int=\count406 -\g__pdf_backend_link_int=\count407 -\g__pdf_backend_link_sf_int=\count408 +File: l3backend-dvips.def 2022-01-12 L3 backend support: dvips +\l__pdf_internal_box=\box139 +\g__pdf_backend_object_int=\count423 +\l__pdf_backend_content_box=\box140 +\l__pdf_backend_model_box=\box141 +\g__pdf_backend_annotation_int=\count424 +\g__pdf_backend_link_int=\count425 +\g__pdf_backend_link_sf_int=\count426 +)) +Package: l3keys2e 2022-01-12 LaTeX2e option processing using LaTeX3 keys )) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3packages/xparse/xparse.sty -Package: xparse 2020-10-27 L3 Experimental document command parser - -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3packages/xparse/xparse-generic.tex)) -Package: siunitx 2020/02/25 v2.8b A comprehensive (SI) units package -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3packages/l3keys2e/l3keys2e.sty -Package: l3keys2e 2020-10-27 LaTeX2e option processing using LaTeX3 keys -) -\l__siunitx_tmp_box=\box134 -\l__siunitx_tmp_dim=\dimen383 -\l__siunitx_tmp_int=\count409 -\l__siunitx_number_mantissa_length_int=\count410 -\l__siunitx_number_uncert_length_int=\count411 -\l__siunitx_round_int=\count412 -\l__siunitx_process_decimal_int=\count413 -\l__siunitx_process_uncertainty_int=\count414 -\l__siunitx_process_fixed_int=\count415 -\l__siunitx_process_integer_min_int=\count416 -\l__siunitx_process_precision_int=\count417 -\l__siunitx_group_min_int=\count418 -\l__siunitx_angle_marker_box=\box135 -\l__siunitx_angle_unit_box=\box136 -\l__siunitx_angle_marker_dim=\dimen384 -\l__siunitx_angle_unit_dim=\dimen385 -\l__siunitx_unit_int=\count419 -\l__siunitx_unit_denominator_int=\count420 -\l__siunitx_unit_numerator_int=\count421 -\l__siunitx_unit_prefix_int=\count422 -\l__siunitx_unit_prefix_base_int=\count423 -\l__siunitx_unit_prefix_gram_int=\count424 -\l__siunitx_number_product_int=\count425 -\c__siunitx_one_fill_skip=\skip96 -\l__siunitx_table_unit_align_skip=\skip97 -\l__siunitx_table_exponent_dim=\dimen386 -\l__siunitx_table_integer_dim=\dimen387 -\l__siunitx_table_mantissa_dim=\dimen388 -\l__siunitx_table_marker_dim=\dimen389 -\l__siunitx_table_result_dim=\dimen390 -\l__siunitx_table_uncert_dim=\dimen391 -\l__siunitx_table_fill_pre_dim=\dimen392 -\l__siunitx_table_fill_post_dim=\dimen393 -\l__siunitx_table_fill_mid_dim=\dimen394 -\l__siunitx_table_pre_box=\box137 -\l__siunitx_table_post_box=\box138 -\l__siunitx_table_mantissa_box=\box139 -\l__siunitx_table_result_box=\box140 -\l__siunitx_table_number_align_skip=\skip98 -\l__siunitx_table_text_align_skip=\skip99 -) File: siunitx.cfg (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/lettrine/lettrine.sty @@ -1432,56 +1347,56 @@ File: lettrine.sty 2020-03-14 v2.23 (Daniel Flipo) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/minifp/minifp.sty Package: minifp 2013/12/30 v0.96. Macros for real number operations and a stack -based programing language. -\MFP@loopctr=\count426 +\MFP@loopctr=\count427 ) -\c@DefaultLines=\count427 -\c@DefaultDepth=\count428 -\DefaultFindent=\dimen395 -\DefaultNindent=\dimen396 -\DefaultSlope=\dimen397 -\DiscardVskip=\dimen398 -\L@lbox=\box141 -\L@tbox=\box142 -\c@L@lines=\count429 -\c@L@depth=\count430 -\L@Pindent=\dimen399 -\L@Findent=\dimen400 -\L@Nindent=\dimen401 -\L@lraise=\dimen402 -\L@first=\dimen403 -\L@next=\dimen404 -\L@slope=\dimen405 -\L@height=\dimen406 -\L@novskip=\dimen407 -\L@target@ht=\dimen408 -\L@target@dp=\dimen409 -\L@target@tht=\dimen410 -\LettrineWidth=\dimen411 -\LettrineHeight=\dimen412 -\LettrineDepth=\dimen413 -\Llist@everypar=\toks64 +\c@DefaultLines=\count428 +\c@DefaultDepth=\count429 +\DefaultFindent=\dimen390 +\DefaultNindent=\dimen391 +\DefaultSlope=\dimen392 +\DiscardVskip=\dimen393 +\L@lbox=\box142 +\L@tbox=\box143 +\c@L@lines=\count430 +\c@L@depth=\count431 +\L@Pindent=\dimen394 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+\lst@newlines=\count436 +\lst@lineno=\count437 +\lst@maxwidth=\dimen412 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/listings/lstmisc.sty File: lstmisc.sty 2020/03/24 1.8d (Carsten Heinz) -\c@lstnumber=\count437 -\lst@skipnumbers=\count438 -\lst@framebox=\box144 +\c@lstnumber=\count438 +\lst@skipnumbers=\count439 +\lst@framebox=\box145 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/listings/listings.cfg File: listings.cfg 2020/03/24 1.8d listings configuration @@ -1492,206 +1407,206 @@ Package: listings 2020/03/24 1.8d (Carsten Heinz) Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH) ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/biblatex.sty -Package: biblatex 2020/12/31 v3.16 programmable bibliographies (PK/MW) +Package: biblatex 2022/02/02 v3.17 programmable bibliographies (PK/MW) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/logreq/logreq.sty Package: logreq 2010/08/04 v1.0 xml request logger -\lrq@indent=\count439 +\lrq@indent=\count440 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/logreq/logreq.def File: logreq.def 2010/08/04 v1.0 logreq spec v1.0 )) -\c@tabx@nest=\count440 -\c@listtotal=\count441 -\c@listcount=\count442 -\c@liststart=\count443 -\c@liststop=\count444 -\c@citecount=\count445 -\c@citetotal=\count446 -\c@multicitecount=\count447 -\c@multicitetotal=\count448 -\c@instcount=\count449 -\c@maxnames=\count450 -\c@minnames=\count451 -\c@maxitems=\count452 -\c@minitems=\count453 -\c@citecounter=\count454 -\c@maxcitecounter=\count455 -\c@savedcitecounter=\count456 -\c@uniquelist=\count457 -\c@uniquename=\count458 -\c@refsection=\count459 -\c@refsegment=\count460 -\c@maxextratitle=\count461 -\c@maxextratitleyear=\count462 -\c@maxextraname=\count463 -\c@maxextradate=\count464 -\c@maxextraalpha=\count465 -\c@abbrvpenalty=\count466 -\c@highnamepenalty=\count467 -\c@lownamepenalty=\count468 -\c@maxparens=\count469 -\c@parenlevel=\count470 -\blx@tempcnta=\count471 -\blx@tempcntb=\count472 -\blx@tempcntc=\count473 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+\c@mincompwidth=\count485 Package biblatex Info: Trying to load biblatex default data model... Package biblatex Info: ... file 'blx-dm.def' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/blx-dm.def -File: blx-dm.def 2020/12/31 v3.16 biblatex localization (PK/MW) +File: blx-dm.def 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW) ) Package biblatex Info: Trying to load biblatex style data model... Package biblatex Info: ... file 'numeric.dbx' not found. Package biblatex Info: Trying to load biblatex custom data model... Package biblatex Info: ... file 'biblatex-dm.cfg' not found. -\c@afterword=\count485 -\c@savedafterword=\count486 -\c@annotator=\count487 -\c@savedannotator=\count488 -\c@author=\count489 -\c@savedauthor=\count490 -\c@bookauthor=\count491 -\c@savedbookauthor=\count492 -\c@commentator=\count493 -\c@savedcommentator=\count494 -\c@editor=\count495 -\c@savededitor=\count496 -\c@editora=\count497 -\c@savededitora=\count498 -\c@editorb=\count499 -\c@savededitorb=\count500 -\c@editorc=\count501 -\c@savededitorc=\count502 -\c@foreword=\count503 -\c@savedforeword=\count504 -\c@holder=\count505 -\c@savedholder=\count506 -\c@introduction=\count507 -\c@savedintroduction=\count508 -\c@namea=\count509 -\c@savednamea=\count510 -\c@nameb=\count511 -\c@savednameb=\count512 -\c@namec=\count513 -\c@savednamec=\count514 -\c@translator=\count515 -\c@savedtranslator=\count516 -\c@shortauthor=\count517 -\c@savedshortauthor=\count518 -\c@shorteditor=\count519 -\c@savedshorteditor=\count520 -\c@labelname=\count521 -\c@savedlabelname=\count522 -\c@institution=\count523 -\c@savedinstitution=\count524 -\c@lista=\count525 -\c@savedlista=\count526 -\c@listb=\count527 -\c@savedlistb=\count528 -\c@listc=\count529 -\c@savedlistc=\count530 -\c@listd=\count531 -\c@savedlistd=\count532 -\c@liste=\count533 -\c@savedliste=\count534 -\c@listf=\count535 -\c@savedlistf=\count536 -\c@location=\count537 -\c@savedlocation=\count538 -\c@organization=\count539 -\c@savedorganization=\count540 -\c@origlocation=\count541 -\c@savedoriglocation=\count542 -\c@origpublisher=\count543 -\c@savedorigpublisher=\count544 -\c@publisher=\count545 -\c@savedpublisher=\count546 -\c@language=\count547 -\c@savedlanguage=\count548 -\c@origlanguage=\count549 -\c@savedoriglanguage=\count550 -\c@pageref=\count551 -\c@savedpageref=\count552 -\shorthandwidth=\skip108 -\shortjournalwidth=\skip109 -\shortserieswidth=\skip110 -\shorttitlewidth=\skip111 -\shortauthorwidth=\skip112 -\shorteditorwidth=\skip113 -\locallabelnumberwidth=\skip114 -\locallabelalphawidth=\skip115 -\localshorthandwidth=\skip116 -\localshortjournalwidth=\skip117 -\localshortserieswidth=\skip118 -\localshorttitlewidth=\skip119 -\localshortauthorwidth=\skip120 -\localshorteditorwidth=\skip121 +\c@afterword=\count486 +\c@savedafterword=\count487 +\c@annotator=\count488 +\c@savedannotator=\count489 +\c@author=\count490 +\c@savedauthor=\count491 +\c@bookauthor=\count492 +\c@savedbookauthor=\count493 +\c@commentator=\count494 +\c@savedcommentator=\count495 +\c@editor=\count496 +\c@savededitor=\count497 +\c@editora=\count498 +\c@savededitora=\count499 +\c@editorb=\count500 +\c@savededitorb=\count501 +\c@editorc=\count502 +\c@savededitorc=\count503 +\c@foreword=\count504 +\c@savedforeword=\count505 +\c@holder=\count506 +\c@savedholder=\count507 +\c@introduction=\count508 +\c@savedintroduction=\count509 +\c@namea=\count510 +\c@savednamea=\count511 +\c@nameb=\count512 +\c@savednameb=\count513 +\c@namec=\count514 +\c@savednamec=\count515 +\c@translator=\count516 +\c@savedtranslator=\count517 +\c@shortauthor=\count518 +\c@savedshortauthor=\count519 +\c@shorteditor=\count520 +\c@savedshorteditor=\count521 +\c@labelname=\count522 +\c@savedlabelname=\count523 +\c@institution=\count524 +\c@savedinstitution=\count525 +\c@lista=\count526 +\c@savedlista=\count527 +\c@listb=\count528 +\c@savedlistb=\count529 +\c@listc=\count530 +\c@savedlistc=\count531 +\c@listd=\count532 +\c@savedlistd=\count533 +\c@liste=\count534 +\c@savedliste=\count535 +\c@listf=\count536 +\c@savedlistf=\count537 +\c@location=\count538 +\c@savedlocation=\count539 +\c@organization=\count540 +\c@savedorganization=\count541 +\c@origlocation=\count542 +\c@savedoriglocation=\count543 +\c@origpublisher=\count544 +\c@savedorigpublisher=\count545 +\c@publisher=\count546 +\c@savedpublisher=\count547 +\c@language=\count548 +\c@savedlanguage=\count549 +\c@origlanguage=\count550 +\c@savedoriglanguage=\count551 +\c@pageref=\count552 +\c@savedpageref=\count553 +\shorthandwidth=\skip103 +\shortjournalwidth=\skip104 +\shortserieswidth=\skip105 +\shorttitlewidth=\skip106 +\shortauthorwidth=\skip107 +\shorteditorwidth=\skip108 +\locallabelnumberwidth=\skip109 +\locallabelalphawidth=\skip110 +\localshorthandwidth=\skip111 +\localshortjournalwidth=\skip112 +\localshortserieswidth=\skip113 +\localshorttitlewidth=\skip114 +\localshortauthorwidth=\skip115 +\localshorteditorwidth=\skip116 Package biblatex Info: Trying to load compatibility code... Package biblatex Info: ... file 'blx-compat.def' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/blx-compat.def -File: blx-compat.def 2020/12/31 v3.16 biblatex compatibility (PK/MW) +File: blx-compat.def 2022/02/02 v3.17 biblatex compatibility (PK/MW) ) Package biblatex Info: Trying to load generic definitions... Package biblatex Info: ... file 'biblatex.def' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/biblatex.def -File: biblatex.def 2020/12/31 v3.16 biblatex compatibility (PK/MW) -\c@textcitecount=\count553 -\c@textcitetotal=\count554 -\c@textcitemaxnames=\count555 -\c@biburlbigbreakpenalty=\count556 -\c@biburlbreakpenalty=\count557 -\c@biburlnumpenalty=\count558 -\c@biburlucpenalty=\count559 -\c@biburllcpenalty=\count560 +File: biblatex.def 2022/02/02 v3.17 biblatex compatibility (PK/MW) +\c@textcitecount=\count554 +\c@textcitetotal=\count555 +\c@textcitemaxnames=\count556 +\c@biburlbigbreakpenalty=\count557 +\c@biburlbreakpenalty=\count558 +\c@biburlnumpenalty=\count559 +\c@biburlucpenalty=\count560 +\c@biburllcpenalty=\count561 \biburlbigskip=\muskip18 \biburlnumskip=\muskip19 \biburlucskip=\muskip20 \biburllcskip=\muskip21 -\c@smartand=\count561 +\c@smartand=\count562 ) Package biblatex Info: Trying to load bibliography style 'numeric'... Package biblatex Info: ... file 'numeric.bbx' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/bbx/numeric.bbx -File: numeric.bbx 2020/12/31 v3.16 biblatex bibliography style (PK/MW) +File: numeric.bbx 2022/02/02 v3.17 biblatex bibliography style (PK/MW) Package biblatex Info: Trying to load bibliography style 'standard'... Package biblatex Info: ... file 'standard.bbx' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/bbx/standard.bbx -File: standard.bbx 2020/12/31 v3.16 biblatex bibliography style (PK/MW) -\c@bbx:relatedcount=\count562 -\c@bbx:relatedtotal=\count563 +File: standard.bbx 2022/02/02 v3.17 biblatex bibliography style (PK/MW) +\c@bbx:relatedcount=\count563 +\c@bbx:relatedtotal=\count564 )) Package biblatex Info: Trying to load citation style 'numeric'... Package biblatex Info: ... file 'numeric.cbx' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/cbx/numeric.cbx -File: numeric.cbx 2020/12/31 v3.16 biblatex citation style (PK/MW) +File: numeric.cbx 2022/02/02 v3.17 biblatex citation style (PK/MW) Package biblatex Info: Redefining '\cite'. Package biblatex Info: Redefining '\parencite'. Package biblatex Info: Redefining '\footcite'. @@ -1709,6 +1624,19 @@ Package biblatex Info: ... file 'biblatex.cfg' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/biblatex.cfg File: biblatex.cfg +) +Package biblatex Info: Input encoding 'utf8' detected. +Package biblatex Info: Document encoding is UTF8 .... +Package biblatex Info: ... and expl3 +(biblatex) 2022-01-21 L3 programming layer (loader) +(biblatex) is new enough (at least 2020/04/06), +(biblatex) setting 'casechanger=expl3'. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/blx-case-expl3.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3packages/xparse/xparse.sty +Package: xparse 2022-01-12 L3 Experimental document command parser +) +Package: blx-case-expl3 2022/02/02 v3.17 expl3 case changing code for biblatex ))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/datetime/datetime.sty Package: datetime 2015/03/20 v2.60 Date Time Package @@ -1721,10 +1649,10 @@ Package: fcprefix 2012/09/28 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fmtcount/fcnumparser.sty Package: fcnumparser 2017/06/15 -\fc@digit@counter=\count564 +\fc@digit@counter=\count565 )) -\c@padzeroesN=\count565 -\fc@tmpcatcode=\count566 +\c@padzeroesN=\count566 +\fc@tmpcatcode=\count567 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fmtcount/fc-english.def File: fc-english.def 2016/01/12 @@ -1732,29 +1660,29 @@ File: fc-english.def 2016/01/12 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/fmtcount/fc-french.def File: fc-french.def 2020/02/24 ) -\@DT@modctr=\count567 -\@ordinalctr=\count568 -\@orgargctr=\count569 -\@strctr=\count570 -\@tmpstrctr=\count571 -\@DT@loopN=\count572 -\@DT@X=\count573 +\@DT@modctr=\count568 +\@ordinalctr=\count569 +\@orgargctr=\count570 +\@strctr=\count571 +\@tmpstrctr=\count572 +\@DT@loopN=\count573 +\@DT@X=\count574 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/datetime/datetime-defaults.sty Package: datetime-defaults 2013/09/10 ) -\@day=\count574 -\@month=\count575 -\@year=\count576 -\c@HOUR=\count577 -\c@HOURXII=\count578 -\c@MINUTE=\count579 -\c@TOHOUR=\count580 -\c@TOMINUTE=\count581 -\c@SECOND=\count582 -\currenthour=\count583 -\currentminute=\count584 -\currentsecond=\count585 +\@day=\count575 +\@month=\count576 +\@year=\count577 +\c@HOUR=\count578 +\c@HOURXII=\count579 +\c@MINUTE=\count580 +\c@TOHOUR=\count581 +\c@TOMINUTE=\count582 +\c@SECOND=\count583 +\currenthour=\count584 +\currentminute=\count585 +\currentsecond=\count586 Package datetime Info: No datetime.cfg file found, using default settings on in put line 308. @@ -1762,12 +1690,12 @@ put line 308. File: dt-french.def 2013/09/10 LaTeX Info: Redefining \datefrench on input line 91. ) -\@dtctr=\count586 -\dayofyear=\count587 -\dayofweek=\count588 +\@dtctr=\count587 +\dayofyear=\count588 +\dayofweek=\count589 LaTeX Info: Redefining \today on input line 736. -\dt@a=\toks66 -\dt@b=\toks67 +\dt@a=\toks67 +\dt@b=\toks68 ) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/optional/optional.sty Package: optional 2005/01/26 ver 2.2b; Optional inclusion/omission @@ -1775,13 +1703,13 @@ Package: optional 2005/01/26 ver 2.2b; Optional inclusion/omission (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/answers/answers.sty Package: answers 2014/08/24 v2.16 Production of solution sheets in LaTeX2e ) -\c@Solution=\count589 -\c@exc=\count590 +\c@Solution=\count590 +\c@exc=\count591 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/eso-pic/eso-pic.sty Package: eso-pic 2020/10/14 v3.0a eso-pic (RN) -\ESO@tempdima=\dimen418 -\ESO@tempdimb=\dimen419 +\ESO@tempdima=\dimen413 +\ESO@tempdimb=\dimen414 ) Package csquotes Info: Checking for multilingual support... Package csquotes Info: ... found 'babel' package. @@ -1811,9 +1739,10 @@ LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 48. LaTeX Font Info: ... okay on input line 48. LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 48. LaTeX Font Info: ... okay on input line 48. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 48. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 48. Package scrwfile Info: Using `\Hy@AtBeginDocument` on input line 48. LaTeX Info: Redefining \degres on input line 48. -LaTeX Info: Redefining \dots on input line 48. LaTeX Info: Redefining \up on input line 48. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/hhline.sty @@ -1827,7 +1756,7 @@ Package caption Info: End \AtBeginDocument code. Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 48. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty -Package: nameref 2019/09/16 v2.46 Cross-referencing by name of section +Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO) @@ -1835,7 +1764,7 @@ Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.sty Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO) ) -\c@section@level=\count591 +\c@section@level=\count592 ) LaTeX Info: Redefining \ref on input line 48. LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 48. @@ -1847,120 +1776,59 @@ LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 48. Package scrwfile Info: Extending `\@starttoc` on input line 48. -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/translator/translator-basic-dictionary --English.dict -Dictionary: translator-basic-dictionary, Language: English +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/translations/translations-basic-dictio +nary-french.trsl +File: translations-basic-dictionary-french.trsl (french translation file `trans +lations-basic-dictionary') ) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/translator/translator-basic-dictionary --French.dict -Dictionary: translator-basic-dictionary, Language: French +Package translations Info: loading dictionary `translations-basic-dictionary' f +or `french'. on input line 48. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/translations/translations-basic-dictio +nary-english.trsl +File: translations-basic-dictionary-english.trsl (english translation file `tra +nslations-basic-dictionary') ) -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/siunitx/siunitx-abbreviations.cfg -File: siunitx-abbreviations.cfg 2017/11/26 v2.7k siunitx: Abbreviated units -) -\c@lstlisting=\count592 +Package translations Info: loading dictionary `translations-basic-dictionary' f +or `english'. on input line 48. +\c@lstlisting=\count593 Package biblatex Info: Trying to load language 'french'... Package biblatex Info: ... file 'french.lbx' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/lbx/french.lbx -File: french.lbx 2020/12/31 v3.16 biblatex localization (PK/MW) +File: french.lbx 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW) ) Package biblatex Info: Trying to load language 'english'... Package biblatex Info: ... file 'english.lbx' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/lbx/english.lbx -File: english.lbx 2020/12/31 v3.16 biblatex localization (PK/MW) +File: english.lbx 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW) ) Package biblatex Info: Trying to load language 'german'... Package biblatex Info: ... file 'german.lbx' found. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/lbx/german.lbx -File: german.lbx 2020/12/31 v3.16 biblatex localization (PK/MW) +File: german.lbx 2022/02/02 v3.17 biblatex localization (PK/MW) ) Package biblatex Info: Input encoding 'utf8' detected. Package biblatex Info: Automatic encoding selection. (biblatex) Assuming data encoding 'utf8'. -Package biblatex Info: Document encoding is UTF8 .... -Package biblatex Info: ... and expl3 -(biblatex) 2021-01-09 L3 programming layer (loader) -(biblatex) is new enough (at least 2020/04/06), -(biblatex) setting 'casechanger=expl3'. - -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/biblatex/blx-case-expl3.sty -Package: blx-case-expl3 2020/12/31 v3.16 expl3 case changing code for biblatex -) \openout10 = `CoursElectriciteMagnetisme.bcf'. Package biblatex Info: Trying to load bibliographic data... -Package biblatex Info: ... file 'CoursElectriciteMagnetisme.bbl' found. + +Package biblatex Warning: File 'CoursElectriciteMagnetisme.bbl' is wrong format + version - expected 3.2. + +Package biblatex Info: ... file 'CoursElectriciteMagnetisme.bbl' found. (./CoursElectriciteMagnetisme.bbl) Package biblatex Info: Reference section=0 on input line 48. Package biblatex Info: Reference segment=0 on input line 48. Using optional text marked with OS. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+lmr on input line 4 -8. -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ot1lmr.fd -File: ot1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+lmm on input line 4 -8. - -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omllmm.fd -File: omllmm.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+lmsy on input line -48. - -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omslmsy.fd -File: omslmsy.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMX+lmex on input line -48. - -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omxlmex.fd -File: omxlmex.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) -LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size -(Font) <10> on input line 48. -LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size -(Font) <7> on input line 48. -LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size -(Font) <5> on input line 48. -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+lasy on input line 48 -. - -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ulasy.fd -File: ulasy.fd 1998/08/17 v2.2e LaTeX symbol font definitions -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 48. - - -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd -File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 48. - - -(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd -File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+lmss on input line -48. - -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ot1lmss.fd -File: ot1lmss.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+lmtt on input line -48. - -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ot1lmtt.fd -File: ot1lmtt.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) File: ./Images/EPS//PilesDeVolta.eps Graphic file (type eps) - <./Images/EPS//PilesDeVolta.eps> -[1 +<./Images/EPS//PilesDeVolta.eps> [1 @@ -1969,8 +1837,57 @@ File: ./Images/EPS//PilesDeVolta.eps Graphic file (type eps) ] LaTeX Font Info: Trying to load font information for T1+lmtt on input line 1 46. - (/usr/share/texmf/tex/latex/lm/t1lmtt.fd + +(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/t1lmtt.fd File: t1lmtt.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+lmr on input line 1 +46. + +(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ot1lmr.fd +File: ot1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+lmm on input line 1 +46. + +(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omllmm.fd +File: omllmm.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+lmsy on input line +146. + +(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omslmsy.fd +File: omslmsy.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMX+lmex on input line +146. + +(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omxlmex.fd +File: omxlmex.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern +) +LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size +(Font) <10> on input line 146. +LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size +(Font) <7> on input line 146. +LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size +(Font) <5> on input line 146. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+lasy on input line 14 +6. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ulasy.fd +File: ulasy.fd 1998/08/17 v2.2e LaTeX symbol font definitions +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 146 +. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd +File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 146 +. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd +File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B ) [3 ] [4 @@ -2328,20 +2245,16 @@ Overfull \hbox (16.71072pt too wide) in paragraph at lines 806--807 [][] [] -LaTeX Font Info: Trying to load font information for TS1+lmr on input line 8 -72. -(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ts1lmr.fd -File: ts1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern -) [33 +[33 ] File: ./Images/EPS//Signal.eps Graphic file (type eps) - <./Images/EPS//Signal.eps> -(./Images/EPS/vitderiv.eps_tex + <./Images/EPS//Signal.eps> (./Images/EPS/vitderiv.eps_tex File: ./Images/EPS//vitderiv.eps Graphic file (type eps) - <./Images/EPS//vitderiv.eps>) + +<./Images/EPS//vitderiv.eps>) Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) Make it at least 12.80502pt, for example: @@ -2368,12 +2281,9 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): [35] File: ./Images/EPS//GeometriePouillet.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//GeometriePouillet.eps> -Underfull \hbox (badness 1540) in paragraph at lines 927--928 -\T1/lmr/m/n/10 à l'autre, avec des va-leurs ty-piques d'en-vi-ron - [] - File: ./Images/EPS//Claude_Servais_Mathias_Pouillet.eps Graphic file (type eps) + <./Images/EPS//Claude_Servais_Mathias_Pouillet.eps> Overfull \hbox (16.71072pt too wide) in paragraph at lines 953--954 [][] @@ -2491,6 +2401,11 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): [43] File: ./Images/EPS//Accumulateurs.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Accumulateurs.eps> +LaTeX Font Info: Trying to load font information for TS1+lmr on input line 1 +255. + (/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ts1lmr.fd +File: ts1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern +) Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) Make it at least 12.80502pt, for example: @@ -2549,7 +2464,7 @@ Overfull \hbox (1.63594pt too wide) in paragraph at lines 62--63 [] -Underfull \vbox (badness 1831) has occurred while \output is active [] +Underfull \vbox (badness 3219) has occurred while \output is active [] (./Images/EPS/Circuitkirchhoff.eps_tex @@ -2715,7 +2630,7 @@ Underfull \hbox (badness 1590) in paragraph at lines 1620--1621 (./Images/EPS/LaplaceDemiCercle.eps_tex File: ./Images/EPS//LaplaceDemiCercle.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//LaplaceDemiCercle.eps>) -Overfull \hbox (7.68196pt too wide) detected at line 1664 +Overfull \hbox (7.68196pt too wide) detected at line 1665 [] [] @@ -2744,13 +2659,13 @@ File: ./Images/EPS//Galvanometre.eps Graphic file (type eps) File: ./Images/EPS//Moteurs.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Moteurs.eps> (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/locale/de/babel-german.tex -Package babel Info: Importing data for german +Package babel Info: Importing basic data for german (babel) from babel-de.ini. Reported on input line 11. ) File: ./Images/EPS//HendrikAntoonLorentz.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//HendrikAntoonLorentz.eps> -Overfull \hbox (16.71072pt too wide) in paragraph at lines 1721--1722 +Overfull \hbox (16.71072pt too wide) in paragraph at lines 1722--1723 [][] [] @@ -2808,7 +2723,7 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [62] -Underfull \hbox (badness 1881) in paragraph at lines 1856--1856 +Underfull \hbox (badness 1881) in paragraph at lines 1857--1857 []\T1/lmr/bx/n/10 Le cy-clo-tron en équa-tions[][] \T1/lmr/m/n/10 Tech-ni-que- ment [] @@ -2824,22 +2739,22 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [63] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1878--1895 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1879--1896 [] -Overfull \hbox (2.22221pt too wide) in paragraph at lines 1898--1914 +Overfull \hbox (2.22221pt too wide) in paragraph at lines 1899--1915 [][] [] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1898--1914 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1899--1915 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1917--1922 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1918--1923 [] @@ -2881,17 +2796,11 @@ File: ./Images/EPS//Ondesem.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Ondesem.eps> File: ./Images/EPS//Hertz.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Hertz.eps> -Overfull \hbox (16.71072pt too wide) in paragraph at lines 1980--1981 +Overfull \hbox (16.71072pt too wide) in paragraph at lines 1981--1982 [][] [] -Underfull \hbox (badness 2884) in paragraph at lines 1995--1996 -\T1/lmr/m/n/10 des mul-tiples de l'électron-volt $\OT1/lmr/m/n/10 1 \OML/lmm/m/ -it/10 eV \OT1/lmr/m/n/10 = - [] - - Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) Make it at least 12.80502pt, for example: (fancyhdr) \setlength{\headheight}{12.80502pt}. @@ -2900,7 +2809,7 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [68] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 1999--2000 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2000--2001 []\T1/lmr/m/n/10 , c'est-à-dire en ligne [] @@ -2927,7 +2836,7 @@ File: ./Images/EPS//RadioAmateur.eps Graphic file (type eps) File: ./Images/EPS//Radar_antenna.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Radar_antenna.eps> -Overfull \hbox (12.74911pt too wide) in alignment at lines 2017--2044 +Overfull \hbox (12.74911pt too wide) in alignment at lines 2018--2045 [][] [] [] @@ -2965,7 +2874,7 @@ File: ./Images/EPS//Radio_telescope.eps Graphic file (type eps) File: ./Images/EPS//NebuleuseHelice.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//NebuleuseHelice.eps> -Overfull \hbox (9.81995pt too wide) in alignment at lines 2044--2068 +Overfull \hbox (9.81995pt too wide) in alignment at lines 2045--2069 [][] [] [] @@ -2987,7 +2896,7 @@ File: ./Images/EPS//Abeille.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Abeille.eps> File: ./Images/EPS//M82_Chandra_HST_Spitzer.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//M82_Chandra_HST_Spitzer.eps> -Overfull \hbox (14.2109pt too wide) in alignment at lines 2068--2107 +Overfull \hbox (14.2109pt too wide) in alignment at lines 2069--2108 [][] [] [] @@ -3006,7 +2915,7 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): [73] File: ./Images/EPS//Gamma_ray.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Gamma_ray.eps> -Overfull \hbox (15.69008pt too wide) in alignment at lines 2107--2110 +Overfull \hbox (15.69008pt too wide) in alignment at lines 2108--2111 [][] [] [] @@ -3025,7 +2934,18 @@ Annexe A. ] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2316--2316 + +Package siunitx Warning: Unit macro \angstrom has been deprecated in this +(siunitx) release. +(siunitx) +(siunitx) The BIPM have removed this unit from the SI Brochure. +(siunitx) You should define it yourself using \DeclareSIUnit in +(siunitx) your source. The current definition is +(siunitx) +(siunitx) \DeclareSIUnit\angstrom{\text {Ã…}} + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2317--2317 []\T1/lmr/bx/n/14.4 Multiples et sous- [] @@ -3059,17 +2979,17 @@ Annexe B. ] -Underfull \hbox (badness 1354) in paragraph at lines 2503--2504 +Underfull \hbox (badness 1354) in paragraph at lines 2504--2505 \T1/lmr/m/n/10 plus ou moins violent. Avec les non- [] -Underfull \hbox (badness 2762) in paragraph at lines 2505--2506 +Underfull \hbox (badness 2762) in paragraph at lines 2506--2507 []\T1/lmr/m/n/10 ^^S ... rien ne se pro-dui- [] -Underfull \hbox (badness 2134) in paragraph at lines 2505--2506 +Underfull \hbox (badness 2134) in paragraph at lines 2506--2507 \T1/lmr/m/n/10 l'élec-tri-cité était in-hé-rente à [] @@ -3084,7 +3004,7 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [80] -Underfull \hbox (badness 1210) in paragraph at lines 2549--2551 +Underfull \hbox (badness 1210) in paragraph at lines 2550--2552 \T1/lmr/m/n/10 ``fluide vi-tal'', très cer-tai-ne-ment, avait [] @@ -3097,12 +3017,12 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [81] -Underfull \hbox (badness 1137) in paragraph at lines 2567--2568 +Underfull \hbox (badness 1137) in paragraph at lines 2568--2569 \T1/lmr/m/n/10 (ou sa propre langue ...) entre deux [] -Underfull \hbox (badness 1048) in paragraph at lines 2567--2568 +Underfull \hbox (badness 1048) in paragraph at lines 2568--2569 \T1/lmr/m/n/10 ap-pli-qués aux corps hu-mides des ani- [] @@ -3124,27 +3044,27 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [83] -Underfull \hbox (badness 2096) in paragraph at lines 2658--2659 +Underfull \hbox (badness 2096) in paragraph at lines 2659--2660 \T1/lmr/m/n/10 il la ré-par-tit dans toute la [] -Underfull \hbox (badness 2828) in paragraph at lines 2663--2664 +Underfull \hbox (badness 2828) in paragraph at lines 2664--2665 \T1/lmr/m/n/10 te-ment exer-cée par l'élec-tri- [] -Underfull \hbox (badness 4229) in paragraph at lines 2663--2664 +Underfull \hbox (badness 4229) in paragraph at lines 2664--2665 \T1/lmr/m/n/10 cité en mou-ve-ment sur les [] -Underfull \hbox (badness 2680) in paragraph at lines 2663--2664 +Underfull \hbox (badness 2680) in paragraph at lines 2664--2665 \T1/lmr/m/n/10 pri-mée par le cou-rant[] élec- [] -Underfull \hbox (badness 1168) in paragraph at lines 2663--2664 +Underfull \hbox (badness 1168) in paragraph at lines 2664--2665 \T1/lmr/m/n/10 dif-fé-rente, non pas dans son [] @@ -3157,13 +3077,13 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [84] -Underfull \hbox (badness 3312) in paragraph at lines 2668--2669 +Underfull \hbox (badness 3312) in paragraph at lines 2669--2670 []\T1/lmr/m/n/10 ^^S Si l'on cal-cule l'ac-tion [] File: ./Images/EPS//PropagationInfl.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//PropagationInfl.eps> -Underfull \hbox (badness 1107) in paragraph at lines 2706--2707 +Underfull \hbox (badness 1107) in paragraph at lines 2707--2708 \T1/lmr/m/n/10 long] four-nit en outre à Am-père[] une [] @@ -3205,7 +3125,7 @@ Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] ] -Underfull \hbox (badness 1077) in paragraph at lines 2786--2787 +Underfull \hbox (badness 1077) in paragraph at lines 2787--2788 \T1/lmr/m/n/10 s'unissent im-mé-dia-te-ment pour don-ner [] @@ -3220,7 +3140,7 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): (fancyhdr) \addtolength{\topmargin}{-0.60503pt}. [90] -Underfull \hbox (badness 1253) in paragraph at lines 2819--2820 +Underfull \hbox (badness 1253) in paragraph at lines 2820--2821 \T1/lmr/m/n/10 fonc-tionne se-lon le même prin-cipe. Le li-quide [] @@ -3252,35 +3172,36 @@ File: ./Images/EPS//Ligne_haute-tension.eps Graphic file (type eps) Underfull \vbox (badness 4913) has occurred while \output is active [] -Underfull \hbox (badness 6047) in paragraph at lines 2884--2885 -\T1/lmr/m/n/10 Mal-heu-reu-se-ment, il est cher et lourd +Underfull \hbox (badness 2020) in paragraph at lines 2885--2886 +[]\T1/lmr/m/n/10 Un bon conduc-teur de ré-sis-ti- [] -Underfull \hbox (badness 1048) in paragraph at lines 2884--2885 -\T1/lmr/m/n/10 liages à base d'alu-mi-nium[] (et acier, si-li- +Underfull \hbox (badness 2096) in paragraph at lines 2885--2886 +\T1/lmr/m/n/10 vité faible est le cuivre[] : $\OML/lmm/m/it/10 ^^Z \OT1/lmr/m/n +/10 = 1[]68 \OMS/lmsy/m/n/10 ^^A [] [93 ] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2895--2896 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2896--2897 []\T1/lmr/m/n/10 de 380 ou [] -Overfull \hbox (11.39207pt too wide) in paragraph at lines 2896--2897 +Overfull \hbox (11.39207pt too wide) in paragraph at lines 2897--2898 [] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2897--2898 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2898--2899 []\T1/lmr/m/n/10 de [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2898--2899 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2899--2900 []\T1/lmr/m/n/10 de [] @@ -3301,17 +3222,17 @@ Output from handle ans going to Solutions.tex \openout12 = `Solutions.tex'. -Underfull \hbox (badness 1173) in paragraph at lines 3095--3108 +Underfull \hbox (badness 1173) in paragraph at lines 3096--3109 []\T1/lmr/m/n/10 Deux ob-jets pos-sé-dant une charge[] [] -Underfull \hbox (badness 2680) in paragraph at lines 3149--3175 +Underfull \hbox (badness 2680) in paragraph at lines 3150--3176 []\T1/lmr/m/n/10 Deux ob-jets ponc-tuels cha-cun de [] -Underfull \hbox (badness 1454) in paragraph at lines 3178--3200 +Underfull \hbox (badness 1454) in paragraph at lines 3179--3201 []\T1/lmr/m/n/10 La charge[] to-tale de deux ob-jets [] @@ -3319,12 +3240,12 @@ Underfull \hbox (badness 1454) in paragraph at lines 3178--3200 ] -Underfull \hbox (badness 3386) in paragraph at lines 3274--3290 +Underfull \hbox (badness 3386) in paragraph at lines 3275--3291 []\T1/lmr/m/n/10 Déterminez l'in-ten-sité du champ[] [] -Underfull \hbox (badness 1005) in paragraph at lines 3410--3411 +Underfull \hbox (badness 1005) in paragraph at lines 3411--3412 []\T1/lmr/m/n/10 Trouvez à l'aide d'un mul-ti-mètre [] @@ -3352,23 +3273,12 @@ Package fancyhdr Warning: \headheight is too small (12.2pt): [97] File: ./Images/EPS//Baterie.eps Graphic file (type eps) <./Images/EPS//Baterie.eps> -Underfull \hbox (badness 1584) in paragraph at lines 3891--3908 -\T1/lmr/m/n/10 sance[] de [][] fonc-tionne sous une ten-sion[] - [] - - -Underfull \hbox (badness 2285) in paragraph at lines 3891--3908 -\T1/lmr/m/n/10 de [][]. S'il est consti-tué de fer ($\OML/lmm/m/it/10 ^^Z[] \OT -1/lmr/m/n/10 = - [] - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 3952--3968 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 3953--3969 []\T1/lmr/m/n/10 Une cen-trale élec-trique four-nit [] -Underfull \hbox (badness 1565) in paragraph at lines 3952--3968 +Underfull \hbox (badness 1565) in paragraph at lines 3953--3969 \T1/lmr/m/n/10 éco-no-mi-sée si l'élec-tri-cité est trans-por-tée sous [] @@ -3411,7 +3321,8 @@ File: ./Images/EPS//ChampTroisCharges.eps Graphic file (type eps) Overfull \hbox (12.82372pt too wide) detected at line 555 \OML/lmm/m/it/10 P \OT1/lmr/m/n/10 = [] \OMS/lmsy/m/n/10 ) \OML/lmm/m/it/10 E \OT1/lmr/m/n/10 = \OML/lmm/m/it/10 P \OMS/lmsy/m/n/10 ^^A \OML/lmm/m/it/10 t \ -OT1/lmr/m/n/10 = 200 \OMS/lmsy/m/n/10 ^^A \OT1/lmr/m/n/10 25[]200 = [][] [] +OT1/lmr/m/n/10 = 200 \OMS/lmsy/m/n/10 ^^A \OT1/lmr/m/n/10 25[]200 = 5[]040[]000 + J [] [107] @@ -3545,143 +3456,143 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 374--383 ] -Underfull \hbox (badness 2065) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 2065) in paragraph at lines 4285--4285 []\T1/lmr/m/n/10 Harris []\T1/lmr/m/sc/10 Benson[]\T1/lmr/m/n/10 , Paul []\T1/l mr/m/sc/10 Antaki []\T1/lmr/m/n/10 et Pierre [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 []\T1/lmr/m/n/10 Jean-Claude []\T1/lmr/m/sc/10 Boudenot[]\T1/lmr/m/n/10 . \T1/l mr/m/it/10 Com-ment [] -Underfull \hbox (badness 1087) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 1087) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/it/10 BRANLY a dé-cou-vert la ra-dio Un siècle [] -Underfull \hbox (badness 1178) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 1178) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/it/10 de té-lé-com-mu-ni-ca-tions\T1/lmr/m/n/10 . EDP sciences Les [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 []\T1/lmr/m/n/10 Charles-Augustin De []\T1/lmr/m/sc/10 Coulomb[]\T1/lmr/m/n/10 . ^^S Mé- [] -Underfull \hbox (badness 4108) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 4108) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 In : \T1/lmr/m/it/10 Col-lec-tion de mé-moires re-la-tifs à [] -Underfull \hbox (badness 2529) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 2529) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/it/10 la phy-sique pu-bliés par la So-ciété fran- [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/it/10 çaise de phy-sique \T1/lmr/m/n/10 Tome 1.Pre-mier et [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 se-cond mé-moire 1785 (1884). Consul- [] -Underfull \hbox (badness 2961) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 2961) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 table en ligne à l'adresse : http ://c- [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 num.cnam.fr/CGI/fpage.cgi ?8CA121- [] -Underfull \hbox (badness 6641) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 6641) in paragraph at lines 4285--4285 []\T1/lmr/m/n/10 Michael []\T1/lmr/m/sc/10 Faraday[]\T1/lmr/m/n/10 . \T1/lmr/m/ it/10 Fa-ra-day's se-lect re- [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][][][][][][] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][][]\T1/lmr/m/n/10 . 1836 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 []\T1/lmr/m/n/10 Hendrik An-toon []\T1/lmr/m/sc/10 Lorentz[]\T1/lmr/m/n/10 . \T 1/lmr/m/it/10 Er-geb-nisse [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/it/10 und Pro-bleme der Elek-tro-nen-theo-rie\T1/lmr/m/n/10 . [] -Underfull \hbox (badness 2057) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 2057) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 Texte ori-gi-nal en al-le-mand dis-po-nible à [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][]\T1/lmr/m/n/10 ou [][][][][][][][][][ ] [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4285--4285 [][][][][][][][][][][][][][][] [] Package biblatex Warning: Month out of range -(biblatex) at entry 'GO27' on input line 4284. +(biblatex) at entry 'GO27' on input line 4285. -Underfull \hbox (badness 1490) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 1490) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/it/10 des cou-rants élec-triques\T1/lmr/m/n/10 . Sous la dir. de [] -Underfull \hbox (badness 2165) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 2165) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 J.-M. []\T1/lmr/m/sc/10 Gaugain[]\T1/lmr/m/n/10 . Consul-table e n ligne à [] -Underfull \hbox (badness 1102) in paragraph at lines 4284--4284 +Underfull \hbox (badness 1102) in paragraph at lines 4285--4285 \T1/lmr/m/n/10 l'adresse : [][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][] [] @@ -3705,9 +3616,6 @@ Use my own \@writefile for toc Use my own \@writefile for lof Use my own \@writefile for lot Use my own \@writefile for toc -Use my own \@writefile for lof -Use my own \@writefile for lot -Use my own \@writefile for toc Use my own \@writefile for toc Use my own \@writefile for toc Use my own \@writefile for toc @@ -3965,18 +3873,18 @@ Process extension: `lot' (./CoursElectriciteMagnetisme.wrt) Package rerunfilecheck Info: File `CoursElectriciteMagnetisme.out' has not chan ged. -(rerunfilecheck) Checksum: 02FA42428ED9F9E245A25F99B6DCB912;8821. +(rerunfilecheck) Checksum: 0E0DB7A3357A10A9C7D35A1478F691BF;19731. 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l'homme}{subsection.3.3.3}% 59 -\BOOKMARK [1][-]{section.3.4}{\311nergie et puissance \351lectrique}{chapter.3}% 60 -\BOOKMARK [1][-]{section.3.5}{Accumulateurs}{chapter.3}% 61 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.5.1}{\311quations}{section.3.5}% 62 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.5.2}{Types d'accumulateurs}{section.3.5}% 63 -\BOOKMARK [1][-]{section.3.6}{Circuits \351lectriques : les multiprises}{chapter.3}% 64 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.6.1}{Circuit s\351rie}{section.3.6}% 65 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.6.2}{Circuit parall\350le}{section.3.6}% 66 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.6.3}{Lois de Kirchhoff}{section.3.6}% 67 -\BOOKMARK [3][-]{section*.65}{R\351sistance \351quivalente}{subsection.3.6.3}% 68 -\BOOKMARK [4][-]{section*.66}{Deux r\351sistances en s\351rie}{section*.65}% 69 -\BOOKMARK [4][-]{section*.68}{Deux r\351sistances en parall\350les}{section*.65}% 70 -\BOOKMARK [3][-]{section*.70}{Lois de Kirchhoff}{subsection.3.6.3}% 71 -\BOOKMARK [0][-]{chapter.4}{Magn\351tisme}{}% 72 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[3][-]{section*.16}{\376\377\000D\000e\000s\000c\000r\000i\000p\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000e\000x\000p\000\351\000r\000i\000e\000n\000c\000e}{subsection.2.2.6}% 25 +\BOOKMARK [3][-]{section*.18}{\376\377\000E\000x\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s}{subsection.2.2.6}% 26 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.2.7}{\376\377\000L\000a\000\040\000m\000a\000c\000h\000i\000n\000e\000\040\000d\000e\000\040\000W\000i\000m\000s\000h\000u\000r\000s\000t}{section.2.2}% 27 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.2.8}{\376\377\000L\000a\000\040\000f\000o\000u\000d\000r\000e}{section.2.2}% 28 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.2.9}{\376\377\000C\000o\000n\000s\000e\000r\000v\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000c\000h\000a\000r\000g\000e\000\040\000\351\000l\000\351\000m\000e\000n\000t\000a\000i\000r\000e}{section.2.2}% 29 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.2.10}{\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000C\000o\000u\000l\000o\000m\000b}{section.2.2}% 30 +\BOOKMARK [1][-]{section.2.3}{\376\377\000L\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{chapter.2}% 31 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.1}{\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000C\000o\000u\000l\000o\000m\000b}{section.2.3}% 32 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.2}{\376\377\000L\000a\000\040\000n\000o\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p}{section.2.3}% 33 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.3}{\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n}{section.2.3}% 34 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.4}{\376\377\000C\000o\000r\000o\000l\000l\000a\000i\000r\000e\000s}{section.2.3}% 35 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.5}{\376\377\000L\000a\000\040\000c\000a\000g\000e\000\040\000d\000e\000\040\000F\000a\000r\000a\000d\000a\000y}{section.2.3}% 36 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.6}{\376\377\000L\000i\000g\000n\000e\000s\000\040\000d\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p}{section.2.3}% 37 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.7}{\376\377\000L\000a\000\040\000n\000o\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000p\000o\000t\000e\000n\000t\000i\000e\000l}{section.2.3}% 38 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.8}{\376\377\000P\000o\000t\000e\000n\000t\000i\000e\000l}{section.2.3}% 39 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.9}{\376\377\000A\000n\000a\000l\000o\000g\000i\000e\000\040\000g\000r\000a\000v\000i\000t\000a\000t\000i\000o\000n\000n\000e\000l\000l\000e}{section.2.3}% 40 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.3.10}{\376\377\000T\000e\000n\000s\000i\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000p\000o\000t\000e\000n\000t\000i\000e\000l\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{section.2.3}% 41 +\BOOKMARK [0][-]{chapter.3}{\376\377\000\311\000l\000e\000c\000t\000r\000o\000c\000i\000n\000\351\000t\000i\000q\000u\000e}{}% 42 +\BOOKMARK [1][-]{section.3.1}{\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000\040\000e\000t\000\040\000c\000o\000u\000r\000a\000n\000t}{chapter.3}% 43 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.1.1}{\376\377\000O\000r\000d\000r\000e\000\040\000d\000e\000\040\000g\000r\000a\000n\000d\000e\000u\000r}{section.3.1}% 44 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.1.2}{\376\377\000M\000o\000d\000\351\000l\000i\000s\000a\000t\000i\000o\000n}{section.3.1}% 45 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.1.3}{\376\377\000E\000s\000t\000i\000m\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000n\000u\000m\000\351\000r\000i\000q\000u\000e}{section.3.1}% 46 +\BOOKMARK [3][-]{section*.41}{\376\377\000V\000i\000t\000e\000s\000s\000e\000\040\000t\000h\000e\000r\000m\000i\000q\000u\000e}{subsection.3.1.3}% 47 +\BOOKMARK [3][-]{section*.42}{\376\377\000V\000i\000t\000e\000s\000s\000e\000\040\000d\000e\000\040\000d\000\351\000r\000i\000v\000e}{subsection.3.1.3}% 48 +\BOOKMARK [1][-]{section.3.2}{\376\377\000R\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000\040\000e\000t\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000'\000O\000h\000m}{chapter.3}% 49 +\BOOKMARK [1][-]{section.3.3}{\376\377\000S\000\351\000c\000u\000r\000i\000t\000\351\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{chapter.3}% 50 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.3.1}{\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n}{section.3.3}% 51 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.3.2}{\376\377\000L\000'\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000c\000i\000t\000\351\000\040\000e\000t\000\040\000l\000'\000h\000o\000m\000m\000e}{section.3.3}% 52 +\BOOKMARK [3][-]{section*.47}{\376\377\000F\000a\000c\000t\000e\000u\000r\000s\000\040\000i\000m\000p\000o\000r\000t\000a\000n\000t\000s}{subsection.3.3.2}% 53 +\BOOKMARK [3][-]{section*.48}{\376\377\000S\000y\000m\000p\000t\000\364\000m\000e\000s}{subsection.3.3.2}% 54 +\BOOKMARK [3][-]{section*.50}{\376\377\000T\000r\000a\000i\000t\000e\000m\000e\000n\000t\000s}{subsection.3.3.2}% 55 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.3.3}{\376\377\000L\000e\000s\000\040\000m\000e\000s\000u\000r\000e\000s\000\040\000d\000e\000\040\000s\000\351\000c\000u\000r\000i\000t\000\351}{section.3.3}% 56 +\BOOKMARK [3][-]{section*.51}{\376\377\000L\000e\000\040\000r\000\351\000s\000e\000a\000u\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{subsection.3.3.3}% 57 +\BOOKMARK [3][-]{section*.53}{\376\377\000P\000o\000u\000r\000\040\000l\000e\000s\000\040\000b\000\342\000t\000i\000m\000e\000n\000t\000s}{subsection.3.3.3}% 58 +\BOOKMARK [3][-]{section*.55}{\376\377\000P\000o\000u\000r\000\040\000l\000'\000h\000o\000m\000m\000e}{subsection.3.3.3}% 59 +\BOOKMARK [1][-]{section.3.4}{\376\377\000\311\000n\000e\000r\000g\000i\000e\000\040\000e\000t\000\040\000p\000u\000i\000s\000s\000a\000n\000c\000e\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{chapter.3}% 60 +\BOOKMARK [1][-]{section.3.5}{\376\377\000A\000c\000c\000u\000m\000u\000l\000a\000t\000e\000u\000r\000s}{chapter.3}% 61 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.5.1}{\376\377\000\311\000q\000u\000a\000t\000i\000o\000n\000s}{section.3.5}% 62 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.5.2}{\376\377\000T\000y\000p\000e\000s\000\040\000d\000'\000a\000c\000c\000u\000m\000u\000l\000a\000t\000e\000u\000r\000s}{section.3.5}% 63 +\BOOKMARK [1][-]{section.3.6}{\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000s\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e\000s\000\040\000:\000\040\000l\000e\000s\000\040\000m\000u\000l\000t\000i\000p\000r\000i\000s\000e\000s}{chapter.3}% 64 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.6.1}{\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000\040\000s\000\351\000r\000i\000e}{section.3.6}% 65 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.6.2}{\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000\040\000p\000a\000r\000a\000l\000l\000\350\000l\000e}{section.3.6}% 66 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.6.3}{\376\377\000L\000o\000i\000s\000\040\000d\000e\000\040\000K\000i\000r\000c\000h\000h\000o\000f\000f}{section.3.6}% 67 +\BOOKMARK [3][-]{section*.65}{\376\377\000R\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000\040\000\351\000q\000u\000i\000v\000a\000l\000e\000n\000t\000e}{subsection.3.6.3}% 68 +\BOOKMARK [4][-]{section*.66}{\376\377\000D\000e\000u\000x\000\040\000r\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000s\000\040\000e\000n\000\040\000s\000\351\000r\000i\000e}{section*.65}% 69 +\BOOKMARK [4][-]{section*.68}{\376\377\000D\000e\000u\000x\000\040\000r\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000s\000\040\000e\000n\000\040\000p\000a\000r\000a\000l\000l\000\350\000l\000e\000s}{section*.65}% 70 +\BOOKMARK [3][-]{section*.70}{\376\377\000L\000o\000i\000s\000\040\000d\000e\000\040\000K\000i\000r\000c\000h\000h\000o\000f\000f}{subsection.3.6.3}% 71 +\BOOKMARK [0][-]{chapter.4}{\376\377\000M\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e}{}% 72 +\BOOKMARK [1][-]{section.4.1}{\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n}{chapter.4}% 73 +\BOOKMARK [1][-]{section.4.2}{\376\377\000L\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p\000\040\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000q\000u\000e}{chapter.4}% 74 +\BOOKMARK 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+\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.3.1}{\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n}{section.4.3}% 81 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.3.2}{\376\377\000E\000x\000e\000m\000p\000l\000e}{section.4.3}% 82 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.3.3}{\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s}{section.4.3}% 83 +\BOOKMARK [3][-]{section*.89}{\376\377\000G\000a\000l\000v\000a\000n\000o\000m\000\350\000t\000r\000e}{subsection.4.3.3}% 84 +\BOOKMARK [3][-]{section*.91}{\376\377\000M\000o\000t\000e\000u\000r\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{subsection.4.3.3}% 85 +\BOOKMARK [1][-]{section.4.4}{\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000L\000o\000r\000e\000n\000t\000z}{chapter.4}% 86 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.4.1}{\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n}{section.4.4}% 87 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.4.2}{\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s}{section.4.4}% 88 +\BOOKMARK [3][-]{section*.94}{\376\377\000T\000\351\000l\000\351\000v\000i\000s\000i\000o\000n}{subsection.4.4.2}% 89 +\BOOKMARK [3][-]{section*.97}{\376\377\000A\000c\000c\000\351\000l\000\351\000r\000a\000t\000e\000u\000r\000\040\000d\000e\000\040\000p\000a\000r\000t\000i\000c\000u\000l\000e\000s\000\040\000:\000\040\000l\000e\000\040\000c\000y\000c\000l\000o\000t\000r\000o\000n}{subsection.4.4.2}% 90 +\BOOKMARK [4][-]{section*.101}{\376\377\000L\000e\000\040\000c\000y\000c\000l\000o\000t\000r\000o\000n\000\040\000e\000n\000\040\000\351\000q\000u\000a\000t\000i\000o\000n\000s}{section*.97}% 91 +\BOOKMARK [4][-]{section*.102}{\376\377\000S\000y\000n\000c\000h\000r\000o\000c\000y\000c\000l\000o\000t\000r\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000s\000y\000n\000c\000h\000r\000o\000t\000r\000o\000n}{section*.97}% 92 +\BOOKMARK [3][-]{section*.103}{\376\377\000S\000p\000e\000c\000t\000r\000o\000g\000r\000a\000p\000h\000e\000\040\000d\000e\000\040\000m\000a\000s\000s\000e}{subsection.4.4.2}% 93 +\BOOKMARK [0][-]{chapter.5}{\376\377\000\311\000l\000e\000c\000t\000r\000o\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e}{}% 94 +\BOOKMARK [1][-]{section.5.1}{\376\377\000N\000a\000t\000u\000r\000e\000\040\000d\000e\000\040\000l\000a\000\040\000l\000u\000m\000i\000\350\000r\000e}{chapter.5}% 95 +\BOOKMARK [1][-]{section.5.2}{\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s}{chapter.5}% 96 +\BOOKMARK [0][-]{appendix.A}{\376\377\000U\000n\000i\000t\000\351\000s\000\040\000i\000n\000t\000e\000r\000n\000a\000t\000i\000o\000n\000a\000l\000e\000s}{}% 97 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.1}{\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n}{appendix.A}% 98 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.2}{\376\377\000L\000e\000s\000\040\000u\000n\000i\000t\000\351\000s\000\040\000c\000h\000o\000i\000s\000i\000e\000s}{appendix.A}% 99 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.3}{\376\377\000E\000x\000e\000m\000p\000l\000e}{appendix.A}% 100 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.4}{\376\377\000C\000o\000n\000v\000e\000r\000s\000i\000o\000n\000s}{appendix.A}% 101 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.5}{\376\377\000M\000u\000l\000t\000i\000p\000l\000e\000s\000\040\000e\000t\000\040\000s\000o\000u\000s\000-\000m\000u\000l\000t\000i\000p\000l\000e\000s}{appendix.A}% 102 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.6}{\376\377\000N\000o\000t\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000s\000c\000i\000e\000n\000t\000i\000f\000i\000q\000u\000e}{appendix.A}% 103 +\BOOKMARK [1][-]{section.A.7}{\376\377\000V\000a\000l\000e\000u\000r\000s\000\040\000i\000m\000p\000o\000r\000t\000a\000n\000t\000e\000s}{appendix.A}% 104 +\BOOKMARK [0][-]{appendix.B}{\376\377\000P\000e\000t\000i\000t\000e\000\040\000h\000i\000s\000t\000o\000i\000r\000e\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000c\000i\000t\000\351}{}% 105 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.1}{\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n}{appendix.B}% 106 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.2}{\376\377\000L\000e\000\040\000g\000a\000l\000v\000a\000n\000i\000s\000m\000e}{appendix.B}% 107 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.3}{\376\377\000F\000r\000a\000n\000k\000e\000n\000s\000t\000e\000i\000n}{appendix.B}% 108 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.4}{\376\377\000L\000a\000\040\000p\000i\000l\000e\000\040\000d\000e\000\040\000V\000o\000l\000t\000a}{appendix.B}% 109 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.5}{\376\377\000C\000o\000u\000r\000a\000n\000t\000\040\000e\000t\000\040\000t\000e\000n\000s\000i\000o\000n\000\040\000:\000\040\000A\000m\000p\000\350\000r\000e}{appendix.B}% 110 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.6}{\376\377\000O\000h\000m\000\040\000e\000t\000\040\000l\000a\000\040\000n\000o\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000r\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e}{appendix.B}% 111 +\BOOKMARK [1][-]{section.B.7}{\376\377\000C\000o\000n\000c\000l\000u\000s\000i\000o\000n}{appendix.B}% 112 +\BOOKMARK [0][-]{appendix.C}{\376\377\000L\000a\000\040\000p\000i\000l\000e\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e}{}% 113 +\BOOKMARK [0][-]{appendix.D}{\376\377\000L\000i\000g\000n\000e\000\040\000\340\000\040\000h\000a\000u\000t\000e\000\040\000t\000e\000n\000s\000i\000o\000n}{}% 114 +\BOOKMARK [0][-]{appendix.E}{\376\377\000E\000x\000e\000r\000c\000i\000c\000e\000s}{}% 115 +\BOOKMARK [1][-]{section.E.1}{\376\377\000P\000r\000o\000b\000l\000\350\000m\000e\000s}{appendix.E}% 116 +\BOOKMARK 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[2][-]{subsection.E.1.4}{\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000a\000u\000x\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000'\000O\000h\000m\000\040\000e\000t\000\040\000d\000e\000\040\000P\000o\000u\000i\000l\000l\000e\000t\000,\000\040\000\340\000\040\000l\000a\000\040\000p\000u\000i\000s\000s\000a\000n\000c\000e\000\040\000e\000t\000\040\000\340\000\040\000l\000'\000\351\000n\000e\000r\000g\000i\000e}{section.E.1}% 120 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.E.1.5}{\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000a\000u\000\040\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e}{section.E.1}% 121 +\BOOKMARK [1][-]{section.E.2}{\376\377\000S\000o\000l\000u\000t\000i\000o\000n\000s}{appendix.E}% 122 +\BOOKMARK [0][-]{appendix*.141}{\376\377\000B\000i\000b\000l\000i\000o\000g\000r\000a\000p\000h\000i\000e}{}% 123 diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.pdf b/CoursElectriciteMagnetisme.pdf index c345326..965e021 100644 Binary files a/CoursElectriciteMagnetisme.pdf and b/CoursElectriciteMagnetisme.pdf differ diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.ps b/CoursElectriciteMagnetisme.ps index cb8ab9f..bde3276 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.ps +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.ps @@ -1,7 +1,7 @@ %!PS-Adobe-2.0 -%%Creator: dvips(k) 2020.1 Copyright 2020 Radical Eye Software +%%Creator: dvips(k) 2021.1 (TeX Live 2022/dev) Copyright 2021 Radical Eye Software %%Title: CoursElectriciteMagnetisme.dvi -%%CreationDate: Sat Jun 24 20:56:07 2023 +%%CreationDate: Wed Sep 18 11:04:06 2024 %%Pages: 122 %%PageOrder: Ascend %%BoundingBox: 0 0 596 842 @@ -19,7 +19,7 @@ %DVIPSCommandLine: /usr/bin/dvips -o CoursElectriciteMagnetisme.ps %+ CoursElectriciteMagnetisme.dvi %DVIPSParameters: dpi=600 -%DVIPSSource: TeX output 2023.06.24:2255 +%DVIPSSource: TeX output 2024.09.18:1304 %%BeginProcSet: tex.pro 0 0 %! /TeXDict 300 dict def TeXDict begin/N{def}def/B{bind def}N/S{exch}N/X{S @@ -69,10 +69,10 @@ B/g{0 M}B/h{1 M}B/i{2 M}B/j{3 M}B/k{4 M}B/w{0 rmoveto}B/l{p -4 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The initial value of the AIS flag is false. - +% % /tx@Dict 200 dict def % the main PSTricks dictionary tx@Dict begin /ADict 25 dict def % The arrow dictionary +/fill@Dict 30 dict def % the fill dictionary /CM { matrix currentmatrix } bind def /SLW /setlinewidth load def /CLW /currentlinewidth load def @@ -199,6 +194,7 @@ tx@Dict begin % /startGlobal { true setglobal globaldict begin } bind def /endGlobal { end false setglobal } bind def +% /pssetRGBcolor /setrgbcolor load def /pssetCMYKcolor /setcmykcolor load def /pssetGraycolor /setgray load def @@ -207,6 +203,7 @@ tx@Dict begin /PathLength@ { /z z y y1 sub x x1 sub Pyth add def /y1 y def /x1 x def } def % /PathLength { + 10 dict begin flattenpath /z 0 def { /y1 ED /x1 ED /y2 y1 def /x2 x1 def } { /y ED /x ED PathLength@ } @@ -214,6 +211,7 @@ tx@Dict begin { /y y2 def /x x2 def PathLength@ } /pathforall load stopped { pop pop pop pop } if z + end } def % /STP { .996264 dup scale } def % BP/PT scaling @@ -338,8 +336,7 @@ tx@Dict begin clipType % must be defined in pstricks.tex: clip -- eoclip newpath 2 setlinecap - systemdict - /setstrokeadjust known { true setstrokeadjust } if + systemdict /setstrokeadjust known { true setstrokeadjust } if x2 x1 sub 1 add { x1 a mul y1 moveto 0 y2 rlineto stroke /x1 x1 1 add @@ -384,6 +381,7 @@ tx@Dict begin } def % /PenroseFill {% on stack: scaling factor + 40 dict begin /Scale ED % 1 exch div round /penroseFactor ED % a 0 dtransform round exch round exch @@ -396,20 +394,22 @@ tx@Dict begin % a Div cvi /x1 ED /y2 y2 y1 sub def clip newpath -gsave + gsave 220 150 translate Scale dup scale systemdict /setstrokeadjust known { true setstrokeadjust } if /I/S/L/W/G/+/Z/F/E/D[/def/exch/for{E D}/add{s E get mul} - { Z -36.2001 1 33 }{25 E S rlineto}{/q Z dup q G E q 1 + G}{Z 2 2}]{cvx def}forall + { Z -36.2001 1 33 }{25 E S rlineto}{/q Z dup q G E q 1 + G}{Z 2 2}]{cvx def}forall [0 72 1008 {dup sin E cos }F ]1 setlinejoin/s W{/a W{/b I 10{/i I 4{/m I moveto i m +/j I 10{/l Z b m l + G a l G sub s m get div .2 + floor .3 + 25 mul j l + S rmoveto}F i L j L stroke }F}F}F}F grestore % pop pop + end % userdict } def % /PenroseFillA {% on stack: scaling factor, border color, kite color, dart color + 50 dict begin /Scale ED Scale dup scale /border_colour ED @@ -445,6 +445,7 @@ gsave dup f exch neg exp dup scale 5 {kite 72 rotate } repeat stroke grestore + end % userdict } def % % @@ -538,6 +539,28 @@ gsave gsave fill grestore } def % +/ArrowT { % like tikz + CLW mul add dup + 2 div /w ED + mul dup /h ED + mul /Inset ED + { 0 h T 1 -1 scale } if % changes the direction + w 2 mul /w exch def + w neg h moveto % lower left of > + w 9 div 4 mul neg h 3 div 2 mul + w 9 div neg h 3 div + 0 0 curveto % tip of > + w 9 div h 3 div + w 9 div 4 mul h 3 div 2 mul + w h curveto % upper left of > +% w neg Inset neg rlineto % move to x=0 and inset +% CLW SLW +% 1 0 0 setrgbcolor + 2 setlinejoin + stroke + 0 0 moveto +} def +% /Tbar { CLW mul add /z ED z -2 div CLW 2 div moveto @@ -757,9 +780,11 @@ gsave /EAC { x2 y2 x y ArrowB curveto pop pop } def % /OpenCurve { +% 5 dict begin NArray n 3 lt { n { pop pop } repeat } { BOC /n n 3 sub def n { NC } repeat EOC } ifelse +% end } def % /CurvePath { @@ -1088,7 +1113,8 @@ gsave /Points [ x1 y1 xSP ySP xSP 2 mul x1 sub y1 ] def } def % -/Grid { +/Grid { + 40 dict begin newpath /a 4 string def /b ED % psk@gridlabels in pt @@ -1166,6 +1192,7 @@ gsave /i i h add def } repeat grestore + end } def % /ArcArrow { @@ -1297,13 +1324,13 @@ dup angle0 sub dup abs 180 gt { 180 add 360 div floor 360 mul sub } { pop } ifel } def %%------------------ tvz/DG/hv (2004-05-10) end -------------------%% % -/Rot { CP CP translate 3 -1 roll neg rotate NET } def +/Rot { CP CP translate 3 -1 roll neg rotate NET } def % /RotBegin { tx@Dict /TMatrix known not { /TMatrix { } def /RAngle { 0 } def } if /TMatrix [ TMatrix CM ] cvx def - /a ED - a Rot /RAngle [ RAngle dup a add ] cvx def + /RotAngle ED + RotAngle Rot /RAngle [ RAngle dup RotAngle add ] cvx def } def % /RotEnd { @@ -2127,7 +2154,7 @@ end %%EndProcSet %%BeginProcSet: pst-tools.pro 0 0 -% $Id: pst-tools.pro 842 2013-10-26 10:25:41Z herbert $ +% $Id: pst-tools.pro 249 2021-09-14 10:22:55Z herbert $ % %% PostScript tools prologue for pstricks.tex. %% Version 0.06, 2017/12/03 @@ -2303,7 +2330,7 @@ end %% code de Bill Casselman %% http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass/graphics/text/www/ /bubblesort { % on stack must be an array [ ... ] -4 dict begin + 4 dict begin /a exch def /n a length 1 sub def n 0 gt { @@ -2328,7 +2355,7 @@ end } repeat } if a % return the sorted array -end + end } def % /concatstringarray{ % [(a) (b) ... 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-116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.4) cvn/Title (Premi\350re loi \(loi d'inertie\)) +SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.1.2.1) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000s\000\040\000l\000o\000i\000s\000\040\000d\000e\000\040\000N\000e\000w\000t\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.5) cvn/Title (Deuxi\350me loi \(principe fondamental\)) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.4) cvn/Title (\376\377\000P\000r\000e\000m\000i\000\350\000r\000e\000\040\000l\000o\000i\000\040\000\050\000l\000o\000i\000\040\000d\000'\000i\000n\000e\000r\000t\000i\000e\000\051) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.6) cvn/Title (Troisi\350me loi \(action et r\351action\)) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.5) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000u\000x\000i\000\350\000m\000e\000\040\000l\000o\000i\000\040\000\050\000p\000r\000i\000n\000c\000i\000p\000e\000\040\000f\000o\000n\000d\000a\000m\000e\000n\000t\000a\000l\000\051) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.1.2.2) cvn/Title (La loi de la gravitation universelle) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.6) cvn/Title (\376\377\000T\000r\000o\000i\000s\000i\000\350\000m\000e\000\040\000l\000o\000i\000\040\000\050\000a\000c\000t\000i\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000r\000\351\000a\000c\000t\000i\000o\000n\000\051) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.1.2.3) cvn/Title (Conclusion) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.1.2.2) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000l\000a\000\040\000g\000r\000a\000v\000i\000t\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000u\000n\000i\000v\000e\000r\000s\000e\000l\000l\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (chapter.2) cvn/Title (\311lectrostatique ) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.1.2.3) cvn/Title (\376\377\000C\000o\000n\000c\000l\000u\000s\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.2.1) cvn/Title (Introduction) +SDict begin [/Count -3/Dest (chapter.2) cvn/Title (\376\377\000\311\000l\000e\000c\000t\000r\000o\000s\000t\000a\000t\000i\000q\000u\000e\000\040) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -10/Dest (section.2.2) cvn/Title (La loi de Coulomb) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.2.1) cvn/Title (\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.1) cvn/Title (La charge \351lectrique) +SDict begin [/Count -10/Dest (section.2.2) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000C\000o\000u\000l\000o\000m\000b) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.2) cvn/Title (Le pendule \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.1) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000c\000h\000a\000r\000g\000e\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.8) cvn/Title (Description de l'exp\351rience) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.2) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000p\000e\000n\000d\000u\000l\000e\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.9) cvn/Title (Explications) /OUT -pdfmark end +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.8) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000s\000c\000r\000i\000p\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000e\000x\000p\000\351\000r\000i\000e\000n\000c\000e) +/OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.3) cvn/Title (Les isolants) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.9) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.4) cvn/Title (L'\351lectroscope) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.3) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000s\000\040\000i\000s\000o\000l\000a\000n\000t\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.10) cvn/Title (Description de l'exp\351rience) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.4) cvn/Title (\376\377\000L\000'\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000o\000s\000c\000o\000p\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.12) cvn/Title (Explications) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.10) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000s\000c\000r\000i\000p\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000e\000x\000p\000\351\000r\000i\000e\000n\000c\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.5) cvn/Title (Charge par influence) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.12) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.13) cvn/Title (Description de l'exp\351rience) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.5) cvn/Title (\376\377\000C\000h\000a\000r\000g\000e\000\040\000p\000a\000r\000\040\000i\000n\000f\000l\000u\000e\000n\000c\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.15) cvn/Title (Explications) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.13) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000s\000c\000r\000i\000p\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000e\000x\000p\000\351\000r\000i\000e\000n\000c\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.6) cvn/Title (La machine de Van de Graaff) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.15) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.16) cvn/Title (Description de l'exp\351rience) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.2.2.6) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000m\000a\000c\000h\000i\000n\000e\000\040\000d\000e\000\040\000V\000a\000n\000\040\000d\000e\000\040\000G\000r\000a\000a\000f\000f) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.18) cvn/Title (Explications) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.16) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000s\000c\000r\000i\000p\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000e\000x\000p\000\351\000r\000i\000e\000n\000c\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.7) cvn/Title (La machine de Wimshurst) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.18) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.8) cvn/Title (La foudre) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.7) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000m\000a\000c\000h\000i\000n\000e\000\040\000d\000e\000\040\000W\000i\000m\000s\000h\000u\000r\000s\000t) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.9) cvn/Title (Conservation et charge \351l\351mentaire) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.8) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000f\000o\000u\000d\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.10) cvn/Title (La loi de Coulomb) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.9) cvn/Title (\376\377\000C\000o\000n\000s\000e\000r\000v\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000c\000h\000a\000r\000g\000e\000\040\000\351\000l\000\351\000m\000e\000n\000t\000a\000i\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -10/Dest (section.2.3) cvn/Title (Le champ \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.2.10) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000C\000o\000u\000l\000o\000m\000b) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.1) cvn/Title (La loi de Coulomb) +SDict begin [/Count -10/Dest (section.2.3) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.2) cvn/Title (La notion de champ) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.1) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000C\000o\000u\000l\000o\000m\000b) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.3) cvn/Title (D\351finition) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.2) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000n\000o\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.4) cvn/Title (Corollaires) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.3) cvn/Title (\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.5) cvn/Title (La cage de Faraday) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.4) cvn/Title (\376\377\000C\000o\000r\000o\000l\000l\000a\000i\000r\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.6) cvn/Title (Lignes de champ) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.5) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000c\000a\000g\000e\000\040\000d\000e\000\040\000F\000a\000r\000a\000d\000a\000y) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.7) cvn/Title (La notion de potentiel) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.6) cvn/Title (\376\377\000L\000i\000g\000n\000e\000s\000\040\000d\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.8) cvn/Title (Potentiel) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.7) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000n\000o\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000p\000o\000t\000e\000n\000t\000i\000e\000l) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.9) cvn/Title (Analogie gravitationnelle) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.8) cvn/Title (\376\377\000P\000o\000t\000e\000n\000t\000i\000e\000l) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.10) cvn/Title (Tension et potentiel \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.9) cvn/Title (\376\377\000A\000n\000a\000l\000o\000g\000i\000e\000\040\000g\000r\000a\000v\000i\000t\000a\000t\000i\000o\000n\000n\000e\000l\000l\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -6/Dest (chapter.3) cvn/Title (\311lectrocin\351tique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.2.3.10) cvn/Title (\376\377\000T\000e\000n\000s\000i\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000p\000o\000t\000e\000n\000t\000i\000e\000l\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (section.3.1) cvn/Title (Circuit et courant) +SDict begin [/Count -6/Dest (chapter.3) cvn/Title (\376\377\000\311\000l\000e\000c\000t\000r\000o\000c\000i\000n\000\351\000t\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.1.1) cvn/Title (Ordre de grandeur) +SDict begin [/Count -3/Dest (section.3.1) cvn/Title (\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000\040\000e\000t\000\040\000c\000o\000u\000r\000a\000n\000t) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.1.2) cvn/Title (Mod\351lisation) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.1.1) cvn/Title (\376\377\000O\000r\000d\000r\000e\000\040\000d\000e\000\040\000g\000r\000a\000n\000d\000e\000u\000r) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.3.1.3) cvn/Title (Estimation num\351rique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.1.2) cvn/Title (\376\377\000M\000o\000d\000\351\000l\000i\000s\000a\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.41) cvn/Title (Vitesse thermique) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.3.1.3) cvn/Title (\376\377\000E\000s\000t\000i\000m\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000n\000u\000m\000\351\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.42) cvn/Title (Vitesse de d\351rive) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.41) cvn/Title (\376\377\000V\000i\000t\000e\000s\000s\000e\000\040\000t\000h\000e\000r\000m\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.3.2) cvn/Title (R\351sistance et loi d'Ohm) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.42) cvn/Title (\376\377\000V\000i\000t\000e\000s\000s\000e\000\040\000d\000e\000\040\000d\000\351\000r\000i\000v\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (section.3.3) cvn/Title (S\351curit\351 \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.3.2) cvn/Title (\376\377\000R\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000\040\000e\000t\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000'\000O\000h\000m) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.3.1) cvn/Title (Introduction) +SDict begin [/Count -3/Dest (section.3.3) cvn/Title (\376\377\000S\000\351\000c\000u\000r\000i\000t\000\351\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.3.3.2) cvn/Title (L'\351lectricit\351 et l'homme) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.3.1) cvn/Title (\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.47) cvn/Title (Facteurs importants) +SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.3.3.2) cvn/Title (\376\377\000L\000'\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000c\000i\000t\000\351\000\040\000e\000t\000\040\000l\000'\000h\000o\000m\000m\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.48) cvn/Title (Sympt\364mes) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.47) cvn/Title (\376\377\000F\000a\000c\000t\000e\000u\000r\000s\000\040\000i\000m\000p\000o\000r\000t\000a\000n\000t\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.50) cvn/Title (Traitements) /OUT -pdfmark end +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.48) cvn/Title (\376\377\000S\000y\000m\000p\000t\000\364\000m\000e\000s) +/OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.3.3.3) cvn/Title (Les mesures de s\351curit\351) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.50) cvn/Title (\376\377\000T\000r\000a\000i\000t\000e\000m\000e\000n\000t\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.51) cvn/Title (Le r\351seau \351lectrique) +SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.3.3.3) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000s\000\040\000m\000e\000s\000u\000r\000e\000s\000\040\000d\000e\000\040\000s\000\351\000c\000u\000r\000i\000t\000\351) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.53) cvn/Title (Pour les b\342timents) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.51) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000r\000\351\000s\000e\000a\000u\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.55) cvn/Title (Pour l'homme) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.53) cvn/Title (\376\377\000P\000o\000u\000r\000\040\000l\000e\000s\000\040\000b\000\342\000t\000i\000m\000e\000n\000t\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.3.4) cvn/Title (\311nergie et puissance \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.55) cvn/Title (\376\377\000P\000o\000u\000r\000\040\000l\000'\000h\000o\000m\000m\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (section.3.5) cvn/Title (Accumulateurs) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.3.4) cvn/Title (\376\377\000\311\000n\000e\000r\000g\000i\000e\000\040\000e\000t\000\040\000p\000u\000i\000s\000s\000a\000n\000c\000e\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.5.1) cvn/Title (\311quations) +SDict begin [/Count -2/Dest (section.3.5) cvn/Title (\376\377\000A\000c\000c\000u\000m\000u\000l\000a\000t\000e\000u\000r\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.5.2) cvn/Title (Types d'accumulateurs) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.5.1) cvn/Title (\376\377\000\311\000q\000u\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (section.3.6) cvn/Title (Circuits \351lectriques : les multiprises) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.5.2) cvn/Title (\376\377\000T\000y\000p\000e\000s\000\040\000d\000'\000a\000c\000c\000u\000m\000u\000l\000a\000t\000e\000u\000r\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.6.1) cvn/Title (Circuit s\351rie) +SDict begin [/Count -3/Dest (section.3.6) cvn/Title (\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000s\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e\000s\000\040\000:\000\040\000l\000e\000s\000\040\000m\000u\000l\000t\000i\000p\000r\000i\000s\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.6.2) cvn/Title (Circuit parall\350le) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.6.1) cvn/Title (\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000\040\000s\000\351\000r\000i\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.3.6.3) cvn/Title (Lois de Kirchhoff) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.3.6.2) cvn/Title (\376\377\000C\000i\000r\000c\000u\000i\000t\000\040\000p\000a\000r\000a\000l\000l\000\350\000l\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (section*.65) cvn/Title (R\351sistance \351quivalente) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.3.6.3) cvn/Title (\376\377\000L\000o\000i\000s\000\040\000d\000e\000\040\000K\000i\000r\000c\000h\000h\000o\000f\000f) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.66) cvn/Title (Deux r\351sistances en s\351rie) +SDict begin [/Count -2/Dest (section*.65) cvn/Title (\376\377\000R\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000\040\000\351\000q\000u\000i\000v\000a\000l\000e\000n\000t\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.68) cvn/Title (Deux r\351sistances en parall\350les) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.66) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000u\000x\000\040\000r\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000s\000\040\000e\000n\000\040\000s\000\351\000r\000i\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.70) cvn/Title (Lois de Kirchhoff) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.68) cvn/Title (\376\377\000D\000e\000u\000x\000\040\000r\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e\000s\000\040\000e\000n\000\040\000p\000a\000r\000a\000l\000l\000\350\000l\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -4/Dest (chapter.4) cvn/Title (Magn\351tisme) /OUT -pdfmark end - -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.4.1) cvn/Title (Introduction) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.70) cvn/Title (\376\377\000L\000o\000i\000s\000\040\000d\000e\000\040\000K\000i\000r\000c\000h\000h\000o\000f\000f) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -5/Dest (section.4.2) cvn/Title (Le champ magn\351tique) +SDict begin [/Count -4/Dest (chapter.4) cvn/Title (\376\377\000M\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e) +/OUT pdfmark end + -116 442 a -116 442 a +SDict begin [/Count -0/Dest (section.4.1) cvn/Title (\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.1) cvn/Title (D\351finitions) +SDict begin [/Count -5/Dest (section.4.2) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p\000\040\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.2) cvn/Title (Le champ magn\351tique terrestre) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.1) cvn/Title (\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.3) cvn/Title (L'exp\351rience d'\226rsted) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.2) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000c\000h\000a\000m\000p\000\040\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000q\000u\000e\000\040\000t\000e\000r\000r\000e\000s\000t\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.4) cvn/Title (Le magn\351tisme dans la mati\350re) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.3) cvn/Title (\376\377\000L\000'\000e\000x\000p\000\351\000r\000i\000e\000n\000c\000e\000\040\000d\000'\001\122\000r\000s\000t\000e\000d) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.5) cvn/Title (Application) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.4) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e\000\040\000d\000a\000n\000s\000\040\000l\000a\000\040\000m\000a\000t\000i\000\350\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (section.4.3) cvn/Title (La loi de Laplace) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.2.5) cvn/Title (\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.3.1) cvn/Title (D\351finition) +SDict begin [/Count -3/Dest (section.4.3) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000L\000a\000p\000l\000a\000c\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.3.2) cvn/Title (Exemple) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.3.1) cvn/Title (\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.4.3.3) cvn/Title (Applications) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.3.2) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000e\000m\000p\000l\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.89) cvn/Title (Galvanom\350tre) +SDict begin [/Count -2/Dest (subsection.4.3.3) cvn/Title (\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.91) cvn/Title (Moteur \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.89) cvn/Title (\376\377\000G\000a\000l\000v\000a\000n\000o\000m\000\350\000t\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (section.4.4) cvn/Title (La loi de Lorentz) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.91) cvn/Title (\376\377\000M\000o\000t\000e\000u\000r\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.4.1) cvn/Title (D\351finition) +SDict begin [/Count -2/Dest (section.4.4) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000L\000o\000r\000e\000n\000t\000z) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.4.4.2) cvn/Title (Applications) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.4.4.1) cvn/Title (\376\377\000D\000\351\000f\000i\000n\000i\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.94) cvn/Title (T\351l\351vision) +SDict begin [/Count -3/Dest (subsection.4.4.2) cvn/Title (\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (section*.97) cvn/Title (Acc\351l\351rateur de particules : le cyclotron) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.94) cvn/Title (\376\377\000T\000\351\000l\000\351\000v\000i\000s\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.101) cvn/Title (Le cyclotron en \351quations) +SDict begin [/Count -2/Dest (section*.97) cvn/Title (\376\377\000A\000c\000c\000\351\000l\000\351\000r\000a\000t\000e\000u\000r\000\040\000d\000e\000\040\000p\000a\000r\000t\000i\000c\000u\000l\000e\000s\000\040\000:\000\040\000l\000e\000\040\000c\000y\000c\000l\000o\000t\000r\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.102) cvn/Title (Synchrocyclotron et synchrotron) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.101) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000c\000y\000c\000l\000o\000t\000r\000o\000n\000\040\000e\000n\000\040\000\351\000q\000u\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section*.103) cvn/Title (Spectrographe de masse) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.102) cvn/Title (\376\377\000S\000y\000n\000c\000h\000r\000o\000c\000y\000c\000l\000o\000t\000r\000o\000n\000\040\000e\000t\000\040\000s\000y\000n\000c\000h\000r\000o\000t\000r\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (chapter.5) cvn/Title (\311lectromagn\351tisme) +SDict begin [/Count -0/Dest (section*.103) cvn/Title (\376\377\000S\000p\000e\000c\000t\000r\000o\000g\000r\000a\000p\000h\000e\000\040\000d\000e\000\040\000m\000a\000s\000s\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.5.1) cvn/Title (Nature de la lumi\350re) +SDict begin [/Count -2/Dest (chapter.5) cvn/Title (\376\377\000\311\000l\000e\000c\000t\000r\000o\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.5.2) cvn/Title (Applications) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.5.1) cvn/Title (\376\377\000N\000a\000t\000u\000r\000e\000\040\000d\000e\000\040\000l\000a\000\040\000l\000u\000m\000i\000\350\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -7/Dest (appendix.A) cvn/Title (Unit\351s internationales) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.5.2) cvn/Title (\376\377\000A\000p\000p\000l\000i\000c\000a\000t\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.1) cvn/Title (Introduction) +SDict begin [/Count -7/Dest (appendix.A) cvn/Title (\376\377\000U\000n\000i\000t\000\351\000s\000\040\000i\000n\000t\000e\000r\000n\000a\000t\000i\000o\000n\000a\000l\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.2) cvn/Title (Les unit\351s choisies) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.1) cvn/Title (\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.3) cvn/Title (Exemple) /OUT -pdfmark end +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.2) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000s\000\040\000u\000n\000i\000t\000\351\000s\000\040\000c\000h\000o\000i\000s\000i\000e\000s) +/OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.4) cvn/Title (Conversions) /OUT -pdfmark end +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.3) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000e\000m\000p\000l\000e) +/OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.5) cvn/Title (Multiples et sous-multiples) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.4) cvn/Title (\376\377\000C\000o\000n\000v\000e\000r\000s\000i\000o\000n\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.6) cvn/Title (Notation scientifique) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.5) cvn/Title (\376\377\000M\000u\000l\000t\000i\000p\000l\000e\000s\000\040\000e\000t\000\040\000s\000o\000u\000s\000-\000m\000u\000l\000t\000i\000p\000l\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.7) cvn/Title (Valeurs importantes) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.6) cvn/Title (\376\377\000N\000o\000t\000a\000t\000i\000o\000n\000\040\000s\000c\000i\000e\000n\000t\000i\000f\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -7/Dest (appendix.B) cvn/Title (Petite histoire de l'\351lectricit\351) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.A.7) cvn/Title (\376\377\000V\000a\000l\000e\000u\000r\000s\000\040\000i\000m\000p\000o\000r\000t\000a\000n\000t\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.1) cvn/Title (Introduction) +SDict begin [/Count -7/Dest (appendix.B) cvn/Title (\376\377\000P\000e\000t\000i\000t\000e\000\040\000h\000i\000s\000t\000o\000i\000r\000e\000\040\000d\000e\000\040\000l\000'\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000c\000i\000t\000\351) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.2) cvn/Title (Le galvanisme) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.1) cvn/Title (\376\377\000I\000n\000t\000r\000o\000d\000u\000c\000t\000i\000o\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.3) cvn/Title (Frankenstein) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.2) cvn/Title (\376\377\000L\000e\000\040\000g\000a\000l\000v\000a\000n\000i\000s\000m\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.4) cvn/Title (La pile de Volta) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.3) cvn/Title (\376\377\000F\000r\000a\000n\000k\000e\000n\000s\000t\000e\000i\000n) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.5) cvn/Title (Courant et tension : Amp\350re) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.4) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000p\000i\000l\000e\000\040\000d\000e\000\040\000V\000o\000l\000t\000a) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.6) cvn/Title (Ohm et la notion de r\351sistance) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.5) cvn/Title (\376\377\000C\000o\000u\000r\000a\000n\000t\000\040\000e\000t\000\040\000t\000e\000n\000s\000i\000o\000n\000\040\000:\000\040\000A\000m\000p\000\350\000r\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.7) cvn/Title (Conclusion) /OUT -pdfmark end - -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (appendix.C) cvn/Title (La pile \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.6) cvn/Title (\376\377\000O\000h\000m\000\040\000e\000t\000\040\000l\000a\000\040\000n\000o\000t\000i\000o\000n\000\040\000d\000e\000\040\000r\000\351\000s\000i\000s\000t\000a\000n\000c\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (appendix.D) cvn/Title (Ligne \340 haute tension) +SDict begin [/Count -0/Dest (section.B.7) cvn/Title (\376\377\000C\000o\000n\000c\000l\000u\000s\000i\000o\000n) +/OUT pdfmark end + -116 442 a -116 442 a +SDict begin [/Count -0/Dest (appendix.C) cvn/Title (\376\377\000L\000a\000\040\000p\000i\000l\000e\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -2/Dest (appendix.E) cvn/Title (Exercices) /OUT -pdfmark end +SDict begin [/Count -0/Dest (appendix.D) cvn/Title (\376\377\000L\000i\000g\000n\000e\000\040\000\340\000\040\000h\000a\000u\000t\000e\000\040\000t\000e\000n\000s\000i\000o\000n) +/OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -5/Dest (section.E.1) cvn/Title (Probl\350mes) +SDict begin [/Count -2/Dest (appendix.E) cvn/Title (\376\377\000E\000x\000e\000r\000c\000i\000c\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.1) cvn/Title (Relatifs \340 la loi de Coulomb) +SDict begin [/Count -5/Dest (section.E.1) cvn/Title (\376\377\000P\000r\000o\000b\000l\000\350\000m\000e\000s) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.2) cvn/Title (Relatifs au champ \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.1) cvn/Title (\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000\340\000\040\000l\000a\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000e\000\040\000C\000o\000u\000l\000o\000m\000b) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.3) cvn/Title (Relatifs \340 la s\351curit\351 \351lectrique) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.2) cvn/Title (\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000a\000u\000\040\000c\000h\000a\000m\000p\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.4) cvn/Title (Relatifs aux loi d'Ohm et de Pouillet, \340 la puissance et \340 l'\351nergie) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.3) cvn/Title (\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000\340\000\040\000l\000a\000\040\000s\000\351\000c\000u\000r\000i\000t\000\351\000\040\000\351\000l\000e\000c\000t\000r\000i\000q\000u\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.5) cvn/Title (Relatifs au magn\351tisme) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.4) cvn/Title (\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000a\000u\000x\000\040\000l\000o\000i\000\040\000d\000'\000O\000h\000m\000\040\000e\000t\000\040\000d\000e\000\040\000P\000o\000u\000i\000l\000l\000e\000t\000,\000\040\000\340\000\040\000l\000a\000\040\000p\000u\000i\000s\000s\000a\000n\000c\000e\000\040\000e\000t\000\040\000\340\000\040\000l\000'\000\351\000n\000e\000r\000g\000i\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (section.E.2) cvn/Title (Solutions) /OUT -pdfmark end - -116 442 a -116 442 a -SDict begin [/Count -0/Dest (appendix*.141) cvn/Title (Bibliographie) +SDict begin [/Count -0/Dest (subsection.E.1.5) cvn/Title (\376\377\000R\000e\000l\000a\000t\000i\000f\000s\000\040\000a\000u\000\040\000m\000a\000g\000n\000\351\000t\000i\000s\000m\000e) /OUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a +SDict begin [/Count -0/Dest (section.E.2) cvn/Title (\376\377\000S\000o\000l\000u\000t\000i\000o\000n\000s) +/OUT pdfmark end + -116 442 a -116 442 a +SDict begin [/Count -0/Dest (appendix*.141) cvn/Title (\376\377\000B\000i\000b\000l\000i\000o\000g\000r\000a\000p\000h\000i\000e) +/OUT pdfmark end + -116 +442 a -116 442 a SDict begin [/PageMode /UseOutlines/Page 1/View [/Fit] /DOCVIEW pdfmark end - -116 -442 a -116 442 a -SDict begin [ {Catalog}<<>> /PUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a -SDict begin H.S end +SDict begin [ {Catalog}<<>> /PUT pdfmark end -116 442 a -116 442 a +SDict begin H.S end + -116 442 a -116 442 a SDict begin 12 H.A end -116 442 a -116 442 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (Doc-Start) cvn /DEST pdfmark end - -116 442 a 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 1096 1742 a FF(Ph)-9 b(ysique)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1326 2248 a FE(\311lectricit\351)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -1716 2431 a FD(&)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 1247 2640 a FE(Magn\351tisme)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1634 2882 -a(OS)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 -5407 a FC(24.6.23)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray eop -end + -116 +442 a 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1096 1742 a FF(Ph)-9 +b(ysique)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +1326 2248 a FE(\311lectricit\351)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1716 2431 a FD(&)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1247 2640 +a FE(Magn\351tisme)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 +TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1634 2882 a(OS)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 5407 a FC(18.9.24)p +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray eop end %%Page: 2 2 TeXDict begin 2 1 bop 0 TeXcolorgray 0 0 a SDict begin /product where{pop product(Distiller)search{pop pop pop @@ -291463,7 +291657,7 @@ b(v)-5 b(ariable)41 b(:)g(on)g(p)r(eut)i(admettre)e(que)g(les)282 (son)n(t)282 4727 y(comprises)48 b(en)n(tre)g(quelques)g(dizaines)g(et) h(le)282 4826 y(millier)37 b(de)g(coulom)n(bs,)e(distribu\351es)i(dans) f(un)282 4926 y(v)n(olume)27 b(\351v)-5 b(alu\351)28 -b(\340)f(en)n(viron)f Fv(50)13 b(km)1395 4896 y Fo(3)1432 +b(\340)f(en)n(viron)f Fv(50)13 b(km)1395 4889 y Fo(3)1432 4926 y FC(.)22 b(\024)407 5034 y([)430 5034 y SDict begin H.S end 430 5034 @@ -301958,8 +302152,8 @@ b Fp(k)j FC(est)d(une)g(constan)n(te)f(li\351e)h(en)g(premi\350re)f (de)g(l'\351quation)f(et)h(v)-5 b(aut)116 3195 y(dans)27 b(le)h(syst\350me)f(in)n(ternational)g(:)654 3408 y Fp(k)e Fv(=)e(9)18 b Fq(\001)h 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+(oten)n(tielle)i(\351lec-)116 824 y(trique)e(:)790 1034 +y Fp(E)856 1000 y Fj(pot)976 1034 y Fv(=)22 b Fp(q)s(E)i +Fq(\001)18 b Fp(h)199 1194 y FC(Cette)39 b(\351nergie)e(d\351p)r(end,)i +(comme)f(on)f(le)i(v)n(oit,)e(de)h(la)116 1294 y(c)n(harge)24 b Fp(q)s FC(.)i(On)g(p)r(eut)g(en)g(faire)g(abstraction)e(en)i -(calculan)n(t)116 1379 y(le)i(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(par)h(unit\351)h -(de)g(c)n(harge)e(:)396 1631 y Fp(A)p 396 1668 63 4 v -407 1744 a(q)492 1687 y Fv(=)589 1631 y Fp(F)31 b Fq(\001)18 -b Fp(d)p 589 1668 169 4 v 653 1744 a(q)790 1687 y Fv(=)888 -1631 y Fp(q)s(E)23 b Fq(\001)c Fp(h)p 888 1668 214 4 -v 975 1744 a(q)1135 1687 y Fv(=)j Fp(E)i Fq(\001)19 b -Fv(\()p Fp(h)1429 1699 y Fj(i)1475 1687 y Fq(\000)f Fp(h)1606 -1699 y Fj(f)1649 1687 y Fv(\))492 1863 y(=)k Fp(E)i Fq(\001)18 -b Fp(h)753 1875 y Fj(i)799 1863 y Fq(\000)g Fp(E)24 b -Fq(\001)18 b Fp(h)1056 1875 y Fj(f)1122 1863 y Fv(=)23 -b Fp(V)1258 1875 y Fj(i)1304 1863 y Fq(\000)18 b Fp(V)1435 -1875 y Fj(f)1502 1863 y Fv(=)23 b Fp(U)199 2048 y FC(On)28 +(calculan)n(t)116 1394 y(le)i(tra)n(v)-5 b(ail)26 b(par)h(unit\351)h +(de)g(c)n(harge)e(:)396 1650 y Fp(A)p 396 1687 63 4 v +407 1763 a(q)492 1706 y Fv(=)589 1650 y Fp(F)31 b Fq(\001)18 +b Fp(d)p 589 1687 169 4 v 653 1763 a(q)790 1706 y Fv(=)888 +1650 y Fp(q)s(E)23 b Fq(\001)c Fp(h)p 888 1687 214 4 +v 975 1763 a(q)1135 1706 y Fv(=)j Fp(E)i Fq(\001)19 b +Fv(\()p Fp(h)1429 1718 y Fj(i)1475 1706 y Fq(\000)f Fp(h)1606 +1718 y Fj(f)1649 1706 y Fv(\))492 1882 y(=)k Fp(E)i Fq(\001)18 +b Fp(h)753 1894 y Fj(i)799 1882 y Fq(\000)g Fp(E)24 b +Fq(\001)18 b Fp(h)1056 1894 y Fj(f)1122 1882 y Fv(=)23 +b Fp(V)1258 1894 y Fj(i)1304 1882 y Fq(\000)18 b Fp(V)1435 +1894 y Fj(f)1502 1882 y Fv(=)23 b Fp(U)199 2073 y FC(On)28 b(d\351\034nit)g(alors)e(le)i(p)r(oten)n(tiel)f(\351lectrique)h(par)e -(:)830 2251 y +(:)830 2283 y SDict begin H.S end - 830 2251 a 830 2251 a + 830 2283 a 830 2283 a SDict begin 12 H.A end - 830 2251 a 830 2251 + 830 2283 a 830 2283 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.2.3.5) cvn /DEST pdfmark end - 830 2251 a 28 w Fp(V)42 b Fv(=)22 b Fp(E)i Fq(\001)19 -b Fp(h)p 830 2168 408 4 v 830 2278 4 111 v 1234 2278 -V 830 2280 408 4 v 570 w FC(\(2.5\))199 2404 y(et)32 + 830 2283 a 28 w Fp(V)42 b Fv(=)22 b Fp(E)i Fq(\001)19 +b Fp(h)p 830 2201 408 4 v 830 2310 4 111 v 1234 2310 +V 830 2312 408 4 v 570 w FC(\(2.5\))199 2443 y(et)32 b(la)e(tension)h(\351lectrique)g Fp(U)40 b FC(comme)31 -b(une)g(di\033\351rence)116 2504 y(de)d(p)r(oten)n(tiel)g -(\351lectrique)f(:)783 2707 y +b(une)g(di\033\351rence)116 2543 y(de)d(p)r(oten)n(tiel)g +(\351lectrique)f(:)783 2753 y SDict begin H.S end - 783 2707 a 783 2707 a + 783 2753 a 783 2753 a SDict begin 12 H.A end 783 -2707 a 783 2707 a +2753 a 783 2753 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.2.3.6) cvn /DEST pdfmark end - 783 2707 a 28 w Fp(U)32 b Fv(=)22 b -Fp(V)1035 2719 y Fj(i)1082 2707 y Fq(\000)c Fp(V)1213 -2719 y Fj(f)p 783 2625 502 4 v 783 2757 4 134 v 1281 -2757 V 783 2759 502 4 v 1780 2707 a FC(\(2.6\))199 2877 + 783 2753 a 28 w Fp(U)32 b Fv(=)22 b +Fp(V)1035 2765 y Fj(i)1082 2753 y Fq(\000)c Fp(V)1213 +2765 y Fj(f)p 783 2671 502 4 v 783 2803 4 134 v 1281 +2803 V 783 2805 502 4 v 1780 2753 a FC(\(2.6\))199 2931 y(L'analogie)g(utilis\351e)i(pr\351c\351demmen)n(t)g(est)g(alors)e -(encore)116 2977 y(v)-5 b(alable)19 b(:)g(on)h(dit)f(que)h(la)f -(tension)g(est)g(la)g(di\033\351rence)g(d'alti-)116 3077 +(encore)116 3031 y(v)-5 b(alable)19 b(:)g(on)h(dit)f(que)h(la)f +(tension)g(est)g(la)g(di\033\351rence)g(d'alti-)116 3130 y(tude)j(qui)f(v)-5 b(a)21 b(p)r(ermettre)g(\340)g(un)h(couran)n(t)e -(d'eau)h(de)g(s'\351cou-)116 3176 y(ler.)199 3277 y(Relev)n(ons)29 +(d'eau)h(de)g(s'\351cou-)116 3230 y(ler.)199 3332 y(Relev)n(ons)29 b(\034nalemen)n(t)h(que)g(l'unit\351)g(de)g(la)f(tension,)h(le)116 -3376 y(v)n(olt,)j(corresp)r(ond)e(\340)i(celle)g(du)h(p)r(oten)n(tiel)f -(et)g(repr\351sen)n(te)116 3476 y(un)28 b(tra)n(v)-5 -b(ail)27 b(par)f(unit\351)j(de)e(c)n(harge)f(:)545 3706 -y Fv([)p Fp(U)9 b Fv(])23 b(=)778 3650 y([)p Fp(A)p Fv(])p -778 3687 109 4 v 789 3763 a([)p Fp(q)s Fv(])920 3706 -y(=)1023 3650 y Fp(J)p 1017 3687 66 4 v 1017 3763 a(C)1116 -3706 y Fv(=)1267 3650 y Fp(j)5 b(oul)r(e)p 1213 3687 -299 4 v 1213 3763 a(coul)r(omb)199 3903 y FC(Ainsi,)28 -b(on)g(p)r(eut)g(aussi)f(\351crire)f(:)836 4106 y +3432 y(v)n(olt,)j(corresp)r(ond)e(\340)i(celle)g(du)h(p)r(oten)n(tiel)f +(et)g(repr\351sen)n(te)116 3531 y(un)28 b(tra)n(v)-5 +b(ail)27 b(par)f(unit\351)j(de)e(c)n(harge)f(:)545 3769 +y Fv([)p Fp(U)9 b Fv(])23 b(=)778 3712 y([)p Fp(A)p Fv(])p +778 3750 109 4 v 789 3826 a([)p Fp(q)s Fv(])920 3769 +y(=)1023 3712 y Fp(J)p 1017 3750 66 4 v 1017 3826 a(C)1116 +3769 y Fv(=)1267 3712 y Fp(j)5 b(oul)r(e)p 1213 3750 +299 4 v 1213 3826 a(coul)r(omb)199 3972 y FC(Ainsi,)28 +b(on)g(p)r(eut)g(aussi)f(\351crire)f(:)836 4182 y SDict begin H.S end 836 -4106 a 836 4106 a +4182 a 836 4182 a SDict begin 12 H.A end - 836 4106 a 836 4106 a + 836 4182 a 836 4182 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.2.3.7) cvn /DEST pdfmark end - 836 4106 a 28 -w Fp(A)e Fv(=)e Fp(q)g Fq(\001)c Fp(U)p 836 4024 396 -4 v 836 4148 4 127 v 1228 4148 V 836 4150 396 4 v 586 -w FC(\(2.7\))199 4358 y(Cette)32 b(expression)e(du)h(tra)n(v)-5 -b(ail,)31 b(soit)g(aussi)f(de)i(l'\351ner-)116 4458 y(gie,)21 + 836 4182 a 28 +w Fp(A)e Fv(=)e Fp(q)g Fq(\001)c Fp(U)p 836 4101 396 +4 v 836 4225 4 127 v 1228 4225 V 836 4227 396 4 v 586 +w FC(\(2.7\))199 4353 y(Cette)32 b(expression)e(du)h(tra)n(v)-5 +b(ail,)31 b(soit)g(aussi)f(de)i(l'\351ner-)116 4452 y(gie,)21 b(relativ)n(emen)n(t)g(\340)g(la)g(tension)h(donne)f(lieu)h(\340)f(une) -h(unit\351)116 4557 y(d'\351nergie)37 b(:)g(l'\351lectron)n(v)n(olt.)f -(Il)h(s'agit)f(de)i(l'\351nergie)e(ac-)116 4657 y(quise)31 +h(unit\351)116 4552 y(d'\351nergie)37 b(:)g(l'\351lectron)n(v)n(olt.)f +(Il)h(s'agit)f(de)i(l'\351nergie)e(ac-)116 4652 y(quise)31 b(par)f(un)h(\351lectron)f(acc\351l\351r\351)g(sous)g(une)h(tension)g -(de)116 4757 y Fv(1)14 b(V)p FC(.)39 b(Elle)f(v)-5 b(aut)39 +(de)116 4751 y Fv(1)14 b(V)q FC(.)38 b(Elle)g(v)-5 b(aut)39 b(\351videmmen)n(t)g Fp(E)47 b Fv(=)41 b Fp(q)28 b Fq(\001)e Fp(U)50 b Fv(=)41 b Fp(e)26 b Fq(\001)g Fv(1)40 b(=)116 -4856 y(1)p Fp(;)p Fv(6)18 b Fq(\001)g Fv(10)366 4826 -y Fk(\000)p Fo(19)501 4856 y Fv(J)p FC(.)199 5008 y(En)40 +4851 y(1)p Fp(;)p Fv(6)18 b Fq(\001)g Fv(10)366 4821 +y Fk(\000)p Fo(19)501 4851 y Fv(J)p FC(.)199 5008 y(En)40 b(consid\351ran)n(t)e(l'expression)g(g\351n\351rale)g(du)i(tra)n(v)-5 b(ail)116 5108 y(comme)19 b(l'in)n(t\351grale)f(du)i(v)n(ecteur)e (force)h(par)f(le)i(v)n(ecteur)e(in-)116 5208 y(\034nit\351simal)26 @@ -333448,7 +333642,7 @@ end Fp(Q)p 2728 2503 135 4 v 2746 2579 a Fv(\001)p Fp(t)p 2537 2381 365 4 v 2537 2605 4 226 v 2898 2605 V 2537 2607 365 4 v 3466 2522 a FC(\(3.1\))1885 2730 y(L'unit\351)j(du)g -(couran)n(t)e(est)i(l'amp)r(\350re)f(\()p Fv(A)q FC(\))h(et,)g(par)f +(couran)n(t)e(est)i(l'amp)r(\350re)f(\()p Fv(A)p FC(\))i(et,)f(par)f (d\351-)1802 2830 y(\034nition)j(du)g(couran)n(t,)f(on)h(a)f(:)h Fv(A)g FC(=)g Fv(C)p Fp(=)p Fv(s)f FC(\(les)h(amp)r(\350res)1802 2930 y(corresp)r(onden)n(t)26 b(\340)h(des)g(coulom)n(b)g(par)g @@ -333492,7 +333686,7 @@ end (de)h Fv(1)14 b(mm)3098 4487 y Fo(2)3164 4517 y FC(parcouru)27 b(par)1802 4617 y(un)g(couran)n(t)g(de)h Fv(10)12 b(A)28 b FC(est)g(de)g(l'ordre)e(de)i Fv(0)p Fp(;)o Fv(6)14 -b(mm)q Fp(=)p Fv(s)o FC(.)1802 4757 y +b(mm)q Fp(=)p Fv(s)p FC(.)1802 4757 y SDict begin H.S end 1802 4757 a 1802 4757 a @@ -349380,18 +349574,18 @@ end 2162 V 116 2164 3892 4 v 0 TeXcolorgray 116 2413 a FC(des)46 b(\351lectrons)g(qui)g(est)h(tr\350s)f(grande)f(\(de)i(l'ordre)e(de)116 2513 y Fv(120)26 b(000)13 b(m)q Fp(=)p Fv(s)38 b FC(ou)h -Fv(342)26 b(000)13 b(km)q Fp(=)p Fv(h)39 b FC(p)r(our)g(une)h(temp)r -(\351ra-)116 2612 y(ture)35 b(de)g Fv(27)13 b Fe(\260)p -Fv(C)p FC(\),)35 b(mais)g(totalemen)n(t)g(d\351sordonn\351e)e(:)i(les) -116 2712 y(\351lectrons)22 b(s'agiten)n(t)g(dans)g(tout)g(les)h(sens)f -(et)g(en)h(mo)n(y)n(enne)116 2811 y(la)38 b(vitesse)f(est)h(n)n(ulle.)g -(La)g(vitesse)f(du)i(couran)n(t)d(d'\351lec-)116 2911 -y(trons)27 b(qui)h(est)g(tr\350s)f(faible)h(comme)g(on)f(vien)n(t)h(de) -g(le)f(v)n(oir.)116 3011 y(Et)e(en\034n)h(la)e(vitesse)h(du)g(signal)g -(propag\351)e(par)h(le)h(couran)n(t)116 3110 y(\351lectrique)38 -b(qui)h(est)f(celle)h(de)f(la)g(lumi\350re)g(\(c'est-\340-dire)116 -3210 y(en)n(viron)30 b Fv(300)c(000)g(000)13 b(m)q Fp(=)p -Fv(s)o FC(\).)31 b(P)n(our)f(le)h(comprendre,)e(on)116 +Fv(342)26 b(000)13 b(km)p Fp(=)p Fv(h)40 b FC(p)r(our)f(une)h(temp)r +(\351ra-)116 2612 y(ture)34 b(de)g Fv(27)512 2582 y Fk(\016)550 +2612 y Fv(C)p FC(\),)g(mais)g(totalemen)n(t)g(d\351sordonn\351e)e(:)i +(les)116 2712 y(\351lectrons)22 b(s'agiten)n(t)g(dans)g(tout)g(les)h +(sens)f(et)g(en)h(mo)n(y)n(enne)116 2811 y(la)38 b(vitesse)f(est)h(n)n +(ulle.)g(La)g(vitesse)f(du)i(couran)n(t)d(d'\351lec-)116 +2911 y(trons)27 b(qui)h(est)g(tr\350s)f(faible)h(comme)g(on)f(vien)n(t) +h(de)g(le)f(v)n(oir.)116 3011 y(Et)e(en\034n)h(la)e(vitesse)h(du)g +(signal)g(propag\351)e(par)h(le)h(couran)n(t)116 3110 +y(\351lectrique)38 b(qui)h(est)f(celle)h(de)f(la)g(lumi\350re)g +(\(c'est-\340-dire)116 3210 y(en)n(viron)30 b Fv(300)c(000)g(000)13 +b(m)q Fp(=)p Fv(s)p FC(\).)30 b(P)n(our)g(le)h(comprendre,)e(on)116 3310 y(p)r(eut)g(faire)e(l'analogie)f(suiv)-5 b(an)n(te)27 b(\(\034gure)1450 3310 y SDict begin H.S end @@ -349884,7 +350078,7 @@ y(=)91 2191 y Fh(s)p 174 2191 733 4 v 184 2286 a Fv(3)g Fq(\001)g Fv(1)p Fp(;)c Fv(38)j Fq(\001)i Fv(10)591 2262 y Fk(\000)p Fo(23)730 2286 y Fq(\001)g Fv(293)p 184 2323 713 4 v 347 2399 a(9)p Fp(;)14 b Fv(1)k Fq(\001)g Fv(10)611 -2376 y Fk(\000)p Fo(31)929 2343 y Fv(=)23 b(115)j(455)13 +2376 y Fk(\000)p Fo(31)929 2343 y Fv(=)23 b(115)j(455)14 b(m)q Fp(=)p Fv(s)1548 2343 y SDict begin H.S end 1548 2343 a 1548 2343 a @@ -349972,10 +350166,10 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.3.1.6) cvn /DEST pdfmark end 1548 4906 a FC(\(3.6\))-33 5108 y(Si)24 b(on)g(c)n(hoisit)f(du)i(cuivre,)e(don)n(t)h(le)g(nom)n -(bre)f(de)h(c)n(harge)-116 5208 y(par)e(unit\351)i(de)f(v)n(olume)f -(est)h(de)g Fv(8)p Fp(;)p Fv(43)17 b Fq(\001)i Fv(10)1145 -5178 y Fo(28)1228 5208 y Fv(electrons)p Fp(=)p Fv(m)1660 -5178 y Fr(3)1695 5208 y FC(,)-116 5307 y(un)g(couran)n(t)e(de)i +(bre)f(de)h(c)n(harge)-116 5208 y(par)g(unit\351)h(de)g(v)n(olume)f +(est)h(de)g Fv(8)p Fp(;)p Fv(43)13 b Fq(\001)g Fv(10)1146 +5178 y Fo(28)1228 5208 y Fv(electrons)o Fp(=)p Fv(m)1659 +5178 y Fo(3)1695 5208 y FC(,)-116 5307 y(un)19 b(couran)n(t)e(de)i Fv(10)12 b(A)19 b FC(et)g(une)g(section)f(de)h Fv(0)p Fp(;)o Fv(05)13 b(cm)1441 5277 y Fo(2)1497 5307 y FC(\(c'est-)-116 5407 y(\340-dire)40 b(un)j(diam\350tre)e(de)h(l'ordre)e(du)i @@ -350005,7 +350199,7 @@ SDict begin 15 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.3.1.8) cvn /DEST pdfmark end 3466 -949 a FC(\(3.8\))1994 1125 y Fp(<)k Fv(1)13 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(l'air,)f(par)g(exemple,)h(celui-ci)g(est)2034 625 y(de)24 -b(l'ordre)e(de)i Fv(30)13 b(k)-7 b(V)q Fp(=)p Fv(cm)p +b(l'ordre)e(de)i Fv(30)13 b(k)-7 b(V)p Fp(=)p Fv(cm)q FC(.)23 b(En)n(tre)g(deux)h(con)n(tact)e(s\351par\351s)2034 -725 y(par)d Fv(1)p Fp(=)p Fv(10)11 b(mm)q FC(,)20 b(une)f(tension)g(de) -h Fv(30)3148 694 y Fk(0)3170 725 y Fv(000)r Fq(\001)r -Fv(0)p Fp(;)14 b Fv(1)r Fq(\001)r Fv(10)3555 694 y Fk(\000)p -Fo(3)3663 725 y Fv(=)23 b(3)13 b(V)2034 824 y FC(su\036t)30 +725 y(par)h Fv(0)p Fp(;)p Fv(1)13 b(mm)q FC(,)24 b(une)g(tension)g(de)g +Fv(30)3111 694 y Fk(0)3133 725 y Fv(000)11 b Fq(\001)g +Fv(0)p Fp(;)j Fv(1)d Fq(\001)g Fv(10)3554 694 y Fk(\000)p +Fo(3)3663 725 y Fv(=)23 b(3)14 b(V)2034 824 y FC(su\036t)30 b(p)r(our)g(que)g(des)g(d\351c)n(harges)e(soien)n(t)h(en)n (visageables.)2034 924 y(Ainsi,)52 b(p)r(our)f(les)g(\351viter)g(en)n (tre)g(les)g(p)r(\364les)g(de)g(p)r(etits)2034 1023 y(connecteurs,)27 @@ -525975,7 +526169,7 @@ Fv(5)13 b(V)q FC(,)2034 1225 y(ce)26 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Fv(2)13 b(V)1802 3198 y FC(con)n(tien)n(t)27 b(une)h(\351nergie)e Fp(E)33 b FC(donn\351e)27 b(par)g(:)1994 3386 y Fp(E)h Fv(=)23 b Fp(q)e Fq(\001)e Fp(U)32 b Fv(=)22 b(1800)17 b Fq(\001)h Fv(10)2757 3351 y Fk(\000)p Fo(3)2864 3386 y Fq(\001)g Fv(1)p Fp(;)c Fv(2)22 b(=)h(2)p Fp(;)o -Fv(16)13 b(W)i(h)1802 3573 y FC(Comme)27 b(on)g(a)g(:)2387 +Fv(16)14 b(W)g(h)1802 3573 y FC(Comme)27 b(on)g(a)g(:)2387 3782 y Fp(P)35 b Fv(=)2573 3726 y Fp(E)p 2573 3763 67 4 v 2591 3839 a(t)2695 3782 y Fq(\))46 b Fp(t)23 b Fv(=)2975 3726 y Fp(E)p 2975 3763 V 2976 3839 a(P)1802 3992 y FC(si)32 @@ -526238,19 +526432,19 @@ b(on)g(le)g(branc)n(he)g(sur)g(une)g(amp)r(oule)g(d'une)h(puissance) (fonctionnemen)n(t)g(v)-5 b(aut)28 b(alors)e(:)2399 4312 y Fp(t)d Fv(=)2549 4256 y(2)p Fp(;)14 b Fv(16)p 2549 4293 162 4 v 2609 4369 a(2)2744 4312 y(=)22 b(1)p Fp(;)p -Fv(08)13 b(h)1802 4523 y FC(On)27 b(trouv)n(e)f(aussi)h(le)h(couran)n +Fv(08)14 b(h)1802 4523 y FC(On)27 b(trouv)n(e)f(aussi)h(le)h(couran)n (t)e(utilis\351)i(par)f(:)2047 4748 y Fp(P)35 b Fv(=)23 b Fp(U)k Fq(\001)18 b Fp(I)53 b Fq(\()47 b Fp(I)30 b Fv(=)2731 4691 y Fp(P)p 2730 4729 66 4 v 2730 4805 a(U)2829 4748 y Fv(=)2966 4691 y(2)p 2927 4729 120 4 v 2927 4805 -a(1)p Fp(;)14 b Fv(2)3080 4748 y(=)22 b(1)p Fp(;)p Fv(67)13 +a(1)p Fp(;)14 b Fv(2)3080 4748 y(=)22 b(1)p Fp(;)p Fv(67)14 b(A)1802 4974 y FC(et)27 b(on)h(retrouv)n(e)e(le)h(temps)h(de)g (fonctionnemen)n(t)g(:)2117 5195 y Fp(I)i Fv(=)2281 5138 y Fp(q)p 2281 5175 41 4 v 2286 5251 a(t)2377 5195 y Fq(\))46 b Fp(t)23 b Fv(=)2658 5138 y Fp(q)p 2657 5175 44 4 v 2657 5251 a(I)2733 5195 y Fv(=)2851 5138 y(1)p Fp(;)14 b Fv(8)p 2830 5175 162 4 v 2830 5251 a(1)p Fp(;)g Fv(67)3025 -5195 y(=)23 b(1)p Fp(;)o Fv(08)13 b(h)p 0 TeXcolorgray +5195 y(=)23 b(1)p Fp(;)o Fv(08)14 b(h)p 0 TeXcolorgray 1802 5330 734 4 v 1891 5407 a Fn(a.)1981 5407 y SDict begin H.S end 1981 @@ -602246,7 +602440,7 @@ h(de)h(d\351c)n(harge)e(quan)n(t)h(\340)g(lui)h(v)-5 b(aut)28 b(:)583 1913 y Fp(I)i Fv(=)747 1857 y Fp(C)806 1869 y Fo(5)p 747 1894 97 4 v 774 1970 a Fv(5)876 1913 y(=)974 1857 y(1)p Fp(;)14 b Fv(8)p 974 1894 120 4 v -1013 1970 a(5)1127 1913 y(=)22 b(360)13 b(mA)116 2119 +1013 1970 a(5)1127 1913 y(=)22 b(360)14 b(mA)116 2119 y FC(En)28 b(e\033et,)g(on)f(a)g(:)485 2336 y Fp(I)j Fv(=)649 2279 y Fp(q)p 649 2316 41 4 v 654 2393 a(t)745 2336 y Fq(\))46 b Fp(t)23 b Fv(=)1026 2279 y Fp(q)p 1025 @@ -602262,7 +602456,7 @@ h(que)f(l'accum)n(ulateur)g(se)g(d\351c)n(hargera)e(en)116 3123 y Fv(4)p Fp(;)14 b Fv(63)p Fq(\002)21 b FC(moins)h(de)g(temps)h (qu'en)f(r\351gime)f(nominal,)h(c'est-)116 3223 y(\340-dire)27 b(en)g(:)853 3285 y Fv(5)p 793 3322 V 793 3398 a(4)p -Fp(;)14 b Fv(63)988 3341 y(=)23 b(1)p Fp(;)o Fv(08)13 +Fp(;)14 b Fv(63)988 3341 y(=)23 b(1)p Fp(;)o Fv(08)14 b(h)116 3531 y SDict begin H.S end 116 3531 a 116 3531 a @@ -602300,7 +602494,7 @@ b(capacit\351)g(nominale,)g(et)h(au-dessous)e(un)i(accum)n(ula-)116 b(les)f(fortes)g(puissances)g(\()p Fp(I)53 b(>)46 b Fv(5)28 b Fq(\001)f Fp(C)1617 5020 y Fo(5)1655 5008 y FC(\))42 b(ou)f(les)116 5108 y(hautes)32 b(temp)r(\351ratures)g(\()p -Fp(T)42 b(>)31 b Fv(50)13 b Fe(\260)p FC(\).)33 b(Il)f(a)g(\351t\351)h +Fp(T)42 b(>)31 b Fv(50)14 b Fe(\260)o FC(\).)33 b(Il)f(a)g(\351t\351)h (remplac\351)116 5208 y(par)21 b(le)h(Ni-MH.)g(Ce)g(dernier)f (pr\351sen)n(te)g(en)g(e\033et)i(plusieurs)116 5307 y(a)n(v)-5 b(an)n(tages)27 b(sur)i(le)g(Ni-Cd)h(comme)f(de)g(30)f(\340)h(50\045)g @@ -604865,7 +605059,7 @@ SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype 4610 y(mettre)32 b(en)g(parall\350le)f(les)h(appareils.)f(En)h (e\033et,)h(ils)f(son)n(t)1802 4710 y(adapt\351s)g(p)r(our)g(un)h (fonctionnemen)n(t)g(sous)g(une)g(tension)1802 4809 y(\034xe)25 -b(\()p Fp(U)32 b Fv(=)22 b(230)13 b(V)q FC(\))25 b(et)g(seul)h(un)f +b(\()p Fp(U)32 b Fv(=)22 b(230)14 b(V)q FC(\))24 b(et)h(seul)h(un)f (tel)g(branc)n(hemen)n(t)g(le)g(p)r(er-)1802 4909 y(met.)34 b(Ainsi,)g(mettre)g(un)g(appareil)e(sur)i(une)g(m)n(ultiprise)1802 5008 y(revien)n(t)21 b(au)h(m\352me)h(que)f(le)h(branc)n(her)e @@ -630538,25 +630732,25 @@ b(W)q FC(,)23 b Fv(500)12 b(W)24 b FC(et)e Fv(1000)12 b(W)24 b FC(sous)e Fv(230)12 b(V)23 b FC(n\351cessiten)n(t)116 3746 y(un)28 b(couran)n(t)e(:)491 3921 y Fp(I)k Fv(=)655 3865 y(30)17 b(+)i(500)d(+)j(1000)p 655 3902 577 4 v -881 3978 a(230)1265 3921 y(=)j(6)p Fp(;)p Fv(65)13 b(A)116 +881 3978 a(230)1265 3921 y(=)j(6)p Fp(;)p Fv(65)14 b(A)116 4102 y FC(En)45 b(e\033et,)g(les)g(couran)n(t)f(n\351cessaire)f(p)r (our)h(assurer)f(les)116 4201 y(puissances)27 b(des)g(appareils)g(son)n (t)g(:)488 4393 y Fp(I)524 4405 y Fo(1)585 4393 y Fv(=)703 4337 y(30)p 682 4374 125 4 v 682 4450 a(230)840 4393 -y(=)22 b(130)13 b(mA)488 4591 y Fp(I)524 4603 y Fo(2)585 +y(=)22 b(130)14 b(mA)488 4591 y Fp(I)524 4603 y Fo(2)585 4591 y Fv(=)682 4535 y(500)p 682 4572 V 682 4648 a(230)840 -4591 y(=)22 b(2)p Fp(;)p Fv(17)13 b(A)488 4790 y Fp(I)524 +4591 y(=)22 b(2)p Fp(;)p Fv(17)14 b(A)488 4790 y Fp(I)524 4802 y Fo(3)585 4790 y Fv(=)682 4734 y(1000)p 682 4771 -167 4 v 703 4847 a(230)881 4790 y(=)23 b(4)p Fp(;)o Fv(35)13 +167 4 v 703 4847 a(230)881 4790 y(=)23 b(4)p Fp(;)o Fv(35)14 b(A)332 4950 y Fq(\))23 b Fp(I)474 4962 y Fj(tot)585 4950 y Fv(=)f(0)p Fp(;)14 b Fv(130)j(+)h(2)p Fp(;)c Fv(17)j(+)h(4)p -Fp(;)c Fv(35)21 b(=)i(6)p Fp(;)o Fv(65)13 b(A)116 5108 +Fp(;)c Fv(35)21 b(=)i(6)p Fp(;)o Fv(65)14 b(A)116 5108 y FC(Ainsi,)30 b(plus)g(on)f(branc)n(he)f(d'appareils,)g(plus)i(le)f (couran)n(t)116 5208 y(total)37 b(n\351cessaire)e(est)i(grand.)e(Rapp)r (elons)i(que)g(s'il)f(d\351-)116 5307 y(passe)31 b(la)g(v)-5 b(aleur)31 b(du)h(fusible)g(\(ou)f(disjoncteur\))h(de)f(pro-)116 5407 y(tection)44 b(con)n(tre)e(les)h(incendies)g(\(g\351n\351ralemen)n -(t)g Fv(10)12 b(A)q FC(\),)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray +(t)g Fv(10)12 b(A)p FC(\),)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 392 a SDict begin H.S end 2034 392 a 2034 392 a @@ -631083,89 +631277,91 @@ b(alen)n(t,)27 b(on)h(a)f(encore)f(:)630 5407 y Fp(U)31 b Fv(=)23 b Fp(R)c Fq(\001)g Fp(I)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1885 525 a FC(Ainsi,)28 b(on)f(p)r(eut)h(\351crire)f(en)g (com)n(binan)n(t)g(les)g(\351quations)1802 625 y(ci-dessus)f(:)2460 -794 y Fp(U)p 2460 831 66 4 v 2461 907 a(R)2559 850 y -Fv(=)2673 794 y Fp(U)p 2656 831 101 4 v 2656 907 a(R)2719 -919 y Fo(1)2785 850 y Fv(+)2895 794 y Fp(U)p 2878 831 -V 2878 907 a(R)2941 919 y Fo(2)1885 1039 y FC(et)h(donc)h(\034nalemen)n -(t)f(:)2423 1288 y +799 y Fp(U)p 2460 836 66 4 v 2461 912 a(R)2559 856 y +Fv(=)2673 799 y Fp(U)p 2656 836 101 4 v 2656 912 a(R)2719 +924 y Fo(1)2785 856 y Fv(+)2895 799 y Fp(U)p 2878 836 +V 2878 912 a(R)2941 924 y Fo(2)1885 1050 y FC(et)h(donc)h(\034nalemen)n +(t)f(:)2423 1305 y SDict begin H.S end - 2423 1288 a 2423 1288 a + 2423 1305 a 2423 1305 a SDict begin 12 H.A end - 2423 1288 -a 2423 1288 a + 2423 1305 +a 2423 1305 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.3.6.22) cvn /DEST pdfmark end - 2423 1288 a 2472 1232 a Fv(1)p 2461 1269 -64 4 v 2461 1345 a Fp(R)2558 1288 y Fv(=)2685 1232 y(1)p -2655 1269 101 4 v 2655 1345 a Fp(R)2718 1357 y Fo(1)2784 -1288 y Fv(+)2906 1232 y(1)p 2877 1269 V 2877 1345 a Fp(R)2940 -1357 y Fo(2)p 2423 1155 593 4 v 2423 1384 4 231 v 3012 -1384 V 2423 1386 593 4 v 3424 1288 a FC(\(3.22\))1885 -1506 y(Remarquons)f(par)h(ailleurs)f(que)i(:)2483 1709 -y Fp(R)c(<)f(R)2721 1721 y Fo(1)2772 1709 y Fp(et)14 -b(R)2918 1721 y Fo(2)1802 2084 y + 2423 1305 a 2472 1248 a Fv(1)p 2461 1285 +64 4 v 2461 1361 a Fp(R)2558 1305 y Fv(=)2685 1248 y(1)p +2655 1285 101 4 v 2655 1361 a Fp(R)2718 1373 y Fo(1)2784 +1305 y Fv(+)2906 1248 y(1)p 2877 1285 V 2877 1361 a Fp(R)2940 +1373 y Fo(2)p 2423 1171 593 4 v 2423 1400 4 231 v 3012 +1400 V 2423 1402 593 4 v 3424 1305 a FC(\(3.22\))1885 +1527 y(Remarquons)f(par)h(ailleurs)f(que)i(:)2483 1736 +y Fp(R)c(<)f(R)2721 1748 y Fo(1)2772 1736 y Fp(et)14 +b(R)2918 1748 y Fo(2)1802 1965 y SDict begin H.S end - 1802 2084 a 1802 2084 + 1802 1965 a 1802 1965 a SDict begin 12 H.A end - 1802 2084 a 1802 2084 a + 1802 1965 a 1802 1965 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (section*.70) cvn /DEST pdfmark end - 1802 2084 a FB(Lois)31 b(de)g(Kirc)m(hho\033) -1885 2239 y FC(Dans)d(le)h(cas)f(o\371)g(son)n(t)h(pr\351sen)n(ts)f -(dans)g(le)h(circuit)f(plus)1802 2339 y(d'un)23 b(g\351n\351rateur,)f + 1802 1965 a FB(Lois)31 b(de)g(Kirc)m(hho\033) +1885 2123 y FC(Dans)d(le)h(cas)f(o\371)g(son)n(t)h(pr\351sen)n(ts)f +(dans)g(le)h(circuit)f(plus)1802 2223 y(d'un)23 b(g\351n\351rateur,)f (la)g(m\351tho)r(de)i(p)r(ermettan)n(t)f(de)g(trouv)n(er)1802 -2438 y(les)37 b(couran)n(ts)e(par)i(r\351duction)f(des)h -(r\351sistances)f(en)h(une)1802 2538 y(r\351sistance)26 +2322 y(les)37 b(couran)n(ts)e(par)i(r\351duction)f(des)h +(r\351sistances)f(en)h(une)1802 2422 y(r\351sistance)26 b(\351quiv)-5 b(alen)n(te)27 b(ne)h(fonctionne)f(plus.)1885 -2639 y(Il)44 b(existe)h(une)f(m\351tho)r(de)h(g\351n\351rale)f(p)r -(ermettan)n(t)g(de)1802 2738 y(faire)35 b(le)h(calcul)f(des)g +2524 y(Il)44 b(existe)h(une)f(m\351tho)r(de)h(g\351n\351rale)f(p)r +(ermettan)n(t)g(de)1802 2624 y(faire)35 b(le)h(calcul)f(des)g (\351l\351men)n(ts)h(inconn)n(u)g(d'un)g(syst\350me)1802 -2838 y(complexe)23 b(de)i(mani\350re)e(simple.)h(Il)h(s'agit)e(des)h -(\351quations)1802 2937 y(de)44 b(Kirc)n(hho\033.)f(Celles-ci)h(son)n -(t)f(de)i(deux)f(t)n(yp)r(es)g(:)h(des)1802 3037 y(\351quations)26 +2723 y(complexe)23 b(de)i(mani\350re)e(simple.)h(Il)h(s'agit)e(des)h +(\351quations)1802 2823 y(de)44 b(Kirc)n(hho\033.)f(Celles-ci)h(son)n +(t)f(de)i(deux)f(t)n(yp)r(es)g(:)h(des)1802 2922 y(\351quations)26 b(de)i(mailles)f(et)h(des)g(\351quations)e(aux)h(n\367uds.)1885 -3190 y(Un)33 b(n\367ud)g(est)g(un)h(\351l\351men)n(t)f(de)g(circuit)g -(o\371)g(parvien)n(t)1802 3289 y(plusieurs)k(\034ls)i(conducteurs.)e(P) -n(ar)g(conserv)-5 b(ation)36 b(de)j(la)1802 3389 y(c)n(harge,)22 +3079 y(Un)33 b(n\367ud)g(est)g(un)h(\351l\351men)n(t)f(de)g(circuit)g +(o\371)g(parvien)n(t)1802 3179 y(plusieurs)k(\034ls)i(conducteurs.)e(P) +n(ar)g(conserv)-5 b(ation)36 b(de)j(la)1802 3279 y(c)n(harge,)22 b(la)i(somme)h(des)f(couran)n(ts)f(qui)h(\023)c(en)n(tren)n(t)f(\024)25 -b(dans)1802 3489 y(un)34 b(n\367ud)f(doit)h(\352tre)g(\351gale)e(\340)i -(celle)g(qui)f(sort.)g(Ainsi,)i(si)1802 3588 y(les)h(\034ls)h(p)r +b(dans)1802 3378 y(un)34 b(n\367ud)f(doit)h(\352tre)g(\351gale)e(\340)i +(celle)g(qui)f(sort.)g(Ainsi,)i(si)1802 3478 y(les)h(\034ls)h(p)r (ortan)n(t)f(les)h(couran)n(t)f(1)g(\340)h(5)f(son)n(t)g(reli\351s)h -(\340)f(un)1802 3688 y(n\367ud)j(et)g(que)h(les)f(couran)n(ts)f(1,)h(2) -f(et)i(4)f(en)n(tren)n(t)g(dans)1802 3788 y(le)31 b(n\367ud)f(et)i(les) +(\340)f(un)1802 3577 y(n\367ud)j(et)g(que)h(les)f(couran)n(ts)f(1,)h(2) +f(et)i(4)f(en)n(tren)n(t)g(dans)1802 3677 y(le)31 b(n\367ud)f(et)i(les) e(couran)n(ts)g(3)g(et)h(5)g(en)g(sorten)n(t,)f(on)h(p)r(eut)1802 -3887 y(\351crire)26 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y(la)c(b)r(orne)g(p)r(ositiv)n(e)g(du)h +(g\351n\351rateur,)e(par)g(la)h(r\351sistance,)116 3265 +y(\340)i(sa)g(b)r(orne)f(n\351gativ)n(e)h(et)g(qu'on)g(ait)g(c)n(hoisi) +g(le)g(premier)116 3365 y(sens)g(de)g(parcours)e(\(le)j(m\352me)f(que)g +(celui)h(du)f(couran)n(t\),)116 3464 y(on)28 b(aurait)e(pu)i(\351crire) +f(:)361 3700 y SDict begin H.S end - 361 3740 a 361 3740 a + 361 3700 a 361 3700 a SDict begin 12 H.A end - 361 3740 -a 361 3740 a + 361 3700 a 361 3700 +a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.3.6.26) cvn /DEST pdfmark end - 361 3740 a Fp(U)g Fq(\000)18 b Fp(R)h Fq(\001)g -Fp(I)30 b Fv(=)22 b(0)46 b Fq(\))g Fp(I)30 b Fv(=)23 -b Fp(U)t(=R)g(>)g Fv(0)244 b FC(\(3.26\))116 3967 y(Le)31 -b(couran)n(t)f(aurait)g(\351t\351)h(p)r(ositif)g(et)g(le)g(circuit)g -(correcte-)116 4067 y(men)n(t)g(d\351crit.)f(En)g(c)n(hangean)n(t)f(le) -h(sens)g(de)g(parcours,)e(on)116 4166 y(aurait)f(alors)f(pu)i -(\351crire)e(:)310 4393 y + 361 3700 a Fp(U)g Fq(\000)18 b Fp(R)h Fq(\001)g Fp(I)30 +b Fv(=)22 b(0)46 b Fq(\))g Fp(I)30 b Fv(=)23 b Fp(U)t(=R)g(>)g +Fv(0)244 b FC(\(3.26\))116 3935 y(Le)31 b(couran)n(t)f(aurait)g +(\351t\351)h(p)r(ositif)g(et)g(le)g(circuit)g(correcte-)116 +4035 y(men)n(t)g(d\351crit.)f(En)g(c)n(hangean)n(t)f(le)h(sens)g(de)g +(parcours,)e(on)116 4134 y(aurait)f(alors)f(pu)i(\351crire)e(:)328 +4370 y SDict begin H.S end - 310 4393 a 310 4393 a + 328 4370 a 328 4370 a SDict begin 12 H.A end - 310 4393 -a 310 4393 a + 328 4370 a 328 4370 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.3.6.27) cvn /DEST pdfmark end - 310 4393 a 18 w Fq(\000)18 b Fp(U)28 b Fv(+)18 -b Fp(R)h Fq(\001)f Fp(I)30 b Fv(=)23 b(0)46 b Fq(\))g -Fp(I)30 b Fv(=)23 b Fp(U)t(=R)g(>)g Fv(0)193 b FC(\(3.27\))116 -4619 y(Et)28 b(le)f(circuit)h(aurait)f(\351t\351)g(bien)h(d\351crit.) -199 4787 y(On)41 b(v)n(oit)g(que)g(le)g(calcul)g(du)h(couran)n(t)e(et)h -(son)g(signe)116 4887 y(d\351p)r(enden)n(t)22 b(du)f(signe)f(donn\351)h -(aux)g(tensions)f(\(aux)h(b)r(ornes)116 4987 y(du)h(g\351n\351rateur)e -(ou)h(de)h(la)f(r\351sistance\).)f(Quelle)i(r\350gle)e(doit)116 -5086 y(on)27 b(appliquer)g(p)r(our)g(c)n(hoisir)f(ces)h(signes)f + 328 +4370 a Fq(\000)p Fp(U)h Fv(+)18 b Fp(R)h Fq(\001)g Fp(I)30 +b Fv(=)23 b(0)45 b Fq(\))h Fp(I)30 b Fv(=)23 b Fp(U)t(=R)g(>)g +Fv(0)212 b FC(\(3.27\))116 4605 y(Et)28 b(le)f(circuit)h(aurait)f +(\351t\351)g(bien)h(d\351crit.)199 4783 y(On)41 b(v)n(oit)g(que)g(le)g +(calcul)g(du)h(couran)n(t)e(et)h(son)g(signe)116 4882 +y(d\351p)r(enden)n(t)22 b(du)f(signe)f(donn\351)h(aux)g(tensions)f +(\(aux)h(b)r(ornes)116 4982 y(du)h(g\351n\351rateur)e(ou)h(de)h(la)f +(r\351sistance\).)f(Quelle)i(r\350gle)e(doit)116 5082 +y(on)27 b(appliquer)g(p)r(our)g(c)n(hoisir)f(ces)h(signes)f (correctemen)n(t)13 b(?)199 5208 y(Les)23 b(\351quations)f(de)h (mailles,)g(correctemen)n(t)e(\351crites)i(du)116 5307 y(p)r(oin)n(t)i(de)g(vue)g(de)g(leurs)f(signes,)g(constituen)n(t)h(la)g @@ -631636,11 +631831,11 @@ end 1506 1961 a FC(\(3.32\))-116 2133 y(P)n(our)30 b(donner)g(un)i(exemple)f(n)n(um\351rique)g(concret,) g(c)n(hoi-)-116 2233 y(sissons)48 b(une)h(tension)g Fp(U)718 -2245 y Fo(1)814 2233 y Fv(=)58 b(10)13 b(V)q FC(,)49 -b(des)g(r\351sistances)-116 2332 y Fp(R)-53 2344 y Fo(1)24 +2245 y Fo(1)814 2233 y Fv(=)58 b(10)14 b(V)q FC(,)48 +b(des)h(r\351sistances)-116 2332 y Fp(R)-53 2344 y Fo(1)24 2332 y Fv(=)39 b(1)14 b(\012)p FC(,)38 b Fp(R)368 2344 y Fo(2)445 2332 y Fv(=)h(2)14 b(\012)37 b FC(et)h Fp(R)872 -2344 y Fo(3)949 2332 y Fv(=)i(3)13 b(\012)38 b FC(et)g(un)g(couran)n(t) +2344 y Fo(3)949 2332 y Fv(=)i(3)14 b(\012)37 b FC(et)h(un)g(couran)n(t) -116 2432 y Fp(I)-80 2444 y Fo(2)-19 2432 y Fv(=)22 b(2)14 b(A)p FC(.)-33 2532 y(On)22 b(c)n(herc)n(he)f(la)h(v)-5 b(aleur)22 b(des)g(couran)n(ts)e Fp(I)1222 2544 y Fo(1)1283 @@ -631706,7 +631901,7 @@ SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype 202 3649 a 28 w FC(qui)27 b(p)r(ermet)h(d'\351crire)f(:)378 3822 y Fv(6)18 b Fq(\000)g Fp(I)557 3834 y Fo(1)618 3822 y Fv(=)k(0)46 b Fq(\))g Fp(I)958 3834 y Fo(1)1019 3822 -y Fv(=)23 b(6)13 b(A)-116 3994 y FC(Comme)23 b(le)g(couran)n(t)f(est)i +y Fv(=)23 b(6)14 b(A)-116 3994 y FC(Comme)23 b(le)g(couran)n(t)f(est)i (p)r(ositif,)g(son)e(sens)h(a)g(\351t\351)h(correc-)-116 4094 y(temen)n(t)k(c)n(hoisi.)-33 4193 y(\300)g(l'aide)f(de)h (l'\351quation)774 4193 y @@ -631720,7 +631915,7 @@ SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype 922 4193 a FC(,)f(on)h(a)f(alors)f(:)346 4366 y Fv(6)18 b(+)g Fp(I)525 4378 y Fo(3)586 4366 y Fv(=)k(2)46 b Fq(\))g -Fp(I)926 4378 y Fo(3)987 4366 y Fv(=)22 b Fq(\000)p Fv(4)13 +Fp(I)926 4378 y Fo(3)987 4366 y Fv(=)22 b Fq(\000)p Fv(4)14 b(A)-116 4539 y FC(et)22 b(le)h(sens)f(du)g(couran)n(t)f Fp(I)676 4551 y Fo(3)737 4539 y FC(\340)g(\351t\351)i(c)n(hoisi)e(faux) i(et)f(se)g(dirige)-116 4638 y(en)27 b(r\351alit\351)g(v)n(ers)g(le)g @@ -631748,7 +631943,7 @@ SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype Fp(U)908 4850 y Fo(2)972 4838 y FC(:)219 5010 y Fv(4)18 b Fq(\000)g Fv(12)g Fq(\000)g Fp(U)604 5022 y Fo(2)664 5010 y Fv(=)k(0)46 b Fq(\))g Fp(U)1025 5022 y Fo(2)1085 -5010 y Fv(=)23 b Fq(\000)p Fv(8)13 b(V)1506 5010 y +5010 y Fv(=)23 b Fq(\000)p Fv(8)14 b(V)1506 5010 y SDict begin H.S end 1506 5010 a 1506 5010 a @@ -631757,10 +631952,10 @@ SDict begin 15 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (equation.3.6.37) cvn /DEST pdfmark end 1506 5010 -a FC(\(3.37\))35 5135 y Fv(10)k Fq(\000)h Fv(6)g Fq(\000)g +a FC(\(3.37\))35 5135 y Fv(10)j Fq(\000)h Fv(6)g Fq(\000)g Fv(12)g Fq(\000)g Fp(U)604 5147 y Fo(2)664 5135 y Fv(=)k(0)46 b Fq(\))g Fp(U)1025 5147 y Fo(2)1085 5135 y Fv(=)23 b -Fq(\000)p Fv(8)13 b(V)1506 5135 y +Fq(\000)p Fv(8)14 b(V)1506 5135 y SDict begin H.S end 1506 5135 a 1506 5135 a @@ -631953,7 +632148,7 @@ SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype 1919 a 26 w FC(se)g(trouv)n(en)n(t)h(not\351s)f(les)h(p)r(oten)n(tiels) 1802 2019 y(de)30 b(c)n(haque)f(\034ls.)i(Le)f(\034l)g(en)g(haut)h (\340)f(droite)f(est)h(\340)g(un)h(p)r(o-)1802 2118 y(ten)n(tiel)23 -b(de)h Fq(\000)p Fv(8)13 b(V)p FC(.)24 b(La)f(raison)e(en)j(est)f(le)g +b(de)h Fq(\000)p Fv(8)13 b(V)q FC(.)23 b(La)g(raison)e(en)j(est)f(le)g (c)n(hoix)g(tout)g(\340)g(fait)1802 2218 y(arbitraire)j(du)k(z\351ro)d (du)i(p)r(oten)n(tiel)g(\340)g(la)f(b)r(orne)h(n\351gativ)n(e)1802 2318 y(des)36 b(deux)g(g\351n\351rateurs.)f(Mais)h(il)g(aurait)g @@ -632012,7 +632207,7 @@ Fv(C)p Fp(=)p Fv(s)3782 -469 y FC(T)-7 b(ension)223 b Fp(U)31 b Fv(=)23 b Fp(A=q)197 b Fv(V)28 b FC(=)f Fv(J)p Fp(=)p Fv(C)3782 -369 y FC(R\351sistance)122 b Fp(R)451 b Fv(\012)3782 -269 y FC(R\351sistivit\351)125 b Fp(\032)471 -b Fv(\012)13 b(m)3782 -163 y FC(\311nergie)228 b Fp(E)28 +b Fv(\012)14 b(m)3782 -163 y FC(\311nergie)228 b Fp(E)28 b Fv(=)22 b Fp(P)31 b Fq(\001)18 b Fp(t)183 b Fv(J)27 b FC(ou)g Fv(k)-7 b(W)15 b(h)3782 -61 y FC(Puissance)149 b Fp(P)35 b Fv(=)4470 -93 y Fj(E)p 4470 -79 52 4 v 4484 @@ -905560,20 +905755,20 @@ end Fp(\027)52 b FC(ou)45 b Fp(E)29 b Fv(=)3327 3963 y Fp(h)18 b Fq(\001)h Fp(c)p 3327 4000 144 4 v 3375 4076 a(\025)p 2601 3880 908 4 v 2601 4103 4 224 v 3506 4103 V 2601 -4105 908 4 v 3698 4019 a FC(\(5.3\))2242 4211 y(o\371)33 -b Fp(\027)40 b FC(est)34 b(la)f(fr\351quence,)h Fp(\025)g -FC(la)g(longueur)f(d'onde,)2242 4311 y Fp(c)h FC(la)f(vitesse)h(de)g -(la)g(lumi\350re)g(et)g(o\371)g(la)g(constan)n(te)2242 -4411 y(de)29 b(Planc)n(k)f Fp(h)d Fv(=)g(6)p Fp(;)p Fv(63)17 -b Fq(\001)i Fv(10)3084 4381 y Fk(\000)p Fo(34)3219 4411 -y Fv(J)14 b(s)o FC(,)29 b(p)r(ermet)h(de)f(d\351-)2242 -4510 y(terminer)c(l'\351nergie)f(asso)r(ci\351e)h(\340)g(une)h -(certaine)e(fr\351-)2242 4610 y(quence)j(ou)g(longueur)g(l'onde.)2242 +4105 908 4 v 3698 4019 a FC(\(5.3\))2242 4211 y(o\371)26 +b Fp(\027)31 b FC(est)26 b(la)g(fr\351quence,)g Fp(\025)h +FC(la)f(longueur)f(d'onde,)h Fp(c)2242 4311 y FC(la)i(vitesse)g(de)h +(la)g(lumi\350re)g(et)g(o\371)f(la)h(constan)n(te)f(de)2242 +4411 y(Planc)n(k)17 b Fp(h)23 b Fv(=)g(6)p Fp(;)o Fv(63)q +Fq(\001)q Fv(10)2922 4381 y Fk(\000)p Fo(34)3056 4411 +y Fv(J)14 b(s)p FC(,)k(p)r(ermet)h(de)g(d\351termi-)2242 +4510 y(ner)i(l'\351nergie)f(asso)r(ci\351e)g(\340)h(une)h(certaine)e +(fr\351quence)2242 4610 y(ou)27 b(longueur)f(l'onde.)2242 4710 y(Les)45 b(unit\351s)h(alors)f(utilis\351es)h(son)n(t)f(courammen) -n(t)2242 4809 y(des)70 b(m)n(ultiples)g(de)g(l'\351lectron-v)n(olt)f -Fv(1)14 b Fp(eV)111 b Fv(=)2242 4909 y(1)p Fp(;)o Fv(6)18 -b Fq(\001)h Fv(10)2492 4879 y Fk(\000)p Fo(19)2627 4909 -y Fv(J)o FC(.)p 0 TeXcolorgray 2117 5008 a(\026)p 0 TeXcolorgray +n(t)2242 4809 y(des)36 b(m)n(ultiples)g(de)h(l'\351lectron-v)n(olt)e +Fv(1)14 b Fp(eV)55 b Fv(=)37 b(1)p Fp(;)p Fv(6)24 b Fq(\001)2242 +4909 y Fv(10)2326 4879 y Fk(\000)p Fo(19)2461 4909 y +Fv(J)p FC(.)p 0 TeXcolorgray 2117 5008 a(\026)p 0 TeXcolorgray 42 w(L'une)33 b(de)g(leurs)f(propri\351t\351s)g(est)h(leur)f (capacit\351)g(\340)2242 5108 y(se)27 b(di\033racter)h(autour)f(des)h (obstacles.)f(Cela)h(signi-)2242 5208 y(\034e)40 b(qu'elles)g(son)n(t)f @@ -910330,7 +910525,7 @@ y(la)47 b(di\033raction)f(est)g(imp)r(ortan)n(te.)h(Plus)f (d'onde)g(ou)h(inf\351rieure.)p 0 TeXcolorgray -33 2776 a(\026)p 0 TeXcolorgray 41 w(La)22 b(propagation)f(des)h(ondes)g (\351lectromagn\351tiques)91 2876 y(\(de)h(longueur)d(d'onde)i(sup)r -(\351rieure)f(\340)h Fv(10)13 b(m)p FC(\))23 b(se)e(fait)91 +(\351rieure)f(\340)h Fv(10)13 b(m)q FC(\))22 b(se)f(fait)91 2975 y(selon)27 b(deux)h(mo)r(des)f(:)p 0 TeXcolorgray 91 3103 a FB(en)32 b(ligne)e(directe)p 0 TeXcolorgray 42 w FC(,)89 b(c'est-\340-dire)f(en)h(ligne)216 3203 @@ -1163085,7 +1163280,7 @@ v 353 3870 4 100 v 687 3840 a FC(F)g(orce)p 1213 3870 V 509 w(F)p 1622 3870 V 1642 3870 V 310 w(newton)p 2130 3870 V 2150 3870 V 307 w Fv(N)p 2560 3870 V 2580 3870 V 322 w(kg)18 b Fq(\001)h Fv(m)q Fp(=)p Fv(s)3001 3810 -y Fr(2)p 3164 3870 V 353 3873 2814 4 v 353 3979 4 107 +y Fo(2)p 3164 3870 V 353 3873 2814 4 v 353 3979 4 107 v 507 3950 a FC(\311nergie,)26 b(tra)n(v)-5 b(ail)p 1213 3979 V 271 w(E,)28 b(A)p 1622 3979 V 1642 3979 V 297 w(joule)p 2130 3979 V 2150 3979 V 361 w Fv(J)p 2560 3979 @@ -1163144,120 +1163339,121 @@ SDict begin 12 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (section.A.3) cvn /DEST pdfmark end 116 442 a 83 x Fs(A.3)135 b(Exemple)199 -720 y FC(Imaginons)23 b(une)i(grandeur)e(issue)h(d'un)h(calcul)f +719 y FC(Imaginons)23 b(une)i(grandeur)e(issue)h(d'un)h(calcul)f (faisan)n(t)116 819 y(in)n(terv)n(enir)j(les)h(deux)g(grandeurs)f(suiv) --5 b(an)n(tes)28 b(:)g(une)g(r\351sis-)116 919 y(tance)c +-5 b(an)n(tes)28 b(:)g(une)g(r\351sis-)116 918 y(tance)c Fp(R)g FC(et)g(un)f(couran)n(t)g Fp(I)7 b FC(.)23 b(Si)h(ce)g(calcul)f (se)g(fait)h(\340)f(partir)116 1018 y(de)h(ces)f(deux)h(grandeurs)e (exprim\351es)g(dans)h(les)h(unit\351s)g(du)116 1118 y(Syst\350me)d(in)n(ternational,)f(dans)g(le)h(cas)f(pr\351sen)n(t)g -(des)g(ohms)116 1218 y Fv(\012)27 b FC(p)r(our)f(la)f(r\351sistance)h +(des)g(ohms)116 1217 y Fv(\012)27 b FC(p)r(our)f(la)f(r\351sistance)h (et)g(des)g(amp)r(\350res)g Fv(A)h FC(p)r(our)e(le)i(cou-)116 1317 y(ran)n(t,)34 b(alors)f(le)h(r\351sultat)g(est)g(forc\351men)n(t)g (exprim\351)g(dans)116 1417 y(les)e(unit\351s)h(du)g(syst\350me)f(in)n -(ternational.)f(Comme)i(ici)f(ce)116 1517 y(r\351sultat)g(serait)g(une) +(ternational.)f(Comme)i(ici)f(ce)116 1516 y(r\351sultat)g(serait)g(une) h(tension,)f(ces)g(unit\351s)h(seraien)n(t)e(des)116 -1616 y(v)n(olts)c Fv(V)q FC(.)116 1770 y +1616 y(v)n(olts)c Fv(V)q FC(.)116 1769 y SDict begin H.S end - 116 1770 a 116 -1770 a + 116 1769 a 116 +1769 a SDict begin 12 H.A end - 116 1770 a 116 1770 a + 116 1769 a 116 1769 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (section.A.4) cvn /DEST pdfmark end - 116 1770 a 156 x Fs(A.4)135 -b(Con)l(v)l(ersions)199 2121 y FC(Les)27 b(unit\351s)h(de)g(la)f(table) -1004 2121 y + 116 1769 a 156 x Fs(A.4)135 +b(Con)l(v)l(ersions)199 2119 y FC(Les)27 b(unit\351s)h(de)g(la)f(table) +1004 2119 y SDict begin H.S end - 1004 2121 a 0 TeXcolorgray FC(A.2)p 0 TeXcolorgray -1131 2063 a + 1004 2119 a 0 TeXcolorgray FC(A.2)p 0 TeXcolorgray +1131 2061 a SDict begin H.R end - 1131 2063 a 1131 2121 a + 1131 2061 a 1131 2119 a SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype /Link/Dest (table.caption.110) cvn H.B /ANN pdfmark end - 1131 2121 a 27 w -FC(son)n(t)g(utiles)h(:)p 0 TeXcolorgray 116 2184 a + 1131 2119 a 27 w +FC(son)n(t)g(utiles)h(:)p 0 TeXcolorgray 116 2181 a SDict begin H.S end 116 -2184 a 116 2184 a +2181 a 116 2181 a SDict begin 12 H.A end - 116 2184 a 116 2184 a + 116 2181 a 116 2181 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (table.caption.110) cvn /DEST pdfmark end - 116 2184 a 206 -2237 1655 4 v 206 2337 4 100 v 465 2307 a FB(Grandeur)470 -b FC(\351quiv)-5 b(alen)n(t)28 b(SI)p 1858 2337 V 206 -2340 1655 4 v 206 2360 V 206 2459 4 100 v 469 2430 a -FB(Longueur)p 1858 2459 V 206 2562 4 103 v 381 2532 a + 116 2181 a 206 +2234 1655 4 v 206 2334 4 100 v 465 2304 a FB(Grandeur)470 +b FC(\351quiv)-5 b(alen)n(t)28 b(SI)p 1858 2334 V 206 +2337 1655 4 v 206 2357 V 206 2457 4 100 v 469 2427 a +FB(Longueur)p 1858 2457 V 206 2560 4 103 v 381 2530 a Fv(1)14 b FC(\305)28 b(\(angstr\367m\))220 b(=)139 b -Fv(1)18 b Fq(\001)h Fv(10)1563 2502 y Fk(\000)p Fo(10)1698 -2532 y Fv(m)p 1858 2562 V 206 2662 4 100 v 410 2632 a(1)13 +Fv(1)18 b Fq(\001)h Fv(10)1563 2500 y Fk(\000)p Fo(10)1698 +2530 y Fv(m)p 1858 2560 V 206 2659 4 100 v 410 2629 a(1)13 b Fe(\265)q Fv(m)28 b FC(\(micron\))250 b(=)156 b Fv(1)18 -b Fq(\001)g Fv(10)1579 2602 y Fk(\000)p Fo(6)1681 2632 -y Fv(m)p 1858 2662 V 206 2761 V 453 2732 a(1)13 b(in)29 +b Fq(\001)g Fv(10)1579 2599 y Fk(\000)p Fo(6)1681 2629 +y Fv(m)p 1858 2659 V 206 2759 V 453 2729 a(1)13 b(in)29 b FC(\(p)r(ouce\))293 b(=)103 b Fv(2)p Fp(;)p Fv(54)17 -b Fq(\001)i Fv(10)1633 2701 y Fk(\000)p Fo(2)1735 2732 -y Fv(m)p 1858 2761 V 206 2861 V 344 2831 a(1)14 b(ft)28 +b Fq(\001)i Fv(10)1633 2699 y Fk(\000)p Fo(2)1735 2729 +y Fv(m)p 1858 2759 V 206 2859 V 344 2829 a(1)14 b(ft)28 b FC(\(pied\))h(=)e Fv(12)13 b(in)185 b FC(=)178 b Fv(0)p -Fp(;)o Fv(3048)12 b(m)p 1858 2861 V 206 2864 1655 4 v -206 2884 V 206 2984 4 100 v 509 2954 a FB(V)-8 b(olume)p -1858 2984 V 206 3084 V 343 3054 a Fv(1)13 b(l)28 b FC(\(litre\))g(=)g -Fv(1)13 b(dm)953 3024 y Fo(3)1173 3054 y FC(=)156 b Fv(1)18 -b Fq(\001)g Fv(10)1579 3024 y Fk(\000)p Fo(3)1681 3054 -y Fv(m)p 1858 3084 V 206 3087 1655 4 v 206 3107 V 206 -3212 4 106 v 508 3182 a FB(\311nergie)p 1858 3212 V 206 -3312 4 100 v 424 3282 a Fv(1)13 b(cal)28 b FC(\(calorie\))263 -b(=)212 b Fv(4)p Fp(;)o Fv(186)13 b(J)p 1858 3312 V 206 -3411 V 547 3382 a(1)g(k)-7 b(W)15 b(h)388 b FC(=)163 -b Fv(3)p Fp(;)p Fv(6)18 b Fq(\001)g Fv(10)1651 3351 y -Fo(6)1701 3382 y Fv(J)p 1858 3411 V 206 3415 1655 4 v -206 3435 V 206 3534 4 100 v 464 3504 a FB(Puissance)p -1858 3534 V 206 3634 V 284 3604 a Fv(1)c(CV)28 b FC(\(c)n(hev)-5 -b(al-v)g(ap)r(eur\))124 b(=)222 b Fv(736)13 b(W)p 1858 -3634 V 206 3637 1655 4 v 206 3657 V 206 3757 4 100 v -396 3727 a FB(T)-8 b(emp)s(\351rature)p 1858 3757 V 206 -3856 V 593 3827 a Fv(0)14 b Fe(\260)p Fv(C)433 b FC(=)180 -b Fv(273)p Fp(;)o Fv(15)13 b(K)p 1858 3856 V 206 3860 -1655 4 v 206 3880 V 206 3979 4 100 v 259 3949 a FB(Champ)32 -b(magn\351tique)p 1858 3979 V 206 4079 V 451 4049 a Fv(1)13 -b(G)28 b FC(\(Gauss\))291 b(=)161 b Fv(1)18 b Fq(\001)g -Fv(10)1584 4019 y Fk(\000)p Fo(4)1686 4049 y Fv(T)p 1858 -4079 V 206 4082 1655 4 v 0 TeXcolorgray 403 4235 a Fz(T)-7 -b(able)32 b(A.2)26 b FC(\025)h(Con)n(v)n(ersions)f(d'unit\351s)p -0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 116 4608 a +Fp(;)o Fv(3048)12 b(m)p 1858 2859 V 206 2862 1655 4 v +206 2882 V 206 2981 4 100 v 509 2952 a FB(V)-8 b(olume)p +1858 2981 V 206 3085 4 105 v 329 3056 a Fv(1)13 b(L)28 +b FC(\(litre\))g(=)f Fv(1)13 b(dm)967 3019 y Fo(3)1173 +3056 y FC(=)156 b Fv(1)18 b Fq(\001)g Fv(10)1579 3025 +y Fk(\000)p Fo(3)1681 3056 y Fv(m)p 1858 3085 V 206 3089 +1655 4 v 206 3109 V 206 3214 4 106 v 508 3184 a FB(\311nergie)p +1858 3214 V 206 3314 4 100 v 424 3284 a Fv(1)13 b(cal)28 +b FC(\(calorie\))263 b(=)212 b Fv(4)p Fp(;)o Fv(186)13 +b(J)p 1858 3314 V 206 3413 V 547 3383 a(1)g(k)-7 b(W)15 +b(h)388 b FC(=)163 b Fv(3)p Fp(;)p Fv(6)18 b Fq(\001)g +Fv(10)1651 3353 y Fo(6)1701 3383 y Fv(J)p 1858 3413 V +206 3417 1655 4 v 206 3437 V 206 3536 4 100 v 464 3506 +a FB(Puissance)p 1858 3536 V 206 3636 V 284 3606 a Fv(1)c(CV)28 +b FC(\(c)n(hev)-5 b(al-v)g(ap)r(eur\))124 b(=)222 b Fv(736)13 +b(W)p 1858 3636 V 206 3639 1655 4 v 206 3659 V 206 3759 +4 100 v 396 3729 a FB(T)-8 b(emp)s(\351rature)p 1858 +3759 V 206 3858 V 590 3828 a Fv(0)645 3798 y Fk(\016)683 +3828 y Fv(C)430 b FC(=)180 b Fv(273)p Fp(;)o Fv(15)13 +b(K)p 1858 3858 V 206 3862 1655 4 v 206 3882 V 206 3981 +4 100 v 259 3951 a FB(Champ)32 b(magn\351tique)p 1858 +3981 V 206 4081 V 451 4051 a Fv(1)13 b(G)28 b FC(\(Gauss\))291 +b(=)161 b Fv(1)18 b Fq(\001)g Fv(10)1584 4021 y Fk(\000)p +Fo(4)1686 4051 y Fv(T)p 1858 4081 V 206 4084 1655 4 v +0 TeXcolorgray 403 4237 a Fz(T)-7 b(able)32 b(A.2)26 +b FC(\025)h(Con)n(v)n(ersions)f(d'unit\351s)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 116 4609 a SDict begin H.S end - 116 4608 a 116 -4608 a + 116 4609 a 116 4609 a SDict begin 12 H.A end - 116 4608 a 116 4608 a + 116 4609 +a 116 4609 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (section.A.5) cvn /DEST pdfmark end - 116 4608 a 156 x Fs(A.5)135 -b(Multiples)267 b(et)f(sous-)457 4914 y(m)l(ultiples)199 -5108 y FC(On)25 b(trouv)n(era)e(dans)i(la)g(table)1152 -5108 y + 116 4609 a 156 x Fs(A.5)135 b(Multiples)267 +b(et)f(sous-)457 4914 y(m)l(ultiples)199 5108 y FC(On)25 +b(trouv)n(era)e(dans)i(la)g(table)1152 5108 y SDict begin H.S end - 1152 5108 a 0 TeXcolorgray FC(A.3)p 0 TeXcolorgray -1279 5051 a + 1152 5108 +a 0 TeXcolorgray FC(A.3)p 0 TeXcolorgray 1279 5051 a SDict begin H.R end - 1279 5051 a 1279 5108 a + +1279 5051 a 1279 5108 a SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype /Link/Dest (table.caption.111) cvn H.B /ANN pdfmark end - 1279 5108 a 25 w -FC(les)g(principales)g(no-)116 5208 y(tations)f(p)r(our)f(les)h(m)n -(ultiples)g(et)h(les)e(sous-m)n(ultiples.)g(Ces)116 5307 -y(notations)k(son)n(t)g(bien)h(\351videmmen)n(t)g(li\351es)f(\340)g(la) -h(notation)116 5407 y(scien)n(ti\034que)35 b(\(v)n(oir)e(paragraphe) -1199 5407 y + 1279 5108 a 25 w FC(les)g(principales)g(no-)116 +5208 y(tations)f(p)r(our)f(les)h(m)n(ultiples)g(et)h(les)e(sous-m)n +(ultiples.)g(Ces)116 5307 y(notations)k(son)n(t)g(bien)h(\351videmmen)n +(t)g(li\351es)f(\340)g(la)h(notation)116 5407 y(scien)n(ti\034que)35 +b(\(v)n(oir)e(paragraphe)1199 5407 y SDict begin H.S end - 1199 5407 a 0 TeXcolorgray FC(A.6)p 0 TeXcolorgray -1326 5350 a + 1199 5407 a 0 TeXcolorgray +FC(A.6)p 0 TeXcolorgray 1326 5350 a SDict begin H.R end - 1326 5350 a 1326 5407 a + 1326 5350 a 1326 +5407 a SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype /Link/Dest (section.A.6) cvn H.B /ANN pdfmark end - 1326 5407 a FC(\).)i(Elle)f(son)n -(t)g(aussi)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 525 a(li\351es)20 + 1326 5407 a FC(\).)i(Elle)f(son)n(t)g(aussi)p +0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 525 a(li\351es)20 b(\340)f(un)i(autre)e(t)n(yp)r(e)h(de)g(notation,)g(dite)g(notation)g (d'in-)2034 625 y(g\351nieur,)36 b(qu'il)i(faut)f(men)n(tionner)g(au)g (moins)g(une)g(fois.)2034 725 y(En)23 b(e\033et,)g(si)g(cette)g @@ -1163277,16 +1163473,16 @@ Fv(10)3558 1392 y Fo(0)3594 1422 y FC(\))h(et)f(les)2034 Fo(3)2668 1522 y FC(\))h(son)n(t)f(utilis\351s,)g(mais)g(pas)g(les)g (cen)n(ti-)2034 1621 y(m\350tres)k(\()p Fv(10)2422 1591 y Fk(\000)p Fo(2)2510 1621 y FC(\).)h(P)n(our)d(transformer)h -Fv(3)13 b(cm)32 b FC(en)f(notation)2034 1721 y(d'ing\351nieur,)23 -b(on)g(\351crira)f Fv(30)c Fq(\001)g Fv(10)3047 1691 -y Fk(\000)p Fo(3)3149 1721 y Fv(m)q FC(,)23 b(alors)f(qu'en)i(nota-) -2034 1820 y(tion)k(scien)n(ti\034que)f(on)h(pr\351f\351rerait)e -Fv(3)18 b Fq(\001)g Fv(10)3339 1790 y Fk(\000)p Fo(2)3441 -1820 y Fv(m)q FC(,)28 b(bien)g(que)2034 1920 y Fv(30)18 -b Fq(\001)g Fv(10)2261 1890 y Fk(\000)p Fo(3)2363 1920 -y Fv(m)41 b FC(soit)f(aussi)g(p)r(ossible.)g(Ainsi,)h(la)f(notation) -2034 2020 y(d'ing\351nieur)21 b(est)h(aussi)f(une)h(notation)f(scien)n -(ti\034que,)g(mais)2034 2119 y(pas)27 b(l'in)n(v)n(erse.)p +Fv(3)13 b(cm)32 b FC(en)f(notation)2034 1721 y(d'ing\351nieur,)j(on)g +(\351crira)f Fv(30)21 b Fq(\001)i Fv(10)3088 1691 y Fk(\000)p +Fo(3)3190 1721 y Fv(m)q FC(,)35 b(alors)d(qu'en)j(no-)2034 +1820 y(tation)40 b(scien)n(ti\034que)h(on)f(pr\351f\351rerait)f +Fv(3)26 b Fq(\001)h Fv(10)3481 1790 y Fk(\000)p Fo(2)3583 +1820 y Fv(m)q FC(,)41 b(bien)2034 1920 y(que)32 b Fv(30)21 +b Fq(\001)g Fv(10)2426 1890 y Fk(\000)p Fo(3)2528 1920 +y Fv(m)33 b FC(soit)f(aussi)f(p)r(ossible.)h(Ainsi,)h(la)f(nota-)2034 +2020 y(tion)26 b(d'ing\351nieur)f(est)g(aussi)g(une)h(notation)f(scien) +n(ti\034que,)2034 2119 y(mais)i(pas)g(l'in)n(v)n(erse.)p 0 TeXcolorgray 2034 2185 a SDict begin H.S end 2034 2185 a 2034 2185 a @@ -1163425,47 +1163621,48 @@ SDict begin 12 H.A end 1463 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (table.caption.112) cvn /DEST pdfmark end - -116 1463 a 2 1516 1599 4 v 2 1616 4 100 v 55 -1586 a FC(Grandeur)586 b(V)-7 b(aleur)p 1597 1616 V 2 -1619 1599 4 v 2 1639 V 2 1739 4 100 v 424 1709 a(Vitesse)27 -b(de)h(la)f(lumi\350re)p 1597 1739 V 2 1838 V 210 1809 -a Fp(c)255 b FC(=)351 b Fv(3)18 b Fq(\001)g Fv(10)1102 -1778 y Fo(8)1152 1809 y Fv(m)q Fp(=)p Fv(s)p 1597 1838 -V 2 1842 1599 4 v 2 1941 4 100 v 101 1912 a FC(Constan)n(te)26 -b(de)i(la)f(gra)n(vitation)f(univ)n(erselle)p 1597 1941 -V 2 2041 V 196 2011 a Fp(G)240 b FC(=)100 b Fv(6)p Fp(;)o -Fv(67)18 b Fq(\001)g Fv(10)957 1981 y Fk(\000)p Fo(11)1092 -2011 y Fv(N)h Fq(\001)f Fv(m)1284 1981 y Fr(2)1340 2011 -y Fq(\001)g Fv(k)q Fp(=)p Fv(g)1511 1981 y Fr(2)p 1597 -2041 V 2 2044 1599 4 v 2 2144 4 100 v 227 2114 a FC(Constan)n(te)27 -b(de)g(la)g(loi)h(de)f(Coulom)n(b)p 1597 2144 V 2 2244 -V 205 2214 a 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Fq(\001)961 2132 y Fv(1000)p 866 2169 -357 4 v 866 2245 a(500)e Fq(\001)h Fv(10)1134 2221 y -Fk(\000)p Fo(6)1255 2188 y Fv(=)23 b(0)p Fp(;)p Fv(06)12 -b(\012)p Fp(=)p Fv(km)116 2397 y FC(La)23 b(limitation)h(du)g(couran)n +1659 y(devien)n(t)e(a)n(v)-5 b(an)n(tageux)26 b(d'utiliser)i(plusieurs) +f(\034ls.)116 1803 y(Les)32 b(conditions)f(donn\351es)g(ci-dessus)g +(m\350nen)n(t)h(\340)f(des)h(r\351-)116 1903 y(sistances)27 +b(de)h(\034ls)f(de)h(l'ordre)e(de)i(:)348 2114 y Fp(R)23 +b Fv(=)g(3)18 b Fq(\001)h Fv(10)708 2080 y Fk(\000)p +Fo(8)814 2114 y Fq(\001)961 2058 y Fv(1000)p 866 2095 +357 4 v 866 2171 a(500)e Fq(\001)h Fv(10)1134 2147 y +Fk(\000)p Fo(6)1255 2114 y Fv(=)23 b(0)p Fp(;)p Fv(06)14 +b(\012)p Fp(=)p Fv(km)116 2331 y FC(La)23 b(limitation)h(du)g(couran)n (t)e(joue)i(aussi)f(un)g(r\364le)g(tr\350s)g(im-)116 -2496 y(p)r(ortan)n(t)31 b(p)r(our)f(minimiser)h(les)g(p)r(ertes.)g(La)f -(loi)h(de)g(Joule)116 2596 y(mon)n(tre)23 b(que)f(celles-ci)h(d\351p)r -(enden)n(t)g(du)h(carr\351)d(du)i(couran)n(t)116 2696 +2430 y(p)r(ortan)n(t)31 b(p)r(our)f(minimiser)h(les)g(p)r(ertes.)g(La)f +(loi)h(de)g(Joule)116 2530 y(mon)n(tre)23 b(que)f(celles-ci)h(d\351p)r +(enden)n(t)g(du)h(carr\351)d(du)i(couran)n(t)116 2629 y(\351lectrique)k(et)h(sa)e(limitation)i(est)f(donc)g(absolumen)n(t)f -(n\351-)116 2795 y(cessaire.)18 b(P)n(our)f(cela,)i(on)g(est)g -(amen\351)g(\340)f(utiliser)h(de)g(hautes)116 2895 y(tensions.)25 +(n\351-)116 2729 y(cessaire.)18 b(P)n(our)f(cela,)i(on)g(est)g +(amen\351)g(\340)f(utiliser)h(de)g(hautes)116 2829 y(tensions.)25 b(En)g(e\033et,)g(p)r(our)g(une)g(puissance)f(donn\351e,)h(plus)116 -2994 y(la)g(tension)g(est)g(\351lev)n(\351e,)f(moins)h(le)g(couran)n(t) -e(doit)i(\352tre)g(im-)116 3094 y(p)r(ortan)n(t)35 b(\(v)n(oir)g -(exercice)950 3094 y +2928 y(la)g(tension)g(est)g(\351lev)n(\351e,)f(moins)h(le)g(couran)n(t) +e(doit)i(\352tre)g(im-)116 3028 y(p)r(ortan)n(t)35 b(\(v)n(oir)g +(exercice)950 3028 y SDict begin H.S end - 950 3094 a 0 TeXcolorgray FC(46)p -0 TeXcolorgray 1033 3042 a + 950 3028 a 0 TeXcolorgray FC(46)p +0 TeXcolorgray 1033 2976 a SDict begin H.R end - 1033 3042 a 1033 3094 a + 1033 2976 a 1033 3028 a SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype /Link/Dest (exc.46) cvn H.B /ANN pdfmark end 1033 -3094 a FC(\).)i(C'est)e(une)h(cons\351quence)116 3194 -y(directe)28 b(de)f(:)862 3298 y Fp(P)34 b Fv(=)23 b -Fp(U)k Fq(\001)19 b Fp(I)116 3453 y FC(T)n(ypiquemen)n(t,)j(les)g(p)r +3028 a FC(\).)i(C'est)e(une)h(cons\351quence)116 3128 +y(directe)28 b(de)f(:)862 3244 y Fp(P)34 b Fv(=)23 b +Fp(U)k Fq(\001)19 b Fp(I)116 3411 y FC(T)n(ypiquemen)n(t,)j(les)g(p)r (ertes)g(dans)g(les)g(lignes)g(\340)f(tr\350s)h(haute)116 -3552 y(tension,)34 b Fv(380)26 b(000)12 b(V)35 b FC(par)e(exemple,)g -(s'\351l\350v)n(en)n(t)g(\340)g(moins)116 3652 y(de)25 +3510 y(tension,)34 b Fv(380)26 b(000)12 b(V)35 b FC(par)e(exemple,)g +(s'\351l\350v)n(en)n(t)g(\340)g(moins)116 3610 y(de)25 b(1\045,)g(alors)e(qu'elles)i(son)n(t)f(de)h(l'ordre)f(de)h(6\045)g -(sur)f(l'en-)116 3752 y(sem)n(ble)k(du)f(r\351seau)g(mo)n(y)n(enne)f -(et)i(basse)f(tension.)199 3853 y(En)h(Suisse,)f(les)g(tensions)h(son)n -(t)f(:)p 0 TeXcolorgray 199 3986 a FB(p)s(our)32 b(le)f(r\351seau)h(de) +(sur)f(l'en-)116 3710 y(sem)n(ble)k(du)f(r\351seau)g(mo)n(y)n(enne)f +(et)i(basse)f(tension.)199 3815 y(En)h(Suisse,)f(les)g(tensions)h(son)n +(t)f(:)p 0 TeXcolorgray 199 3958 a FB(p)s(our)32 b(le)f(r\351seau)h(de) f(transp)s(ort)p 0 TeXcolorgray 42 w FC(de)134 b(380)e(ou)324 -4085 y Fv(220)12 b(k)-7 b(V)25 b FC(\(tr\350s)e(haute)h(tension,)g(p)n -(yl\364ne)e(d'une)j(hau-)324 4185 y(teur)i(d'en)n(viron)g(60)g(et)g +4058 y Fv(220)12 b(k)-7 b(V)25 b FC(\(tr\350s)e(haute)h(tension,)g(p)n +(yl\364ne)e(d'une)j(hau-)324 4158 y(teur)i(d'en)n(viron)g(60)g(et)g Fv(45)13 b(m)29 b FC(resp)r(ectiv)n(emen)n(t\),)p 0 TeXcolorgray -199 4316 a FB(p)s(our)j(le)f(r\351seau)h(de)f(distribution)g(in)m -(terr\351gional)p 0 TeXcolorgray 324 4416 a FC(de)26 +199 4296 a FB(p)s(our)j(le)f(r\351seau)h(de)f(distribution)g(in)m +(terr\351gional)p 0 TeXcolorgray 324 4395 a FC(de)26 b(132)f(ou)h Fv(50)13 b(k)-7 b(V)27 b FC(\(haute)g(tension,)f(p)n -(yl\364ne)g(d'une)324 4515 y(hauteur)h(d'en)n(viron)g -Fv(30)13 b(m)p FC(\),)p 0 TeXcolorgray 199 4647 a FB(p)s(our)32 +(yl\364ne)g(d'une)324 4495 y(hauteur)h(d'en)n(viron)g +Fv(30)13 b(m)q FC(\),)p 0 TeXcolorgray 199 4633 a FB(p)s(our)32 b(le)f(r\351seau)h(de)f(distribution)g(r\351gional)p -0 TeXcolorgray 40 w FC(de)324 4746 y(16)h(ou)g Fv(12)13 +0 TeXcolorgray 40 w FC(de)324 4733 y(16)h(ou)g Fv(12)13 b(k)-7 b(V)33 b FC(\(mo)n(y)n(enne)f(tension,)h(p)n(yl\364ne)f(d'une) -324 4846 y(hauteur)27 b(d'en)n(viron)g Fv(15)13 b(m)p -FC(\),)p 0 TeXcolorgray 199 4977 a FB(p)s(our)32 b(le)f(r\351seau)h(de) +324 4832 y(hauteur)27 b(d'en)n(viron)g Fv(15)13 b(m)q +FC(\),)p 0 TeXcolorgray 199 4970 a FB(p)s(our)32 b(le)f(r\351seau)h(de) f(distribution)g(lo)s(cal)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(de)324 -5077 y Fv(0)p Fp(;)o Fv(4)14 b(k)-7 b(V)38 b FC(\(basse)f(tension,)h(p) -n(yl\364ne)e(d'une)i(hauteur)324 5176 y(d'en)n(viron)26 +5070 y Fv(0)p Fp(;)o Fv(4)14 b(k)-7 b(V)38 b FC(\(basse)f(tension,)h(p) +n(yl\364ne)e(d'une)i(hauteur)324 5169 y(d'en)n(viron)26 b Fv(12)13 b(m)q FC(\))28 b(et)p 0 TeXcolorgray 199 5307 a FB(p)s(our)k(le)f(r\351seau)h(des)f(habitations)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(de)24 b(230,)f(v)n(oire)324 5407 @@ -1482789,10 +1482985,10 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.1) cvn /DEST pdfmark end -116 3539 a 0 TeXcolorgray 100 x FB(Exercice)32 b(1)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Quelle)39 b(est)h(la)f(force)g(exerc\351e) g(par)g(deux)-116 3738 y(particules)31 b(de)h(c)n(harge)f -Fp(q)i Fv(=)d(12)13 b(mC)32 b FC(et)g Fp(Q)f Fv(=)f(4)13 -b(mC)32 b FC(pla-)-116 3838 y(c\351es)26 b(\340)g(une)h(distance)g(de)g -Fv(3)13 b(cm)i FC(?)27 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(4)p Fp(;)p -Fv(8)18 b Fq(\001)g Fv(10)1583 3808 y Fo(8)1633 3838 +Fp(q)i Fv(=)d(12)14 b(mC)31 b FC(et)h Fp(Q)f Fv(=)f(4)14 +b(mC)31 b FC(pla-)-116 3838 y(c\351es)26 b(\340)h(une)g(distance)g(de)g +Fv(3)13 b(cm)i FC(?)27 b(R\351p)r(onse)g(:)g Fv(4)p Fp(;)p +Fv(8)17 b Fq(\001)g Fv(10)1583 3808 y Fo(8)1633 3838 y Fv(N)p FC(.)-116 3912 y SDict begin H.S end -116 3912 a -116 3912 a @@ -1482851,9 +1483047,9 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.5) cvn /DEST pdfmark end b(5)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Calculez)23 b(le)h(rapp)r(ort)e(en)n(tre)h (la)g(force)g(\351lec-)1802 2120 y(trique)d(exerc\351e)f(par)h(le)g(no) n(y)n(au)f(d'un)i(atome)f(d'h)n(ydrog\350ne)1802 2220 -y(sur)35 b(son)g(\351lectron)h(\()p Fp(r)k Fv(=)c(10)18 -b Fq(\001)g Fv(10)2865 2189 y Fk(\000)p Fo(10)3000 2220 -y Fv(m)q FC(\))36 b(et)h(la)e(force)g(de)1802 2319 y(gra)n(vitation)20 +y(sur)34 b(son)g(\351lectron)h(\()p Fp(r)j Fv(=)d(10)23 +b Fq(\001)g Fv(10)2869 2189 y Fk(\000)p Fo(10)3004 2220 +y Fv(m)q FC(\))35 b(et)g(la)g(force)f(de)1802 2319 y(gra)n(vitation)20 b(exerc\351e)h(en)n(tre)h(ces)h(deux)f(m\352mes)h(\351l\351men)n(ts.) 1802 2419 y(R\351p)r(onse)k(:)h Fv(2)p Fp(;)14 b Fv(3)j Fq(\001)i Fv(10)2448 2389 y Fo(39)2517 2419 y FC(.)1802 @@ -1482895,9 +1483091,9 @@ SDict begin 12 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.8) cvn /DEST pdfmark end 1802 3570 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)32 b(8)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Deux)h(c)n(harges,)d -(l'une)j(de)g Fp(q)h Fv(=)d Fq(\000)p Fv(9)13 b Fe(\265)p +(l'une)j(de)g Fp(q)h Fv(=)d Fq(\000)p Fv(9)14 b Fe(\265)o Fv(C)32 b FC(et)1802 3753 y(l'autre)38 b(de)h Fp(Q)j -Fv(=)g(2)13 b Fe(\265)q Fv(C)p FC(,)39 b(se)g(trouv)n(en)n(t)f(\340)g +Fv(=)g(2)14 b Fe(\265)p Fv(C)p FC(,)39 b(se)g(trouv)n(en)n(t)f(\340)g (une)i(distance)1802 3853 y(de)f Fv(10)13 b(cm)p FC(.)40 b(O\371)f(p)r(eut-on)g(en)h(placer)e(une)i(troisi\350me)e Fp(q)3613 3823 y Fk(0)1802 3953 y FC(p)r(our)30 b(qu'elle)g(ne)h @@ -1482980,9 +1483176,9 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.11) cvn /DEST pdfmark end x FB(Exercice)32 b(11)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(D\351terminez)27 b(la)f(grandeur,)f(la)i(direction)116 1148 y(et)39 b(le)f(sens)f(du)i (c)n(hamp)e(\351lectrique)h(en)g(un)h(p)r(oin)n(t)f(situ\351)116 -1248 y(\340)48 b Fv(33)13 b(cm)48 b FC(d'une)h(c)n(harge)d(de)i -Fv(40)17 b Fq(\001)i Fv(10)1343 1217 y Fk(\000)p Fo(5)1445 -1248 y Fv(C)p FC(.)48 b(R\351p)r(onse)g(:)116 1347 y +1248 y(\340)45 b Fv(33)12 b(cm)46 b FC(d'une)f(c)n(harge)e(de)i +Fv(40)29 b Fq(\001)h Fv(10)1350 1217 y Fk(\000)p Fo(5)1452 +1248 y Fv(C)p FC(.)44 b(R\351p)r(onse)h(:)116 1347 y Fv(33)13 b(MN)p Fp(=)p Fv(C)p FC(.)116 1467 y SDict begin H.S end 116 1467 @@ -1482993,12 +1483189,12 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.12) cvn /DEST pdfmark end 116 1467 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)32 b(12)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(La)20 b(force)e(\351lectrique)i(s'exer\347an)n(t)e(sur)h(une)116 -1651 y(c)n(harge)33 b(de)h Fv(2)13 b Fe(\265)p Fv(C)34 -b FC(v)-5 b(aut)35 b Fv(8)18 b Fq(\001)g Fv(10)1075 1620 -y Fk(\000)p Fo(4)1177 1651 y Fv(N)p FC(.)35 b(T)-7 b(rouv)n(ez)32 +1651 y(c)n(harge)32 b(de)h Fv(2)13 b Fe(\265)p Fv(C)33 +b FC(v)-5 b(aut)34 b Fv(8)21 b Fq(\001)h Fv(10)1078 1620 +y Fk(\000)p Fo(4)1180 1651 y Fv(N)p FC(.)34 b(T)-7 b(rouv)n(ez)31 b(le)i(c)n(hamp)116 1750 y(\351lectrique)42 b(s'exer\347an)n(t)g(sur)g (cette)h(c)n(harge.)e(R\351p)r(onse)h(:)116 1850 y Fv(400)13 -b(N)p Fp(=)p Fv(C)o FC(.)116 1969 y +b(N)p Fp(=)p Fv(C)p FC(.)116 1969 y SDict begin H.S end 116 1969 a 116 1969 a @@ -1483009,21 +1483205,21 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.13) cvn /DEST pdfmark end x FB(Exercice)32 b(13)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(T)-7 b(rouv)n(ez)31 b(la)i(grandeur,)e(la)h(direction)g(et)116 2153 y(le)i(sens)f(du)h(c)n (hamp)g(\351lectrique)f(au)g(milieu)h(d'une)g(ligne)116 -2253 y(qui)47 b(lie)f(une)h(c)n(harge)e Fp(Q)927 2265 -y Fk(\000)1037 2253 y Fv(=)54 b Fq(\000)p Fv(50)13 b -Fe(\265)p Fv(C)46 b FC(et)h(une)g(autre)116 2352 y Fp(Q)182 -2364 y Fo(+)265 2352 y Fv(=)28 b(40)13 b Fe(\265)p Fv(C)31 -b FC(et)g(qui)g(son)n(t)f(s\351par\351es)f(par)h(une)h(distance)116 -2452 y(de)d Fv(20)13 b(cm)p FC(.)28 b(R\351p)r(onse)g(:)f -Fv(81)13 b(MN)p Fp(=)p Fv(C)p FC(.)116 2572 y +2253 y(qui)c(lie)f(une)h(c)n(harge)e Fp(Q)859 2265 y +Fk(\000)940 2253 y Fv(=)e(50)14 b Fe(\265)o Fv(C)29 b +FC(et)h(une)g(autre)f Fp(Q)1806 2265 y Fo(+)1886 2253 +y Fv(=)116 2352 y(40)14 b Fe(\265)o Fv(C)47 b FC(et)g(qui)g(son)n(t)f +(s\351par\351es)f(par)h(une)h(distance)g(de)116 2452 +y Fv(20)13 b(cm)q FC(.)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(81)13 +b(MN)p Fp(=)p Fv(C)p FC(.)116 2572 y SDict begin H.S end - 116 2572 -a 116 2572 a + 116 2572 a 116 2572 +a SDict begin 12 H.A end 116 2572 a 116 2572 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.14) cvn /DEST pdfmark end - 116 2572 a 0 TeXcolorgray -84 x FB(Exercice)32 b(14)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)19 + 116 2572 a 0 TeXcolorgray 84 +x FB(Exercice)32 b(14)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)19 b(proton)f(immobile)h(se)f(trouv)n(e)f(en)i(sus-)116 2755 y(p)r(ension)30 b(\340)f(la)g(surface)g(de)h(la)f(T)-7 b(erre)29 b(et)g(dans)h(un)f(c)n(hamp)116 2867 y(\351lectrique)497 @@ -1483043,9 +1483239,9 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.15) cvn /DEST pdfmark end 84 x FB(Exercice)32 b(15)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(D\351terminez)73 b(l'in)n(tensit\351)g(du)f(c)n(hamp)116 3282 y(\351lectrique)37 b(l\340)g(o\371)h(un)g(proton)e(subit)i(une)g(acc\351l\351ration)116 -3382 y Fp(a)28 b Fv(=)g(74)p Fp(;)o Fv(3)18 b Fq(\001)h -Fv(10)573 3352 y Fo(3)623 3382 y Fv(m)q Fp(=)p Fv(s)768 -3352 y Fo(2)804 3382 y FC(.)31 b(Dessinez)g(le)g(proton)f(puis)g +3382 y Fp(a)28 b Fv(=)f(74)p Fp(;)o Fv(3)20 b Fq(\001)g +Fv(10)575 3352 y Fo(3)625 3382 y Fv(m)q Fp(=)p Fv(s)770 +3352 y Fo(2)806 3382 y FC(.)31 b(Dessinez)f(le)g(proton)g(puis)g (repr\351-)116 3498 y(sen)n(tez)k(le)g(v)n(ecteur)f(acc\351l\351ration) 1224 3462 y Fq(\000)-65 b(!)1244 3498 y Fp(a)19 b FC(,)35 b(la)e(force)1671 3441 y Fq(\000)-65 b(!)1680 3498 y @@ -1483061,26 +1483257,26 @@ SDict begin 12 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.16) cvn /DEST pdfmark end 116 3729 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)32 b(16)p 0 TeXcolorgray -41 w FC(Un)54 b(\351lectron)e(se)g(d\351place)h(\340)f(une)h(vi-)116 -3913 y(tesse)41 b Fp(v)369 3925 y Fj(o)452 3913 y Fv(=)k(2)p -Fp(;)p Fv(6)18 b Fq(\001)g Fv(10)812 3883 y Fo(6)862 -3913 y Fv(m)q Fp(=)p Fv(s)40 b FC(en)i(d\351criv)-5 b(an)n(t)40 -b(une)i(tra)r(jec-)116 4013 y(toire)27 b(toujours)g(parall\350le)f -(\340)h(un)g(c)n(hamp)g(\351lectrique)g Fp(E)h Fv(=)116 -4112 y(6)p Fp(;)p Fv(2)18 b Fq(\001)g Fv(10)366 4082 -y Fo(3)416 4112 y Fv(N)p Fp(=)p Fv(C)p FC(.)h(A)n(u)g(d\351part,)g(la)f -(vitesse)h(et)g(le)g(c)n(hamp)g(\351lec-)116 4212 y(trique)28 -b(on)n(t)f(m\352mes)g(direction)h(et)g(sens.)116 4271 -y +41 w FC(Un)e(\351lectron)e(se)h(d\351place)f(\340)g(une)i(vitesse)116 +3913 y Fp(v)156 3925 y Fj(o)216 3913 y Fv(=)23 b(2)p +Fp(;)p Fv(6)17 b Fq(\001)h Fv(10)553 3883 y Fo(6)603 +3913 y Fv(m)q Fp(=)p Fv(s)27 b FC(en)g(d\351criv)-5 b(an)n(t)27 +b(une)h(tra)r(jectoire)e(tou-)116 4013 y(jours)41 b(parall\350le)g +(\340)g(un)h(c)n(hamp)g(\351lectrique)f Fp(E)52 b Fv(=)46 +b(6)p Fp(;)p Fv(2)27 b Fq(\001)116 4112 y Fv(10)200 4082 +y Fo(3)250 4112 y Fv(N)p Fp(=)p Fv(C)p FC(.)40 b(A)n(u)g(d\351part,)f +(la)g(vitesse)h(et)g(le)f(c)n(hamp)h(\351lec-)116 4212 +y(trique)28 b(on)n(t)f(m\352mes)g(direction)h(et)g(sens.)116 +4271 y SDict begin H.S end 116 4271 a 116 4271 a SDict begin 12 H.A end 116 4271 a 116 4271 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (Item.1) cvn /DEST pdfmark end - 116 4271 -a 0 TeXcolorgray 217 4373 a FC(1.)p 0 TeXcolorgray 42 -w(D\351criv)n(ez)21 b(le)h(mouv)n(emen)n(t)g(de)g(l'\351lectron.)g(F)-7 -b(era-t-il)324 4473 y(demi-tour)13 b(?)28 b(P)n(ourquoi)12 + 116 +4271 a 0 TeXcolorgray 217 4373 a FC(1.)p 0 TeXcolorgray +42 w(D\351criv)n(ez)21 b(le)h(mouv)n(emen)n(t)g(de)g(l'\351lectron.)g +(F)-7 b(era-t-il)324 4473 y(demi-tour)13 b(?)28 b(P)n(ourquoi)12 b(?)116 4508 y SDict begin H.S end 116 4508 a 116 4508 a @@ -1483117,31 +1483313,31 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.17) cvn /DEST pdfmark end 116 5522 a 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 525 a FB(Exercice)32 b(17)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(En)c(un)g(certain)g(p)r(oin)n(t)g(de)g(l'espace,)g(une)2034 -625 y(c)n(harge)49 b Fp(q)2355 637 y Fo(1)2453 625 y -Fv(=)61 b(10)17 b Fq(\001)i Fv(10)2806 595 y Fk(\000)p -Fo(7)2908 625 y Fv(C)50 b FC(subit)h(une)g(force)e Fp(F)3705 -637 y Fo(1)3804 625 y Fv(=)2034 725 y(10)18 b Fq(\001)g -Fv(10)2261 694 y Fk(\000)p Fo(2)2363 725 y Fv(N)p FC(.)38 -b(T)-7 b(rouv)n(ez)36 b(le)i(c)n(hamp)f(\351lectrique)g -Fp(E)42 b FC(en)c(ce)2034 824 y(p)r(oin)n(t)c(et)h(la)f(force)f -Fp(F)2720 836 y Fo(2)2792 824 y FC(que)h(subirait)g(une)g(c)n(harge)f -Fp(q)3733 836 y Fo(2)3804 824 y Fv(=)2034 924 y(10)18 -b Fq(\001)g Fv(10)2261 894 y Fk(\000)p Fo(8)2363 924 -y Fv(C)31 b FC(si)f(elle)h(\351tait)f(plac\351e)g(au)h(m\352me)f(p)r -(oin)n(t.)h(R\351-)2034 1023 y(p)r(onse)c(:)h Fv(1)18 -b Fq(\001)h Fv(10)2504 993 y Fo(5)2554 1023 y Fv(N)p -Fp(=)p Fv(C)27 b FC(et)h Fv(1)18 b Fq(\001)g Fv(10)3027 -993 y Fk(\000)p Fo(3)3129 1023 y Fv(N)q FC(.)2034 1243 -y +625 y(c)n(harge)k Fp(q)2338 637 y Fo(1)2408 625 y Fv(=)g(10)22 +b Fq(\001)g Fv(10)2740 595 y Fk(\000)p Fo(7)2842 625 +y Fv(C)34 b FC(subit)g(une)g(force)e Fp(F)3572 637 y +Fo(1)3643 625 y Fv(=)g(10)22 b Fq(\001)2034 725 y Fv(10)2118 +694 y Fk(\000)p Fo(2)2220 725 y Fv(N)p FC(.)27 b(T)-7 +b(rouv)n(ez)26 b(le)h(c)n(hamp)g(\351lectrique)f Fp(E)33 +b FC(en)27 b(ce)g(p)r(oin)n(t)2034 824 y(et)40 b(la)e(force)h +Fp(F)2512 836 y Fo(2)2589 824 y FC(que)g(subirait)g(une)g(c)n(harge)f +Fp(q)3550 836 y Fo(2)3629 824 y Fv(=)43 b(10)25 b Fq(\001)2034 +924 y Fv(10)2118 894 y Fk(\000)p Fo(8)2220 924 y Fv(C)c +FC(si)f(elle)h(\351tait)g(plac\351e)f(au)g(m\352me)h(p)r(oin)n(t.)g +(R\351p)r(onse)g(:)2034 1023 y Fv(1)d Fq(\001)h Fv(10)2220 +993 y Fo(5)2270 1023 y Fv(N)p Fp(=)p Fv(C)27 b FC(et)h +Fv(1)18 b Fq(\001)g Fv(10)2743 993 y Fk(\000)p Fo(3)2845 +1023 y Fv(N)p FC(.)2034 1243 y SDict begin H.S end - 2034 1243 a 2034 1243 a + 2034 1243 a 2034 1243 +a SDict begin 12 H.A end 2034 1243 a 2034 1243 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.18) cvn /DEST pdfmark end - 2034 -1243 a 0 TeXcolorgray 118 x FB(Exercice)32 b(18)p 0 TeXcolorgray -41 w FC(Deux)53 b(c)n(harges)d(p)r(onctuelles)i(de)g(4)g(et)2034 -1461 y Fv(6)13 b Fe(\265)q Fv(C)18 b FC(son)n(t)h(situ\351es)f(\340)h + 2034 1243 a 0 TeXcolorgray +118 x FB(Exercice)32 b(18)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Deux)53 +b(c)n(harges)d(p)r(onctuelles)i(de)g(4)g(et)2034 1461 +y Fv(6)13 b Fe(\265)q Fv(C)18 b FC(son)n(t)h(situ\351es)f(\340)h (quelque)g(distance)f(l'une)h(de)g(l'autre.)2034 1560 y(Elles)27 b(exercen)n(t)g(l'une)h(sur)f(l'autre)g(des)g(forces)g(de)h Fv(0)p Fp(;)o Fv(4)14 b(N)p FC(.)2034 1711 y @@ -1483185,7 +1483381,7 @@ b Fv(25)12 b(cm)36 b FC(de)f(l'une)h(sac)n(han)n(t)d(que)i(la)g(c)n (harge)e(de)i(l'autre)2034 3171 y(est)28 b(de)f Fv(10)18 b Fq(\001)g Fv(10)2501 3141 y Fk(\000)p Fo(6)2603 3171 y Fv(C)p FC(.)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(108)13 b(kN)p -Fp(=)p Fv(C)o FC(.)2034 3392 y +Fp(=)p Fv(C)p FC(.)2034 3392 y SDict begin H.S end 2034 3392 a 2034 3392 a @@ -1483317,7 +1483513,7 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.24) cvn /DEST pdfmark end -116 2442 a 0 TeXcolorgray 100 x FB(Exercice)32 b(24)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Quel)41 b(est)g(le)h(couran)n(t)e(que)h (re\347oit)f(une)-116 2642 y(p)r(ersonne)24 b(qui)i(se)f(trouv)n(e)f -(dans)h(son)g(bain)g(\()p Fp(R)f Fv(=)e(1500)12 b(\012)p +(dans)h(son)g(bain)g(\()p Fp(R)f Fv(=)e(1500)14 b(\012)p FC(\))-116 2741 y(et)26 b(don)n(t)g(le)g(s\350c)n(he-c)n(hev)n(eux)e (branc)n(h\351)h(sur)g(la)h(prise)f Fv(230)13 b(V)-116 2841 y FC(tom)n(b)r(e)31 b(dans)h(le)f(bain)14 b(?)32 @@ -1483524,7 +1483720,7 @@ a 0 TeXcolorgray 100 x FB(Exercice)32 b(35)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Calculez)g(le)h(couran)n(t)e(qui)i(passe)f(\340)g(tra-)1802 4828 y(v)n(ers)38 b(une)j(amp)r(oule)e(de)i Fv(4)13 b(W)41 b FC(reli\351e)f(\340)f(une)i(source)d(de)1802 4928 y(tension)27 -b(de)h Fv(12)13 b(V)p FC(.)28 b(R\351p)r(onse)g(:)f Fv(333)13 +b(de)h Fv(12)13 b(V)q FC(.)27 b(R\351p)r(onse)h(:)f Fv(333)13 b(mA)p FC(.)1802 5025 y SDict begin H.S end 1802 5025 a 1802 5025 a @@ -1609098,7 +1609294,7 @@ SDict begin [/Color [1 0 0]/H /I/Border [0 0 1]BorderArrayPatch/Subtype 3362 y(mobile)31 b(de)h Fv(12)13 b(V)32 b FC(et)g Fv(45)13 b(A)h(h)32 b FC(en)n(ti\350remen)n(t)f(c)n(harg\351e.)e(R\351-)116 3462 y(p)r(onse)f(:)f Fv(0)p Fp(;)p Fv(54)13 b(k)-7 b(W)15 -b(h)p FC(.)116 3564 y +b(h)q FC(.)116 3564 y SDict begin H.S end 116 3564 a 116 3564 a SDict begin 12 H.A end @@ -1609128,11 +1609324,11 @@ SDict begin 12 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.41) cvn /DEST pdfmark end 116 3951 a 0 TeXcolorgray 85 x FB(Exercice)32 b(41)p 0 TeXcolorgray -41 w FC(\300)k(20)f(cts)h(le)g Fv(k)-7 b(W)15 b(h)p FC(,)36 -b(com)n(bien)g(devra-t-)116 4135 y(on)e(pa)n(y)n(er)f(si)h(on)g(laisse) +41 w FC(\300)k(20)f(cts)h(le)g Fv(k)-7 b(W)15 b(h)q FC(,)35 +b(com)n(bien)h(devra-t-)116 4135 y(on)e(pa)n(y)n(er)f(si)h(on)g(laisse) g(la)g(lumi\350re)g(\()p Fv(25)13 b(W)q FC(\))35 b(du)g(garage)116 4235 y(allum\351e)26 b(toute)g(la)f(journ\351e)h(\()p -Fv(14)13 b(h)p FC(\))27 b(p)r(endan)n(t)f(un)g(an.)f(R\351-)116 +Fv(14)13 b(h)q FC(\))26 b(p)r(endan)n(t)g(un)g(an.)f(R\351-)116 4335 y(p)r(onse)j(:)f(25,55)f(frs.)116 4437 y SDict begin H.S end 116 4437 @@ -1609162,29 +1609358,29 @@ a 116 5223 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.43) cvn /DEST pdfmark end 116 5223 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)32 b(43)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)39 b(radiateur)d(\351lectrique)h -(d'une)h(puis-)116 5407 y(sance)62 b(de)g Fv(2000)12 -b(W)64 b FC(fonctionne)e(sous)g(une)g(tension)p 0 TeXcolorgray -0 TeXcolorgray 2034 525 a(de)67 b Fv(230)12 b(V)q FC(.)68 -b(S'il)f(est)g(constitu\351)g(de)g(fer)f(\()p Fp(\032)3608 -537 y Fj(f)7 b(er)3804 525 y Fv(=)2034 625 y(9)p Fp(;)p -Fv(7)18 b Fq(\001)g Fv(10)2284 595 y Fk(\000)p Fo(8)2386 -625 y Fv(\012)c(m)q FC(\))24 b(et)g(qu'il)g(mesure)f -Fv(1500)12 b(m)24 b FC(de)g(long,)f(quel)2034 725 y(doit)28 -b(\352tre)f(son)g(diam\350tre)13 b(?)28 b(R\351p)r(onse)g(:)f -Fv(2)p Fp(;)p Fv(65)13 b(mm)q FC(.)2034 834 y +(d'une)h(puis-)116 5407 y(sance)j(de)h Fv(2000)12 b(W)42 +b FC(fonctionne)g(sous)f(une)h(tension)f(de)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 2034 525 a Fv(230)12 b(V)q FC(.)56 b(S'il)g(est)g +(constitu\351)g(de)f(fer)h(\()p Fp(\032)3391 537 y Fj(f)7 +b(er)3568 525 y Fv(=)70 b(9)p Fp(;)o Fv(7)37 b Fq(\001)2034 +625 y Fv(10)2118 595 y Fk(\000)p Fo(8)2220 625 y Fv(\012)14 +b(m)q FC(\))24 b(et)f(qu'il)h(mesure)f Fv(1500)12 b(m)25 +b FC(de)e(long,)g(quel)h(doit)2034 725 y(\352tre)j(son)g(diam\350tre)14 +b(?)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(2)p Fp(;)o Fv(65)13 b(mm)q +FC(.)2034 834 y SDict begin H.S end - 2034 834 -a 2034 834 a -SDict begin 12 H.A end 2034 834 a 2034 834 a +SDict begin 12 H.A end + 2034 834 a 2034 +834 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.44) cvn /DEST pdfmark end - 2034 834 a 0 TeXcolorgray -87 x FB(Exercice)32 b(44)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)44 -b(radiateur)d(de)i Fv(3)p Fp(;)p Fv(3)13 b(k)-7 b(W)44 -b FC(fonctionne)2034 1020 y(trois)32 b(heures)h(par)f(jour,)h(cinq)g -(lamp)r(es)g(de)h Fv(100)12 b(W)34 b FC(fonc-)2034 1120 -y(tionnen)n(t)c Fv(4)13 b(h)30 b FC(par)f(jour,)g(une)h(cuisini\350re)f -(de)g Fv(3)14 b(k)-7 b(W)30 b FC(fonc-)2034 1220 y(tionne)j + 2034 834 a 0 TeXcolorgray 87 x FB(Exercice)32 b(44)p +0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)44 b(radiateur)d(de)i Fv(3)p +Fp(;)p Fv(3)13 b(k)-7 b(W)44 b FC(fonctionne)2034 1020 +y(trois)32 b(heures)h(par)f(jour,)h(cinq)g(lamp)r(es)g(de)h +Fv(100)12 b(W)34 b FC(fonc-)2034 1120 y(tionnen)n(t)c +Fv(4)13 b(h)30 b FC(par)f(jour,)g(une)h(cuisini\350re)f(de)g +Fv(3)14 b(k)-7 b(W)30 b FC(fonc-)2034 1220 y(tionne)j Fv(1)p Fp(;)o Fv(1)14 b(h)33 b FC(par)f(jour)g(et)h(di\033\351ren)n(ts) f(autres)g(appareils)2034 1319 y(consommen)n(t)21 b Fv(1)p Fp(;)p Fv(8)13 b(k)-7 b(W)15 b(h)23 b FC(par)e(jour.)h(Si)g @@ -1609192,8 +1609388,8 @@ Fp(;)p Fv(8)13 b(k)-7 b(W)15 b(h)23 b FC(par)e(jour.)h(Si)g Fv(k)-7 b(W)14 b(h)q FC(,)34 b(quel)h(sera)d(le)j(co\373t)f(d'un)g (fonctionne-)2034 1519 y(men)n(t)26 b(duran)n(t)g(tren)n(te)g(jours)13 b(?)26 b(Com)n(bien)g(de)g Fv(kg)g FC(de)g(c)n(har-)2034 -1618 y(b)r(on)44 b(\(pro)r(duisan)n(t)g Fv(7000)12 b(k)n(cal)p -Fp(=)p Fv(kg)o FC(\))44 b(une)g(cen)n(trale)f(\351lec-)2034 +1618 y(b)r(on)44 b(\(pro)r(duisan)n(t)g Fv(7000)12 b(k)n(cal)o +Fp(=)p Fv(kg)p FC(\))44 b(une)g(cen)n(trale)f(\351lec-)2034 1718 y(trique)23 b(d'un)i(rendemen)n(t)e(de)h(35\045)f(doit-elle)g (br\373ler)g(p)r(our)2034 1817 y(une)j(utilisation)g(p)r(endan)n(t)g (un)h(an)13 b(?)27 b(R\351p)r(onses)e(:)h(102.-)f(et)2034 @@ -1609240,19 +1609436,19 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.47) cvn /DEST pdfmark end 2034 3216 a 0 TeXcolorgray 87 x FB(Exercice)32 b(47)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Le)39 b(diam\350tre)g(des)f(\034ls)i(\351lectriques)e(qui)2034 -3402 y(parcouren)n(t)e(une)j(maison)e(est)h(d\351termin\351)g(par)f(la) -h(pro-)2034 3502 y(tection)21 b(con)n(tre)f(l'incendie.)h(Ils)g(doiv)n -(en)n(t)f(\352tre)h(assez)e(\351pais)2034 3602 y(p)r(our)24 -b(ne)g(pas)f(trop)h(c)n(hau\033er.)f(Quel)h(ra)n(y)n(on)e(doit)i(a)n(v) -n(oir)e(un)2034 3701 y(\034l)37 b(de)g(cuivre)g(\()p -Fp(\032)2592 3713 y Fj(cuiv)r(r)r(e)2826 3701 y Fv(=)i(1)p -Fp(;)o Fv(68)18 b Fq(\001)g Fv(10)3221 3671 y Fk(\000)p -Fo(8)3323 3701 y Fv(\012)c(m)q FC(\))37 b(destin\351)g(\340)2034 -3801 y(transp)r(orter)28 b(un)h(couran)n(t)f(maximal)g(de)h -Fv(10)13 b(A)30 b FC(sans)e(pro-)2034 3901 y(duire)42 -b(plus)h(de)g Fv(1)13 b(W)44 b FC(de)f(c)n(haleur)e(par)h(m\350tre)h -(de)f(lon-)2034 4000 y(gueur)13 b(?)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h -Fq(')23 b Fv(1)13 b(mm)2034 4147 y +3402 y(parcouren)n(t)21 b(une)i(maison)f(est)h(d\351termin\351)g(par)f +(la)h(protec-)2034 3502 y(tion)36 b(con)n(tre)f(l'incendie.)i(Ils)f +(doiv)n(en)n(t)f(\352tre)h(assez)e(\351pais)2034 3602 +y(p)r(our)k(ne)h(pas)f(trop)g(c)n(hau\033er.)g(Quel)g(ra)n(y)n(on)e +(doit)j(a)n(v)n(oir)2034 3701 y(un)j(\034l)g(de)g(cuivre)g(\()p +Fp(\032)2741 3713 y Fj(cuiv)r(r)r(e)2984 3701 y Fv(=)k(1)p +Fp(;)p Fv(68)27 b Fq(\001)h Fv(10)3406 3671 y Fk(\000)p +Fo(8)3508 3701 y Fv(\012)14 b(m)q FC(\))41 b(des-)2034 +3801 y(tin\351)22 b(\340)f(transp)r(orter)f(un)i(couran)n(t)e(maximal)h +(de)g Fv(10)13 b(A)22 b FC(sans)2034 3901 y(pro)r(duire)28 +b(plus)h(de)h Fv(1)13 b(W)30 b FC(de)f(c)n(haleur)f(par)g(m\350tre)h +(de)g(lon-)2034 4000 y(gueur)13 b(?)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h +Fq(')23 b Fv(1)14 b(mm)2034 4147 y SDict begin H.S end 2034 4147 a 2034 4147 a @@ -1609319,12 +1609515,12 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (page.99) cvn /DEST pdfmark end b(EXER)n(CICES)2015 b(E.1.)55 b(PR)n(OBL\310MES)p -116 301 3753 4 v 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray -116 525 a FB(Exercice)32 b(49)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Les)k(\034ls)g(d'une)h -(ligne)f(\340)g(haute)h(tension)-116 625 y(orien)n(t\351e)e(\340)h -Fv(30)o Fe(\260)h FC(dans)f(le)h(sens)f(con)n(traire)e(des)j(aiguilles) --116 725 y(d'une)e(mon)n(tre)e(par)h(rapp)r(ort)f(\340)h(la)g -(direction)g(est-ouest)-116 824 y(conduisen)n(t)c(un)h(couran)n(t)e -(total)h(de)g Fv(100)13 b(A)31 b FC(v)n(ers)e(l'est.)h(Si)-116 -924 y(la)g(hauteur)h(des)f(p)n(yl\364nes)g(est)h(de)f +(ligne)f(\340)g(haute)h(tension)-116 625 y(orien)n(t\351e)d(\340)i +Fv(30)365 595 y Fk(\016)437 625 y FC(dans)g(le)f(sens)g(con)n(traire)f +(des)i(aiguilles)-116 725 y(d'une)f(mon)n(tre)e(par)h(rapp)r(ort)f +(\340)h(la)g(direction)g(est-ouest)-116 824 y(conduisen)n(t)c(un)h +(couran)n(t)e(total)h(de)g Fv(100)13 b(A)31 b FC(v)n(ers)e(l'est.)h(Si) +-116 924 y(la)g(hauteur)h(des)f(p)n(yl\364nes)g(est)h(de)f Fv(15)13 b(m)q FC(,)31 b(la)f(distance)h(les)-116 1023 y(s\351paran)n(t)h(de)j Fv(200)12 b(m)35 b FC(et)f(le)g(nom)n(bre)g(de) g(\034ls)g(qu'ils)g(sup-)-116 1123 y(p)r(orten)n(t)27 @@ -1609364,8 +1609560,8 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.51) cvn /DEST pdfmark end 100 x FB(Exercice)32 b(51)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)52 b(\034l)g(horizon)n(tal)e(de)i Fv(2)13 b(m)q FC(,)52 b(supp)r(os\351)-116 2677 y(sans)23 b(masse,)g(est)h(parcouru)e(par)h -(un)h(couran)n(t)f(de)g Fv(10)13 b(A)q FC(.)24 b(Il)-116 -2777 y(est)j(plac\351)f(dans)h(un)g(c)n(hamp)g(magn\351tique)f(horizon) +(un)h(couran)n(t)f(de)g Fv(10)13 b(A)p FC(.)25 b(Il)-116 +2777 y(est)i(plac\351)f(dans)h(un)g(c)n(hamp)g(magn\351tique)f(horizon) n(tal)g(de)-116 2876 y Fv(0)p Fp(;)o Fv(1)14 b(T)20 b FC(qui)h(lui)g(est)g(p)r(erp)r(endiculaire.)f(Quel)h(p)r(oids)f (doit-on)-116 2976 y(lui)30 b(susp)r(endre)g(p)r(our)g(comp)r(enser)g @@ -1609387,61 +1609583,62 @@ Fv(100)12 b(mA)23 b FC(dans)f(le)-116 3554 y(sens)30 b(p)r(ositif)h(de)g(l'axe)e(x.)i(Il)g(est)f(plac\351)g(dans)g(un)h(c)n (hamp)-116 3654 y(magn\351tique)26 b(de)h Fv(100)12 b Fe(\265)p Fv(T)27 b FC(situ\351)g(dans)f(le)h(plan)g(xz)f(faisan)n(t) --116 3753 y(un)35 b(angle)f Fp(\013)h Fv(=)f(30)o Fe(\260)h -FC(a)n(v)n(ec)e(l'axe)h(x,)h(du)g(c\364t\351)f(p)r(ositif)i(de)-116 -3853 y(l'axe)26 b(z.)h(T)-7 b(rouv)n(ez)25 b(la)h(direction,)g(le)h -(sens)f(et)h(la)f(v)-5 b(aleur)27 b(de)-116 3952 y(la)32 -b(force)f(de)h(Laplace)f(qui)h(s'exerce)f(sur)h(lui.)h(R\351p)r(onse)e -(:)-116 4052 y Fv(5)18 b Fq(\001)g Fv(10)69 4022 y Fk(\000)p -Fo(7)171 4052 y Fv(N)q FC(.)-116 4132 y +-116 3753 y(un)34 b(angle)f Fp(\013)i Fv(=)e(30)503 3723 +y Fk(\016)575 3753 y FC(a)n(v)n(ec)f(l'axe)i(x,)g(du)g(c\364t\351)g(p)r +(ositif)h(de)-116 3853 y(l'axe)26 b(z.)h(T)-7 b(rouv)n(ez)25 +b(la)h(direction,)g(le)h(sens)f(et)h(la)f(v)-5 b(aleur)27 +b(de)-116 3952 y(la)32 b(force)f(de)h(Laplace)f(qui)h(s'exerce)f(sur)h +(lui.)h(R\351p)r(onse)e(:)-116 4052 y Fv(5)18 b Fq(\001)g +Fv(10)69 4022 y Fk(\000)p Fo(7)171 4052 y Fv(N)p FC(.)-116 +4132 y SDict begin H.S end - -116 4132 a -116 -4132 a -SDict begin 12 H.A end -116 4132 a -116 4132 a +SDict begin 12 H.A end + -116 4132 a -116 4132 +a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.53) cvn /DEST pdfmark end - -116 4132 a 0 TeXcolorgray -99 x FB(Exercice)32 b(53)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(On)c(place)h(un)g -(\034l)g(droit)f(dans)g(le)h(plan)f(et)-116 4331 y(par)33 -b(le)i(cen)n(tre)f(d'une)g(spire.)g(Choisissez)f(p)r(our)h(le)h(\034l)f -(et)-116 4431 y(la)27 b(spire)f(deux)i(sens)e(du)i(couran)n(t)e(les)h -(parcouran)n(t.)e(Puis,)-116 4530 y(indiquez)32 b(quelle)g(est)f(la)h -(force)f(\(direction)h(et)g(sens\))g(que)-116 4630 y(le)26 -b(\034l)g(exerce)e(sur)i(la)f(spire)g(aux)h(p)r(oin)n(ts)f(les)h(plus)g -(\351loign\351s)-116 4729 y(de)g(celui-ci.)g(En\034n)g(indiquez)h -(quelle)f(est)g(la)g(force)g(que)g(la)-116 4829 y(spire)h(exerce)f(sur) -h(le)h(\034l)g(au)f(cen)n(tre)g(de)h(celle-ci.)-116 4925 -y + -116 4132 a 0 TeXcolorgray 99 x FB(Exercice)32 b(53)p +0 TeXcolorgray 41 w FC(On)c(place)h(un)g(\034l)g(droit)f(dans)g(le)h +(plan)f(et)-116 4331 y(par)33 b(le)i(cen)n(tre)f(d'une)g(spire.)g +(Choisissez)f(p)r(our)h(le)h(\034l)f(et)-116 4431 y(la)27 +b(spire)f(deux)i(sens)e(du)i(couran)n(t)e(les)h(parcouran)n(t.)e(Puis,) +-116 4530 y(indiquez)32 b(quelle)g(est)f(la)h(force)f(\(direction)h(et) +g(sens\))g(que)-116 4630 y(le)26 b(\034l)g(exerce)e(sur)i(la)f(spire)g +(aux)h(p)r(oin)n(ts)f(les)h(plus)g(\351loign\351s)-116 +4729 y(de)g(celui-ci.)g(En\034n)g(indiquez)h(quelle)f(est)g(la)g(force) +g(que)g(la)-116 4829 y(spire)h(exerce)f(sur)h(le)h(\034l)g(au)f(cen)n +(tre)g(de)h(celle-ci.)-116 4925 y SDict begin H.S end - -116 4925 a -116 4925 a + -116 4925 a -116 4925 +a SDict begin 12 H.A end -116 4925 a -116 4925 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.54) cvn /DEST pdfmark end - -116 -4925 a 0 TeXcolorgray 83 x FB(Exercice)k(54)p 0 TeXcolorgray -41 w FC(Un)e(a)n(vion)e(se)h(d\351pla\347an)n(t)g Fv(50)13 -b(km)q Fp(=)p Fv(h)30 b FC(plus)-116 5108 y(rapidemen)n(t)25 -b(que)h(la)f(vitesse)g(du)i(son,)e(p)r(orte)g(une)h(c)n(harge)-116 -5208 y(de)42 b Fv(10)13 b(C)42 b FC(en)g(raison)e(des)i(frottemen)n(ts) -g(qui)g(s'exercen)n(t)-116 5307 y(sur)35 b(lui.)h(Il)f(v)n(ole)g(en)g -(direction)g(nord-est)g(\340)g Fv(40)o Fe(\260)g FC(v)n(ers)g(le)-116 -5407 y(nord)24 b(depuis)h(l'est.)g(Quelle)f(est)h(la)g(force)f(de)h -(Loren)n(tz)f(qui)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 1802 -525 a(s'exerce)31 b(sur)g(lui)i(\(direction,)f(sens)f(et)i(grandeur\)) -12 b(?)33 b(R\351-)1802 625 y(p)r(onse)27 b(:)h Fv(0)p -Fp(;)o Fv(059)13 b(N)p FC(.)1802 710 y + -116 4925 a 0 TeXcolorgray +83 x FB(Exercice)k(54)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)e(a)n(vion)e(se)h +(d\351pla\347an)n(t)g Fv(50)13 b(km)q Fp(=)p Fv(h)30 +b FC(plus)-116 5108 y(rapidemen)n(t)25 b(que)h(la)f(vitesse)g(du)i +(son,)e(p)r(orte)g(une)h(c)n(harge)-116 5208 y(de)42 +b Fv(10)13 b(C)42 b FC(en)g(raison)e(des)i(frottemen)n(ts)g(qui)g +(s'exercen)n(t)-116 5307 y(sur)34 b(lui.)h(Il)g(v)n(ole)f(en)h +(direction)f(nord-est)g(\340)g Fv(40)1408 5277 y Fk(\016)1480 +5307 y FC(v)n(ers)g(le)-116 5407 y(nord)24 b(depuis)h(l'est.)g(Quelle)f +(est)h(la)g(force)f(de)h(Loren)n(tz)f(qui)p 0 TeXcolorgray +0 TeXcolorgray 1802 525 a(s'exerce)31 b(sur)g(lui)i(\(direction,)f +(sens)f(et)i(grandeur\))12 b(?)33 b(R\351-)1802 625 y(p)r(onse)27 +b(:)h Fv(0)p Fp(;)o Fv(059)13 b(N)p FC(.)1802 710 y SDict begin H.S end - 1802 710 a 1802 -710 a + 1802 +710 a 1802 710 a SDict begin 12 H.A end 1802 710 a 1802 710 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.55) cvn /DEST pdfmark end 1802 710 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)32 b(55)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)24 b(\351lectron)e(se)i(d\351place)f(\340)g(1\045)g(de)h(la)f(vi-)1802 -894 y(tesse)i(de)h(la)f(lumi\350re)h(\()p Fp(c)d Fv(=)g(300)j(000)12 -b(km)q Fp(=)p Fv(s)o FC(\))26 b(p)r(erp)r(endicu-)1802 -993 y(lairemen)n(t)j(\340)g(un)h(c)n(hamp)f(magn\351tique)h(de)f +894 y(tesse)i(de)h(la)f(lumi\350re)h(\()p Fp(c)d Fv(=)g(300)j(000)14 +b(km)o Fp(=)p Fv(s)p FC(\))25 b(p)r(erp)r(endicu-)1802 +993 y(lairemen)n(t)k(\340)g(un)h(c)n(hamp)f(magn\351tique)h(de)f Fv(5)14 b(nT)p FC(.)30 b(Quelle)1802 1093 y(est)c(la)g(v)-5 b(aleur)26 b(de)h(la)f(force)f(de)i(Loren)n(tz)e(qui)i(s'exerce)e(sur) 1802 1192 y(lui)14 b(?)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(2)p @@ -1609456,22 +1609653,22 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.56) cvn /DEST pdfmark end 1802 1278 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)32 b(56)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(\300)22 b(un)h(instan)n(t)f(donn\351,)g(un)g(proton)g(se)g(d\351-)1802 -1461 y(pla\347an)n(t)28 b(\340)g(la)h(vitesse)g(de)g -Fv(108)17 b Fq(\001)h Fv(10)2908 1431 y Fo(6)2958 1461 -y Fv(km)q Fp(=)p Fv(h)29 b FC(est)g(soumis)g(\340)1802 -1561 y(une)i(force)f(de)i(Loren)n(tz)e(de)h Fv(0)p Fp(;)p +1461 y(pla\347an)n(t)28 b(\340)g(la)h(vitesse)f(de)h +Fv(108)18 b Fq(\001)h Fv(10)2909 1431 y Fo(6)2959 1461 +y Fv(km)q Fp(=)p Fv(h)29 b FC(est)g(soumis)f(\340)1802 +1561 y(une)j(force)f(de)i(Loren)n(tz)e(de)h Fv(0)p Fp(;)p Fv(6)13 b(pN)p FC(.)32 b(Le)f(c)n(hamp)f(magn\351-)1802 1660 y(tique)21 b(dans)h(lequel)f(il)h(est)g(plong\351)f(a)g(une)h(v)-5 b(aleur)21 b(de)g Fv(0)p Fp(;)p Fv(9)13 b(T)p FC(.)1802 1760 y(Quel)32 b(est)g(l'angle)g Fp(\013)h FC(en)n(tre)g(la)f(vitesse)g (du)h(proton)f(et)g(le)1802 1860 y(c)n(hamp)27 b(magn\351tique)13 -b(?)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(8)p Fe(\260)p FC(.)1802 -1945 y +b(?)28 b(R\351p)r(onse)f(:)h Fv(8)2989 1830 y Fk(\016)3027 +1860 y FC(.)1802 1945 y SDict begin H.S end 1802 1945 a 1802 1945 a SDict begin 12 H.A end - 1802 1945 a 1802 1945 -a + 1802 +1945 a 1802 1945 a SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.57) cvn /DEST pdfmark end 1802 1945 a 0 TeXcolorgray 84 x FB(Exercice)k(57)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Un)38 b(\351clair)g(frapp)r(e)g(une)g(v)n @@ -1609501,8 +1609698,8 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.58) cvn /DEST pdfmark end b(la)g(sortie)f(d'un)h(acc\351l\351rateur)e(de)j(par-)1802 3094 y(ticules,)23 b(on)g(d\351vie)g(v)n(ers)g(le)g(haut)g(des)h (\351lectrons)e(se)h(d\351pla-)1802 3194 y(\347an)n(t)h(horizon)n -(talemen)n(t)f(\340)i(la)f(vitesse)h(de)g Fv(1)13 b(km)q -Fp(=)p Fv(s)o FC(.)25 b(Quelle)1802 3294 y(doit)36 b(\352tre)g(la)g +(talemen)n(t)f(\340)i(la)f(vitesse)h(de)g Fv(1)13 b(km)p +Fp(=)p Fv(s)p FC(.)25 b(Quelle)1802 3294 y(doit)36 b(\352tre)g(la)g (direction)g(du)g(c)n(hamp)g(magn\351tique)g(p)r(our)1802 3393 y(pro)r(duire)31 b(cette)i(d\351viation)13 b(?)32 b(En)g(supp)r(osan)n(t)g(la)g(vitesse)1802 3493 y(initiale)37 @@ -1609522,9 +1609719,9 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.59) cvn /DEST pdfmark end b(acc\351l\350re)f(des)h(\351lectrons)g(\340)g(l'aide)1802 3961 y(d'un)19 b(disp)r(ositif)g(\351lectrostatique)f(raccord\351)f (\340)i(une)g(source)1802 4061 y(de)33 b(tension)h Fp(U)42 -b Fv(=)33 b(1000)12 b(V)q FC(.)34 b(Quelle)g(est)f(leur)h(vitesse)f(de) +b Fv(=)33 b(1000)14 b(V)q FC(.)32 b(Quelle)i(est)f(leur)h(vitesse)f(de) 1802 4160 y(sortie)12 b(?)28 b(R\351p)r(onse)g(:)f Fv(18)g(752)13 -b(km)q Fp(=)p Fv(s)n FC(.)1802 4250 y +b(km)p Fp(=)p Fv(s)p FC(.)1802 4250 y SDict begin H.S end 1802 4250 a 1802 4250 a @@ -1609549,7 +1609746,7 @@ b FC(p)r(erp)r(endiculaire)g(\340)f(la)h(vitesse)1802 4628 y(des)24 b(\351lectrons.)g(Quelle)g(est)h(la)f(grandeur)f(de)i(la) f(force)g(qui)1802 4728 y(s'exerce)33 b(sur)h(les)g(\351lectrons)13 b(?)34 b(Si)h(on)f(place)g(un)g(\351cran)g(\340)1802 -4827 y Fp(L)22 b Fv(=)h(3)13 b(cm)20 b FC(de)e(la)h(sortie)f(de)g +4827 y Fp(L)22 b Fv(=)h(3)14 b(cm)19 b FC(de)f(la)h(sortie)f(de)g (l'acc\351l\351rateur,)f(de)i(quelle)g(dis-)1802 4927 y(tance)j Fp(d)h FC(seron)n(t-ils)e(d\351vi\351s)h(par)g(rapp)r(ort)g (\340)g(l'axe)g(du)h(fais-)1802 5027 y(ceau)k(non)g(d\351vi\351)14 @@ -1609608,13 +1609805,13 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (exc.62) cvn /DEST pdfmark end 1322 y(dans)33 b(un)g(sp)r(ectrographe)e(de)i(masse.)f(A)h(la)g(sortie) f(d'un)116 1421 y(s\351lecteur)e(de)g(vitesse)f(qui)h(am\350ne)g(les)g (particules)f(\340)h(une)116 1521 y(vitesse)41 b(de)h -Fv(500)26 b(000)g(000)13 b(km)q Fp(=)p Fv(h)p FC(,)41 +Fv(500)26 b(000)g(000)13 b(km)p Fp(=)p Fv(h)q FC(,)41 b(ils)h(en)n(tren)n(t)f(dans)g(un)116 1621 y(c)n(hamp)36 -b(magn\351tique)f Fp(B)41 b Fv(=)36 b(10)13 b(mT)36 b -FC(qui)g(leur)g(fait)g(faire)116 1720 y(un)24 b(demi-tour.)f(On)g +b(magn\351tique)f Fp(B)41 b Fv(=)36 b(10)14 b(mT)35 b +FC(qui)h(leur)g(fait)g(faire)116 1720 y(un)24 b(demi-tour.)f(On)g (mesure)g(alors)f(le)h(ra)n(y)n(on)e(de)j(leur)f(tra-)116 -1820 y(jectoire)36 b(qui)h(v)-5 b(aut)36 b Fp(R)i Fv(=)g(1)13 -b(cm)q FC(.)36 b(Cela)g(p)r(eut-il)h(\352tre)f(des)116 +1820 y(jectoire)36 b(qui)h(v)-5 b(aut)36 b Fp(R)i Fv(=)g(1)14 +b(cm)p FC(.)36 b(Cela)g(p)r(eut-il)h(\352tre)f(des)116 1920 y(\351lectrons)13 b(?)p 0 TeXcolorgray 0 TeXcolorgray 2034 442 a SDict begin H.S end @@ -1609634,12 +1609831,12 @@ SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (Solution.1) cvn /DEST pdfmark end 2034 611 a 0 TeXcolorgray 2026 714 a FB(1)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(La)35 b(force)f(se)h(calcule)g (dans)g(les)g(unit\351s)g(du)h(SI.)f(On)g(a)2034 814 -y(donc)27 b(:)2526 1004 y Fp(q)f Fv(=)d(12)13 b(mC)23 -b(=)f(12)c Fq(\001)g Fv(10)3240 969 y Fk(\000)p Fo(3)3342 -1004 y Fv(C)2500 1138 y Fp(Q)23 b Fv(=)g(4)13 b(mC)23 -b(=)g(4)18 b Fq(\001)g Fv(10)3157 1104 y Fk(\000)p Fo(3)3259 -1138 y Fv(C)2523 1273 y Fp(d)23 b Fv(=)g(3)13 b(cm)24 -b(=)f(3)17 b Fq(\001)i Fv(10)3135 1239 y Fk(\000)p Fo(2)3237 +y(donc)27 b(:)2526 1004 y Fp(q)f Fv(=)d(12)14 b(mC)22 +b(=)g(12)c Fq(\001)g Fv(10)3240 969 y Fk(\000)p Fo(3)3342 +1004 y Fv(C)2500 1138 y Fp(Q)23 b Fv(=)g(4)14 b(mC)22 +b(=)h(4)18 b Fq(\001)g Fv(10)3157 1104 y Fk(\000)p Fo(3)3259 +1138 y Fv(C)2523 1273 y Fp(d)23 b Fv(=)g(3)14 b(cm)23 +b(=)g(3)17 b Fq(\001)i Fv(10)3135 1239 y Fk(\000)p Fo(2)3237 1273 y Fv(m)2034 1463 y FC(Ainsi,)28 b(on)f(p)r(eut)i(calculer)d(la)i (force)f(comme)g(suit)h(:)2388 1691 y Fp(F)35 b Fv(=)23 b Fp(k)e Fq(\001)2680 1635 y Fp(q)g Fq(\001)e Fp(Q)p @@ -1609660,9 +1609857,9 @@ SDict begin 12 H.A end SDict begin [/View [/XYZ H.V]/Dest (Solution.2) cvn /DEST pdfmark end 2034 2208 a 0 TeXcolorgray 2026 2281 a FB(2)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Dans)27 b(les)h(unit\351s)g(du)g(SI,)g -(on)f(a)g(:)2540 2471 y Fp(F)35 b Fv(=)23 b(5)13 b(mN)23 -b(=)g(5)18 b Fq(\001)h Fv(10)3199 2437 y Fk(\000)p Fo(3)3301 -2471 y Fv(N)2562 2606 y Fp(d)k Fv(=)g(5)13 b(cm)24 b(=)e(5)c +(on)f(a)g(:)2540 2471 y Fp(F)35 b Fv(=)23 b(5)14 b(mN)22 +b(=)h(5)18 b Fq(\001)h Fv(10)3199 2437 y Fk(\000)p Fo(3)3301 +2471 y Fv(N)2562 2606 y Fp(d)k Fv(=)g(5)14 b(cm)23 b(=)f(5)c Fq(\001)h Fv(10)3174 2572 y Fk(\000)p Fo(2)3276 2606 y Fv(m)2034 2796 y FC(P)n(ar)26 b(ailleurs,)h(les)g(deux)g(c)n(harges)f (son)n(t)h(iden)n(tiques)g(et)h(on)2034 2896 y(p)r(eut)g(p)r(oser)f(:)h @@ -1609687,10 +1609884,10 @@ Fo(2)3417 3417 y Fv(\))3449 3387 y Fo(2)p 2777 3454 710 3601 y Fk(\000)p Fo(15)3240 3635 y Fq(\))2616 3770 y Fp(q)27 b Fv(=)22 b(3)p Fp(;)14 b Fv(73)j Fq(\001)i Fv(10)3073 3736 y Fk(\000)p Fo(8)3184 3770 y Fv(=)j(37)p Fp(;)p -Fv(3)13 b(nC)2034 3960 y FC(Ainsi,)28 b(la)f(c)n(harge)f(totale)h(de)h +Fv(3)14 b(nC)2034 3960 y FC(Ainsi,)28 b(la)f(c)n(harge)f(totale)h(de)h (ces)f(particules)g(est)h(:)2390 4083 y Fh(X)2524 4162 y Fp(q)e Fv(=)d 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b(=)i(153)p Fp(;)n Fv(4)14 b(mA)116 2774 y FC(Ce)29 b(couran)n(t)f(est)h(mortel.)g(Il)h(y)f(a)f(br\373lures)h(imp)r(ortan)n (tes)116 2874 y(et)f(arr\352t)e(cardiaque.)199 2974 y(M\352me)42 b(si)g(l'appareil)f(n'\351tait)h(pas)f(enclenc)n(h\351,)h(mais)116 @@ -1615484,13 +1615682,13 @@ end 116 3557 a 0 TeXcolorgray 108 3658 a FB(25)p 0 TeXcolorgray 41 w FC(Supp)r(osons)42 b(une)g(p)r(ersonne)f (de)i(r\351sistance)d(corp)r(o-)116 3757 y(relle)25 b(faible)h -Fp(R)e Fv(=)e(100)13 b(k)q(\012)o FC(.)26 b(La)f(loi)g(d'Ohm)h(donne)f -(alors)f(:)256 3942 y Fp(U)32 b Fv(=)22 b Fp(R)e Fq(\001)e +Fp(R)e Fv(=)e(100)14 b(k\012)o FC(.)25 b(La)g(loi)h(d'Ohm)f(donne)h +(alors)e(:)256 3942 y Fp(U)32 b Fv(=)22 b Fp(R)e Fq(\001)e Fp(I)53 b Fq(\))279 4118 y Fp(I)30 b Fv(=)442 4061 y Fp(U)p 442 4099 66 4 v 443 4175 a(R)541 4118 y Fv(=)733 4061 y(12)p 639 4099 273 4 v 639 4175 a(100)765 4151 y Fk(0)787 4175 y Fv(000)944 4118 y(=)23 b(0)p Fp(;)o -Fv(000)k(12)12 b(A)24 b(=)e(0)p Fp(;)p Fv(12)13 b(mA)116 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(figure.caption.132) cvn H.B /ANN pdfmark end - 2497 5032 a 23 w FC(pr\351sen)n(te)f(la)i -(situation.)f(La)g(r\350gle)g(du)g(tire-)2034 5143 y(b)r(ouc)n(hon)31 -b(d\351termine)g(le)g(sens)g(du)h(v)n(ecteur)3450 5087 -y Fq(\000)-65 b(!)3460 5143 y Fp(F)21 b FC(,)31 b(\340)g(partir)2034 -5243 y(de)d(l'\351quation)f(de)h(Laplace)e(:)2669 5350 -y Fq(\000)-65 b(!)2678 5407 y Fp(F)44 b Fv(=)23 b Fp(I)j -Fq(\001)2966 5350 y(\000)-65 b(!)2979 5407 y Fp(L)31 -b Fq(\002)3151 5350 y(\000)-65 b(!)3158 5407 y Fp(B)p -0 TeXcolorgray 1930 5617 a FC(110)p 0 TeXcolorgray eop -end + 2497 +5032 a 23 w FC(pr\351sen)n(te)f(la)i(situation.)f(La)g(r\350gle)g(du)g +(tire-)2034 5143 y(b)r(ouc)n(hon)31 b(d\351termine)g(le)g(sens)g(du)h +(v)n(ecteur)3450 5087 y Fq(\000)-65 b(!)3460 5143 y Fp(F)21 +b FC(,)31 b(\340)g(partir)2034 5243 y(de)d(l'\351quation)f(de)h +(Laplace)e(:)2669 5350 y Fq(\000)-65 b(!)2678 5407 y +Fp(F)44 b Fv(=)23 b Fp(I)j Fq(\001)2966 5350 y(\000)-65 +b(!)2979 5407 y Fp(L)31 b Fq(\002)3151 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%%Page: 115 115 diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.tex b/CoursElectriciteMagnetisme.tex index 1fd7913..74af9d5 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.tex +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.tex @@ -29,7 +29,7 @@ \renewcommand{\bottomfraction}{0.5} % proportion maximale de la page qui peut recevoir des flottants en bas de la page (par défaut 0,3) \newcommand\relphantom[1]{\mathrel{\phantom{#1}}} % sert à afficher un = invisible -\def\siecle#1{\textsc{\romannumeral #1}\textsuperscript{e}~siècle} % Pour écrire simplement les siècles : \siecle{19} +\def\qtyecle#1{\textsc{\romannumeral #1}\textsuperscript{e}~siècle} % Pour écrire simplement les siècles : \qtyecle{19} \graphicspath{{./Images/EPS/}{./Dessins/}} % spécifie les dossiers dans lesquels sont les images @@ -169,16 +169,16 @@ Cette image est particulièrement adaptée à ce cours. Il s'agit d'un dessin de \section{Introduction} -La physique moderne en tant que science mathématique commence, dans son principe, avec Galilée\index{Galilée} et, dans les faits, avec Newton\index{Newton}. En partie à partir d'éléments déjà existants mais épars (la notion de quantité de mouvement\index{mouvement}, par exemple, que l'on doit à Descartes\index{Descartes} (1644 {}``Principes II''), philosophe et inventeur des lunettes) et en partie à partir de ses propres constructions (le calcul différentiel et intégral\index{calcul différentiel et intégral}, inventé simultanément par Leibnitz\index{Leibnitz}), Newton\index{Newton} élabore, la première théorie physique mathématisée (1687 ``Principes mathématiques de la philosophie naturelle'' ou ``Principia mathematica ...''). Cette théorie est si puissante qu'elle va être à la base de toutes les recherches menées en physique jusqu'au \siecle{19}. +La physique moderne en tant que science mathématique commence, dans son principe, avec Galilée\index{Galilée} et, dans les faits, avec Newton\index{Newton}. En partie à partir d'éléments déjà existants mais épars (la notion de quantité de mouvement\index{mouvement}, par exemple, que l'on doit à Descartes\index{Descartes} (1644 {}``Principes II''), philosophe et inventeur des lunettes) et en partie à partir de ses propres constructions (le calcul différentiel et intégral\index{calcul différentiel et intégral}, inventé simultanément par Leibnitz\index{Leibnitz}), Newton\index{Newton} élabore, la première théorie physique mathématisée (1687 ``Principes mathématiques de la philosophie naturelle'' ou ``Principia mathematica ...''). Cette théorie est si puissante qu'elle va être à la base de toutes les recherches menées en physique jusqu'au \qtyecle{19}. Néanmoins, après Newton\index{Newton}, la physique va évoluer. Si la conception corpusculaire\index{conception!corpusculaire} de la lumière de Newton\index{Newton} (1672 ``Philosophical Transactions'' et 1704 ``Optique'') masque pendant près d'un siècle la conception ondulatoire\index{conception!ondulatoire} de Huygens\index{Huygens} (1690 ``Traité de la lumière''), elle va être discréditée par les travaux de deux chercheurs : Young\index{Young} (travaux effectués entre 1802 et 1807) et Fresnel\index{Fresnel} (travaux effectués entre 1815 et 1819). Ceux-ci établissent que la théorie ondulatoire\index{theorie@théorie!ondulatoire} de la lumière rend compte aussi bien que sa concurrente de tous les phénomènes optiques jusqu'alors observés. Les deux théories cohabitent jusqu'en 1849 où Foucault\index{Foucault} et Fizeau\index{Fizeau} réalisent une expérience sur la vitesse de la lumière\index{vitesse!de la lumière} dans l'eau qui met en défaut la théorie de Newton\index{Newton}. Par la suite (à partir de 1905), avec Einstein\index{Einstein}, la conception corpusculaire\index{conception!corpusculaire} va reprendre vie pour finir par c\oe xister, de nos jours encore, avec la conception ondulatoire\index{conception!ondulatoire} sous la forme d'une compréhension simultanément ondulatoire et corpusculaire de la lumière. Elle évolue aussi considérablement durant cette période dans la connaissance des phénomènes électriques et magnétiques. Cette évolution, dont nous allons reparler ci-dessous, se fait tout naturellement à partir de la conception corpusculaire\index{conception!corpusculaire} (pour ne pas dire atomiste) de la matière de Newton\index{Newton} et par la recherche de lois d'interaction\index{interaction} (loi de force\index{force}) entre les charges\index{charge}, les courants\index{courant} et les aimants\index{aimant} de la même forme inversement proportionnelle au carré de la distance que la loi de la gravitation universelle\index{gravitation universelle} (de Newton\index{Newton}). Les théories sur l'électricité et le magnétisme vont cependant nettement diverger du modèle mécanique\index{modèle mécanique} (modèle basé sur la théorie mécanique de Newton\index{Newton}) en raison de l'impossibilité de préserver en magnétisme la loi de l'action et de la réaction\index{loi!de l'action et de la réaction} (troisième loi de Newton\index{Newton}). Ces théories vont mener à une formulation très complète des lois régissant les phénomènes électriques et magnétiques, formulation connue sous le nom de théorie électromagnétique de Maxwell\index{Maxwell} (1864). Celle-ci utilise des concepts inconnus de Newton\index{Newton}, comme la notion de champ\index{champ}, et mène à une vision ondulatoire de la propagation des phénomènes électromagnétiques (comme les phénomènes lumineux) en totale contradiction avec les présupposés mécanistes newtoniens\index{newtonien}. -A l'aube du \siecle{20}, les phénomènes mécaniques sont donc décrits par la théorie de Newton\index{Newton} (ou plutôt par -une théorie de Newton\index{Newton} modernisée mais admettant les mêmes hypothèses : la théorie de Lagrange\index{Lagrange} et Hamilton\index{Hamilton}. Notons que celle-ci dégage un nouveau concept dont le rôle sera crucial durant le \siecle{20} : celui d'énergie\index{energie@énergie}) et les phénomènes électromagnétiques par la théorie de Maxwell\index{Maxwell}. +A l'aube du \qtyecle{20}, les phénomènes mécaniques sont donc décrits par la théorie de Newton\index{Newton} (ou plutôt par +une théorie de Newton\index{Newton} modernisée mais admettant les mêmes hypothèses : la théorie de Lagrange\index{Lagrange} et Hamilton\index{Hamilton}. Notons que celle-ci dégage un nouveau concept dont le rôle sera crucial durant le \qtyecle{20} : celui d'énergie\index{energie@énergie}) et les phénomènes électromagnétiques par la théorie de Maxwell\index{Maxwell}. -Le \siecle{20} quant à lui sera une ère nouvelle. Avec Einstein\index{Einstein}, c'est la reformulation de la loi de la gravitation en terme de champ\index{champ} (de gravitation) menant à une nouvelle théorie de la mécanique. Avec Bohr\index{Bohr} (et beaucoup d'autres), c'est une fusion des concepts d'onde et de particule pour décrire la matière dans l'infiniment petit : c'est la physique quantique\index{physique quantique}. +Le \qtyecle{20} quant à lui sera une ère nouvelle. Avec Einstein\index{Einstein}, c'est la reformulation de la loi de la gravitation en terme de champ\index{champ} (de gravitation) menant à une nouvelle théorie de la mécanique. Avec Bohr\index{Bohr} (et beaucoup d'autres), c'est une fusion des concepts d'onde et de particule pour décrire la matière dans l'infiniment petit : c'est la physique quantique\index{physique quantique}. \section{Rappels} @@ -229,7 +229,7 @@ avec : \subsection{Conclusion} -A partir de ces trois lois fondamentales et de la loi de la gravitation universelle\index{gravitation universelle}, la grande majorité des phénomènes physiques connus au début du \siecle{18} pouvaient être décrits. Cela signifie que les lois connues à cette époque pouvaient être déduites des lois de Newton\index{Newton} et on peut donc dire, en substance, qu'elles étaient toute la physique que l'on connaissait alors. +A partir de ces trois lois fondamentales et de la loi de la gravitation universelle\index{gravitation universelle}, la grande majorité des phénomènes physiques connus au début du \qtyecle{18} pouvaient être décrits. Cela signifie que les lois connues à cette époque pouvaient être déduites des lois de Newton\index{Newton} et on peut donc dire, en substance, qu'elles étaient toute la physique que l'on connaissait alors. \myclearpage @@ -421,7 +421,7 @@ La physique du phénomène (encore mal connue) commence à l'intérieur d'un nua Ces théories ont cependant toutes un point commun : une fois les charges séparées, leur transfert {[}dans le nuage{]} ne peut avoir lieu que parce que leurs porteurs\index{porteur de charge} sont de nature différente. Ceux qui portent des charges positives sont assez légers pour être entraînés par les courants\index{courant} ascendants, ceux qui portent les charges négatives sont assez lourds pour tomber malgré ces courants\index{courant}. -Quoi qu'il en soit, le résultat net de ces processus de séparation\index{separation@séparation} est que la partie supérieure des nuages orageux , constitués de cristaux de glace\index{cristaux de glace}, est chargée positivement, tandis que leur base est chargée négativement. Souvent, un îlot de charges positives est enserré dans la masse négative, sans qu'une explication satisfaisante de sa présence ait encore pu être donnée. Les estimations concernant la charge\index{charge!totale} totale formée montrent qu'elle peut être assez variable : on peut admettre que les charges tant négative que positive, sont comprises entre quelques dizaines et le millier de coulombs\index{coulomb}, distribuées dans un volume évalué à environ \SI{50}{\kilo\metre\cubed}.\fg +Quoi qu'il en soit, le résultat net de ces processus de séparation\index{separation@séparation} est que la partie supérieure des nuages orageux , constitués de cristaux de glace\index{cristaux de glace}, est chargée positivement, tandis que leur base est chargée négativement. Souvent, un îlot de charges positives est enserré dans la masse négative, sans qu'une explication satisfaisante de sa présence ait encore pu être donnée. Les estimations concernant la charge\index{charge!totale} totale formée montrent qu'elle peut être assez variable : on peut admettre que les charges tant négative que positive, sont comprises entre quelques dizaines et le millier de coulombs\index{coulomb}, distribuées dans un volume évalué à environ \qty{50}{\kilo\metre\cubed}.\fg \cite[pp. 52,53.]{CG94} @@ -452,8 +452,8 @@ n & \rightarrow & p+e^{-}+\overline{\nu}\\ Un neutron\index{neutron}, de charge \(0\), se décompose en un proton\index{proton}, de charge $+e$, un électron\index{electron@électron}, de charge \(-e\) et un anti-neutrino\index{anti-neutrino} de charge\index{charge} nulle. Au total, la charge du neutron (nulle) est égale à la charge\index{charge!totale} totale des particules issues de la désintégration \cite[p. 5.]{HB99}. La charge\index{charge} est une propriété de la matière, au même titre que sa masse. Ainsi, parler d'une charge\index{charge} pour parler d'une particule chargée, c'est faire le même raccourci qu'en parlant d'une masse pour parler d'un objet ayant une masse. Toute matière est donc affectée de cette propriété, toute matière a une charge\index{charge}. Dire qu'un objet n'est pas chargé c'est dire en réalité que sa charge est nulle. Aujourd'hui, on sait que le neutron\index{neutron} n'a pas de charge\index{charge} et que l'électron\index{electron@électron} et le proton\index{proton} ont la même charge\index{charge}. Celle-ci a longtemps été considérée comme la plus petite charge\index{charge} existante, la charge\index{charge!élémentaire} -élémentaire, notée e. Par rapport à la définition de l'unité de charge\index{unite@unité!de charge} du système international : le coulomb\index{coulomb}, noté \si{\coulomb}, on a que : -\[e=q_{proton}=-q_{\acute electron}=\SI{1,6022e-19}{\coulomb}\] +élémentaire, notée e. Par rapport à la définition de l'unité de charge\index{unite@unité!de charge} du système international : le coulomb\index{coulomb}, noté \unit{\coulomb}, on a que : +\[e=q_{proton}=-q_{\acute electron}=\qty{1,6022e-19}{\coulomb}\] De nos jours, on sait que les quarks\index{quark}, éléments composants les protons\index{proton} et les neutrons\index{neutron}, ont une charge inférieure à la charge\index{charge} élémentaire\index{charge!élémentaire}. Cependant, comme jusqu'à présent on n'a jamais pu isoler un quark\index{quark}, on peut dire que la charge\index{charge!élémentaire} élémentaire est la plus petite charge\index{plus petite charge} d'une particule isolée. Mais cet état de fait peut changer à l'avenir. @@ -505,7 +505,7 @@ L'expression de la force\index{force} qu'il découvrit\endnote{Voir la page 578 Où \(\overrightarrow{F}\) est la force\index{force} qui s'exerce entre les deux particules chargées ; \(q\) et \(Q\) sont les charges de ces deux particules ; \(k\) est une constante liée en première analyse à la cohérence des unités de l'équation et vaut dans le système international : -\[k=\SI{9e9}{\newton\cdot \metre\squared\per\coulomb\squared}\] +\[k=\qty{9e9}{\newton\cdot \metre\squared\per\coulomb\squared}\] enfin, \(\overrightarrow{r}\) est le vecteur correspondant à la distance qui lie les deux charges. \medskip @@ -719,11 +719,11 @@ Bien entendu la signification physique de la notion de potentiel\index{potentiel \begin{center} \begin{tabular}{lll} \textbf{Grandeur} & \textbf{Définition} & \textbf{Unité} \\ - Charge & \(q\) & \si{\coulomb} \\ - Charge élémentaire & \(e\) & \(e=\SI{1,6e-19}{\coulomb}\) \\ - Charge du proton & \(q_{p^+}=e\) & \si{\coulomb} \\ - Charge de l'électron & \(Q_{e^-}=-e\) & \si{\coulomb} \\ - Champ électrique & \(\overrightarrow E\) & \si{\newton\per\coulomb} \\ + Charge & \(q\) & \unit{\coulomb} \\ + Charge élémentaire & \(e\) & \(e=\qty{1,6e-19}{\coulomb}\) \\ + Charge du proton & \(q_{p^+}=e\) & \unit{\coulomb} \\ + Charge de l'électron & \(Q_{e^-}=-e\) & \unit{\coulomb} \\ + Champ électrique & \(\overrightarrow E\) & \unit{\newton\per\coulomb} \\ \end{tabular} \end{center} \end{minipage}\\ @@ -776,7 +776,7 @@ On définit le courant\index{courant} électrique \(I\) comme la charge\index{ch \fbox{$I=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}$} \end{equation} -L'unité du courant\index{unite@unité!du courant} est l'ampère\index{ampere@ampère} (\si{\ampere}) et, par définition du courant\index{courant}, on a : \si{\ampere} = \si{\coulomb\per\second} (les ampères correspondent à des coulomb\index{Coulomb} par seconde). +L'unité du courant\index{unite@unité!du courant} est l'ampère\index{ampere@ampère} (\unit{\ampere}) et, par définition du courant\index{courant}, on a : \unit{\ampere} = \unit{\coulomb\per\second} (les ampères correspondent à des coulomb\index{Coulomb} par seconde). \begin{figure*}[t] \fbox{ @@ -810,10 +810,10 @@ Par convention, on fixe le sens du courant\index{sens du!courant}\index{courant} \opt{OS}{ \subsection{Ordre de grandeur} -Un calcul simple montre que la vitesse des électrons\index{vitesse!des électrons} dans un fil de cuivre de \SI{1}{\milli\metre\squared} parcouru par un courant de \SI{10}{\ampere} est de l'ordre de \SI{0,6}{\milli\metre\per\second}. +Un calcul simple montre que la vitesse des électrons\index{vitesse!des électrons} dans un fil de cuivre de \qty{1}{\milli\metre\squared} parcouru par un courant de \qty{10}{\ampere} est de l'ordre de \qty{0,6}{\milli\metre\per\second}. \subsection{Modélisation} -Comment se fait-il alors, penserez-vous, que l'on puisse téléphoner à grande distance sans observer de retard apparent dans la réponse de notre correspondant ? En fait, dans un fil conducteur, il y a trois vitesses. La vitesse d'agitation thermique\index{vitesse!d'agitation thermique} des électrons qui est très grande (de l'ordre de \SI{120000}{\metre\per\second} ou \SI{342000}{\kilo\metre\per\hour} pour une température de \SI{27}{\celsius}), mais totalement désordonnée : les électrons s'agitent dans tout les sens et en moyenne la vitesse est nulle. La vitesse du courant\index{vitesse!du courant}\index{courant} d'électrons qui est très faible comme on vient de le voir. Et enfin la vitesse du signal\index{vitesse!du signal} propagé par le courant\index{courant} électrique qui est celle de la lumière (c'est-à-dire environ \SI{300000000}{\metre\per\second}). Pour le comprendre, on peut faire l'analogie suivante (figure \ref{signal2}) : +Comment se fait-il alors, penserez-vous, que l'on puisse téléphoner à grande distance sans observer de retard apparent dans la réponse de notre correspondant ? En fait, dans un fil conducteur, il y a trois vitesses. La vitesse d'agitation thermique\index{vitesse!d'agitation thermique} des électrons qui est très grande (de l'ordre de \qty{120000}{\metre\per\second} ou \qty{342000}{\kilo\metre\per\hour} pour une température de \qty{27}{\celsius}), mais totalement désordonnée : les électrons s'agitent dans tout les sens et en moyenne la vitesse est nulle. La vitesse du courant\index{vitesse!du courant}\index{courant} d'électrons qui est très faible comme on vient de le voir. Et enfin la vitesse du signal\index{vitesse!du signal} propagé par le courant\index{courant} électrique qui est celle de la lumière (c'est-à-dire environ \qty{300000000}{\metre\per\second}). Pour le comprendre, on peut faire l'analogie suivante (figure \ref{signal2}) : \begin{figure}[H] \centering @@ -841,7 +841,7 @@ On se place ici dans le cadre d'un bain d'électrons considéré comme un gaz pa \begin{align} &\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\;\Rightarrow\;v=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{m}}=\nonumber\\ -&=\sqrt{\frac{3\cdot 1,38\cdot 10^{-23}\cdot 293}{9,1\cdot 10^{-31}}}=\SI{115455}{\metre\per\second} +&=\sqrt{\frac{3\cdot 1,38\cdot 10^{-23}\cdot 293}{9,1\cdot 10^{-31}}}=\qty{115455}{\metre\per\second} \end{align} Il s'agit évidemment d'une vitesse importante @@ -863,11 +863,11 @@ I&=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{n\cdot e\cdot A\cdot l}{l/v_d}\\ &=n\cdot e\cdot A\cdot v_d \end{align} -Si on choisit du cuivre, dont le nombre de charge par unité de volume est de \SI{8,43e28}{electrons\per\metre\cubed}, un courant de \SI{10}{\ampere} et une section de \SI{0,05}{\centi\metre\squared} (c'est-à-dire un diamètre de l'ordre du millimètre), on peut calculer la vitesse de dérive~: +Si on choisit du cuivre, dont le nombre de charge par unité de volume est de \qty{8,43e28}{electrons\per\metre\cubed}, un courant de \qty{10}{\ampere} et une section de \qty{0,05}{\centi\metre\squared} (c'est-à-dire un diamètre de l'ordre du millimètre), on peut calculer la vitesse de dérive~: \begin{align} v_d&=\frac{I}{n\cdot e\cdot A}\\ &=\frac{10}{8,43\cdot 10^{28}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}\cdot 0,05\cdot 10^{-4}}\\ -&<\SI{1}{\milli\metre\per\second} +&<\qty{1}{\milli\metre\per\second} \end{align} } @@ -924,7 +924,7 @@ D'autre part, pour un grand nombre de matériaux utilisables sous forme de fils \includegraphics{GeometriePouillet.eps} \end{figure} -Le c\oe fficient \(\rho\), appelé \emph{résistivité}\index{resistivite@résistivité} électrique\index{resistivite@résistivité!électrique} (unités\index{unite@unité!de la résistivité} : \si{\ohm\metre}), est une propriété intrinsèque du matériau utilisé et varie fortement d'une matière à l'autre, avec des valeurs typiques d'environ \SI{10e-8}{\ohm\metre} pour les métaux, à environ \SI{10e10}{} à \SI{10e15}{\ohm\metre} pour les isolants\index{isolant}. +Le c\oe fficient \(\rho\), appelé \emph{résistivité}\index{resistivite@résistivité} électrique\index{resistivite@résistivité!électrique} (unités\index{unite@unité!de la résistivité} : \unit{\ohm\metre}), est une propriété intrinsèque du matériau utilisé et varie fortement d'une matière à l'autre, avec des valeurs typiques d'environ \qty{10e-8}{\ohm\metre} pour les métaux, à environ \qty{10e10}{} à \qty{10e15}{\ohm\metre} pour les isolants\index{isolant}. \begin{figure*}[t] \fbox{ @@ -1156,18 +1156,18 @@ Cette dissipation sous forme de chaleur\index{chaleur} suggère une analogie ent \medskip L'équation \ref{pui} est intéressante du point de vue de la sécurité. -On peut voir au paragraphe \ref{tension}, page \pageref{tension} que la tension est la différence de potentiel et, avec l'équation \ref{potentielelectrique}, page \pageref{potentielelectrique}, que la tension est proportionnelle au champ électrique et à la distance entre les points considérés. Cela signifie que pour une distance donnée, en augmentant la tension, on augmente le champ électrique. Or, celui-ci peut être à l'origine de décharges. Dans l'air, par exemple, celui-ci est de l'ordre de \SI{30}{\kilo\volt\per\centi\metre}. Entre deux contact séparés par \SI{1/10}{\milli\metre}, une tension de \(30'000\cdot 0,1\cdot 10^{-3}=\SI{3}{\volt}\) suffit pour que des décharges soient envisageables. Ainsi, pour les éviter entre les pôles de petits connecteurs, il faut une faible tension. +On peut voir au paragraphe \ref{tension}, page \pageref{tension} que la tension est la différence de potentiel et, avec l'équation \ref{potentielelectrique}, page \pageref{potentielelectrique}, que la tension est proportionnelle au champ électrique et à la distance entre les points considérés. Cela signifie que pour une distance donnée, en augmentant la tension, on augmente le champ électrique. Or, celui-ci peut être à l'origine de décharges. Dans l'air, par exemple, celui-ci est de l'ordre de \qty{30}{\kilo\volt\per\centi\metre}. Entre deux contact séparés par \qty{0.1}{\milli\metre}, une tension de \(30'000\cdot 0,1\cdot 10^{-3}=\qty{3}{\volt}\) suffit pour que des décharges soient envisageables. Ainsi, pour les éviter entre les pôles de petits connecteurs, il faut une faible tension. -Pour des connecteurs USB, elle a été fixée à \SI{5}{\volt}, ce qui permet d'éviter ces décharges et ne présente aucun danger pour une personne même mouillée, car avec une résistance corporelle correspondante très basse de \SI{1000}{\ohm}, on aurait seulement un courant \(i=U/R=5/1000=\SI{5}{\milli\ampere}\). +Pour des connecteurs USB, elle a été fixée à \qty{5}{\volt}, ce qui permet d'éviter ces décharges et ne présente aucun danger pour une personne même mouillée, car avec une résistance corporelle correspondante très basse de \qty{1000}{\ohm}, on aurait seulement un courant \(i=U/R=5/1000=\qty{5}{\milli\ampere}\). \smallskip -Par ailleurs, cette équation (\ref{pui}) est aussi intéressante du point de vue de la puissance. En effet, pour charger un smarphone sur une prise murale dont la tension est de \SI{230}{\volt}, il faut un transformateur qui va abaisser la tension à \SI{5}{\volt}. Or, pour des raisons de coût, lié aux bobines qui le composent, chaque transformateur à une limite maximale de courant. Typiquement, on trouve des transformateurs à \SI{500}{\milli\ampere}, \SI{1}{\ampere} ou \SI{2}{\ampere}. Plus le courant qu'ils fournissent est important, plus ils sont chers. +Par ailleurs, cette équation (\ref{pui}) est aussi intéressante du point de vue de la puissance. En effet, pour charger un smarphone sur une prise murale dont la tension est de \qty{230}{\volt}, il faut un transformateur qui va abaisser la tension à \qty{5}{\volt}. Or, pour des raisons de coût, lié aux bobines qui le composent, chaque transformateur à une limite maximale de courant. Typiquement, on trouve des transformateurs à \qty{500}{\milli\ampere}, \qty{1}{\ampere} ou \qty{2}{\ampere}. Plus le courant qu'ils fournissent est important, plus ils sont chers. Ainsi, typiquement, la puissance électrique disponible pour charger un smartphone est alors respectivement de~: \begin{align*} -P&=U\cdot I=5\cdot 0.5=\SI{2,5}{\watt}\\ -P&=U\cdot I=5\cdot 1=\SI{5}{\watt}\\ -P&=U\cdot I=5\cdot 2=\SI{10}{\watt} +P&=U\cdot I=5\cdot 0.5=\qty{2,5}{\watt}\\ +P&=U\cdot I=5\cdot 1=\qty{5}{\watt}\\ +P&=U\cdot I=5\cdot 2=\qty{10}{\watt} \end{align*} Ainsi, comme la puissance s'élève avec le courant, le temps de charge du smartphone diminue avec celui-ci. Comme on va le voir au paragraphe \ref{paraaccumulateurs}, il est calculable en fonction de l'énergie qu'il faut mettre dans sa batterie. @@ -1182,17 +1182,17 @@ E&=R\cdot I^{2}\cdot t\;\;\text{ou}\notag\\ E&=\frac{U^{2}}{R}\cdot t \end{align} -La première expression de l'équation \ref{energie} porte parfois le nom de ``loi de Joule''\index{loi!de Joule} et le phénomène d'échauffement thermique qu'elle traduit porte celui d'``effet Joule''. Alors qu'une énergie\index{energie@énergie} est mesurée en joules\index{joule} ($J$) dans les unités du système international, l'énergie\index{energie@énergie} électrique est aussi souvent exprimée en \si{\kilo\watt\hour} (kilowattheure\index{kilowattheure}). En effet, l'énergie s'écrivant : +La première expression de l'équation \ref{energie} porte parfois le nom de ``loi de Joule''\index{loi!de Joule} et le phénomène d'échauffement thermique qu'elle traduit porte celui d'``effet Joule''. Alors qu'une énergie\index{energie@énergie} est mesurée en joules\index{joule} ($J$) dans les unités du système international, l'énergie\index{energie@énergie} électrique est aussi souvent exprimée en \unit{\kilo\watt\hour} (kilowattheure\index{kilowattheure}). En effet, l'énergie s'écrivant : \begin{equation} \fbox{$E=P\cdot t$} \end{equation} -on peut définir le \si{\kilo\watt\hour} comme étant l'énergie fournie par une puissance de \SI{1}{\kilo\watt} pendant une heure. On a donc que \(\SI{1}{\kilo\watt\hour}=\SI{1000}{\watt}\cdot \SI{3600}{\second}=\SI{3600000}{\joule}=\SI{3,6e6}{\joule}\). Ainsi, malgré la présence du terme Watt dans cette unité, ce n'est pas une puissance ! +on peut définir le \unit{\kilo\watt\hour} comme étant l'énergie fournie par une puissance de \qty{1}{\kilo\watt} pendant une heure. On a donc que \(\qty{1}{\kilo\watt\hour}=\qty{1000}{\watt}\cdot \qty{3600}{\second}=\qty{3600000}{\joule}=\qty{3,6e6}{\joule}\). Ainsi, malgré la présence du terme Watt dans cette unité, ce n'est pas une puissance ! -Cette unité est très utilisée pour le décompte de l'électricité domestique. En effet, les compteurs d'électricité sont gradués en \si{\kilo\watt\hour} et la facture donne l'énergie consommée en \si{\kilo\watt\hour}. +Cette unité est très utilisée pour le décompte de l'électricité domestique. En effet, les compteurs d'électricité sont gradués en \unit{\kilo\watt\hour} et la facture donne l'énergie consommée en \unit{\kilo\watt\hour}. -A titre purement indicatif (et provisoire), en 2012, l'électricité domestique est facturée aux ménages au prix approximatif (car cela dépend de l'heure à laquelle elle est consommée) de 20 ct le \si{\kilo\watt\hour}. La même énergie fournie sous forme de yaourt coûterait environ 2,7 CHF. D'autre part, la quantité moyenne d'énergie électrique consommée par ménage chaque année est d'environ \SI{2000}{\kilo\watt\hour}. +A titre purement indicatif (et provisoire), en 2012, l'électricité domestique est facturée aux ménages au prix approximatif (car cela dépend de l'heure à laquelle elle est consommée) de 20 ct le \unit{\kilo\watt\hour}. La même énergie fournie sous forme de yaourt coûterait environ 2,7 CHF. D'autre part, la quantité moyenne d'énergie électrique consommée par ménage chaque année est d'environ \qty{2000}{\kilo\watt\hour}. \section{Accumulateurs}\label{paraaccumulateurs} \subsection{Équations} @@ -1207,31 +1207,31 @@ où il est d'usage de ne pas utiliser les unités du système international\inde L'unité de charge est justifiée par la définition du courant électrique\index{courant!électrique}. En effet, à partir de l'équation \ref{defcour}, on a : \[\Delta q=I\cdot \Delta t\;\Rightarrow\;[q]=[I]\cdot [t]=A\cdot h\] On a alors : -\[[E]=[q]\cdot [U]=\si{\ampere\cdot \hour\cdot \volt}=\si{\ampere\cdot \volt\cdot \hour}=\si{\watt\cdot \hour}\] -Ainsi, l'utilisation de ces unités particulières permet d'obtenir l'énergie en \si{\watt\hour} et, par là, en \si{\kilo\watt\hour} pour autant que le temps utilisé soit en heures. Or, le \si{\kilo\watt\hour}\index{kilowattheure} est l'unité d'énergie la plus couramment utilisée. +\[[E]=[q]\cdot [U]=\unit{\ampere\cdot \hour\cdot \volt}=\unit{\ampere\cdot \volt\cdot \hour}=\unit{\watt\cdot \hour}\] +Ainsi, l'utilisation de ces unités particulières permet d'obtenir l'énergie en \unit{\watt\hour} et, par là, en \unit{\kilo\watt\hour} pour autant que le temps utilisé soit en heures. Or, le \unit{\kilo\watt\hour}\index{kilowattheure} est l'unité d'énergie la plus couramment utilisée. Relevons cependant qu'il est possible de faire les calculs dans les unités du système international. La charge est alors en coulomb, la tension en volt, l'énergie en joule et le temps en seconde. La charge \(q\) est parfois appelée \emph{capacité}\index{capacite@capacité}. C'est regrettable en raison de la confusion possible avec la capacité d'un condensateur\index{capacite@capacité!d'un condensateur}. Mais l'utilisation de ce terme pour les accumulateurs est assez courante pour que cela soit mentionné. Notamment, le fabriquant fournit en général l'indication de la capacité nominale\index{capacite@capacité!nominale} \(C_5\) des accumulateurs. Il s'agit de la charge minimale fournie par 95 \% de ses accumulateurs lors d'une décharge de cinq heures, soit avec un courant nominal\index{courant!nominal} de décharge de \(C_5/5\) (le courant nécessaire pour que la batterie se décharge en cinq heures). -Par exemple\footnote{Les exercices \ref{batterie} et \ref{batteriesuite} portent sur le même sujet.}, un accumulateur de \SI{1800}{\milli\ampere\hour} de capacité nominale sous une tension de \SI{1,2}{\volt} contient une énergie \(E\) donnée par : -\[E=q\cdot U=1800\cdot 10^{-3}\cdot 1,2=\SI{2,16}{\watt\hour}\] +Par exemple\footnote{Les exercices \ref{batterie} et \ref{batteriesuite} portent sur le même sujet.}, un accumulateur de \qty{1800}{\milli\ampere\hour} de capacité nominale sous une tension de \qty{1,2}{\volt} contient une énergie \(E\) donnée par : +\[E=q\cdot U=1800\cdot 10^{-3}\cdot 1,2=\qty{2,16}{\watt\hour}\] Comme on a : \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{E}{P}\] -si on le branche sur une ampoule d'une puissance de \SI{2}{\watt}, son temps de fonctionnement vaut alors : -\[t=\frac{2,16}{2}=\SI{1,08}{\hour}\] +si on le branche sur une ampoule d'une puissance de \qty{2}{\watt}, son temps de fonctionnement vaut alors : +\[t=\frac{2,16}{2}=\qty{1,08}{\hour}\] On trouve aussi le courant utilisé par : -\[P=U\cdot I\;\Leftarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{2}{1,2}=\SI{1,67}{\ampere}\] +\[P=U\cdot I\;\Leftarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{2}{1,2}=\qty{1,67}{\ampere}\] et on retrouve le temps de fonctionnement : -\[I=\frac{q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{q}{I}=\frac{1,8}{1,67}=\SI{1,08}{\hour}\] +\[I=\frac{q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{q}{I}=\frac{1,8}{1,67}=\qty{1,08}{\hour}\] Le courant nominal de décharge quant à lui vaut : -\[I=\frac{C_5}{5}=\frac{1,8}{5}=\SI{360}{\milli\ampere}\] +\[I=\frac{C_5}{5}=\frac{1,8}{5}=\qty{360}{\milli\ampere}\] En effet, on a : -\[I=\frac{q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{q}{I}=\frac{1,8}{0,36}=\SI{5}{\hour}\] +\[I=\frac{q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{q}{I}=\frac{1,8}{0,36}=\qty{5}{\hour}\] On exprime alors le courant de décharge dans l'ampoule comme un multiple de la capacité nominale : \[I=1,67=4,63\cdot C_5\] Ce qui signifie que l'accumulateur se déchargera en \(4,63\times\) moins de temps qu'en régime nominal, c'est-à-dire en : -\[\frac{5}{4,63}=\SI{1,08}{\hour}\] +\[\frac{5}{4,63}=\qty{1,08}{\hour}\] \subsection{Types d'accumulateurs} Il existe actuellement trois sortes d'accumulateurs disponibles sur le marché. Il s'agit des @@ -1252,7 +1252,7 @@ La figure \ref{accumulateurs} en présente trois : au-dessus deux accumulateurs \includegraphics[width=7.5cm]{Accumulateurs.eps} \end{figure} -On ne trouve presque plus de Ni-Cd. Il reste disponible pour quelques applications spécifiques, comme les fortes puissances (\(I>5\cdot C_5\)) ou les hautes températures (\(T>\SI{50}{\degres}\)). Il a été remplacé par le Ni-MH. Ce dernier présente en effet plusieurs avantages sur le Ni-Cd comme de 30 à 50\% de capacité en plus pour le même volume, le fait qu'il soit sans cadmium\index{cadmium}, ni mercure\index{mercure}, ni plomb\index{plomb} et que l'effet mémoire\index{effet!mémoire} (voir plus loin) soit réversible. Les réactions aux électrodes\index{electrode@électrode} sont présentées ci-dessous. +On ne trouve presque plus de Ni-Cd. Il reste disponible pour quelques applications spécifiques, comme les fortes puissances (\(I>5\cdot C_5\)) ou les hautes températures (\(T>\qty{50}{\degres}\)). Il a été remplacé par le Ni-MH. Ce dernier présente en effet plusieurs avantages sur le Ni-Cd comme de 30 à 50\% de capacité en plus pour le même volume, le fait qu'il soit sans cadmium\index{cadmium}, ni mercure\index{mercure}, ni plomb\index{plomb} et que l'effet mémoire\index{effet!mémoire} (voir plus loin) soit réversible. Les réactions aux électrodes\index{electrode@électrode} sont présentées ci-dessous. La réaction à l'anode\index{anode} est donnée par : \[MH+OH^- \longrightarrow M+H_2O+e^-\] @@ -1262,7 +1262,7 @@ Le total des deux équations donne : \[NiOOH+MH \longrightarrow Ni(OH)_2+M\] L'électrolyte\index{electrolyte@électrolyte} utilisé est : KOH -La tension nominale\index{tension!nominale} de l'élément est : \SI{1,2}{\volt} +La tension nominale\index{tension!nominale} de l'élément est : \qty{1,2}{\volt} \smallskip Autant le Ni-Cd que le Ni-MH présentent un effet mémoire\index{effet!mémoire}. Il s'agit de réactions chimique non désirées qui transforment l'accumulateur en matières qui se déchargent moins facilement que celles d'origine. En cas de décharges\index{decharge@décharge} répétitives incomplètes, le résultat est que l'accumulateur rend progressivement de moins en moins d'énergie. Pour le Ni-Cd, l'effet est irréversible. Par contre, pour le Ni-MH, l'effet peut être largement atténué par une suite de décharges profondes\index{decharge@décharge!profonde}. @@ -1327,21 +1327,21 @@ La seconde manière d'associer deux consommateurs\index{consommateur} est de les \includegraphics[width=6cm]{MultipriseSchema.eps} \end{figure} -Lorsqu'on veut brancher deux ou plusieurs appareils usuels, tels qu'une lampe, un aspirateur, une radio, \dots\ on utilise une multiprise\index{multiprise}. Comme le montrent les figures \ref{multiprise} et \ref{multipriseschema}, celle-ci permet de mettre en parallèle les appareils. En effet, ils sont adaptés pour un fonctionnement sous une tension fixe (\(U=\SI{230}{\volt}\)) et seul un tel branchement le permet. Ainsi, mettre un appareil sur une multiprise revient au même que le brancher directement sur la prise murale. Évidemment, mettre un appareil supplémentaire implique une augmentation du courant entrant dans celle-ci. Ce dernier est la somme des courants utilisés par chacun des appareils branchés sur la multiprise. Il est facile de le déterminer si on connaît la puissance utilisée par chaque appareil. En effet, la tension de fonctionnement étant la même pour chacun, on peut écrire : +Lorsqu'on veut brancher deux ou plusieurs appareils usuels, tels qu'une lampe, un aspirateur, une radio, \dots\ on utilise une multiprise\index{multiprise}. Comme le montrent les figures \ref{multiprise} et \ref{multipriseschema}, celle-ci permet de mettre en parallèle les appareils. En effet, ils sont adaptés pour un fonctionnement sous une tension fixe (\(U=\qty{230}{\volt}\)) et seul un tel branchement le permet. Ainsi, mettre un appareil sur une multiprise revient au même que le brancher directement sur la prise murale. Évidemment, mettre un appareil supplémentaire implique une augmentation du courant entrant dans celle-ci. Ce dernier est la somme des courants utilisés par chacun des appareils branchés sur la multiprise. Il est facile de le déterminer si on connaît la puissance utilisée par chaque appareil. En effet, la tension de fonctionnement étant la même pour chacun, on peut écrire : \begin{align*} P_{tot}&=\sum P=\sum U\cdot I=U\cdot \sum I\\ &=U\cdot I_{tot}\;\Rightarrow\;I_{tot}=\frac{P_{tot}}{U} \end{align*} -Par exemple, trois appareils de puissances respectives \SI{30}{\watt}, \SI{500}{\watt} et \SI{1000}{\watt} sous \SI{230}{\volt} nécessitent un courant : -\[I=\frac{30+500+1000}{230}=\SI{6,65}{\ampere}\] +Par exemple, trois appareils de puissances respectives \qty{30}{\watt}, \qty{500}{\watt} et \qty{1000}{\watt} sous \qty{230}{\volt} nécessitent un courant : +\[I=\frac{30+500+1000}{230}=\qty{6,65}{\ampere}\] En effet, les courant nécessaire pour assurer les puissances des appareils sont : \begin{align*} -I_1&=\frac{30}{230}=\SI{130}{\milli\ampere}\\ -I_2&=\frac{500}{230}=\SI{2,17}{\ampere}\\ -I_3&=\frac{1000}{230}=\SI{4,35}{\ampere}\\ -\Rightarrow I_{tot}&=0,130+2,17+4,35=\SI{6,65}{\ampere} +I_1&=\frac{30}{230}=\qty{130}{\milli\ampere}\\ +I_2&=\frac{500}{230}=\qty{2,17}{\ampere}\\ +I_3&=\frac{1000}{230}=\qty{4,35}{\ampere}\\ +\Rightarrow I_{tot}&=0,130+2,17+4,35=\qty{6,65}{\ampere} \end{align*} -Ainsi, plus on branche d'appareils, plus le courant total nécessaire est grand. Rappelons que s'il dépasse la valeur du fusible (ou disjoncteur) de protection contre les incendies (généralement \SI{10}{\ampere}), celui-ci coupe le courant. C'est la raison pour laquelle lorsque plusieurs appareils sont en fonctionnement, il arrive que les ``plombs'' sautent en branchant un supplémentaire. +Ainsi, plus on branche d'appareils, plus le courant total nécessaire est grand. Rappelons que s'il dépasse la valeur du fusible (ou disjoncteur) de protection contre les incendies (généralement \qty{10}{\ampere}), celui-ci coupe le courant. C'est la raison pour laquelle lorsque plusieurs appareils sont en fonctionnement, il arrive que les ``plombs'' sautent en branchant un supplémentaire. % include crée une nouvelle page. %\opt{OS}{\include{Electrocinetique/kirchhoff}} % Include pour les ordinateur lents. @@ -1361,13 +1361,13 @@ Ainsi, plus on branche d'appareils, plus le courant total nécessaire est grand. \begin{center} \begin{tabular}{lll} \textbf{Grandeur} & \textbf{Définition} & \textbf{Unité} \\ - Charge & \(q\) & \si{\coulomb} ou \si{\ampere\hour} \\ - Courant & \(I=\Delta q / \Delta t\) & \si{\ampere} = \si{\coulomb\per\second} \\ - Tension & \(U=A / q\) & \si{\volt} = \si{\joule\per\coulomb} \\ - Résistance & \(R\) & \si{\ohm} \\ - Résistivité & \(\rho\) & \si{\ohm\metre} \\ - Énergie & \(E=P\cdot t\) & \si{\joule} ou \si{\kilo\watt\hour} \\ - Puissance & \(P=\frac{E}{t}\) & \si{\watt} \\ + Charge & \(q\) & \unit{\coulomb} ou \unit{\ampere\hour} \\ + Courant & \(I=\Delta q / \Delta t\) & \unit{\ampere} = \unit{\coulomb\per\second} \\ + Tension & \(U=A / q\) & \unit{\volt} = \unit{\joule\per\coulomb} \\ + Résistance & \(R\) & \unit{\ohm} \\ + Résistivité & \(\rho\) & \unit{\ohm\metre} \\ + Énergie & \(E=P\cdot t\) & \unit{\joule} ou \unit{\kilo\watt\hour} \\ + Puissance & \(P=\frac{E}{t}\) & \unit{\watt} \\ \end{tabular} \end{center} \end{minipage}\\ @@ -1472,7 +1472,7 @@ Cela s'explique par le fait que, pendant la formation du plancher océanique au \end{figure} Notons finalement que la valeur de la composante horizontale du champ\index{composante horizontale} magnétique terrestre à la surface de la Terre\index{Terre}(à la Chaux-de-Fonds, Suisse, 2006) vaut : -\[B_{terrestre}=\SI{21.594e-6}{\tesla}\] +\[B_{terrestre}=\qty{21.594e-6}{\tesla}\] \subsection{L'expérience d'\OE rsted\index{expérience d'\OE rsted}\label{oersted}} @@ -1636,6 +1636,7 @@ En effet, le sens des vecteurs de cette relation est compatible avec la règle d Ainsi se traduit naturellement (mais c'est non sans effort que les physiciens, sous l'influence du paradigme newtonien de la loi de la gravitation universelle\index{gravitation universelle} et de celle de Coulomb\index{loi!de Coulomb}, l'ont découverte) l'action transversale\index{action!transversale} (perpendiculaire au champ magnétique) du champ magnétique sur un fil parcouru par un courant. \opt{OS}{ + \subsection{Exemple} La loi de Laplace est valable pour des fils droits. On peut évidemment en étendre l'expression pour des fils courbes en décomposant ceux-ci en petit éléments droits. Pour en donner un exemple, on va calculer la force exercée sur un fil en forme de demi-cercle. La figure \ref{figure:forcelaplaceinfinitesimale} présente la situation. \begin{figure}[t] @@ -1885,10 +1886,10 @@ on peut déterminer celui-ci en plaçant une plaque photographique après un dem \begin{center} \begin{tabular}{lll} \textbf{Grandeur} & \textbf{Définition} & \textbf{Unité} \\ - Charge & \(q\) & \si{\coulomb} ou \si{\ampere\hour} \\ - Courant & \(I=\Delta q / \Delta t\) & \si{\ampere} = \si{\coulomb\per\second} \\ - Champ magnétique & B & \si{\tesla} \\ - Champ magn. terrestre & \(B_T\) & \si{\tesla} \\ + Charge & \(q\) & \unit{\coulomb} ou \unit{\ampere\hour} \\ + Courant & \(I=\Delta q / \Delta t\) & \unit{\ampere} = \unit{\coulomb\per\second} \\ + Champ magnétique & B & \unit{\tesla} \\ + Champ magn. terrestre & \(B_T\) & \unit{\tesla} \\ \end{tabular} \end{center} \end{minipage}\\ @@ -1939,11 +1940,11 @@ Il n'est pas question ici de présenter la nature ondulatoire de la lumière, pa \includegraphics[width=6cm]{OndeElectromagnetique.eps} \end{figure} -Cependant, on constate l'analogie de forme sur la figure \ref{ondeelectromagnetique} entre l'oscillation de chacun des champs et celle d'une vague. En réalité, cette oscillation est complexe. En effet, en un instant donné, l'image de chacun des champs (magnétique et électrique) est celle de la figure \ref{ondeelectromagnetique} dans l'espace. On peut donc définir la distance entre deux maximums de l'un ou l'autre des champs comme étant ce qu'on appelle sa longueur d'onde \(\lambda\) (\([\lambda]=\si{\metre}\)). Celle-ci, comme nous le verrons par la suite, est une caractéristique de l'onde électromagnétique. Mais aussi, en un point donné, le champ (magnétique ou électrique) augmente, diminue, s'inverse, augmente, diminue et s'inverse à nouveau au cours du temps. Il y a donc une variation dans le temps de chacun des champs pour laquelle on peut définir un intervalle de temps qui correspond au temps que met l'un ou l'autre des champs pour revenir au maximum de son intensité, ce qu'on appelle sa période \(T\) (\([T]=\si{\second}\)). La variation de chacun des champs se fait donc à la fois dans l'espace et dans le temps. A chacune de ces variations correspond une grandeur caractéristique : la longueur d'onde \(\lambda\) pour la variation spatiale et la période \(T\) pour la variation temporelle. A ceci près que la période est très peu utilisée pour décrire les ondes électromagnétiques. On utilise de préférence sa fréquence \(\nu\) qui est l'inverse de la période et se mesure en Hertz (\si{\hertz}) : +Cependant, on constate l'analogie de forme sur la figure \ref{ondeelectromagnetique} entre l'oscillation de chacun des champs et celle d'une vague. En réalité, cette oscillation est complexe. En effet, en un instant donné, l'image de chacun des champs (magnétique et électrique) est celle de la figure \ref{ondeelectromagnetique} dans l'espace. On peut donc définir la distance entre deux maximums de l'un ou l'autre des champs comme étant ce qu'on appelle sa longueur d'onde \(\lambda\) (\([\lambda]=\unit{\metre}\)). Celle-ci, comme nous le verrons par la suite, est une caractéristique de l'onde électromagnétique. Mais aussi, en un point donné, le champ (magnétique ou électrique) augmente, diminue, s'inverse, augmente, diminue et s'inverse à nouveau au cours du temps. Il y a donc une variation dans le temps de chacun des champs pour laquelle on peut définir un intervalle de temps qui correspond au temps que met l'un ou l'autre des champs pour revenir au maximum de son intensité, ce qu'on appelle sa période \(T\) (\([T]=\unit{\second}\)). La variation de chacun des champs se fait donc à la fois dans l'espace et dans le temps. A chacune de ces variations correspond une grandeur caractéristique : la longueur d'onde \(\lambda\) pour la variation spatiale et la période \(T\) pour la variation temporelle. A ceci près que la période est très peu utilisée pour décrire les ondes électromagnétiques. On utilise de préférence sa fréquence \(\nu\) qui est l'inverse de la période et se mesure en Hertz (\unit{\hertz}) : \begin{equation} - \nu=\frac{1}{T}\;\;\text{et}\;\;[\nu]=\frac{1}{[T]}=\frac{1}{s}=\si{\hertz} + \nu=\frac{1}{T}\;\;\text{et}\;\;[\nu]=\frac{1}{[T]}=\frac{1}{s}=\unit{\hertz} \end{equation} -De plus, on s'imagine que ces deux grandeurs sont liées l'une à l'autre. En effet, le champ d'une onde de longueur d'onde petite met un temps très petit à passer d'un maximum à l'autre. Sa fréquence est donc grande. Ainsi, une onde de courte longueur d'onde a une grande fréquence et inversement un onde de grande longueur d'onde a une basse fréquence. La grandeur qui lie la fréquence à la longueur d'onde est, dans le vide, la vitesse de la lumière \(c=\SI{3e8}{\metre\per\second}\) : +De plus, on s'imagine que ces deux grandeurs sont liées l'une à l'autre. En effet, le champ d'une onde de longueur d'onde petite met un temps très petit à passer d'un maximum à l'autre. Sa fréquence est donc grande. Ainsi, une onde de courte longueur d'onde a une grande fréquence et inversement un onde de grande longueur d'onde a une basse fréquence. La grandeur qui lie la fréquence à la longueur d'onde est, dans le vide, la vitesse de la lumière \(c=\qty{3e8}{\metre\per\second}\) : \begin{equation} \fbox{$c=\lambda\cdot \nu$} \end{equation} @@ -1990,11 +1991,11 @@ Pour les rayons X et \(\gamma\), une autre habitude est de les classer en terme \fbox{$E=h\cdot \nu\;\;\text{ou}\;\;E=\dfrac{h\cdot c}{\lambda}$} \end{equation} -où \(\nu\) est la fréquence, \(\lambda\) la longueur d'onde, \(c\) la vitesse de la lumière et où la constante de Planck \(h=\SI{6,63e-34}{\joule\second}\), permet de déterminer l'énergie associée à une certaine fréquence ou longueur l'onde. +où \(\nu\) est la fréquence, \(\lambda\) la longueur d'onde, \(c\) la vitesse de la lumière et où la constante de Planck \(h=\qty{6,63e-34}{\joule\second}\), permet de déterminer l'énergie associée à une certaine fréquence ou longueur l'onde. -Les unités alors utilisées sont couramment des multiples de l'électron-volt \(1\,eV=\SI{1,6e-19}{\joule}\). +Les unités alors utilisées sont couramment des multiples de l'électron-volt \(1\,eV=\qty{1,6e-19}{\joule}\). \item L'une de leurs propriétés est leur capacité à se diffracter autour des obstacles. Cela signifie qu'elles sont capables dans une certaine mesure de contourner les obstacles. C'est leur nature ondulatoire qui le leur permet. Cependant, plus la longueur d'onde est faible, moins la diffraction est importante. Plus précisément, la diffraction n'est importante qu'autour d'objets dont la taille est de l'ordre de la longueur d'onde ou inférieure. -\item La propagation des ondes électromagnétiques (de longueur d'onde supérieure à \SI{10}{\metre}) se fait selon deux modes~: +\item La propagation des ondes électromagnétiques (de longueur d'onde supérieure à \qty{10}{\metre}) se fait selon deux modes~: \begin{description} \item[en ligne directe], c'est-à-dire en ligne droite entre l'émetteur et le récepteur. Cependant, il peut y avoir aussi de la diffraction. \item[par la ionosphère], c'est-à-dire guidée suivant des courbes par la réflexion sur la ionosphère. L'émetteur et le récepteur ne sont alors pas en ligne directe. @@ -2142,74 +2143,74 @@ Unités SI\tabularnewline Température& T& kelvin& -\si{\kelvin} & +\unit{\kelvin} & -\tabularnewline \hline Quantité de matière& n& mole& -\si{\mole} & +\unit{\mole} & \multicolumn{1}{c|}{-}\tabularnewline \cline{5-5} \hline Courant\index{courant} électrique& I& ampère\index{ampere@ampère}& -\si{\ampere} & +\unit{\ampere} & -\tabularnewline \hline Fréquence\index{fréquence}& f& hertz& -\si{\hertz} & -\si{\per\second}\tabularnewline +\unit{\hertz} & +\unit{\per\second}\tabularnewline \hline Force\index{force}& F& newton\index{newton}& -\si{\newton} & -\si{\kilo\gram\cdot\metre\per\second\squared}\tabularnewline +\unit{\newton} & +\unit{\kilo\gram\cdot\metre\per\second\squared}\tabularnewline \hline Énergie, travail& E, A& joule\index{joule}& -\si{\joule} & -\si{\newton\cdot\metre}\tabularnewline +\unit{\joule} & +\unit{\newton\cdot\metre}\tabularnewline \hline Puissance\index{puissance}& P& watt& -\si{\watt} & -\si{\joule\per\second}\tabularnewline +\unit{\watt} & +\unit{\joule\per\second}\tabularnewline \hline Charge\index{charge} électrique& q& coulomb\index{coulomb}& -\si{\coulomb} & -\si{\ampere\cdot\second}\tabularnewline +\unit{\coulomb} & +\unit{\ampere\cdot\second}\tabularnewline \hline Tension\index{tension} électrique& U& volt& -\si{\volt} & -\si{\watt\per\second}\tabularnewline +\unit{\volt} & +\unit{\watt\per\second}\tabularnewline \hline Résistance\index{resistance@résistance} électrique& R& ohm& -\si{\ohm} & -\si{\volt\cdot\ampere}\tabularnewline +\unit{\ohm} & +\unit{\volt\cdot\ampere}\tabularnewline \hline Champ\index{champ} électrique& E& -& -& -\si{\newton\per\coulomb} ou \si{\volt\per\metre}\tabularnewline +\unit{\newton\per\coulomb} ou \unit{\volt\per\metre}\tabularnewline \hline Champ\index{champ} magnétique& B& tesla\index{tesla}& -\si{\tesla} & +\unit{\tesla} & -\tabularnewline \hline \end{tabular} @@ -2222,7 +2223,7 @@ tesla\index{tesla}& \section{Exemple} -Imaginons une grandeur issue d'un calcul faisant intervenir les deux grandeurs suivantes : une résistance\index{unite@unité!de la résistance} \(R\) et un courant\index{unite@unité!du courant} \(I\). Si ce calcul se fait à partir de ces deux grandeurs exprimées dans les unités du Système international, dans le cas présent des ohms\index{ohm} \si{\ohm} pour la résistance et des ampères\index{ampere@ampère} \si{\ampere} pour le courant, alors le résultat est forcément exprimé dans les unités du système international. Comme ici ce résultat serait une tension, ces unités seraient des volts \si{\volt}. +Imaginons une grandeur issue d'un calcul faisant intervenir les deux grandeurs suivantes : une résistance\index{unite@unité!de la résistance} \(R\) et un courant\index{unite@unité!du courant} \(I\). Si ce calcul se fait à partir de ces deux grandeurs exprimées dans les unités du Système international, dans le cas présent des ohms\index{ohm} \unit{\ohm} pour la résistance et des ampères\index{ampere@ampère} \unit{\ampere} pour le courant, alors le résultat est forcément exprimé dans les unités du système international. Comme ici ce résultat serait une tension, ces unités seraient des volts \unit{\volt}. \section{Conversions\index{conversion}} @@ -2242,70 +2243,70 @@ Les unités\index{unite@unité} de la table \ref{grandeurs} sont utiles : & \tabularnewline -\SI{1}{\angstrom} (angstr\oe m)& +\qty{1}{\angstrom} (angstr\oe m)& =& -\SI{1e-10}{\metre}\tabularnewline +\qty{1e-10}{\metre}\tabularnewline -\SI{1}{\micro\metre} (micron)& +\qty{1}{\micro\metre} (micron)& =& -\SI{1e-6}{\metre}\tabularnewline +\qty{1e-6}{\metre}\tabularnewline -\SI{1}{in} (pouce)& +\qty{1}{in} (pouce)& =& -\SI{2,54e-2}{\metre}\tabularnewline +\qty{2,54e-2}{\metre}\tabularnewline -\SI{1}{ft} (pied) = \SI{12}{in}& +\qty{1}{ft} (pied) = \qty{12}{in}& =& -\SI{0,3048}{\metre}\tabularnewline +\qty{0,3048}{\metre}\tabularnewline \hline \hline \textbf{Volume}& & \tabularnewline -\SI{1}{\litre} (litre) = \SI{1}{\deci\metre\cubed}& +\qty{1}{\litre} (litre) = \qty{1}{\deci\metre\cubed}& =& -\SI{1e-3}{\metre}\tabularnewline +\qty{1e-3}{\metre}\tabularnewline \hline \hline \textbf{Énergie}& & \tabularnewline -\SI{1}{cal} (calorie)& +\qty{1}{cal} (calorie)& =& -\SI{4,186}{\joule}\tabularnewline +\qty{4,186}{\joule}\tabularnewline -\SI{1}{\kilo\watt\hour}& +\qty{1}{\kilo\watt\hour}& =& -\SI{3,6e6}{\joule}\tabularnewline +\qty{3,6e6}{\joule}\tabularnewline \hline \hline \textbf{Puissance}\index{puissance}& & \tabularnewline -\SI{1}{CV} (cheval-vapeur)& +\qty{1}{CV} (cheval-vapeur)& =& -\SI{736}{\watt}\tabularnewline +\qty{736}{\watt}\tabularnewline \hline \hline \textbf{Température}& & \tabularnewline -\SI{0}{\celsius}& +\qty{0}{\celsius}& =& -\SI{273,15}{\kelvin}\tabularnewline +\qty{273,15}{\kelvin}\tabularnewline \hline \hline \textbf{Champ magnétique}& & \tabularnewline -\SI{1}{G} (Gauss)& +\qty{1}{G} (Gauss)& =& -\SI{1e-4}{\tesla}\tabularnewline +\qty{1e-4}{\tesla}\tabularnewline \hline \end{tabular} \caption[Conversions]{Conversions d'unités} @@ -2315,8 +2316,8 @@ Les unités\index{unite@unité} de la table \ref{grandeurs} sont utiles : \section{Multiples et sous-multiples} -On trouvera dans la table \ref{prefixes} les principales notations pour les multiples\index{multiple d'unité} et les sous-multiples\index{sous-multiple}. Ces notations sont bien évidemment liées à la notation scientifique\index{notation!scientifique} (voir paragraphe \ref{notationscientifique}). Elle sont aussi liées à un autre type de notation, dite notation d'ingénieur\index{notation!d'ingénieur}, qu'il faut mentionner au moins une fois. En effet, si cette notation est somme toute relativement peu utilisée hors des cercles d'ingénieurs, elle est assez souvent présente sur les machines à calculer. Pour qu'elle ne pose pas de problèmes il est donc plus nécessaire de savoir ne pas l'activer que de savoir l'utiliser. En fait, c'est une notation scientifique, mais par facteurs d'exposant de 10 multiple de 3. Ainsi, par exemple, les mètres (\(10^{0}\)) et les millimètres (\(10^{-3}\)) sont utilisés, mais pas les centimètres (\(10^{-2}\)). Pour transformer \SI{3}{\centi\metre} en notation d'ingénieur, on écrira \SI{30e-3}{\metre}, alors qu'en notation scientifique on préférerait \SI{3e-2}{\metre}, bien que \SI{30e-3}{\metre} soit aussi possible. Ainsi, la notation d'ingénieur est aussi une notation scientifique, mais pas l'inverse. - +On trouvera dans la table \ref{prefixes} les principales notations pour les multiples\index{multiple d'unité} et les sous-multiples\index{sous-multiple}. Ces notations sont bien évidemment liées à la notation scientifique\index{notation!scientifique} (voir paragraphe \ref{notationscientifique}). Elle sont aussi liées à un autre type de notation, dite notation d'ingénieur\index{notation!d'ingénieur}, qu'il faut mentionner au moins une fois. En effet, si cette notation est somme toute relativement peu utilisée hors des cercles d'ingénieurs, elle est assez souvent présente sur les machines à calculer. Pour qu'elle ne pose pas de problèmes il est donc plus nécessaire de savoir ne pas l'activer que de savoir l'utiliser. En fait, c'est une notation scientifique, mais par facteurs d'exposant de 10 multiple de 3. Ainsi, par exemple, les mètres (\(10^{0}\)) et les millimètres (\(10^{-3}\)) sont utilisés, mais pas les centimètres (\(10^{-2}\)). Pour transformer \qty{3}{\centi\metre} en notation d'ingénieur, on écrira \qty{30e-3}{\metre}, alors qu'en notation scientifique on préférerait \qty{3e-2}{\metre}, bien que \qty{30e-3}{\metre} soit aussi possible. Ainsi, la notation d'ingénieur est aussi une notation scientifique, mais pas l'inverse. +\DeclareSIUnit\noop{\relax} %Pour afficher des préfixes uniquement \begin{table}[h] \centering \begin{tabular}{|c|c|c|} @@ -2327,31 +2328,31 @@ Facteur\tabularnewline \hline \hline peta& -\si{\peta}& +\unit{\peta\noop}& $10^{15}$\tabularnewline \hline téra& -\si{\tera}& +\unit{\tera\noop}& $10^{12}$\tabularnewline \hline giga& -\si{\giga}& +\unit{\giga\noop}& $10^{9}$\tabularnewline \hline méga& -\si{\mega}& +\unit{\mega\noop}& $10^{6}$\tabularnewline \hline kilo& -\si{\kilo}& +\unit{\kilo\noop}& $10^{3}$\tabularnewline \hline -\si{\hecto}& +\unit{\hecto\noop}& h& $10^{2}$\tabularnewline \hline déca& -\si{\deca}& +\unit{\deca\noop}& $10^{1}$\tabularnewline \hline -& @@ -2359,31 +2360,31 @@ $10^{1}$\tabularnewline -\tabularnewline \hline déci& -\si{\deci}& +\unit{\deci\noop}& $10^{-1}$\tabularnewline \hline centi& -\si{\centi}& +\unit{\centi\noop}& $10^{-2}$\tabularnewline \hline milli& -\si{\milli}& +\unit{\milli\noop}& $10^{-3}$\tabularnewline \hline micro& -\si{\micro}& +\unit{\micro\noop}& $10^{-6}$\tabularnewline \hline nano& -\si{\nano}& +\unit{\nano\noop}& $10^{-9}$\tabularnewline \hline pico& -\si{\pico}& +\unit{\pico\noop}& $10^{-12}$\tabularnewline \hline femto& -\si{\femto}& +\unit{\femto\noop}& $10^{-15}$\tabularnewline \hline \end{tabular} @@ -2413,35 +2414,35 @@ Grandeur&&Valeur\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Vitesse de la lumière}\tabularnewline $c$&=& -\SI{3e8}{\metre\per\second}\tabularnewline +\qty{3e8}{\metre\per\second}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Constante de la gravitation universelle}\tabularnewline $G$&=& -\SI{6,67e-11}{\newton\cdot\metre\squared\cdot\kilo\per\gram\squared}\tabularnewline +\qty{6,67e-11}{\newton\cdot\metre\squared\cdot\kilo\per\gram\squared}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Constante de la loi de Coulomb}\tabularnewline $k$&=& -\SI{9e9}{\newton\cdot\metre\squared\cdot\per\coulomb\squared}\tabularnewline +\qty{9e9}{\newton\cdot\metre\squared\cdot\per\coulomb\squared}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Charge élémentaire}\tabularnewline $e$&=& -\SI{1,6e-19}{\coulomb}\tabularnewline +\qty{1,6e-19}{\coulomb}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Masse de l'électron}\tabularnewline $m_e$&=& -\SI{9,1e-31}{\kilo\gram}\tabularnewline +\qty{9,1e-31}{\kilo\gram}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Masse du proton}\tabularnewline $m_p$&=& -\SI{1,67e-27}{\kilo\gram}\tabularnewline +\qty{1,67e-27}{\kilo\gram}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Masse du neutron}\tabularnewline $m_n$&=& -\SI{1,67e-27}{\kilo\gram}\tabularnewline +\qty{1,67e-27}{\kilo\gram}\tabularnewline \hline \multicolumn{3}{|c|}{Comp. horiz. champ magn. terrestre}\tabularnewline $B_h$&=& -\SI{21,954e-6}{\tesla}\tabularnewline +\qty{21,954e-6}{\tesla}\tabularnewline \hline \end{tabular} \caption{Valeurs importantes} @@ -2477,11 +2478,11 @@ En préambule, il est nécessaire de rappeler \end{quotation} \begin{quotation} -\og Le \siecle{18} {[}\dots{}{]} connaissait déjà les courants\index{courant} électriques et certains de leurs effets : brèves décharges\index{decharge@décharge} fondant des fils de métal, étincelle\index{etincelle@étincelle}s illuminant l'air, amorçant des combustions et reproduisant en petit les effets de la foudre\index{foudre}, effets continus d'une machine statique\index{machine!statique}. C'est ce qu'on appelait le conflit des deux électricités\index{conflit!des deux électricités}, ou, plus brièvement, le conflit électrique\index{conflit!électrique}.\fg +\og Le \qtyecle{18} {[}\dots{}{]} connaissait déjà les courants\index{courant} électriques et certains de leurs effets : brèves décharges\index{decharge@décharge} fondant des fils de métal, étincelle\index{etincelle@étincelle}s illuminant l'air, amorçant des combustions et reproduisant en petit les effets de la foudre\index{foudre}, effets continus d'une machine statique\index{machine!statique}. C'est ce qu'on appelait le conflit des deux électricités\index{conflit!des deux électricités}, ou, plus brièvement, le conflit électrique\index{conflit!électrique}.\fg \cite[p. 67.]{EB49} \end{quotation} -Il faut aussi souligner qu'au \siecle{18} l'animal n'est vu que comme une machine dont la théorie ne fait appel qu'à la mécanique (c'est la théorie de l'homme machine). +Il faut aussi souligner qu'au \qtyecle{18} l'animal n'est vu que comme une machine dont la théorie ne fait appel qu'à la mécanique (c'est la théorie de l'homme machine). Or, en 1780, Luigi Galvani\index{Galvani}, professeur d'anatomie, fait une découverte importante. @@ -2848,10 +2849,10 @@ Pour un circuit\index{circuit} quelconque, on peut utiliser une combinaison des \opt{DF}{ \chapter{Vitesse des électrons dans un fil conducteur}\label{vitelecordregrandeur} \section{Ordre de grandeur} -Un calcul simple montre que la vitesse des électrons\index{vitesse!des électrons} dans un fil de cuivre de \SI{1}{\milli\metre\squared} parcouru par un courant de \SI{10}{\ampere} est de l'ordre de \SI{0,6}{\milli\metre\per\second}. +Un calcul simple montre que la vitesse des électrons\index{vitesse!des électrons} dans un fil de cuivre de \qty{1}{\milli\metre\squared} parcouru par un courant de \qty{10}{\ampere} est de l'ordre de \qty{0,6}{\milli\metre\per\second}. \section{Modélisation} -Comment se fait-il alors, penserez-vous, que l'on puisse téléphoner à grande distance sans observer de retard apparent dans la réponse de notre correspondant ? En fait, dans un fil conducteur, il y a trois vitesses. La vitesse d'agitation thermique\index{vitesse!d'agitation thermique} des électrons qui est très grande (de l'ordre de \SI{120000}{\metre\per\second} ou \SI{342000}{\kilo\metre\per\hour} pour une température de \SI{27}{\celsius}), mais totalement désordonnée : les électrons s'agitent dans tout les sens et en moyenne la vitesse est nulle. La vitesse du courant\index{vitesse!du courant}\index{courant} d'électrons qui est très faible comme on vient de le voir. Et enfin la vitesse du signal\index{vitesse!du signal} propagé par le courant\index{courant} électrique qui est celle de la lumière (c'est-à-dire environ \SI{300000000}{\metre\per\second}). Pour le comprendre, on peut faire l'analogie suivante (figure \ref{signal}) : +Comment se fait-il alors, penserez-vous, que l'on puisse téléphoner à grande distance sans observer de retard apparent dans la réponse de notre correspondant ? En fait, dans un fil conducteur, il y a trois vitesses. La vitesse d'agitation thermique\index{vitesse!d'agitation thermique} des électrons qui est très grande (de l'ordre de \qty{120000}{\metre\per\second} ou \qty{342000}{\kilo\metre\per\hour} pour une température de \qty{27}{\celsius}), mais totalement désordonnée : les électrons s'agitent dans tout les sens et en moyenne la vitesse est nulle. La vitesse du courant\index{vitesse!du courant}\index{courant} d'électrons qui est très faible comme on vient de le voir. Et enfin la vitesse du signal\index{vitesse!du signal} propagé par le courant\index{courant} électrique qui est celle de la lumière (c'est-à-dire environ \qty{300000000}{\metre\per\second}). Pour le comprendre, on peut faire l'analogie suivante (figure \ref{signal}) : \begin{figure}[H] \centering @@ -2871,7 +2872,7 @@ La production de courant par des moteurs électriques\index{moteur électrique} \begin{figure}[t] \centering -\caption[Ligne à haute tension]{Ligne de haute tension\index{ligne!haute tension} \par \scriptsize{Pylône et isolateurs d'une ligne de \SI{400}{\kilo\volt}\endnote{Voir le site de l'encyclopédie wikipedia : \url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Ligne\_haute-tension.jpg}}}}\label{lignehautetension} +\caption[Ligne à haute tension]{Ligne de haute tension\index{ligne!haute tension} \par \scriptsize{Pylône et isolateurs d'une ligne de \qty{400}{\kilo\volt}\endnote{Voir le site de l'encyclopédie wikipedia : \url{http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Ligne\_haute-tension.jpg}}}}\label{lignehautetension} \includegraphics[width=6cm]{Ligne_haute-tension.eps} \end{figure} @@ -2881,22 +2882,22 @@ On constate que l'expression de ces pertes est fonction de la résistance \(R\) \[R=\rho\cdot \frac{L}{S}\] Évidemment, la longueur des fils est fixée par la distance séparant la production de la consommation d'électricité. S'il s'agit toutefois d'une grandeur fixe, le type de production peut l'influencer. Par exemple, la production hydroélectrique\index{production!hydroélectrique} est généralement située en montagne et de longues lignes sont nécessaire pour la distribuer. De même pour la production nucléaire\index{production!nucléaire} qui est toujours isolée des lieux de production, sécurité et proximité de cours d'eau pour le refroidissement obligent. Par contre, l'énergie éolienne\index{production!éolienne} peut dans une certaine mesure se situer bien plus près des lieux de consommation. Cependant, les deux facteurs restant qui permettent de minimiser la résistance sont sa résistivité\index{resistivite@résistivité}, c'est-à-dire la matière du fil, et sa section\index{section d'un fil}. \begin{description} -\item[La matière.] Un bon conducteur de résistivité faible est le cuivre\index{cuivre} : \(\rho=\SI{1,68e-8}{\ohm\cdot\metre}\). Malheureusement, il est cher et lourd (\SI{8960}{\kilo\gram\per\metre\cubed}). Il n'est donc pas utilisé pour les lignes aériennes\index{ligne!aérienne}. On lui préfère des alliages à base d'aluminium\index{aluminium} (et acier, silicium, etc) d'une résistivité\index{resistivite@résistivité} plus grande \(\rho\cong\SI{3e-8}{\ohm\cdot\metre}\), mais moins chers et plus légers (\(\rho_{acier}=\SI{7850}{\kilo\gram\per\metre\cubed}\) et \(\rho_{alu}=\SI{2700}{\kilo\gram\per\metre\cubed}\)). -\item[La section.] Il existe une limite à l'augmentation de la section d'un conducteur aérien. En effet, les courants alternatifs\index{courant!alternatif} qui circulent dans ces lignes se déplacent plus facilement au centre du fil qu'à l'extérieur (effet dit ``de peau''\index{effet!de peau}). Et pratiquement, au-delà de \SI{500}{\milli\metre\squared} de section, c'est-à-dire \SI{2,5}{\centi\metre} de diamètre, il devient avantageux d'utiliser plusieurs fils. +\item[La matière.] Un bon conducteur de résistivité faible est le cuivre\index{cuivre} : \(\rho=\qty{1,68e-8}{\ohm\cdot\metre}\). Malheureusement, il est cher et lourd (\qty{8960}{\kilo\gram\per\metre\cubed}). Il n'est donc pas utilisé pour les lignes aériennes\index{ligne!aérienne}. On lui préfère des alliages à base d'aluminium\index{aluminium} (et acier, silicium, etc) d'une résistivité\index{resistivite@résistivité} plus grande \(\rho\cong\qty{3e-8}{\ohm\cdot\metre}\), mais moins chers et plus légers (\(\rho_{acier}=\qty{7850}{\kilo\gram\per\metre\cubed}\) et \(\rho_{alu}=\qty{2700}{\kilo\gram\per\metre\cubed}\)). +\item[La section.] Il existe une limite à l'augmentation de la section d'un conducteur aérien. En effet, les courants alternatifs\index{courant!alternatif} qui circulent dans ces lignes se déplacent plus facilement au centre du fil qu'à l'extérieur (effet dit ``de peau''\index{effet!de peau}). Et pratiquement, au-delà de \qty{500}{\milli\metre\squared} de section, c'est-à-dire \qty{2,5}{\centi\metre} de diamètre, il devient avantageux d'utiliser plusieurs fils. \end{description} Les conditions données ci-dessus mènent à des résistances de fils de l'ordre de : -\[R=3\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1000}{500\cdot 10^{-6}}=\SI{0,06}{\ohm\per\kilo\metre}\] +\[R=3\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1000}{500\cdot 10^{-6}}=\qty{0,06}{\ohm\per\kilo\metre}\] La limitation du courant joue aussi un rôle très important pour minimiser les pertes. La loi de Joule\index{loi!de Joule} montre que celles-ci dépendent du carré du courant électrique et sa limitation est donc absolument nécessaire. Pour cela, on est amené à utiliser de hautes tensions\index{haute tension}. En effet, pour une puissance donnée, plus la tension est élevée, moins le courant doit être important (voir exercice \ref{exohautetension}). C'est une conséquence directe de : \[P=U\cdot I\] -Typiquement, les pertes dans les lignes à très haute tension, \SI{380000}{\volt} par exemple, s'élèvent à moins de 1\%, alors qu'elles sont de l'ordre de 6\% sur l'ensemble du réseau moyenne et basse tension. +Typiquement, les pertes dans les lignes à très haute tension, \qty{380000}{\volt} par exemple, s'élèvent à moins de 1\%, alors qu'elles sont de l'ordre de 6\% sur l'ensemble du réseau moyenne et basse tension. En Suisse, les tensions sont : \begin{description} - \item[pour le réseau de transport] de 380 ou \SI{220}{\kilo\volt} (très haute tension\index{tres@très haute tension}, pylône\index{pylone@pylône} d'une hauteur d'environ 60 et \SI{45}{\metre} respectivement), - \item[pour le réseau de distribution interrégional] de 132 ou \SI{50}{\kilo\volt} (haute tension\index{haute tension}, pylône d'une hauteur d'environ \SI{30}{\metre}), - \item[pour le réseau de distribution régional] de 16 ou \SI{12}{\kilo\volt} (moyenne tension\index{moyenne tension}, pylône d'une hauteur d'environ \SI{15}{\metre}), - \item[pour le réseau de distribution local] de \SI{0,4}{\kilo\volt} (basse tension\index{basse tension}, pylône d'une hauteur d'environ \SI{12}{\metre}) et - \item[pour le réseau des habitations] de 230, voire \SI{12}{\volt} (généralement enterré). + \item[pour le réseau de transport] de 380 ou \qty{220}{\kilo\volt} (très haute tension\index{tres@très haute tension}, pylône\index{pylone@pylône} d'une hauteur d'environ 60 et \qty{45}{\metre} respectivement), + \item[pour le réseau de distribution interrégional] de 132 ou \qty{50}{\kilo\volt} (haute tension\index{haute tension}, pylône d'une hauteur d'environ \qty{30}{\metre}), + \item[pour le réseau de distribution régional] de 16 ou \qty{12}{\kilo\volt} (moyenne tension\index{moyenne tension}, pylône d'une hauteur d'environ \qty{15}{\metre}), + \item[pour le réseau de distribution local] de \qty{0,4}{\kilo\volt} (basse tension\index{basse tension}, pylône d'une hauteur d'environ \qty{12}{\metre}) et + \item[pour le réseau des habitations] de 230, voire \qty{12}{\volt} (généralement enterré). \end{description} \begin{figure}[t] @@ -2995,30 +2996,30 @@ Par soucis de simplification, fera l'approximation d'une accélération terrestr \subsection{Relatifs à la loi de Coulomb\index{Coulomb}} \begin{ex} - Quelle est la force\index{force} exercée par deux particules de charge\index{charge} \(q = \SI{12}{\milli\coulomb}\) et \(Q = \SI{4}{\milli\coulomb}\) placées à une distance de \SI{3}{\centi\metre} ? Réponse : \SI{4,8e8}{\newton}. + Quelle est la force\index{force} exercée par deux particules de charge\index{charge} \(q = \qty{12}{\milli\coulomb}\) et \(Q = \qty{4}{\milli\coulomb}\) placées à une distance de \qty{3}{\centi\metre} ? Réponse : \qty{4,8e8}{\newton}. \begin{sol} La force se calcule dans les unités du SI. On a donc : \begin{align*} - q&=\SI{12}{\milli\coulomb}=\SI{12e-3}{\coulomb}\\ - Q&=\SI{4}{\milli\coulomb}=\SI{4e-3}{\coulomb}\\ - d&=\SI{3}{\centi\metre}=\SI{3e-2}{\metre} + q&=\qty{12}{\milli\coulomb}=\qty{12e-3}{\coulomb}\\ + Q&=\qty{4}{\milli\coulomb}=\qty{4e-3}{\coulomb}\\ + d&=\qty{3}{\centi\metre}=\qty{3e-2}{\metre} \end{align*} Ainsi, on peut calculer la force comme suit : \begin{align*} F&=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\\ &=9\cdot 10^9\cdot \frac{12\cdot 10^{-3}\cdot 4\cdot 10^{-3}}{(3\cdot 10^{-2})^2}\\ - &=\SI{4,8e8}{\newton} + &=\qty{4,8e8}{\newton} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} - Deux particules de charge\index{charge} identique exercent l'une sur l'autre une force\index{force} de \SI{5}{\milli\newton}. Elles sont placées à une distance de \SI{5}{\centi\metre}. Quelle est la charge\index{charge} totale de ces deux particules ? Réponse : \SI{74,6}{\nano\coulomb}. + Deux particules de charge\index{charge} identique exercent l'une sur l'autre une force\index{force} de \qty{5}{\milli\newton}. Elles sont placées à une distance de \qty{5}{\centi\metre}. Quelle est la charge\index{charge} totale de ces deux particules ? Réponse : \qty{74,6}{\nano\coulomb}. \begin{sol} Dans les unités du SI, on a : \begin{align*} - F&=\SI{5}{\milli\newton}=\SI{5e-3}{\newton}\\ - d&=\SI{5}{\centi\metre}=\SI{5e-2}{\metre} + F&=\qty{5}{\milli\newton}=\qty{5e-3}{\newton}\\ + d&=\qty{5}{\centi\metre}=\qty{5e-2}{\metre} \end{align*} Par ailleurs, les deux charges sont identiques et on peut poser : \(q=Q\). On peut écrire : @@ -3027,50 +3028,50 @@ Par soucis de simplification, fera l'approximation d'une accélération terrestr 9\cdot 10^9\cdot q^2&=5\cdot 10^{-3}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2\;\Rightarrow \\ q^2&=\frac{5\cdot 10^{-3}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2}{9\cdot 10^9} \\ &=1,38\cdot 10^{-15}\;\Rightarrow \\ - q&=3,73\cdot 10^{-8}=\SI{37,3}{\nano\coulomb} + q&=3,73\cdot 10^{-8}=\qty{37,3}{\nano\coulomb} \end{align*} Ainsi, la charge totale de ces particules est : - \[\sum q=q+Q=2\cdot q=\SI{74,6}{\nano\coulomb}\] + \[\sum q=q+Q=2\cdot q=\qty{74,6}{\nano\coulomb}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Combien y a-t-il d'électrons excédentaires dans un objet dont la charge\index{charge} est de \SI{-7}{\micro\coulomb} ? Réponse : \SI{4,375e13}{electrons}. +Combien y a-t-il d'électrons excédentaires dans un objet dont la charge\index{charge} est de \qty{-7}{\micro\coulomb} ? Réponse : \qty{4,375e13}{electrons}. \begin{sol} - Un problème identique serait : combien y a-t-il de pommes de \SI{2}{\kilo\gram} dans un panier de pommes d'une masse totale de \SI{24}{\kilo\gram} ? Évidemment, on divise la masse totale des pommes par la masse d'une pomme : \(24/2=12\,pommes\). + Un problème identique serait : combien y a-t-il de pommes de \qty{2}{\kilo\gram} dans un panier de pommes d'une masse totale de \qty{24}{\kilo\gram} ? Évidemment, on divise la masse totale des pommes par la masse d'une pomme : \(24/2=12\,pommes\). - Dans notre problème, le panier d'électron a une charge de \SI{7}{\micro\coulomb} soit \SI{7e-6}{\coulomb} et chaque électron une charge, dite élémentaire, de \SI{1,6e-19}{\coulomb}. Ainsi, le nombre d'électrons vaut : - \[n=\frac{7e-6}{1,6e-19}=\SI{4,375e13}{electrons}\] + Dans notre problème, le panier d'électron a une charge de \qty{7}{\micro\coulomb} soit \qty{7e-6}{\coulomb} et chaque électron une charge, dite élémentaire, de \qty{1,6e-19}{\coulomb}. Ainsi, le nombre d'électrons vaut : + \[n=\frac{7e-6}{1,6e-19}=\qty{4,375e13}{electrons}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Calculez la force\index{force} d'attraction électrique qui s'exerce entre le noyau d'un atome de carbone (numéro atomique : 6 ; masse atomique : 12 unités de masse atomique) et son électron le plus proche, sachant que la distance qui les sépare vaut \SI{1}{\angstrom} (\SI{10e-10}{\metre}). Réponse : \SI{138}{\nano\newton}. +Calculez la force\index{force} d'attraction électrique qui s'exerce entre le noyau d'un atome de carbone (numéro atomique : 6 ; masse atomique : 12 unités de masse atomique) et son électron le plus proche, sachant que la distance qui les sépare vaut \qty{1}{\angstrom} (\qty{10e-10}{\metre}). Réponse : \qty{138}{\nano\newton}. \begin{sol} Deux charges, considérées comme ponctuelles, se trouvent ici en présence. L'une est le noyau, constitué de six protons, et dont la charge vaut donc \(Q_{noyau}=6\cdot e\), \(e\) étant la charge élémentaire, c'est-à-dire la charge d'un proton. L'autre est l'électron, dont la charge vaut \(q_{\acute electron}=e\), en valeur absolue. Ainsi, la force qui s'exerce entre ces deux charges vaut : \begin{align*} F&=9\cdot 10^9\cdot \frac{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 6\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{(10^{-10})^2}\\ - &=\SI{1,38e-7}{\newton}=\SI{138}{\nano\newton} + &=\qty{1,38e-7}{\newton}=\qty{138}{\nano\newton} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Calculez le rapport entre la force\index{force} électrique exercée par le noyau d'un atome d'hydrogène sur son électron (\(r=\SI{10e-10}{\metre}\)) et la force\index{force} de gravitation exercée entre ces deux mêmes éléments. Réponse : \(2,3\cdot 10^{39}\). +Calculez le rapport entre la force\index{force} électrique exercée par le noyau d'un atome d'hydrogène sur son électron (\(r=\qty{10e-10}{\metre}\)) et la force\index{force} de gravitation exercée entre ces deux mêmes éléments. Réponse : \(2,3\cdot 10^{39}\). \begin{sol} Pour la force électrique, on a : \begin{align*} F_e&=k\cdot \frac{q_{proton}\cdot q_{\acute electron}}{d^2}\\ &=9\cdot 10^9\cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19})^2}{(10^{-10})^2}\\ - &=\SI{2,3e-8}{\newton} + &=\qty{2,3e-8}{\newton} \end{align*} Pour la force de gravitation, on a : \begin{align*} F_g&=G\cdot \frac{m_{proton}\cdot m_{\acute electron}}{d^2}\\ &=6,67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 9,1\cdot 10^{-31}}{(10^{-10})^2}\\ - &=\SI{10e-47}{\newton} + &=\qty{10e-47}{\newton} \end{align*} Ainsi, le rapport vaut : \[r=\frac{2,3\cdot 10^{-8}}{10^{-47}}=2,3\cdot 10^{39}\] @@ -3079,7 +3080,7 @@ Calculez le rapport entre la force\index{force} électrique exercée par le noya \end{ex} \begin{ex} -A quelle distance faut-il mettre deux électrons pour que la force\index{force} électrique qui s'exerce entre eux soit égale à leur poids (aux deux électrons réunis) à la surface de la Terre ? Réponse : \SI{3,56}{\metre}. +A quelle distance faut-il mettre deux électrons pour que la force\index{force} électrique qui s'exerce entre eux soit égale à leur poids (aux deux électrons réunis) à la surface de la Terre ? Réponse : \qty{3,56}{\metre}. \begin{sol} Commençons par déterminer le poids des deux électrons. À la surface de la Terre, on a : \[P=m\cdot g=(m_e+m_e)\cdot g=2\cdot m_e\cdot g\] @@ -3087,19 +3088,19 @@ A quelle distance faut-il mettre deux électrons pour que la force\index{force} \[F=k\cdot \frac{e\cdot e}{d^2}=2\cdot m_e\cdot g\;\Rightarrow\] \[9\cdot 10^9\cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19})^2}{d^2}=2\cdot 9,1\cdot 10^{-31}\cdot 10\;\Rightarrow\] \[d^2=9\cdot 10^9\cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19})^2}{2\cdot 9,1\cdot 10^{-31}\cdot 10}=12,66\;\Rightarrow\] - \[d=\SI{3,56}{\metre}\] + \[d=\qty{3,56}{\metre}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Deux objets possédant une charge\index{charge} électrique exercent l'un sur l'autre une force\index{force} de \SI{400}{\milli\newton}. Que vaudra cette force\index{force} si, en les déplaçant, on diminue leur distance par un facteur neuf ? Réponse : \SI{32,4}{\newton}. +Deux objets possédant une charge\index{charge} électrique exercent l'un sur l'autre une force\index{force} de \qty{400}{\milli\newton}. Que vaudra cette force\index{force} si, en les déplaçant, on diminue leur distance par un facteur neuf ? Réponse : \qty{32,4}{\newton}. \begin{sol} La difficulté de ce problème réside dans le fait qu'on ne connaît ni la charge \(q\) ou \(Q\) de chaque objet, ni la distance \(d\) qui les sépare. Mais comme la force qui s'exerce entre eux est connue, on peut écrire : \[F=400\,mN=400\cdot 10^{-3}=9\cdot 10^9\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\] Par ailleurs, sans que \(q\) et \(Q\) ne changent, lorsque la distance \(d\) entre les deux charges est diminuée d'un facteur neuf, soit pour la nouvelle distance \(d'=d/9\), on peut écrire pour la nouvelle force \(F'\) : \begin{align*} F'&=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d'^2}=k\cdot \frac{q\cdot Q}{(\frac{d}{9})^2}=k\cdot \frac{q\cdot Q}{\frac{d^2}{81}}\\ - &=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\cdot 81=400\cdot 10^{-3}\cdot 81=\SI{32,4}{\newton} + &=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\cdot 81=400\cdot 10^{-3}\cdot 81=\qty{32,4}{\newton} \end{align*} L'avant dernière égalité étant justifiée par la valeur de \(F\). @@ -3108,7 +3109,7 @@ Deux objets possédant une charge\index{charge} électrique exercent l'un sur l' \end{ex} \begin{ex} -Deux charges\index{charge}, l'une de \(q=\SI{-9}{\micro\coulomb}\) et l'autre de \(Q=\SI{2}{\micro\coulomb}\), se trouvent à une distance de \SI{10}{\centi\metre}. Où peut-on en placer une troisième \(q'\) pour qu'elle ne subisse aucune force\index{force} totale ? Cette charge\index{charge} peut-elle être positive ou négative ? Trouvez la distance qui la sépare de la charge \(Q\). Réponse : \SI{0,0892}{\metre}. +Deux charges\index{charge}, l'une de \(q=\qty{-9}{\micro\coulomb}\) et l'autre de \(Q=\qty{2}{\micro\coulomb}\), se trouvent à une distance de \qty{10}{\centi\metre}. Où peut-on en placer une troisième \(q'\) pour qu'elle ne subisse aucune force\index{force} totale ? Cette charge\index{charge} peut-elle être positive ou négative ? Trouvez la distance qui la sépare de la charge \(Q\). Réponse : \qty{0,0892}{\metre}. \begin{sol} Chacune des deux charges \(q\) et \(Q\) exerce une force sur \(q'\). Pour que cette dernière ne subisse aucune force, il faut donc que la somme vectorielle des deux forces exercées par \(q\) et \(Q\) soit nulle. Pour cela, il faut que : \begin{itemize} @@ -3124,7 +3125,7 @@ Deux charges\index{charge}, l'une de \(q=\SI{-9}{\micro\coulomb}\) et l'autre de Tout cela est valable quel que soit le signe de \(q'\) qui ne fait que changer le sens des forces qui s'exercent. - Pour déterminer la distance \(d\) qui sépare \(Q\) de \(q'\), on pose (avec \SI{10}{\centi\metre} soit \SI{0,1}{\metre}) : + Pour déterminer la distance \(d\) qui sépare \(Q\) de \(q'\), on pose (avec \qty{10}{\centi\metre} soit \qty{0,1}{\metre}) : \begin{align*} F_{q\rightarrow q'}&=F_{Q\rightarrow q'}\;\Rightarrow\\ k\cdot \frac{9\cdot 10^{-6}\cdot q'}{(0,1+d)^2}&=k\cdot \frac{2\cdot 10^{-6}\cdot q'}{d^2}\;\Rightarrow\\ @@ -3139,14 +3140,14 @@ Deux charges\index{charge}, l'une de \(q=\SI{-9}{\micro\coulomb}\) et l'autre de \begin{align*} d&=\frac{0,4\pm \sqrt{(-0,4)^2-4\cdot 7\cdot (-0,02)}}{2\cdot 7}\\ &=\frac{0,4\pm 0,849}{14}\\ - &=\begin{cases}\SI{0,0892}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'ext\acute erieur}\\\SI{-0,0321}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'int\acute erieur}\end{cases} + &=\begin{cases}\qty{0,0892}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'ext\acute erieur}\\\qty{-0,0321}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'int\acute erieur}\end{cases} \end{align*} Comme on a choisi d'écrire la distance entre \(q\) et \(q'\) comme \((0,1+d)\) avec \(q'\) à l'extérieur des deux charges \(q\) et \(Q\), la distance \(d\) est positive si la charge \(q'\) est à l'extérieur. C'est donc la solution positive qu'il faut retenir. L'autre solution correspond au cas où \(q'\) serait entre les deux charges. En effet, ce cas est possible, car la condition mathématique de départ impose seulement que les deux forces soient égales et non aussi qu'elles soient opposées. Ainsi, la solution négative correspond-elle au cas où la charge \(q'\) serait à l'intérieur des deux charge et subirait deux forces égales mais de même sens. Il faut la rejeter. \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Deux objets ponctuels chacun de charge positive ont une charge\index{charge} totale de \SI{780}{\micro\coulomb}. Lorsqu'on les place à une distance de \SI{1,23}{\metre}, chacun exerce sur l'autre une force\index{force} répulsive de \SI{20,4}{\newton}. Déterminez la valeur de chaque charge\index{charge}. Réponse : \SI{775,5}{\micro\coulomb} et \SI{4,5}{\micro\coulomb} ou \SI{4,4}{\micro\coulomb} et \SI{775,6}{\micro\coulomb}. +Deux objets ponctuels chacun de charge positive ont une charge\index{charge} totale de \qty{780}{\micro\coulomb}. Lorsqu'on les place à une distance de \qty{1,23}{\metre}, chacun exerce sur l'autre une force\index{force} répulsive de \qty{20,4}{\newton}. Déterminez la valeur de chaque charge\index{charge}. Réponse : \qty{775,5}{\micro\coulomb} et \qty{4,5}{\micro\coulomb} ou \qty{4,4}{\micro\coulomb} et \qty{775,6}{\micro\coulomb}. \begin{sol} On a simplement : \begin{align*} @@ -3167,10 +3168,10 @@ Deux objets ponctuels chacun de charge positive ont une charge\index{charge} tot \begin{align*} &Q=\\ &=\frac{7,02\cdot 10^6\pm \sqrt{(7,02\cdot 10^6)^2-4\cdot 9\cdot 10^9\cdot 30,86}}{2\cdot 9\cdot 10^9}\\ - &=\frac{7,02\cdot 10^6\pm6,94\cdot 10^6}{18\cdot 10^9}=\begin{cases}\SI{775,5}{\micro\coulomb}\\\SI{4,4}{\micro\coulomb}\end{cases} + &=\frac{7,02\cdot 10^6\pm6,94\cdot 10^6}{18\cdot 10^9}=\begin{cases}\qty{775,5}{\micro\coulomb}\\\qty{4,4}{\micro\coulomb}\end{cases} \end{align*} Soit, pour l'autre charge : - \[q=780-Q=780-\begin{cases}775,5\\4,4\end{cases}=\begin{cases}\SI{4,5}{\micro\coulomb}\\\SI{775,6}{\micro\coulomb}\end{cases}\] + \[q=780-Q=780-\begin{cases}775,5\\4,4\end{cases}=\begin{cases}\qty{4,5}{\micro\coulomb}\\\qty{775,6}{\micro\coulomb}\end{cases}\] \end{sol} \end{ex} @@ -3203,27 +3204,27 @@ La charge\index{charge} totale de deux objets ponctuels de charge positive situ \begin{ex} -Déterminez la grandeur, la direction et le sens du champ\index{champ} électrique en un point situé à \SI{33}{\centi\metre} d'une charge\index{charge} de \SI{40e-5}{\coulomb}. Réponse : \SI{33}{\mega\newton\per\coulomb}. +Déterminez la grandeur, la direction et le sens du champ\index{champ} électrique en un point situé à \qty{33}{\centi\metre} d'une charge\index{charge} de \qty{40e-5}{\coulomb}. Réponse : \qty{33}{\mega\newton\per\coulomb}. \begin{sol} - Le champ est produit par la charge \(Q=\SI{40e-5}{\coulomb}=\SI{400}{\micro\coulomb}\). Il faut le déterminer à une distance \(d=\SI{33}{\centi\metre}\) d'elle. + Le champ est produit par la charge \(Q=\qty{40e-5}{\coulomb}=\qty{400}{\micro\coulomb}\). Il faut le déterminer à une distance \(d=\qty{33}{\centi\metre}\) d'elle. La direction et le sens sont donnés à la figure \ref{champ33cm}. La grandeur se calcule comme suit : \begin{align*} E&=9\cdot 10^9\cdot \frac{40\cdot 10^{-5}}{0,33^2}\\ - &=33'057'851\,N/C=\SI{33}{\mega\newton\per\coulomb} + &=33'057'851\,N/C=\qty{33}{\mega\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!ht] \centering - \caption{Champ à \SI{33}{\centi\metre}}\label{champ33cm} + \caption{Champ à \qty{33}{\centi\metre}}\label{champ33cm} \includegraphics{Champ33cm.eps} \end{figure} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -La force\index{force} électrique s'exerçant sur une charge\index{charge} de \SI{2}{\micro\coulomb} vaut \SI{8e-4}{\newton}. Trouvez le champ\index{champ} électrique s'exerçant sur cette charge\index{charge}. Réponse : \SI{400}{\newton\per\coulomb}. +La force\index{force} électrique s'exerçant sur une charge\index{charge} de \qty{2}{\micro\coulomb} vaut \qty{8e-4}{\newton}. Trouvez le champ\index{champ} électrique s'exerçant sur cette charge\index{charge}. Réponse : \qty{400}{\newton\per\coulomb}. \begin{sol} - Nous avons ici à déterminer un champ qui exerce une force donnée \(F=\SI{8e-4}{\newton}\) sur une charge \(q=\SI{2}{\micro\coulomb}=\SI{2e-6}{\coulomb}\). Comme \(q>0\)f, la relation : + Nous avons ici à déterminer un champ qui exerce une force donnée \(F=\qty{8e-4}{\newton}\) sur une charge \(q=\qty{2}{\micro\coulomb}=\qty{2e-6}{\coulomb}\). Comme \(q>0\)f, la relation : \[\overrightarrow{F}=q\cdot \overrightarrow{E}\] implique que le champ est dans la même direction et le même sens que la force, comme indiqué sur la figure \ref{champforce}. \begin{figure}[!ht] @@ -3232,20 +3233,20 @@ La force\index{force} électrique s'exerçant sur une charge\index{charge} de \S \includegraphics{ChampForce.eps} \end{figure} Sa valeur est ainsi : - \[E=\frac{F}{q}=\frac{8\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-6}}=\SI{400}{\newton\per\coulomb}\] + \[E=\frac{F}{q}=\frac{8\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-6}}=\qty{400}{\newton\per\coulomb}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Trouvez la grandeur, la direction et le sens du champ\index{champ} électrique au milieu d'une ligne qui lie une charge\index{charge} \(Q_-=\SI{-~50}{\micro\coulomb}\) et une autre \(Q_+=\SI{40}{\micro\coulomb}\) et qui sont séparées par une distance de \SI{20}{\centi\metre}. Réponse : \SI{81}{\mega\newton\per\coulomb}. +Trouvez la grandeur, la direction et le sens du champ\index{champ} électrique au milieu d'une ligne qui lie une charge\index{charge} \(Q_-=\qty{50}{\micro\coulomb}\) et une autre \(Q_+=\qty{40}{\micro\coulomb}\) et qui sont séparées par une distance de \qty{20}{\centi\metre}. Réponse : \qty{81}{\mega\newton\per\coulomb}. \begin{sol} Le champ total est la somme vectorielle des champs \(\overrightarrow{E}_-\) et \(\overrightarrow{E}_+\) respectivement créés par les charges \(Q_-\) et \(Q_+\). On peut en calculer la valeur comme suit : \begin{align*} - E_-&=9\cdot 10^9\cdot \frac{50\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\SI{45}{\mega\newton\per\coulomb}\\ - E_+&=9\cdot 10^9\cdot \frac{40\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\SI{36}{\mega\newton\per\coulomb} + E_-&=9\cdot 10^9\cdot \frac{50\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\qty{45}{\mega\newton\per\coulomb}\\ + E_+&=9\cdot 10^9\cdot \frac{40\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\qty{36}{\mega\newton\per\coulomb} \end{align*} Comme ces champs sont dans la même direction et le même sens (voir figure \ref{champ2charges}), la valeur du champ total est la somme arithmétique de \(E_-\) et \(E_+\) : - \[E_{tot}=E_-+E_+=45+36=\SI{81}{\mega\newton\per\coulomb}\] + \[E_{tot}=E_-+E_+=45+36=\qty{81}{\mega\newton\per\coulomb}\] \begin{figure}[!ht] \centering \caption{Champ entre deux charges}\label{champ2charges} @@ -3255,12 +3256,12 @@ Trouvez la grandeur, la direction et le sens du champ\index{champ} électrique a \end{ex} \begin{ex} -Un proton immobile se trouve en suspension à la surface de la Terre et dans un champ\index{champ} électrique \(\overrightarrow{E}\). Trouvez la grandeur, la direction et le sens de \(\overrightarrow{E}\). Réponse : \SI{1e-7}{\newton\per\coulomb}. +Un proton immobile se trouve en suspension à la surface de la Terre et dans un champ\index{champ} électrique \(\overrightarrow{E}\). Trouvez la grandeur, la direction et le sens de \(\overrightarrow{E}\). Réponse : \qty{1e-7}{\newton\per\coulomb}. \begin{sol} Pour que le proton soit en suspension, il faut que son poids \(P\) soit compensé par la force électrique \(F\) produite par le champ \(E\). Comme la charge du proton est positive, le champ \(\overrightarrow{E}\) est dans le même sens que la force \(\overrightarrow{F}\), c'est-à-dire opposé au poids, comme le montre la figure \ref{protonsuspension}. Numériquement, on a alors : \begin{align*} q\cdot E&=m\cdot g\;\Rightarrow\\ - E&=\frac{m\cdot g}{q}=\frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 10}{1,6\cdot 10^{-19}}=\SI{1e-7}{\newton\per\coulomb} + E&=\frac{m\cdot g}{q}=\frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 10}{1,6\cdot 10^{-19}}=\qty{1e-7}{\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!ht] \centering @@ -3271,7 +3272,7 @@ Un proton immobile se trouve en suspension à la surface de la Terre et dans un \end{ex} \begin{ex} -Déterminez l'intensité du champ\index{champ} électrique là où un proton subit une accélération \(a=\SI{74,3e3}{\metre\per\second\squared}\). Dessinez le proton puis représentez le vecteur accélération \(\overrightarrow{a}\), la force \(\overrightarrow{F}\) et le champ électrique \(\overrightarrow{E}\). Réponse : \SI{7,76e-4}{\newton\per\coulomb}. +Déterminez l'intensité du champ\index{champ} électrique là où un proton subit une accélération \(a=\qty{74,3e3}{\metre\per\second\squared}\). Dessinez le proton puis représentez le vecteur accélération \(\overrightarrow{a}\), la force \(\overrightarrow{F}\) et le champ électrique \(\overrightarrow{E}\). Réponse : \qty{7,76e-4}{\newton\per\coulomb}. \begin{sol} C'est la force \(\overrightarrow{F}\) qui s'exerce sur le proton qui produit son accélération \(\overrightarrow{a}\). Comme la masse \(m\) du proton est positive, la deuxième loi de Newton \(\overrightarrow{F}=m\cdot \overrightarrow{a}\) implique que la force \(\overrightarrow{F}\) a même direction et même sens que l'accélération. Comme \(\overrightarrow{F}=q\cdot \overrightarrow{E}\) et que la charge \(q\) du proton est positive, le champ \(\overrightarrow{E}\) a même direction et même sens que la force. Donc, comme le montre la figure \ref{protonaccelere}, les trois vecteurs ont même direction et même sens. @@ -3279,7 +3280,7 @@ Déterminez l'intensité du champ\index{champ} électrique là où un proton sub \begin{align*} F&=m\cdot a=q\cdot E\;\Rightarrow\\ E&=\frac{m\cdot a}{q}=\frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 74,3\cdot 10^3}{1,6\cdot 10^{-19}}\\ - &=\SI{7,76e-4}{\newton\per\coulomb} + &=\qty{7,76e-4}{\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!h] \centering @@ -3290,14 +3291,14 @@ Déterminez l'intensité du champ\index{champ} électrique là où un proton sub \end{ex} \begin{ex} -Un électron se déplace à une vitesse \(v_o=\SI{2,6e6}{\metre\per\second}\) en décrivant une trajectoire toujours parallèle à un champ\index{champ} électrique \(E=\SI{6,2e3}{\newton\per\coulomb}\). Au départ, la vitesse et le champ électrique ont mêmes direction et sens. +Un électron se déplace à une vitesse \(v_o=\qty{2,6e6}{\metre\per\second}\) en décrivant une trajectoire toujours parallèle à un champ\index{champ} électrique \(E=\qty{6,2e3}{\newton\per\coulomb}\). Au départ, la vitesse et le champ électrique ont mêmes direction et sens. \begin{enumerate} \item Décrivez le mouvement de l'électron. Fera-t-il demi-tour ? Pourquoi ? \item Si oui, quelle distance parcourra-t-il avant de le faire ? Sinon, quel est le sens de la force électrique qui s'exerce sur lui ? \item Si oui, combien de temps s'écoulera-t-il avant qu'il ne revienne à son point de départ ? Sinon, comment faudrait-il mettre le champ pour que l'électron fasse demi-tour ? \end{enumerate} -Réponses : \SI{3}{\milli\metre} et \SI{4,73}{\nano\second}. +Réponses : \qty{3}{\milli\metre} et \qty{4,73}{\nano\second}. \begin{sol} Traitons chaque point successivement. \begin{enumerate} @@ -3306,13 +3307,13 @@ Réponses : \SI{3}{\milli\metre} et \SI{4,73}{\nano\second}. \begin{align*} F&=e\cdot E=c^{ste}=m\cdot a\;\Rightarrow\\ a&=c^{ste}=\frac{e\cdot E}{m}=\frac{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 6,2\cdot 10^3}{9,1\cdot 10^{-31}}\\ - &=\SI{1,1e15}{\metre\per\second\squared} + &=\qty{1,1e15}{\metre\per\second\squared} \end{align*} - L'accélération est constante et de valeur déterminée. C'est en fait une décélération et sa valeur est donc \(a=\SI{-~1,1e15}{\metre\per\second\squared}\). C'est un MRUA et on peut écrire : + L'accélération est constante et de valeur déterminée. C'est en fait une décélération et sa valeur est donc \(a=\qty{-1,1e15}{\metre\per\second\squared}\). C'est un MRUA et on peut écrire : \begin{align*} v_f^2&=v_i^2+2\cdot a\cdot d\;\Rightarrow\\ 0^2&=(2,6\cdot 10^6)^2-2\cdot 1,1\cdot 10^{15}\cdot d\;\Rightarrow\\ - d&=\frac{(2,6\cdot 10^6)^2}{2\cdot 1,1\cdot 10^{15}}=\SI{3e-3}{\metre}=\SI{3}{\milli\metre} + d&=\frac{(2,6\cdot 10^6)^2}{2\cdot 1,1\cdot 10^{15}}=\qty{3e-3}{\metre}=\qty{3}{\milli\metre} \end{align*} \item On a encore : \[v_f=a\cdot t+v_i\] @@ -3323,38 +3324,38 @@ Réponses : \SI{3}{\milli\metre} et \SI{4,73}{\nano\second}. -v_i&=a\cdot t+v_i\;\Rightarrow\\ -2\cdot v_i&=a\cdot t\;\Rightarrow\\ t&=\frac{-2\cdot v_i}{a}=\frac{-2\cdot 2,6\cdot 10^6}{-1,1\cdot 10^{15}}\\ - &=\SI{4,73e-9}{\second}=\SI{4,73}{\nano\second} + &=\qty{4,73e-9}{\second}=\qty{4,73}{\nano\second} \end{align*} \end{enumerate} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -En un certain point de l'espace, une charge\index{charge} \(q_1=\SI{10e-7}{\coulomb}\) subit une force\index{force} \(F_1=\SI{10e-2}{\newton}\). Trouvez le champ\index{champ} électrique \(E\) en ce point et la force\index{force} \(F_2\) que subirait une charge\index{charge} \(q_2=\SI{10e-8}{\coulomb}\) si elle était placée au même point. Réponse : \SI{1e5}{\newton\per\coulomb} et \SI{1e-3}{\newton}. +En un certain point de l'espace, une charge\index{charge} \(q_1=\qty{10e-7}{\coulomb}\) subit une force\index{force} \(F_1=\qty{10e-2}{\newton}\). Trouvez le champ\index{champ} électrique \(E\) en ce point et la force\index{force} \(F_2\) que subirait une charge\index{charge} \(q_2=\qty{10e-8}{\coulomb}\) si elle était placée au même point. Réponse : \qty{1e5}{\newton\per\coulomb} et \qty{1e-3}{\newton}. \begin{sol} On a simplement : - \[E=\frac{F_1}{q_1}=\frac{10^{-2}}{10^{-7}}=\SI{1e5}{\newton\per\coulomb}\] + \[E=\frac{F_1}{q_1}=\frac{10^{-2}}{10^{-7}}=\qty{1e5}{\newton\per\coulomb}\] et pour la force : - \[F_2=q_2\cdot E=10^{-8}\cdot 10^5=\SI{1e-3}{\newton}\] + \[F_2=q_2\cdot E=10^{-8}\cdot 10^5=\qty{1e-3}{\newton}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Deux charges\index{charge} ponctuelles de 4 et \SI{6}{\micro\coulomb} sont situées à quelque distance l'une de l'autre. Elles exercent l'une sur l'autre des forces\index{force} de \SI{0,4}{\newton}. +Deux charges\index{charge} ponctuelles de 4 et \qty{6}{\micro\coulomb} sont situées à quelque distance l'une de l'autre. Elles exercent l'une sur l'autre des forces\index{force} de \qty{0,4}{\newton}. \begin{enumerate} -\item Calculez le champ\index{champ} électrique produit par la première à l'endroit où se trouve la seconde. Réponse : \SI{66666}{\newton\per\coulomb}. -\item Calculez le champ\index{champ} électrique produit par la seconde à l'endroit où se trouve la première. Réponse : \SI{100000}{\newton\per\coulomb}. +\item Calculez le champ\index{champ} électrique produit par la première à l'endroit où se trouve la seconde. Réponse : \qty{66666}{\newton\per\coulomb}. +\item Calculez le champ\index{champ} électrique produit par la seconde à l'endroit où se trouve la première. Réponse : \qty{100000}{\newton\per\coulomb}. \end{enumerate} \begin{sol} - Si on pose \(q_1=\SI{4}{\micro\coulomb}\) et \(q_2=\SI{6}{\micro\coulomb}\), \(\overrightarrow{E}_1\) le champ électrique créé par la charge \(q_1\), \(\overrightarrow{E}_2\) le champ électrique créé par la charge \(q_2\), \(\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}\) la force créée par \(q_1\) qui s'exerce sur \(q_2\) et \(\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}\) la force créée par \(q_2\) qui s'exerce sur \(q_1\), on a la situation présentée sur la figure \ref{lunlautre}. Par la troisième loi de Newton, on peut affirmer que : - \[F_{1\rightarrow 2}=F_{2\rightarrow 1}=F=\SI{0,4}{\newton}\] + Si on pose \(q_1=\qty{4}{\micro\coulomb}\) et \(q_2=\qty{6}{\micro\coulomb}\), \(\overrightarrow{E}_1\) le champ électrique créé par la charge \(q_1\), \(\overrightarrow{E}_2\) le champ électrique créé par la charge \(q_2\), \(\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}\) la force créée par \(q_1\) qui s'exerce sur \(q_2\) et \(\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}\) la force créée par \(q_2\) qui s'exerce sur \(q_1\), on a la situation présentée sur la figure \ref{lunlautre}. Par la troisième loi de Newton, on peut affirmer que : + \[F_{1\rightarrow 2}=F_{2\rightarrow 1}=F=\qty{0,4}{\newton}\] Ainsi, chaque charge exerce sur l'autre la même force. Mais, comme la valeur de chaque charge est différente, le champ électrique produit l'est aussi. Le champ électrique produit par la charge \(q_1\) exerce son action, la force \(F\), sur la charge \(q_2\). De la même manière, le champ produit par la charge \(q_2\) exerce son action, l'autre force \(F\), sur la charge \(q_1\). Ainsi, par \(F=q\cdot E\), on a : \begin{align*} - E_1&=\frac{F}{q_2}=\frac{0,4}{6\cdot 10^{-6}}=\SI{66666}{\newton\per\coulomb}\\ - E_2&=\frac{F}{q_1}=\frac{0,4}{4\cdot 10^{-6}}=\SI{100000}{\newton\per\coulomb} + E_1&=\frac{F}{q_2}=\frac{0,4}{6\cdot 10^{-6}}=\qty{66666}{\newton\per\coulomb}\\ + E_2&=\frac{F}{q_1}=\frac{0,4}{4\cdot 10^{-6}}=\qty{100000}{\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!ht] \centering @@ -3365,14 +3366,14 @@ Deux charges\index{charge} ponctuelles de 4 et \SI{6}{\micro\coulomb} sont situ \end{ex} \begin{ex} -Deux charges\index{charge} sont placées à une distance de \SI{75}{\centi\metre} l'une de l'autre. Elles ont même valeur. Calculez le champ\index{champ} total entre les deux charges à \SI{25}{\centi\metre} de l'une sachant que la charge\index{charge} de l'autre est de \SI{10e-6}{\coulomb}. Réponse : \SI{108}{\kilo\newton\per\coulomb}. +Deux charges\index{charge} sont placées à une distance de \qty{75}{\centi\metre} l'une de l'autre. Elles ont même valeur. Calculez le champ\index{champ} total entre les deux charges à \qty{25}{\centi\metre} de l'une sachant que la charge\index{charge} de l'autre est de \qty{10e-6}{\coulomb}. Réponse : \qty{108}{\kilo\newton\per\coulomb}. \begin{sol} - Les deux charges ont même valeur. On peut donc calculer le champ électrique à \SI{25}{\centi\metre} de l'une par : - \[E_{25}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,25^2}=\SI{144}{\kilo\newton\per\coulomb}\] - On peut aussi calculer le champ à \(75-25=\SI{50}{\centi\metre}\) de l'autre par : - \[E_{50}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,5^2}=\SI{36}{\kilo\newton\per\coulomb}\] - Les deux charges étant positives, chacune d'elle créée un champ de sens opposé à l'autre. Ce champ pointe à l'opposé de la charge qui l'a créé. Le plus grand est celui créé par la charge à \SI{25}{\centi\metre}. Le champ résultant pointe donc vers la charge à \SI{50}{\centi\metre} et sa valeur est : - \[E_{total}=E_{25}-E_{50}=144-36=\SI{108}{\kilo\newton\per\coulomb}\] + Les deux charges ont même valeur. On peut donc calculer le champ électrique à \qty{25}{\centi\metre} de l'une par : + \[E_{25}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,25^2}=\qty{144}{\kilo\newton\per\coulomb}\] + On peut aussi calculer le champ à \(75-25=\qty{50}{\centi\metre}\) de l'autre par : + \[E_{50}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,5^2}=\qty{36}{\kilo\newton\per\coulomb}\] + Les deux charges étant positives, chacune d'elle créée un champ de sens opposé à l'autre. Ce champ pointe à l'opposé de la charge qui l'a créé. Le plus grand est celui créé par la charge à \qty{25}{\centi\metre}. Le champ résultant pointe donc vers la charge à \qty{50}{\centi\metre} et sa valeur est : + \[E_{total}=E_{25}-E_{50}=144-36=\qty{108}{\kilo\newton\per\coulomb}\] \end{sol} \end{ex} @@ -3389,17 +3390,17 @@ On place trois charges\index{charge} positives identiques sur un plan. Dessinez \end{ex} \begin{ex} -Une charge\index{charge} \(q=\SI{1}{\micro\coulomb}\) est accélérée de \SI{3}{\metre\per\second\squared} par un champ\index{champ} électrique créé par une autre charge\index{charge} \(Q\). Si la masse de \(q\) vaut \SI{1}{\gram} et qu'elle se trouve à une distance de \SI{2}{\metre} de \(Q\), trouvez le champ électrique sur \(q\), puis situez et calculez \(Q\). Réponse : \SI{1,33}{\micro\coulomb}. +Une charge\index{charge} \(q=\qty{1}{\micro\coulomb}\) est accélérée de \qty{3}{\metre\per\second\squared} par un champ\index{champ} électrique créé par une autre charge\index{charge} \(Q\). Si la masse de \(q\) vaut \qty{1}{\gram} et qu'elle se trouve à une distance de \qty{2}{\metre} de \(Q\), trouvez le champ électrique sur \(q\), puis situez et calculez \(Q\). Réponse : \qty{1,33}{\micro\coulomb}. \begin{sol} Par \(F=m\cdot a\), on trouve la force nécessaire à accélérer la charge \(q\) : - \[F=m\cdot a=10^{-3}\cdot 3=\SI{3e-3}{\newton}\] + \[F=m\cdot a=10^{-3}\cdot 3=\qty{3e-3}{\newton}\] Le champ électrique nécessaire pour produire cette force est alors : - \[E=\frac{F}{q}=\frac{3\cdot 10{-3}}{1\cdot 10^{-6}}=\SI{3000}{\newton\per\coulomb}\] + \[E=\frac{F}{q}=\frac{3\cdot 10{-3}}{1\cdot 10^{-6}}=\qty{3000}{\newton\per\coulomb}\] La charge nécessaire pour créer ce champ électrique est finalement donnée par : \begin{align*} E&=k\cdot \frac{Q}{d^2}\;\Rightarrow\\ Q&=E\cdot \frac{d^2}{k}=3000\cdot \frac{2^2}{9\cdot 10^9}\\ - &=\SI{1,33e-6}{\coulomb}=\SI{1,33}{\micro\coulomb} + &=\qty{1,33e-6}{\coulomb}=\qty{1,33}{\micro\coulomb} \end{align*} \end{sol} \end{ex} @@ -3507,12 +3508,12 @@ Un oiseau pose une patte sur une ligne haute tension\index{tension}. Que se pass \end{ex} \begin{ex} -Quel est le courant\index{courant} que reçoit une personne qui se trouve dans son bain (\(R = \SI{1500}{\ohm}\)) et dont le sèche-cheveux branché sur la prise \SI{230}{\volt} tombe dans le bain ? Quels sont ses effets ? Est-ce important que l'appareil soit enclenché ? Expliquez. Réponse : \SI{153,4}{\milli\ampere}. +Quel est le courant\index{courant} que reçoit une personne qui se trouve dans son bain (\(R = \qty{1500}{\ohm}\)) et dont le sèche-cheveux branché sur la prise \qty{230}{\volt} tombe dans le bain ? Quels sont ses effets ? Est-ce important que l'appareil soit enclenché ? Expliquez. Réponse : \qty{153,4}{\milli\ampere}. \begin{sol} La loi d'Ohm donne : \begin{align*} U&=R\cdot I\;\Rightarrow\\ - I&=\frac{U}{R}=\frac{230}{1500}=\SI{0,1534}{\ampere}=\SI{153,4}{\milli\ampere} + I&=\frac{U}{R}=\frac{230}{1500}=\qty{0,1534}{\ampere}=\qty{153,4}{\milli\ampere} \end{align*} Ce courant est mortel. Il y a brûlures importantes et arrêt cardiaque. @@ -3521,12 +3522,12 @@ Quel est le courant\index{courant} que reçoit une personne qui se trouve dans s \end{ex} \begin{ex} -Y a-t-il un risque de recevoir un choc électrique avec une batterie de voiture (\SI{12}{\volt}) ? Quels types de risques sont possibles avec une telle batterie ? +Y a-t-il un risque de recevoir un choc électrique avec une batterie de voiture (\qty{12}{\volt}) ? Quels types de risques sont possibles avec une telle batterie ? \begin{sol} - Supposons une personne de résistance corporelle faible \(R=\SI{100}{\kilo\ohm}\). La loi d'Ohm donne alors : + Supposons une personne de résistance corporelle faible \(R=\qty{100}{\kilo\ohm}\). La loi d'Ohm donne alors : \begin{align*} U&=R\cdot I\;\Rightarrow\\ - I&=\frac{U}{R}=\frac{12}{100'000}=\SI{0,00012}{\ampere}=\SI{0,12}{\milli\ampere} + I&=\frac{U}{R}=\frac{12}{100'000}=\qty{0,00012}{\ampere}=\qty{0,12}{\milli\ampere} \end{align*} Ce courant n'est absolument pas dangereux. Attention pourtant aux risques de brûlures par échauffement du fil lors du démarrage de la voiture. Il nécessite en effet un fort courant. \end{sol} @@ -3563,14 +3564,14 @@ Expliquez en détail comment fonctionne un tâteur et en particulier pourquoi la \begin{ex} À partir de quel courant un disjoncteur à courant de défaut (FI) déclenche-t-il ? Avec un tel dispositif, y a-t-il encore des risques d'électrocution ? Dans les maisons modernes, pour quelles pièces pose-t-on des FI ? \begin{sol} - À partir d'un courant de \SI{2}{\milli\ampere}. Il reste peu de risques d'électrocution. Mais il n'est pas impossible que le fusible ne déclenche pas lorsqu'il est derrière un transformateur, pour des raisons que nous ne développerons pas ici. Il faut donc garder à l'esprit que malgré son efficacité, il faut rester sur ses gardes. + À partir d'un courant de \qty{2}{\milli\ampere}. Il reste peu de risques d'électrocution. Mais il n'est pas impossible que le fusible ne déclenche pas lorsqu'il est derrière un transformateur, pour des raisons que nous ne développerons pas ici. Il faut donc garder à l'esprit que malgré son efficacité, il faut rester sur ses gardes. \end{sol} \end{ex} \begin{ex} On a alimenté un lave-linge avec un cordon à deux fils. Pouvez-vous prévoir les risques d'accidents ? Si le fil de terre était branché, est-ce que le risque d'électrocution\index{electrocution@électrocution} serait éliminé ? \begin{sol} - Le risque principal est que la phase vienne toucher le boîtier sans que celui-ci ne décharge vers la terre (l'appareil peut être sur une table isolée du sol, par exemple). L'appareil est branché, son boîtier est à \SI{230}{\volt} et on ne se rend compte de rien. Il suffit alors de toucher l'appareil pour être électrocuté. + Le risque principal est que la phase vienne toucher le boîtier sans que celui-ci ne décharge vers la terre (l'appareil peut être sur une table isolée du sol, par exemple). L'appareil est branché, son boîtier est à \qty{230}{\volt} et on ne se rend compte de rien. Il suffit alors de toucher l'appareil pour être électrocuté. Ce risque serait partiellement éliminé. En effet, avec le défaut décrit précédemment et une ligne de terre, au moment de brancher l'appareil, le boîtier aurait immédiatement déchargé vers le sol à travers la ligne de terre. Le courant de la phase aurait alors fortement augmenté et le fusible (ou le disjoncteur) aurait sauté. Pour autant que le fusible ait réagit immédiatement. Ce qui n'est pas toujours le cas et dépend des fusibles \dots\ \end{sol} @@ -3587,7 +3588,7 @@ Lors d'un violent orage, un câble haute tension\index{tension} est tombé sur u et à l'énergie\index{energie@énergie}} \begin{ex} -À partir des résistances de l'exercice \ref{Resistances}, déterminez le courant qui traverse chacun de ces éléments s'il se trouve placé entre la phase (\SI{230}{\volt}) et la terre (\SI{0}{\volt}). +À partir des résistances de l'exercice \ref{Resistances}, déterminez le courant qui traverse chacun de ces éléments s'il se trouve placé entre la phase (\qty{230}{\volt}) et la terre (\qty{0}{\volt}). \begin{sol} La table \ref{resistancesdiversessolcourant} présente les courants pour chaque élément. Le calcul se base simplement sur la loi d'Ohm : \[U=R\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{U}{R}\] @@ -3735,52 +3736,52 @@ Sèche linge& \caption{Puissances diverses} \label{puissancesdiversessol} \end{table} - \footnotetext{A une ampoule normale de \SI{40}{\watt} correspond une ampoule basse consommation de \SI{7}{\watt}.} + \footnotetext{A une ampoule normale de \qty{40}{\watt} correspond une ampoule basse consommation de \qty{7}{\watt}.} - Il faut remarquer la forte consommation des sèche-cheveux comparé à une machine à laver la vaisselle (même si elle consomme aussi de l'eau). Il faut remarquer aussi qu'un four à micro-onde est un peu plus économique qu'une cuisinière. Enfin, il faut relever que la puissance d'un radiateur électrique tourne autour de \SI{1000}{\watt} pour une chambre de taille normale. + Il faut remarquer la forte consommation des sèche-cheveux comparé à une machine à laver la vaisselle (même si elle consomme aussi de l'eau). Il faut remarquer aussi qu'un four à micro-onde est un peu plus économique qu'une cuisinière. Enfin, il faut relever que la puissance d'un radiateur électrique tourne autour de \qty{1000}{\watt} pour une chambre de taille normale. \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Calculez le courant\index{courant} qui passe à travers une ampoule de \SI{4}{\watt} reliée à une source de tension\index{tension} de \SI{12}{\volt}. Réponse : \SI{333}{\milli\ampere}. +Calculez le courant\index{courant} qui passe à travers une ampoule de \qty{4}{\watt} reliée à une source de tension\index{tension} de \qty{12}{\volt}. Réponse : \qty{333}{\milli\ampere}. \begin{sol} On a simplement : - \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{4}{12}=\SI{0,333}{\ampere}=\SI{333}{\milli\ampere}\] + \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{4}{12}=\qty{0,333}{\ampere}=\qty{333}{\milli\ampere}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Quelle est la consommation de puissance\index{puissance} d'un transformateur qui requiert un courant\index{courant} de \SI{400}{\milli\ampere} sous une tension\index{tension} de \SI{9}{\volt} ? Réponse : \SI{3,6}{\watt}. +Quelle est la consommation de puissance\index{puissance} d'un transformateur qui requiert un courant\index{courant} de \qty{400}{\milli\ampere} sous une tension\index{tension} de \qty{9}{\volt} ? Réponse : \qty{3,6}{\watt}. \begin{sol} On a simplement : - \[P=U\cdot I=9\cdot 0,4=\SI{3,6}{\watt}\] + \[P=U\cdot I=9\cdot 0,4=\qty{3,6}{\watt}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Quelle tension\index{tension} maximale peut-on appliquer à une résistance\index{resistance@résistance} de \SI{800}{\ohm} dont la puissance maximale est d'un quart de watt (petites résistances vendues très bon marché dans le commerce)? Réponse : \SI{14,14}{\volt}. +Quelle tension\index{tension} maximale peut-on appliquer à une résistance\index{resistance@résistance} de \qty{800}{\ohm} dont la puissance maximale est d'un quart de watt (petites résistances vendues très bon marché dans le commerce)? Réponse : \qty{14,14}{\volt}. \begin{sol} On a simplement : - \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;U=\sqrt{P\cdot R}=\sqrt{0,25\cdot 800}=\SI{14,14}{\volt}\] + \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;U=\sqrt{P\cdot R}=\sqrt{0,25\cdot 800}=\qty{14,14}{\volt}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Toute la nuit (\SI{7}{\hour}), on laisse une lampe de \SI{200}{\watt} allumée dans une pièce. Quel en sera le coût si le prix de l'électricité s'élève à 20 cts le kilowattheure\index{kilowattheure} ? Réponse : 28 cts. +Toute la nuit (\qty{7}{\hour}), on laisse une lampe de \qty{200}{\watt} allumée dans une pièce. Quel en sera le coût si le prix de l'électricité s'élève à 20 cts le kilowattheure\index{kilowattheure} ? Réponse : 28 cts. \begin{sol} La principale difficulté de ce problème est de bien comprendre dans quelles unités on travaille. \begin{itemize} - \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci, le temps s'exprime en secondes. Ainsi, \(t=7\,h=7\cdot 3'600=\SI{25200}{\second}\). On peut ensuite calculer facilement l'énergie nécessaire pour laisser allumée la lampe : - \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=200\cdot 25'200=\SI{5040000}{\joule}\] - Mais le coût est donné en $cts/kWh$. Il faut donc convertir le résultat de joules en kilowattheures. Comme \SI{1}{\kilo\watt\hour}=\SI{3,6e6}{\joule}, on peut écrire : - \[E=5'040'000\,J=\frac{5'040'000}{3,6\cdot 10^6}=\SI{1,4}{\kilo\watt\hour}\] + \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci, le temps s'exprime en secondes. Ainsi, \(t=7\,h=7\cdot 3'600=\qty{25200}{\second}\). On peut ensuite calculer facilement l'énergie nécessaire pour laisser allumée la lampe : + \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=200\cdot 25'200=\qty{5040000}{\joule}\] + Mais le coût est donné en $cts/kWh$. Il faut donc convertir le résultat de joules en kilowattheures. Comme \qty{1}{\kilo\watt\hour}=\qty{3,6e6}{\joule}, on peut écrire : + \[E=5'040'000\,J=\frac{5'040'000}{3,6\cdot 10^6}=\qty{1,4}{\kilo\watt\hour}\] Ainsi, le coût total est donné par : \[c=20\cdot 1,4=28\,cts\] - \item Mais, on peut résoudre bien plus facilement ce problème en n'utilisant pas les unités du système international. En effet, on peut convertir la puissance en \si{\kilo\watt} : - \[P=\SI{200}{\watt}=\SI{0,2}{\kilo\watt}\] + \item Mais, on peut résoudre bien plus facilement ce problème en n'utilisant pas les unités du système international. En effet, on peut convertir la puissance en \unit{\kilo\watt} : + \[P=\qty{200}{\watt}=\qty{0,2}{\kilo\watt}\] et utiliser des heures pour le temps : - \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=0,2\cdot 7=\SI{1,4}{\kilo\watt\hour}\] + \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=0,2\cdot 7=\qty{1,4}{\kilo\watt\hour}\] Puis, comme précédemment, le coût total est donné par : \[c=20\cdot 1,4=28\,cts\] \end{itemize} @@ -3789,7 +3790,7 @@ Toute la nuit (\SI{7}{\hour}), on laisse une lampe de \SI{200}{\watt} allumée d \end{ex} \begin{ex}\label{batterie} -Trouvez la quantité d'énergie\index{energie@énergie} emmagasinée dans une batterie (voir figure \ref{baterie}) automobile de \SI{12}{\volt} et \SI{45}{\ampere\hour} entièrement chargée. Réponse : \SI{0,54}{\kilo\watt\hour}. +Trouvez la quantité d'énergie\index{energie@énergie} emmagasinée dans une batterie (voir figure \ref{baterie}) automobile de \qty{12}{\volt} et \qty{45}{\ampere\hour} entièrement chargée. Réponse : \qty{0,54}{\kilo\watt\hour}. \begin{figure} \centering @@ -3800,66 +3801,66 @@ Trouvez la quantité d'énergie\index{energie@énergie} emmagasinée dans une ba \begin{sol} La principale difficulté de ce problème est de bien comprendre dans quelles unités on travaille. \begin{itemize} - \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci la charge s'exprime en coulomb. Or, la charge nous est donnée ici par \(\Delta q=\SI{45}{\ampere\hour}\). Il s'agit bien d'une charge, puisque : + \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci la charge s'exprime en coulomb. Or, la charge nous est donnée ici par \(\Delta q=\qty{45}{\ampere\hour}\). Il s'agit bien d'une charge, puisque : \begin{eqnarray*} I&=\frac{\Delta q}{t}\;\Rightarrow\;\Delta q=I\cdot t\;\Rightarrow\\ - \verb|[|\Delta q\verb|]|&=[I]\cdot [t]=\begin{cases}\si{\ampere\second} &SI\\\si{\ampere\hour}&pas\,SI\end{cases} + \verb|[|\Delta q\verb|]|&=[I]\cdot [t]=\begin{cases}\unit{\ampere\second} &SI\\\unit{\ampere\hour}&pas\,SI\end{cases} \end{eqnarray*} - Il s'agit donc de trouver la relation entre les \si{\ampere\hour} et les \si{\coulomb}. Pour cela, déterminons la charge \(\Delta q\) en \si{\coulomb} déplacée par un courant \(I\) de \SI{1}{\ampere} pendant un temps \(t\) d'une heure. On a : - \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 3'600=\SI{3600}{\coulomb}\] - Car \SI{1}{\hour}=\SI{3600}{\second}. Cette même charge peut être calculée en \si{\ampere\hour} de la manière suivante : - \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 1=\SI{1}{\ampere\hour}\] + Il s'agit donc de trouver la relation entre les \unit{\ampere\hour} et les \unit{\coulomb}. Pour cela, déterminons la charge \(\Delta q\) en \unit{\coulomb} déplacée par un courant \(I\) de \qty{1}{\ampere} pendant un temps \(t\) d'une heure. On a : + \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 3'600=\qty{3600}{\coulomb}\] + Car \qty{1}{\hour}=\qty{3600}{\second}. Cette même charge peut être calculée en \unit{\ampere\hour} de la manière suivante : + \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 1=\qty{1}{\ampere\hour}\] Ainsi, on a l'équivalence : - \[\SI{1}{\ampere\hour}=\SI{3600}{\coulomb}\] + \[\qty{1}{\ampere\hour}=\qty{3600}{\coulomb}\] La charge considérée dans notre problème est donc : - \[\Delta q=45\,Ah=45\cdot 3600=\SI{162000}{\coulomb}\] + \[\Delta q=45\,Ah=45\cdot 3600=\qty{162000}{\coulomb}\] Cela permet de calculer l'énergie emmagasinée dans la batterie : - \[E=\Delta q\cdot U=162'000\cdot 12=\SI{1944000}{\joule}\] + \[E=\Delta q\cdot U=162'000\cdot 12=\qty{1944000}{\joule}\] - \item Mais, il y a beaucoup plus simple. On peut calculer l'énergie de la batterie en utilisant directement une charge en \si{\ampere\hour}. Ainsi, on a : + \item Mais, il y a beaucoup plus simple. On peut calculer l'énergie de la batterie en utilisant directement une charge en \unit{\ampere\hour}. Ainsi, on a : \begin{align*} - E&=\Delta q\cdot U=45\cdot 12=\SI{540}{\ampere\hour\volt}\\ - &=\SI{540}{\ampere\volt\hour}=\SI{540}{\watt\hour} + E&=\Delta q\cdot U=45\cdot 12=\qty{540}{\ampere\hour\volt}\\ + &=\qty{540}{\ampere\volt\hour}=\qty{540}{\watt\hour} \end{align*} car : - \[P=U\cdot I\,\Rightarrow\,[P]=\si{\watt}=[U]\cdot [I]=\si{\volt}\cdot \si{\ampere}=\si{\ampere}\cdot \si{\volt}\] + \[P=U\cdot I\,\Rightarrow\,[P]=\unit{\watt}=[U]\cdot [I]=\unit{\volt}\cdot \unit{\ampere}=\unit{\ampere}\cdot \unit{\volt}\] Plus simplement, on peut alors exprimer l'énergie de la batterie par : - \[E=\SI{540}{\watt\hour}=\SI{0,54}{\kilo\watt\hour}\] + \[E=\qty{540}{\watt\hour}=\qty{0,54}{\kilo\watt\hour}\] \end{itemize} - Évidemment, suivant les cas, le résultat n'est pas exprimé dans les mêmes unités. Mais, c'est bien le même. En effet, comme \SI{1}{\kilo\watt\hour}=\SI{3,6e6}{\joule}, on a : - \[E=\SI{0,54}{\kilo\watt\hour}=0,54\cdot 3,6\cdot 10^6=\SI{1944000}{\joule}\] - La solution n'utilisant pas les unités du système international est bien plus rapide. Si on peut se permettre d'exprimer le résultat dans une unité qui n'est pas celle du système international, elle est préférable. Notons que les \si{\kilo\watt\hour} sont une unité d'énergie assez répandue pour que, dans la plupart des cas, on puisse se permettre de l'utiliser. + Évidemment, suivant les cas, le résultat n'est pas exprimé dans les mêmes unités. Mais, c'est bien le même. En effet, comme \qty{1}{\kilo\watt\hour}=\qty{3,6e6}{\joule}, on a : + \[E=\qty{0,54}{\kilo\watt\hour}=0,54\cdot 3,6\cdot 10^6=\qty{1944000}{\joule}\] + La solution n'utilisant pas les unités du système international est bien plus rapide. Si on peut se permettre d'exprimer le résultat dans une unité qui n'est pas celle du système international, elle est préférable. Notons que les \unit{\kilo\watt\hour} sont une unité d'énergie assez répandue pour que, dans la plupart des cas, on puisse se permettre de l'utiliser. \end{sol} \end{ex} \begin{ex}\label{batteriesuite} -Combien de temps la batterie entièrement chargée de l'exercice \ref{batterie} permettra-t-elle à une ampoule de \SI{60}{\watt} de briller ? Réponse : \SI{9}{\hour}. +Combien de temps la batterie entièrement chargée de l'exercice \ref{batterie} permettra-t-elle à une ampoule de \qty{60}{\watt} de briller ? Réponse : \qty{9}{\hour}. \begin{sol} On peut résoudre ce problème de deux manières : \begin{itemize} \item On trouve le temps grâce à la définition du courant : \[I=\frac{\Delta q}{t}\,\Rightarrow\;t=\frac{\Delta q}{I}\] - Pour cela, il faut trouver le courant \(I\) nécessaire à faire briller une ampoule de \SI{60}{\watt} sous une tension de \SI{12}{\volt} : - \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{60}{12}=\SI{5}{\ampere}\] + Pour cela, il faut trouver le courant \(I\) nécessaire à faire briller une ampoule de \qty{60}{\watt} sous une tension de \qty{12}{\volt} : + \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{60}{12}=\qty{5}{\ampere}\] On a alors : - \[t=\frac{45}{5}=\SI{9}{\hour}\] + \[t=\frac{45}{5}=\qty{9}{\hour}\] Remarquez que les unités du système international n'ont pas été utilisées. \item On peut calculer l'énergie contenue dans la batterie par : - \[E=q\cdot U=45\cdot 12=\SI{540}{\ampere\hour\volt}=\SI{540}{\watt\hour}\] + \[E=q\cdot U=45\cdot 12=\qty{540}{\ampere\hour\volt}=\qty{540}{\watt\hour}\] Puis, par définition de la puissance, trouver le temps : - \[P=\frac{E}{t}\,\Rightarrow\,t=\frac{E}{P}=\frac{540}{60}=\SI{9}{\hour}\] + \[P=\frac{E}{t}\,\Rightarrow\,t=\frac{E}{P}=\frac{540}{60}=\qty{9}{\hour}\] Dans ce cas aussi, les unités du système international n'ont pas été utilisées pour des raisons de simplicité. \end{itemize} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -À 20 cts le \si{\kilo\watt\hour}, combien devra-t-on payer si on laisse la lumière (\SI{25}{\watt}) du garage allumée toute la journée (\SI{14}{\hour}) pendant un an. Réponse : 25,55 frs. +À 20 cts le \unit{\kilo\watt\hour}, combien devra-t-on payer si on laisse la lumière (\qty{25}{\watt}) du garage allumée toute la journée (\qty{14}{\hour}) pendant un an. Réponse : 25,55 frs. \begin{sol} - Il faut trouver le nombre de \si{\kilo\watt\hour} nécessaires pour cette action. On a : + Il faut trouver le nombre de \unit{\kilo\watt\hour} nécessaires pour cette action. On a : \begin{align*} E&=P\cdot t=25\cdot 365\cdot 14\\ - &=\SI{127750}{\watt\hour}=\SI{127,75}{\kilo\watt\hour} + &=\qty{127750}{\watt\hour}=\qty{127,75}{\kilo\watt\hour} \end{align*} Le coût est donc : \[c=127,75\cdot 0,20=25,55\,frs\] @@ -3867,80 +3868,80 @@ Combien de temps la batterie entièrement chargée de l'exercice \ref{batterie} \end{ex} \begin{ex} -Un automobiliste oublie d'éteindre les feux de sa voiture. Si les deux phares avant utilisent chacun \SI{40}{\watt}, les clignoteurs \SI{2}{\watt} au total et chaque feu arrière \SI{6}{\watt}, combien de temps une batterie de \SI{12}{\volt} les alimentera-t-elle si sa charge vaut \SI{40}{\ampere\hour} ? On suppose que chaque ampoule est à une tension\index{tension} de \SI{12}{\volt}. Réponse : \SI{5,1}{\hour}. +Un automobiliste oublie d'éteindre les feux de sa voiture. Si les deux phares avant utilisent chacun \qty{40}{\watt}, les clignoteurs \qty{2}{\watt} au total et chaque feu arrière \qty{6}{\watt}, combien de temps une batterie de \qty{12}{\volt} les alimentera-t-elle si sa charge vaut \qty{40}{\ampere\hour} ? On suppose que chaque ampoule est à une tension\index{tension} de \qty{12}{\volt}. Réponse : \qty{5,1}{\hour}. \begin{sol} On peut résoudre le problème de deux manières : \begin{itemize} \item La puissance totale est de : - \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\SI{94}{\watt}\] - Le courant nécessaire pour obtenir une telle puissance sous une tension de \SI{12}{\volt} est de : - \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{94}{12}=\SI{7,833}{\ampere}\] + \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\qty{94}{\watt}\] + Le courant nécessaire pour obtenir une telle puissance sous une tension de \qty{12}{\volt} est de : + \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{94}{12}=\qty{7,833}{\ampere}\] Ainsi le temps de fonctionnement est donné par la définition du courant : - \[I=\frac{\Delta q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{\Delta q}{I}=\frac{40}{7,833}=\SI{5,1}{\hour}\] + \[I=\frac{\Delta q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{\Delta q}{I}=\frac{40}{7,833}=\qty{5,1}{\hour}\] \item L'énergie contenue dans la batterie est : - \[E=\Delta q\cdot U=40\cdot 12=\SI{480}{\ampere\hour\volt}=\SI{480}{\watt\hour}\] + \[E=\Delta q\cdot U=40\cdot 12=\qty{480}{\ampere\hour\volt}=\qty{480}{\watt\hour}\] Comme vu précédemment, la puissance totale est de : - \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\SI{94}{\watt}\] + \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\qty{94}{\watt}\] Et le temps de fonctionnement est donc : - \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{E}{P}=\frac{480}{94}=\SI{5,1}{\hour}\] + \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{E}{P}=\frac{480}{94}=\qty{5,1}{\hour}\] \end{itemize} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Un radiateur électrique d'une puissance\index{puissance} de \SI{2000}{\watt} fonctionne sous une tension\index{tension} de \SI{230}{\volt}. S'il est constitué de fer (\(\rho_{fer}=\SI{9,7e-8}{\ohm\metre}\)) et qu'il mesure \SI{1500}{\metre} de long, quel doit être son diamètre ? Réponse : \SI{2,65}{\milli\metre}. +Un radiateur électrique d'une puissance\index{puissance} de \qty{2000}{\watt} fonctionne sous une tension\index{tension} de \qty{230}{\volt}. S'il est constitué de fer (\(\rho_{fer}=\qty{9,7e-8}{\ohm\metre}\)) et qu'il mesure \qty{1500}{\metre} de long, quel doit être son diamètre ? Réponse : \qty{2,65}{\milli\metre}. \begin{sol} Pour trouver le diamètre du fil par la loi de Pouillet, il faut déterminer sa résistance : - \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;R=\frac{U^2}{P}=\frac{230^2}{2000}=\SI{26,45}{\ohm}\] - La loi de Pouillet et la valeur de la résistivité du fer \(\rho=\SI{9,7e-8}{\ohm\metre}\), trouvée dans la table, donnent alors : + \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;R=\frac{U^2}{P}=\frac{230^2}{2000}=\qty{26,45}{\ohm}\] + La loi de Pouillet et la valeur de la résistivité du fer \(\rho=\qty{9,7e-8}{\ohm\metre}\), trouvée dans la table, donnent alors : \begin{align*} R&=\rho\cdot \frac{L}{S}\;\Rightarrow\\ - S&=\rho\cdot \frac{L}{R}=9,7\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1500}{26,45}=\SI{5,5e-6}{\metre\squared} + S&=\rho\cdot \frac{L}{R}=9,7\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1500}{26,45}=\qty{5,5e-6}{\metre\squared} \end{align*} Or, la surface est donnée par : \begin{align*} S&=\pi\cdot (\frac{d}{2})^2\;\Rightarrow\\ - d&=2\cdot \sqrt{\frac{S}{\pi}}=2\cdot \sqrt{\frac{5,5\cdot 10^{-6}}{\pi}}=\SI{2,65e-3}{\metre} + d&=2\cdot \sqrt{\frac{S}{\pi}}=2\cdot \sqrt{\frac{5,5\cdot 10^{-6}}{\pi}}=\qty{2,65e-3}{\metre} \end{align*} Ainsi, le diamètre du fil est de : - \[d=\SI{2,65e-3}{\metre}=\SI{2,65}{\milli\metre}\] + \[d=\qty{2,65e-3}{\metre}=\qty{2,65}{\milli\metre}\] \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Un radiateur de \SI{3,3}{\kilo\watt} fonctionne trois heures par jour, cinq lampes de \SI{100}{\watt} fonctionnent \SI{4}{\hour} par jour, une cuisinière de \SI{3}{\kilo\watt} fonctionne \SI{1,1}{\hour} par jour et différents autres appareils consomment \SI{1,8}{\kilo\watt\hour} par jour. Si l'électricité coûte 20 cts le \si{\kilo\watt\hour}, quel sera le coût d'un fonctionnement durant trente jours ? Combien de \si{\kilo\gram} de charbon (produisant \SI{7000}{\kilo cal\per\kilo\gram}) une centrale électrique d'un rendement de 35\% doit-elle brûler pour une utilisation pendant un an ? Réponses : 102.- et \SI{2178,1}{\kilo\gram}. +Un radiateur de \qty{3,3}{\kilo\watt} fonctionne trois heures par jour, cinq lampes de \qty{100}{\watt} fonctionnent \qty{4}{\hour} par jour, une cuisinière de \qty{3}{\kilo\watt} fonctionne \qty{1,1}{\hour} par jour et différents autres appareils consomment \qty{1,8}{\kilo\watt\hour} par jour. Si l'électricité coûte 20 cts le \unit{\kilo\watt\hour}, quel sera le coût d'un fonctionnement durant trente jours ? Combien de \unit{\kilo\gram} de charbon (produisant \qty{7000}{\kilo cal\per\kilo\gram}) une centrale électrique d'un rendement de 35\% doit-elle brûler pour une utilisation pendant un an ? Réponses : 102.- et \qty{2178,1}{\kilo\gram}. \begin{sol} L'énergie totale nécessaire chaque jour est de : - \[E_{jour}=3,3\cdot 3+5\cdot 0,1\cdot 4+3\cdot 1,1+1,8=\SI{17}{\kilo\watt\hour}\] + \[E_{jour}=3,3\cdot 3+5\cdot 0,1\cdot 4+3\cdot 1,1+1,8=\qty{17}{\kilo\watt\hour}\] Pendant un mois, l'énergie dépensée est de : - \[E_{mois}=30\cdot 17=\SI{510}{\kilo\watt\hour}\] + \[E_{mois}=30\cdot 17=\qty{510}{\kilo\watt\hour}\] Le coût est donc de : \[c=510\cdot 0,2=102.-\] Pour une utilisation pendant une année, l'énergie nécessaire est de : - \[E_{ann\acute ee}=365\cdot 17=\SI{6205}{\kilo\watt\hour}\] + \[E_{ann\acute ee}=365\cdot 17=\qty{6205}{\kilo\watt\hour}\] Par ailleurs, chaque kilogramme de charbon produit une énergie de : \begin{align*} - E&=\SI{7000}{\kilo cal}=7000\cdot 10^3\,cal=7\cdot 10^6\cdot 4,186\\ - &=\SI{29302}{\kilo\joule}=\frac{29,302\cdot 10^6}{3,6\cdot 10^6}=\SI{8,14}{\kilo\watt\hour} + E&=\qty{7000}{\kilo cal}=7000\cdot 10^3\,cal=7\cdot 10^6\cdot 4,186\\ + &=\qty{29302}{\kilo\joule}=\frac{29,302\cdot 10^6}{3,6\cdot 10^6}=\qty{8,14}{\kilo\watt\hour} \end{align*} Comme seulement 35\% de cette énergie est exploitable, chaque kilogramme fournit en réalité : - \[E_{r\acute eel}=0,35\cdot 8,14=\SI{2,85}{\kilo\watt\hour}\] - Ainsi, le nombre de kilogrammes nécessaire à produire une énergie totale de \SI{6205}{\kilo\watt\hour} par année, est de : - \[n=\frac{6205}{2,85}=\SI{2178,1}{\kilo\gram}\] + \[E_{r\acute eel}=0,35\cdot 8,14=\qty{2,85}{\kilo\watt\hour}\] + Ainsi, le nombre de kilogrammes nécessaire à produire une énergie totale de \qty{6205}{\kilo\watt\hour} par année, est de : + \[n=\frac{6205}{2,85}=\qty{2178,1}{\kilo\gram}\] Soit plus de deux tonnes de charbon ! \end{sol} \end{ex} \begin{ex}\index{moteur électrique} -Calculez le rendement d'un moteur électrique\index{moteur électrique} de \SI{0,4}{CV} (cheval-vapeur) parcouru par un courant\index{courant} de \SI{4,5}{\ampere} provenant d'une source de tension\index{tension} de \SI{230}{\volt} (\SI{1}{CV} = \SI{736}{\watt}). Réponse : 28,4~\%. +Calculez le rendement d'un moteur électrique\index{moteur électrique} de \qty{0,4}{CV} (cheval-vapeur) parcouru par un courant\index{courant} de \qty{4,5}{\ampere} provenant d'une source de tension\index{tension} de \qty{230}{\volt} (\qty{1}{CV} = \qty{736}{\watt}). Réponse : 28,4~\%. \begin{sol} La puissance utilisée par le moteur est : - \[P_{utilis\acute ee}=U\cdot I=230\cdot 4,5=\SI{1035}{\watt}\] + \[P_{utilis\acute ee}=U\cdot I=230\cdot 4,5=\qty{1035}{\watt}\] C'est la puissance électrique qui rentre dans le moteur. La puissance mécanique que le moteur fournit est de : - \[P_{utile}=0,4\,CV=0,4\cdot 736=\SI{294,4}{\watt}\] + \[P_{utile}=0,4\,CV=0,4\cdot 736=\qty{294,4}{\watt}\] C'est la puissance mécanique qui ressort du moteur. Le rendement se calcule alors par : @@ -3949,40 +3950,40 @@ Calculez le rendement d'un moteur électrique\index{moteur électrique} de \SI{0 \end{ex} \begin{ex}\label{exohautetension} -Une centrale électrique fournit \SI{600}{\kilo\watt} à une ville à travers une ligne électrique\index{tension} ayant une résistance\index{resistance@résistance} de \SI{4}{\ohm}. Trouvez la puissance\index{puissance} économisée si l'électricité est transportée sous une tension\index{tension} de \SI{50000}{\volt} plutôt que de \SI{15000}{\volt}. Réponse : \SI{5824}{\watt}. +Une centrale électrique fournit \qty{600}{\kilo\watt} à une ville à travers une ligne électrique\index{tension} ayant une résistance\index{resistance@résistance} de \qty{4}{\ohm}. Trouvez la puissance\index{puissance} économisée si l'électricité est transportée sous une tension\index{tension} de \qty{50000}{\volt} plutôt que de \qty{15000}{\volt}. Réponse : \qty{5824}{\watt}. \begin{sol} - La ville reçoit \SI{600}{\kilo\watt} directement exploitables. Pour les deux tensions données, on peut déterminer le courant nécessaire pour fournir cette puissance par : + La ville reçoit \qty{600}{\kilo\watt} directement exploitables. Pour les deux tensions données, on peut déterminer le courant nécessaire pour fournir cette puissance par : \begin{align*} P&=U\cdot I\;\Rightarrow\\ I&=\frac{P}{U}=\begin{cases}\frac{600\cdot 10^3}{50'000}\\ - \frac{600\cdot 10^3}{15'000}\end{cases}=\begin{cases}\SI{12}{\ampere}\\\SI{40}{\ampere}\end{cases} + \frac{600\cdot 10^3}{15'000}\end{cases}=\begin{cases}\qty{12}{\ampere}\\\qty{40}{\ampere}\end{cases} \end{align*} On voit clairement que le courant nécessaire est plus important lorsque la puissance est fournie sous une basse tension. - Les pertes thermiques dans la ligne de \SI{4}{\ohm} sont alors données par : - \[P=R\cdot I^2=\begin{cases}4\cdot 12^2\\4\cdot 40^2\end{cases}=\begin{cases}\SI{576}{\watt}\\\SI{6400}{\watt}\end{cases}\] - On voit que les pertes sont plus importantes sous une basse tension. Cela est du au fait que le courant est plus important et que les fils chauffent plus. La différence est ici de \(6400-576=\SI{5824}{\watt}\). + Les pertes thermiques dans la ligne de \qty{4}{\ohm} sont alors données par : + \[P=R\cdot I^2=\begin{cases}4\cdot 12^2\\4\cdot 40^2\end{cases}=\begin{cases}\qty{576}{\watt}\\\qty{6400}{\watt}\end{cases}\] + On voit que les pertes sont plus importantes sous une basse tension. Cela est du au fait que le courant est plus important et que les fils chauffent plus. La différence est ici de \(6400-576=\qty{5824}{\watt}\). Cela explique pourquoi l'énergie électrique est transportée sur des lignes à haute tension : les pertes sont plus faibles. Avec des supraconducteurs (conducteurs de résistance nulle) cela ne serait pas nécessaire. \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Le diamètre des fils électriques qui parcourent une maison est déterminé par la protection contre l'incendie. Ils doivent être assez épais pour ne pas trop chauffer. Quel rayon doit avoir un fil de cuivre (\(\rho_{cuivre}=\SI{1,68e-8}{\ohm\metre}\)) destiné à transporter un courant\index{courant} maximal de \SI{10}{\ampere} sans produire plus de \SI{1}{\watt} de chaleur\index{chaleur} par mètre de longueur ? Réponse : \(\simeq\SI{1}{\milli\metre}\) +Le diamètre des fils électriques qui parcourent une maison est déterminé par la protection contre l'incendie. Ils doivent être assez épais pour ne pas trop chauffer. Quel rayon doit avoir un fil de cuivre (\(\rho_{cuivre}=\qty{1,68e-8}{\ohm\metre}\)) destiné à transporter un courant\index{courant} maximal de \qty{10}{\ampere} sans produire plus de \qty{1}{\watt} de chaleur\index{chaleur} par mètre de longueur ? Réponse : \(\simeq\qty{1}{\milli\metre}\) \begin{sol} Pour trouver le rayon du fil par la loi de Pouillet, il faut déterminer sa résistance. On écrit ici : - \[P=R\cdot I^2\;\Rightarrow\;R=\frac{P}{I^2}=\frac{1}{10^2}=\SI{0,01}{\ohm}\] + \[P=R\cdot I^2\;\Rightarrow\;R=\frac{P}{I^2}=\frac{1}{10^2}=\qty{0,01}{\ohm}\] On applique ensuite la loi de Pouillet : \begin{align*} R&=\rho\cdot \frac{L}{S}\;\Rightarrow\\ S&=\rho\cdot \frac{L}{R}=1,68\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1}{0,01}\\ - &=\SI{1,68e-6}{\metre\squared} + &=\qty{1,68e-6}{\metre\squared} \end{align*} Et le rayon est alors : \begin{align*} S&=\pi\cdot r^2\;\Rightarrow\\ r&=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{1,68\cdot 10^{-6}}{\pi}}\\ - &=\SI{7,31e-4}{\metre}\simeq\SI{1}{\milli\metre} + &=\qty{7,31e-4}{\metre}\simeq\qty{1}{\milli\metre} \end{align*} \end{sol} \end{ex} @@ -3992,10 +3993,10 @@ Le diamètre des fils électriques qui parcourent une maison est déterminé par La valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre est donnée au paragraphe \ref{champmagnetiqueterrestre}. \begin{ex} -Un fil droit de \SI{20}{\metre} de long est parcouru par un courant\index{courant} de \SI{10}{\ampere}. Il est orienté nord-sud et le courant va vers le sud. Quelle est la force\index{force} de Laplace\index{Laplace} qu'il subit (direction, sens et grandeur) ? Même question s'il était orienté est-ouest, le courant\index{courant} se déplaçant vers l'ouest ? Réponses : \SI{0}{\newton} et \SI{0,00432}{\newton}. +Un fil droit de \qty{20}{\metre} de long est parcouru par un courant\index{courant} de \qty{10}{\ampere}. Il est orienté nord-sud et le courant va vers le sud. Quelle est la force\index{force} de Laplace\index{Laplace} qu'il subit (direction, sens et grandeur) ? Même question s'il était orienté est-ouest, le courant\index{courant} se déplaçant vers l'ouest ? Réponses : \qty{0}{\newton} et \qty{0,00432}{\newton}. \begin{sol} - Le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté nord-sud, vers le sud. Le champ magnétique terrestre \(\overrightarrow B_{Terre}\) est lui orienté nord-sud, mais vers le nord. Ces deux vecteurs sont parallèles, mais de sens opposés. L'angle entre eux est donc de \SI{180}{\degree}. Ainsi, on a : - \[F=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(180)=\SI{0}{\newton}\] + Le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté nord-sud, vers le sud. Le champ magnétique terrestre \(\overrightarrow B_{Terre}\) est lui orienté nord-sud, mais vers le nord. Ces deux vecteurs sont parallèles, mais de sens opposés. L'angle entre eux est donc de \qty{180}{\degree}. Ainsi, on a : + \[F=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(180)=\qty{0}{\newton}\] La force de Laplace est donc nulle. \begin{figure}[!ht] @@ -4003,10 +4004,10 @@ Un fil droit de \SI{20}{\metre} de long est parcouru par un courant\index{couran \caption{Fil droit orienté est-ouest}\label{fildroitestouest} \includegraphics{FilDroitEstOuest.eps} \end{figure} - Par contre, si le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté est-ouest, vers l'ouest, l'angle qu'il fait avec le vecteur \(\overrightarrow B_{Terre}\), orienté lui nord-sud vers le nord, est de \SI{90}{\degree}. Ainsi, on a : + Par contre, si le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté est-ouest, vers l'ouest, l'angle qu'il fait avec le vecteur \(\overrightarrow B_{Terre}\), orienté lui nord-sud vers le nord, est de \qty{90}{\degree}. Ainsi, on a : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(90)\\ - &=10\cdot 20\cdot 21,594\cdot 10^{-6}=\SI{0,00432}{\newton} + &=10\cdot 20\cdot 21,594\cdot 10^{-6}=\qty{0,00432}{\newton} \end{align*} La figure \ref{fildroitestouest} présente la situation. La règle du tire-bouchon détermine le sens du vecteur \(\overrightarrow F\), à partir de l'équation de Laplace : \[\overrightarrow F=I\cdot \overrightarrow L \times \overrightarrow B\] @@ -4015,7 +4016,7 @@ Un fil droit de \SI{20}{\metre} de long est parcouru par un courant\index{couran \end{ex} \begin{ex}\index{tension} -Les fils d'une ligne à haute tension\index{tension} orientée à \SI{30}{\degree} dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport à la direction est-ouest conduisent un courant\index{courant} total de \SI{100}{\ampere} vers l'est. Si la hauteur des pylônes est de \SI{15}{\metre}, la distance les séparant de \SI{200}{\metre} et le nombre de fils qu'ils supportent de cinq, quelle est la force\index{force} magnétique que subit chaque fil et la force totale entre deux pylônes (le courant dans chaque fil est le même) ? Réponses : \SI{0,0748}{\newton} et \SI{0,374}{\newton}. +Les fils d'une ligne à haute tension\index{tension} orientée à \qty{30}{\degree} dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport à la direction est-ouest conduisent un courant\index{courant} total de \qty{100}{\ampere} vers l'est. Si la hauteur des pylônes est de \qty{15}{\metre}, la distance les séparant de \qty{200}{\metre} et le nombre de fils qu'ils supportent de cinq, quelle est la force\index{force} magnétique que subit chaque fil et la force totale entre deux pylônes (le courant dans chaque fil est le même) ? Réponses : \qty{0,0748}{\newton} et \qty{0,374}{\newton}. \begin{sol} La figure \ref{pylones} présente la situation. La règle du tire-bouchon donne clairement une force verticale vers le haut. \begin{figure}[!ht] @@ -4023,14 +4024,14 @@ Les fils d'une ligne à haute tension\index{tension} orientée à \SI{30}{\degre \caption{Fils sur des pylônes}\label{pylones} \includegraphics{Pylones.eps} \end{figure} - Comme l'angle \(\beta=\SI{30}{\degree}\), on peut écrire : + Comme l'angle \(\beta=\qty{30}{\degree}\), on peut écrire : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(90-\beta)\\ &=20\cdot 200\cdot 21,594\cdot 10^{-6}\cdot \sin(90-30)\\ - &=\SI{0,0748}{\newton} + &=\qty{0,0748}{\newton} \end{align*} Soit pour cinq fils, la force totale entre les deux pylônes est de : - \[F_{tot}=5\cdot 0,0748=\SI{0,374}{\newton}\] + \[F_{tot}=5\cdot 0,0748=\qty{0,374}{\newton}\] \end{sol} \end{ex} @@ -4051,22 +4052,22 @@ Un fil droit est parcouru par un courant\index{courant} vertical vers le haut. D \end{ex} \begin{ex} -Un fil horizontal de \SI{2}{\metre}, supposé sans masse, est parcouru par un courant de \SI{10}{\ampere}. Il est placé dans un champ magnétique horizontal de \SI{0,1}{\tesla} qui lui est perpendiculaire. Quel poids doit-on lui suspendre pour compenser la force de Laplace. A quelle masse cela correspond-il ? Réponses : \SI{2}{\newton} et \SI{200}{\gram}. +Un fil horizontal de \qty{2}{\metre}, supposé sans masse, est parcouru par un courant de \qty{10}{\ampere}. Il est placé dans un champ magnétique horizontal de \qty{0,1}{\tesla} qui lui est perpendiculaire. Quel poids doit-on lui suspendre pour compenser la force de Laplace. A quelle masse cela correspond-il ? Réponses : \qty{2}{\newton} et \qty{200}{\gram}. \begin{sol} - Le poids est une force qui s'exerce vers le bas. La force de Laplace agit donc vers le haut. L'angle entre le fil et le champ étant de \SI{90}{\degree}, sa valeur est donnée par : - \[F=I\cdot L\cdot B=10\cdot 2\cdot 0,1=\SI{2}{\newton}\] - Le poids qu'il faut suspendre est donc de \SI{2}{\newton}. La masse correspondante est donc d'environ \(2/10=\SI{0,2}{\kilo\gram}=\SI{200}{\gram}\) (\(g\simeq\SI{10}{\metre\per\second\squared}\)). + Le poids est une force qui s'exerce vers le bas. La force de Laplace agit donc vers le haut. L'angle entre le fil et le champ étant de \qty{90}{\degree}, sa valeur est donnée par : + \[F=I\cdot L\cdot B=10\cdot 2\cdot 0,1=\qty{2}{\newton}\] + Le poids qu'il faut suspendre est donc de \qty{2}{\newton}. La masse correspondante est donc d'environ \(2/10=\qty{0,2}{\kilo\gram}=\qty{200}{\gram}\) (\(g\simeq\qty{10}{\metre\per\second\squared}\)). \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Un fil de \SI{10}{\centi\metre} est aligné selon l'axe x. Il est parcouru par un courant de \SI{100}{\milli\ampere} dans le sens positif de l'axe x. Il est placé dans un champ magnétique de \SI{100}{\micro\tesla} situé dans le plan xz faisant un angle \(\alpha=\SI{30}{\degree}\) avec l'axe x, du côté positif de l'axe z. Trouvez la direction, le sens et la valeur de la force de Laplace qui s'exerce sur lui. Réponse : \SI{5e-7}{\newton}. +Un fil de \qty{10}{\centi\metre} est aligné selon l'axe x. Il est parcouru par un courant de \qty{100}{\milli\ampere} dans le sens positif de l'axe x. Il est placé dans un champ magnétique de \qty{100}{\micro\tesla} situé dans le plan xz faisant un angle \(\alpha=\qty{30}{\degree}\) avec l'axe x, du côté positif de l'axe z. Trouvez la direction, le sens et la valeur de la force de Laplace qui s'exerce sur lui. Réponse : \qty{5e-7}{\newton}. \begin{sol} Le plan dans lequel se trouvent le fil et le champ est le plan xz. Comme la force résultant du produit vectoriel de ces deux vecteurs est perpendiculaire à ce plan, la force de Laplace agit dans la direction de l'axe y. La règle du tire-bouchon (main droite) en donne le sens : sens des y négatifs. La valeur est donnée par : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(\alpha)\\ &=0,1\cdot 0,1\cdot 100\cdot 10^{-6}\cdot \sin(30)\\ - &=\SI{5e-7}{\newton} + &=\qty{5e-7}{\newton} \end{align*} \end{sol} \end{ex} @@ -4089,7 +4090,7 @@ On place un fil droit dans le plan et par le centre d'une spire\index{spire}. Ch \end{ex} \begin{ex} -Un avion se déplaçant \SI{50}{\kilo\metre\per\hour} plus rapidement que la vitesse du son, porte une charge\index{charge} de \SI{10}{\coulomb} en raison des frottements qui s'exercent sur lui. Il vole en direction nord-est à \SI{40}{\degree} vers le nord depuis l'est. Quelle est la force\index{force} de Lorentz qui s'exerce sur lui (direction, sens et grandeur) ? Réponse : \SI{0,059}{\newton}. +Un avion se déplaçant \qty{50}{\kilo\metre\per\hour} plus rapidement que la vitesse du son, porte une charge\index{charge} de \qty{10}{\coulomb} en raison des frottements qui s'exercent sur lui. Il vole en direction nord-est à \qty{40}{\degree} vers le nord depuis l'est. Quelle est la force\index{force} de Lorentz qui s'exerce sur lui (direction, sens et grandeur) ? Réponse : \qty{0,059}{\newton}. \begin{sol} La figure \ref{avion} présente la situation. Ici la loi de Lorentz est appliquée : \[\overrightarrow F=q\cdot \overrightarrow v\times \overrightarrow B\] @@ -4103,42 +4104,42 @@ Un avion se déplaçant \SI{50}{\kilo\metre\per\hour} plus rapidement que la vit \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(90-40)\\ &=10\cdot (343+\frac{50}{3,6})\cdot 21,594\cdot 10^{-6}\cdot \sin(50)\\ - &=\SI{0,059}{\newton} + &=\qty{0,059}{\newton} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Un électron se déplace à 1\% de la vitesse de la lumière (\(c=\SI{300000}{\kilo\metre\per\second}\)) perpendiculairement à un champ magnétique de \SI{5}{\nano\tesla}. Quelle est la valeur de la force de Lorentz qui s'exerce sur lui ? Réponse : \SI{2,4e-21}{\newton}. +Un électron se déplace à 1\% de la vitesse de la lumière (\(c=\qty{300000}{\kilo\metre\per\second}\)) perpendiculairement à un champ magnétique de \qty{5}{\nano\tesla}. Quelle est la valeur de la force de Lorentz qui s'exerce sur lui ? Réponse : \qty{2,4e-21}{\newton}. \begin{sol} - Comme les vecteurs vitesse et champ magnétique font un angle de \SI{90}{\degree} entre eux, la force est simplement donnée par : + Comme les vecteurs vitesse et champ magnétique font un angle de \qty{90}{\degree} entre eux, la force est simplement donnée par : \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\\ &=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 0,01\cdot 3\cdot 10^8\cdot 5\cdot 10^{-9}\\ - &=\SI{2,4e-21}{\newton} + &=\qty{2,4e-21}{\newton} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -À un instant donné, un proton se déplaçant à la vitesse de \SI{108e6}{\kilo\metre\per\hour} est soumis à une force de Lorentz de \SI{0,6}{\pico\newton}. Le champ magnétique dans lequel il est plongé a une valeur de \SI{0,9}{\tesla}. Quel est l'angle \(\alpha\) entre la vitesse du proton et le champ magnétique ? Réponse : \SI{8}{\degree}. +À un instant donné, un proton se déplaçant à la vitesse de \qty{108e6}{\kilo\metre\per\hour} est soumis à une force de Lorentz de \qty{0,6}{\pico\newton}. Le champ magnétique dans lequel il est plongé a une valeur de \qty{0,9}{\tesla}. Quel est l'angle \(\alpha\) entre la vitesse du proton et le champ magnétique ? Réponse : \qty{8}{\degree}. \begin{sol} La vitesse du proton est : - \[v=108\cdot 10^6\,km/h=\SI{3e7}{\metre\per\second}\] + \[v=108\cdot 10^6\,km/h=\qty{3e7}{\metre\per\second}\] De l'expression de la force de Lorentz, on tire : \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(\alpha)\;\Rightarrow\\ sin(\alpha)&=\frac{F}{q\cdot v\cdot B}\\ &=\frac{0,6\cdot 10^{-12}}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 3\cdot 10^7\cdot 0,9}\\ &=0,139\;\Rightarrow\\ - \alpha&=\sin^{-1}(0,139)=\SI{8}{\degree} + \alpha&=\sin^{-1}(0,139)=\qty{8}{\degree} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -Un éclair frappe une voiture. Parti d'un nuage situé horizontalement à \SI{200}{\metre} d'elle et à une hauteur de \SI{100}{\metre}, il s'est déplacé en ligne droite jusqu'à elle. Le courant\index{courant} qu'il a produit valant \SI{10000}{\ampere}, quelle est la force\index{force} magnétique qui s'est exercée sur lui (On suppose le champ\index{champ} magnétique terrestre horizontal, parallèle à la projection sur le sol de l'éclair, de même sens que lui et d'une valeur de \(B=\SI{21,594e-6}{\tesla}\)) ? Réponse : \SI{21,6}{\newton}. +Un éclair frappe une voiture. Parti d'un nuage situé horizontalement à \qty{200}{\metre} d'elle et à une hauteur de \qty{100}{\metre}, il s'est déplacé en ligne droite jusqu'à elle. Le courant\index{courant} qu'il a produit valant \qty{10000}{\ampere}, quelle est la force\index{force} magnétique qui s'est exercée sur lui (On suppose le champ\index{champ} magnétique terrestre horizontal, parallèle à la projection sur le sol de l'éclair, de même sens que lui et d'une valeur de \(B=\qty{21,594e-6}{\tesla}\)) ? Réponse : \qty{21,6}{\newton}. \begin{sol} La figure \ref{eclairvoiture} présente la situation. Manifestement, la force de Laplace implique que la force \(\overrightarrow F\) sur l'éclair rentre dans la feuille (règle du tire-bouchon). \begin{figure}[!ht] @@ -4147,19 +4148,19 @@ Un éclair frappe une voiture. Parti d'un nuage situé horizontalement à \SI{20 \includegraphics{EclairVoiture.eps} \end{figure} Pour déterminer sa valeur, il faut trouver l'angle \(\beta\) entre \(\overrightarrow L\) et \(\overrightarrow B\). On a que : - \[\tan(\beta)=\frac{100}{200}\;\Rightarrow\;\beta=\SI{26,57}{\degree}\] + \[\tan(\beta)=\frac{100}{200}\;\Rightarrow\;\beta=\qty{26,57}{\degree}\] La force se calcule alors par : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(\beta)\\ &=10'000\cdot \sqrt{200^2+100^2}\cdot 21,594\\ &\cdot 10^{-6}\cdot \sin(26,57)\\ - &=\SI{21,6}{\newton} + &=\qty{21,6}{\newton} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex} -A la sortie d'un accélérateur de particules, on dévie vers le haut des électrons se déplaçant horizontalement à la vitesse de \SI{1}{\kilo\metre\per\second}. Quelle doit être la direction du champ\index{champ} magnétique pour produire cette déviation ? En supposant la vitesse initiale et le champ\index{champ} magnétique perpendiculaires, calculez sa grandeur si la force\index{force} magnétique qui s'exerce sur l'électron vaut \SI{1}{\femto\newton}. Réponse : \SI{6,25}{\tesla}. +A la sortie d'un accélérateur de particules, on dévie vers le haut des électrons se déplaçant horizontalement à la vitesse de \qty{1}{\kilo\metre\per\second}. Quelle doit être la direction du champ\index{champ} magnétique pour produire cette déviation ? En supposant la vitesse initiale et le champ\index{champ} magnétique perpendiculaires, calculez sa grandeur si la force\index{force} magnétique qui s'exerce sur l'électron vaut \qty{1}{\femto\newton}. Réponse : \qty{6,25}{\tesla}. \begin{sol} La figure \ref{deviationmagnetique} présente la situation. Le vecteur vitesse \(\overrightarrow v\) pointant vers la droite et en supposant le vecteur \(\overrightarrow B\) sortant de la feuille, le produit vectoriel \(\overrightarrow v\times \overrightarrow B\) pointe vers le bas. Mais, attention, pour avoir la force de Lorentz, il faut encore multiplier par la charge de l'électron, qui est négative. Cela inverse le sens de la force qui pointe alors vers le haut, conformément à ce qu'on désire pour dévier l'électron comme convenu. Donc le champ \(\overrightarrow B\) sort de la feuille. \begin{figure}[!ht] @@ -4172,33 +4173,33 @@ A la sortie d'un accélérateur de particules, on dévie vers le haut des élect \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(90)\;\Rightarrow\\ B&=\frac{F}{q\cdot v}=\frac{10^{-15}}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 10^3}\\ - &=\SI{6,25}{\tesla} + &=\qty{6,25}{\tesla} \end{align*} \end{sol} \end{ex} \begin{ex}\label{acce} -On accélère des électrons à l'aide d'un dispositif électrostatique\index{electrostatique@électrostatique} raccordé à une source de tension\index{tension} \(U=\SI{1000}{\volt}\). Quelle est leur vitesse de sortie ? Réponse : \SI{18752}{\kilo\metre\per\second}. +On accélère des électrons à l'aide d'un dispositif électrostatique\index{electrostatique@électrostatique} raccordé à une source de tension\index{tension} \(U=\qty{1000}{\volt}\). Quelle est leur vitesse de sortie ? Réponse : \qty{18752}{\kilo\metre\per\second}. \begin{sol} - L'énergie électrique fournie par le champ électrique à l'électron de charge \(q=\SI{1,6e-19}{\coulomb}\) sous la tension \(U=\SI{1000}{\volt}\) vaut : - \[E=q\cdot U=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 1000=\SI{1,6e-16}{\joule}\] + L'énergie électrique fournie par le champ électrique à l'électron de charge \(q=\qty{1,6e-19}{\coulomb}\) sous la tension \(U=\qty{1000}{\volt}\) vaut : + \[E=q\cdot U=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 1000=\qty{1,6e-16}{\joule}\] Cette énergie est transformée en énergie cinétique et on a : \begin{align*} E&=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\;\Rightarrow\\ v&=\sqrt{\frac{2\cdot E}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1,6\cdot 10^{-16}}{9,1\cdot 10^{-31}}}\\ - &=\SI{18752}{\kilo\metre\per\second}=6,25\%\,c + &=\qty{18752}{\kilo\metre\per\second}=6,25\%\,c \end{align*} Soit 6,25\% de la vitesse de la lumière. \end{sol} \end{ex} \begin{ex}\index{télévision}\label{exotv} -Accéléré par le dispositif de l'exercice \ref{acce}, un faisceau d'électrons est dévié par un champ\index{champ} magnétique de \SI{1}{\milli\tesla} perpendiculaire à la vitesse des électrons. Quelle est la grandeur de la force\index{force} qui s'exerce sur les électrons ? Si on place un écran à \(L=\SI{3}{\centi\metre}\) de la sortie de l'accélérateur, de quelle distance \(d\) seront-ils déviés par rapport à l'axe du faisceau non dévié ? Réponses : \SI{3e-15}{\newton} et \SI{4,3}{\milli\metre}. +Accéléré par le dispositif de l'exercice \ref{acce}, un faisceau d'électrons est dévié par un champ\index{champ} magnétique de \qty{1}{\milli\tesla} perpendiculaire à la vitesse des électrons. Quelle est la grandeur de la force\index{force} qui s'exerce sur les électrons ? Si on place un écran à \(L=\qty{3}{\centi\metre}\) de la sortie de l'accélérateur, de quelle distance \(d\) seront-ils déviés par rapport à l'axe du faisceau non dévié ? Réponses : \qty{3e-15}{\newton} et \qty{4,3}{\milli\metre}. \begin{sol} Comme le champ est perpendiculaire à la vitesse, le sinus vaut un et on a simplement : \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\\ - &=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 18'752\cdot 10^3\cdot 10^{-3}=\SI{3e-15}{\newton}\\ + &=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 18'752\cdot 10^3\cdot 10^{-3}=\qty{3e-15}{\newton}\\ \end{align*} Comme on le voit sur la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, le mouvement de l'électron est un mouvement circulaire uniforme (MCU). En effet, la force étant perpendiculaire à la vitesse, elle ne fait que dévier l'électron. Pour un tel mouvement, l'accélération prend la forme suivante : \[a=\frac{v^2}{R}\] @@ -4207,7 +4208,7 @@ Accéléré par le dispositif de l'exercice \ref{acce}, un faisceau d'électrons F&=q\cdot v\cdot B=m\cdot \frac{v^2}{R}\;\Rightarrow \nonumber \\ R&=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}\\ &=\frac{9,1\cdot 10^{-31}\cdot 18'752\cdot 10^3}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 10^{-3}} \nonumber \\ - &=\SI{0,1067}{\metre} \nonumber + &=\qty{0,1067}{\metre} \nonumber \end{align} \begin{figure}[!ht] \centering @@ -4218,13 +4219,13 @@ Accéléré par le dispositif de l'exercice \ref{acce}, un faisceau d'électrons Par ailleurs, à partir de la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, on peut écrire : \begin{align*} L&=R\cdot \sin(\beta)\;\Rightarrow\\ - \beta&=\arcsin(\frac{L}{R})=\arcsin(\frac{0,03}{0,1067})=\SI{16,33}{\degree} + \beta&=\arcsin(\frac{L}{R})=\arcsin(\frac{0,03}{0,1067})=\qty{16,33}{\degree} \end{align*} Et finalement, toujours d'après la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, on a : \begin{align*} d&=R-R\cdot \cos(\beta)\\ &=0,1067-0,1067\cdot \cos(16,33)\\ - &=\SI{0,0043}{\metre}=\SI{4,3}{\milli\metre} + &=\qty{0,0043}{\metre}=\qty{4,3}{\milli\metre} \end{align*} \end{sol} \end{ex} @@ -4250,15 +4251,15 @@ Un électron se déplace à une vitesse \(\overrightarrow v\) donnée perpendicu \end{ex} \begin{ex} -On envoie des particules inconnues dans un spectrographe de masse. A la sortie d'un sélecteur de vitesse\index{sélecteur de vitesse} qui amène les particules à une vitesse de \SI{500000000}{\kilo\metre\per\hour}, ils entrent dans un champ\index{champ} magnétique \(B=\SI{10}{\milli\tesla}\) qui leur fait faire un demi-tour. On mesure alors le rayon de leur trajectoire qui vaut \(R=\SI{1}{\centi\metre}\). Cela peut-il être des électrons ? +On envoie des particules inconnues dans un spectrographe de masse. A la sortie d'un sélecteur de vitesse\index{sélecteur de vitesse} qui amène les particules à une vitesse de \qty{500000000}{\kilo\metre\per\hour}, ils entrent dans un champ\index{champ} magnétique \(B=\qty{10}{\milli\tesla}\) qui leur fait faire un demi-tour. On mesure alors le rayon de leur trajectoire qui vaut \(R=\qty{1}{\centi\metre}\). Cela peut-il être des électrons ? \begin{sol} L'équation \ref{rayoncyclotron} de l'exercice \ref{exotv} nous permet de calculer la charge des particules inconnues : \begin{align*} R&=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}\;\Rightarrow\\ q&=\frac{m\cdot v}{R\cdot B}=\frac{9,1\cdot 10^{-31}\cdot 500'000'000/3,6}{0,01\cdot 10\cdot 10^{-3}}\\ - &=\SI{1,26e-18}{\coulomb} + &=\qty{1,26e-18}{\coulomb} \end{align*} - Or, la charge de l'électron \(e=\SI{1,6e-19}{\coulomb}\). Il ne s'agit donc pas d'électrons. + Or, la charge de l'électron \(e=\qty{1,6e-19}{\coulomb}\). Il ne s'agit donc pas d'électrons. \end{sol} \end{ex} diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.toc b/CoursElectriciteMagnetisme.toc index 8879297..6ef7126 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.toc +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.toc @@ -1,5 +1,4 @@ -\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax -\babel@toc {french}{} +\babel@toc {french}{}\relax \contentsline {chapter}{\numberline {1}Introduction}{15}{chapter.1}% \contentsline {section}{\numberline {1.1}Introduction}{15}{section.1.1}% \contentsline {section}{\numberline {1.2}Rappels}{16}{section.1.2}% diff --git a/CoursElectriciteMagnetisme.wrt b/CoursElectriciteMagnetisme.wrt index 622164b..c4c7176 100644 --- a/CoursElectriciteMagnetisme.wrt +++ b/CoursElectriciteMagnetisme.wrt @@ -1,9 +1,6 @@ -\@writefile{toc}{\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax } -\@writefile{lof}{\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax } -\@writefile{lot}{\boolfalse {citerequest}\boolfalse {citetracker}\boolfalse {pagetracker}\boolfalse {backtracker}\relax } -\@writefile{toc}{\babel@toc {french}{}} -\@writefile{lof}{\babel@toc {french}{}} -\@writefile{lot}{\babel@toc {french}{}} +\@writefile{toc}{\babel@toc {french}{}\relax } +\@writefile{lof}{\babel@toc {french}{}\relax } +\@writefile{lot}{\babel@toc {french}{}\relax } \@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {1}Introduction}{15}{chapter.1}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} @@ -231,7 +228,7 @@ \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.1}{\ignorespaces Une batterie\relax }}{98}{figure.caption.121}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {E.1.5}Relatifs au magnétisme}{98}{subsection.E.1.5}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {E.2}Solutions}{100}{section.E.2}\protected@file@percent } -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.2}{\ignorespaces Champ à \SI {33}{\centi \metre }\relax }}{103}{figure.caption.122}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.2}{\ignorespaces Champ à \qty {33}{\centi \metre }\relax }}{103}{figure.caption.122}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.3}{\ignorespaces Force et champ\relax }}{103}{figure.caption.123}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.4}{\ignorespaces Champ entre deux charges\relax }}{103}{figure.caption.124}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {E.5}{\ignorespaces Proton en suspension\relax }}{104}{figure.caption.125}\protected@file@percent } diff --git a/Preambule.idx b/Preambule.idx new file mode 100644 index 0000000..e69de29 diff --git a/Preambule.log b/Preambule.log new file mode 100644 index 0000000..345a6cd --- /dev/null +++ b/Preambule.log @@ -0,0 +1,942 @@ +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (TeX Live 2022/dev/Debian) (preloaded format=latex 2024.8.20) 18 SEP 2024 11:30 +entering extended mode + restricted \write18 enabled. + %&-line parsing enabled. +**Preambule.tex +(./Preambule.tex +LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1 +L3 programming layer <2022-01-21> + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.4 \usepackage[T1]{ + fontenc} % écrire avec les accents +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.5 \usepackage[utf8]{ + inputenc} % écrire avec les accents +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.7 \usepackage{ + natbib} % à utiliser impérativement avec apalike-fr pour... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.8 \usepackage[english,french]{ + babel} % pour le support des documents multi... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.10 \usepackage{ + anyfontsize} +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.11 \usepackage{ + lmodern} +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.16 \usepackage{ + makeidx} % pour permettre de construire un index +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + +\@indexfile=\write3 +\openout3 = `Preambule.idx'. + +Writing index file Preambule.idx + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.20 \usepackage{ + path} % pour mettre du code non interprété +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! 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LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.23 \usepackage[dvips]{ + color} % pour mettre du gris ou de la couleur dans ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.24 \usepackage{ + pst-grad} % pour faire des dégradés en pstricks (! il f... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + +! Undefined control sequence. +l.25 \definecolor + {shadecolor}{rgb}{.9,.9,.9} % pour définir la couleur de f... +The control sequence at the end of the top line +of your error message was never \def'ed. If you have +misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct +spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue, +and I'll forget about whatever was undefined. + + +! LaTeX Error: Missing \begin{document}. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.25 \definecolor{s + hadecolor}{rgb}{.9,.9,.9} % pour définir la couleur de f... + +You're in trouble here. Try typing to proceed. +If that doesn't work, type X to quit. + +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no h in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no d in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no g in font nullfont! +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no . in font nullfont! +Missing character: There is no 9 in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no . in font nullfont! +Missing character: There is no 9 in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no . in font nullfont! +Missing character: There is no 9 in font nullfont! + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.26 \usepackage{ + boxedminipage} % pour mettre des bordures aux minipages +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.27 \usepackage{ + relsize,fancyvrb} % pour mettre des textes non interprétÃ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.28 \usepackage{ + array} % pour étendre les possiblités de tabular par dÃ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.29 \usepackage{ + multirow} % pour faire une cellule de tableau sur plusieu... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.30 \usepackage{ + colortbl} % pour mettre de la couleur dans un tableau +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.31 \usepackage{ + hhline} % pour faire des filets spéciaux dans les tableaux +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.32 \usepackage{ + supertabular} % pour faire des tableaux sur plusieurs pages +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.33 \usepackage{ + float} % permet un placement obligatoire +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.34 \usepackage{ + url} % permet une bonne gestion de la césure des url +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.35 \usepackage{ + graphicx} % pour charger le module étendu graphicx du mo... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.37 \usepackage{ + wrapfig} % pour mettre des figures dans le flot du texte +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.38 \usepackage{ + psfrag} % pour mettre des équations latex dans des figur... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.39 \usepackage{ + pstricks} % pour étendre les possiblités de graphisme d... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.42 \usepackage{ + multido} % pour répéter des figures en pstricks +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.44 \usepackage{ + rotating} % permet de faire tourner des figures \sideways... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.45 \usepackage{ + subfigure} % pour faire des figures comprenant plusieures... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.46 \usepackage{ + fancyhdr} % pour des entêtes et pieds de page entièreme... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.47 \usepackage{ + fancyvrb} % pour mettre des \verb dans les minipages +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.48 \usepackage[Lenny]{ + fncychap} % pour des titres de chapitres différent... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.49 \usepackage{ + multicol} % pour mettre un \begin{multicols}...\end{multi... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.50 \usepackage{ + amsmath} % pour avoir beaucoup de symboles mathématiques... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.51 \usepackage{ + amssymb} % nécessaire pour avoir certains symboles mathÃ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.52 \usepackage{ + amsfonts} % nécessaire pour avoir certains symboles math... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.54 \usepackage{ + epsfig} % pour inclure des fichiers .eps. Mais il semble ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.56 \usepackage{ + caption} % pour gérer encore mieux les légendes +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: Command \captionfont undefined. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.57 \renewcommand{\captionfont} + {\it \small} % pour avoir de l'italique pour... + +Try typing to proceed. +If that doesn't work, type X to quit. + + +! LaTeX Error: Command \captionlabelfont undefined. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.58 \renewcommand{\captionlabelfont} + {\it \bf \small} +Try typing to proceed. +If that doesn't work, type X to quit. + +! Undefined control sequence. +l.59 \DeclareCaptionLabelSeparator + {endash}{ -- } % pour définir un tiret ap... +The control sequence at the end of the top line +of your error message was never \def'ed. If you have +misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct +spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue, +and I'll forget about whatever was undefined. + +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no d in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no h in font nullfont! +Missing character: There is no - in font nullfont! +Missing character: There is no - in font nullfont! +! Undefined control sequence. +l.60 \captionsetup + {labelsep=endash,justification=centering,belowskip=10pt} %... +The control sequence at the end of the top line +of your error message was never \def'ed. If you have +misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct +spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue, +and I'll forget about whatever was undefined. + +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no p in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no d in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no h in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no j in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no f in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no g in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no w in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no k in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no p in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no 1 in font nullfont! +Missing character: There is no 0 in font nullfont! +Missing character: There is no p in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.61 \usepackage{ + verbatim} % pour faire des commentaires longs \begin{comm... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.62 \usepackage{ + endnotes} % pour faire des notes de fin +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.68 \usepackage{ + textcomp} % pour le symbole pourmille : \textperthousand ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.69 \usepackage{ + boites,boites_exemples} % pour faire des paragraphes encadr... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.70 \usepackage{ + textpos} % pour positionner du texte ou des images à une... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.71 \usepackage{ + floatflt} % pour placer des tableaux entourés de texte +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.72 \usepackage{ + nextpage} % pour retirer les entêtes de la dernière... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +Overfull \hbox (20.0pt too wide) in paragraph at lines 25--75 +[] + [] + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.82 \usepackage[derivedinbase,squaren,cdot,Gray]{ + SIunits} % pour utiliser ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.90 \usepackage{ + lettrine} % pour mettre des lettrines +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.91 \usepackage{ + listings} % pour mettre du code informatique non interprÃ... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.92 \usepackage{ + xspace} % pour gérer les expaces nott. entre X et e pour... + +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.96 \usepackage[dvips,ps2pdf]{ + hyperref} +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + +! Undefined control sequence. +l.98 \hypersetup + { +The control sequence at the end of the top line +of your error message was never \def'ed. If you have +misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct +spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue, +and I'll forget about whatever was undefined. + + +! LaTeX Error: Missing \begin{document}. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.99 b + reaklinks=true, +You're in trouble here. Try typing to proceed. +If that doesn't work, type X to quit. + +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no k in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no k in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no p in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no p in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no g in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no f in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no k in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no k in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no i in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no c in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no o in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no b in font nullfont! +Missing character: There is no l in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no , in font nullfont! +Missing character: There is no h in font nullfont! +Missing character: There is no y in font nullfont! +Missing character: There is no p in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no x in font nullfont! +Missing character: There is no n in font nullfont! +Missing character: There is no a in font nullfont! +Missing character: There is no m in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! +Missing character: There is no s in font nullfont! +Missing character: There is no = in font nullfont! +Missing character: There is no t in font nullfont! +Missing character: There is no r in font nullfont! +Missing character: There is no u in font nullfont! +Missing character: There is no e in font nullfont! + +! LaTeX Error: \usepackage before \documentclass. + +See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation. +Type H for immediate help. + ... + +l.108 \usepackage[hyphenbreaks]{ + breakurl} +\usepackage may only appear in the document preamble, i.e., +between \documentclass and \begin{document}. + +) +! Emergency stop. +<*> Preambule.tex + +*** (job aborted, no legal \end found) + + +Here is how much of TeX's memory you used: + 24 strings out of 478288 + 472 string characters out of 5849315 + 289000 words of memory out of 5000000 + 18320 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 469259 words of font info for 28 fonts, out of 8000000 for 9000 + 1141 hyphenation exceptions out of 8191 + 13i,0n,12p,265b,18s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s +No pages of output. diff --git a/Preambule.tex b/Preambule.tex index 2200e77..8948833 100644 --- a/Preambule.tex +++ b/Preambule.tex @@ -82,10 +82,28 @@ \usepackage[derivedinbase,squaren,cdot,Gray]{SIunits} % pour utiliser des commandes relatives au unités du système internationnal ; il y a aussi les préfixes m M G ... % le squaren est là pour éviter une incompatibilité avec le symbole ams de la racine. % le derivedinbase est là pour fournir une traduction des unités SI dérivées en unités SI de base + %\usepackage{hepunits} % unités telles que Hz, eV, ... %\usepackage{siunitx} % meilleure gestion des unités que siunits, mais incompatible avec celui-ci ! %\usepackage[fixlanguage]{babelbib} % pour avoir une bibliographie en français ou différentes entrées de langues différentes (pour cela il faut renseigner un champ de langue) %\selectbiblanguage{french} % sélection de la langue (attention, pour apalike, il faut sélectionner apalike-fr) \usepackage{lettrine} % pour mettre des lettrines \usepackage{listings} % pour mettre du code informatique non interprété -\usepackage{xspace} % pour gérer les expaces nott. entre X et e pour les siècles \ No newline at end of file +\usepackage{xspace} % pour gérer les expaces nott. entre X et e pour les siècles + + %\usepackage{xcolor} + % pagebackref ne doit pas être dans hypersetup + \usepackage[dvips,ps2pdf]{hyperref} + %\usepackage{hyperref} + \hypersetup{ + breaklinks=true, + plainpages=false, + colorlinks=true, + linkcolor=blue, + citecolor=blue, + urlcolor=blue, + hypertexnames=true + } + %\usepackage{hypdvips} + \usepackage[hyphenbreaks]{breakurl} + %\urlstyle{sf} \ No newline at end of file diff --git a/Solutions.tex b/Solutions.tex index e4b7aeb..1089428 100644 --- a/Solutions.tex +++ b/Solutions.tex @@ -1,23 +1,23 @@ \begin{Solution}{1} La force se calcule dans les unités du SI. On a donc : \begin{align*} - q&=\SI{12}{\milli\coulomb}=\SI{12e-3}{\coulomb}\\ - Q&=\SI{4}{\milli\coulomb}=\SI{4e-3}{\coulomb}\\ - d&=\SI{3}{\centi\metre}=\SI{3e-2}{\metre} + q&=\qty{12}{\milli\coulomb}=\qty{12e-3}{\coulomb}\\ + Q&=\qty{4}{\milli\coulomb}=\qty{4e-3}{\coulomb}\\ + d&=\qty{3}{\centi\metre}=\qty{3e-2}{\metre} \end{align*} Ainsi, on peut calculer la force comme suit : \begin{align*} F&=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\\ &=9\cdot 10^9\cdot \frac{12\cdot 10^{-3}\cdot 4\cdot 10^{-3}}{(3\cdot 10^{-2})^2}\\ - &=\SI{4,8e8}{\newton} + &=\qty{4,8e8}{\newton} \end{align*} \end{Solution} \begin{Solution}{2} Dans les unités du SI, on a : \begin{align*} - F&=\SI{5}{\milli\newton}=\SI{5e-3}{\newton}\\ - d&=\SI{5}{\centi\metre}=\SI{5e-2}{\metre} + F&=\qty{5}{\milli\newton}=\qty{5e-3}{\newton}\\ + d&=\qty{5}{\centi\metre}=\qty{5e-2}{\metre} \end{align*} Par ailleurs, les deux charges sont identiques et on peut poser : \(q=Q\). On peut écrire : @@ -26,17 +26,17 @@ 9\cdot 10^9\cdot q^2&=5\cdot 10^{-3}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2\;\Rightarrow \\ q^2&=\frac{5\cdot 10^{-3}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2}{9\cdot 10^9} \\ &=1,38\cdot 10^{-15}\;\Rightarrow \\ - q&=3,73\cdot 10^{-8}=\SI{37,3}{\nano\coulomb} + q&=3,73\cdot 10^{-8}=\qty{37,3}{\nano\coulomb} \end{align*} Ainsi, la charge totale de ces particules est : - \[\sum q=q+Q=2\cdot q=\SI{74,6}{\nano\coulomb}\] + \[\sum q=q+Q=2\cdot q=\qty{74,6}{\nano\coulomb}\] \end{Solution} \begin{Solution}{3} - Un problème identique serait : combien y a-t-il de pommes de \SI{2}{\kilo\gram} dans un panier de pommes d'une masse totale de \SI{24}{\kilo\gram} ? Évidemment, on divise la masse totale des pommes par la masse d'une pomme : \(24/2=12\,pommes\). + Un problème identique serait : combien y a-t-il de pommes de \qty{2}{\kilo\gram} dans un panier de pommes d'une masse totale de \qty{24}{\kilo\gram} ? Évidemment, on divise la masse totale des pommes par la masse d'une pomme : \(24/2=12\,pommes\). - Dans notre problème, le panier d'électron a une charge de \SI{7}{\micro\coulomb} soit \SI{7e-6}{\coulomb} et chaque électron une charge, dite élémentaire, de \SI{1,6e-19}{\coulomb}. Ainsi, le nombre d'électrons vaut : - \[n=\frac{7e-6}{1,6e-19}=\SI{4,375e13}{electrons}\] + Dans notre problème, le panier d'électron a une charge de \qty{7}{\micro\coulomb} soit \qty{7e-6}{\coulomb} et chaque électron une charge, dite élémentaire, de \qty{1,6e-19}{\coulomb}. Ainsi, le nombre d'électrons vaut : + \[n=\frac{7e-6}{1,6e-19}=\qty{4,375e13}{electrons}\] \end{Solution} \begin{Solution}{4} @@ -45,7 +45,7 @@ Ainsi, la force qui s'exerce entre ces deux charges vaut : \begin{align*} F&=9\cdot 10^9\cdot \frac{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 6\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{(10^{-10})^2}\\ - &=\SI{1,38e-7}{\newton}=\SI{138}{\nano\newton} + &=\qty{1,38e-7}{\newton}=\qty{138}{\nano\newton} \end{align*} \end{Solution} @@ -54,13 +54,13 @@ \begin{align*} F_e&=k\cdot \frac{q_{proton}\cdot q_{\acute electron}}{d^2}\\ &=9\cdot 10^9\cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19})^2}{(10^{-10})^2}\\ - &=\SI{2,3e-8}{\newton} + &=\qty{2,3e-8}{\newton} \end{align*} Pour la force de gravitation, on a : \begin{align*} F_g&=G\cdot \frac{m_{proton}\cdot m_{\acute electron}}{d^2}\\ &=6,67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 9,1\cdot 10^{-31}}{(10^{-10})^2}\\ - &=\SI{10e-47}{\newton} + &=\qty{10e-47}{\newton} \end{align*} Ainsi, le rapport vaut : \[r=\frac{2,3\cdot 10^{-8}}{10^{-47}}=2,3\cdot 10^{39}\] @@ -74,7 +74,7 @@ \[F=k\cdot \frac{e\cdot e}{d^2}=2\cdot m_e\cdot g\;\Rightarrow\] \[9\cdot 10^9\cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19})^2}{d^2}=2\cdot 9,1\cdot 10^{-31}\cdot 10\;\Rightarrow\] \[d^2=9\cdot 10^9\cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19})^2}{2\cdot 9,1\cdot 10^{-31}\cdot 10}=12,66\;\Rightarrow\] - \[d=\SI{3,56}{\metre}\] + \[d=\qty{3,56}{\metre}\] \end{Solution} \begin{Solution}{7} @@ -83,7 +83,7 @@ Par ailleurs, sans que \(q\) et \(Q\) ne changent, lorsque la distance \(d\) entre les deux charges est diminuée d'un facteur neuf, soit pour la nouvelle distance \(d'=d/9\), on peut écrire pour la nouvelle force \(F'\) : \begin{align*} F'&=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d'^2}=k\cdot \frac{q\cdot Q}{(\frac{d}{9})^2}=k\cdot \frac{q\cdot Q}{\frac{d^2}{81}}\\ - &=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\cdot 81=400\cdot 10^{-3}\cdot 81=\SI{32,4}{\newton} + &=k\cdot \frac{q\cdot Q}{d^2}\cdot 81=400\cdot 10^{-3}\cdot 81=\qty{32,4}{\newton} \end{align*} L'avant dernière égalité étant justifiée par la valeur de \(F\). @@ -105,7 +105,7 @@ Tout cela est valable quel que soit le signe de \(q'\) qui ne fait que changer le sens des forces qui s'exercent. - Pour déterminer la distance \(d\) qui sépare \(Q\) de \(q'\), on pose (avec \SI{10}{\centi\metre} soit \SI{0,1}{\metre}) : + Pour déterminer la distance \(d\) qui sépare \(Q\) de \(q'\), on pose (avec \qty{10}{\centi\metre} soit \qty{0,1}{\metre}) : \begin{align*} F_{q\rightarrow q'}&=F_{Q\rightarrow q'}\;\Rightarrow\\ k\cdot \frac{9\cdot 10^{-6}\cdot q'}{(0,1+d)^2}&=k\cdot \frac{2\cdot 10^{-6}\cdot q'}{d^2}\;\Rightarrow\\ @@ -120,7 +120,7 @@ \begin{align*} d&=\frac{0,4\pm \sqrt{(-0,4)^2-4\cdot 7\cdot (-0,02)}}{2\cdot 7}\\ &=\frac{0,4\pm 0,849}{14}\\ - &=\begin{cases}\SI{0,0892}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'ext\acute erieur}\\\SI{-0,0321}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'int\acute erieur}\end{cases} + &=\begin{cases}\qty{0,0892}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'ext\acute erieur}\\\qty{-0,0321}{\metre}&q'\mathrm{\ \grave a\ l'int\acute erieur}\end{cases} \end{align*} Comme on a choisi d'écrire la distance entre \(q\) et \(q'\) comme \((0,1+d)\) avec \(q'\) à l'extérieur des deux charges \(q\) et \(Q\), la distance \(d\) est positive si la charge \(q'\) est à l'extérieur. C'est donc la solution positive qu'il faut retenir. L'autre solution correspond au cas où \(q'\) serait entre les deux charges. En effet, ce cas est possible, car la condition mathématique de départ impose seulement que les deux forces soient égales et non aussi qu'elles soient opposées. Ainsi, la solution négative correspond-elle au cas où la charge \(q'\) serait à l'intérieur des deux charge et subirait deux forces égales mais de même sens. Il faut la rejeter. @@ -145,10 +145,10 @@ \begin{align*} &Q=\\ &=\frac{7,02\cdot 10^6\pm \sqrt{(7,02\cdot 10^6)^2-4\cdot 9\cdot 10^9\cdot 30,86}}{2\cdot 9\cdot 10^9}\\ - &=\frac{7,02\cdot 10^6\pm6,94\cdot 10^6}{18\cdot 10^9}=\begin{cases}\SI{775,5}{\micro\coulomb}\\\SI{4,4}{\micro\coulomb}\end{cases} + &=\frac{7,02\cdot 10^6\pm6,94\cdot 10^6}{18\cdot 10^9}=\begin{cases}\qty{775,5}{\micro\coulomb}\\\qty{4,4}{\micro\coulomb}\end{cases} \end{align*} Soit, pour l'autre charge : - \[q=780-Q=780-\begin{cases}775,5\\4,4\end{cases}=\begin{cases}\SI{4,5}{\micro\coulomb}\\\SI{775,6}{\micro\coulomb}\end{cases}\] + \[q=780-Q=780-\begin{cases}775,5\\4,4\end{cases}=\begin{cases}\qty{4,5}{\micro\coulomb}\\\qty{775,6}{\micro\coulomb}\end{cases}\] \end{Solution} \begin{Solution}{10} @@ -174,22 +174,22 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{11} - Le champ est produit par la charge \(Q=\SI{40e-5}{\coulomb}=\SI{400}{\micro\coulomb}\). Il faut le déterminer à une distance \(d=\SI{33}{\centi\metre}\) d'elle. + Le champ est produit par la charge \(Q=\qty{40e-5}{\coulomb}=\qty{400}{\micro\coulomb}\). Il faut le déterminer à une distance \(d=\qty{33}{\centi\metre}\) d'elle. La direction et le sens sont donnés à la figure \ref{champ33cm}. La grandeur se calcule comme suit : \begin{align*} E&=9\cdot 10^9\cdot \frac{40\cdot 10^{-5}}{0,33^2}\\ - &=33'057'851\,N/C=\SI{33}{\mega\newton\per\coulomb} + &=33'057'851\,N/C=\qty{33}{\mega\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!ht] \centering - \caption{Champ à \SI{33}{\centi\metre}}\label{champ33cm} + \caption{Champ à \qty{33}{\centi\metre}}\label{champ33cm} \includegraphics{Champ33cm.eps} \end{figure} \end{Solution} \begin{Solution}{12} - Nous avons ici à déterminer un champ qui exerce une force donnée \(F=\SI{8e-4}{\newton}\) sur une charge \(q=\SI{2}{\micro\coulomb}=\SI{2e-6}{\coulomb}\). Comme \(q>0\)f, la relation : + Nous avons ici à déterminer un champ qui exerce une force donnée \(F=\qty{8e-4}{\newton}\) sur une charge \(q=\qty{2}{\micro\coulomb}=\qty{2e-6}{\coulomb}\). Comme \(q>0\)f, la relation : \[\overrightarrow{F}=q\cdot \overrightarrow{E}\] implique que le champ est dans la même direction et le même sens que la force, comme indiqué sur la figure \ref{champforce}. \begin{figure}[!ht] @@ -198,17 +198,17 @@ \includegraphics{ChampForce.eps} \end{figure} Sa valeur est ainsi : - \[E=\frac{F}{q}=\frac{8\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-6}}=\SI{400}{\newton\per\coulomb}\] + \[E=\frac{F}{q}=\frac{8\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-6}}=\qty{400}{\newton\per\coulomb}\] \end{Solution} \begin{Solution}{13} Le champ total est la somme vectorielle des champs \(\overrightarrow{E}_-\) et \(\overrightarrow{E}_+\) respectivement créés par les charges \(Q_-\) et \(Q_+\). On peut en calculer la valeur comme suit : \begin{align*} - E_-&=9\cdot 10^9\cdot \frac{50\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\SI{45}{\mega\newton\per\coulomb}\\ - E_+&=9\cdot 10^9\cdot \frac{40\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\SI{36}{\mega\newton\per\coulomb} + E_-&=9\cdot 10^9\cdot \frac{50\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\qty{45}{\mega\newton\per\coulomb}\\ + E_+&=9\cdot 10^9\cdot \frac{40\cdot 10^{-6}}{0,1^2}=\qty{36}{\mega\newton\per\coulomb} \end{align*} Comme ces champs sont dans la même direction et le même sens (voir figure \ref{champ2charges}), la valeur du champ total est la somme arithmétique de \(E_-\) et \(E_+\) : - \[E_{tot}=E_-+E_+=45+36=\SI{81}{\mega\newton\per\coulomb}\] + \[E_{tot}=E_-+E_+=45+36=\qty{81}{\mega\newton\per\coulomb}\] \begin{figure}[!ht] \centering \caption{Champ entre deux charges}\label{champ2charges} @@ -220,7 +220,7 @@ Pour que le proton soit en suspension, il faut que son poids \(P\) soit compensé par la force électrique \(F\) produite par le champ \(E\). Comme la charge du proton est positive, le champ \(\overrightarrow{E}\) est dans le même sens que la force \(\overrightarrow{F}\), c'est-à-dire opposé au poids, comme le montre la figure \ref{protonsuspension}. Numériquement, on a alors : \begin{align*} q\cdot E&=m\cdot g\;\Rightarrow\\ - E&=\frac{m\cdot g}{q}=\frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 10}{1,6\cdot 10^{-19}}=\SI{1e-7}{\newton\per\coulomb} + E&=\frac{m\cdot g}{q}=\frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 10}{1,6\cdot 10^{-19}}=\qty{1e-7}{\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!ht] \centering @@ -236,7 +236,7 @@ \begin{align*} F&=m\cdot a=q\cdot E\;\Rightarrow\\ E&=\frac{m\cdot a}{q}=\frac{1,67\cdot 10^{-27}\cdot 74,3\cdot 10^3}{1,6\cdot 10^{-19}}\\ - &=\SI{7,76e-4}{\newton\per\coulomb} + &=\qty{7,76e-4}{\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!h] \centering @@ -253,13 +253,13 @@ \begin{align*} F&=e\cdot E=c^{ste}=m\cdot a\;\Rightarrow\\ a&=c^{ste}=\frac{e\cdot E}{m}=\frac{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 6,2\cdot 10^3}{9,1\cdot 10^{-31}}\\ - &=\SI{1,1e15}{\metre\per\second\squared} + &=\qty{1,1e15}{\metre\per\second\squared} \end{align*} - L'accélération est constante et de valeur déterminée. C'est en fait une décélération et sa valeur est donc \(a=\SI{-~1,1e15}{\metre\per\second\squared}\). C'est un MRUA et on peut écrire : + L'accélération est constante et de valeur déterminée. C'est en fait une décélération et sa valeur est donc \(a=\qty{-1,1e15}{\metre\per\second\squared}\). C'est un MRUA et on peut écrire : \begin{align*} v_f^2&=v_i^2+2\cdot a\cdot d\;\Rightarrow\\ 0^2&=(2,6\cdot 10^6)^2-2\cdot 1,1\cdot 10^{15}\cdot d\;\Rightarrow\\ - d&=\frac{(2,6\cdot 10^6)^2}{2\cdot 1,1\cdot 10^{15}}=\SI{3e-3}{\metre}=\SI{3}{\milli\metre} + d&=\frac{(2,6\cdot 10^6)^2}{2\cdot 1,1\cdot 10^{15}}=\qty{3e-3}{\metre}=\qty{3}{\milli\metre} \end{align*} \item On a encore : \[v_f=a\cdot t+v_i\] @@ -270,27 +270,27 @@ -v_i&=a\cdot t+v_i\;\Rightarrow\\ -2\cdot v_i&=a\cdot t\;\Rightarrow\\ t&=\frac{-2\cdot v_i}{a}=\frac{-2\cdot 2,6\cdot 10^6}{-1,1\cdot 10^{15}}\\ - &=\SI{4,73e-9}{\second}=\SI{4,73}{\nano\second} + &=\qty{4,73e-9}{\second}=\qty{4,73}{\nano\second} \end{align*} \end{enumerate} \end{Solution} \begin{Solution}{17} On a simplement : - \[E=\frac{F_1}{q_1}=\frac{10^{-2}}{10^{-7}}=\SI{1e5}{\newton\per\coulomb}\] + \[E=\frac{F_1}{q_1}=\frac{10^{-2}}{10^{-7}}=\qty{1e5}{\newton\per\coulomb}\] et pour la force : - \[F_2=q_2\cdot E=10^{-8}\cdot 10^5=\SI{1e-3}{\newton}\] + \[F_2=q_2\cdot E=10^{-8}\cdot 10^5=\qty{1e-3}{\newton}\] \end{Solution} \begin{Solution}{18} - Si on pose \(q_1=\SI{4}{\micro\coulomb}\) et \(q_2=\SI{6}{\micro\coulomb}\), \(\overrightarrow{E}_1\) le champ électrique créé par la charge \(q_1\), \(\overrightarrow{E}_2\) le champ électrique créé par la charge \(q_2\), \(\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}\) la force créée par \(q_1\) qui s'exerce sur \(q_2\) et \(\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}\) la force créée par \(q_2\) qui s'exerce sur \(q_1\), on a la situation présentée sur la figure \ref{lunlautre}. Par la troisième loi de Newton, on peut affirmer que : - \[F_{1\rightarrow 2}=F_{2\rightarrow 1}=F=\SI{0,4}{\newton}\] + Si on pose \(q_1=\qty{4}{\micro\coulomb}\) et \(q_2=\qty{6}{\micro\coulomb}\), \(\overrightarrow{E}_1\) le champ électrique créé par la charge \(q_1\), \(\overrightarrow{E}_2\) le champ électrique créé par la charge \(q_2\), \(\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}\) la force créée par \(q_1\) qui s'exerce sur \(q_2\) et \(\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}\) la force créée par \(q_2\) qui s'exerce sur \(q_1\), on a la situation présentée sur la figure \ref{lunlautre}. Par la troisième loi de Newton, on peut affirmer que : + \[F_{1\rightarrow 2}=F_{2\rightarrow 1}=F=\qty{0,4}{\newton}\] Ainsi, chaque charge exerce sur l'autre la même force. Mais, comme la valeur de chaque charge est différente, le champ électrique produit l'est aussi. Le champ électrique produit par la charge \(q_1\) exerce son action, la force \(F\), sur la charge \(q_2\). De la même manière, le champ produit par la charge \(q_2\) exerce son action, l'autre force \(F\), sur la charge \(q_1\). Ainsi, par \(F=q\cdot E\), on a : \begin{align*} - E_1&=\frac{F}{q_2}=\frac{0,4}{6\cdot 10^{-6}}=\SI{66666}{\newton\per\coulomb}\\ - E_2&=\frac{F}{q_1}=\frac{0,4}{4\cdot 10^{-6}}=\SI{100000}{\newton\per\coulomb} + E_1&=\frac{F}{q_2}=\frac{0,4}{6\cdot 10^{-6}}=\qty{66666}{\newton\per\coulomb}\\ + E_2&=\frac{F}{q_1}=\frac{0,4}{4\cdot 10^{-6}}=\qty{100000}{\newton\per\coulomb} \end{align*} \begin{figure}[!ht] \centering @@ -300,12 +300,12 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{19} - Les deux charges ont même valeur. On peut donc calculer le champ électrique à \SI{25}{\centi\metre} de l'une par : - \[E_{25}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,25^2}=\SI{144}{\kilo\newton\per\coulomb}\] - On peut aussi calculer le champ à \(75-25=\SI{50}{\centi\metre}\) de l'autre par : - \[E_{50}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,5^2}=\SI{36}{\kilo\newton\per\coulomb}\] - Les deux charges étant positives, chacune d'elle créée un champ de sens opposé à l'autre. Ce champ pointe à l'opposé de la charge qui l'a créé. Le plus grand est celui créé par la charge à \SI{25}{\centi\metre}. Le champ résultant pointe donc vers la charge à \SI{50}{\centi\metre} et sa valeur est : - \[E_{total}=E_{25}-E_{50}=144-36=\SI{108}{\kilo\newton\per\coulomb}\] + Les deux charges ont même valeur. On peut donc calculer le champ électrique à \qty{25}{\centi\metre} de l'une par : + \[E_{25}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,25^2}=\qty{144}{\kilo\newton\per\coulomb}\] + On peut aussi calculer le champ à \(75-25=\qty{50}{\centi\metre}\) de l'autre par : + \[E_{50}=9\cdot 10^9\cdot \frac{10^{-6}}{0,5^2}=\qty{36}{\kilo\newton\per\coulomb}\] + Les deux charges étant positives, chacune d'elle créée un champ de sens opposé à l'autre. Ce champ pointe à l'opposé de la charge qui l'a créé. Le plus grand est celui créé par la charge à \qty{25}{\centi\metre}. Le champ résultant pointe donc vers la charge à \qty{50}{\centi\metre} et sa valeur est : + \[E_{total}=E_{25}-E_{50}=144-36=\qty{108}{\kilo\newton\per\coulomb}\] \end{Solution} \begin{Solution}{20} @@ -319,14 +319,14 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{21} Par \(F=m\cdot a\), on trouve la force nécessaire à accélérer la charge \(q\) : - \[F=m\cdot a=10^{-3}\cdot 3=\SI{3e-3}{\newton}\] + \[F=m\cdot a=10^{-3}\cdot 3=\qty{3e-3}{\newton}\] Le champ électrique nécessaire pour produire cette force est alors : - \[E=\frac{F}{q}=\frac{3\cdot 10{-3}}{1\cdot 10^{-6}}=\SI{3000}{\newton\per\coulomb}\] + \[E=\frac{F}{q}=\frac{3\cdot 10{-3}}{1\cdot 10^{-6}}=\qty{3000}{\newton\per\coulomb}\] La charge nécessaire pour créer ce champ électrique est finalement donnée par : \begin{align*} E&=k\cdot \frac{Q}{d^2}\;\Rightarrow\\ Q&=E\cdot \frac{d^2}{k}=3000\cdot \frac{2^2}{9\cdot 10^9}\\ - &=\SI{1,33e-6}{\coulomb}=\SI{1,33}{\micro\coulomb} + &=\qty{1,33e-6}{\coulomb}=\qty{1,33}{\micro\coulomb} \end{align*} \end{Solution} @@ -388,7 +388,7 @@ La loi d'Ohm donne : \begin{align*} U&=R\cdot I\;\Rightarrow\\ - I&=\frac{U}{R}=\frac{230}{1500}=\SI{0,1534}{\ampere}=\SI{153,4}{\milli\ampere} + I&=\frac{U}{R}=\frac{230}{1500}=\qty{0,1534}{\ampere}=\qty{153,4}{\milli\ampere} \end{align*} Ce courant est mortel. Il y a brûlures importantes et arrêt cardiaque. @@ -396,10 +396,10 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{25} - Supposons une personne de résistance corporelle faible \(R=\SI{100}{\kilo\ohm}\). La loi d'Ohm donne alors : + Supposons une personne de résistance corporelle faible \(R=\qty{100}{\kilo\ohm}\). La loi d'Ohm donne alors : \begin{align*} U&=R\cdot I\;\Rightarrow\\ - I&=\frac{U}{R}=\frac{12}{100'000}=\SI{0,00012}{\ampere}=\SI{0,12}{\milli\ampere} + I&=\frac{U}{R}=\frac{12}{100'000}=\qty{0,00012}{\ampere}=\qty{0,12}{\milli\ampere} \end{align*} Ce courant n'est absolument pas dangereux. Attention pourtant aux risques de brûlures par échauffement du fil lors du démarrage de la voiture. Il nécessite en effet un fort courant. @@ -421,11 +421,11 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{30} - À partir d'un courant de \SI{2}{\milli\ampere}. Il reste peu de risques d'électrocution. Mais il n'est pas impossible que le fusible ne déclenche pas lorsqu'il est derrière un transformateur, pour des raisons que nous ne développerons pas ici. Il faut donc garder à l'esprit que malgré son efficacité, il faut rester sur ses gardes. + À partir d'un courant de \qty{2}{\milli\ampere}. Il reste peu de risques d'électrocution. Mais il n'est pas impossible que le fusible ne déclenche pas lorsqu'il est derrière un transformateur, pour des raisons que nous ne développerons pas ici. Il faut donc garder à l'esprit que malgré son efficacité, il faut rester sur ses gardes. \end{Solution} \begin{Solution}{31} - Le risque principal est que la phase vienne toucher le boîtier sans que celui-ci ne décharge vers la terre (l'appareil peut être sur une table isolée du sol, par exemple). L'appareil est branché, son boîtier est à \SI{230}{\volt} et on ne se rend compte de rien. Il suffit alors de toucher l'appareil pour être électrocuté. + Le risque principal est que la phase vienne toucher le boîtier sans que celui-ci ne décharge vers la terre (l'appareil peut être sur une table isolée du sol, par exemple). L'appareil est branché, son boîtier est à \qty{230}{\volt} et on ne se rend compte de rien. Il suffit alors de toucher l'appareil pour être électrocuté. Ce risque serait partiellement éliminé. En effet, avec le défaut décrit précédemment et une ligne de terre, au moment de brancher l'appareil, le boîtier aurait immédiatement déchargé vers le sol à travers la ligne de terre. Le courant de la phase aurait alors fortement augmenté et le fusible (ou le disjoncteur) aurait sauté. Pour autant que le fusible ait réagit immédiatement. Ce qui n'est pas toujours le cas et dépend des fusibles \dots\ @@ -528,40 +528,40 @@ \caption{Puissances diverses} \label{puissancesdiversessol} \end{table} - \footnotetext{A une ampoule normale de \SI{40}{\watt} correspond une ampoule basse consommation de \SI{7}{\watt}.} + \footnotetext{A une ampoule normale de \qty{40}{\watt} correspond une ampoule basse consommation de \qty{7}{\watt}.} - Il faut remarquer la forte consommation des sèche-cheveux comparé à une machine à laver la vaisselle (même si elle consomme aussi de l'eau). Il faut remarquer aussi qu'un four à micro-onde est un peu plus économique qu'une cuisinière. Enfin, il faut relever que la puissance d'un radiateur électrique tourne autour de \SI{1000}{\watt} pour une chambre de taille normale. + Il faut remarquer la forte consommation des sèche-cheveux comparé à une machine à laver la vaisselle (même si elle consomme aussi de l'eau). Il faut remarquer aussi qu'un four à micro-onde est un peu plus économique qu'une cuisinière. Enfin, il faut relever que la puissance d'un radiateur électrique tourne autour de \qty{1000}{\watt} pour une chambre de taille normale. \end{Solution} \begin{Solution}{35} On a simplement : - \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{4}{12}=\SI{0,333}{\ampere}=\SI{333}{\milli\ampere}\] + \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{4}{12}=\qty{0,333}{\ampere}=\qty{333}{\milli\ampere}\] \end{Solution} \begin{Solution}{36} On a simplement : - \[P=U\cdot I=9\cdot 0,4=\SI{3,6}{\watt}\] + \[P=U\cdot I=9\cdot 0,4=\qty{3,6}{\watt}\] \end{Solution} \begin{Solution}{37} On a simplement : - \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;U=\sqrt{P\cdot R}=\sqrt{0,25\cdot 800}=\SI{14,14}{\volt}\] + \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;U=\sqrt{P\cdot R}=\sqrt{0,25\cdot 800}=\qty{14,14}{\volt}\] \end{Solution} \begin{Solution}{38} La principale difficulté de ce problème est de bien comprendre dans quelles unités on travaille. \begin{itemize} - \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci, le temps s'exprime en secondes. Ainsi, \(t=7\,h=7\cdot 3'600=\SI{25200}{\second}\). On peut ensuite calculer facilement l'énergie nécessaire pour laisser allumée la lampe : - \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=200\cdot 25'200=\SI{5040000}{\joule}\] - Mais le coût est donné en $cts/kWh$. Il faut donc convertir le résultat de joules en kilowattheures. Comme \SI{1}{\kilo\watt\hour}=\SI{3,6e6}{\joule}, on peut écrire : - \[E=5'040'000\,J=\frac{5'040'000}{3,6\cdot 10^6}=\SI{1,4}{\kilo\watt\hour}\] + \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci, le temps s'exprime en secondes. Ainsi, \(t=7\,h=7\cdot 3'600=\qty{25200}{\second}\). On peut ensuite calculer facilement l'énergie nécessaire pour laisser allumée la lampe : + \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=200\cdot 25'200=\qty{5040000}{\joule}\] + Mais le coût est donné en $cts/kWh$. Il faut donc convertir le résultat de joules en kilowattheures. Comme \qty{1}{\kilo\watt\hour}=\qty{3,6e6}{\joule}, on peut écrire : + \[E=5'040'000\,J=\frac{5'040'000}{3,6\cdot 10^6}=\qty{1,4}{\kilo\watt\hour}\] Ainsi, le coût total est donné par : \[c=20\cdot 1,4=28\,cts\] - \item Mais, on peut résoudre bien plus facilement ce problème en n'utilisant pas les unités du système international. En effet, on peut convertir la puissance en \si{\kilo\watt} : - \[P=\SI{200}{\watt}=\SI{0,2}{\kilo\watt}\] + \item Mais, on peut résoudre bien plus facilement ce problème en n'utilisant pas les unités du système international. En effet, on peut convertir la puissance en \unit{\kilo\watt} : + \[P=\qty{200}{\watt}=\qty{0,2}{\kilo\watt}\] et utiliser des heures pour le temps : - \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=0,2\cdot 7=\SI{1,4}{\kilo\watt\hour}\] + \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;E=P\cdot t=0,2\cdot 7=\qty{1,4}{\kilo\watt\hour}\] Puis, comme précédemment, le coût total est donné par : \[c=20\cdot 1,4=28\,cts\] \end{itemize} @@ -571,35 +571,35 @@ \begin{Solution}{39} La principale difficulté de ce problème est de bien comprendre dans quelles unités on travaille. \begin{itemize} - \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci la charge s'exprime en coulomb. Or, la charge nous est donnée ici par \(\Delta q=\SI{45}{\ampere\hour}\). Il s'agit bien d'une charge, puisque : + \item Résolvons tout d'abord le problème dans les unités du système international. Dans celles-ci la charge s'exprime en coulomb. Or, la charge nous est donnée ici par \(\Delta q=\qty{45}{\ampere\hour}\). Il s'agit bien d'une charge, puisque : \begin{eqnarray*} I&=\frac{\Delta q}{t}\;\Rightarrow\;\Delta q=I\cdot t\;\Rightarrow\\ - \verb|[|\Delta q\verb|]|&=[I]\cdot [t]=\begin{cases}\si{\ampere\second} &SI\\\si{\ampere\hour}&pas\,SI\end{cases} + \verb|[|\Delta q\verb|]|&=[I]\cdot [t]=\begin{cases}\unit{\ampere\second} &SI\\\unit{\ampere\hour}&pas\,SI\end{cases} \end{eqnarray*} - Il s'agit donc de trouver la relation entre les \si{\ampere\hour} et les \si{\coulomb}. Pour cela, déterminons la charge \(\Delta q\) en \si{\coulomb} déplacée par un courant \(I\) de \SI{1}{\ampere} pendant un temps \(t\) d'une heure. On a : - \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 3'600=\SI{3600}{\coulomb}\] - Car \SI{1}{\hour}=\SI{3600}{\second}. Cette même charge peut être calculée en \si{\ampere\hour} de la manière suivante : - \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 1=\SI{1}{\ampere\hour}\] + Il s'agit donc de trouver la relation entre les \unit{\ampere\hour} et les \unit{\coulomb}. Pour cela, déterminons la charge \(\Delta q\) en \unit{\coulomb} déplacée par un courant \(I\) de \qty{1}{\ampere} pendant un temps \(t\) d'une heure. On a : + \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 3'600=\qty{3600}{\coulomb}\] + Car \qty{1}{\hour}=\qty{3600}{\second}. Cette même charge peut être calculée en \unit{\ampere\hour} de la manière suivante : + \[\Delta q=I\cdot t=1\cdot 1=\qty{1}{\ampere\hour}\] Ainsi, on a l'équivalence : - \[\SI{1}{\ampere\hour}=\SI{3600}{\coulomb}\] + \[\qty{1}{\ampere\hour}=\qty{3600}{\coulomb}\] La charge considérée dans notre problème est donc : - \[\Delta q=45\,Ah=45\cdot 3600=\SI{162000}{\coulomb}\] + \[\Delta q=45\,Ah=45\cdot 3600=\qty{162000}{\coulomb}\] Cela permet de calculer l'énergie emmagasinée dans la batterie : - \[E=\Delta q\cdot U=162'000\cdot 12=\SI{1944000}{\joule}\] + \[E=\Delta q\cdot U=162'000\cdot 12=\qty{1944000}{\joule}\] - \item Mais, il y a beaucoup plus simple. On peut calculer l'énergie de la batterie en utilisant directement une charge en \si{\ampere\hour}. Ainsi, on a : + \item Mais, il y a beaucoup plus simple. On peut calculer l'énergie de la batterie en utilisant directement une charge en \unit{\ampere\hour}. Ainsi, on a : \begin{align*} - E&=\Delta q\cdot U=45\cdot 12=\SI{540}{\ampere\hour\volt}\\ - &=\SI{540}{\ampere\volt\hour}=\SI{540}{\watt\hour} + E&=\Delta q\cdot U=45\cdot 12=\qty{540}{\ampere\hour\volt}\\ + &=\qty{540}{\ampere\volt\hour}=\qty{540}{\watt\hour} \end{align*} car : - \[P=U\cdot I\,\Rightarrow\,[P]=\si{\watt}=[U]\cdot [I]=\si{\volt}\cdot \si{\ampere}=\si{\ampere}\cdot \si{\volt}\] + \[P=U\cdot I\,\Rightarrow\,[P]=\unit{\watt}=[U]\cdot [I]=\unit{\volt}\cdot \unit{\ampere}=\unit{\ampere}\cdot \unit{\volt}\] Plus simplement, on peut alors exprimer l'énergie de la batterie par : - \[E=\SI{540}{\watt\hour}=\SI{0,54}{\kilo\watt\hour}\] + \[E=\qty{540}{\watt\hour}=\qty{0,54}{\kilo\watt\hour}\] \end{itemize} - Évidemment, suivant les cas, le résultat n'est pas exprimé dans les mêmes unités. Mais, c'est bien le même. En effet, comme \SI{1}{\kilo\watt\hour}=\SI{3,6e6}{\joule}, on a : - \[E=\SI{0,54}{\kilo\watt\hour}=0,54\cdot 3,6\cdot 10^6=\SI{1944000}{\joule}\] - La solution n'utilisant pas les unités du système international est bien plus rapide. Si on peut se permettre d'exprimer le résultat dans une unité qui n'est pas celle du système international, elle est préférable. Notons que les \si{\kilo\watt\hour} sont une unité d'énergie assez répandue pour que, dans la plupart des cas, on puisse se permettre de l'utiliser. + Évidemment, suivant les cas, le résultat n'est pas exprimé dans les mêmes unités. Mais, c'est bien le même. En effet, comme \qty{1}{\kilo\watt\hour}=\qty{3,6e6}{\joule}, on a : + \[E=\qty{0,54}{\kilo\watt\hour}=0,54\cdot 3,6\cdot 10^6=\qty{1944000}{\joule}\] + La solution n'utilisant pas les unités du système international est bien plus rapide. Si on peut se permettre d'exprimer le résultat dans une unité qui n'est pas celle du système international, elle est préférable. Notons que les \unit{\kilo\watt\hour} sont une unité d'énergie assez répandue pour que, dans la plupart des cas, on puisse se permettre de l'utiliser. \end{Solution} \begin{Solution}{40} @@ -607,24 +607,24 @@ \begin{itemize} \item On trouve le temps grâce à la définition du courant : \[I=\frac{\Delta q}{t}\,\Rightarrow\;t=\frac{\Delta q}{I}\] - Pour cela, il faut trouver le courant \(I\) nécessaire à faire briller une ampoule de \SI{60}{\watt} sous une tension de \SI{12}{\volt} : - \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{60}{12}=\SI{5}{\ampere}\] + Pour cela, il faut trouver le courant \(I\) nécessaire à faire briller une ampoule de \qty{60}{\watt} sous une tension de \qty{12}{\volt} : + \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{60}{12}=\qty{5}{\ampere}\] On a alors : - \[t=\frac{45}{5}=\SI{9}{\hour}\] + \[t=\frac{45}{5}=\qty{9}{\hour}\] Remarquez que les unités du système international n'ont pas été utilisées. \item On peut calculer l'énergie contenue dans la batterie par : - \[E=q\cdot U=45\cdot 12=\SI{540}{\ampere\hour\volt}=\SI{540}{\watt\hour}\] + \[E=q\cdot U=45\cdot 12=\qty{540}{\ampere\hour\volt}=\qty{540}{\watt\hour}\] Puis, par définition de la puissance, trouver le temps : - \[P=\frac{E}{t}\,\Rightarrow\,t=\frac{E}{P}=\frac{540}{60}=\SI{9}{\hour}\] + \[P=\frac{E}{t}\,\Rightarrow\,t=\frac{E}{P}=\frac{540}{60}=\qty{9}{\hour}\] Dans ce cas aussi, les unités du système international n'ont pas été utilisées pour des raisons de simplicité. \end{itemize} \end{Solution} \begin{Solution}{41} - Il faut trouver le nombre de \si{\kilo\watt\hour} nécessaires pour cette action. On a : + Il faut trouver le nombre de \unit{\kilo\watt\hour} nécessaires pour cette action. On a : \begin{align*} E&=P\cdot t=25\cdot 365\cdot 14\\ - &=\SI{127750}{\watt\hour}=\SI{127,75}{\kilo\watt\hour} + &=\qty{127750}{\watt\hour}=\qty{127,75}{\kilo\watt\hour} \end{align*} Le coût est donc : \[c=127,75\cdot 0,20=25,55\,frs\] @@ -634,66 +634,66 @@ On peut résoudre le problème de deux manières : \begin{itemize} \item La puissance totale est de : - \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\SI{94}{\watt}\] - Le courant nécessaire pour obtenir une telle puissance sous une tension de \SI{12}{\volt} est de : - \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{94}{12}=\SI{7,833}{\ampere}\] + \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\qty{94}{\watt}\] + Le courant nécessaire pour obtenir une telle puissance sous une tension de \qty{12}{\volt} est de : + \[P=U\cdot I\;\Rightarrow\;I=\frac{P}{U}=\frac{94}{12}=\qty{7,833}{\ampere}\] Ainsi le temps de fonctionnement est donné par la définition du courant : - \[I=\frac{\Delta q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{\Delta q}{I}=\frac{40}{7,833}=\SI{5,1}{\hour}\] + \[I=\frac{\Delta q}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{\Delta q}{I}=\frac{40}{7,833}=\qty{5,1}{\hour}\] \item L'énergie contenue dans la batterie est : - \[E=\Delta q\cdot U=40\cdot 12=\SI{480}{\ampere\hour\volt}=\SI{480}{\watt\hour}\] + \[E=\Delta q\cdot U=40\cdot 12=\qty{480}{\ampere\hour\volt}=\qty{480}{\watt\hour}\] Comme vu précédemment, la puissance totale est de : - \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\SI{94}{\watt}\] + \[P=2\cdot 40+2+2\cdot 6=\qty{94}{\watt}\] Et le temps de fonctionnement est donc : - \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{E}{P}=\frac{480}{94}=\SI{5,1}{\hour}\] + \[P=\frac{E}{t}\;\Rightarrow\;t=\frac{E}{P}=\frac{480}{94}=\qty{5,1}{\hour}\] \end{itemize} \end{Solution} \begin{Solution}{43} Pour trouver le diamètre du fil par la loi de Pouillet, il faut déterminer sa résistance : - \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;R=\frac{U^2}{P}=\frac{230^2}{2000}=\SI{26,45}{\ohm}\] - La loi de Pouillet et la valeur de la résistivité du fer \(\rho=\SI{9,7e-8}{\ohm\metre}\), trouvée dans la table, donnent alors : + \[P=\frac{U^2}{R}\;\Rightarrow\;R=\frac{U^2}{P}=\frac{230^2}{2000}=\qty{26,45}{\ohm}\] + La loi de Pouillet et la valeur de la résistivité du fer \(\rho=\qty{9,7e-8}{\ohm\metre}\), trouvée dans la table, donnent alors : \begin{align*} R&=\rho\cdot \frac{L}{S}\;\Rightarrow\\ - S&=\rho\cdot \frac{L}{R}=9,7\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1500}{26,45}=\SI{5,5e-6}{\metre\squared} + S&=\rho\cdot \frac{L}{R}=9,7\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1500}{26,45}=\qty{5,5e-6}{\metre\squared} \end{align*} Or, la surface est donnée par : \begin{align*} S&=\pi\cdot (\frac{d}{2})^2\;\Rightarrow\\ - d&=2\cdot \sqrt{\frac{S}{\pi}}=2\cdot \sqrt{\frac{5,5\cdot 10^{-6}}{\pi}}=\SI{2,65e-3}{\metre} + d&=2\cdot \sqrt{\frac{S}{\pi}}=2\cdot \sqrt{\frac{5,5\cdot 10^{-6}}{\pi}}=\qty{2,65e-3}{\metre} \end{align*} Ainsi, le diamètre du fil est de : - \[d=\SI{2,65e-3}{\metre}=\SI{2,65}{\milli\metre}\] + \[d=\qty{2,65e-3}{\metre}=\qty{2,65}{\milli\metre}\] \end{Solution} \begin{Solution}{44} L'énergie totale nécessaire chaque jour est de : - \[E_{jour}=3,3\cdot 3+5\cdot 0,1\cdot 4+3\cdot 1,1+1,8=\SI{17}{\kilo\watt\hour}\] + \[E_{jour}=3,3\cdot 3+5\cdot 0,1\cdot 4+3\cdot 1,1+1,8=\qty{17}{\kilo\watt\hour}\] Pendant un mois, l'énergie dépensée est de : - \[E_{mois}=30\cdot 17=\SI{510}{\kilo\watt\hour}\] + \[E_{mois}=30\cdot 17=\qty{510}{\kilo\watt\hour}\] Le coût est donc de : \[c=510\cdot 0,2=102.-\] Pour une utilisation pendant une année, l'énergie nécessaire est de : - \[E_{ann\acute ee}=365\cdot 17=\SI{6205}{\kilo\watt\hour}\] + \[E_{ann\acute ee}=365\cdot 17=\qty{6205}{\kilo\watt\hour}\] Par ailleurs, chaque kilogramme de charbon produit une énergie de : \begin{align*} - E&=\SI{7000}{\kilo cal}=7000\cdot 10^3\,cal=7\cdot 10^6\cdot 4,186\\ - &=\SI{29302}{\kilo\joule}=\frac{29,302\cdot 10^6}{3,6\cdot 10^6}=\SI{8,14}{\kilo\watt\hour} + E&=\qty{7000}{\kilo cal}=7000\cdot 10^3\,cal=7\cdot 10^6\cdot 4,186\\ + &=\qty{29302}{\kilo\joule}=\frac{29,302\cdot 10^6}{3,6\cdot 10^6}=\qty{8,14}{\kilo\watt\hour} \end{align*} Comme seulement 35\% de cette énergie est exploitable, chaque kilogramme fournit en réalité : - \[E_{r\acute eel}=0,35\cdot 8,14=\SI{2,85}{\kilo\watt\hour}\] - Ainsi, le nombre de kilogrammes nécessaire à produire une énergie totale de \SI{6205}{\kilo\watt\hour} par année, est de : - \[n=\frac{6205}{2,85}=\SI{2178,1}{\kilo\gram}\] + \[E_{r\acute eel}=0,35\cdot 8,14=\qty{2,85}{\kilo\watt\hour}\] + Ainsi, le nombre de kilogrammes nécessaire à produire une énergie totale de \qty{6205}{\kilo\watt\hour} par année, est de : + \[n=\frac{6205}{2,85}=\qty{2178,1}{\kilo\gram}\] Soit plus de deux tonnes de charbon ! \end{Solution} \begin{Solution}{45} La puissance utilisée par le moteur est : - \[P_{utilis\acute ee}=U\cdot I=230\cdot 4,5=\SI{1035}{\watt}\] + \[P_{utilis\acute ee}=U\cdot I=230\cdot 4,5=\qty{1035}{\watt}\] C'est la puissance électrique qui rentre dans le moteur. La puissance mécanique que le moteur fournit est de : - \[P_{utile}=0,4\,CV=0,4\cdot 736=\SI{294,4}{\watt}\] + \[P_{utile}=0,4\,CV=0,4\cdot 736=\qty{294,4}{\watt}\] C'est la puissance mécanique qui ressort du moteur. Le rendement se calcule alors par : @@ -701,41 +701,41 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{46} - La ville reçoit \SI{600}{\kilo\watt} directement exploitables. Pour les deux tensions données, on peut déterminer le courant nécessaire pour fournir cette puissance par : + La ville reçoit \qty{600}{\kilo\watt} directement exploitables. Pour les deux tensions données, on peut déterminer le courant nécessaire pour fournir cette puissance par : \begin{align*} P&=U\cdot I\;\Rightarrow\\ I&=\frac{P}{U}=\begin{cases}\frac{600\cdot 10^3}{50'000}\\ - \frac{600\cdot 10^3}{15'000}\end{cases}=\begin{cases}\SI{12}{\ampere}\\\SI{40}{\ampere}\end{cases} + \frac{600\cdot 10^3}{15'000}\end{cases}=\begin{cases}\qty{12}{\ampere}\\\qty{40}{\ampere}\end{cases} \end{align*} On voit clairement que le courant nécessaire est plus important lorsque la puissance est fournie sous une basse tension. - Les pertes thermiques dans la ligne de \SI{4}{\ohm} sont alors données par : - \[P=R\cdot I^2=\begin{cases}4\cdot 12^2\\4\cdot 40^2\end{cases}=\begin{cases}\SI{576}{\watt}\\\SI{6400}{\watt}\end{cases}\] - On voit que les pertes sont plus importantes sous une basse tension. Cela est du au fait que le courant est plus important et que les fils chauffent plus. La différence est ici de \(6400-576=\SI{5824}{\watt}\). + Les pertes thermiques dans la ligne de \qty{4}{\ohm} sont alors données par : + \[P=R\cdot I^2=\begin{cases}4\cdot 12^2\\4\cdot 40^2\end{cases}=\begin{cases}\qty{576}{\watt}\\\qty{6400}{\watt}\end{cases}\] + On voit que les pertes sont plus importantes sous une basse tension. Cela est du au fait que le courant est plus important et que les fils chauffent plus. La différence est ici de \(6400-576=\qty{5824}{\watt}\). Cela explique pourquoi l'énergie électrique est transportée sur des lignes à haute tension : les pertes sont plus faibles. Avec des supraconducteurs (conducteurs de résistance nulle) cela ne serait pas nécessaire. \end{Solution} \begin{Solution}{47} Pour trouver le rayon du fil par la loi de Pouillet, il faut déterminer sa résistance. On écrit ici : - \[P=R\cdot I^2\;\Rightarrow\;R=\frac{P}{I^2}=\frac{1}{10^2}=\SI{0,01}{\ohm}\] + \[P=R\cdot I^2\;\Rightarrow\;R=\frac{P}{I^2}=\frac{1}{10^2}=\qty{0,01}{\ohm}\] On applique ensuite la loi de Pouillet : \begin{align*} R&=\rho\cdot \frac{L}{S}\;\Rightarrow\\ S&=\rho\cdot \frac{L}{R}=1,68\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1}{0,01}\\ - &=\SI{1,68e-6}{\metre\squared} + &=\qty{1,68e-6}{\metre\squared} \end{align*} Et le rayon est alors : \begin{align*} S&=\pi\cdot r^2\;\Rightarrow\\ r&=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{1,68\cdot 10^{-6}}{\pi}}\\ - &=\SI{7,31e-4}{\metre}\simeq\SI{1}{\milli\metre} + &=\qty{7,31e-4}{\metre}\simeq\qty{1}{\milli\metre} \end{align*} \end{Solution} \begin{Solution}{48} - Le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté nord-sud, vers le sud. Le champ magnétique terrestre \(\overrightarrow B_{Terre}\) est lui orienté nord-sud, mais vers le nord. Ces deux vecteurs sont parallèles, mais de sens opposés. L'angle entre eux est donc de \SI{180}{\degree}. Ainsi, on a : - \[F=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(180)=\SI{0}{\newton}\] + Le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté nord-sud, vers le sud. Le champ magnétique terrestre \(\overrightarrow B_{Terre}\) est lui orienté nord-sud, mais vers le nord. Ces deux vecteurs sont parallèles, mais de sens opposés. L'angle entre eux est donc de \qty{180}{\degree}. Ainsi, on a : + \[F=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(180)=\qty{0}{\newton}\] La force de Laplace est donc nulle. \begin{figure}[!ht] @@ -743,10 +743,10 @@ \caption{Fil droit orienté est-ouest}\label{fildroitestouest} \includegraphics{FilDroitEstOuest.eps} \end{figure} - Par contre, si le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté est-ouest, vers l'ouest, l'angle qu'il fait avec le vecteur \(\overrightarrow B_{Terre}\), orienté lui nord-sud vers le nord, est de \SI{90}{\degree}. Ainsi, on a : + Par contre, si le vecteur \(\overrightarrow L\) est orienté est-ouest, vers l'ouest, l'angle qu'il fait avec le vecteur \(\overrightarrow B_{Terre}\), orienté lui nord-sud vers le nord, est de \qty{90}{\degree}. Ainsi, on a : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(90)\\ - &=10\cdot 20\cdot 21,594\cdot 10^{-6}=\SI{0,00432}{\newton} + &=10\cdot 20\cdot 21,594\cdot 10^{-6}=\qty{0,00432}{\newton} \end{align*} La figure \ref{fildroitestouest} présente la situation. La règle du tire-bouchon détermine le sens du vecteur \(\overrightarrow F\), à partir de l'équation de Laplace : \[\overrightarrow F=I\cdot \overrightarrow L \times \overrightarrow B\] @@ -760,14 +760,14 @@ \caption{Fils sur des pylônes}\label{pylones} \includegraphics{Pylones.eps} \end{figure} - Comme l'angle \(\beta=\SI{30}{\degree}\), on peut écrire : + Comme l'angle \(\beta=\qty{30}{\degree}\), on peut écrire : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(90-\beta)\\ &=20\cdot 200\cdot 21,594\cdot 10^{-6}\cdot \sin(90-30)\\ - &=\SI{0,0748}{\newton} + &=\qty{0,0748}{\newton} \end{align*} Soit pour cinq fils, la force totale entre les deux pylônes est de : - \[F_{tot}=5\cdot 0,0748=\SI{0,374}{\newton}\] + \[F_{tot}=5\cdot 0,0748=\qty{0,374}{\newton}\] \end{Solution} \begin{Solution}{50} @@ -784,9 +784,9 @@ \end{Solution} \begin{Solution}{51} - Le poids est une force qui s'exerce vers le bas. La force de Laplace agit donc vers le haut. L'angle entre le fil et le champ étant de \SI{90}{\degree}, sa valeur est donnée par : - \[F=I\cdot L\cdot B=10\cdot 2\cdot 0,1=\SI{2}{\newton}\] - Le poids qu'il faut suspendre est donc de \SI{2}{\newton}. La masse correspondante est donc d'environ \(2/10=\SI{0,2}{\kilo\gram}=\SI{200}{\gram}\) (\(g\simeq\SI{10}{\metre\per\second\squared}\)). + Le poids est une force qui s'exerce vers le bas. La force de Laplace agit donc vers le haut. L'angle entre le fil et le champ étant de \qty{90}{\degree}, sa valeur est donnée par : + \[F=I\cdot L\cdot B=10\cdot 2\cdot 0,1=\qty{2}{\newton}\] + Le poids qu'il faut suspendre est donc de \qty{2}{\newton}. La masse correspondante est donc d'environ \(2/10=\qty{0,2}{\kilo\gram}=\qty{200}{\gram}\) (\(g\simeq\qty{10}{\metre\per\second\squared}\)). \end{Solution} \begin{Solution}{52} @@ -794,7 +794,7 @@ \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(\alpha)\\ &=0,1\cdot 0,1\cdot 100\cdot 10^{-6}\cdot \sin(30)\\ - &=\SI{5e-7}{\newton} + &=\qty{5e-7}{\newton} \end{align*} \end{Solution} @@ -824,29 +824,29 @@ \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(90-40)\\ &=10\cdot (343+\frac{50}{3,6})\cdot 21,594\cdot 10^{-6}\cdot \sin(50)\\ - &=\SI{0,059}{\newton} + &=\qty{0,059}{\newton} \end{align*} \end{Solution} \begin{Solution}{55} - Comme les vecteurs vitesse et champ magnétique font un angle de \SI{90}{\degree} entre eux, la force est simplement donnée par : + Comme les vecteurs vitesse et champ magnétique font un angle de \qty{90}{\degree} entre eux, la force est simplement donnée par : \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\\ &=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 0,01\cdot 3\cdot 10^8\cdot 5\cdot 10^{-9}\\ - &=\SI{2,4e-21}{\newton} + &=\qty{2,4e-21}{\newton} \end{align*} \end{Solution} \begin{Solution}{56} La vitesse du proton est : - \[v=108\cdot 10^6\,km/h=\SI{3e7}{\metre\per\second}\] + \[v=108\cdot 10^6\,km/h=\qty{3e7}{\metre\per\second}\] De l'expression de la force de Lorentz, on tire : \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(\alpha)\;\Rightarrow\\ sin(\alpha)&=\frac{F}{q\cdot v\cdot B}\\ &=\frac{0,6\cdot 10^{-12}}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 3\cdot 10^7\cdot 0,9}\\ &=0,139\;\Rightarrow\\ - \alpha&=\sin^{-1}(0,139)=\SI{8}{\degree} + \alpha&=\sin^{-1}(0,139)=\qty{8}{\degree} \end{align*} \end{Solution} @@ -858,13 +858,13 @@ \includegraphics{EclairVoiture.eps} \end{figure} Pour déterminer sa valeur, il faut trouver l'angle \(\beta\) entre \(\overrightarrow L\) et \(\overrightarrow B\). On a que : - \[\tan(\beta)=\frac{100}{200}\;\Rightarrow\;\beta=\SI{26,57}{\degree}\] + \[\tan(\beta)=\frac{100}{200}\;\Rightarrow\;\beta=\qty{26,57}{\degree}\] La force se calcule alors par : \begin{align*} F&=I\cdot L\cdot B\cdot \sin(\beta)\\ &=10'000\cdot \sqrt{200^2+100^2}\cdot 21,594\\ &\cdot 10^{-6}\cdot \sin(26,57)\\ - &=\SI{21,6}{\newton} + &=\qty{21,6}{\newton} \end{align*} \end{Solution} @@ -880,18 +880,18 @@ \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(90)\;\Rightarrow\\ B&=\frac{F}{q\cdot v}=\frac{10^{-15}}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 10^3}\\ - &=\SI{6,25}{\tesla} + &=\qty{6,25}{\tesla} \end{align*} \end{Solution} \begin{Solution}{59} - L'énergie électrique fournie par le champ électrique à l'électron de charge \(q=\SI{1,6e-19}{\coulomb}\) sous la tension \(U=\SI{1000}{\volt}\) vaut : - \[E=q\cdot U=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 1000=\SI{1,6e-16}{\joule}\] + L'énergie électrique fournie par le champ électrique à l'électron de charge \(q=\qty{1,6e-19}{\coulomb}\) sous la tension \(U=\qty{1000}{\volt}\) vaut : + \[E=q\cdot U=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 1000=\qty{1,6e-16}{\joule}\] Cette énergie est transformée en énergie cinétique et on a : \begin{align*} E&=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\;\Rightarrow\\ v&=\sqrt{\frac{2\cdot E}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1,6\cdot 10^{-16}}{9,1\cdot 10^{-31}}}\\ - &=\SI{18752}{\kilo\metre\per\second}=6,25\%\,c + &=\qty{18752}{\kilo\metre\per\second}=6,25\%\,c \end{align*} Soit 6,25\% de la vitesse de la lumière. @@ -900,7 +900,7 @@ Comme le champ est perpendiculaire à la vitesse, le sinus vaut un et on a simplement : \begin{align*} F&=q\cdot v\cdot B\\ - &=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 18'752\cdot 10^3\cdot 10^{-3}=\SI{3e-15}{\newton}\\ + &=1,6\cdot 10^{-19}\cdot 18'752\cdot 10^3\cdot 10^{-3}=\qty{3e-15}{\newton}\\ \end{align*} Comme on le voit sur la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, le mouvement de l'électron est un mouvement circulaire uniforme (MCU). En effet, la force étant perpendiculaire à la vitesse, elle ne fait que dévier l'électron. Pour un tel mouvement, l'accélération prend la forme suivante : \[a=\frac{v^2}{R}\] @@ -909,7 +909,7 @@ F&=q\cdot v\cdot B=m\cdot \frac{v^2}{R}\;\Rightarrow \nonumber \\ R&=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}\\ &=\frac{9,1\cdot 10^{-31}\cdot 18'752\cdot 10^3}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 10^{-3}} \nonumber \\ - &=\SI{0,1067}{\metre} \nonumber + &=\qty{0,1067}{\metre} \nonumber \end{align} \begin{figure}[!ht] \centering @@ -920,13 +920,13 @@ Par ailleurs, à partir de la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, on peut écrire : \begin{align*} L&=R\cdot \sin(\beta)\;\Rightarrow\\ - \beta&=\arcsin(\frac{L}{R})=\arcsin(\frac{0,03}{0,1067})=\SI{16,33}{\degree} + \beta&=\arcsin(\frac{L}{R})=\arcsin(\frac{0,03}{0,1067})=\qty{16,33}{\degree} \end{align*} Et finalement, toujours d'après la figure \ref{deviationmagnetiquesurecran}, on a : \begin{align*} d&=R-R\cdot \cos(\beta)\\ &=0,1067-0,1067\cdot \cos(16,33)\\ - &=\SI{0,0043}{\metre}=\SI{4,3}{\milli\metre} + &=\qty{0,0043}{\metre}=\qty{4,3}{\milli\metre} \end{align*} \end{Solution} @@ -952,8 +952,8 @@ \begin{align*} R&=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}\;\Rightarrow\\ q&=\frac{m\cdot v}{R\cdot B}=\frac{9,1\cdot 10^{-31}\cdot 500'000'000/3,6}{0,01\cdot 10\cdot 10^{-3}}\\ - &=\SI{1,26e-18}{\coulomb} + &=\qty{1,26e-18}{\coulomb} \end{align*} - Or, la charge de l'électron \(e=\SI{1,6e-19}{\coulomb}\). Il ne s'agit donc pas d'électrons. + Or, la charge de l'électron \(e=\qty{1,6e-19}{\coulomb}\). Il ne s'agit donc pas d'électrons. \end{Solution} diff --git a/texput.log b/texput.log new file mode 100644 index 0000000..5dd5448 --- /dev/null +++ b/texput.log @@ -0,0 +1,21 @@ +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (TeX Live 2022/dev/Debian) (preloaded format=latex 2024.8.20) 18 SEP 2024 09:25 +entering extended mode + restricted \write18 enabled. + %&-line parsing enabled. +**CoursElectriciteMagnetisme.tex.tex + +! Emergency stop. +<*> CoursElectriciteMagnetisme.tex.tex + +*** (job aborted, file error in nonstop mode) + + +Here is how much of TeX's memory you used: + 3 strings out of 478288 + 141 string characters out of 5849315 + 289000 words of memory out of 5000000 + 18302 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 469259 words of font info for 28 fonts, out of 8000000 for 9000 + 1141 hyphenation exceptions out of 8191 + 0i,0n,0p,1b,6s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s +No pages of output.